Золотое сечение доклад


Новосибирская область Доволенский район
МКОУ Суздальская СОШ
Золотое сечение
Исследовательская работа по математике:
Автор: Хабиева Диана 7 класс
Руководитель: Венгер Н. Г.
2015 г
Теорему Пифагора знает каждый, а вот что такое «Золотое сечение» -далеко не все!
Что же такое золотое сечение? Научный феномен? Закон красоты? Или мистическая тайна?
Я провела опрос. Из 39 старшеклассников Суздальской школы знают что такое «золото сечение» лишь 2 человека, а остальные 37 учащихся не знают.
Цель:
Доказать, что в жизни часто встречается применение золотой пропорции.
2. Выяснить, что общего между картиной Леонардо да Винчи "Мона Лиза", цветком, улиткой, яйцом птицы и ростом человека?
Гипотеза: Золотое сечение - это «творение» человека
Задачи:
Изучить историю возникновения понятия «Золотое сечение»;
Выяснить и подтвердить примерами как часто встречается «Золотое отношение» в науке, в жизни, в природе;
Провести опрос и исследования
Сделать вывод
ВведениеЧеловек с давних времён старается окружить себя красивыми вещами. Понятие “золотого сечения” открыто древними пифагорейцами в VI веке до н.э . В своих творениях древнегреческие мастера исходили из пропорций, которые видели в природе.
От простого созерцания действительности они перешли к выражению его в мире чисел. А значимость “Золотого сечения” осталась лишь догадкой на века, но…
Из истории
Пропорции пирамиды Хеопса, Храмов, барельефов, предметов быта и украшений из гробницы Тутанхамона свидетельствуют, что египетские мастера пользовались соотношениями золотого деления при их создании.
Значит ещё в Древней Греции началось изучение сущности красоты (эстетики), тогда же родилось представление о том, что основой прекрасного является гармония.
Красота и гармония стали важнейшими категориями познания,
ибо художник ищет истину в красоте, а ученый красоту в истине.
Золотое отношение что это?
Золотое сечение - это пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором меньшая часть так относится к большей, как большая ко всей величине. a : b = b : c или с : b = b : а
0,618
Число обозначается буквой φ в честь древнегреческого скульптора Фидия (род. в начале V в. до н.э.), в творениях которого оно встречается многократно.
Золотое отношение в процентах определяется коэффициентами 0.61 и 0.38
Иоганн Кеплер сказал: «Геометрия обладает двумя великими сокровищами: одно из них - это теорема Пифагора, а другое - деление отрезка в среднем и крайнем отношении…. Первое можно сравнить с мерой золота, второе же больше напоминает драгоценный камень»
Золотое сечение нашло отражение в геометрии:
Золотым называется такой равнобедренный треугольник, основание и боковая сторона которого находятся в золотом отношении:

Золотой прямоугольник
Прямоугольник, стороны которого находятся в золотом отношении, т.е. отношение длины к ширине даёт число φ, называется золотым прямоугольником.

Икосаэдр и додекаэдр. Два главных Платоновых тела основаны на Золотом Сечении.
Золотая спираль Архимеда
Последовательно отрезая от золотого прямоугольника квадраты
и вписывая в каждый по четверти окружности, получаем золотую логарифмическую спираль. /Внимание Архимеда привлекла форма спирально завитой раковины. Он изучал ее и вывел уравнение спирали, впоследствии её назвали «Спираль Архимеда»/.
Ряд Фибоначчи .
Итальянский математик средневековья Леонардо Пизанский, более известный под именем Фибоначчи (1170 - 1228) создал
Ряд чисел 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 и т.д.
Каждый член последовательности, начиная с третьего, равен сумме двух предыдущих, а отношение смежных чисел ряда приближается к отношению золотого деления.
Все исследователи золотого деления в растительном и в животном мире, искусстве, неизменно приходили к ряду Фибоначчи.
Золотая пропорция часто встречается в природе. Рассмотрим флору:
Золотое сечение листов розы. Величины отростков и лепестков цикория подчинены правилу золотой пропорции.Рассмотрим фауну:
Рога и бивни животных развиваются в форме спирали. Бивни слонов и вымерших мамонтов, когти львов и клювы попугаев представляют собой логарифмические формы и напоминают форму оси, склонной обратиться в спираль.
Другой пример: крылья бабочки
У многих бабочек узоры на крыльях, соотношение размеров грудной и брюшной части тела соответствуют золотой пропорции
А в теле ящерицы длина хвоста так относится к длине остального тела, как 62 к 38. Золотые пропорции есть в: яйце птицы, в стихийных бедствиях,
НЛО кругах на полях.
Золотая пропорция была использована человеком, например в архитектуре.
В Древности архитекторы Иктин и Калликрат (447-438 г до н.э.)
при строительстве храма Парфенон (одно из семи чудес света) в Афинах. Отношение высоты здания к его длине равно .
Современная: Новосибирский Театр Оперы и Балета
Золотой прямоугольник применяется в жизни в размерах банковских карт.
Золотое сечение в музыке
В качестве примера построения скрипки на основе закона золотого сечения возьмем скрипку работы Антонио Страдивари, созданную им в 1700 году.
На живописном полотне существуют четыре точки повышенного внимания.
Художники использовали и используют золотое сечение в своих произведениях.
Картины Леонардо да Винчи «Тайная вечеря» и Мона Лиза. Портрет Джоконды привлекает тем, что композиция рисунка построена на "золотых треугольниках", точнее на треугольниках, являющихся кусками правильного звездчатого пятиугольника. 
Исследование: Какая Картина вам нравится больше всего?
Опрошено Близко Не попали
8 5 3
Результат
Ну и конечно, золотая пропорция в отношении частей человеческого тела.
Решающим в античной скульптуре оказалась установленная греками связь красоты человеческого тела с законами золотой пропорции. Именно она является главным эстетическим принципом и в эпоху Ренессанса (XIII-XVI вв.)
Примером является статуя Зевса Олимпийского (одно из семи чудес света).
Человек творец природы.
Быть идеально красивым возможно? Исследование. Расчеты:
Класс № объекта До талии Ниже талии
7 №1 72 98 0,73
7 №2 57.5 92 0.62
7 №3 66 83 0,79
8 №4 72 103 0,69
8 №5 76 89 0,85
11 №6 66 97 0,68
11 №7 61 95 0,64
10 №8 61 97 0,6 2
10 №9 58 101 0,57
10 №10 71 105 0,68
9 №11 67 87 0,77
Результаты исследования:
, у троих из 11 человек идеальные пропорции тела;
, у восьми человек;
, у одного человека.
Легко исправить:
Если отношение меньше чем фи, то человеку делают высокую прическу», если отношение больше чем фи, то увеличивают каблуки, чтобы фигура казалась идеальной.
Гипотеза оказалась частично верной.
Вывод:
«Золотое сечение» – это творение природы, а человек дал этому творению божественное название и обличил его вид в математические формулы.
Человек, используя свойства золотого сечения, может сделать мир более красивым и гармоничным по аналогии с природой.
Картины Леонардо да Винчи цветок, улитку, яйцо птицы и рост человека объединяет золотое сечение.
Где создано «золотое сечение», там существует Гармония.
Источники информации:
http://n-t.ru/tp/iz/zs.htm
http://yandex.ru/yand
http://armacolor.net/i
http://ru.wikipedia.org/Ф. Корболан «Золотое сечение» М: 2013 г.

Приложенные файлы


Добавить комментарий