Золотое сечение 4


Чтобы посмотреть презентацию с оформлением и слайдами, скачайте ее файл и откройте в PowerPoint на своем компьютере.
Текстовое содержимое слайдов:

МБОУ «Гимназия №50»«Золотое сечение»Работу выполнила команда «Совы №50»Кожанова Анастасия, Сотников Дмитрий, Хачатрян Нарек, Крюков Эмиль, Захаров Дмитрий О понятии «Золотое сечение» Учение об отношениях и пропорциях успешно развивалось в IV в. до н.э. в Древней Греции. С пропорциями связывались представления о красоте, порядке и гармонии, о созвучных аккордах в музыке. Пропорциональность в природе, искусстве, архитектуре означает соблюдение определенных соотношений между размерами отдельных частей растения, скульптуры, здания и является непременным условием правильного и красивого изображения предмета.

Золотое сечение – это деление отрезка, при котором длина всего отрезка так относится к длине его большей части, как длина большей части к меньшей. Это отношение обозначают буквой  = 0,618 = 5/8 Золотое сечение математики часто называли божественной пропорцией.Определение «Золотого сечения»
style.rotationppt_wppt_y
Золотое сечение в архитектуре Скульпторы, архитекторы, художники использовали и используют золотое сечение в своих произведениях. К примеру, в храме Парфенон в Афинах отношение высоты здания к его длине равно .
style.rotation

Золотое сечение в живописи Мотивы золотого сечения просматриваются в картинах И.И. Шишкина. Ярко освещенная солнцем сосна делит картину по золотому сечению. Справа – освещенный солнцем пригорок также делит картину по горизонтали по золотому сечению.«Корабельная роща»
style.rotationppt_wppt_y
style.rotation
style.rotation Золотое сечение в природе Рассматривая расположение листьев на стебле растений можно заметить, что между каждыми двумя парами листьев (А и С) третья расположена в месте золотого сечения (В).

style.rotation Золотое сечение – гармоничная пропорция В математике пропорцией (лат. proportio) называют равенство двух отношений: a : b = c : d. Отрезок прямой АВ можно разделить на две части следующими способами: на две равные части – АВ : АС = АВ : ВС; на две неравные части в любом отношении (такие части пропорции не образуют); таким образом, когда АВ : АС = АС : ВС. Последнее и есть золотое деление или деление отрезка в крайнем и среднем отношении.Золотое сечение – это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как сама большая часть относится к меньшей; или другими словами, меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему a : b = b : c или с : b = b : а.
ppt_xppt_y
ppt_xxshearppt_x
ppt_xxshearppt_x

Второе золотое сечение Болгарский журнал «Отечество» (№10, 1983 г.) опубликовал статью Цветана Цекова-Карандаша «О втором золотом сечении», которое вытекает из основного сечения и дает другое отношение 44 : 56.Такая пропорция обнаружена в архитектуре, а также имеет место при построении композиций изображений удлиненного горизонтального формата. Деление осуществляется следующим образом. Отрезок АВ делится в пропорции золотого сечения. Из точки С восставляется перпендикуляр СD. Радиусом АВ находится точка D, которая соединяется линией с точкой А. Прямой угол АСD делится пополам. Из точки С проводится линия до пересечения с линией AD. Точка Е делит отрезок AD в отношении 56 : 44.

style.rotation
Золотое сечение в математикеЗолотой треугольник Для построения пентаграммы необходимо построить правильный пятиугольник. Способ его построения разработал немецкий живописец и график Альбрехт Дюрер (1471...1528). Пусть O – центр окружности, A – точка на окружности и Е– середина отрезка ОА. Перпендикуляр к радиусу ОА, восставленный в точке О, пересекается с окружностью в точке D. Пользуясь циркулем, отложим на диаметре отрезок CE = ED. Длина стороны вписанного в окружность правильного пятиугольника равна DC. Откладываем на окружности отрезки DC и получим пять точек для начертания правильного пятиугольника. Соединяем углы пятиугольника через один диагоналями и получаем пентаграмму. Все диагонали пятиугольника делят друг друга на отрезки, связанные между собой золотой пропорцией. Каждый конец пятиугольной звезды представляет собой золотой треугольник. Его стороны образуют угол 36° при вершине, а основание, отложенное на боковую сторону, делит ее в пропорции золотого сечения.

style.rotation
style.rotation Золотой прямоугольник Так как стороны прямоугольников находятся в соотношении Золотой пропорции, то и сами прямоугольники, по определению, являются Золотыми прямоугольниками. Произведения в искусстве значительно улучшены с использованием знания Золотого прямоугольника. Притягательность его ценности и употребления были особенно сильны в древнем Египте и Греции и во времена Ренессанса, т.е. во всех важных периодах цивилизации. Леонардо да Винчи ( Leonardo da Vinci ) придавал огромное значение Золотой пропорции. Он также находил ее приятной в своих соотношениях и говорил: Если предмет не имеет правильного облика, он не работает. Многие из его картин обладают правильным обликом, потому что он использовал Золотое сечение для того, чтобы усилить их привлекательность.
style.rotationppt_wppt_y
style.rotation
ppt_xppt_y
Золотая спираль Золотой прямоугольник можно использовать для построения Золотой спирали. Любой Золотой прямоугольник, как на рис.3-5, можно разделить на квадрат и меньший Золотой прямоугольник, как показано на рис.3-6. Этот процесс теоретически можно продолжать до бесконечности. Эти получающиеся прямоугольники, которые мы нарисовали и которые, как оказалось, скручиваются внутрь, промаркированы A , B , C , D , E , F и G . Золотая спираль, которая является разновидностью логарифмической или изогональной спирали, не имеет границ и является постоянной по форме. Из любой точки спирали можно двигаться бесконечно или в направлении внутрь, или наружу. Центральная часть логарифмической спирали, рассмотренная через микроскоп, имела бы тот же облик, что и самая широкая видимая ее часть на удалении многих световых лет.

ppt_yppt_yppt_y
ppt_xppt_y
ppt_xppt_y
style.rotation
style.rotation Золотое сечение нельзя рассматривать само по себе, отдельно, без связи с симметрией. Великий русский кристаллограф Г.В. Вульф (1863...1925) считал золотое сечение одним из проявлений симметрии. Золотое деление не есть проявление асимметрии, чего-то противоположного симметрии. Согласно современным представлениям золотое деление – это асимметричная симметрия. В науку о симметрии вошли такие понятия, как статическая и динамическая симметрия. Статическая симметрия характеризует покой, равновесие, а динамическая – движение, рост. Так, в природе статическая симметрия представлена строением кристаллов, а в искусстве характеризует покой, равновесие и неподвижность. Динамическая симметрия выражает активность, характеризует движение, развитие, ритм, она – свидетельство жизни. Статической симметрии свойственны равные отрезки, равные величины. Динамической симметрии свойственно увеличение отрезков или их уменьшение, и оно выражается в величинах золотого сечения возрастающего или убывающего ряда. Золотое сечение и симметрия
ppt_yppt_yppt_y

Список используемой литературы:Мир математики. Золотое сечение. Математический язык красоты. ООО «Де Агостини», 2014 http://www.market-pages.ruhttp://shedevrs.ruhttp://mat-prostaru.ruhttp://ru.science.wikia.comhttp://ru.wikipedia.orghttp://www.abc-people.com
style.rotation
Спасибо за внимание!

Приложенные файлы


Добавить комментарий