Министерство образования и науки РФ
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЛЕСОТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ имени С.М.КИРОВА»
_____________________________________________________________________________
СОГЛАСОВАНО:
Декан факультета СПО
____________________ ( ____________)
« ___» ______ 2014__г.
УТВЕРЖДАЮ:
Председатель цикловой комиссии
____________________ ( ____________)
« ___» ______ 2014__г.
УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА
Дисциплины «Элементы математической логики»
Для подготовки по специальности 09.02.04 ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ (ПО ОТРАСЛЯМ)
Курс I
Семестр 1
Всего часов 96 Курсовой проект -
В том числе аудиторных 64 Экзамен -
из них: лекции 32 Зачет -
практические 32 Дифф.зачет - 1 семестр
лабораторные -
Самостоятельная работа 32 часа Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта (далее – ФГОС)
по специальности среднего профессионального образования (далее СПО) _____09.02.04 ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ (ПО ОТРАСЛЯМ)
(код и наименование специальности)
Организация-разработчик:
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Санкт-Петербургский государственный лесотехнический университет имени С.М. Кирова», факультет среднего профессионального образования «Колледж автоматизации лесопромышленного производства»
Разработчик:
Слюсаренко Кира Владимировна – преподаватель
Рабочая программа рекомендована цикловой комиссией общеобразовательных, естественнонаучных и общетехнических дисциплин.
Утверждена « » 2014 г., протокол №
Председатель цикловой комиссии:
Казакова В.П. – заслуженный учитель РФ, преподаватель высшей категории
Рабочая программа рассмотрена и одобрена учебно-методическим советом факультета СПО
Протокол № от « »2014 г.
Председатель совета Подловченко Г.В.
СОДЕРЖАНИЕ
стр.
ПАСПОРТ рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
4
СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
5
условия реализации рабочей программы учебной дисциплины
8
Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины
9
1. паспорт рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
___________________Элементы математической логики_________________
название дисциплины
1.1. Область применения программы
Рабочая программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальности (специальностям) СПО 09.02.04 «Информационные системы (по отраслям)», направления 090200 «Информационные системы и технологии», укрупненной группы специальностей 090000 «Информатика и вычислительная техника».
Рабочая программа учебной дисциплины может быть использована для подготовки выпускников по специальности 09.02.04 «Информационные системы (по отраслям)».
(указать возможности использования программы в профессиональной подготовке (указать направленность программы профессиональной подготовки)
1.2. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы:
_______Математический и общий естественнонаучный цикл_______________
указать принадлежность дисциплины к учебному циклу
1.3. Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины:
В результате освоения дисциплины обучающийся должен уметь:
формулировать задачи логического характера и применять средства математической логики для их решения.
В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать:
основные принципы математической логики, теории множеств и теории алгоритмов; формулы алгебры высказываний; методы минимизации алгебраических преобразований; основы языка и алгебры предикатов. 1.4. Перечень формируемых компетенций:
Код
Наименование результата обучения
ОК 1.
Понимать сущность и социальную значимость своей будущей
профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.
ОК 2.
Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые
методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их
эффективность и качество.
ОК 3.
Принимать решения в стандартных и нестандартных
ситуациях и нести за них ответственность.
ОК 4.
Осуществлять поиск и использование информации,
необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач,
профессионального и личностного развития.
ОК 5.
Использовать информационно-коммуникационные технологии
в профессиональной деятельности.
ОК 6.
Работать в коллективе и команде, эффективно общаться
с коллегами, руководством, потребителями.
ОК 7.
Брать на себя ответственность за работу членов команды
(подчиненных), результат выполнения заданий.
ОК 8.
Самостоятельно определять задачи профессионального и
личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно
планировать повышение квалификации.
ОК 9.
Ориентироваться в условиях частой смены технологий
в профессиональной деятельности.
ПК 1.1.
Собирать данные для анализа использования и
функционирования информационной системы, участвовать в составлении
отчетной документации, принимать участие в разработке проектной
документации на модификацию информационной системы.
ПК 1.2.
Взаимодействовать со специалистами смежного профиля
при разработке методов, средств и технологий применения объектов
профессиональной деятельности.
ФГОС СПО-03
5
ПК 1.4.
Участвовать в экспериментальном тестировании
информационной системы на этапе опытной эксплуатации, фиксировать
выявленные ошибки кодирования в разрабатываемых модулях
информационной системы.
ПК 2.3.
Применять методики тестирования разрабатываемых
приложений.
1.5. Рекомендуемое количество часов на освоение программы дисциплины:
максимальная учебная нагрузка обучающегося 96 часов, в том числе:
обязательная аудиторная учебная нагрузка обучающегося 64 часа;
самостоятельная работа обучающегося 32 часа.
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы
Объем часов
Максимальная учебная нагрузка (всего)
96
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)
64
в том числе:
практические занятия
32
контрольные работы
2
Самостоятельная работа обучающегося (всего)
32
в том числе:
Домашняя работа
32
Итоговая аттестация в форме зачета
2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины "Элементы математической логики"
Наименование разделов и тем
Содержание учебного материала, практические работы, самостоятельная работа обучающихся.
Объем часов
Уровень освоения
1
2
Введение
Предмет курса. Основные понятия и определения
2
1
Раздел 1. Булевы функции и формулы логики
1
Булевы векторы. Понятие булевой функции
6
1
2
Основные логические операции
1
3
Основные соотношения
2
4
Упрощение формул логики с помощью равносильных преобразований
2
5
Совершенные нормальные формы
2
6
Полнота множества функций
2
Практическая работа № 1 "Упрощения формул логики"
12
Практическая работа № 2 "Совершенные нормальные формы"
Практическая работа № 3 "Представление булевых функций в различных базисах"
Самостоятельная работа обучающихся
7
Раздел 2. Исчисление высказываний
1
Высказывания. Тавтологии и высказывания
4
2
2
Аксиомы классической логики
2
3
Правила вывода классической логики
3
Практическая работа № 4 "Табличный способ доказательства тавтологий и следований"
2
Практическая работа № 5 "Доказательство тавтологий методом резолюций"
2
Самостоятельная работа обучающихся
5
Раздел 3. Исчисление предикатов
1
Предметные переменные и предикаты
4
2
2
Кванторы
2
3
Аксиоматическое исчисление предикатов
2
Практическая работа № 6 "Кванторы."
2
Самостоятельная работа обучающихся
4
Раздел 4. Основные операции над множествами
1
Основы теории множеств
2
1
2
Операции над множествами
2
Практическая работа № 7 "Доказательство соотношений теории множеств"
4
Самостоятельная работа обучающихся
3
Раздел 5. Бинарные отношения
1
Бинарные отношения. Основные понятия
2
2
2
Операции над бинарными отношениями
2
Практическая работа № 8"Определение свойств бинарных отношений"
4
Самостоятельная работа обучающихся
3
Раздел 6. Отображения. Подстановки
1
Отображения
2
2
2
Подстановки
2
Практическая работа № 9"Вычисление произведений подстановок. Разложение подстановок в произведение циклов"
2
Самостоятельная работа обучающихся
3
Раздел 7. Элементы теории алгоритмов
1
Алгоритм. Свойства алгоритмов. Простейшие функции. Рекурсивные функции
4
2
2
Машина Тьюринга. Основные определения.
2
Самостоятельная работа обучающихся
3
Раздел 8. Некоторые элементы теории шифрования
1
Задачи теории шифрования и области ее применения
2
2
Практическая работа № 10 "Шифры замена. Перестановочные шифры. Блочные шифры"
2
Самостоятельная работа обучающихся
2
Раздел 9. Метод математической индукции
1
Метод математической индукции
2
3
Практическая работа №11 "Применение метода математической индукции"
2
Самостоятельная работа обучающихся
3
Контрольная работа "Элементы математической логики"
2
Всего:
аудиторных часов
64
в т. ч. практических занятий
32
самостоятельная работа студента
32
3. условия реализации программы дисциплины
3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению
Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета математических дисциплин.
Оборудование учебного кабинета: рабочее место преподавателя, учебная доска, плакаты, стенды.
Технические средства обучения: не требуются.
Приводится перечень средств обучения, включая тренажеры, модели, макеты, оборудование, технические средства, в т. ч. аудиовизуальные, компьютерные и телекоммуникационные и т. п. (Количество не указывается).
3.2. Информационное обеспечение обучения
Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы
Основные источники:
Кузнецов О.П., Адельсон-Вельский Г.М. Дискретная математика для инженера. М., Энергоатомиздат, 1988.
Марков А. А.. Элементы математической логики. М., изд-во МГУ, 1984.
Лавров И.А., Максимова Л.Л. Задачи по теории множеств, математической логике и теории алгоритмов. М., Наука, 1984.
Дополнительные источники:
Новиков П. С. Элементы математической логики. 2-ое изд. М., Наука, 1973.
Новиков Ф.А. Дискретная математика для программистов. Спб., Питер, 2001.
Фомичев В.М. Дискретная математика и криптология. М., Диалог-МИФИ, 2003.
4. Контроль и оценка результатов освоения Дисциплины
Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий, контрольных и проверочных работ.
Результаты обучения
(освоенные умения, усвоенные знания)
Формы и методы контроля и оценки результатов обучения
В результате освоения дисциплины обучающийся должен уметь:
формулировать задачи логического характера и применять средства математической логики для их решения.
В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать:
основные принципы математической логики, теории множеств и теории алгоритмов; формулы алгебры высказываний; методы минимизации алгебраических преобразований; основы языка и алгебры предикатов.
Устные опросы
Практические работы
Проверочные работы
Контрольные работы
13 PAGE \* MERGEFORMAT 141215
Заголовок 115
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЛЕСОТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ имени С.М.КИРОВА»
_____________________________________________________________________________
СОГЛАСОВАНО:
Декан факультета СПО
____________________ ( ____________)
« ___» ______ 2014__г.
УТВЕРЖДАЮ:
Председатель цикловой комиссии
____________________ ( ____________)
« ___» ______ 2014__г.
УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА
Дисциплины «Элементы математической логики»
Для подготовки по специальности 09.02.04 ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ (ПО ОТРАСЛЯМ)
Курс I
Семестр 1
Всего часов 96 Курсовой проект -
В том числе аудиторных 64 Экзамен -
из них: лекции 32 Зачет -
практические 32 Дифф.зачет - 1 семестр
лабораторные -
Самостоятельная работа 32 часа Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта (далее – ФГОС)
по специальности среднего профессионального образования (далее СПО) _____09.02.04 ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ (ПО ОТРАСЛЯМ)
(код и наименование специальности)
Организация-разработчик:
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Санкт-Петербургский государственный лесотехнический университет имени С.М. Кирова», факультет среднего профессионального образования «Колледж автоматизации лесопромышленного производства»
Разработчик:
Слюсаренко Кира Владимировна – преподаватель
Рабочая программа рекомендована цикловой комиссией общеобразовательных, естественнонаучных и общетехнических дисциплин.
Утверждена « » 2014 г., протокол №
Председатель цикловой комиссии:
Казакова В.П. – заслуженный учитель РФ, преподаватель высшей категории
Рабочая программа рассмотрена и одобрена учебно-методическим советом факультета СПО
Протокол № от « »2014 г.
Председатель совета Подловченко Г.В.
СОДЕРЖАНИЕ
стр.
ПАСПОРТ рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
4
СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
5
условия реализации рабочей программы учебной дисциплины
8
Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины
9
1. паспорт рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
___________________Элементы математической логики_________________
название дисциплины
1.1. Область применения программы
Рабочая программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальности (специальностям) СПО 09.02.04 «Информационные системы (по отраслям)», направления 090200 «Информационные системы и технологии», укрупненной группы специальностей 090000 «Информатика и вычислительная техника».
Рабочая программа учебной дисциплины может быть использована для подготовки выпускников по специальности 09.02.04 «Информационные системы (по отраслям)».
(указать возможности использования программы в профессиональной подготовке (указать направленность программы профессиональной подготовки)
1.2. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы:
_______Математический и общий естественнонаучный цикл_______________
указать принадлежность дисциплины к учебному циклу
1.3. Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины:
В результате освоения дисциплины обучающийся должен уметь:
формулировать задачи логического характера и применять средства математической логики для их решения.
В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать:
основные принципы математической логики, теории множеств и теории алгоритмов; формулы алгебры высказываний; методы минимизации алгебраических преобразований; основы языка и алгебры предикатов. 1.4. Перечень формируемых компетенций:
Код
Наименование результата обучения
ОК 1.
Понимать сущность и социальную значимость своей будущей
профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.
ОК 2.
Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые
методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их
эффективность и качество.
ОК 3.
Принимать решения в стандартных и нестандартных
ситуациях и нести за них ответственность.
ОК 4.
Осуществлять поиск и использование информации,
необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач,
профессионального и личностного развития.
ОК 5.
Использовать информационно-коммуникационные технологии
в профессиональной деятельности.
ОК 6.
Работать в коллективе и команде, эффективно общаться
с коллегами, руководством, потребителями.
ОК 7.
Брать на себя ответственность за работу членов команды
(подчиненных), результат выполнения заданий.
ОК 8.
Самостоятельно определять задачи профессионального и
личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно
планировать повышение квалификации.
ОК 9.
Ориентироваться в условиях частой смены технологий
в профессиональной деятельности.
ПК 1.1.
Собирать данные для анализа использования и
функционирования информационной системы, участвовать в составлении
отчетной документации, принимать участие в разработке проектной
документации на модификацию информационной системы.
ПК 1.2.
Взаимодействовать со специалистами смежного профиля
при разработке методов, средств и технологий применения объектов
профессиональной деятельности.
ФГОС СПО-03
5
ПК 1.4.
Участвовать в экспериментальном тестировании
информационной системы на этапе опытной эксплуатации, фиксировать
выявленные ошибки кодирования в разрабатываемых модулях
информационной системы.
ПК 2.3.
Применять методики тестирования разрабатываемых
приложений.
1.5. Рекомендуемое количество часов на освоение программы дисциплины:
максимальная учебная нагрузка обучающегося 96 часов, в том числе:
обязательная аудиторная учебная нагрузка обучающегося 64 часа;
самостоятельная работа обучающегося 32 часа.
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы
Объем часов
Максимальная учебная нагрузка (всего)
96
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)
64
в том числе:
практические занятия
32
контрольные работы
2
Самостоятельная работа обучающегося (всего)
32
в том числе:
Домашняя работа
32
Итоговая аттестация в форме зачета
2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины "Элементы математической логики"
Наименование разделов и тем
Содержание учебного материала, практические работы, самостоятельная работа обучающихся.
Объем часов
Уровень освоения
1
2
Введение
Предмет курса. Основные понятия и определения
2
1
Раздел 1. Булевы функции и формулы логики
1
Булевы векторы. Понятие булевой функции
6
1
2
Основные логические операции
1
3
Основные соотношения
2
4
Упрощение формул логики с помощью равносильных преобразований
2
5
Совершенные нормальные формы
2
6
Полнота множества функций
2
Практическая работа № 1 "Упрощения формул логики"
12
Практическая работа № 2 "Совершенные нормальные формы"
Практическая работа № 3 "Представление булевых функций в различных базисах"
Самостоятельная работа обучающихся
7
Раздел 2. Исчисление высказываний
1
Высказывания. Тавтологии и высказывания
4
2
2
Аксиомы классической логики
2
3
Правила вывода классической логики
3
Практическая работа № 4 "Табличный способ доказательства тавтологий и следований"
2
Практическая работа № 5 "Доказательство тавтологий методом резолюций"
2
Самостоятельная работа обучающихся
5
Раздел 3. Исчисление предикатов
1
Предметные переменные и предикаты
4
2
2
Кванторы
2
3
Аксиоматическое исчисление предикатов
2
Практическая работа № 6 "Кванторы."
2
Самостоятельная работа обучающихся
4
Раздел 4. Основные операции над множествами
1
Основы теории множеств
2
1
2
Операции над множествами
2
Практическая работа № 7 "Доказательство соотношений теории множеств"
4
Самостоятельная работа обучающихся
3
Раздел 5. Бинарные отношения
1
Бинарные отношения. Основные понятия
2
2
2
Операции над бинарными отношениями
2
Практическая работа № 8"Определение свойств бинарных отношений"
4
Самостоятельная работа обучающихся
3
Раздел 6. Отображения. Подстановки
1
Отображения
2
2
2
Подстановки
2
Практическая работа № 9"Вычисление произведений подстановок. Разложение подстановок в произведение циклов"
2
Самостоятельная работа обучающихся
3
Раздел 7. Элементы теории алгоритмов
1
Алгоритм. Свойства алгоритмов. Простейшие функции. Рекурсивные функции
4
2
2
Машина Тьюринга. Основные определения.
2
Самостоятельная работа обучающихся
3
Раздел 8. Некоторые элементы теории шифрования
1
Задачи теории шифрования и области ее применения
2
2
Практическая работа № 10 "Шифры замена. Перестановочные шифры. Блочные шифры"
2
Самостоятельная работа обучающихся
2
Раздел 9. Метод математической индукции
1
Метод математической индукции
2
3
Практическая работа №11 "Применение метода математической индукции"
2
Самостоятельная работа обучающихся
3
Контрольная работа "Элементы математической логики"
2
Всего:
аудиторных часов
64
в т. ч. практических занятий
32
самостоятельная работа студента
32
3. условия реализации программы дисциплины
3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению
Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета математических дисциплин.
Оборудование учебного кабинета: рабочее место преподавателя, учебная доска, плакаты, стенды.
Технические средства обучения: не требуются.
Приводится перечень средств обучения, включая тренажеры, модели, макеты, оборудование, технические средства, в т. ч. аудиовизуальные, компьютерные и телекоммуникационные и т. п. (Количество не указывается).
3.2. Информационное обеспечение обучения
Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы
Основные источники:
Кузнецов О.П., Адельсон-Вельский Г.М. Дискретная математика для инженера. М., Энергоатомиздат, 1988.
Марков А. А.. Элементы математической логики. М., изд-во МГУ, 1984.
Лавров И.А., Максимова Л.Л. Задачи по теории множеств, математической логике и теории алгоритмов. М., Наука, 1984.
Дополнительные источники:
Новиков П. С. Элементы математической логики. 2-ое изд. М., Наука, 1973.
Новиков Ф.А. Дискретная математика для программистов. Спб., Питер, 2001.
Фомичев В.М. Дискретная математика и криптология. М., Диалог-МИФИ, 2003.
4. Контроль и оценка результатов освоения Дисциплины
Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий, контрольных и проверочных работ.
Результаты обучения
(освоенные умения, усвоенные знания)
Формы и методы контроля и оценки результатов обучения
В результате освоения дисциплины обучающийся должен уметь:
формулировать задачи логического характера и применять средства математической логики для их решения.
В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать:
основные принципы математической логики, теории множеств и теории алгоритмов; формулы алгебры высказываний; методы минимизации алгебраических преобразований; основы языка и алгебры предикатов.
Устные опросы
Практические работы
Проверочные работы
Контрольные работы
13 PAGE \* MERGEFORMAT 141215
Заголовок 115
Приложенные файлы
