Формирование понятия числа в начальной школе

Учитель начальных классов МБОУ «СОШ№2» г. Лесосибирск
Шарафутдинова Евгения Станиславовна

Формирование понятия числа в начальной школе
Огромную роль в начальном курсе математики играют представления о натуральном числе. Понятие числа – одно из основных понятий математики, как с логической точки зрения, так и с исторической. Первые представления о числе зародились уже глубоко в древности в связи с необходимостью давать количественную характеристику совокупностям предметов того или иного свойства, присущего разным предметам. Также уже в древности появилась потребность в измерении величин.
В методике формирования понятия натурального числа у младших школьников находят отражение как исторический путь возникновения и развития данного понятия, так и его трактовка в математической науке. Учащиеся в 1 классе знакомятся с различными функциями натурального числа. Они имеют дело с числом как количественной характеристикой множества предметов. Производя счет предметов, используют число как характеристику порядка, знакомятся с числом как результатом измерения величин.
Формирование определенной системы знаний о натуральном числе начинается с 1 класса и проходит ряд этапов. В качестве первого концентра выделен «Десяток». При изучении этой темы дети знакомятся с первыми десятью числами натурального ряда и действиями сложения и вычитания в этих пределах. Уже на этом весьма ограниченном числовом материале рассматриваются вопросы, с которыми в дальнейшем учащиеся будут встречаться при каждом новом расширении области чисел.
Уже на первых уроках математики (подготовительный период) делаются первые шаги по внесению в сознание первоклассников элементов научных основ о числе. Прежде всего, доступно, на практической основе, четко раскрывается цель счета. На конкретных множествах, состоящих из однородных и неоднородных элементов, первоклассники учатся правильно соотносить числительные с элементами множества; узнают, что результат счета не зависит от порядка, в котором пересчитывались предметы.
В основе формирования понятия числа, с одной стороны, лежит счёт предметов, который служит для определения их количества. Число выступает как результат счета и характеризует количество предметов данной совокупности. С другой стороны, число как общая характеристика класса равномощных множеств осознается ребёнком в процессе установления взаимнооднозначного соответствия между элементами различных множеств.
Наряду с упражнениями, при выполнении которых дети получают число в результате счета предметов, довольно скоро включаются упражнения, которые должны показать детям получение числа в результате измерения. Первым шагом в этом направлении является ознакомление с сантиметром и измерением отрезка с помощью разделенной на сантиметры линейки.
На начальном этапе обучения учащиеся должны осознать количественное и порядковое значение числа. Они должны научиться пользоваться усвоенным ими отрезком натурального ряда чисел для получения ответа на вопрос, сколько элементов входит в состав предложенного им множества, понять, что с помощью той же числовой последовательности можно расположить элементы этого множества в определенном порядке, пронумеровать их.
При знакомстве с числами, выясняется, что каждое число может быть не только названо, но и записано, что для записи чисел существуют обозначения, значки – цифры. Знакомство с печатной и письменной формой записи цифр дает возможность воспринимать число в виде зрительного образа.
На примере первых десяти чисел натурального ряда дети знакомятся с принципом его построения. При рассмотрении каждого из чисел, прежде всего, должно быть выяснено, как оно может быть получено. Для того чтобы подчеркнуть принцип построения натурального ряда чисел, важно начать с получения числа путем прибавления 1 к предыдущему числу. Например, 1+1=2; 2+1=3 и т.д. Дети осознают, что числа в натуральном ряде возрастают.
Образование числа из предыдущего путем присчитывания единицы и из последующего путем отсчитывания единицы весьма эффективно решает одновременно две задачи: рассматриваются порядковые отношения чисел (какое число предшествует данному, какое следует за ним) и раскрываются их количественные отношения (какое число меньше, какое больше данного).
Устная и письменная нумерация чисел от 1 до 10 изучается совместно. Изучение каждого числа ведется в определенной последовательности:
Образование числа.
Отыскание единичных предметов и групп, которые характеризуются данным числом.
Упражнения в счете с целью закрепления количественных и порядковых отношений чисел в натуральном ряду.
Сравнение чисел по величине.
Ознакомление с печатной и письменной цифрой.
Работа по соотнесению цифры и числа предметов.
Поскольку одной из конечных целей изучения нумерации чисел является усвоение ряда общих принципов, лежащих в основе устной и письменной нумерации, важно систематически и целеустремленно вести детей к соответствующим обобщениям. Новое необходимо рассматривать, опираясь на ранее изученное.
По окончании изучения нумерации в концентре «Десяток» учащиеся должны:
1. твердо усвоить названия и последовательность первых десяти чисел натурального ряда, при этом необходим некоторый выход за пределы 10 при счете предметов;
2. воспроизводить ту или иную последовательность, как в прямом, так и в обратном порядке, начиная с любого заданного числа;
3. уверенно овладеть операцией счета предметов, выполнять ее в различных условиях;
4. понимать, что ошибки при счете могут возникнуть, если будет пропущен один из пересчитываемых предметов или какой-нибудь из них окажется «сосчитанным» дважды.
5. знать не только названия и последовательность чисел в ряду, но и научиться их читать, узнавать как печатные, так и письменные цифры, правильно и аккуратно записывать цифры в тетрадях;
6. уверенно выполнять сравнение чисел, выяснять, равны ли они, выполнять соответствующие записи с использованием знаков >, =, <;
7. знать, что число, следующее за данным в ряду, может быть получено прибавлением 1 к данному числу, а число, предшествующее данному может быть получено вычитанием 1 из данного числа.
В результате изучения нумерации чисел дети должны не только усвоить соответствующие общие положения, но и владеть важнейшими умениями и навыками. Успех в обучении школьников нумерации целых неотрицательных чисел зависит не только от математических знаний учителя, которые помогут ему правильно организовать знакомство с новыми понятиями, но и от заданий, представленных как в учебнике, так и предлагаемых учителем.
Учебные задания являются основным средством организации учебной деятельности, так как тесно связаны с логикой учебного предмета, обуславливают умственную и практическую деятельность учащихся. Учебные задания следует отличать от упражнений, последние требуют от школьников либо подражания, либо тренировки в применении знаний, умений и навыков, приобретенных ранее под руководством учителя, в условиях, аналогичным тем, в которых они формировались.
Учитывая специфику работы над натуральным числом можно выделить следующие виды заданий:
На установление взаимнооднозначного соответствия;
На соотнесение предметной картинки и числа;
На способ образования каждого следующего числа путем присчитывания единицы к предыдущему;
На определение места числа в натуральном ряду;
На сравнение чисел;
На состав числа;
На запоминание обратной последовательности числительных

HYPER15Основной шрифт абзаца

Приложенные файлы

  • doc chislo.dok
    Размер файла: 40 kB Загрузок: 2