Практический семинар по теме: «Использование развивающего потенциала интерактивной творческой среды «Математический конструктор» для формирования универсальных учебных действий на уроках математики»


Чтобы посмотреть этот PDF файл с форматированием и разметкой, скачайте файл и откройте на своем компьютере.
РОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ Ханты - Мансийский автономный округ - Югра Муниципальное образование городской округ Пыть - Ях Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 4 Практический семинар по теме : «Использование развивающего потенциала интерактивной творческой среды «Математический конструктор» для формирования универсальных учебных действий на уроках математики» Автор: Пинигина Светлана Владимировна, учитель информатики МБОУ СОШ № 4 г.Пыть - Ях ХМАО - Югры 2014 год 2 Цель: Раскрыть развивающий потенциал интерактивной творческой среды «Математический конструктор» для формирования универсальных учебны х дейст вий на уроках математики . Задачи: - расширить знания в вопросах формирования личностных, регулятивных, познавательных и коммуникативных универсальных учебных действий; - познакомить с возможностями интерактивной творческой среды «Математический конструктор», продемонстрировать способы формирования универсальных учебных действий; - создать условия для активного взаимодействия участников практического семинара между собой . Форма проведения : практический семинар . Участники: методисты , учителя - предметники. Оборудование : проектор, интерактивная доска, компьютеры, с установленной интерактивн ой творческ ой сред ой «Математический конструктор». Дидактические материалы : буклет ы , эмблемы , комплект заданий для каждой группы. Подготовительная работа: подбор материал ов , создание буклетов, распечатка заданий, установка интерактивной творческой среды на компьютеры в кабинете информатики. План проведения практического семинара 1. Начало образовательного мероприятия: а) Делимся на команды. б) Давайте п ознакомимся. 2. П огружение в тему. а) Такие разные универсальные учебные действия. б) Теоретическая часть . Знакомство с интерактивной творческой средой «Математический конструктор». В) Практическая часть. Работа с готовыми моделями интерактивной творческой среды «Математический конструктор» и создание собственных моделей. 3. Подводим итоги. 4. Рефлексия. 3 Ход семинара - практикума Делимся на проектные команды В аудитории сформировано четыре отдельны е рабочи е зон ы (по количеству участников, из расчета 4 - 6 человек в группе ). У каждой группы на столе распечатки материалов, а также табличка с название м одного из видов универсальных учебных действий . Каждый участник, входя в аудиторию, выбирает один из буклетов с эмбле мой в соответствии с целью, которую он преследовал п ри посещении семинара , «бортовой журнал» . Личность команда - личностные универсальные учебные действия; Цель команда - регулятивные универсальные учебные действия; Знание команда - познавательные универсальные учебные действия; Общение команда - коммуникативные универсальные учебные действия. Давайте познакомимся - Дорогие коллеги! Вот вы и одна команда! Замечательно , что семинар объединил вместе активных, заинтересованных в своём профессиональном росте людей из разных школ нашего города ! Продолжать путь нам предстоит, работая в командах, поскольку вместе учиться полезнее и интереснее. Вместе мы сможем успешно преодолеть все трудно сти, потому что команда – это , на самом деле , сила! А заодно на практике освоим такие технологии, используемые в рамках формирования универсальных учебных действий, как - учебное сотрудничество, работа в группах и т.д. Команды сформированы , и я предлагаю В ам особым образом представить свою команду : з апишите аббревиатуру , состоящую из первых букв ваших имен. Расшифруйте получившуюся аббревиатуру так , чтобы получилось приветствие, девиз или пожелание всем присутствующим. Например: УУД – у чимся , удивляя других . Такие разные у ниверсальные учебные действия Итак, пора приступать к активным действиям. Каждая из команд будет рассматривать один из видов универсальных учебных действий в соответствии с названием команды. На первом этапе работы нам предс тоит вспомнить, что понимается под каждым видом универсальных учебных действий , что входит в их состав , что о владение ими дает школьнику. У каждой команды н а столах лежат листы со списк ом универсальных учебных действий . Выберите те, которые относятся к действиям того вида, который вы рассматриваете. При необходимости можете воспользоваться вспомогательной информацией в буклете, который вы получили при входе . 4 Потенциал ИТС «Математический конструктор» для формирования универсальных учебных действий Те оретическая часть. Важнейшим результатом реализации ФГОС является формирование универсальных учебных действий. Без применения ИКТ формирование универсальных учебных действий в объемах и измерениях, представленных в стандарте, невозможно. ИКТ – компетентно сть становится основой для формирования универсальных учебных действий в современной массовой школе. Это подтверждается и тем, что учащиеся к концу обучения в начальной школе должны приобрести учебную ИКТ – компетентность, а в пятом классе и далее уметь п рименять ее при изучении различных предметов. Большое значение имеет применение ИКТ и методов информатики для решения учебных задач по математике, особенно в тех случаях, когда необходим анализ, интерпретация и поиск недостающих данных при работе с матема тическими текстами, таблицами, графиками, диаграммами. Если ребёнок будет иметь возможность на уроках математики обращаться к интерактивным средам, позволяющим моделировать и преобразовывать математические объекты, прежде всего геометрические, то будут соз даны условия для эффективного развития познавательных и регулятивных универсальных учебных действий. Сегодня я предлагаю рассмотреть влияние развивающего потенциал а интерактивной творческой среды «Математический конструктор» на формировани е универсальных учебных действий . В сети Интернет в свободном доступе находится программа «Математический конструктор». Интерактивная творческая среда «Математический конструктор» предназначен а, в первую очередь, для создания математических моделей по всем разделам матем атики, изучаемы м в школе на всех уровнях от начальной до профильной школы, и для работы с такими моделями. Интерактивные модели «Математического конструктора» реализуют деятельностный подход к обучению. Их главная особенность – высокий уровень интерактивно сти, возможность динамического моделирования и проведения виртуальных экспериментов разной степени сложности. Программная среда позволяет работать с на туральны ми числа ми, обыкновенны ми дроб ями , рациональны ми числ ами, строить и анализировать графики функций , производить геометрические построения. Динамический наглядный механизм Математического конструктора предоставляет младшим школьникам возможность творческой манипуляции с объектами, а ученикам старшей школы – полнофункциональ ную среду для конструирования и решения задач. Например , в моделях "Суммы в картинках" рассматриваются действия с натуральными числами. Н еобходимо за наименьшее число ходов угадать зашифрованные картинками числа, это задание является пропедевтическим по отношению к те ме "Системы линейных уравнений". Н аглядное представление о делителях числа и о представлении числа в виде произведения двух сомножителей дает модуль "Делители числа", тренировка в нахождении НОК 5 (наименьшего общего кратного) на примере угады вания шифра от пещеры 40 разбойников - модуль " Общие кратные ". И это только натуральные числа. А дальше - обыкновенные дроби, рациональные числа и действия с ними на примере таких же интересных моделей. Но самое главное, это не только интересно и увлекат ельно, но и методически эффективно: каждая модель предназначена для решения важной задачи - формирования математического мышления школьника. Учитель может использовать разработанные модели, как систему заданий, в ходе решения которых ученики анализируют с итуацию, высказывают свои предположения, выслушивают других и находят ответ. Тем самым формируются регулятивные, познавательные и коммуникативные универсальные учебные действия . Результатом такого этапа обучения является самоопределение школьников, основан ное на желани и осваивать материал, на осознании потребности его изучения и постановки личностного значения цели – научиться. Творческая среда и интерактивные модели были апробированы на уроках математики учителями нашей школы и буквально вызвали восторг у учеников 5 - х класс ов . Рассмотрим развивающий потенциал интерактивной среды для формирования универсальных учебных действий на примере модели «Суммы в картинках». Модуль может быть использован н при изучении темы «Сложение и вычитание натуральных чисел» в 5 классе под руководством учителя , а также при решении простейших задач на составление уравнений в 6 классе в режиме самостоятельной работы на уроке с общим обсуждением способов нахождения неизвестных. Модуль состоит из трех рабочих страниц. Изображения « снежинки » и « солнца » обозначают некоторые неизвестные натуральные числа. Из этих изображений составлено несколько сумм . Требуется узнать неизвестные числа и вписать их в поля ввода для « снежинки » и « солнца » . Используя рассуждения и логику, ученики должны определить значения «снежинки» и «солнца», выполнив как можно меньше запросов. В ходе фронального обсуждения учащиеся как правило предлагают использовать метод перебора. При постановке условия : «Н айти заданные числа за меньшее количество шагов » (максимально возможное количес т во запросов 8) или при работе с загаданными двузначными числами ( рабочая страница 2) учащиеся приходят к выводу о неэффективности метода перебора и необходимости поиска другого способа решен ия задачи. Учащимся предлагается, работая в парах , попытаться найти оптимальный способ решения проблемы , при этом формируются умение слушать и понимать партнера, согласованно выполнять совместную деятельность, договариваться , выдвигать гипотезы, доказывать или опровергать предложенные идеи. Рисунок 1 6 Важным является совместный поиск и анализ оптимальных условий решения учебных задач. Это предполагает на уроке оценку не только того, что знают, умеют учащиеся, но и того, как они строят свою работу по освоению учебного материала, какими средствами при этом пользуются. При создании проблемной ситуации учебная проблема превращается в цепь познавательных действий и становится познавательной задачей для учащихся. Решая такие задачи, учащиеся могут пройти все звенья поиска, от выдвижения гипотезы до практической проверки. Уже в 5 - м классе , решая задания данного модуля учащиеся узнают о способах решения системы из двух уравнений с двумя неизвестными. Рассмотренные модели для работы с натуральными числами позволяют, к роме тренировки соответствующих умений и навыков учащегося, учить детей вырабатывать стратегии решения задач на перебор числовых значений , что является пропедевтикой умения решать задачи на построение и исследова ние математически х модел ей . Одна из основных задач школьного курса математики – формирование у учащихся сознательных и прочных вычислительных навыков. Мод е ль «Разбиение на две равные суммы может использоваться на любом уроке в 5 - 6 классах для закрепления и развития навыков устного счёта , в оз можно использование модели на занятиях математических кружков, и даже факультатива по программированию: в этом случае модель используется для поиска стратегии и последующего написания программы, решающей поставленную задачу. После того, как найдено несколько решений (или исчерпано отведённое для этого время) , необходимо обсудить стратегии, которыми пользовались учащиеся для решения данной задачи . Важно отметить, что все используемые стратегии могут помочь в поиске решения, но, ни одна из них в обще м случае не гарантирует получение точного ответа. Это всего лишь эвристики, т.е. разумные стратегии, которые во многих случаях ускоряют поиск решения. Сама же задача известна в информатике как задача о разбиении . Задача относится к классу так называемых N P - полных задач, для точного решения которых требуется полный перебор всех вариантов . Геометрический материал в 5 - 6 классах наиболее трудный для восприятия и динамичность моделей , наглядность играют положительную роль в восприятии геометрического материала. Выполняя практические задания в конструктивной среде, ученик проводит небольшие исследования, что позволяет подойти к изучению и усвоению базовых понятий геометрии не через заучивание материала, а путем наглядного опыта. Моделируя и наблюдая за процессо м изменения изучаемых геометрических объектов, учащиеся могут выделить характерные признаки объектов, установить закономерности, сделать обобщения и самостоятельно выдвинуть гипотезы. При изучении темы «Площад ь многоугольника. Площадь прямоугольного треугольника » на этапе включения в систему знаний и повторени я можно использовать модель «Площадь многоугольников на решетке», которая позволит не только проверить уровень усвоения навыков 7 вычисления площадей и построения фигур с заданной площадью, но и вн ести в урок элементы исследования. На рабочем листе (решетке) расположены три геометрические фигуры (квадрат ABCD, прямоугольник KLMN и треугольник PQR), кнопки проверки ответов. Вершины предложенных многоугольников можно перемещать только по узлам квадра тной сетки. По условию задачи в уровне а) нужно переместить вершины A, B,C, и D, так, чтобы ABCD стал квадратом, площадь которого выражается числом 4. В уровне б) нужно переместить вершины K, L, M и N так, чтобы KLMN стал прямоугольником, отличным от кв адрат а , площадь которого выражается числом 4 и в) переместить вершины P, Q и R так, чтобы PQR стал треугольником, площадь которого выражается числом 2. Рисунок 2 При проведении урока с использованием данного модуля эффективнее использовать передвижной мобильный класс. Первое задание рекомендуется выполнить под руководством учителя, а остальные задания можно предложить для самостоятельной работы учащихся с обязатель ным обсуждение м различных вариантов ответа. Работая в парах, учащиеся могут выполнять задания и самостоятельно, так как модель оснащена кнопками проверки ответа . Если задание уровня а) имеет единственное решение, то задани я уровня б) и в) предполага ю т два и более решения. При решении задания уровня в ) учащиеся , проводят математический эксперимент, поставленный таким образом, чтобы в ходе его выполнения ученик мог сделать ключевое наблюдение, ведущее к решению задачи. М оде лируя разные виды треугольников для поиска вариантов решения задачи, учащиеся совершенствуют умения определять элементы произвольных треугольников и навыки вычисления площади произвольного треугольника с помощью формулы . 8 Рисунок 3 В озможность выполнить дополнительные построения , динамичность ис следуем ых модел ей придает больше наглядности . Благодаря этому ярко проступают все значимые свойства рассматриваемой фигуры, материал легче усваивается и лучше запоминается. Важным является совместный поиск и анализ оптимальных условий решения учебных задач. Это предполагает оценку на уроке не только того, что знают, умеют учащиеся, но и того, как они строят свою работу по освоению учебного материала, какими средствами при этом пользуются. Методика испо льзования конструктивной среды во многом зависит от имеющегося оборудования. В соответствии с уровнем технического оснащения можно предложить различные варианты включения конструктивной среды в учебный процесс: 1) к омпьютер с проектором у учителя : в этом случае наиболее эффективным будет использование иллюстративных материалов, обозначенных как демонстрации, задачи на готовых чертежах, задачи с подсказками. Работа с такими материалами происходит на уроке под руководством учителя ; 2) к омпьютерный или мобиль ный класс : э то оптимальный вариант оборудования при работе на уроке с практическими заданиями , задач ами на построение, задания ми для исследования и т.п. Наилучший способ работы с заданиями на исследование – групповой, при котором ученики работают в небольш их группах по 2 - 3 человека за одним компьютером или ноутбуком. В таком же режиме можно работать и с заданиями на построение, хотя более целесообразно организовать в этом случае индивидуальную работу, если для этого есть возможность ; 3) д омашни й компьютер: р яд мод е лей содержат задания на исследование, в том числе с выходом на проектную работу. Такие задания могут потребовать относительно много времени, поэтому целесообразно оставить их для 9 домашней работы с тем, чтобы обсудить ее результаты на уро ке, используя проектор для демонстрации. На мой взгляд, использование предлагаемых моделей на уроках позволяет успешно решать задачу развития математического мышления у школьников, т.к. на примере посильных и адекватных возрасту школьника 5 - 6 класса задач позволяют знакомить учащихся с методами «взрослой» математики и самостоятельно вырабатывать стратегии решения задач, способствует формированию универсальных учебных действий . Если в классе установлены компьютер, проектор и экран, то на уроке математики они вполне могут заменить доску. При минимальном навыке работы с этим оборудованием не придется специально готовить модели к уроку: с помощью программы легко можно построит ь все необходимые чертежи прямо в классе, причем они будут более аккуратными и выразите льными . А главное – чертежи будут «динамическими», т.е. их можно будет изменять «в режиме реального времени», говоря компьютерным языком. Наблюдая за тем, что и как меняется в фигуре, а что сохраняется, мож но совместно с детьми открыть (или переоткрыть) какие - то связанные с этой фигурой факты и проверить их экспериментально. Подготовленные учителем или самими учениками модели по конкретным вопросам учебной программы могут использоваться на всех этапах учебного процесса – при изложении материала, при практической работе и для контроля, как задания для самостоятельных и контрольных работ, благодаря имеющейся системе автоматической проверки. Теоретическая часть семинара позволила рассмотреть возможность использования готовы х моделей на уроках математики в 5 классе. Возможность создания собственных иллюстративных и демонстрационных моделей рассмотрим на практической части семинара. Практическая часть семинара У частник ам семинара предлагается созда ть в интерактивной творческо й среде «Математический конструктор» : 1) динамический чертеж иллюстративного характера для решения задачи: п остройте остроугольный треугольник. С помощью инструмента «Выбрать/переместить» внесите изменени я так, чтобы треугольник стал а ) тупоугольным; б) прямоугольным. 2) модель для г еометрическ ого эксперимент а: постройте квадрат и разделите его прямой линией на два одинаковых: а) прямоугольника ; б) треугольника. 3) модель, снабженную функцией автоматической проверки решения следующей задачи: постройте четырехугольник, у которого есть: а) два прямых угла; б) два тупых угла; в) три прямых угла . Подводим итоги По окончанию работы за компьютерами каждой команде предлож ено обсудить вопросы: 10 - Я вляется ли интерактивная творческая среда «Математический конструктор» одним из инструментов, способствующих формиро ва нию универсальных учебных децствий ? - К акие универсальные учебные действия можно сформировать посредством использования «Математического конструктора» на уроках математики ? ( Слово каждой команде ) . В условиях интенсификации процессов информатизации общества и образования, формирование универсальных учебных действий наиболее естественно и эффективно проводить с использованием цифровых инструментов, в современной цифровой коммуникационной среде. Ориентировка школьников в информационных и коммуникативных технологиях и формирование способности их грамотно применять (ИКТ - компетентность) являются важным эл ементом формирования универсальных учебных действий обучающихся, обеспечивающим его результативность. Использование средств ИКТ помогает перейти от стихийного к целенаправленному и планомерному формированию универсальных учебных действий. Рефлексия - Семинар подошел к концу. Хорошо, что вместе с вами были надёжные товарищи по команде, благодаря которым всё запланированное осуществилось, да и трудности тоже оказались преодолимыми. Помощником у нас был компьютер. Формирование универсальных учебных дейс твий – это надежный путь кардинального повышения качества образования, для этого важно создать новые условия для такой деятельности. Важно изменить сам образовательный процесс : освоить новые формы организации обучения, новые образовательные технологии, соз дать новую информационно - образовательную среду. Вы приобрели не только новые умения и навыки, но и надёжных друзей - единомышленников. И вместе мы многое сможем достичь! Прошу Вас поделиться впечатлениями о семинаре , но несколько необычным способом, творчески. Творческое задание: с очините Хок к у . С тихотворение состоит из трех коротких строчек , первая из которых содержит исходную информацию о месте, времени и сути события. В свою очередь, вторая строка раскрывает смысл первой, наполняя мгновение особым очарованием. Третья же строка представляет собой выводы, которые очень часто отражают отношение автора к происходящему, поэтому могут быть весьма неожиданными и оригинальными. Таким образом, первые две строчки стихотворения носят описательный характер, а п оследняя передает ощущения, которые навеяло на человека то, что он увидел. Решение: 1. Учителям начальных классов, учителям математики изучить возможности и использовать развивающий потенциал интерактивной 11 творческой среды «Математический конструктор» для формирования универсальных учебных действий на уроках математики и во внеурочной деятельности. 2. До конца года провести серию практических семинаров (не менее трех), направленных на формирование навыков п едагогов по созданию собственных иллюстративных и демонстрационных моделей по всему курсу математики (включая стереометрию). 3. Рекомендовать учителям математики п ровести открытые уроки с использованием интерактивной творческой среды «Математический конст руктор». Список литературы : Дубровский В.Н., Динамическая геометрия с «Математическим конструктором». [Текст] / Дубровский В.Н. // Газета «Перво е сен тября», приложение «Математика» 2001. - N13 . http://mat.1september.ru/ Дубровский В.Н., 1С:Математический конструктор - новая прог рамма динамической геометрии [Текст] / Дубровский В.Н., Лебедева Н.А., Белайчук О.А. // Компьютерные инс трументы в образовании. - СПб.: Изд - во ЦПО "Информатизация образо вания", 2007, N3, С. 47 - 56. Козлова С.А. Математика 5 кл.: учеб. Для общеобразоват. Учреждений : в 2 ч. Ч.2 / С.А. Козлова, А. Г . Рубин. – 2 - е изд. М.:Баласс, 2012. – 208 с., ил. (образовательная система «Школа 2100») Дубровский В.Н., Методические рекомендации по использованию интерактивных моделей по математике в учебном процессе . [Электронный ресурс]. – http:// eorhelp.ru/node/64462 – статья в интернете. 12 Приложения Приложение 1. РЕФЛЕКСИЯ СОБСТВЕННОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ: 1. Что Вы ожидали от участия в семинаре и что получилось? Проанализируйте свои предварительные цели и реально достигнутые результаты. Ожидания:___________________________________________________________ Результаты:_________________________________________ _________________ 2. Что оказалось для Вас самым неожиданным в семинаре? Какие события (действия, мнения и т.п.) вызвали наиболее яркие ощущения? ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ 3. Воспроизведите динамику своих чувств и ощущений за время участия в семинаре ________________________________________ ____________________________ 4. В чем Вы видите собственное приращение как педагога? ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ Ваши предложения: Спасибо!


Чтобы посмотреть этот PDF файл с форматированием и разметкой, скачайте файл и откройте на своем компьютере.


Чтобы посмотреть этот PDF файл с форматированием и разметкой, скачайте файл и откройте на своем компьютере.


Чтобы посмотреть этот PDF файл с форматированием и разметкой, скачайте файл и откройте на своем компьютере.


Чтобы посмотреть этот PDF файл с форматированием и разметкой, скачайте файл и откройте на своем компьютере.

Приложенные файлы

  • pdf k_seminaru
    Пинигина С.В.
    Размер файла: 479 kB Загрузок: 1
  • pdf k_seminaru1
    Пинигина С.В.
    Размер файла: 505 kB Загрузок: 0
  • pdf k_seminaru
    Пинигина С.В.
    Размер файла: 449 kB Загрузок: 0
  • pdf k_seminaru
    Пинигина С.В.
    Размер файла: 508 kB Загрузок: 0
  • pdf k_seminaru
    Пинигина С.В.
    Размер файла: 508 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий