КР по теме «Логические операции»


1 Вариант
Для какого числа Y высказывание (Y < 5) ((Y > 1) → (Y > 5)) будет истинным?
1) 12) 23) 34) 4
Для какого из приведенных чисел X логическое условие истинно?
 ((X < 25) → (X < 23)) ((X < 22) → (X > 21)) 
1) 21
2) 22
3) 23
4) 24
Для какого имени истинно высказывание:
¬ (Первая буква согласная → Последняя буква гласная) Вторая буква согласная?
1) ИРИНА2) СТЕПАН3) МАРИНА4) ИВАН
Для какого названия животного ложно высказывание:
Четвертая буква гласная → ¬ (Вторая буква согласная)?
1) Собака2) Жираф3) Верблюд4) Страус
На числовой прямой даны два отрезка: P = [10, 25] и Q = [0, 12]. Выберите такой отрезок A, что формула
((x А) → (x P)) (x Q)
тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.
1) [10, 15]2) [20, 35]3) [5, 20]4) [12, 40]
На числовой прямой даны три отрезка: P = [0, 20], Q = [5, 15] и R = [35, 50]. Выберите такой отрезок A, что формула
((x P) → (x Q)) ((x A) → (x R))
тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.
1) [-15,-5]2) [2, 7]3) [10,17]4) [15, 20]
На числовой прямой даны два отрезка: P = [5, 15] и Q = [10, 20]. Выберите такой отрезок A, что формула
(x P) (x Q) (x A)
тождественно ложна, то есть принимает значение 0 при любом значении переменной х.
1) [0, 7]2) [8, 15]3) [15, 20]4)[7, 20]
(дополнительное)
Виновник ночного дорожно-транспортного происшествия скрылся с места аварии. Первый из опрошенных свидетелей сказал работникам ГИБДД, что это были «Жигули», первая цифра номера машины – единица. Второй свидетель сказал, что машина была марки «Москвич», а номер начинался с семерки. Третий свидетель заявил, что машина была иностранная, номер начинался не с единицы. При дальнейшем расследовании выяснилось, что каждый из свидетелей правильно указал либо только марку машины, либо только первую цифру номера. Какой марки была машина, и с какой цифры начинался номер?

2 Вариант
Для какого числа X истинно высказывание ((X < 4) → (X < 3)) ((X < 3) → (X < 1))?
1) 12) 23) 3 4) 4
Для какого числа X истинно высказывание: ((X > 2) (X < 2)) → (X > 4)
1) 12) 23) 3 4) 4
Для какого имени истинно высказывание:
(Первая буква согласная → Вторая буква согласная) Последняя буква гласная?
1) КСЕНИЯ2) МАКСИМ3) МАРИЯ4) СТЕПАН
Для какого названия животного ложно высказывание:
В слове 4 гласных буквы ¬ (Пятая буква гласная) В слове 5 согласных букв?
1) Шиншилла2) Кенгуру3) Антилопа4) Крокодил
На числовой прямой даны два отрезка: P = [2, 20] и Q = [15, 30]. Выберите такой отрезок A, что формула
((x А) → (x P)) (x Q)
тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.
1) [0, 15]2) [3, 20]3) [10, 25]4) [25, 40]
На числовой прямой даны три отрезка: P = [15, 30], Q = [0, 10] и R = [25, 35]. Выберите такой отрезок A, что формула
((x P) → (x Q)) ((x A) → (x R))
тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.
1) [10, 17]2) [15, 25]3) [20, 30]4) [35, 40]
На числовой прямой даны два отрезка: P = [12, 22] и Q = [7, 17]. Выберите такой отрезок A, что формула
(x P) (x Q) (x A)
тождественно ложна, то есть принимает значение 0 при любом значении переменной х.
1) [0, 5]2) [7, 12]3) [10, 20]4)[5, 22]
(дополнительное)
Шорти Финелли был найден убитым, полиция арестовала по подозрению в убийстве троих: Бака, Джо и Тилпи. На допросе задержанные дали следующие показания.
Бак: «Я не убивал. Я никогда не видел Джо раньше. Я знаю Шорти».
Джо: «Я не убивал. Бак и Тилпи – мои приятели. Бак никогда никого не убивал».
Тилпи: «Я не убивал. Бак лжет, говоря, что он никогда раньше не видел Джо. Я знаю, кто из двух других подозреваемых – убийца».
Известно, что одно из высказываний каждого из задержанных ложно и один из подозреваемых – убийца. Кто убийца?
3 Вариант
Для какого числа X истинно высказывание
((X < 5) → (X < 3)) ((X < 2) → (X > 1))?
1) 12) 23) 3 4) 4
Для какого из указанных значений X истинно высказывание ¬((X > 2) → (X > 3))?
1) 12) 23) 3 4) 4
Для какого имени истинно высказывание:
¬ (Вторая буква гласная → Первая буква гласная) Последняя буква согласная?
1) ИРИНА2) МАКСИМ3) МАРИЯ4) СТЕПАН
Для какого слова ложно высказывание:
Первая буква слова согласная → (Вторая буква имени гласная Последняя буква слова согласная)?
1) ЖАРА2) ОРДА3) ОГОРОД4) ПАРАД
На числовой прямой даны два отрезка: P = [10, 20] и Q = [12, 15]. Выберите такой отрезок A, что формула
((x А) → (x P)) (x Q)
тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.
1) [10, 15]2) [20, 35]3) [5, 20]4) [12, 40]
На числовой прямой даны три отрезка: P = [20, 50], Q = [15, 20] и R = [40, 80]. Выберите такой отрезок A, что формула
((x P) → (x Q)) ((x A) → (x R))
тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.
1) [10, 25]2) [20, 30]3) [40, 50]4) [35, 45]
На числовой прямой даны два отрезка: P = [10, 20] и Q = [5, 15]. Выберите такой отрезок A, что формула
((x Q) → (x P)) (x A)
тождественно ложна, то есть принимает значение 0 при любом значении переменной х.
1) [0, 6]2) [5, 8]3) [7, 15]4)[12, 20]
(дополнительное)
Вадим, Сергей и Михаил изучают разные иностранные языки: китайский, японский и арабский. На вопрос, какой язык изучает каждый из них, один ответил: «Вадим изучает китайский, Сергей не изучает китайский, а Михаил не изучает арабский».
Впоследствии выяснилось, что в этом ответе только одно утверждение верно, а два остальных ложны.
Какой язык изучает каждый из молодых людей?

4 Вариант
Для какого из указанных значений X истинно высказывание
((X > 5) → (X > 7)) (¬(X > 4) (X > 5))?
1) 52) 63) 7 4) 4
Для какого из приведённых чисел X истинно логическое условие:
¬((X кратно 3) → (X кратно 9))? 
1) 7
2) 15
3) 18
4) 27
Для какого имени истинно высказывание:
¬ (Первая буква согласная → Последняя буква согласная) Вторая буква согласная?
1) ИРИНА2) СТЕПАН3) МАРИЯ4) КСЕНИЯ
Для какого названия животного ложно высказывание:
(Заканчивается на согласную В слове 7 букв) → ¬(Третья буква согласная)?
1) Верблюд2) Страус3) Кенгуру4) Леопард
На числовой прямой даны два отрезка: P = [10, 20] и Q = [15, 25]. Выберите такой отрезок A, что формула
((x P) → (x Q)) (x A)
тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.
1) [8, 17]2) [10, 12]3) [15, 22]4) [12, 18]
На числовой прямой даны три отрезка: P = [10, 50], Q = [15, 20] и R = [30, 80]. Выберите такой отрезок A, что формула
((x P) → (x Q)) ((x A) → (x R))
тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.
1) [10, 25]2) [25, 50]3) [40, 60]4) [50, 80]
На числовой прямой даны три отрезка: P = [15, 30], Q = [5, 10] и R = [20, 25]. Выберите такой отрезок A, что формула
((x P) → (x Q) ) ((x A) → (x R))
тождественно ложна, то есть принимает значение 0 при любом значении переменной х.
1) [0, 20]2) [0, 10]3) [10, 15]4) [25, 30]
(дополнительное)
Петя, Вася и Маша остались дома одни. Кто-то из них ел варенье. На вопрос мамы, кто это сделал, они сказали:
а) Петя: "Я не ел. Маша тоже не ела".
б) Вася: "Маша действительно не ела. Это сделал Петя".
в) Маша: "Вася врет. Это он съел".
Выясните, кто ел варенье, если известно, что двое из них оба раза сказали правду, а третий один раз соврал, а один раз сказал правду.

Приложенные файлы