Рабочая программа по математике для 7 класса

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа с. Большой Рой
Уржумского района Кировской области

«Согласовано»
Заместит Заместитель директора по УР
МКОУ СОШ с. Большой Рой
__________/Т.Н.Симонова/
«___»____________20___г.
«Утверждаю»
Директор МКОУ СОШ с. Большой Рой
_____________/О.Ю. Семёнова/
Приказ №____
от «___»___________20___г.
















Рабочая программа
по математике
для 7 класса
(2016-2017 учебный год)







Автор
учитель математики
Изергина Галина
Высшее педагогическое
Высшая категория
Стаж работы 24 года



с. Большой Рой
2016


1. Пояснительная записка

Рабочая программа составлена в соответствии с ФКГОС ООО (Приказ Министерства образования Российской Федерации от 5 марта 2004 г.)
Рабочая программа разработана в рамках УМК
При составлении рабочей программы использованы:
Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова. Под редакцией С.А. Теляковского. Алгебра. Учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений. - М: издательство «Просвещение», 2011.
Геометрия: учебник для 7-9 классов общеобразовательных учреждений/Л.С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2012.
программы для общеобразовательных учреждений по алгебре для 7 класса. /Сост. Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2010 г.
программы для общеобразовательных учреждений по геометрии для 7 класса. /Сост. Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2010 г.

Цели обучения алгебре на ступени основного общего образования в школе:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
2. Общая характеристика учебного предмета, курса
Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах. Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.
Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Геометрия один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.
Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
развить логическое мышление и речь умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
3. Описание места учебного предмета, курса в учебном плане
Программа составлена в соответствии с учебным планом школы и рассчитана на 204 часа.
4. Требования к уровню подготовки.
знать/понимать
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

АРИФМЕТИКА

Уметь

выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты в виде дроби и дробь в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;
Алгебра
уметь
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
решать линейные уравнения решать линейные решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций (у=кх, где к13 EMBED Equation.3 14150, у=кх+b, у=х2, у=х3), строить их графики.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей
уметь
проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, вычислять средние значения результатов измерений;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);
распознавания логически некорректных рассуждений;
записи математических утверждений, доказательств;
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
понимания статистических утверждений.






ГЕОМЕТРИЯ
Уметь:
распознавать плоские геометрические фигуры, различать их взаимное расположение, аргументировать суждения, используя определения, свойства, признаки;
изображать планиметрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их; иметь представления об их сечениях и развёртках.
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объёмов);
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии.
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки: угла, равного данному; биссектрисы данного угла; серединного перпендикуляра к отрезку; прямой, параллельной данной прямой; треугольника по трем сторонам;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Применять полученные знания:
при построениях геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);
для вычисления длин (используя при необходимости технические средства), площадей основных геометрических фигур с помощью формул (используя при необходимости справочники и технические средства).

5. Содержание изучаемого предмета, курса.
Содержание изучаемого курса модуля «Алгебра»
1. Выражения, тождества, уравнения
Числовые выражения и выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение с одним неизвестным и его корень, линейное уравнение. Решение задач методом уравнений.
 Знать какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.; свойства действий над числами; знать и понимать термины «числовое выражение», «выражение с переменными», «значение выражения», тождество, «тождественные преобразования».
Уметь осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных; применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений.

2. Функции
Функция, область определения функции, Способы задания функции. График функции. Функция y=kx+b и её график. Функция y=kx и её график.
Знать определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой; понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная) описывают большое разнообразие реальных зависимостей.
Уметь правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определение, область значений), понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности; интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы

3. Степень с натуральным показателем
Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлен. Функции y=x2, y=x3, и их графики.
Знать определение степени, одночлена, многочлена; свойства степени с натуральным показателем, свойства функций у=х2, у=х3.
Уметь находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики функций у=х2, у=х3; выполнять действия со степенями с натуральным показателем; преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем; приводить одночлен к стандартному виду.

4. Многочлены
Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочлена на множители.
Знать определение многочлена, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители».
Уметь приводить многочлен к стандартному виду, выполнять действия с одночленом и многочленом; выполнять разложение многочлена вынесением общего множителя за скобки; умножать многочлен на многочлен, раскладывать многочлен на множители способом группировки, доказывать тождества.

5. Формулы сокращённого умножения
Формулы 13 EMBED Equation.3 1415.Применение формул сокращённого умножения к разложению на множители.
Знать формулы сокращенного умножения: квадратов суммы и разности двух выражений; различные способы разложения многочленов на множители.
Уметь читать формулы сокращенного умножения, выполнять преобразование выражений применением формул сокращенного умножения: квадрата суммы и разности двух выражение, умножения разности двух выражений на их сумму; выполнять разложение разности квадратов двух выражений на множители; применять различные способы разложения многочленов на множители; преобразовывать целые выражения; применять преобразование целых выражений при решении задач.

6. Системы линейных уравнений
Система уравнений с двумя переменными. Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение задач методом составления систем уравнений.
Знать, что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений, знать различные способы решения систем уравнений с двумя переменными: способ подстановки, способ сложения; понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.
Уметь правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить систему уравнений с двумя переменными»; строить некоторые графики уравнения с двумя переменными; решать системы уравнений с двумя переменными различными способами.

7. Повторение.
Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 7 класса).

Содержание изучаемого курса модуля «Геометрия»
1. Начальные геометрические сведения.
Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:
знать:

уметь:


( Понятие прямой, отрезка, точки.
( Что через любые две точки можно провести прямую, и притом только одну.
( Определение угла, виды углов (прямой, острый, развернутый и тупой).
(Что такое вершина и стороны угла.
( Где находится внутренняя и внешняя область угла.
( Определение равных геометрических фигур.
( Как сравнить два отрезка.
( Определение середины отрезка.
( Определение биссектрисы угла.
( Определение градусной меры угла.
(Определение смежных и вертикальных углов.
(Свойство смежных углов.
(Свойство вертикальных углов.
Строить отрезки и измерять их длину.
( Применять определение середины отрезка при решении задач.
( Обозначать равные отрезки и равные углы.
( Читать чертеж.
(Строить все виды углов и измерять их величину.
( Применять свойства смежных и вертикальных углов при решении задач.
( Строить биссектрису угла.
( Строить и измерять углы с помощью транспортира.



2. Треугольники.
Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

знать:

уметь:


( Какая фигура называется треугольником.
(Что такое периметр треугольника.
(Какие треугольники называются равными.
( Что такое теорема и доказательство теоремы.
(Формулировку первого признака равенства треугольника.
(Какой отрезок называется перпендикуляром, проведенным из данной точки к прямой.
(Какой отрезок называется медианой треугольника.
( Какой отрезок называется биссектрисой треугольника.
(Определение равнобедренного треугольника, его свойства.
( Определение равностороннего треугольника.
(Формулировку теоремы о биссектрисе равнобедренного треугольника.
(Формулировку второго и третьего признака равенства треугольников.
(Определение окружности, центра, радиуса, диаметра и хорды.

( Чертить треугольник и называть его стороны, вершины и углы.
(Находить периметр треугольника.
( Видеть в формулировке теоремы условие (что дано) и заключение (что требуется доказать) (для правильного оформления).
(Оформлять доказательство теоремы.
( Доказывать теорему, выражающую первый признак равенства треугольника.
(Строить перпендикуляр из данной точки к данной прямой.
( Строить высоты, медианы и биссектрисы треугольника.
( Доказывать теорему о биссектрисе равнобедренного треугольника.
( Доказывать второй и третий признак равенства треугольников.
(Откладывать с помощью циркуля и линейки на данном луче от его начала отрезок, равный данному.
(Откладывать с помощью циркуля и линейки от данного луча угол, равный данному.
(Строить помощью циркуля и линейки биссектрису угла.
(Строить прямую, проходящую через данную точку, лежащую на данной прямой, и перпендикулярную к этой прямой.
(Строить середину отрезка.


3. Параллельные прямые.
Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.
знать:

уметь:


( Определение параллельных прямых (отрезков).
(Что такое секущая.
( Виды углов, которые образуются при пересечении двух прямых секущей.
(Формулировки и теорем, выражающие три признака параллельности прямы.
( Какие утверждение называются аксиомами.
(Формулировку аксиомы параллельных прямых.
( Какое утверждение называется следствием.
(Какая теорема называется обратной данной теореме.

( Строить параллельные прямые.
( Называть углы, образованные при пересечении двух прямых и секущей.
( Доказывать теоремы, выражающие признаки параллельности двух прямых.
( Применять признаки параллельности прямых при решении задач.
( Приводить примеры аксиом.
( Приводить примеры теорем обратных данным.
( Доказывать теоремы, обратные теоремам, выражающим признаки параллельности прямых.

4.Соотношения между сторонами и углами треугольника.
Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольник, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трём элементам.
знать:

уметь:


( Формулировку теоремы о сумме углов треугольника.
(Определение внешнего угла треугольника.
( Что сумма внешних углов треугольника равна сумме двух углов не смежных с ним.
(Что в любом треугольнике либо все углы острые, либо два угла острые, а третий тупой или прямой.
( Какой треугольник называется, остроугольным, тупоугольным.
(Какой треугольник называется прямоугольным.
(Что сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 900.
(Что катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 300, равен половине гипотенузы. Обратное утверждение.
(Формулировки признаков равенства прямоугольных треугольников.
(Какой отрезок называется наклонной, проведенной из данной отточки к данной прямой.
( Что называется расстояние от точки до прямой.
(Что называется расстояние между двумя параллельными прямыми
( доказывать теорему о сумме углов треугольника.
( Доказывать, что внешний угол треугольника равен сумме двух углов, не смежных с ним.
(Отличать тупоугольный треугольник от остроугольного.
(
Называть стороны прямоугольного треугольника.
( Доказывать и применять при решении задач тот факт, что катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 300, равен половине гипотенузы. Обратное утверждение.
( Доказывать признаки равенства прямоугольных треугольников.
( Называть наклонную.
(Строить треугольник: по двум сторонам и углу между ними; по стороне и двум прилежащим к ней углам; по трем сторонам.


5. Повторение. Решение задач.

6. Тематическое планирование


Тематическое планирование модуля «Алгебра»



п/п
Название главы
Основная цель
Кол-во часов
Контрольные работы

1.
Выражения, тождества, уравнения
систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решений уравнений с одной переменной
26
2

2.
Функции
ознакомить учащихся с основными функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида
17
1

3.
Степень с натуральным показателем
выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями

15
1

4.
Многочлены
выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители

26
3

5.
Формулы сокращённого умножения
выработать умение применять формулы сокращённого умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители

24
2

6.
Системы линейных уравнений
ознакомить учащихся со способом решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач

17
1

7.
Повторение.
закрепить знания, умения и навыки, полученные на уроках по данным темам (курс алгебры 7 класса).

11
1

Итого
136
11














Тематическое планирование модуля «Геометрия»


п/п
Название раздела
Основная цель
Кол-во часов
Контрольные работы

1.
Начальные геометрические сведения
Систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.

11

1

2.
Треугольники
Ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков: ввести новый класс задач – на построение с помощью циркуля и линейки.
16


1

3.
Параллельные прямые
Ввести одно из важнейших понятий – понятие параллельных прямых; дать первое представление аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.

11



1

4.
Соотношение между сторонами и углами треугольника
Рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.
21



2

5.
Повторение. Решение задач.
Закрепить знания, умения и навыки, полученные на уроках по данным темам (курс геометрии 7 класса).

9

1

Итого
68
6



6. Тематическое планирование

Тематическое планирование модуля «Алгебра»


№ п/п
Название раздела, темы урока
Элементы содержания изучаемого материала в соответствии с ФКГОС ООО
Кол-во часов
Дата





план
факт


Выражения, тождества, уравнения (26 ч)


1
Вводный инструктаж по ТБ.
Числовые выражения

Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств. Преобразования выражений.

1



2-3
Выражения с переменными

2






4-5
Сравнение значений выражений

2






6-7
Свойства действий над числами

2






8-11
Тождества. Тождественные преобразования выражений.

4










12
Обобщающий урок по теме «Выражения. Преобразование выражений»





13
Контрольная работа № 1 «Выражения. Преобразование выражений»

1



14
Анализ контрольной работы. Уравнение и его корни.
Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение.
Решение текстовых задач алгебраическим способом.

1



15-17
Линейное уравнение с одной переменной

3



18-21
Решение задач с помощью уравнений

4



22-23
Среднее арифметическое, размах и мода

2



24-25
Медиана как статическая характеристика

2



26
Контрольная работа № 2 «Уравнения с одной переменной»

1




Функции (17 ч)



27-28
Анализ контрольной работы. Что такое функция.
Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов.
2



29-30
Вычисление значений функции по формуле

2



31-33
График функции

3



34-37
Прямая пропорциональность и её график

4



38-42
Линейная функция и её график

5



43
Контрольная работа № 3 «Функции»

1




Степень с натуральным показателем (15 ч)


44-45
Анализ контрольной работы. Определение степени с натуральным показателем
Степень с натуральным показателем.

2



46-47
Умножение и деление степеней


2



48-50
Возведение в степень произведения и степени


3



51
Одночлен и его стандартный вид


1



52-54
Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень


3



55
Функция у=х2 и её график



1



56
Функции у=х3 и её график
Степенные функции с натуральным показателем, их графики.
1



57
Обобщающий урок по теме «Степень с натуральным показателем»





58
Контрольная работа № 4 «Степень с натуральным показателем»

1




Многочлены (26 ч)


59-60
Анализ контрольной работы. Многочлен и его стандартный вид.


Многочлены. Многочлены с одной переменной. Степень многочлена. Сложение, вычитание, умножение многочленов.
Разложение многочлена на множители.

2



61-62
Сложение и вычитание многочленов


2



63
Административная контрольная работа


1



64-68
Анализ контрольной работы. Умножение одночлена на многочлен.


5



69-73
Вынесение общего множителя за скобки


5



74
Контрольная работа № 5 «Сумма и разность многочленов. Произведение одночлена и многочлена»


1



75-79
Анализ контрольной работы. Умножение многочлена на многочлен.


5



80-83
Разложение многочлена на множители способом группировки


4



84
Контрольная работа № 6 «Произведение многочленов»




1




Формулы сокращённого умножения (24 ч)



85-88
Анализ контрольной работы. Возведение в квадрат суммы и куб суммы и разности двух выражений.
Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности. Формула разности квадратов, формула суммы кубов и разности кубов.
4



89-90
Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности

2



91-93
Умножение разности двух выражений на их сумму

3



94-95
Разложение разности квадратов на множители

2



96-97
Разложение на множители суммы и разности кубов

2



98
Контрольная работа № 7 «Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Сумма и разность кубов»


1



99-101
Анализ контрольной работы. Преобразование целого выражения в многочлен.

3



102-107
Применение различных способов для разложения на множители

6



108
Контрольная работа № 8 «Преобразование целых выражений»

1




Системы линейных уравнений (17 ч)



109-110
Анализ контрольной работы. Линейное уравнение с двумя переменными.
Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Уравнение с несколькими переменными. Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными.

2



111-112
График линейного уравнения с двумя переменными

2



113-114
Системы линейных уравнений с двумя переменными

2



115-117
Способ подстановки

3



118-120
Способ сложения

3



121-124
Решение задач с помощью систем уравнений

4



125
Контрольная работа № 9 «Системы линейных уравнений»

1




Повторение (11 ч)


126-127
Выражения, тождества, уравнения



2



128
Функции



1




129
Степень с натуральным показателем



1




130
Многочлены


1



131-132
Формулы сокращенного умножения



2



133-134
Системы линейных уравнений



2



135
Административная контрольная работа (итоговая)


1



136
Анализ контрольной работы. Заключительный урок.


1



Тематическое планирование модуля «Геометрия»



№ п/п

Название раздела, темы урока
Элементы содержания изучаемого материала в соответствии
с ФКГОС ООО
Кол-во часов
Дата





план
факт


Начальные геометрические сведения (11 ч)

1
Прямая и отрезок.
Начальные понятия и теоремы геометрии
Возникновение геометрии из практики.
Геометрические фигуры. Точка, прямая и плоскость.

1



2
Луч и угол
Расстояние. Отрезок, луч. Угол.
1



3
Равенство геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов
Геометрические фигуры. Равенство в геометрии.
Биссектриса угла и ее свойства.

1



4-5
Измерение отрезков
Измерение геометрических величин. Длина отрезка.
1



6-7
Измерение углов
Величина угла. Градусная мера угла. Прямой угол. Острые и тупые углы

2



8
Смежные и вертикальные углы
Вертикальные и смежные углы.
1



9
Перпендикулярные прямые
Перпендикулярность прямых
1



10
Решение задач
Расстояние. Отрезок, луч.
Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства.

1



11
Контрольная работа № 1 «Начальные геометрические сведения»

1




Треугольники (16 ч)

12
Анализ контрольной работы.
Треугольник.
Треугольник
1



13-14
Первый признак равенства треугольников
Треугольник. Признаки равенства треугольников. Первый признак равенства треугольников. Определения, теоремы, доказательства.
2



15
Перпендикуляр к прямой

1



16
Медианы, биссектрисы и высоты треугольника
Высота, медиана, биссектриса треугольника
1



17-18
Свойства равнобедренного треугольника
Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника.
1



19
Второй признак равенства треугольников
Треугольник. Признаки равенства треугольников. Второй признак равенства треугольников.
1



20
Третий признак равенства треугольников
Треугольник. Признаки равенства треугольников. Третий признак равенства треугольников.
1



21
Решение задач на применение признаков равенства треугольников





22
Окружность
Построения с помощью циркуля и линейки.
Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы угла.
1



23
Примеры задач на построение

1



24
Решение задач на построение
Высота, медиана, биссектриса треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников.
1



25
Решение задач на признаки равенства треугольников

1



26
Решение задач

1



27
Контрольная работа № 2
«Треугольники»

1




Параллельные прямые (11 ч)

28
Анализ контрольной работы. Определение параллельных прямых
Параллельные и пересекающиеся прямые.
1



29-30
Признаки параллельности двух прямых

2



31
Практические способы построения параллельных прямых

1



32
Об аксиомах геометрии. Аксиома параллельных прямых.
Аксиомы. Понятие об аксиоматике и аксиоматическом построении геометрии. Следствия. Пятый постулат Эвклида и его истории.
1



33-34
Свойства параллельных прямых
Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Теорема. Необходимые и достаточные условия. Прямая и обратная теоремы. Контрпример. Доказательство от противного.
2



35
Решение задач по теме «Свойства параллельных прямых»
Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых Прямая и обратная теоремы.
1



36-37
Решение задач по теме «Параллельные прямые»


2



38
Контрольная работа № 3
«Параллельные прямые»

1




Соотношения между сторонами и углами треугольника (21 ч)


39
Анализ контрольной работы. Теорема о сумме углов треугольника.
Треугольник. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника.


1



40
Решение по теме «Сумма углов треугольника»


1



41
Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники
Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники.
1



42-43
Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника

Зависимость между величинами сторон и углов треугольника.
2



44
Неравенство треугольника




Неравенство треугольника
1



45
Решение задач «Сумма углов» треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника»

1



46
Контрольная работа № 4
«Сумма углов» треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника»

1



47
Анализ контрольной работы. Некоторые свойства прямоугольных треугольников.

Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники.
1



48

Решение на применение свойств прямоугольного треугольника


1



49-51
Признаки равенства прямоугольных треугольников

Признаки равенства прямоугольных треугольников
3



52
Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

Расстояние от точки до прямой. Перпендикуляр и наклонная к прямой.
Расстояние между параллельными прямыми.
1



53

Решение задач


.
1



54-55
Построение треугольника по трём элементам
Построения с помощью циркуля и линейки.
Основные задачи на построение: построение треугольника по трем сторонам.
2



56
Решение задач на построение
Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинам сторон и углов треугольника.

3



57-58
Решение задач на «Соотношения между сторонами и углами треугольника»





59
Контрольная работа № 5
«Соотношения между сторонами и углами треугольника»


1




Повторение. Решение задач. (9 ч)

60
Анализ контрольной работы. Начальные геометрические сведения.
Расстояние. Отрезок, луч.
Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства.

1



61-62
Треугольники
Высота, медиана, биссектриса треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников.

2



63-64
Параллельные прямые

2



65-66
Соотношение между сторонами и углами треугольника

2



67
Контрольная работа № 6 (итоговая)

1



67
Заключительный урок

1





Распределение учебной нагрузки по четвертям:
Модуль алгебра


I
четверть
(9 недель)
II
четверть
(7 недель)
III
четверть
(10 недель)
IV четверть
(8 недель)
Учебный год
(34 недели)

Учебных часов
36
28
40
32
136

Из них:






контрольных работ
2
3
3
3
10









Модуль «Геометрия»


I
четверть
(9недель)
II
Четверть
(7 недель)
III
четверть
(10недель)
IV четверть
(9недель)
Учебный год
(34 недели)

Учебных часов
18
14
20
18
68

Из них:






контрольных работ
1
1
2
2
6


8. Описание учебно-методического и материального-технического обеспечения

Литература для учителя
1) Программы общеобразовательных учреждений. АЛГЕБРА. 7-9 классы. /Сост. Т.А. Бурмистрова. – Москва: «Просвещение», 2010.
2) Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова. Под редакцией С.А. Теляковского. Алгебра. Учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений. - М: издательство «Просвещение», 2009.



Литература для ученика:
Основная
1) Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова. Под редакцией С.А. Теляковского. Алгебра. Учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений. - М: издательство «Просвещение», 2009.
Дополнительная
И.Л. Гусева, С.А. Пушкин, Н.В. Рыбакова. Тестовые материалы для оценки качества обучения. Алгебра 7 класс. –Москва «Интеллект-Центр», 2012.




Дидактические материалы

1) Л.И. Звавич, Н.В. Дьянконова Дидактические материалы по алгебре
для 7 класса. – Москва: издательство «Экзамен», 2014.




Оборудование
Наглядные пособия по алгебре

1. Выражения. Преобразование выражений.
2. Уравнения с одной переменной.
3. Графическое и аналитическое задание функций.
4. Линейная функция.
5. Степень и её свойства.
6. Одночлены.
7. Функция y = x2 и y =x3 и их графики.
8. Абсолютная и относительная погрешности.
9. Сумма и разность многочленов.
10. Произведение одночлена и многочлена.
11. Произведение многочленов.
12. Квадрат суммы и квадрат разности.
13. Преобразование целых выражений.
14. Линейные уравнения с двумя переменными и их системы.
15. Решение систем линейных уравнений.


9. Оценочные материалы.


Контрольно-измерительные материалы

Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 классы. – Москва «Просвещение», 2010.
Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы. – Москва «Просвещение», 2010.













Root Entry

Приложенные файлы