Внеурочка 8 класс


МБОУ «Лицей №1 Брянского района»
Рассмотрено
на заседании МО учителей
образовательной области
« Математика. Информатика»
Руководитель МО
____________ О. С. Морозова
Протокол № ___________
«___»____________2016 г. Согласовано:
Зам. директора по ВР
МБОУ «Лицей №1Брянского района»
____________ Л. В. Никитенко
«___»___________2016 г. Утверждено:
Директор МБОУ «Лицей №1
Брянского района»
_______________ Г.Ф.КоролеваПриказ № ______________
«___»_____________2016 г.
Программа внеурочной кружковой работы по математике
«Малая академия наук «Лицеист»»
для 8 класса
на 2016 – 2017 учебный год
Разработана учителем математики Морозовой О.С.

2016-2017
Пояснительная записка
За последние десятилетия в математике возникли новые направления, имеющие не только большое практическое значение, но и большой познавательный интерес. На это справедливо указывал Н. Я. Виленкин, предлагая на занятиях по математике знакомить учащихся с элементами вычислительной математики, производной и интегралом, основными понятиями математической логики, современной алгебры, комбинаторики, теории информации и т. д.
Предполагается, что реализация этих целей частично осуществляется на уроках в классах с углубленным изучением математики. Однако в процессе классных занятий, ограниченных рамками учебного времени и программы, это не удается сделать с достаточной полнотой. Поэтому окончательная и полная реализация этих целей переносится на внеклассные занятия этого вида.
Вместе с тем между учебно-воспитательной работой, проводимой на уроках, и внеклассной работой существует тесная взаимосвязь: учебные занятия, развивая у учащихся интерес к знаниям, содействуют развертыванию внеклассной работы, и, наоборот, внеклассные занятия, позволяющие учащимся применить знания на практике, расширяющие и углубляющие эти знания, повышают успеваемость учащихся и их интерес к учению. Однако внеклассная работа не должна дублировать учебную работу, иначе она превратится в обычные дополнительные занятия.
Предлагаемая программа кружка по математике предназначена для работы с учащимися 8 класса (физико-математического профиля обучения) и рассчитана на 1 час в неделю (всего 35 часов).
Главной целью данных занятий по математике является углубление и расширение знаний, развитие интереса учащихся к предмету, развитие их математических способностей, привитие школьникам интереса и вкуса к самостоятельным занятиям математикой, воспитание и развитие их инициативы и творчества.
Программа кружковых занятий по математике составлена так, что все вопросы ее могут изучаться синхронно с изучением углубленного курса математики и позволяет познакомить учащихся с новыми идеями и методами, расширить представления об изучаемом материале и решать интересные задачи.
Содержание программы включает не только информацию, расширяющую сведения по математике, но и знакомит учеников со способами деятельности, необходимыми для успешного освоения программы математического профиля.
Одной из форм ведения кружковых занятий по математике является разделение каждого занятия на две части. Первая часть посвящается изучению нового материала и самостоятельной работе учащихся по заданиям теоретического и практического характера. Вторая часть каждого занятия посвящена решению задач повышенной трудности и обсуждению решений особенно трудных или интересных задач.
Задачи данного курса:
пробуждение и развитие устойчивого интереса учащихся к математике и ее приложениям; дать ученику возможность реализовать свой интерес к математике;
создание условий для подготовки к олимпиадам по математике;
воспитание высокой культуры математического мышления;
Развитие у учащихся умения самостоятельно и творчески работать с учебной и научно-популярной литературой;
расширение и углубление представлений учащихся о практическом значении математики в технике и практике социалистического строительства;
расширение и углубление представлений учащихся о культурно-исторической ценности математики;
воспитание учащихся чувства коллективизма и умения сочетать индивидуальную работу с коллективной;
установление более тесных деловых контактов между учителем математики и учащимися и на этой основе более глубокое изучение познавательных интересов и запросов школьников.
Принципы реализации программы:
Принцип деятельности
Принцип непрерывности
Принцип целостного представления о мире
Принцип психологической комфортности
Принцип вариативности
Принцип творчества.
Ожидаемый результат:
навыки решения разных типов задач по рассматриваемым темам;
самостоятельный поиск метода решения задач по данным темам;
навыки к выполнению работы исследовательского характера.
Основные формы проведения кружковой работы:
Выступление учителя или кружковца;
Самостоятельное решение задач по избранной определённой теме;
Разбор решения задач;
Ответы на вопросы учащихся;
Домашнее задание.
Математические викторины.
Устные или письменные олимпиады.
Составление и защита компьютерных презентаций.
Работа с интерактивной доской.
Требования к уровню подготовки учащихся:
Учащиеся должны приобрести умения:
решать задачи более высокой по сравнению с обязательным уровнем сложности;
точно и грамотно формулировать изученные теоретические положения и излагать собственные рассуждения при решении задач и доказательствах теорем;
анализировать задачи, составлять план решения, решать задачи, делать выводы;
находить ошибки в логических рассуждениях;
правильно пользоваться математической терминологией и символикой;
применять метод математической индукции для доказательства утверждений;
применять принцип Дирихле для доказательства утверждений:
решать различные типы логических и конструктивных задач;
решать геометрические задачи на построение, разрезание, паркеты и т.д.;.решать комбинаторные задачи;
решать задачи с целыми числами;
работать в коллективе и самостоятельно.
Содержание программы
№ Тема Кол-во часов Теоретические вопросы Контроль/ формы работы Дата
По плану По факту
Системы счисления (3 ч)
1 Непозиционные и позиционные системы счисления
1 Исторический очерк развития понятия числа.
Рациональные числа и измерения.
Непозиционные и позиционные системы счисления. Десятичная и двоичная системы счисления. Перевод чисел из одной системы в другую.
Презентация, опрос, практикум 2 Десятичная и двоичная системы счисления
1 3 Перевод чисел из одной системы в другую
1 Треугольник Паскаля. (2 ч)
4 Некоторые свойства треугольника Паскаля.
1 Используя историко-генетический подход, познакомить учащихся с числовой таблицей, называемой «Треугольником Паскаля», свойствами треугольника Паскаляпродемонстрировать эффективный прием возведения в произвольную натуральную степень двучлена а + b с использованием этой таблицы.
Презентация, лабораторная работа 5 Формула бинома Ньютона
1 Классическая математика (3ч)
6 Задача Пуассона
1 Основная цель – научить применять различные методы при решении задач.
Содержание: Задача Пуассона. Круги Эйлера. Арифметика остатков.
Опрос 7 Круги Эйлера
1 8 Арифметика остатков
1 Принцип Дирихле (2ч)
9 Принцип Дирихле
1 Основная цель занятий – познакомить школьников на популярном уровне с разделом дискретной математики, который приобрел сегодня серьезное значение в связи с развитием теории вероятностей, математической логики, информационных технологий.
Содержание: - понятие о принципе Дирихле; решение простейших задач на принцип Дирихле; принцип Дирихле в задачах с «геометрической» направленностью
Опрос, практикум 10 Метод математической индукции 1 Диофантовы уравнения. Уравнения с несколькими переменными (3ч)
11 Диофантовы уравнения 1 Основная цель – расширить представление учащихся об уравнениях с несколькими переменными, мотивировав и разобрав задачу решения в целых числах. Все объяснение проводится на примерах решаются задачи с разнообразными сюжетами, что подчеркивает широту применения рассматриваемых методов.
Презентация, практикум 12 Уравнения с несколькими переменными 1 13 Задачи с целыми числами
1 Инварианты и их применение при решении задач. Четность (5ч)
14 Инвариант.
1 Основная цель – познакомить учащихся со способами решения задач на поиск инварианта, в основном на чет-нечетность.
Содержание: Свойства четности. Решение задач на чередование. Разбиение на пары. Решение задач математической олимпиады Опрос, презентация, практикум 15 Поиск инварианта
1 16 Свойства четности
1 17 Разбиение на пары
1 18 Задачи на четность и нечетность
1 Теория графов (2ч)
19 Графы. Связность графа, изоморфизм графа "на пальцах"
1 Основная цель – дать представления о графах как о множество точек и соединяющих эти точки отрезков; связности графа, изоморфизм графа "на пальцах", лемма о рукопожатиях. Познакомить с основными приемами решения задач.
Опрос 20 Задачи на теорию графов
1 Раскраски (1ч)
21 Знакомство с идеей раскрашивания (нумерования). Решение задач с помощью идеи раскрашивания
1 Основная цель: развивать творческий потенциал школьников;
научить высказывать гипотезы, опровергать их или доказывать.
Содержание: знакомство с идеей раскрашивания (нумерования) некоторых объектов для выявления их свойств и закономерностей; решение задач с помощью идеи раскрашивания.
В результате деятельности учащиеся должны познакомиться с некоторыми стандартными способами раскрасок и приобрести опыт применения этой идеи в различных ситуациях
Презентация Задачи на разрезание (2ч)
22 Задачи на разрезание
1 В этой теме рассматриваются задачи на разрезание, которые способствуют развитию пространственного представления, логического мышления и смекалки; нестандартные геометрические задачи на применение теоремы Пифагора.
Лабораторная работа 23 Задачи на разрезание
1 Конструктивные задачи (5ч)
24 Равновеликие и равносоставленные фигуры
1 Цели: показать на примерах , что часто решение проблемы возникает в процессе деятельности; познакомить с понятием «контрпример»
Содержание: Равновеликие и равносоставленные фигуры. Геометрические головоломки. Задачи на построение примера. Задачи на переливания. Задачи на взвешивание Презентация, практикум 25 Задачи на построение примера
1 26 Задачи на переливания
1 27 Задачи на взвешивание
1 28 Геометрические головоломки
1 Задачи с шахматной доской(3ч)
29 Что такое шахматная математика
1 Основная цель: дать представление о шахматной математике, о способах решения задач, связанных с шахматной доской
Презентация, практикум 30 Шахматные задачи с конями
1 31 Задача расстановки ферзей на шахматной доске1 Сложные проценты(3ч )32 Проценты в математических задачах. Типы задач. Решение задач на сложные проценты
1 Цель: показать основные способы решения задач на сложные проценты (задачи, в которых процент “накручивается” на процент. Последний процент вычисляется от промежуточного результата, который, в свою очередь, тоже является процентом).Задачи на смеси. Задачи на цены.
Практикум 33 Решение задач на сложные проценты. Задачи на цены 1 34 Решение задач на сложные проценты. Задачи на цены 1 Практикум 35 Итоговое занятие 1 Обобщить полученные знания Презентация Список литературы
1.Бунимович Е., В.Булычев. Вероятность и статистика. 5–9 кл., гл. 8. Комбинаторика и вероятность. М.: Дрофа. 2002
2. Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В. Ленинградские математические кружки. – 1994. 272 с. (пр.Дирихле 39-47).
3. Г.Голубков. 365 задач для эрудитов. «Аст-Пресс».2001.
5. Дориченко С.А., Ященко И.В. 57 Московская математическая олимпиада. Сборник подготовительных задач. – 1994 (пр.Дирихле 12-15).
6. Задачник Кванта: Математика. Часть 3./под ред.Н.Б.Васильева - 1997 - 128стр. (Шесть зайцев в пяти клетках В.Болтянский 16-22стр.7. Екимова М.А., Кукин Г.П. Задачи на разрезание. - М.: МЦНМО, 2002. Никифорова Н. П., Бердигестях «Занимательная математика»., 2008 г.
8. Канель-Белов А.Я., Ковальджи А.К. Как решают нестандартные задачи. – М.:МЦНМО, 1997 - 96стр. (пр.Дирихле 29-32)
8. Пичурин Л.Ф. За страницами учебника алгебры кн. для учащихся 7–9 кл. сред. шк. – М. Просвещение, 1990.
9. Фарков А.В. Математические олимпиады в школе, 5 - 11 классы. 8-е издание, Школьные олимпиады. 2009 г.

Приложенные файлы


Добавить комментарий