Рабочая программа по дисциплине «Элементы высшей математики»

Министерство образования и науки РФ
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЛЕСОТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ имени С.М.КИРОВА»
_____________________________________________________________________________

СОГЛАСОВАНО:

Декан факультета СПО

____________________ ( ____________)

« ___» ______ 2014__г.


УТВЕРЖДАЮ:

Председатель цикловой комиссии

____________________ ( ____________)

« ___» ______ 2014__г.






УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА

Дисциплины «Элементы высшей математики»


Для подготовки по специальности 09.02.04 ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ (ПО ОТРАСЛЯМ)
(код и наименование специальности)



Курс I, II
Семестр 1,2





Всего часов 238 Курсовой проект -
В том числе аудиторных 158 Экзамен - 2 семестр
из них: лекции 112 Зачет - 1 семестр
практические 46 Дифф.зачет -
лабораторные -

Самостоятельная работа 80 часов

Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта (далее – ФГОС)
по специальности среднего профессионального образования (далее СПО) _____09.02.04 ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ (ПО ОТРАСЛЯМ)
(код и наименование специальности)
Организация-разработчик:
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Санкт-Петербургская государственный лесотехнический университет имени С.М. Кирова», факультет среднего профессионального образования «Колледж автоматизации лесопромышленного производства»

Разработчик:
Слюсаренко Кира Владимировна – преподаватель

Рабочая программа рекомендована цикловой комиссией общеобразовательных, естественнонаучных и общетехнических дисциплин.

Утверждена « » 2014 г., протокол №
Председатель цикловой комиссии:
Казакова В.П. – заслуженный учитель РФ, преподаватель высшей категории

Рабочая программа рассмотрена и одобрена учебно-методическим советом факультета СПО
Протокол № от « »2014 г.
Председатель совета Подловченко Г.В.



СОДЕРЖАНИЕ


стр.

ПАСПОРТ рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

4

СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

5

условия реализации рабочей программы учебной дисциплины

11

Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины

12































1. паспорт рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

____________________Элементы высшей математики____________________
название дисциплины

1.1. Область применения программы
Рабочая программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальности (специальностям) СПО 09.02.04 «Информационные системы (по отраслям)», направления 090200 «Информационные системы и технологии», укрупненной группы специальностей 090000 «Информатика и вычислительная техника».


Рабочая программа учебной дисциплины может быть использована для подготовки выпускников по специальности 09.02.04 «Информационные системы (по отраслям)».
(указать возможности использования программы в профессиональной подготовке (указать направленность программы профессиональной подготовки)

1.2. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы:
_______Математический и общий естественнонаучный цикл_______________
указать принадлежность дисциплины к учебному циклу

1.3. Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины:

В результате освоения дисциплины обучающийся должен уметь:
выполнять операции над матрицами и решать системы линейных уравнений;
применять методы дифференциального и интегрального исчисления; решать дифференциальные уравнения.

В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать:
основы математического анализа, линейной алгебры и аналитической геометрии; основы дифференциального и интегрального исчисления.
1.4. Перечень формируемых компетенций:

Код
Наименование результата обучения

ОК 1.
Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

ОК 2.
Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их
эффективность и качество.

ОК 3.
Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.

ОК 4.
Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

ОК 5.
Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.

ОК 6.
Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.

ОК 7.
Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), результат выполнения заданий.

ОК 8.
Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.

ОК 9.
Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.

ПК 1.1.
Собирать данные для анализа использования и функционирования информационной системы, участвовать в составлении отчетной документации, принимать участие в разработке проектной документации на модификацию информационной системы.

ПК 1.2.
Взаимодействовать со специалистами смежного профиля при разработке методов, средств и технологий применения объектов профессиональной деятельности.

ПК 1.4.
Участвовать в экспериментальном тестировании информационной системы на этапе опытной эксплуатации, фиксировать выявленные ошибки кодирования в разрабатываемых модулях информационной системы.

ПК 2.3.
Применять методики тестирования разрабатываемых приложений.



1.5. Рекомендуемое количество часов на освоение программы дисциплины:
максимальная учебная нагрузка обучающегося 238 часов, в том числе:
обязательная аудиторная учебная нагрузка обучающегося 158 часов;
самостоятельная работа обучающегося 80 часов.




2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы
Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)
238

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)
158

в том числе:


практические занятия
46

контрольные работы
8

Самостоятельная работа обучающегося (всего)
80

в том числе:


Домашняя работа
80

Итоговая аттестация в форме экзамена





















2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины «Элементы высшей математики»

Наименование разделов и тем
Содержание учебного материала, практические работы, самостоятельная работа обучающихся.
Объем часов
Уровень освоения

1
2
3
4

Введение
 
Предмет и назначение математики, основные принципы естественнонаучного знания
2
1

Раздел 1. Элементы линейной алгебры
 
20
 

Тема 1.1. Матрицы
1
Определение матрицы. Действия над матрицами, их свойства
8
2


2
Определители 2 и 3-го порядка. Миноры и алгебраические дополнения. Вычисление определителей разложением по элементам строки или столбца

2


3
Обратная матрица. Простейшие матричные уравнения

2


Практическая работа № 1 "Матрицы"
4
 


Самостоятельная работа обучающихся
8
 

Тема 1.2. Системы линейных алгебраических уравнений
1
Матричная запись СЛАУ. Элементарные преобразования. Метод Гаусса. Разрешимость системы, параметрическая запись решений. Ранг матрицы
4
2


2
Определитель СЛАУ. Правило Крамера для решения системы. Теорема Крамера

2


Практическая работа № 2 "СЛАУ"
4
 


Самостоятельная работа обучающихся
4
 

~°Раздел 2. Элементы аналитической геометрии
 
12
 











Тема 2.1. Векторы
1
Векторы. Операции над векторами
2
1


Самостоятельная работа обучающихся
1
 

Тема 2.2. Прямая на плоскости. Кривые второго порядка
1
Прямая на плоскости. Уравнения прямой
6
2


2
Кривые второго порядка: эллипс, парабола, гипербола

2


Практическая работа № 3 "Элементы аналитической геометрии"
2
 


Самостоятельная работа обучающихся
8
 

 
Контрольная работа № 1 "Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии"
2
 

Раздел 3. Введение в математический анализ
 
14
 











Тема 3.1. Определение и способы задания функции.
1
Функция: определение, способы задания, график. Элементарные функции. Графики элементарных функций. Тригонометрические функции. Формулы приведения.
8
1


2
Исследование функций: ООФ, МЗФ, промежутки возрастания/убывания, четность/нечетность, периодичность, асимптоты. Графики тригонометрических функций.

1


3
Элементарные преобразования функций. Построение графиков с их помощью

1


Практическая работа № 4 "Построение графиков с помощью элементарных преобразований."
4
 


Самостоятельная работа обучающихся
7
 

Тема 3.2. Предел последовательности.
1.
Числовая последовательность. Предел числовой последовательности. Бесконечно малые и их свойства. Бесконечно большие. Сравнение бесконечно малых
2
1




Самостоятельная работа обучающихся
3
 

Раздел 4. Основы математического анализа
 
98
 











Тема 4.1. Теория пределов. Непрерывность
1
Предел функции: определение, свойства. Непрерывность функции. Предел слева и справа. Предел функции на бесконечности
4
2


2
Замечательные пределы. Методы раскрытия неопределенностей: 0/0,
·/
·,
· -
·, 1
·

2


Практическая работа № 5 "Предел функции"
4
 


Самостоятельная работа обучающихся
4
 

Тема 4.2. Дифференциальное исчисление функции одной действительной переменной
1
Производная и дифференциал. Определение, формулы дифференцирования элементарных функций
14
2


2
Правила вычисления производной. Производная сложной функции

2


3
Геометрический и механический смысл производной

2


4
Приближенные вычисления с помощью производной

2


5
Исследование функций с помощью первой производной. Необходимое и достаточное условие экстремума. Минимумы, максимумы, промежутки возрастания и убывания

2


6
Исследование функций с помощью второй производной. Точки перегиба, промежутки выпуклости/вогнутости. Построение графика

3


Практическая работа № 6 "Вычисление производных. Геометрический и механический смысл производной"
2
 


Практическая работа № 7 "Приближенные вычисления. Исследование функций"
4
 


Самостоятельная работа обучающихся
8
 

Тема 4.3. Дифференциальное исчисление функции нескольких действительных переменных.
1
Функция нескольких переменных. Частные производные. Полный дифференциал.
4
2


2
Исследование функции на экстремум

1


Практическая работа №8 «Дифференциальное исчисление функции многих переменных»
2



Самостоятельная работа обучающихся
3


 
Контрольная работа № 2 "Предел функции. Производная"
2
 

Тема 4.4. Интегральное исчисление функции одной действительной переменной
1
Первообразная. Неопределенный интеграл, его свойства Таблица основных интегралов
14
2


2
Основные методы интегрирования. Замена переменных. Интегрирование по частям. Интегрирование рациональных и иррациональных функций

3


3
Определенный интеграл и его свойства. Основная формула интегрального исчисления. Интегрирование заменой переменной и по частям

2


4
Несобственный интеграл

2


5
Приложение определенного интеграла в геометрии

3


Практическая работа № 9 "Неопределенный интеграл"
4
 


Практическая работа № 10 "Определенный интеграл. Вычисление площадей и объемов"
2
 


Самостоятельная работа обучающихся
8
 

Тема 4.5. Интегральное исчисление функции нескольких действительных переменных
1
Кратные интегралы и методы вычисления. Двойной интеграл. Приложение кратных интегралов.
4
2


Самостоятельная работа обучающихся
4



Контрольная работа № 3 "Интеграл»
2


Тема 4.6. Дифференциальные уравнения
1
Определение дифференциальных уравнений. Общее и частное решение
10
2


2
Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными

2


3
Линейные дифференциальные уравнения

2


4
Простейшие дифференциальные уравнения второго порядка

2


Практическая работа № 11 "Дифференциальные уравнения"
4
 


Самостоятельная работа обучающихся
7
 

Тема 4.7. Теория рядов
1
Числовые ряды. Определение, сумма, остаток
14
2


2
Признаки сходимости числовых рядов. Абсолютная и условная сходимость

2


3
Функциональные последовательности и ряды. Радиус и интервал сходимости. Степенные ряды

2


4
Ряды Тейлора и Маклорена

2


Практическая работа № 12 "Числовые ряды"
4
 


Практическая работа № 13 "Функциональные ряды"
2



Самостоятельная работа обучающихся
10
 

 
Контрольная работа № 4 "Дифференциальные уравнения и теория рядов"
2
 

Раздел 5. Основы теории комплексных чисел
 
12
 

Тема 5.1. Действия с комплексными числами
1
Определение. Арифметические операции.
8
2


2
Геометрическое изображение комплексных чисел. Решение уравнений




3
Тригонометрическая и показательная форма комплексного числа. Тождество Эйлера

2


Практическая работа № 14 "Комплексные числа"
4
 


Самостоятельная работа обучающихся
5
 

Всего:
аудиторных часов
158


в т. ч. практических занятий
46


самостоятельная работа студента
80

3. условия реализации программы дисциплины
3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению
Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета математических дисциплин.
Оборудование учебного кабинета: рабочее место преподавателя, учебная доска, плакаты, стенды, модели геометрических объектов.
Технические средства обучения: не требуются.

Приводится перечень средств обучения, включая тренажеры, модели, макеты, оборудование, технические средства, в т. ч. аудиовизуальные, компьютерные и телекоммуникационные и т. п. (Количество не указывается).

3.2. Информационное обеспечение обучения
Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:
В.Т. Лисичкин, И.Л. Соловейчик. Математика. М., «Высшая школа», 1991.
В.П. Григорьев, Ю.А. Дубинский. Элементы высшей математики. М., «Академия», 2007.
Дополнительные источники:
Л.Д. Кудрявцев. Курс математического анализа: в 2 т. М., «Высшая школа», 1981.
Г.М. Фихтенгольц. Основы математического анализа. М., «Наука», 1968. Т. 1-2.
П.Т. Апанасов, М.И. Орлов. Сборник задач по математике. М., «Высшая школа», 1987.
Сборник задач по математике для втузов / под ред. А.В. Ефимова и Б.П. Демидовича. М., «Наука», 1989.
















4. Контроль и оценка результатов освоения Дисциплины
Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий, контрольных и проверочных работ.

Результаты обучения
(освоенные умения, усвоенные знания)
Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

В результате освоения дисциплины обучающийся должен уметь:
выполнять операции над матрицами и решать системы линейных уравнений;
применять методы дифференциального и интегрального исчисления;
решать дифференциальные уравнения.
В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать:
основы математического анализа, линейной алгебры и аналитической геометрии; основы дифференциального и интегрального исчисления.

Устные опросы
Практические работы
Проверочные работы
Контрольные работы










13 PAGE \* MERGEFORMAT 141315




Заголовок 115

Приложенные файлы

  • doc file2
    Размер файла: 185 kB Загрузок: 4