Внеклассное занятие по математике ден числа пи


ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
НАЧАЛЬНОГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ УЧИЛИЩЕ № 37 МОСКОВСКОЙ ОБЛАСТИ
«День числа π»
Номинация: внеурочная деятельность по математике в современной информационно-образовательной среде
Автор: Пушкина Зоя Дмитриевна - преподаватель математики

г. Ногинск
2013
Содержание
TOC \o "1-3" \h \z \u Введение PAGEREF _Toc353225060 \h 3Разработка мероприятия «День числа Пи» PAGEREF _Toc353225061 \h 5Заключение PAGEREF _Toc353225062 \h 15Список источников PAGEREF _Toc353225063 \h 18Приложения PAGEREF _Toc353225064 \h 19

ВведениеВ профессиональные училища, как правило, поступают дети из социально- незащищенных семей, неполных семей, сироты, или находящиеся под опекой, а также педагогически запущенные с малым запасом знаний. Основная масса из них не умеют, не любят и не хотят учиться. На уроках им скучно из-за огромных пробелов в знаниях. Главная задача педагогов - это показать, что учиться можно легко и интересно.
Внеурочная деятельность по математике в ГБОУ НПО ПУ № 37 проводится по различным направлениям: исследовательская работа обучающихся, проведение олимпиад, различных познавательных конкурсов, декад, подготовка докладов, выпуск стенгазет, изготовление математических моделей, создание презентаций.
Основные цели внеурочной деятельности:
развитие познавательного интереса к изучаемому предмету;
обучение поисково-исследовательской деятельности;
создание условий для творческой коллективной деятельности;
воспитание настойчивости в достижении цели, гордости за достигнутые успехи, морального удовлетворения и чувства сопричастности к новым открытиям.
Учащихся профессиональных училищ трудно заставить заниматься математикой, особенно после уроков. Поэтому всегда приходиться искать мероприятие интересное, доступное и веселое.
Так как во многих странах мира именно 14 марта (в английской форме записи – 03.14) отмечается «День числа π», то наши преподаватели совместно с учащимися решили провести такое мероприятие, чтобы оно особенно запомнилось им. Каждые группы подготовили доклады, выпустили стенгазеты, сделали интересные рисунки, вели большую поисковую работу по Интернету по истории вычисления этого удивительного числа, по области применения в архитектуре, музыке, в смежных науках.
Задачи праздника:
Привлечь внимание и интерес обучающихся к предмету математика.
Создать условия для поиска необходимой информации через использование компьютерных и иных технологий, применение издательской продукции, библиотечного фонда.
Научить работать индивидуально и в творческой группе.
Обучить навыкам написания докладов, выступления перед аудиторией, создания презентаций по математической дисциплине.
Развить познавательную деятельность обучающихся.
Создать атмосферу успешности, удовлетворенности от результатов математической деятельности.
Стимулировать к дальнейшей научной и исследовательской деятельности.

Разработка мероприятия «День числа Пи»Цель: Обучение поисково-исследовательской деятельности и создание условий для творческой коллективной деятельности.
Задачи:
привлечь внимание и интерес обучающихся к предмету математика;
создать условия для поиска необходимой информации через использование компьютерных и иных технологий, применение издательской продукции, библиотечного фонда;
научить работать индивидуально и в творческой группе;
обучить навыкам написания докладов, выступления перед аудиторией, создания презентаций по математической дисциплине;
развить познавательную деятельность обучающихся;
создать атмосферу успешности, удовлетворенности от результатов математической деятельности;
стимулировать к дальнейшей научной и исследовательской деятельности.
Аппаратное, программное и дидактическое обеспечение:
компьютеры, мультимедийный проектор;
ОС Windows 7, Office 2007;
конспект, презентация, призы.
Технология: игровая
План урока:
Организационный момент:
Объявление темы праздника
Представление жюри
Доклад «Число, которое знает весь мир»
Конкурсы
Разминка «ПИ - викторина» - ДАНЕТКА
«Кто лучше знает ПИ» - ПРОВЕРКА ПАМЯТИ
«Логика»
«Кто больше знает слов на ПИ» - ПРОВЕРКА РЕАКЦИИ
«ПИ-счет» - АРИФМЕТИКА
Великие математики
Подведение итогов
Организационный момент
Праздник проводится 14 марта на уроке математики. Накануне, на доске объявлений вывешивается поздравительная открытка (приложение 1). Для участия в празднике приглашаются две группы одной профессии. Учащиеся рассаживаются на два ряда – первая и вторая команда.
Конкурс проводится между командами. За правильные ответы на вопросы команды будут получать призы (круглые шоколадные медали, шоколадные яйца или пирожные). Команда, набравшая большее количество призов, станет победительницей. Конкурсы оценивает жюри. Представление членов жюри.
Вступительное слово:
14 марта замечательный день, и не только из-за того, что это день рождения у Альберта Эйнштейна. Сегодня все прогрессивное человечество празднует день числа ПИ, и мы сегодня вводим новую традицию в училище - справлять ежегодно этот праздник.
Что это за число? Нам расскажет учащийся (фамилия ученика, можно доклад делать и преподавателю, для быстроты и ясности понимания).
Доклад по презентации (приложение 2)
Титульный лист «Число, которое знает весь мир».
На экране мы видим удивительное число. Его знает каждый школьник, и в то же время ни один человек не назовет его точного значения.
Открывателями числа π можно считать людей доисторического времени, которые при плетении корзин заметили, что для того чтобы получить лукошко нужного диаметра необходимо брать прутья в три раза длиннее его.
Число ПИ - это число, которое равно отношению длины окружности к ее диаметру.
На табличках из обожженной глины, выкопанных в Месопотамии было написано: «Если 60 есть окружность, то третья часть от 60 представляет собой 20. Это есть диаметр!» Это же соотношение можно найти в древних индийских и египетских папирусах, в китайских книгах.
Такое же значение можно извлечь из текста Библии: «И сделал литое из меди море, - от края его до края его десять локтей, - совсем круглое… и шнурок в тридцать локтей обнимал его кругом…»
Первое теоретическое вычисление π выполнено Архимедом из Сиракузы. Он вычислял длину окружности через периметр вписанных и описанных многоугольников и получил приближение: 3,14159
Лудольф ван Цейлен затратил десять лет на вычисление числа π с 20-ю десятичными цифрами. Применив метод Архимеда, он довел удвоение до n-угольника, где n=60*229. Лудольф завещал, что бы найденные им знаки были высечены на его надгробии. В честь него число π называют «лудольфовым числом».
В 1593 году Франсуа Виет нашел число π с девятью правильными знаками, так же он сделал открытие, которое позволяло вычислять число π с любой точностью, он вывел ряд для его вычисления.
Обозначение числа π происходит от греческого слова (периферия) - "окружность". Родоначальником этого обозначения стал в 1706 году английский математик Уильям Джонс, а общепринятым оно стало после широкого употребления Леонардом Эйлером.
Джон фон Нейман в 1949 году использовал первую ЭВМ ЭНИАК для вычисления 2037 цифр π, которое заняло 70 часов.
В 1987 году братья Чудновские вывели формулу, которая позволяет вычислять по 14 цифр числа π за один ход алгоритма. По этой формуле в 1989 году на персональном компьютере было получено более миллиарда цифр десятичного разложения π. А в 1991 году они уже рассчитали 2 миллиарда 260 миллионов знаков числа π.
В 2011 году установлен новый рекорд по вычислению знаков числа π с точностью до 10 триллионов (10¹²) знаков после запятой. Вычисления провели американец Александр Йи и японец Шигеру Кондо. Для работы использовался специально созданный компьютер, который работал 371 день. Десятитриллионная цифра числа π равна пяти.
Характеристики числа
Число π является иррациональным, то есть, не может быть выражено как отношение двух целых чисел и представляется бесконечной непериодической десятичной дробью. Это было доказано Ламбертом в 1761 году.
В 1882 году Фердинанд фон Линдеман доказал, что число π является трансцендентным, то есть, не является корнем какого-либо многочлена с целыми коэффициентами. Трансцендентность π влечет невозможность построения циркулем и линейкой квадрата, по площади равного заданному кругу.
В двоичной системе счисления число ПИ выглядит так…
Учёные установили, что в недавно расшифрованном ДНК человека число π отвечает за саму структуру ДНК!
В тригонометрии это радианное измерение углов. В планиметрии это длина окружности и её дуги; площадь круга и его частей. В стереометрии это объем шара и частей; объем цилиндра, конуса и усеченного конуса; площадь поверхности цилиндра, конуса и сферы. В физике это теория относительности; квантовая механика; ядерная физика. В теории вероятностей – это формула Стирлинга для вычисления факториала. Кроме этого, число встречается в астрономии, космонавтике, архитектуре, навигации, электронике…
Есть памятники числу ПИ, так металлическая скульптура числа, напоминающая большие ворота, установлена на ступенях перед зданием Музея искусств в Сиэтле (США, штат Вашингтон).
А германский король Фридрих Второй настолько был очарован числом π, что посвятил ему целый дворец Кастель – дель - Монте, в пропорциях которого можно вычислить значение π. Сейчас этот дворец находится под охраной ЮНЕСКО.
Число ПИ можно обнаружить и в живописи. Перед Вами две картины, они получены на основе двоичного представления числа.
В марте 2011 года американский музыкант Майкл Блейк положил число на музыку. Для этого он взял 31 цифру после запятой, поставил каждой цифре в соответствие ноту. Используя квинтовый круг, он поставил цифрам в соответствие аккорды. Затем он аранжировал мелодию в темпе 157 ударов в минуту. Послушайте эту музыку, в ней слышна гармония.
Число Пи часто украшает наш быт.
И наш досуг не обошелся без него.
«День числа Пи» придумал американский физик в 1987 году Ларри Шоу. Он подметил, что в американской системе записи дат (месяц/число) 3/14 в 1:59:26 совпадает с первыми разрядами числа π=3,1415926…
Математики в этот день поздравляют друг друга, произносят хвалебные речи в честь числа «пи» и его роли в жизни человечества, решают математические головоломки и загадки, водят хороводы вокруг предметов, связанных с этим числом. А так же играют в игры, названия которых начинаются на «пи», и обязательно едят пирог.
Много стихов считалок есть для запоминания этого числа. Вот пара из них:
Нужно только постараться,И запомнить все, как есть:Три, четырнадцать, пятнадцать,Девяносто два и шесть!
Три, четырнадцать, пятнадцать,Девять, два, шесть, пять, три, пять.
Чтоб наукой заниматься,Это каждый должен знать.
И как сказал математик Петр Маковецкий: «Число ПИ – один из главных признаков нашей цивилизации и нам подобных. Это пароль разума, подобного нашему. Цивилизация, не знающая «пи», не имеет математики и радиотехники. Она не может сегодня вступить с нами в контакт, да с нею пока что нам, видимо, и не о чем говорить».
Конкурсы (приложение 3)
Заголовок презентация «День ПИ»
План конкурсов
Разминка «ПИ - викторина»
Конкурс проводится через презентацию в виде игры «ДА-НЕТ». Все вопросы викторины взяты на основе информации из доклада, учащимся необходимо отвечать только да или нет. Вопросы задаются командам по очереди, за каждый верный ответ вручается круглый приз (шоколадная медаль). Важно! Для отсутствия задержек в игре необходимо, чтобы один из членов жюри быстро раздавал призы победителям. По окончании викторины, подсчитывается количество медалей у каждой команды и объявляется победитель.
Верно ли, что первобытные люди использовали число ПИ? (Да)
Верно ли, что ПИ равно отношению длины окружности к её диаметру? (Да)
Верно ли, что число ПИ называют Лудольфовым числом? (Да)
Верно ли, что число ПИ высечено на могиле Лудольфа ван Цейлен? (Да)
Верно ли, что для вычисления числа ПИ Франсуа Виет вывел формулу? (Да)
Верно ли, что обозначение числа ПИ произошло от греческого слова периферия - "окружность"? (Да)
Верно ли, что название числа ПИ произошло от имени Пифагора? (Нет)
Верно ли, что впервые для вычисления ПИ использовали английский компьютер КОЛОСУС? (Нет)
Верно ли, что число ПИ рационально? (Нет)
Верно ли, что в Америке есть штат, где Пи равно 4? (Да)
Верно ли, что некоторые математики предлагают заменить ПИ на ТАУ? (Да)
Верно ли, что есть фильм с названием ПИ? (Да)
Верно ли, что день рождения Альберта Эйнштейна совпадает с днем ПИ? (Да)
Верно ли, что день ПИ справляют в масонских ложах? (Да)
Верно ли, что написана музыка на число ПИ? (Да)
Верно ли, что есть сайты посвященные числу ПИ? (Да)
Подведение итогов.
«Кто лучше знает ПИ»
Конкурс на проверку зрительной памяти. Всем учащимся раздаются чистые листочки, лучше это сделать в начале игры. Листочки подписываются. На экране на 30 секунд выставляется число ПИ с сорока знаками после запятой, затем число убирается и учащимся необходимо по памяти записать на листочках наибольшее количество верных знаков числа ПИ. Затем листки собираются и передаются в жюри для проверки. Пока жюри считает, проводим следующий конкурс.
Используем этот слайд для демонстрации числа ПИ
И этот для сбора листков с записями числа
«Логика»
Простые логические задачи на экране. Первенство команд. Кто знает правильный ответ, поднимает руку. За правильный ответ шоколадный шар.
Разделить сто на половину. Сколько получиться? (200)
Какие числа при перевертывании увеличиваются в полтора раза? (6, 66,…)
Какие числа не изменяются, если их читать перевернутыми? (0, 8, 88,…)
Какое число обращается в бесконечность без всяких математических действий? (8)
Какая неправильная дробь при переворачивании остается неправильной? (9/6)
Какая неправильная дробь при переворачивании остается неправильной? (Разрежь посредине по горизонтали)
Вставьте недостающее число 4-6-5, 3-5-4, 2-8-*. (5)
. Исключить лишнего человека Пифагор, Архимед, Крылов, Гаусс. (Крылов)
Как из трех спичек сделать шесть, не ломая их? (Римская шесть)
Если в 12 часов ночи идет дождь, то можно ли через 72 часа ожидать солнечную погоду? (Нет, будет ночь)
Подведение итогов конкурса «Запомни ПИ» и конкурса «Логика». Не забываем победителям давать круглые призы – шоколадные медали.
«Кто больше знает слов начинающихся на ПИ»
Опять проводим личный конкурс. На чистом листочке подписываем фамилию и в течение пяти минут пишем слова, которые начинаются на ПИ.
Собираем и сдаем листки в жюри.
«ПИ счет – арифметика»
Последний конкурс праздника. Команды решают в уме простые арифметические задачки, и кто знает ответ - поднимает руку. Победителям шоколадная медаль.
3 сотни умножили на 2 сотни. Сколько буде сотен? (600 сотен)
Портной имеет кусок сукна в 16 метров, от которого отрезает ежедневно по 2 метра. По истечении скольких дней он отрежет последний кусок? (Через семь дней)
Из Москвы в Петербург вышел поезд со скоростью 60км/ч, а из Петербурга в Москву вышел другой поезд со скоростью 70 км/ч. Какой из поездов будет дальше от Москвы в момент встречи? (Одинаково)
К однозначному числу приписали такую же цифру. Во сколько раз увеличилось число? (В 11 раз)
У одного старика спросили, сколько ему лет? Он ответил, что ему сто лет и несколько месяцев, но дней рождения у него было всего 25. Почему? (Его день рождения 29 февраля)
Вычисли (5+5*5)/5 (6)
Вычисли (52+5*5)/0,5 (100)
Какое число при умножении на 17 даёт в результате 1? (1/17)
. В уме разделить 2727 на 9? (303)
Развернутый угол разделен на два угла, один из которых равен 100°. Чему равен второй угол? (80)
Подведение итогов конкурса «Слова на ПИ» и «ПИ счет».
Великие математики
Пока жюри подводит итоги всех конкурсов, проводим экскурс в историю о великих математиках.
Блез Паскаль от природы был болезненный и впечатлительный, к тридцати годам впал в крайний мистицизм, отказался от научной деятельности и ушел в монастырь, где 9 последних лет своей жизни провел аскетом. Здесь он носил пояс, утыканный изнутри гвоздями. В минуты сомнений, когда его влекло к научным занятиям, считавшимся им грешными, он ударял себя по поясу, гвозди вонзались в его тело и мысли его вновь приобретали религиозное направление.
В 1766 году Леонард Эйлер, не найдя в Берлине того широкого поля деятельности, которое имел в Петербурге, вернулся в Россию. Под его руководством составлялись карты Российской империи. От напряженной работы ученый потерял зрение. Будучи слепым, он продолжал работать с прежней энергией. Так прошло 17 лет… Он ввел следующие математические знаки: функция, отношение длины окружности к диаметру, синус, косинус, тангенс.
Подведение итогов
Подводим итоги. Ясно, что победила дружба. Выдаем обеим командам по упаковке Пирогов. Праздник окончен.

Заключение14 марта 2013 года в училище 37 г. Ногинска Московской области учителями математики была проведена апробация празднования Дня рождения числа Пи.
Каждая группа первого и второго курсов выпустила по стенгазете, посвященной этому числу. Был проведен конкурс рефератов «История числа ПИ». Накануне празднования по училищу были развешены объявления, с поздравлениями и приглашениями на мероприятие (рисунок 1). В течение всего дня, на переменах, учащиеся могли прийти в кабинет информатики и поиграть в «пирамидки» - логическую игру «Ханойские башни». Всем выигравшим вручалась круглая шоколадная медаль.

Рисунок SEQ Рисунок \* ARABIC 1. Поздравительная открытка
На шестом уроке был проведен совместный урок математики с группами 15б и 25б – автомеханики первого и второго курсов. Группы рассадили на два ряда. Доклад про число Пи рассказал учащийся группы 17 Склезнев Евгений по презентации учащегося группы 03 Ткаченко Максима (рисунок 2).

Рисунок SEQ Рисунок \* ARABIC 2. Докладчик Евгений Склезнев
Конкурсы проводили с использованием презентации, получилось очень быстро и весело. За каждый правильный ответ учащийся получал круглый приз (рисунок 3).

Рисунок SEQ Рисунок \* ARABIC 3. Жюри с призами

Рисунок SEQ Рисунок \* ARABIC 4. Праздник в разгаре

Рисунок SEQ Рисунок \* ARABIC 5. Лучшие рефераты
Всем праздник понравился (рисунок 4). За лучшие рефераты тоже полагался круглый приз (рисунок 5). Конкурсы были нетрудные, и учащиеся легко справлялись с ними. Настрой праздника «Дня числа ПИ» был веселым. Все задачи были выполнены и цели достигнуты.
При разборе мероприятия на методическом совещании УМО общеобразовательных дисциплин ПУ № 37 было решено ввести в училище традицию справлять ежегодно праздник «День числа ПИ».

Список источниковБорвейн Дж., Борвейн П. Рамануджан и число π // В мире науки. 1988г. №4. С. 58—66.
Жуков А. В. О числе π М.: МЦМНО, 2002г. - 32 с.
Звонкин А. Что такое π? // Квант. 1978. № 11. С. 28—31.
Пидоу Д.. Геометрия и искусство. – М.: Мир, 1989г.
Шумихин С., Шумихина А. Число Пи. История, длиною в 4000 лет. - Эксмо 2011г.
Энциклопедия символов /сост. В.М. Рошаль. – Москва: АСТ; СПб.; Сова, 2006г. – 1007 с.
http://www.arbuz.uz/u_piclub.html
http://crow.academy.ru/dm/materials_/pi/main.htm
http://gallery.uunet.be/kurtvdb/pi.html
www.vokrugsveta.ru — статья профессора Виталия Целищева «Все есть число?», «Вокруг света» №9 (2816) сентябрь 2008 г.
http://ru.wikipedia.org/wiki/%CF%E8_%28%F7%E8%F1%EB%EE%29

Приложения\s



Приложенные файлы


Добавить комментарий