Золотое сечение 7


Чтобы посмотреть презентацию с оформлением и слайдами, скачайте ее файл и откройте в PowerPoint на своем компьютере.
Текстовое содержимое слайдов:

Золотое сечение«Божественная пропорция»Подготовила:Ученица 9а класса школы №555Белугина Мария
Золотым сече́нием и даже «божественной пропорцией» называли математики древности и средневековья деление отрезка, при котором длина всего отрезка так относится к длине его большей части, как длина большей части к меньшей. Это отношение приближенно равно 0,618 или 5/8. Золотое сечение чаще всего применяется в произведениях искусства, архитектуре, встречается в природе.ОпределениеНа рисунке, a так относится к b, как b относится к c, то есть a:b=b:c


Примеры золотого сеченияВырезав квадрат со стороной а из прямоугольника, построенного по принципу золотого сечения, мы получаем новый, уменьшенный прямоугольник с тем же свойствомЗолотое сечение в пятиконечной звезде


Геометрическое построениеПостроение золотого сеченияЗолотое сечение отрезка AB можно построить следующим образом: в точке B восстанавливается перпендикуляр к AB, откладывают на нём отрезок BC, равный половине AB, на отрезке AC откладывают отрезок AD, равный AC − CB, и наконец, на отрезке AB откладывают отрезок AE, равный AD.

В дошедшей до нас античной литературе золотое сечение впервые встречается во II книге «Начал» Евклида, где дается геометрическое построение золотого сечения, равносильное решению квадратного уравнения х (a + x) = a2. Евклид применяет золотое сечение при построении правильных 5- и 10-угольников (IV и XIV книги), а также в стереометрии при построении правильных 12- и 20-гранников. Несомненно, что золотое сечение было известно и до Евклида. Весьма вероятно, что задача золотого сечения была решена еще пифагорейцами, которым приписываются построение правильного 5-угольника и геометрические построения, равносильные решению квадратных уравнений. После Евклида исследованием золотого сечения занимался Гипсикл (2 в. до н.э.), Папп Александрийский (3 в. н.э.) и др. В средневековой Европе с золотым сечением познакомились по арабским переводам «Начал» Евклида. Переводчик и комментатор Евклида Дж.Кампано из Новары (13 в.) добавил к XII книге «Начал» предложение, содержащее арифметическое доказательство несоизмеримости отрезка и обеих частей его золотого сечения. Из истории Золотого сечения

В 15—16 в.в. усилился интерес к золотому сечению среди ученых и художников в связи с его применениями как в геометрии, так и в искусстве, особенно в архитектуре. О золотом сечении много писал в одном из своих ранних произведений И.Кеплер (1596).

Леонардо да Винчи и его золотое сечение. Леонардо да Винчи и Фра Лука Пачоли посвятили золотому сечению трактат «О божественной пропорции» (1509). Одна из страниц рукописей Леонардо того времени посвящёна золотым пропорциям человека (рисунок Леонардо на этой странице широко известен как «Vitruvian Man»). Термин «золотое сечение» ввел Леонардо да Винчи (конец 15 века).


Применение золотого сеченияв архитектуреЗолотое сечение или близкие ему пропорциональные отношения легли в основу композиционного построения многих произведений мирового искусства (главным образом в архитектуре античности и Возрождения). Например, античный Парфенон и средневековая Капелла Пацци во Флоренции,
В СТОМАТОЛОГИИВ ЖИВОЙ ПРИРОДЕ


ЗОЛОТЫЕ ПРОПОРЦИИ В ЧАСТЯХ ТЕЛА ЧЕЛОВЕКА
В ЖИВОПИСИ

В СКУЛЬПТУРЕ

ЗАКЛЮЧЕНИЕ Математик и КозликДелили пирог.Козлик скромно сказал: – Раздели его вдоль!– Тривиально!– сказал Математик.–Позволь,Я уж лучше Его разделю поперек!… Льюис Кэрролл.Приключения Алисы в стране Чудес. В пересказе Б.Заходера

Приложенные файлы


Добавить комментарий