Алфавитный подход к измерению количества информации


Лунева Надежда Сергеевна
учитель информатики
ГБОУ СОШ №712 г.Москвы
Тема урока: « Алфавитный подход к измерению количества информации»
Цели урока:
Образовательные: познакомить с алфавитным подходом измерения количества информации, познакомить с единицами измерения информации, формировать практические навыки по определению количества информации
Развивающие: расширять словарный запас по теме «Информация»
Воспитательные: формировать интерес к предмету, воспитывать настойчивость в преодолении трудностей в учебной работе
Организационный этап (3 мин.)
Приветствие, определение отсутствующих на уроке
Проверка домашнего задания (10 мин.)
Что такое информация? Приведите примеры. ( Это сведения о чем-либо уменьшающие неопределенность, о них. Новости, школьный звонок, новые знания на уроках).Любое ли сообщение будет информацией? Почему? (Нет. Если, оно повышает осведомленность человека).Назовите способы восприятия информации человеком – органы чувств. (Человек воспринимает информацию с помощью 5 органов чувств: зрение, слух, обоняние (запах), вкус (рецепторы языка), осязание (ощущения тактильные)).Перечислите свойства информации, приведите примеры. (Актуальная (через какое время закончится урок), объективная – определение температуры воздуха на улице), достоверная (Катя блондинка), полезная (изучение нового материала на уроке информатики).
Назовите виды информации по форме представления, приведите примеры. (числовая (числа в календаре), текстовая (книга), звуковая (пение птиц), видео (мультик), графическая (картины).
Подготовка учащихся к усвоению нового материала (5 мин.)
Презентация – Лист 1. Сегодня мы с вами поговорим об измерении информации, т. е. об определении ее количества. (Учащиеся записывают тему урока в тетрадь – «Алфавитный подход к измерению количества информации»).
Как вы думаете, какая из книг содержит большее количество информации (показать тонкую и толстую)? Как правило, учащиеся выбирают толстую, так как в ней больше записано слов, текста, букв (некоторые ребята задают вопрос о том, какого типа информация содержится в книге – графическая или текстовая? Следует уточнить, что в книге содержится только текстовая информация).Какое сообщение несет для вас больше информации «завтра учимся по обычному расписанию» или «завтра вместо литературы будет химия»? Учащиеся интуитивно ответят, что второе, потому что, несмотря на почти одинаковое количество слов, во втором сообщении содержится более важная, новая или актуальная для них информация. А первое сообщение вообще не несет никакой новой информации.
Вы заметили, что посмотрели на информацию с точки зрения количества символов, в ней содержащихся, и с точки зрения ее смысловой важности для вас?
Презентация – лист 2. Существует 2 подхода при определении количества информации – смысловой и технический (алфавитный). Смысловой применяется для измерения информации, используемой человеком, а технический (или алфавитный) – компьютером.
Сегодня на уроке мы с вами рассмотрим алфавитный подход к измерению информации.
Изучение и закрепление нового материала (15 мин.)
Презентация – лист 3. При алфавитном подходе рассматривается запись сообщения с помощью какой-либо знаковой системы. Пусть алфавит знаковой системы состоит из N символов. Представим, что передать нужно всего один символ (это может быть один из N символов). Опять возникает неопределённость. Значит, количество информации, которое несёт сообщение, равное одному знаку, определяется соотношением:

С помощью этой формулы можно определить количество информации, которое несёт знак:
Пример 1:
Пусть передаётся простое арифметическое выражение. Алфавит арифметических выражений состоит из 16 знаков:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, +, -, *, /, (, )
N=16, => 16=24 =>24 = 2I => I = 4 бит.
Один знак арифметического выражения несёт 4 бита информации.
Пример 2:
Пусть сообщение записано русскими буквами. Алфавит русского языка состоит из 32 знаков(исключая ё)
N=32, => 32=25 =>25 = 2I => I = 5 бит.
Один знак русского алфавита несёт 5 бит информации.
Пример 3:
Алфавит двоичной знаковой системы состоит из двух знаков (0,1), поэтому
N=2, => 2=2I => 21=2I => I = 1 бит
Т.О. в двоичной знаковой системе знак несёт 1 бит информации.
Информационная ёмкость знака двоичной знаковой системы составляет один бит
Вопросы:
Какова мощность алфавита:
Нотных знаков:N=7 (до, ре, ми, фа, соль, ля, си)
Знаков Зодиака:N=12
Цифр: N=10
Латинских букв: N=26
Сообщение состоит из последовательности знаков. Допусти, что сообщение содержит k знаков. Каждый знак несёт определённое количество информации i. Количество информации во всём сообщении: I=i•k.
Пример 4:
Слово «ЭВМ» содержит I = 5 бит • 3 символа = 15 бит
(Информационная ёмкость знака русского алфавита равна 5 бит, N=32, => 32=25 =>25 = 2I => I = 5 бит)
Слово «Компьютер» содержит I = 5 бит • 9 символов = 45 бит.
Пример 5:
Выражение «4+5=9» содержит I = 4 бита • 5символов = 20 бит.
Выражение «2•(4+5)=18» содержит I = 4 бита • 10 символов = 40 бит.
Минимальной единицей измерения количества информации является БИТ. А каковы следующие по величине единицы измерения количество информации? (Байт, Кбайт, Мбайт, Гбайт, Тбайт).
1 байт = 8 бит
1 Кбайт = 1024 байт
1 Мбайт = 1024 Кбайт
1 Гбайт = 1024 Мбайт
1 Тбайт = 1024 Гбайт
Презентация – лист 4. В компьютере также используется свой алфавит, который можно назвать компьютерным. Количество символов, которое в него входит, равно 256 символов. Это мощность компьютерного алфавита. Воспользовавшись формулой N = 2I, мы определим, что 1 символ несет 8 бит информации, т.е. 1 байт.
Пример 6: Презентация – лист 5
Необходимо вычислить количество информации, содержащейся на одной странице набранного на компьютере текста. Текст состоит из 50 строк по 60 символов.
Сообщение содержит: k=50•60=3000 символов
Количество информации в тексте:
I = i*k = 1байт • 3000 = 3000 байт = 3000/1024 =2.93 Кбайт
Пример 7:
Вычислить количество информации на 10 страницах.
k = 3000 символов * 10 страниц = 30000 символов.
I = i*k = 1 байт • 30000 символов = 30000 байт = 30000/1024=29.3 Кбайт
Пример 8:
Сколько страниц текста уместится на дискету и компакт-диск?
Объём одной дискеты:
1.44 Мбайт = 1.44 • 1024 = 1509949,44 байт
k = 1509949,44 / 3000 = 500 страниц
Объём одного компакт-диска:
650 Мбайт = 650 • 1024 = 681574400 байт
k = 681574400/3000 = 227190 страниц
Закрепление нового материала (самостоятельное) (10 мин.)
Выдать дидактический материал
Вариант 1.
Задача 1.
Сколько байтов составит сообщение из 384 символов 16-ти символьного алфавита?
N = 16 = 2I = 24 → I = 4 бит
I = 4 • 384 = 1536 бит = 192 байт
Задача 2.
Определи количество информации в книге, набранной на компьютере. Книга содержит 1500 страниц. На каждой странице 40 строк, в каждой строке 60 символов. Запиши ответ в наиболее подходящих единицах.
Сообщение содержит: k = 40•60 = 2400•1500 = 3600000символов
Количество информации в тексте:
I = i*k = 1байт • 3600000 = 3600000 байт = 3600000/1024 =
= 3515,625 Кбайт = 3515,625/1024 = 3,43 Мбайт
Вариант 2.
Задача 1.
Сообщение, записанное буквами из 16-символьного алфавита, содержит 50 символов. Какой объем информации оно несет?
N = 16 = 2I = 24 → I = 4 бит
I = 4 • 50 = 200 бит → 200/8 = 25 байт

Задача 2.
Сколько страниц текста уместится на дискету?
Объём одной дискеты:
1.44 Мбайт = 1.44 • 1024 = 1509949,44 байт
k = 1509949,44/2400 = 629 страниц
Домашнее задание (2 мин.)
Задача. Презентация - лист 6.
Сколько символов содержит сообщение, записанное с помощью 16-ти символьного алфавита, если его объем составил 1/16 часть Мбайта?
Вариант 1.
Задача 1.
Сколько байтов составит сообщение из 384 символов 16-ти символьного алфавита?
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Задача 2.
Определи количество информации в книге, набранной на компьютере. Книга содержит 1500 страниц. На каждой странице 40 строк, в каждой строке 60 символов. Запиши ответ в наиболее подходящих единицах.
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Вариант 2.
Задача 1.
Сообщение, записанное буквами из 16-символьного алфавита, содержит 50 символов. Какой объем информации оно несет?
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Задача 2.
Сколько страниц текста уместится на дискету?
Объём одной дискеты 1.44 Мбайт.
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Приложенные файлы