Вынесение общего множителя за скобки. Неполные квадратные уравнения.


Учитель МБОУ СОШ № 17 г. Белгорода Сакрюкина Светлана Сергеевна, 2015 г.

А-7. Вынесение общего множителя за скобки А-8. Неполные квадратные уравнения
Цели урока:
Образовательные
формирование практических умений и навыков учащихся при разложении многочлена на множители путем вынесения общего множителя за скобки.


формирование умений различать неполные квадратные уравнения и решать неполные квадратные уравнения трех видов.
Развивающие
формирование приемов логического мышления, умения анализировать;
развитие наблюдательности.
Воспитательные
воспитание аккуратности;
воспитание привычки - доводить начатое до конца.
Оборудование: раздаточный материал, учебник, тетрадь
Ход урока:
1. Орг. момент (1 мин.)
2. Актуализация опорных знаний (5 мин)
Устная работа.
1. Что называется одночленом? Приведите примеры.
2. Какие действия с одночленами можно выполнять?
3. Что называется многочленом? Приведите примеры.
4. Выполнить деление:
а. 2a5 : a2
б. x7y6 : x2y3
в. 8z4 : 4z2 2. Актуализация опорных знаний (5 мин)
Самостоятельная работа (задания на карточках)
Из данных уравнений выписать те, которые являются квадратными, и записать, чему равны их коэффициенты.

3. Изучение нового материала (10 мин)
1. Выполните умножение одночлена на многочлен:
а) 3x(x2 + 2y)
б) a2b(3a + 2)
2. Запишите полученные равенства в обратном порядке. (Левую и правую сторону равенства поменять местами). Что получили?
3. Данное действие называется разложением на множители.
Таким образом: разложение на множители – операция, обратная умножению одночлена на многочлен (многочлена на многочлен).
4. Данный способ разложения на множители называется вынесением за скобки общего множителя.

Алгоритм вынесения общего множителя за скобки:
1) найти этот общий множитель
2) вынести его за скобки

Пример. Вынести за скобки общий множитель:
а) m (a – b) + 2n (a – b)
б) (4 – c) b – (c – 4) k 3. Изучение нового материала (10 мин) (Самостоятельно)
Используя п.21 стр. 112 учебника, ответьте на следующие вопросы:
Какие квадратные уравнения называются неполными?
Какие встречаются виды неполных квадратных уравнений?
Придумайте и запишите по 2 неполных квадратных уравнения каждого вида.
Физминутка (2 мин)
Предлагаю детям встать, потянуться вверх, наклониться влево, вправо, выполнить вращательные движения головой. Гимнастика для глаз.
4. Закрепление изученного материала (7 мин самостоятельно)
Тестовые задания:
1) Разложить на множители:
5ab + 10a2
а. 5a (b + 10a) б. 5a (b + 2a)
в. 5a2 (b + 2) г. a (5b + 10a)
2) Вынести общий множитель за скобки:
– 7xy + y
а. y (7x – 1) б. –y (7x + 1)
в. –y (7x – 1) г. y (7x + 1)
3) Разложить на множители:
x (a + c) – x (a + b)
а. (a + c)(x – a – b) б. x (a + c – b)
в. x (2a + c – b) г. x (c – b)
4. Найдите ошибку:
а. 3xy – 5y = y (3x – 5)
б. –xy – x = x (y + 1)
в. 3c6 + 7e7 – 8c8 = c6 (3 + 7c – 8c2)
г. 2k (3k – 4) + 3 (3k – 4) = (3k – 4)(2k + 3)
д. (b – c) + a (c – b) = (b – c)(1 – a)
4. Составление алгоритма решения неполных квадратных уравнений (7 мин)
В ходе беседы с учениками, путем рассуждений, опираясь на имеющиеся знания и опыт решения уравнений первой степени, не используя учебник, учитель вместе с классом выводит алгоритм решения неполных квадратных уравнений на конкретных примерах. В ходе этой работы в тетрадях учеников появляется следующая запись, которой они будут пользоваться как опорой.

Работа с учителем (14 мин)
По учебнику № 655 (а, в, д, ж,и), 657 (2 ст.), 658 (2 ст) 5. Самостоятельная работа обучающего характера (14 мин)
Используя образцы решения, учащиеся самостоятельно решают задания из учебника: № 517 (а,в,д), № 518 (а,в,д), № 523 (а,в).
Подведение итогов урока. Рефлексия (1 мин)


Приложенные файлы

  • docx file15
    Размер файла: 18 kB Загрузок: 2

Вынесение общего множителя за скобки. Неполные квадратные уравнения.: 1 комментарий

  1. belpost Автор записи

    Урок алгебры для группы учащихся 7-8 классов, находящихся на длительном лечении в учреждениях здравоохранения.

Комментарии запрещены.