Рабочая программа по наглядной геометрии 6 класс (ФГОС)


Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 3 им. А.И. Томилина Советско – Гаванского муниципального района Хабаровского края
Учитель математики: Пивкина Ольга Артуровна
г. Советская Гавань 2016 год
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по учебному курсу
«Наглядная геометрия»
для 6 класса (ФГОС)
Содержание
1. Пояснительная записка
2. Общая характеристика учебного предмета
3. Место учебного предмета
4. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета «Наглядная геометрия»
5. Содержание учебного предмета
6. Тематическое планирование
7. Учебно – методическое и материально – техническое обеспечение образовательного процесса
8. Планируемые результаты изучения учебного предмета «Наглядная геометрия»
1. Пояснительная записка
Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 5 класса и реализуется на основе следующих документов:
Федеральный компонент государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования (приказ №1089 от 05.03.2004 г.)
Федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для общеобразовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования (приказ МОРФ от 09.03.2004 г. №1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных планов для образовательных учреждений РФ»;
Приказ МОРФ от 05.03.2004 г. №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»;
Закон РФ «ОБ образовании»
Рабочие программы. Математика. 5-9 классы: учебно – методическое пособие / сост. О.В. Муравина. – 2-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2013.
Рабочая программа соответствует учебнику Шарыгин И.Ф. Наглядная геометрия. 5-6 классы: учебное пособие / И.Ф. Шарыгин, Л.Н. Ерганжиева. – М.: Дрофа, 2013.
Геометрия – это раздел математики, являющийся носителем собственного метода познания мира, с помощью которого рассматриваются формы и взаимное расположение предметов, развивающий пространственные представления, образное мышление учащихся, изобразительно-графические умения, приемы конструктивной деятельности, т.е. формирует геометрическое мышление. Геометрия обладает большим потенциалом использования в задачах образного и логического мышления.
Геометрическое мышление – это разновидность образного, чувственного мышления, поэтому не менее важной его составляющей, чем логическая, является наглядно-образная составляющая, основанная на оперировании образами геометрических фигур.
Целью изучения данного курса является всестороннее развитие геометрического мышления учащихся 5-6 классов с помощью методов геометрической наглядности. Изучение и применение этих методов в конкретных ситуациях способствуют развитию наглядно-действенного и наглядно-образного видов мышления.
Содержание курса обеспечивает развитие творческих способностей ребенка, обогащает и развивает геометрическую интуицию, развивает личность ученика, его способности. Курс предполагает комплексное развитие памяти, внимания, речи, нетрадиционного мышления, гибкости мышления, развития пространственного воображения, смекалки и наглядности.
Вместе с тем наглядная геометрия обладает огромными возможностями для эмоционального и духового развития, вводит в изучение эмоционально окрашенный материал и способствует формированию положительного отношения к предмету.
Одной из задач курса является вооружение учащихся геометрическим методом познания мира, определенным объемом геометрических знаний и умений, необходимых ученику для нормального восприятия окружающей действительности.
Приобретение новых знаний учащимися осуществляется в основном в ходе самостоятельной деятельности. Среди задач делается акцент на упражнения, развивающие геометрическую зоркость, интуицию и воображение. Уровень сложности таких задач таков, чтобы их решение было доступно большинству. А такие задачи курса подобраны с учетом их яркости, нестандартности, изобретательности.
При отборе материала учитывается наглядно-образный способ мышления, жизненный опыт. Преобладает экспериментально-геометрическое моделирование и конструирование.
Идет опора на субъективный опыт учащихся, т.е. обучение через компоненты: интуитивный, логический, пространственный, конструктивный, метрический, символьный. Практическая направленность преподавания осуществляется через организацию разнообразной геометрической деятельности: наблюдения, экспериментирование, конструирование, развитие интуиции, тренировка глазомера, развитие воображения, изобразительные навыки.
Цель данной программы: создание условий для интеллектуального развития ребенка через формирование пространственного и логического мышления.
Реализация данной цели связана с решением следующих задач:
Развивающая: развивать восприятие, внимание, память, воображение, образное мышление, способность мыслить творчески; формировать у детей элементарных пространственных представлений; обеспечение умственного и психического саморазвития.
Образовательная: научить детей различать геометрические фигуры и объёмные тела; формировать навыки конструирования по образцу, по схеме и по замыслу; овладение навыками пространственного ориентирования.
Воспитательная: воспитывать осознанное отношение к исследовательской деятельности и моделированию; вовлечение учащихся в активную творческую деятельность; способствовать развитию межличностных отношений, контактности, доброжелательности. Во главу угла при изучении курса «Наглядная геометрия» ставится следующее:
а) обучение деятельности – умению ставить цели, организовать свою деятельность, оценивать результаты своего труда;
б) формирование личностных качеств: ума, воли, чувств и эмоций, творческих способностей, познавательных мотивов деятельности;
в) формирование картины мира.
Задачи курса “Наглядная геометрия”
Вооружить учащихся определенным объемом геометрических знаний и умений, необходимых им для нормального восприятия окружающей деятельности. Познакомить учащихся с геометрическими фигурами и понятиями на уровне представлений, изучение свойств на уровне практических исследований, применение полученных знаний при решении различных задач. Основными приемами решения задач являются: наблюдение, конструирование, эксперимент.
Развивать логическое мышления учащихся, которое, в основном, соответствует логике систематического курса, а во-вторых, при решении соответствующих задач, как правило, “в картинках”, познакомить обучающихся с простейшими логическими операциями.
На занятиях наглядной геометрии предусмотрено решение интересных головоломок, занимательных задач, бумажных геометрических игр и т.п. Этот курс поможет развить у ребят смекалку и находчивость при решении задач.
Приобретение новых знаний учащимися осуществляется в основном в ходе их самостоятельной деятельности. Среди задачного и теоретического материала акцент делается на упражнения, развивающие “геометрическую зоркость”, интуицию и воображение учащихся. Уровень сложности задач таков, чтобы их решения были доступны большинству учащихся.
Углубить и расширить представления об известных геометрических фигурах.
Способствовать развитию пространственных представлений, навыков рисования.
Уровень обязательной подготовки учащихся в курсе математики
Знают простейшие геометрические фигуры (прямая, отрезок, луч, многоугольник, квадрат, треугольник, угол), пять правильных многогранников, свойства геометрических фигур.Умеют распознавать и изображать отрезок, прямую, луч, угол (острый, тупой, прямой), треугольник, прямоугольник, окружность, круг;Умеют при помощи линейки, угольника, циркуля, транспортира производить построение прямоугольника с заданными сторонами, угла заданной величины, окружности с заданным радиусом, параллельных и перпендикулярных прямых;
Умеют вычислять объем куба и прямоугольного параллелепипеда;
Умеют в координатной плоскости строить точки по координатам;
Умеют определяют координаты заданных точек;
Умеют работать с единицами длины, площади, объема.
2. Общая характеристика учебного предмета
Программа курса «Наглядная геометрия» построена в соответствии с принципами:
1. Принцип деятельности включает ребёнка в учебно-познавательную деятельность. Само обучение называют деятельностным подходом.
2. Принцип целостного представления о мире в деятельностном подходе тесно связан с дидактическим принципом научности, но глубже по отношению к традиционной системе. Здесь речь идёт и о личностном отношении учащихся к полученным знаниям и умении применять их в своей практической деятельности.
3. Принцип непрерывности означает преемственность между всеми ступенями обучения на уровне методологии, содержания и методики.
4. Принцип минимакса заключается в следующем: учитель должен предложить ученику содержание образования по максимальному уровню, а ученик обязан усвоить содержание по минимальному уровню.
5. Принцип психологической комфортности предполагает снятие по возможности всех стрессообразующих факторов учебного процесса, создание в группе и на занятиях такой атмосферы, которая расковывает обучающихся, и, в которой они чувствуют себя «как дома». У обучающихся не должно быть никакого страха перед учителем, не должно быть подавления личности ребёнка.
6. Принцип вариативности предполагает развитие у детей вариативного мышления, т.е. понимания возможности различных вариантов решения задачи и умения осуществлять систематический перебор вариантов. Этот принцип снимает страх перед ошибкой, учит воспринимать неудачу не как трагедию, а как сигнал для её исправления.
7. Принцип творчества (креативность) предполагает максимальную , ориентацию на творческое начало в учебной деятельности обучающегося приобретение ими собственного опыта творческой деятельности.
3. Место предмета в базисном учебном плане
Тематическое планирование учебного предмета «Наглядная геометрия» для 5 класса составлено на основе учебного пособия «Наглядная геометрия» авторов И.Ф. Шарыгина и Л.Н. Ерганжиевой. Планирование рассчитано на 35 часа. На изучение предмета отводится 1 час в неделю.
Программа курса является продолжением уроков математики, технологии, изобразительного искусства.
4. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета «Математика»
Универсальными компетенциями учащихся на этапе начального общего образования по формированию пространственного представления являются:
умения организовывать собственную деятельность, выбирать и использовать средства для достижения её цели;
умения активно включаться в коллективную деятельность, взаимодействовать со сверстниками в достижении общих целей;
умения доносить информацию в доступной, эмоционально-яркой форме в процессе общения и взаимодействия со сверстниками и взрослыми людьми.
Личностными результатами освоения учащимися содержания программы по формированию пространственного представления являются следующие умения:
активно включаться в общение и взаимодействие со сверстниками на принципах уважения и доброжелательности, взаимопомощи и сопереживания;
развитие высокой мотивации учебного процесса;
развитие всех форм мышления младшего школьника;
проявлять дисциплинированность, трудолюбие и упорство в достижении поставленных целей;
оказывать бескорыстную помощь своим сверстникам, находить с ними общий язык и общие интересы.
нравственное – эстетическое оценивание, самопознание.
Метапредметными результатами освоения учащимися содержания программы по формированию пространственного представления следующие умения:
Регулятивные УУД:
контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном;
прогнозирование в виде предвосхищения результата;
коррекция в виде внесения необходимых дополнений в план в случае расхождения результата от эталона;
планирование работы;
прогнозирование результата своей деятельности;
коррекция выполненной работы;
планирование в виде построения последовательности промежуточных целей;
оценка в виде осознания учащимися того, что усвоено и еще подлежит усвоить;
контроль и оценка объединения в группы.
Познавательные УУД:
анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков;
анализ объекта – синтез, как составление целого из частей и с восстановлением недостающих;
анализ объекта – сравнение и классификация по заданным параметрам;
логическое установление причинно-следственных связей;
построение логической цепочки рассуждений;
анализ элементов – объединение в группы, выделение общих свойств.
установление причинно – следственных связей между различными объектами.
Коммуникативные УУД:
построение речевых высказываний, постановка вопросов;
учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;
договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности;
уметь слушать одноклассников, считаться с их мнением.
Предметными результатами освоения учащимися содержания программы по формированию пространственного представления являются следующие умения:
5. Содержание курса «Наглядная геометрия»
Фигурки из кубиков и их частей
Метод трех проекций пространственных тел. Составление куба из многогранников. Сечения куба.
Основная цель: развитие пространственного воображения, конструкторских способностей.
Параллельность и перпендикулярность
Параллельные и перпендикулярные прямые на плоскости и в пространстве. Построение параллельных и перпендикулярных прямых с помощью линейки и чертежного угольника. Построение прямой, параллельной и перпендикулярной данной, с помощью циркуля и линейки. Параллельные, перпендикулярные и скрещивающиеся ребра куба. Скрещивающиеся прямые.
Основная цель: развитие воображения школьников, формирование представлений школьников о взаимном расположении прямых на плоскости и в пространстве.
Параллелограммы
Параллелограмм, ромб, прямоугольник. Некоторые свойства параллелограммов. Получение параллельных и перпендикулярных прямых с помощью перегибания листа. Свойства квадрата и прямоугольника, полученные перегибанием листа. Золотое сечение.
Основная цель: изучение свойств параллелограмма с помощью перегибания листа, формирование представлении о ромбе, квадрате, прямоугольнике как частных случаях параллелограмма.
Координаты, координаты, координаты
Определение местонахождения объектов на географической карте. Игра «Морской бой», определение положения корабля. Координатная плоскость. Координаты точки на плоскости. Полярные координаты: угол и расстояние. Декартова система координат в пространстве.
Основная цель: формирование представлений учащихся о координатной плоскости, формирование умений находить координаты точки и строить точку по ее координатам на плоскости.
Оригами
Складывание фигурок из бумаги по схеме.
Основная цель: формирование умения школьников складывать фигурки по алгоритму, по схеме, по описанию; формирование умений конструирования из бумаги.
Замечательные кривые
Конус. Сечения конуса: эллипс, окружность, гипербола, парабола. Спираль Архимеда. Синусоида. Кардиоида. Циклоида. Гипоциклоида.
Основная цель: формирование представлений учащихся о разнообразии кривых линий; формирование умений строить некоторые замечательные кривые.
Кривые Дракона
Правила получения кривых Дракона.
Основная цель: формирование представлений учащихся о разнообразии кривых линий и способах их построения.
Лабиринты
Истории лабиринтов. Способы решений задач с лабиринтами: метод проб и ошибок, метод зачеркивания тупиков, правило одной руки.
Основная цель: развитие воображения, интереса к геометрии.
Геометрия клетчатой бумаги
Построения с помощью линейки перпендикуляра к отрезку. Построение окружности на клетчатой бумаге. Построение прямоугольного треугольника и квадрата по заданной площади.
Основная цель: формирование умения применять свойства фигур при решении задач на клетчатой бумаге.
Зеркальное отражение
Получение изображений при зеркальном отражении от одного и нескольких зеркал.
Основная цель: наблюдения за изменением объекта при зеркальном отражении.
Симметрия
Осевая симметрия. Зеркальная симметрия как частный случай осевой. Центральная симметрия. Использование кальки для получения центрально-симметричных фигур.
Основная цель: формирование представлений учащихся о видах симметрии, о симметричных фигурах, о симметрии в окружающем мире.
Бордюры
Бордюры — линейные орнаменты. Получение симметричных фигур: трафареты, орнаменты, бордюры. Применение параллельного переноса, зеркальной симметрии (с вертикальной и горизонтальной осями), поворота и центральной симметрии.
Основная цель: формирование умений в построении симметричных фигур в геометрии, в прикладном искусстве и др., развитие творческого геометрического воображения.
Орнаменты
Плоские орнаменты — паркеты. Выделение ячейки орнамента. Построение орнаментов и паркетов.
Основная цель: формирование умений строить геометрические чертежи, развивать воображение и творчество.
Симметрия помогает решать задачи
Построение фигур при осевой симметрии. Расстояние от точки до прямой. Свойство касательной к окружности.
Основная цель: формирование умений школьников строить фигуры при осевой симметрии.
Одно важное свойство окружности
Центр описанной вокруг прямоугольника окружности лежит в точке пересечения диагоналей. Вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности. Величина вписанного и центрального угла.
Основная цель: формирование представлений учащихся о вписанных и центральных углах.
Задачи, головоломки, игры
Задачи на разрезание, на вычерчивание фигур по указанным правилам, составление геометрических фигур из спичек, разбиение плоскости на части с помощью прямых и др.
Основная цель: повторение материала, с которым учащиеся познакомились в 5 и 6 классах.
6. Учебно-тематический план

Пункта учебника ТЕМА Кол-во
часов
19 Фигурки из кубиков и их частей 1
20 Параллельность и перпендикулярность 3
21 Параллелограммы 2
Контрольная работа №1 1
22 Координаты, координаты, координаты 3
23 Оригами 2
Контрольная работа №2 1
24 Замечательные кривые 3
25 Кривые Дракона 1
26 Лабиринты 1
27 Геометрия клетчатой бумаги 1
28 Зеркальное отражение 1
29 Симметрия 3
30 Бордюры 1
31 Орнаменты 2
32 Симметрия помогает решать задачи 2
Контрольная работа №3 1
33 Одно важное свойство окружности 2
34 Задачи, головоломки, игры 2
Итоговая контрольная работа 1
Заключительный урок «Путешествие по стране Геометрия» 1
Итого 35
7. Учебно – методическое и материально – техническое обеспечение образовательного процесса
Рабочая программа ориентирована на использование:
Рослова Л.О. Методика преподавания наглядной геометрии учащихся 5-6 классов. М.: Издательский дом “Первое сентября”. Еженедельная газета “Математика”, №19-24, 2009.
Ходот Т.Г. Наглядная геометрия 5-6 классы. М.: Издательство ООО “Школьная пресса”. Журнал “Математика в школе”, №7, 2006.
Ерганжиева Л.Н., Фальке Л.Я. Наглядная геометрия. 5 класс: приложение к учебному пособию, 2006.
Липская И.Е. Формирование готовности к изучению систематического курса геометрии посредством преподавания предмета «Наглядная геометрия» в 5-6 классах. Сайт: http://www.slideshare.net/lipskaya/5-6-14695201
Перечень Интернет – ресурсов
http://www.math-on-line.com - Занимательная математика — школьникам (олимпиады, игры, конкурсы по математике)
http://rumultik.ru/zanimatelnaya_geometriya/ - Занимательные уроки: Занимательная геометрия.
Пособия для учителя
1. . Шарыгин И.Ф., Шевкин А.В. «Математика: задачи на смекалку»
2. Шарыгин И.Ф., Ерганжиева Л.Н. «Наглядная геометрия 5-6 класс»
3. Перельман Я.Н. «Занимательная геометрия»
4. Зайкин М.И. «Развивай геометрическую интуицию»
5. Гарднер М. «Математические чудеса и тайны»
6. «Оригами»
Дополнительная литература для обучающихсяБогданова Е.А. Формирование эмпирических предпонятий об основных объектах геометрии. Нач. школа. 2001.
Тонких А. П. Логические задачи на уроках математики. Ярославль: Академия развития , 1997.
Шадрина И.В. Обучение геометрии в начальных классах. М.: Школьная Пресса, 2002.
Соколова С.В. Оригами для дошкольников. СПб., 2003.
Рудницкая В.Н. 2000 задач по математике. М.:Дрофа, 2009.
Подходова Н.С. Волшебная страна фигур. В пяти путешествиях. СПб., 2000.
Шарыгин И.Ф. Наглядная геометрия. 5-6 кл.: пособие для общеобразовательных учреждений / И.Ф.Шарыгин, Л.Н. Ерганжиева. – 13-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2013.
Шарыгин И.Ф. Математика: Задачи на смекалку: Учеб. пособие для 5-6 кл. общеобразоват. учреждений / И.Ф.Шарыгин, А.В. Шевкин. – 5-е изд. – М.: Просвещение, 2000.
Виленкин Н.Я., Жохов В.И. и др. Математика. 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2014.
8. Планируемые результаты изучения учебного предмета «Наглядная геометрия»
В результате изучения курса наглядной геометрии 6 класса учащиеся должны овладевать следующими умениями, представляющими обязательный минимум:
уметь определять геометрическое тело по рисунку, узнавать его по развертке, видеть свойства конкретного геометрического тела осознать, что геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов
усвоить первоначальные сведения о плоских фигурах, объемных телах, некоторых геометрических соотношениях
научиться использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира
усвоить практические навыки использования геометрических инструментов
научиться решать простейшие задачи на построение, вычисление, доказательство
уметь изображать фигуры на нелинованной бумаге
распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, треугольники, их частные виды, четырехугольники, окружность, ее элементы)
уметь изображать геометрические чертежи согласно условию задачи
овладеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур
уметь решать несложные задачи на вычисление геометрических величин, применяя некоторые свойства фигур
владеть алгоритмами простейших задач на построение
овладеть основными приемами решения задач: наблюдение, конструирование, эксперимент
Учащиеся должен достичь следующих результатов
личностные:
ответственное отношение к учению, готовность и готовность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, к осознанному построению индивидуальной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;
целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общества;
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
способность к эмоциональному (эстетическому)восприятию геометрических объектов, задач, решений, рассуждений;
метапредметные:
умение самостоятельно ставить цели, выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
умение видеть геометрическую задачу в контексте проблемной ситуации и в окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения геометрических проблем, представлять её в удобной форме (в виде таблицы, графика, схемы, рисунка, модели и др.); принимать решение в условиях неполной и избыточной информации;
умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
предметные:
представление о геометрии как науке из сферы человеческой деятельности, о её значимости в жизни человека;
умение работать с математическим текстом (структурировать, извлекать необходимую информацию);
владение некоторыми основными понятиями геометрии, знакомство с простейшими плоскими и объёмными геометрическими фигурами;
владение следующими практическими умениями: использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира; выполнять чертежи, делать рисунки, схемы к условию задачи; измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для вычисления периметров, площадей и объёмов некоторых геометрических фигур.

Приложенные файлы