презентация «Лента Мебуса»


Чтобы посмотреть презентацию с оформлением и слайдами, скачайте ее файл и откройте в PowerPoint на своем компьютере.
Текстовое содержимое слайдов:

Лента МебиусаВыполнила студентка 11-Э группыБондарь ВикторияПреподаватель О.С. Степаненко Основоположником односторонней поверхности является Август Фердинанд Мебиус (1790–1868) — немецкий математик, астроном, геометр, ученик «короля математиков» Карла Фридриха Гаусса. Мебиус сделал много интересных открытий, главным из которых считается установление в 1858г. существования односторонних поверхностей, одна из которых – лист Мебиуса Лист (лента) Мебиуса – это 1) бумажная лента, повернутая одним концом на пол-оборота (т.е. 180°) и склеенная с его другим концом; 2) топологический объект, простейшая не ориентируемая поверхность с краем, односторонняя при вложении в обычное трехмерное Евклидово пространство R³. Попасть из одной точки этой поверхности в любую другую можно, не пересекая края. С того момента, как А. Ф. Мебиус обнаружил существование удивительного одностороннего листа бумаги, начала развиваться целая новая ветвь математики, называемая топологией (по-другому – «геометрия положения»). Лист Мебиуса – один из объектов топологии. Это новое течение в геометрии появилось в середине XIX столетия. «Топология» в переводе с греческого «топос» — место и «логос» — наука. Топология— наука, изучающая непрерывные среды и пространство. Основные свойства и эксперименты с листом Мебиуса:1) Односторонность листа Мебиуса. У листа Мебиуса одна сторона и один край. Убедиться в односторонности листа Мебиуса несложно: если постепенно окрашивать его в какой-нибудь цвет, начиная с любого места, то по завершении работы, можно обнаружить, что весь он полностью окрашен. 2) Непрерывность. На листе Мебиуса любая точка А может быть соединена с любой другой точкой В, так как разрывов нет, а значит непрерывность полная. 3) Связность. Лист Мебиуса двусвязен, так как при разрезании его вдоль, получим не два кольца, а одну ленту. . 4) Ориентированность. Лист Мебиуса - неориентированная (односторонняя) поверхность. Бутылка Клейна — не ориентируемая (односторонняя) поверхность, впервые описанная в 1882 году немецким математиком Ф. Клейном. Она тесно связана с лентой Мебиуса и проективной плоскостью. Применение листа Мебиуса. Свойства листа Мебиуса нашли свое применение в следующих областях: техника, архитектура, живо-пись, скульптура, логотипы и символы, дизайнерская одежда и обувь, дизайнерская мебель, парфюмерия, спорт. Техника. В 1923 году выдан патент изобретателю Ли де Форсу, который предложил записывать звук на киноленте без смены катушек, сразу с двух сторон (рис. 2). Архитектура. Аттракцион ―Американские горки‖ напоминает форму листа Мебиуса (рис. 3). Скульптура. В Москве, на Комсомольском проспекте около кино-театра ―Горизонт‖ находится памятник ―Ленте Мебиуса‖. Памятник был установлен в 1997 году. Авторы памятника: скульптор А.З. Налич, архи-тектор О.Н.Иванченко и строитель Г.Л. Федорков (рис. 4). Логотипы. Логотип компании Woolmark, созданный в 1964 году, напоминает лист Мебиуса и является символом вечности и гибкости компании (рис. 5). Мода. Созданная в 2003 году архитектором Рэм Ди Колхаазом и обувщиком Галахадом Кларком компания United Nude специализируется на выпуске инновационной дизайнерской обуви. Одной из наиболее удачных разработок компании являются туфли Mobius, названные так в честь геометра Августа Мебиуса и его идеи односторонней поверхности. Идея туфель такова: кожаный верх туфель и подошва представляют собой единую ленту, закрученную определенным образом (рис. 6).

Приложенные файлы

  • pptx lenta
    Размер файла: 408 kB Загрузок: 2