Презентация на тему: «АЛГОРИТМ ЕВКЛИДА».


Чтобы посмотреть презентацию с оформлением и слайдами, скачайте ее файл и откройте в PowerPoint на своем компьютере.
Текстовое содержимое слайдов:

АЛГОРИТМ ЕВКЛИДАЕВКЛИД, древнегреческий математик. Работал в Александрии в 3 в. до н. э. Главный труд "Начала" (15 книг), содержащий основы античной математики, элементарной геометрии, теории чисел, общей теории отношений и метода определения площадей и объемов, включавшего элементы теории пределов.Оказал огромное влияние на развитие математики.Работы по астрономии, оптике, теории музыки.Евклид(365-300 до. н. э.) АЛГОРИТМ ЕВКЛИДААлгоритм Евклида - это алгоритм нахождения наибольшего общего делителя (НОД) двух целых неотрицательных чисел.Евклид(365-300 до. н. э.) Древнегреческие математики называли этот алгоритм ἀνθυφαίρεσις или ἀνταναίρεσις — «взаимное вычитание». Вычисление НОДНОД = наибольший общий делитель двух натуральных чисел – это наибольшее число, на которое оба исходных числа делятся без остатка.НОД(a, b)= НОД(a-b, b)= НОД(a, b-a)Заменяем большее из двух чисел разностью большего и меньшего до тех пор, пока они не станут равны. Это и есть НОД.НОД (18, 45) = НОД (18, 45-18) = НОД (18, 27)= НОД (18, 9) = =НОД(9,9)=9Пример : {5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}ШАГОперацияMNУсловие1Ввод M482Ввод N183MN4818, да4M>N48>18, да5M:=M-N306MN3018, да7M>N30>18, да8M:=M-N129MN1218, да10M>N12>18, нет11N:=N-M612MN126, да13M>N12>6, да14M:=M-N615MN66, нет16Вывод M
program Evklid;var m, n: integer;beginwriteln ('vved 2 chisla');readln (m,n); while m<>n do begin if m>n then m:=m-n else n:=n-m; end; write ('nod=',m);readlnend. 0.Выполните на компьютере программу Evklid. Протестируйте её при значениях М=32, N=24; M=696, N=234.1. Проверить, являются ли два данных числа взаимно простыми. Примечание. Два числа называются взаимно простыми, если их наибольший общий делитель равен 1. 2. Найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел n и m, если НОК(n, m) = n * m / НОД (n, m).3. Даны натуральные числа m и n. Найти такие натуральные p и q, не имеющие общих делителей, что p / q = m / n.4. Найти НОД трех чисел.  Примечание. НОД(a, b, c)= НОД(НОД(a, b), c)Задачи

Приложенные файлы

  • pptx evklida
    Размер файла: 272 kB Загрузок: 1