Золотое сечение 7


Открытый урок по теме: Отношения. Пропорции. Золотое сечение.
Дисциплина: математика 6 класс по учебнику Н.Я. Виленкин и др.
Подготовила: учитель математики I квалификационной категории МКОУ «Илирская СОШ №1» Кожухарёва Любовь Николаевна.
Цель деятельности учителя: активизировать познавательную деятельность учащихся, познакомить с понятием «золотое сечение», дать представление о практическом применении математических знаний в реальной жизни. Развитие умений сравнивать, обобщать, делать выводы, воспитывать интерес к предмету
Формировать УУД:
Личностные: способность к самооценке на основе критериев успешности, приобретение навыков практического применения математических знаний, ориентироваться на успех
Метапредметные:
Регулятивные –определяют цель учебной деятельности и учебную задачу, умение работать по алгоритму, осуществлять поиск средств достижения цели.
Познавательные-умение ориентироваться в системе знаний, оформлять свои мысли в устной и письменной форме
Коммуникативные –умение слушать и понимать другого, умение организовать учебное взаимодействие в группе
Тип урока: урок изучения и первичного закрепления новых знаний и способов действий
Форма урока: урок-практикум с элементами исследования, использование межпредметных связей
Материалы к уроку: маршрутные листы, измерительная лента, рулетка, веточка розы
Техническое оснащение: компьютер, проектор, система опроса, презентация Power Point
План урока
Мотивация к учебной деятельности
Проверка домашнего задания
Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии
Построение проекта выхода из затруднения
Реализация построенного проекта
Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи
Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону
Рефлексия учебной деятельности
Технологическая карта урока
Технология проведения Деятельность учителя. Задания для учащихся, которые приводят к достижению запланированных результатов Деятельность учащихся Планируемые результаты
Предметные УУД
I.Мотивация к учебной деятельности
Цели:
*активизировать требования к уч-ся с позиций учебной деятельности;
*создать условия для формирования внутренней потребности уч-ся к включению в учебную деятельность
Приветствие уч-ся и гостей
Настал новый урок. Я, улыбаюсь вам, - вы, улыбнитесь друг другу, поприветствуйте улыбкой наших гостей. И, подумайте: »Как хорошо, что мы сегодня вместе». Мы скромны и приветливы, а главное здоровы. Глубоко вздохните и выдохните. Выдохните вчерашние печали и неудачи. Вдохните уверенность, хорошее настроение и способность поглощать знания с аппетитом. Я желаю нам хорошего урока Слушают. Выполняют рекомендации II Проверка домашнего задания
Цель:
Создать условия для адекватной самооценки по ранее изученному материалу Дома вам был задан тест. ( Приложение 1) Давайте проверим его. Возьмите каждый свой пульт и зафиксируйте свой ответ.
Занесите в маршрутный лист набранное количество баллов. Находят в тетради ответ к заданию, отвечают с помощью пульта Умение решать задачи на отношения и пропорции Личностные: установка на успех, самооценка
Регулятивные-умеют работать по алгоритму
III Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии
Цель:
-обеспечить выполнение уч-ся пробного учебного действия;
-организовать фиксирование уч-ся индивидуального затруднения,
- выявить место затруднения
-зафиксировать во внешней речи причину затруднения
Из россыпи букв составьте слова и словосочетание.
ТОЕИОНШНЯ. ЦПРИПООРИ. ОООЗЛТЕ ЕЕИСЧНЕ.
Сформулируйте тему урока. Какие задачи поставим? Знание каких терминов нам понадобятся?
Что называют отношением?
Что показывает отношение?
Что называют пропорцией?
Как читается основное свойство пропорции?
Запишите в маршрутных листах (Приложение2) дату и тему урока.
Представьте себе, что вы идете по аллее и решили присесть на скамеечку. Где вы сядите? Посредине? С краешку? Ученые утверждают, что вы сами того не подозревая рассечете скамеечку в золотом сечении, что же такое золотое сечение? И почему его называют золотым? Это нам предстоит выяснить. Составляют слова. Формулируют тему урока, ставят задачи
Отвечают на вопросы.
слушают Знают определения отношения и пропорции, формулировку основного свойства пропорции Регулятивные -формулируют тему урока, задачи
Коммуникативные-принимают точку зрения других уч-ся
IV Построение проекта выхода из затруднения
Цель:
-организовать постановку цели урока, составление совместного плана действий по реализации цели достижения поставленной цели Предлагаю вам провести исследования. В маршрутных листах для каждой группы прописаны задания. Выполните их и зафиксируйте результат.
Группа 1.
Измерьте расстояние от локтя до кончиков пальцев. Запишите a=____
Измерьте расстояние от плеча до кончиков пальцев. Запишите b=____
Найдите отношение a:b=______:_______=_______
Группа 2.
Измерьте расстояние от пола до талии. Запишите а=______
Измерьте рост . Запишите b=______
Найдите отношение а:b =______:_______=_______
Группа 3.
Измерьте расстояние между 1 и 2 побегами. Запишите а=_____
Измерьте расстояние между 2 и побегами. Запишите b=_____
Найдите отношение а:в=______:_______=_______
Найдите а+b=___________
Найдите отношение b:(а+b)=_______
Сравните отношения __________
Выполняют задания Умеют пользоваться измерительной лентой, рулеткой, находить отношение величин Регулятивные-работают по плану
Познавательные-ориентируются в системе знаний
Коммуникативные- умеют договариваться о взаимодействии в группе
V Реализация построенного проекта
Цель: реализовать построенный проект в соответствии с планом;
-закрепить новые знания в речи и знаках
-зафиксировать преодоление возникшего ранее затруднения
Давайте узнаем, что вы делами и какие результаты получили. С помощью какой фигуры можно изобразить расстояние между точками? Давайте это сделаем. . Как записать отношение? Сформулируйте словами. Как называется такое отношение? Золотым.
Давайте отдохнем. Физминутка. Проводит ученик.

Слайд 1. Золотым сечением называют деление отрезка, при котором длина его большей части так относится к длине всего отрезка, как длина меньшей части к большей.
Запишите в своих маршрутных листах пропущенные слова в определении золотого сечения
Слайд 2.
Иоган Кеплер сказал: «Геометрия обладает двумя сокровищами- теоремой Пифагора и золотым сечением. Если первое из этих сокровищ можно сравнить с мерой золота, то второе с драгоценным камнем». И в этом мы сегодня убедимся.
Наши ребята работали над проектами о золотом сечении. Давайте их послушаем. (золотое сечение а архитектуре и искусстве)
Слайды 3-4. Собор Василия Блаженного(рассказ ученика)
Слайды 5-6. Картина Шишкина «Корабельная роща» (рассказ ученика)
Читают задания и оглашают результат. 0,6.
Отвечают на вопросы, делают выводы
Выполняют упражнения
Два ученика кратко рассказывают о золотом сечении в картине Шишкина «Корабельная роща» и соборе Василия Блаженного. Остальные слушают.
Составляют отношения, проговаривают словами Познавательные-оформляют свои мысли в устной и письменной форме, умеют самостоятельно отбирать информацию.
Личностные-расширение кругозора, осознание важности информации, формирование ответственности
VI Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи
Цель: организовать усвоение уч-ся нового способа действий с проговариванием во внешней речи
Слайд 7. Золотое сечение есть в теле человека. Если мы измерим расстояние от локтя до кончиков пальцев и разделим получившийся результат на расстояние от плеча до кончиков пальцев, то получим отношение 5/8 ! в этом мы уже убедились.
Слайд 8. Удивительно, что семена подсолнуха располагаются по спирали, против часовой стрелки, и отношение последующего диаметра спирали к предыдущему равно 5/8!
Слайд 9.
Задача 1. Диаметр одной спирали семян подсолнечника равен 2см. Найдите диаметр предыдущей спирали. (Помните, что спирали расположены против часовой стрелки)
Решение.
1.Спираль: 2см 5 частей
Предыдущая спираль Хсм 8 частей
2.Составим уравнение
, ,
Ответ: диаметр предыдущей спирали равен 3.2см.
Слайд 10. Головоногий моллюск наутилус, также подчиняется
Божественной пропорции, т.е. соотношение диаметра каждого витка спирали к последующему равно 5/8 !
Слайд 11. В ящерице с первого взгляда улавливаются приятные для нашего глаза пропорции – длина ее хвоста так относится к длине остального тела, как 8/5!
Задача 2. Найдите длину всей ящерицы, если длина её хвоста 16 см
Решение.
1. Хвост 16см 8ч
Тело Хсм 5ч
2. . Составим уравнение: Найдите корень уравнения. Найдите длину всей ящерицы. Слушают, смотрят на слайд.
Работают в маршрутных листах.
Обсуждают решение, предлагают свои варианты.
Решают уравнение. Проверяют (самопроверка) Составляют пропорцию, применяют свойства пропорции при решении уравнения Регулятивные-работают по плану
Познавательные- ориентируются в системе знаний
Коммуникативные-принимают точку зрения другого
Личностные-проявляют интерес к теме урока
VII Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону
Цель: организовать выполнение уч-ся самост. работы на новое знание;
-обеспечить самопроверку по эталону, самооценку
-организовать выявление места и причины затруднений, работа над ошибками
Слайд 12. Парфенон – один из самых величественных храмов Древней Греции.
Отношение высоты здания к его длине равно 5/8!
Слайд 13. Длина Парфенона 69,54 м. Найдите высоту храма, если его высота относится к длине по правилу «золотого сечения», т.е. в отношении 5/8.
Решите самостоятельно. Самопроверка. Обсуждают в группах. Решают. Определяют соотношение частей, составляют пропорцию, находят высоту. Познавательные- умеют применить полученные знания, оформить в письменной форме.
Регулятивные-знают алгоритм решения.
Коммуникативные-договариваются о взаимодействии в группе
VIII Рефлексия учебной деятельности
Цель: зафиксировать новое содержание урока;
- организовать рефлексию и самооценку уч-ся собственной учебной деятельности
Подведем итоги. (маршрутный лист)
Что называют золотым сечением?
Почему его называют золотым?
Слайд 14. Так что же такое золотое сечение?
Может быть, это закон красоты?
Или все-таки он — мистическая тайна?
Научный феномен или этический принцип?
«Золотое сечение» — это и то, и другое, и третье.
Только не по отдельности, а одновременно...
И в этом его подлинная загадка, его великая тайна.
Анхель де КуатьэПрошу выразите смайликом ваше настроение. Покажите гостям.
Домашнее задание у вас прописано в маршрутных листах.
Домашнее задание. Найти примеры золотого сечения в природе, архитектуре, искусстве. Или придумать 2 задачи на пропорции.
Спасибо за урокИспользуя маршрутный лист высказывают свою точку зрения Познавательные-умеют выражать мысли в устной форме
Коммуникативные-умеют отстоять свою точку зрения
Личностные-выражают положительное отношение к уроку, проявляют интерес.
Приложение 1
Тест (домашнее задание)
1. Решить уравнение:   6,4:0,16=4:х
1) 10; 2) 2,5; 3) 0,1; 4) 1.
2. Решить задачу:
Для 10 порций салата требуется 200г лука. На сколько порций хватит 60г лука?
1) 3; 2) 4; 3) 2; 4) 9.
3. Решить задачу:
6 рабочих могут выполнить работу за 12 дней. Сколько ещё надо нанять рабочих, чтобы выполнить эту работу за 8 дней?
3; 2) 4; 3) 2; 4) 9.
Найдите неизвестный член пропорции 7,5 : 3, 5 = Х : 14.
19,6 2) 3 3) 7 4) 30
5. Укажите верную пропорцию.
1) 2 : 3 = 5 : 10 
2) 12 : 3 = 5 : 10 
3) 2 : 3 = 10 : 15 
4) 21 : 3 = 19 : 15 
Приложение 2.
МАРШРУТНЫЙ ЛИСТ
Дата ______________________
Фамилия, имя _______________________________________________________________________
Тема урока __________________________________________________________________________
1 Проверка домашнего задания
2. Из россыпи букв собери слова
т о е и о н ш н я. П о о ц я р п р и. о о з л т е о е е и с ч н е.
3.Выполни исследование. Запиши результат.
_______________________________________________________
Золотым сечением называют деление отрезка, при котором длина его ………………… части так относится к длине всего ………………, как длина ………………….. части к ………………….
Физминутка
4. Удивительно, что семена подсолнуха располагаются по спирали, против часовой стрелки, и отношение последующего диаметра спирали к предыдущему равно !Задача 1. Диаметр одной спирали семян подсолнечника равен 2см. Найдите диаметр предыдущей спирали.
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
В ящерице с первого взгляда улавливаются приятные для нашего глаза пропорции – длина ее хвоста так относится к длине остального тела, как !ЗАДАЧА 2Найдите длину всей ящерицы, если длина её хвоста 16 см.
158115825500
____________________________________________________________
Парфенон – один из самых величественных храмов Древней Греции. Отношение высоты здания к его длине равно !ЗАДАЧА 3
Длина Парфенона 69,54 м. Найдите высоту храма, если его высота относится к длине по правилу “золотого сечения”, т.е. в отношении 5/8.
_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Подводим итоги:
сегодня я узнал…
было интересно…
было трудно…
я выполнял задания…
я понял, что…
теперь я могу…
я почувствовал, что…
я приобрел…
я научился…
у меня получилось …
я смог…
я попробую…
меня удивило…
урок дал мне для жизни…
мне захотелось…
 
Домашнее задание. Найти примеры золотого сечения в природе, архитектуре, искусстве. Или придумать 2 задачи на пропорции.
Задания группам
Группа 1.
Измерьте расстояние от локтя до кончиков пальцев. Запишите а=____
Измерьте расстояние от плеча до кончиков пальцев. Запишите b=____
Найдите отношение а:b=______:_______=_______
Группа 2.
Измерьте расстояние от пола до талии. Запишите а=______
Измерьте рост . Запишите b=______
Найдите отношение а:b=______:_______=_______
Группа 3.
Измерьте расстояние между 1 и 2 побегами. Запишите а=_____
Измерьте расстояние между 2 и побегами. Запишите в=_____
Найдите отношение а:b=______:_______=_______
Найдите а+b=___________
Найдите отношение b:(а+b)=_______
Сравните отношения __________

Приложенные файлы


Добавить комментарий