Вокруг квадратного трехчлена


Чтобы посмотреть презентацию с оформлением и слайдами, скачайте ее файл и откройте в PowerPoint на своем компьютере.
Текстовое содержимое слайдов:

2009 г. МОУ Средняя общеобразовательная школа № 1 г. Богородска Нижегородской области Вокруг квадратного трехчлена Выполнили: Синицын Максим, 11 А класс, Салова Н.В., учитель математики Содержание ВведениеПараметры и корниИзобретаем теоремыТеоретические сведенияРешение поставленной проблемыБанк задач ЕГЭ разных летЗаключениеСписок использованной литературыПриложение Постановка проблемы Найдите все значения а, для которых при каждом х из промежутка значение выражения не равно значению выражения . Задачи Экспериментальным путем:исследовать влияние коэффициентов a, b, c на некоторые свойства квадратного трехчлена;изобрести условия, при которых квадратный трехчлен обладает тем или иным свойством;Найти подтверждение полученных результатов в научной литературе;Применить полученную информацию при решении поставленной проблемы.Составить банк задач ЕГЭ прошлых лет, решаемых при помощи исследования свойств квадратного трехчлена. Помогает теорема Виета Если квадратный трехчлен y=ax2 + bx + c имеет корни х1 и х2, то Задача: Пусть квадратный трехчлен ax2 + bx + c имеет два корня х1 и х2, причем х1<х2. Верно ли, что:если а>0 и с<0, то хотя бы один из корней положителен;если а<0 и b>0, то оба корня положительны;если а<0, b>0 и c<0, то оба корня положительны;если а<0, b<0 и c>0, то оба корня отрицательны;если а<0, b<0 и c<0, то если оба корня отрицательны, то b и c – одного знака; Различные соотношения для a, b и с y(х)=ax2 + bx + cчисло с – это значение у при х=0: у(0)=с, число (a+b+c) – это значение у при х=1,а число (a–b+c) – это значение у при х= –1. C Задача конкурса «Кенгуру» для 9-10 кл., 2001 г. Про функцию y(х)=ax2 + bx + c известно, что для всех х. Верно ли, что:А) D)В) E) С) Изобретаем теоремы Для того, чтобы неравенство имело хотя бы одно положительное решение, необходимо и достаточно, чтобы выполнялось одно из следующих условий: либо c<0, либо b<0 и Для того, чтобы неравенство не имело отрицательных решений, необходимо и достаточно, чтобы Постановка проблемы Найдите все значения а, для которых при каждом х из промежутка значение выражения не равно значению выражения . 1. y=f(t), . 2 . . 3. f(0)=-2<0, значит Решение проблемы Ответ: , Решение проблемы Возможны 3 случая расположения параболы:а) парабола целиком лежит левее промежутка ;б) парабола целиком лежит правее промежутка ;в) промежуток лежит между корнями y=f(t) Решение проблемы Итак, уравнение f(t)=0 не имеет корней на промежутке при При каких значениях а уравнение f(t)=0 имеет хотя бы один корень на промежутке . Список литературы Крамор В.С. Задачи с параметрами и методы их решения. – М.: ООО «Издательство Оникс»: ООО «Издательство «Мир и Образование», 2007.Сергеев И.Н. ЕГЭ. Математика. Задания типа С. – М.: Издательство «Экзамен», 2009.Математический клуб «Кенгуру». Библиотечка «Кенгуру», выпуск № 5. – СПб, 2002.Математика. Подготовка к ЕГЭ-2009. вступительные испытания. Под редакцией Ф.Ф.Лысенко. – Ростов-на-Дону: Легион, 2008.

Приложенные файлы


Добавить комментарий