Урок в 11 классе по алгебре «Площадь криволинейной трапеции и интеграл»


Тема урока: Площадь криволинейной трапеции и интеграл
Урок по теме №1
Тип урока - урок усвоения новых знаний
цели урока: - ввести понятие криволинейной трапеции, сформулировать теорему о нахождении площади криволинейной трапеции, познакомить с понятием интеграла.
- формировать умения делать выводы.
-формировать интерес к изучению математики.
-развивать творческую активность учащихся.
§56 учебник алгебра и начала математического анализа Ш.А. Алимов и др.
материал вводится на наглядно-интуитивном уровне, поэтому использование презентации позволяет сделать объяснение более наглядным, а урок проходит интенсивнее.
Оборудование – компьютер, экран, проектор
Наглядность - презентация.
1. Организационный момент Сформулировать тему и цели урока. Слайд №1 Учащиеся записывают в тетрадь тему урока
2. Изучение нового материала Ввести понятие криволинейной трапеции
Рассмотрим фигуру изображенную на рисунке.
Слайд №2 Рисунок и определение криволинейной трапеции в тетрадь
Работа с определением криволинейной трапеции Рассмотрим виды криволинейной трапеции
Акцент на на рис 1
Каждый раз выделяя график функции, непрерывной и не меняющей знак на отрезке [a;b]
Затем точки с абсциссам х=а, х=в, еще раз выделяя особенности фигуры Слайд №3 Устная работа
Проверка усвоения понятия криволинейной трапеции Маленький тест
Поверка в форме устной работы
С последующей проверкой и разбором допущенных ошибок Слайд №4
Слайд №5 Заполняют ответы в таблицу
Поверка своих ответов.
Решение упражнений
№999(1)
Вместе с учителем
Слайд №6 Работают с учителем и ведут записи в тетради
Работа с ведением понятия площади криволинейной трапеции А можно ли найти площадь такой фигуры – криволинейной трапеции Слайд №7 Запись в тетрадь
Введение понятия
интеграла Сначала рассмотрим интеграл как разность значений
Затем ввести его обозначение и чтение. Потом переход к записи формулы нахождения площади через интеграл
Дается краткая историческая справка о названии формулы и о ее авторах Слайд№8 Запись в тетрадь
Отработка алгоритма нахождения площади криволинейной трапеции Рассмотрим на примере задачи 1 учебника
Работа ведется под руководством учителя.
Важно . чтобы учащиеся грамотно выполняли чертеж
Умели выделить криволинейную трапецию и вычислять ее площадь Слайд №9 Запись в тетрадь, сопровождается устными комментариями
Задача 2 учебника – рисунок на слайде
Ученик решает на доске Слайд №10 Ученик у доски
Все в тетрадях
Итог урока Фронтальная работа
Какая фигура называется криволинейной трапецией?
Как найти площадь криволинейной трапеции?
Ответы устно, можно использовать при ответе записи в тетради
Выставление отметок за урок С комментарием за что и почему. Оценка работы всего класса Домашнее задание №999(2) №1000(1 и 3)
Откройте учебник на стр №
Посмотрите, пожалуйста, на домашнее задание . Какие у вас еще есть вопросы?
Консультация по выполнению домашней работы
обратить внимание на обязательное построение графика. И выделения криволинейной трапеции Записывают д.зЗадают вопросы.


Чтобы посмотреть презентацию с оформлением и слайдами, скачайте ее файл и откройте в PowerPoint на своем компьютере.
Текстовое содержимое слайдов:

Площадь криволинейной трапеции и интеграл.ухУчитель математики Ванина Валентина Анатольевна ab х=аx=b0y = f(x)ХУКриволинейная трапецияОтрезок [a;b] называют основанием этой криволинейной трапецииКриволинейной трапецией называется фигура, ограниченная графиком непрерывной и не меняющейна отрезке [а;b] знака функции f(х), прямымих=а, x=b и отрезком [а;b].
Криволинейная трапеция020001-1-12-1-2У=х²+2хУ=0,5х+1 Какие из заштрихованных на рисунке фигур являются криволинейными трапециями, а какие нет?Заполнить таблицу{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}№1Да/нет№2№3№4№5№6 0ху1Не верно0х0х0х0х0хуууууУ=12верно33y = f(x)y = f(x)y = f(x)y = f(x)y = f(x)y = f(x)У=3456Не верноНе верно верно верно


№999(1). Изобразить криволинейную трапецию, ограниченную графиком функции y = (x-1)2, осью Ox и прямой x=2.x = 2






Площадь криволинейной трапеции.где F(x) – любая первообразная функции f(x).
Формула Ньютона-Лейбница1643—17271646—1716



Найти площадь криволинейной трапеции, изображенной на рисунке013У=х²1


Найти площадь криволинейной трапеции, изображенной на рисунке0y=sinxII1-1 http://go.mail.ru/search_images?q=%источникиУчебник Алгебра и начала математического анализа 10-11 Ш.А.Алимов и дрhttp://go.mail.ru/search_images?q=%

Приложенные файлы

  • docx file1
    Размер файла: 16 kB Загрузок: 96
  • pptx file2
    Размер файла: 236 kB Загрузок: 123