ОЦЕНКА И УПРАВЛЕНИЕ КАЧЕСТВОМ ОБРАЗОВАНИЯ ЧЕРЕЗ ПЕДАГОГИЧЕСКОЕ ТЕСТИРОВАНИЕ


Министерство общего и профессионального образования Свердловской области
ГАПОУ СО «Екатеринбургский автомобильный колледж»

Разработка педагогического теста по дисциплине
«Математика»
для студентов 1 курса ГАОУ СПО «ЕАДК»


Исполнитель:
М.Г.Цикина, преподаватель
математики ЕАДК
Екатеринбург 2016
Содержание
Введение 3
Спецификация 3
Назначение работы 3
Документы и учебники, определяющие содержание 3 тестового материала
Характеристика структуры и содержания теста 4
Время выполнения теста и организация работы 6
Система оценивания выполнения отдельных заданий и теста в целом 6
Дополнительные материалы и оборудование 6
План теста 7
Статистический анализ результатов тестирования 8
Вариационный анализ 11
Дистракторный анализ теста 12
Заключение 12
Список литературы 13
Приложения
Введение.
Важнейшим условием повышения качества современного учебного процесса является активизация диагностической функции. Педагогическая диагностика открывает новые возможности в индивидуализации процесса обучения. Приступая к изучению нового материала, каждому обучающемуся необходимо устранить все пробелы, препятствующие усвоению следующих разделов курса. Систематическое устранение пробелов и выявление характера трудностей непосредственно влияет на качество подготовки обучающихся, меняя его в сторону повышения.
В современных условиях массового обучения возникает необходимость применения высокоэффективных, объективных средств контроля и диагностики, необходимых для оперативного выявления объема знаний и пробелов. Одним из таких инструментов оценивания результатов обучения является тест.
Данная работа позволяет апробировать полученные знания в своей практической деятельности, провести первичный анализ полученных результатов, провести коррекцию своей дальнейшей деятельности.
Цель работы: разработка и апробация теста по математике по учебному разделу «Действительные числа. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства».
Задачи:
разработать тестовые задания;
составить спецификацию;
рассчитать статистические характеристики заданий по классической теории теста;
провести анализ результатов обучающихся по итогам тестирования.
2. СПЕЦИФИКАЦИЯ
теста по математике
для студентов 1 курса ГАОУ СПО «ЕАДК»
Назначение работы.
Тест предназначен для проведения формирующего контроля с целью определения уровня подготовки студентов и выявления пробелов по темам перед прохождением промежуточной аттестации.
Документы и учебники, определяющие содержание тестового материала.
Содержание работы определяется на основе следующих документов:
Федеральный компонент государственного стандарта общего образования;
Государственная программа по математике для общеобразовательных учреждений;
Рабочая программа учебной дисциплины «Математика» по специальности
23.02.03 «Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта»
08.02.05 «Строительство и эксплуатация автомобильных дорог и аэродромов» для 1 курса;
Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин и др. Учебник для общеобразовательных учреждений «Алгебра и начала анализа», 10-11 классы; М., Просвещение, 2011 г.
Ф.Ф.Лысенко, С.Ю.Кулабухов «Тематические тесты. Математика»
Характеристика структуры и содержания теста.
Тест по математике (Приложение) охватывает содержание курса алгебры и начал анализа по разделам
Выражения, содержащие степени, корни и логарифмы;
Иррациональные, показательные и логарифмические уравнения;
Показательные и логарифмические неравенства.
В тесте представлено 38 заданий, из них:
26 заданий закрытой формы;
12 заданий в открытой форме.
Тест состоит из двух частей и представлен в двух вариантах. Задания 1 части определяют качество усвоения изученного материала на базовом уровне (33 задания), а задания 2 части – на повышенном уровне (5 заданий).
Таблица 1
Распределение заданий по основным содержательным блокам (темам, разделам) учебного предмета
№ Содержательные блоки, включенные в тест Число заданий Максимальный балл за выполнение заданий каждого блока / % от общего максимального балла Номера заданий
1. Числа и вычисления 1 1/2,6% 1
2. Формулы сокращенного умножения 1 1/2,6% 2
3. Корень степени n. Свойства. Выражения, содержащие корни. 3 3/7,8% 3,4,5
4. Свойства степени с рациональным показателем. Выражения, содержащие степень. 5 5/13% 6,7,8,9,34
5. Логарифм. Свойства логарифмов. Выражения, содержащие логарифм. 13 13/35% 10,11,12,13,14,15,1617,18,19,20,21,22
6. Уравнения. 10 10/26% 23,24,25,26,27,28,2930,35,36
7. Неравенства. 5 5/13% 31,32,33,37,38
Итого 38 38/ 100% Таблица 2
Распределение заданий по видам проверяемой деятельности
№ Вид проверяемой деятельности Число заданий Максимальный балл за выполнение заданий по каждому виду деятельности / % от общего максимального балла Номера заданий
1. Воспроизводить (знать и понимать) изученного материала 2 2/5,25% 10,11
2. Применять знания в знакомой ситуации
26 26 /68,5% 1,2,3,4,5,6,7,8,9,12,
13,14,15,16,17,18,
23,24,25,26,27,28,
29,30,31,32,33
3. Применять знания в измененной ситуации 6 6 /15,75% 19,20,21,22,34
4. Применять знания в незнакомой ситуации 4 4 /10,5% 35,36,37,38
Итого 38 38/ 100% Таблица 3
Распределение заданий по уровню сложности
Уровень сложности заданий Число заданий Максимальный балл за выполнение заданий по каждому уровню сложности
(% от общего максимального балла) Номера заданий
Базовый 33 33/87% 1-33
Повышенный 5 5 /13 % 34, 35,36,37,38
Итого 38 38/ 100% Время выполнения теста и организация работы.
На выполнение работы отводится 90 минут. Ответы записываются в соответствии с инструкцией в тексте теста на бланках ответа (Приложение 2). В тестировании принимали участие студенты 1 курса Екатеринбургского автомобильно-дорожного колледжа (группы 1111, 1211, 1451) в количестве 80 человек. Для статистического анализа результатов были выбраны 44 работы 2 варианта.
Система оценивания выполнения отдельных заданий и теста в целом.
Все задания в тесте оцениваются по дихотомической шкале по ключам к тесту (Приложение 3):
За верный ответ ставится 1 балл;
За неверный ответ и невыполненное задание – 0 баллов.
Итоговый балл получается путем суммирования баллов за все выполненные задания
Максимальный балл – 38.
В результате студент оценивается по системе «зачет-незачет» (зачет выставляется, если студент набрал более 23 баллов).
Дополнительные материалы и оборудование.
Не используются.

Таблица 4
План теста по математике
Порядковый номер задания Проверяемые элементы содержания Содержа-
тельный блок Уровень сложности задания Макс. балл за выполнение задания Уровень знаний
1 Выполнять действия с числами 1 Б 1 2
2 Знать формулы сокращенного умножения 2 Б 1 2
3,4,5 Применять свойства корня степени n в выражениях, содержащих корни 3 Б 3 2
6 Знать понятие степени с рациональным показателем 4 Б 1 2
7,8,9 Свойства степени с рациональным показателем 4 Б 3 2
10 Понятие логарифма 5 Б 1 1
11 Основное логарифмическое тождество 5 Б 1 1
17,18 Выражения, содержащие основное логарифмическое тождество 5 Б 2 2
12,13,
14,15,16 Свойства логарифмов
5 Б 5 2
19,20 Свойства логарифмов с разными основаниями 5 Б 2 3
21,22 Комбинации свойств логарифмов и степени с рациональным показателем 5 Б 2 3
23,24 Простейшие уравнения 6 Б 2 2
25,26 Иррациональные уравнения 6 Б 2 2
27,28 Простейшие показательные уравнения 6 Б 2 2
29,30 Простейшие логарифмические уравнения 6 Б 2 2
31 Дробно-рациональные неравенства 7 Б 1 2
32 Показательные неравенства 7 Б 1 3
33 Логарифмические неравенства 7 Б 1 3
34 Комбинации свойств степени 4 п 1 3
35 Использование нескольких приемов при решении уравнений 6 п 1 4
36 Задачи, приводящие к решению уравнений 6 п 1 4
37,38 Задачи, приводящие к решению неравенств 7 п 2 4
Статистический анализ результатов тестирования.
По результатам тестирования получены первичные результаты. Результаты оценивания ответов каждого студента осуществлялись по шкале «0» и «1». За верный ответ – 1 балл, в случае ошибочного или невыполненного задания ставится 0 баллов. В результате получена матрица первичных результатов (Приложение 4). Для дальнейшего статистического анализа применили программу КТТ матрица. После этой обработки в матрице результатов были удалены 35, 37, 38 вопросы, т.к. на эти вопросы не было дано ни одного ответа. В результате получена упорядоченная матрица (Приложение 5).
В результате апробации теста не было выявлено аномальных ситуаций, когда выполнены все задания или не выполнил никто.
Обработка результатов позволяет определить надежность теста, его валидность и дифференцирующую силу задания теста.
Валидность – характеристика качества теста, ориентированная на оценку адекватности теста поставленной цели его создания. Для оценки валидности используют коэффициент корреляции.

Таблица 5.
Характеристики заданий тестов
Задание Кол-во правильных %
правильных Бисериальная корреляция
1 29 65,90909 0,4
2 32 72,72727 0,4
3 14 31,81818 0,4
4 28 63,63636 0,4
5 27 61,36364 0,2
6 31 70,45455 0,5
7 29 65,90909 0,6
8 40 90,90909 0,3
9 18 40,90909 0,6
10 29 65,90909 0,6
11 31 70,45455 0,4
12 19 43,18182 0,8
13 18 40,90909 0,8
14 30 68,18182 0,3
15 17 38,63636 0,6
16 21 47,72727 0,6
17 18 40,90909 0,7
18 15 34,09091 0,8
19 14 31,81818 0,4
20 15 34,09091 0,7
21 19 43,18182 0,7
22 14 31,81818 0,7
23 29 65,90909 0,5
24 18 40,90909 0,5
25 21 47,72727 0,5
26 14 31,81818 0,5
27 13 29,54545 0,3
28 4 9,090909 0,6
29 2 4,545455 0,4
30 4 9,090909 0,5
31 5 11,36364 0,5
32 3 6,818182 0,1
33 5 11,36364 0,4
34 1 2,272727 0,4
36 1 2,272727 0,4
Проанализировав дифференцирующую способность задания можно сделать следующие выводы:
слабой дифференцирующей способностью обладают 4 задания (8, 5, 27, 32);
средней – 18 заданий (1, 2, 3, 4, 6, 11, 14, 19, 23, 24, 25, 26, 29, 30, 31, 33, 34, 36);
высокой – 13 заданий (7, 9, 10, 12, 13, 15, 16, 17, 18, 20, 21, 22, 28).
В тесте нет заданий с отрицательной корреляцией.
По результатам тестирования была определена трудность заданий:
легкие – 9 заданий (1, 2, 6, 7, 8, 10, 11, 14, 23);
средней трудности – 14 заданий (3, 4, 5, 9, 12, 13, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22);
трудные – 8 заданий (28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 36).
Задания 35, 37, 38 не выполнил никто.
Решаемость заданий представлена на графике

Вариационный анализ.
Таблица 6

Несмотря на то, что по частоте распределения баллов выявлена одна мода равная 7, данное частотное распределение носит больше бимодальный характер, что свидетельствует о двух группах студентов с разным уровнем знаний.
Для выявления надежности теста был проведен вариационный анализ, где определились следующие данные.
Характеристика теста в целом Таблица 7
Мода 7
Среднее 14,27272727
Размах 31
Дисперсия 59,04016913
Стандарт. откл. 7,683760091
Стандарт. откл.*3 23,05128027
Асимметрия 0,433933446
Эксцесс -0,53766633
Надежность 0,902
Ошибка 2,402
Среднее значение теста 14,27 приближается к значению медианы 17,5, поэтому тест в целом можно считать сбалансированным по уровню трудности и решаемости заданий.
Размах теста составляет 31, что говорит о достаточной изменчивости теста.
Из соотношения дисперсии и стандартного отклонения можно судить о том, что тест является нормативно-ориентированным.
Характеристика теста, отражающая точность измерений, а также устойчивость тестовых результатов к действию случайных факторов зависит от такого показателя, как надежность.
Термин «надежность» имеет два значения:
тест считается надежным, если он обеспечивает высокую точность измерений.
тест считается надежным, если он дает при повторном выполнении близкие результаты (только, если подготовка ученика не изменилась за время до повторного выполнения теста).
Показатель надежности теста равен 0,902, что характеризует тест с высоким уровнем надежности. Это позволяет судить о правильном подборе заданий в целом. Но некоторые задания требуют корректировки.
Ошибка измерения теста составляет 2,4, т.е. степень отклонения наблюдаемого балла от истинного балла ±4,7.
Дистракторный анализ теста.
Дистракторами называют неправильные ответы. В результате анализа дистракторов, можно судить о качестве разработанных дистракторов с точки зрения их привлекательности для испытуемых. Поэтому важно оценить правдоподобность каждого дистрактора, как правильного, так и всех остальных. Дистракторы, представленные в следующей таблице требуют доработки.
Неправдоподобные дистракторы Таблица 8
Вопрос 3 4 7 8 14 22 25 31 32 33
Неработающий
дистрактор 3 4 4 4 2;4 2 3;4 4 3;4 3
Наиболее привлекательными оказались дистракторы в заданиях: 2, 5, 6, 16, 24.
Заключение.
В процессе выполнения работы были разработаны и апробированы тестовые задания для проведения формирующего контроля с целью определения уровня подготовки студентов и выявления пробелов по темам курса «Алгебра и начала анализа» перед прохождением промежуточной аттестации за 1 семестр обучения.
Получен первый опыт по процедуре обработки результатов и проведения статистического анализа теста.
Вариационный анализ теста показал, что данный тест позволяет дифференцировать учащихся по уровню подготовки. Тест достаточно надежен.
В результате тестирования выявлены вопросы и задания, требующие дополнительной корректировки знаний и ликвидации пробелов, а также задания, вызывающие трудности.
Применение программы для проведения статистического анализа позволяет более оперативно провести диагностику объема знаний, пробелов обучающихся и объективно оценить уровень заданий, что непосредственно влияет на повышение качества образования.
Список литературы.
Майоров А.Н. «Теория и практика создания тестов для системы образования»;
Кадневский В.М. «История тестов»;
М.Б.Челышкова «Теория и практика конструирования педагогических тестов»;
Челышкова М.Б., Звонников Е.И. «Современные средства оценивания результатов обучения»;
Краснов Ю.Э. «Руководство по разработке тестовых заданий и конструированию педагогических тестов»;
Федеральный компонент государственного стандарта общего образования;
Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин и др. Учебник для общеобразовательных учреждений «Алгебра и начала анализа», 10-11 классы; М., Просвещение;
Ф.Ф.Лысенко, С.Ю.Кулабухов «Тематические тесты. Математика».
Приложение
Вариант теста.
В заданиях с выбором варианта ответа в бланке ответов: справа от номера выполняемого задания укажите номер выбранного вами ответа.
Часть 1
Значение выражения -2,4:-15 -13 равно
1
-8,2
-25
-1
Преобразуйте выражение (2-4х)24-8х+4х24-4х24-16х+16х24-8х+16х2Упростите выражение 44 :42 ∙4320,2
2
5
0,5
Значение выражения 6523равно
10
60
20
50
Внести множитель под знак корня t3∙8484t1184t384t2484t8Значение выражения: 5-2 равно
0,04
- 110-10
25
Упростите выражение (512)3: 537515-225-1573В каком случае выполняется 2a+b равно
2a+2b2a∙2b2a:2b2a-2bУпростить выражение 42,6162,34-240,3424-0,3Основное логарифмическое тождество
сlogвс = с
сlogвв = в
сlogвс = в
сlogсв = в

Равенство loga1 = 1 является верным
да
нет
Значением выражения log1449+ log144 является число … (в бланке ответов запишите получившееся число)
Значением выражения log13338- log132 является число … (в бланке ответов запишите получившееся число)
Значение выражения log432 равно
2.5
-2.5
10
1.5
Значение выражения log0,252 равно
-5
0.5
5
-0.5
Значение выражения log6216∙log3181 равно
-12
-24
24
12
Значением выражения 2log219 является число … (в бланке ответов запишите получившееся число)
Значением выражения 36log65 является число … (в бланке ответов запишите получившееся число)
Упростите выражение log37log277-3
193
13Упростите выражение log24 + log0.584
-4
1
-1
Найти значение выражения 4∙3log325100
log9712
75
Упростите выражение 62+log6238
216
72
36
Корнем уравнения 4х+1=0 является число
0,25
-3
4
-0,25
Решите уравнение х2+15х=-56. Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них
-8
8
7
-7
Корнем уравнения 5х+4 = 2 является число
5 3) 1.6
0 4) -5
Найдите корень (или сумму корней, если их несколько) уравнения х2-9 = 3 – х (в бланке ответов запишите получившееся число)
Решить уравнение 95-х=96
-4
-6
4
Решите уравнение 7∙8х+1+ 8х+3=71 (в бланке ответов запишите получившееся число)
Найдите корень (или сумму корней, если их несколько) уравнения log5х= log52х+33 - log5133
-2,2
20
2,2
Решить уравнение log2,5х= log0,44 + log0,40,5 (в бланке ответов запишите получившееся число)
Решить неравенство 36х- х2х-2 ≤0 (-∞;-36] ∪ [2:+∞)
[0;2) ∪ [36;+∞)
(-∞;0] ∪ (2;36)
[0;2) ∪ (2;36]
Решить неравенство 572х-7 ≤ 572-х[3;+∞)
(-∞;3]
[9;+∞)
-∞;+∞Решить неравенство log0,5х+2 ≥ -1(- 2;0]
[2;+∞)
[-2;0]
(-∞;-2]
2 часть
При выполнении заданий 34, 35, 36, 37, 38 в бланке ответов запишите получившееся число
Упростите выражение 3а23∙7b221а3b2Произведение всех корней уравнения
416-х2 ∙ ln16-2х-х2=0Найдите значение выражения (1-2х), где х – наибольший корень уравнения
4х-18∙2х+32=0Сумма целых чисел из промежутка [-8;8], входящих в область определения функции
y = 1-log12х2-5х+6
При каком наибольшем целом значении аргумента определена функция
y = log52х-7х+1- 32?

Вариант теста (ключи)

задания Ответ №
задания Ответ
1. 4 20. 4
2. 3 21. 1
3. 4 22. 3
4. 2 23. 4
5. 3 24. 1
6. 1 25. 2
7. 3 26. 3
8. 2 27. 4
9. 1 28. -1
10. 4 29. 1
11. 2 30. 0,5
12. 2 31. 2
13. 2 32. 1
14. 1 33. 1
15. 4 34. 3
16. 1 35. -12
17. 19 36. -7
18. 25 37. 15
19. 3 38. -2



Марина Георгиевна ЦикинаПреподаватель математики 1 категории
ГАОУ СПО СО «Екатеринбургский автомобильно-дорожный колледж»
г. Екатеринбург
ОЦЕНКА И УПРАВЛЕНИЕ КАЧЕСТВОМ ОБРАЗОВАНИЯ ЧЕРЕЗ ПЕДАГОГИЧЕСКОЕ ТЕСТИРОВАНИЕ
«Всмотритесь же в пути и судьбы России, вдумайтесь в ее крушение и унижение! …
И вы увидите, что русскому народу есть только один исход и одно спасение - возвращение к качеству и его культуре»Важнейшим условием повышения качества учебного процесса в учреждениях СПО является активизация диагностической функции. Особенно остро встает проблема своевременной диагностики уровня подготовленности студентов на 1 курсе обучения, в период адаптации, т.к. в среднее учебное заведение приходят, как правило, студенты с разным уровнем подготовленности и сформированных учебных навыков. Педагогическая диагностика открывает новые возможности в индивидуализации процесса обучения. Приступая к изучению нового материала, каждому обучающемуся необходимо устранить все пробелы, препятствующие усвоению следующих разделов курса. Систематическое устранение пробелов и выявление характера трудностей непосредственно влияет на качество подготовки студентов, меняя его в сторону повышения. В современных условиях массового обучения возникает необходимость применения высокоэффективных, объективных средств диагностики и контроля, необходимых для оперативного выявления объема знаний и пробелов. Кроме привычных малоэффективных средств диагностики есть и нетрадиционные высокоэффективные. Одним из таких инструментов оценивания результатов обучения является тест. Но необходимо понимать, что цель любого педагогического тестирования – улучшение качества учения, а не обеспечение основания для выставления отметок. Таким образом, оценивание через тестирование – это механизм, обеспечивающий преподавателя информацией, которая нужна ему, чтобы совершенствовать преподавание, находить наиболее эффективные методы обучения, а также мотивировать студентов более активно включиться в своё обучение.
Но педагогические тесты на каждом этапе обучения должны решать различные задачи:
тестирование на входе в обучение;
тестирование в процессе обучения;
тестирование на выходе из обучения.
Началу обучения ставится в соответствие входное тестирование, позволяющее получить ответ на наиболее важный для этого периода вопрос - выявление степени владения базовыми знаниями, умениями и навыками, необходимыми для начала обучения в профессиональном образовательном учреждении и готовности к дальнейшему обучению в новых условиях.
Вряд ли кто из преподавателей выразит сомнения в важности решения этого вопроса, ответ на который, так или иначе, получает каждый в своей практической работе. Только, вполне понятно, что при использовании традиционных средств диагностики ответ бывает не всегда полным и оперативным, что очень важно на начальном этапе обучения в учреждениях СПО. Особое внимание в процессе управления качеством образования я уделяю формирующему тестированию, так как формирующее тестирование нацелено на осуществление дифференцированного подхода к успевающим и неуспевающим студентам в повседневном учебном процессе. Анализ учебного процесса и формирующее оценивание позволяют студентам более активно, а значит и более успешно учиться и педагогам более эффективно преподавать. Поэтому формирующее тестирование необходимо для того, чтобы вовремя определить, как идёт процесс обучения на начальной и промежуточной, а не только конечной стадии и - если данные окажутся неудовлетворительными – на основе полученной информации внести в него необходимые изменения по совершенствованию качества учебной деятельности.
Формирующее тестирование нацелено на определение индивидуальных достижений каждого студента и не предполагает как сравнения результатов, продемонстрированных разными студентами, так и административных выводов по результатам обучения.
Формирующее тестирование позволяет преподавателю четко сформулировать образовательный результат, подлежащий формированию и оценке в каждом конкретном случае, и организовать в соответствии с этим свою работу, а также сделать студента субъектом образовательной и оценочной деятельности.
Для студентов формирующее тестирование может помогать учиться на ошибках, понять важность изучаемого материала и обнаруживать, что студенты не знают и не умеют делать;
Результатами применения формирующего тестирования является:
обеспечение освоения стандарта всеми обучающимися в наиболее комфортных для каждого условиях;
формирование оценочной самостоятельности студента;
формирование адекватной самооценки.
Но формирующие тесты не следует путать со средствами текущего контроля знаний, они предназначены для выявления пробелов в знаниях по группе учебных единиц для своевременной коррекции процесса усвоения материала нескольких тем или даже разделов, т.е. в некоторых случаях эти тесты носят больше диагностический характер. В своей практике я чаще всего провожу формирующее тестирование как подготовительный этап перед итоговой аттестацией, поскольку действие таких тестов направлено на формирование качественных знаний путем своевременного выявления пробелов для столь же своевременного их устранения.
Для определения итоговых достижений по окончании курса проводится итоговое тестирование, направленное, с одной стороны, на определение степени освоения учебного курса, с другой стороны, на дифференциацию студентов по результатам обучения. Но в системе СПО при составлении итоговых тестов необходимо учитывать и профессиональную составляющую.
Следует понимать, что процесс создания тестов достаточно сложен, требует системного подхода, больших временных затрат, соответствующего программно-педагогического сопровождения и большого банка тестовых заданий по предмету. Кроме того, тест должен быть надежным, т.е. он должен обеспечивать высокую точность измерений.
Но системное применение педагогического тестирования позволяет более оперативно проводить диагностику объема знаний и пробелов обучающихся, объективно оценить уровень знаний и вносить коррективы в процесс обучения, что позволяет управлять качеством образования.
Литература:
Хуторской А. В. Практикум по дидактике и современным методикам обучения. – СПб.; Питер, 2004.
Челышкова М.Б. Теория и практика конструирования педагогических тестов: Учебное пособие. - М.; Логос, 2002.

Приложенные файлы