Методическая разработка урока математики по теме: «Понятие о сечении многогранника» (Математика, 6 класс).


Чтобы посмотреть этот PDF файл с форматированием и разметкой, скачайте файл и откройте на своем компьютере.
Методическая разработка урока математики по теме: «Понятие о сечении многогранника» (Математика, 6 класс). Пояснительная записка В курсе «Математика» 6 класса продолжается систематическая работа по расширению и уточнению геометрических знаний учащихся, по формированию пространственного восприятия и воображения, элементов технического и логического мышления, по развитию и совершенствованию графических умений и навыков, по подготовке к изучению систематического курса геометрии и черчения. В процессе решен ия геометрических задач от учащихся требуется «увидеть» геометрический объект по его словесному описанию или графическому изображению, мысленно изменить пространственное положение объекта, представить его проекции или сечения . М ногим обучающимся выполнить подобные задания достаточно сложно , так как пространственное восприятие и воображение еще недостаточно сформированы . В соответствии с психологическими особенностями детей этого возраста большая роль в изучении геометрического материала отводится практиче ской деятельности, эксперименту. В этом направлении использование на уроке интерактивной творческой среды «1С.Математический конструктор» позволяет создать пр инципиально новые возможности для организации усвоения содержания курса геометрии . ИТС «1С.Матема тический конструктор» позволяет не только обогатить содержание, но и обеспечить новые активные формы и способы овладения курса . Описание разработки урока по теме: «Понятие о сечении многогранника» Учитель : Пинигина Светлана Владимировна, учитель математ ики, информатики Образовательное учреждение : МБОУ СОШ № 4 г Пыть - Ях ХМАО - Югры Предмет: математика УМК: Козлова, С.А. Математика. 6 кл.: учеб. для общеобразовательных учреждений: в 2 - х частях. Ч.2/С.А.Козлова, А.Г.Рубин. – 2 - е изд. - М.:Баласс, 2013. – 208 с ., ил. (Образовательная система «Школа 2100»), презентация « Понятие о сечении многогранника ». Краткая аннотация урока: Класс, профиль: 6 класс, общеобразовательный Раздел: « Геометрические и комбинаторные задачи » Тема урока: «Случайные события и их вероят ность» Продолжительность урока: 40 минут Цел ь урока: создать условия для формирования у обучающихся представления о сечении многогранника плоскостью и овладение ими основными общими принципами построения сечений многогранников. Задачи: Образовательные: - расширить представления обучающихся о плоских и объемных геометрических фигурах, сформировать понятие о сечении многогранника; - обеспечить условия для развития основных навыков и умений построения сечений многогранников; - создать условия для приобр етения обучающимися первоначального опыта математического моделирования при выполнении задач на построение сечений , формирования качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе. Воспитательные: - в оспитывать культуру повед е ния при фронтальной, парной и индивидуальной работе, соотносить свои действия с планируемыми результатами ; - ф ормировать положительную мотивацию к изучению темы, созданием позитивной среды обучения ; - ф ормировать навыки безопасного и целесообразного пов едения при работе за компьютером. Развивающие: - способствовать развитию технического, логического мышления, пространственного восприятия и воображения обучающихся, и совершенствованию конструкторских и графических умений и навыков ; - способствовать фор мированию у учащихся готовности и способности к общению и сотрудничеству со све р стниками и взрослыми в процессе образовательной деятельности, к самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию ; - способствовать развитию умения ставить личные цели деятельности, планировать свою работу, оценивать полученные р е зультаты. Цели использования ИТС «1С: Математический конструктор» Для выполнения учебной программы, эффективного и качес т венного изучения учебного материала по теме: «Понятие о сечении мног огранника » считаю необходимым применение информационно – коммуникати в ны х технологи й , которые позвол ят в полном объёме изучить теоретический материал и обеспечи ть усвоение обучающимися практической части раздела. Использование интерактивной творческой среды « 1С. Математический конструктор» стимулирует творческий потенциал учеников, развивает в них навык видеть, формулировать и понимать геометрические закономерности, существенно увеличивает степень эмоциональной вовлеченности и запоминаемость изучаемого матери ала. Такие особенности «Математического конструктора» как: и нтуитивно понятный интерфейс, возможность довести решение любой учебной задачи до конца, получив подсказку или пояснение , поддерживают положительную мотивацию обучающихся к изучению темы, способ ств уют развитию навыков первоначального опыта математического моделирования , формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе. Применение интерактивной творческой среды «1С: Математический конструктор» на данн ом уроке позволит обучающимся получить возможность, используя наблюдение, компьютерное моделирование и эксперимент исследовать и описывать свойства объемных геометрических фигур ; строить и определять вид простейших сечений пространственных фигур , рассмотре ть полученную модель в разных проекциях. На уроке учитываются санитарно - гигиенические требования при работе с компьютером . С целью профилактики утомления обучающихся не допускается использование более двух видов электронных средств обучения. Этапы урока, на которых использовал а сь интерактивная творческая среда «1С. Математический конструктор» : Этап урока Формы использования в учебном процессе Цель Актуализация знаний учащихся Статичные чертежи - иллюстрации Демонстрация , создание моделей многогранни ков и многоугольников Изучение нового материала Статичные чертежи - иллюстрации Демонстрация Первичное закрепление с проговариванием во Статичные чертежи - иллюстрации Демонстрация внешней речи Оперирование знаниями в новой ситуации Динамические построен ия. Модели - задания, содержащие заготовки геометрических объектов (куб, модель 056), тексты с условиями и чертежи, пошаговые планы построений и т.п. информацию (модель 056 - 1 ) Задачи построения и исследования сечений прямоугольного параллелепипеда. Среда д ля моделирования геометрических моделей; Среда для самостоятельной исследовательской работы учащихся Домашнее задание. Модель №056 для решения домашней задачи и задачи - исследования Среда для самостоятельной исследовательской работы учащихся Формы орг анизации работы детей: фронтальная, индивидуальная, работа в парах, групповая работа. Те хнологические особенности урока Технические условия: для проведения урока целесообразно урок проводится в оборудованном и оснащённом кабинете математики. Используемо е оборудование: мультимедийное оборудование (ПК, проектор, инт е рактивная доска , мобильный класс ). Мел, классн ая доска, раздаточный материал , карточки – задания для выполнения домашней работы. ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА УРОКА №156 ПО ТЕМЕ: «ПОНЯТИЕ О СЕЧЕ НИИ МНОГОГРАННИКА». Предмет: математика Класс: 6 УМК: Козлова, С.А. Математика. 6 кл.: учеб. для общеобразовательных учреждений: в 2 - х частях. Ч.2/С.А.Козлова, А.Г.Рубин. – 2 - е изд. - М.:Баласс, 2013. – 208 с., ил. (Образов ательная система «Школа 2100») Цели и задачи деятельности учителя С оздать условия для формирования у об уча ю щихся представления о сечении многогранника плоскостью и овладение ими основными общими принципами построения сечений многогранников. Задачи: Образовательные: - расширить пред ставления обучающихся о плоских и объемных геометрических фигурах, сформировать понятие сечения многогранника ; - обеспечить условия для развития основных навыков и умений построения сечений многогран ников ; - создать условия для приобретения обучающимися первоначального опыта математического моделирования при выполнении задач на построение сечений , формирования качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе. Воспитат ельные: - Воспитывать культуру поведе ния при фронтальной, парной и индивидуальной работе, соотносить свои действия с планируемыми результатами . - Формировать навыки безопасного и целесообразного поведения при работе за компьютером. Развивающие: - способ ствовать р азвитию технического, логического мышления, пространственного восприятия и воображения, обучающихс я , и совершенствованию конструкторских и графических умений и навыков. - способствовать формированию у учащихся готовности и способности к общению и сотрудничеству со све р стниками и взрослыми в процессе образовательной деятельности, к самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию. - способствовать развитию умения ставить личные цели деятельности, планировать свою работу, оценивать получ енные р е зультаты. Формировать УУД: Личностные: способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности. Регулятивные: умения определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; планировать свое действие в соответствии с поста вленной задачей; оценивать правильность выполнения действия на уровне адек ватной ретроспективной оценки; вносить необходимые кор рективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок . Коммуникативные: умения оформля ть свои мысли в устной и письменной форме; ясно и четко излагать свои мысли, строить аргументированные рассуждения, вести диалог, воспринимая точку зрения собеседника и в то же время подвергая ее критическому анализу. Познавательные : умения ориентироватьс я в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя); добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, компьютерные технологии, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке ). Основное содержание темы Актуализация знаний о плоских и объемных геометрических фигурах, о возможных способах пересечения грани многогранника секущей плоскост ью. Введение поняти я «сечение многогранника плоскостью» . Составление алгоритма действий при построении сечений . Терми ны и понятия Многогранник, многоугольник, прямоугольный параллелепипед, куб, тетраэдр, треугольная призма, плоскость, грань, ребра, вершины, сечение. Организация пространства Фронтальная работа, индивидуальная работа, работа в парах, групповая работа. Планируемые результаты Личностные умения Метапредметные умения Предметные умения Проявлять: - интерес к изучению темы; - желание и спользовать компьютерные технологии для решения поставленных задач ; - независимость и критичность мышления; – волю и настойч ивость в достижении цели . Познавательные умения: умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логиче ских операций; строить классификацию путём дихотомического дел е ния (на основе отрицания); – строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно - следственных связей; Регулятивные умения: — выполнять самопроверку, взаимопроверку и ко ррек - тировку учебного задания и оказывать в сотрудничестве н е обходимую взаимопомощь; — выполнять самооценку и взаимооценку учебного з а дания; — выполнять учебное задание в соответствии с алгоритмом. Коммуникативные умения: — использовать речь для регуляции своего действия; — строить понятные для партнёра высказывания в рамках учебного диалога, используя математические термины; — адекватно использовать речевые средства для пре д ставления результата. - Иметь представление о сечении многогранника как важнейшей м атематической модели, позволяющей описывать и изучать реальные процессы и явления. - Рассказывать, что называется сечением многогранника. - Описывать все случаи пересечения секущей плоскостью с гранью многогранника. - Создавать простейшие математические мод ели, работать с ними и интерпретировать полученные результаты; приобретать и систематизировать знания о способах решения математических задач. - Решать задачи на построение сечения многогранника при условии, что две точки сечения принадлежат одной грани, о формлять её, используя грамотную математическую речь. - Испол ьзовать ИТС «1С.Математический конструктор» как инструмент для до с тижения своих целей . Организация образовательного пространства Межпредметные связи Ресурсы Формы работы Информатика, изобразительное искусство, технология. Информационный материал: Козлова, С.А. Математика. 6 кл.: учеб. для общеобразовательных учреждений: в 2 - х частях. Ч.2/С.А.Козлова, А.Г.Рубин. – 2 - е изд. - М.:Баласс, 2013. – 208 с., ил. (Образовательная си стема «Школа 2100»), часть 2. Демонстрационный материал: таблицы: «Многоугольники», «Многогранники». Интерактивный материал: карточки с учебным заданием, презе н тация « Понятие о сечении многогранника», интерактивная творческая среда « 1С: Математический конструктор», модели. Фронтальная; индивидуальная — ; парная — ; групповая — . Мобильный класс с установленной динамической средой «Математический конструктор», интерактивная доска Smartboart , раздаточный материал в виде готовых чертежей с задачами (Приложение 4), индивидуальные карточки с домашним заданием . ТЕХНОЛОГИЯ ИЗУЧЕНИЯ ТЕМЫ Дидактическая структура урока Деятельность учителя Задания для учащихся, выполнение которых приведет к дости жению запланированных результатов Деятельность учеников Планируемые результаты предметные универсальные учебные действия I . Организационный (2 минуты) Цел ь : создать условия для форми рования внутренней потребно сти учеников во включени е в учебную деятельность Приветствует класс; про веряет готовность к уроку Мотивирует к изуч е нию темы. Инструктирует по ТБ за ПК - Доброе утро, ребята! Давайте поприветствуем друг друга, улыбнёмся в ответ на искренние улыбки одноклассников и начнём наш урок. (Слайд 1) . - Сегодня мы продолжим изучать с войства многогранников и будем использовать среду « 1С. Математический конструктор» для решения задач - Улыбаются, приветствуя учителя , и друг друга , мобилизуются для совместной работы. - Положительное самоопределение ученика к окружающим и к деятельност и на уроке Коммуникативные: Готовность к конструктивному сотрудничеству, договариваться о правилах поведения и общения, следовать им II . Актуализация знаний ( 6 минут) Цели: - актуализировать знания учащихся о многогранниках и многоугольниках, - создать условия для выпол нения учащимися пробного учебного действия; - организовать фиксирование учащимися индивидуального Орга низует фиксирование индивидуаль ного затруд нения, выяв ление места и причины затруднения во внешней речи, обоб щение акту - ализирован ных знаний . Задание 1 (с самопроверкой). Ребята, перед вами конверт, в котором находятся различные геометрические фигуры. Разделите их на две группы. - Какое название можно дать каждой из образовавшихся групп? - Чем могут являться многоугольники в объемных Группируют, о твечают на вопросы. Предполагаемый ответ: I группа - объемные тела или многогранники, II группа - плоские тела или м ногоугольники. (могут выделить еще выпуклые и невыпуклые многогранники) . Знать различие между многогранн иками и многоугольниками и уметь их классифицировать. Знать виды многогранников. — раскрывать значение пон я тий «многогранник», «многоугольник», Познавательные: уметь ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя, преоб разовывать информацию из одной ф ормы в другую). Регулятивные: - выполнять учебное зад а ние в соответствии с затруднения; - выявить место затруднения; - зафиксировать во внешней речи причину затруднения ; - установить тематические рамки урока. геометрических фигурах? Задание 2 (с самопроверкой). - Установите соответствие между названием многогранника и его изображением. - Как принято выполнять чертеж многогранника? Почему? - Можно ли с уверенностью утверждать, что фигура № 3 - куб? (Слайд ) - Может ли фигура №3 иметь такой вид как у фигуры, изображенной на слайде? - Что вы можете сказать о много граннике, изображенном на слайде? - Сформулируйте тему урока. - Многоугольники для объемных геометрических фигур могут являться гранями. - Устанавливают соответствие . Выполняют самопроверку и самооценку деятельности. Слушают учителя, отвечают н а вопросы . Формулируют тему урока и учебные задачи. - Невидимые ребра многогранника выполняют пунктиром. Предполагаемый ответ: - нет / да? - да Отрезали часть (отсекли) от многогранника . Сечение мн огогранника. Скорректируем тему урока. Т ак как мы впервые стал киваемся использовать их в активном сл о варе; обосновывать своё мн е ние. Знать правила построения чер тежа объемной фигуры . Уметь при водить примеры предметов, имеющих форму прямоугольного параллелепипеда ц е лью; - осуществлять взаимопрове р ку и корректировку учебного з а дания. Коммуникативные: строить понятные для партн ё ра высказывания в рамках уче б ного диалога, используя математич е ские термины. оказывать в сотрудничестве н е обходимую взаимопомощь . - Какие учебные задачи необходимо решить на уроке? с понятием сечение, то нам необходимо сформировать понятие сечение многогранника, т.о. тема урока « Понятие о сечении многогранника» . Отвечают с опорой на учебник. Строят алгоритм построения сечения многогранника. III. Открытие новых знаний ( 7 минут) Организует реализацию построенного проекта в со - ответствии с планом, подводящий диалог, фик - сирование нового знания в речи и знаках Задание 3 (П) . Ответьте на вопросы ( Приложение 1 .С самопроверкой). - Приходилось ли вам встречаться с сечением в вашей жизни? Приведите примеры. Работа с учебником: с. 175 №2 (П), Опишите все случ аи пересечения секущей плоскости с гранью многогранника . Отвечают на вопросы. Проверяют себя по тексту учебника стр.173 Уметь читать обозначения отрезков, секущей плоскости и пра - вильно их запи - сывать с помощью математических знаков; работать с учебником, пользоваться чертежными инструментами Познавательные: уметь добыва ть новые знания, находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке. Коммуникативные: - формулировать высказыв а ние, собственное мнение, используя математические те р мины IV . Первичное закрепление с прогова риванием во внешней речи ( 1 0 минут). Организует фиксирование нового знания в речи и знаках . Работа с учебн иком: с. 175 №3 (П). а) Можно ли разрезать тетраэдр на два тетраэдра? б) Можно ли разрезать куб на два куба? Отвечают на вопросы учителя. Фиксируют новое знание в речи и знаках . Уметь анализи - ровать задачу, устанавливать зависимость ме жду понятиями, Коммуникативные: адекватно использовать речевые средства для регуляции своего Цели: - закрепить новое знание в речи и знаках; - создать условия для приобретения обучающимися первоначального опыта математического моделирования. в) Можно ли разрезать параллелепипед на два параллелепипеда? 1) Задание 6 (У) Постройте сечение куба АВС DD 1 C 1 B 1 A 1, проходящее через отрезок A 1 C 1 и отрезки АА 1 и СС 1 . Выполняют построение в тетрад ях и у доски 1 ученик д емонстрирует ход построения в ИТС «1С.Математический конструктор» . Данная демонстрация позволяет пошагов о проследить построение сечения. Опровергнуть или подтвердить выдвинутую гипотезу, а при необходимости вернуться к любому шагу построения и повторить его взаимосвязь между условием и вопросом за дачи , пользоваться чертежными и компьютерными инструментами для построения чертежа . действия, строить понятные для партнера высказывания , для пре д ставления результа та . Регулятивные: принимать и сохранять учебную зада чу, осуществлять пошаговый и итоговый контроль по лученных результат ов. Личностные: проявлять осознание у с пешности при изучении т е мы V. Оперирование знаниями в новой ситуации ( 10 минут) Цель: совершен ствовать умения использовать компьютерные технологии как инструмент для до с тижения своих Организует самостоятельную работу учащихся в парах с самопроверкой. - проводит индивидуальные консультации Используя сред у «1С: Математический конструктор» 1) Постройте сечение куба, проходящее через любые три его вершины. Рассмотрите полученное сечение со всех сторон. Какую форму оно имеет? 2) Постройте сечение куба, проходящее через три его вершины таким образом, чтобы оно имело форму: Открывают модель 056 (Куб) . Обсуждают ход решения задачи, в ыполняют построение, и спользуя среду «1С: Математический конструктор» , оформляют решение, предъявляют его на общее обсуждение. совместный поиск и анализ оптимальных условий решения задач и, моделирование, эксперимент, математическое исследование использ уют компьютерные технологии как Регулятивные: уметь формулировать учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно; определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата Познавательные: целей ; организовать устранение за - труднения. а) треугольника; б) четырехугольника. Делают выво д инструмент для до с тижения своих целей. - выбирать вариант выпо л нения задания; - использовать приобретё н ные знания для выпо л нения ситуативного зад а ния. уметь струк турировать знания VI. Рефлексия учебной деятельности на уроке. Цели: - зафиксировать новое содержание урока; - организовать рефлек сию и самооценку уче - никами собственной учебной деятельности Создает условия для подведения итогов урока и самооценки резул ьтатов работы обучающихся на уроке. Выставляет отметки на урок в журнал Предлагает домашнее задание Самоанализ (П). (Приложение 2.) 1. Что я узнал на уроке 2. Чему я научился на уроке 3. Где я смогу применить полученные з нания. Домашнее задание: п. 9.6 , с . 172 — 178, №8, №9, №14. Для решения задачи №14 можно использовать модель 56 к оллекци и интерактивных моделей, созданных в «Математическом конструкторе» адрес доступа: http://obr.1c.ru/pages/read/mk_c ollection/ Задача - исследование * Приложение 3. (по желанию) Анализируют результаты работы на уроке, определяют, что нового они узнали, чему научились. Используют критерии оценки работы на уроке, оценивают свою работу. Отвечают на вопросы учителя. Делаю т записи в дневнике Регулятивные: соотносить поставленную цель и полученный результат деятельн о сти; уметь оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки Источники информации и литература: 1. Козлова, С.А. Математик а. 6 кл.: учеб. для общеобразовательных учреждений: в 2 - х частях. Ч.2/С.А.Козлова, А.Г.Рубин. – 2 - е изд. - М.:Баласс, 2013. – 208 с., ил. (Образов ательная система «Школа 2100»); 2. Методические рекомендации по использованию интерактивных моделей по математике в учебном процессе. 3. Инструментальный комплекс для создания конструктивных учебных модулей по математике «Математический конструктор» 4. Дубровский В., Динамическая геометрия с МК. Приложение 1. №1 №2 №3 №4 №5 Приложение 2. Самоана лиз ФИ______________________ 1. Что я узнал на уроке 2. Чему я научился на уроке 3. Где я смогу применять полученные знания Критерии самоанализа Успешность Затруднения 1. Что я узнал: - две плоскости пересекаются по одной прямой - ч то называется сечение м м ногогранника - о сновные действия при построении сечений - все стороны сечения лежат в гранях , а все вершины сечения лежат на ребрах - в сечении получается многоугольник 2.Чему я научился на уроке : - находить прямые, лежащие в одной плоскост и - находить точки, лежащие в одной плоскости - строить сечение куба с помощью карандаша и линейки - строить сечение куба с помощью ИТС «1С. Математический конструктор» - решать задач и на построение сечений, если две точки сечения принадлежат о дной грани ; 3. Где я смогу применять полученные знания : - при построении сечений параллелепипеда - при построении сечений любого многогранника - при решении пространственных задач с использованием построения сечений и вычислений элементов получ ившихся фигур Отметка, которую поставил(а) себе за работу на уроке Приложение 3. Задача - исследование Какие многоугольники могут получиться в сечении куба? п ризмы? п ирамиды? м ного гранника ? Исследуйте сечения куба и ответьте на следую щие вопросы: 1. К акие многоугольники получаются в сечении куба плоскостью? ( укажите число сторон многоугольника). 2. М ожет ли в сечении куба плоскостью получиться семиугольник? восьмиугольник и т.д.? Почему? 3. Р ассмотри те призму и ее возможные сечения плоскость ю ( используйте м одел ь ). Какие многоугольники могут получиться ? 4. Р ассмотри те треугольную пирамиду и ее возможные сечения плоскостью ( используйте м одел ь ). Какие многоугольники могут получиться ? 5. Чему равно наибольшее число сторон многоугольника, полученного с ечением многогранника с плоскостью? 6. Сделайте вывод: н аибольшее число сторон многоугольника, полученного в сечении многогранника плоскостью, равно _________________________________ __ ___ ______________________________________________________________________ __

Приложенные файлы

  • pdf uroc_se4enie
    Пинигина С.В.
    Размер файла: 566 kB Загрузок: 12

Добавить комментарий