Экзаменационные билеты по дисциплине «Элементы высшей математики» для специальности 090204


Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего
профессионального образования «Санкт-Петербургский государственный
лесотехнический университет имени С.М. Кирова» факультет СПО «Колледж
автоматизации лесопромышленного производства»
«УТВЕРЖДАЮ»
Декан факультета СПО
_______А.Н. Соловьев
«___»_________2016г.
Перечень экзаменационных вопросов
по дисциплине «Элементы высшей математики»
Курс 2 Группа Ис-201, курс 1 Группа Ис-111
Специальность 090204 «Информационные системы (по отраслям)»

Элементы линейной алгебры
Определение матрицы. Действия над матрицами.
Свойства действий над матрицами. Определители 2 и 3-го порядка и правила их вычисления.
Миноры и алгебраические дополнения. Вычисление определителей разложением по элементам строки или столбца.
Обратная матрица. Единичная матрица. Простейшие матричные уравнения.
Матричная запись СЛАУ. Элементарные преобразования. Метод Гаусса.
Разрешимость системы, параметрическая запись решений. Ранг матрицы.
Правило Крамера для решения системы. Теорема Крамера.
Математические функции
Степень числа. Действия со степенями. Нулевой, отрицательный, дробный показатель степени. Корень.
Логарифм. Определение, свойства. Десятичный, натуральный логарифм.
Тригонометрические функции. Определение, правила вычисления.
Основное тригонометрическое тождество. Градусы и радианы. Формулы приведения.
Функция: определение, график. Правила построения графиков. Графики элементарных функций.
Элементарные преобразования функций. Построение графиков с их помощью.
Графики тригонометрических функций.
Исследование функций: ООФ, МЗФ, промежутки возрастания/убывания, четность/нечетность, периодичность, асимптоты.
Производная и предел функции.
Предел функции: определение, свойства. Предел слева и справа. Предел функции на бесконечности
Непрерывность функции.
Замечательные пределы. Методы раскрытия неопределенностей.
Производная. Определение, формулы дифференцирования элементарных функций.
Правила вычисления производной. Производная сложной функции.
Геометрический и механический смысл производной.
Приближенные вычисления с помощью производной.
Исследование функций с помощью первой производной. Необходимое и достаточное условие экстремума. Минимумы, максимумы, промежутки возрастания и убывания.
Исследование функций с помощью второй производной. Точки перегиба, промежутки выпуклости/вогнутости.
Асимптоты: горизонтальные, вертикальные, наклонные.
Определенный и неопределенный интеграл.
Первообразная. Неопределенный интеграл, его свойства.
Основные методы интегрирования. Замена переменных. Интегрирование по частям.
Интегрирование рациональных и иррациональных функций.
Определенный интеграл и его свойства. Основная формула интегрального исчисления. Интегрирование заменой переменной и по частям.
Несобственный интеграл. Условия сходимости.
Приложение определенного интеграла в геометрии.
Элементы аналитической геометрии.
Векторы. Операции над векторами.
Прямая на плоскости. Уравнения прямой.
Кривые второго порядка: эллипс, парабола, гипербола.
Дифференциальные уравнения.
Определение дифференциальных уравнений. Общее и частное решение.
Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными.
Линейные дифференциальные уравнения.
Простейшие дифференциальные уравнения второго порядка.
Теория рядов.
Числовые ряды. Определение, сумма, остаток.
Признаки сходимости числовых рядов. Абсолютная и условная сходимость.
Функциональные последовательности и ряды. Радиус и интервал сходимости. Степенные ряды.
Ряды Тейлора и Маклорена.
Основы теории комплексных чисел.
Определение комплексных чисел. Арифметические операции.
Геометрическое изображение комплексных чисел. Решение уравнений.
Тригонометрическая и показательная форма комплексного числа. Тождество Эйлера.
Преподаватель________________/Слюсаренко К.В./
Рассмотрен и одобрен на заседании цикловой комиссии общеобразовательных, естественнонаучных и общетехнических дисциплин
Протокол №_____ от « »_____________ 2016г.
Председатель цикловой комиссии__________________/В.П. Казакова/

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«Санкт-Петербургский государственный лесотехнический университет
имени С.М. Кирова»
факультет среднего профессионального образования
«Колледж автоматизации лесопромышленного производства»
Рассмотрено цикловой комиссией общеобразовательных, естественнонаучных и общетехнических дисциплин
Протокол №_____« »_____2016г.
Экзаменационный
Билет № 1
Элементы высшей математики
Группы Ис 201, Ис 111
090204 «Информационные системы (по отраслям)»
Семестр 4,2 «УТВЕРЖДАЮ»
Председатель ЦК
___________В.П. Казакова
«____» ___________2016г.
Вопросы:
Определение матрицы. Действия над матрицами.
Тригонометрическая и показательная форма комплексного числа. Тождество Эйлера.
Решить систему методом Гаусса:
3x-y+2z=107x+z=22-x+3y+2z=2;Преподаватель___________ / К.В. Слюсаренко
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«Санкт-Петербургский государственный лесотехнический университет
имени С.М. Кирова»
факультет среднего профессионального образования
«Колледж автоматизации лесопромышленного производства»
Рассмотрено цикловой комиссией общеобразовательных, естественнонаучных и общетехнических дисциплин
Протокол №_____« »_____2016г.
Экзаменационный
Билет № 2
Элементы высшей математики
Группы Ис 201, Ис 111
090204 «Информационные системы (по отраслям)»
Семестр 4,2 «УТВЕРЖДАЮ»
Председатель ЦК
___________В.П. Казакова
«____» ___________2016г.
Вопросы:
Свойства действий над матрицами. Определители 2 и 3-го порядка и правила их вычисления.
Геометрическое изображение комплексных чисел. Решение уравнений.
Решить систему методом Крамера:
3x-y+2z=107x+z=22-x+3y+2z=2;Преподаватель___________ / К.В. Слюсаренко
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«Санкт-Петербургский государственный лесотехнический университет
имени С.М. Кирова»
факультет среднего профессионального образования
«Колледж автоматизации лесопромышленного производства»
Рассмотрено цикловой комиссией общеобразовательных, естественнонаучных и общетехнических дисциплин
Протокол №_____« »_____2016г.
Экзаменационный
Билет № 3
Элементы высшей математики
Группы Ис 201, Ис 111
090204 «Информационные системы (по отраслям)»
Семестр 4,2 «УТВЕРЖДАЮ»
Председатель ЦК
___________В.П. Казакова
«____» ___________2016г.
Вопросы:
Миноры и алгебраические дополнения. Вычисление определителей разложением по элементам строки или столбца.
Определение комплексных чисел. Арифметические операции
Вычислить определитель методом разложения по строке или столбцу:
2341-523-13Преподаватель___________ / К.В. Слюсаренко
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«Санкт-Петербургский государственный лесотехнический университет
имени С.М. Кирова»
факультет среднего профессионального образования
«Колледж автоматизации лесопромышленного производства»
Рассмотрено цикловой комиссией общеобразовательных, естественнонаучных и общетехнических дисциплин
Протокол №_____« »_____2016г.
Экзаменационный
Билет № 4
Элементы высшей математики
Группы Ис 201, Ис 111
090204 «Информационные системы (по отраслям)»
Семестр 4,2 «УТВЕРЖДАЮ»
Председатель ЦК
___________В.П. Казакова
«____» ___________2016г.
Вопросы:
Обратная матрица. Единичная матрица. Простейшие матричные уравнения.
Ряды Тейлора и Маклорена.
Вычислить определитель по правилу Сарруса:
2341-523-13Преподаватель___________ / К.В. Слюсаренко
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«Санкт-Петербургский государственный лесотехнический университет
имени С.М. Кирова»
факультет среднего профессионального образования
«Колледж автоматизации лесопромышленного производства»
Рассмотрено цикловой комиссией общеобразовательных, естественнонаучных и общетехнических дисциплин
Протокол №_____« »_____2016г.
Экзаменационный
Билет № 5
Элементы высшей математики
Группы Ис 201, Ис 111
090204 «Информационные системы (по отраслям)»
Семестр 4,2 «УТВЕРЖДАЮ»
Председатель ЦК
___________В.П. Казакова
«____» ___________2016г.
Вопросы:
Матричная запись СЛАУ. Элементарные преобразования. Метод Гаусса.
Функциональные последовательности и ряды. Радиус и интервал сходимости. Степенные ряды.
Даны вершины треугольника D(-2;0), E(1;12), F(7;4). Вычислить cosDEF.
Преподаватель___________ / К.В. Слюсаренко
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«Санкт-Петербургский государственный лесотехнический университет
имени С.М. Кирова»
факультет среднего профессионального образования
«Колледж автоматизации лесопромышленного производства»
Рассмотрено цикловой комиссией общеобразовательных, естественнонаучных и общетехнических дисциплин
Протокол №_____« »_____2016г.
Экзаменационный
Билет № 6
Элементы высшей математики
Группы Ис 201, Ис 111
090204 «Информационные системы (по отраслям)»
Семестр 4,2 «УТВЕРЖДАЮ»
Председатель ЦК
___________В.П. Казакова
«____» ___________2016г.
Вопросы:
Разрешимость системы, параметрическая запись решений. Ранг матрицы.
Признаки сходимости числовых рядов. Абсолютная и условная сходимость.
Составить уравнение прямой, проходящей через 2 заданные точки:
B1(-1;2), B2(5;3).
Преподаватель___________ / К.В. Слюсаренко
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«Санкт-Петербургский государственный лесотехнический университет
имени С.М. Кирова»
факультет среднего профессионального образования
«Колледж автоматизации лесопромышленного производства»
Рассмотрено цикловой комиссией общеобразовательных, естественнонаучных и общетехнических дисциплин
Протокол №_____« »_____2016г.
Экзаменационный
Билет № 7
Элементы высшей математики
Группы Ис 201, Ис 111
090204 «Информационные системы (по отраслям)»
Семестр 4,2 «УТВЕРЖДАЮ»
Председатель ЦК
___________В.П. Казакова
«____» ___________2016г.
Вопросы:
Правило Крамера для решения системы. Теорема Крамера.
Числовые ряды. Определение, сумма, остаток.
Найти координаты фокусов, длины осей, эксцентриситет и уравнения асимптот гиперболы, заданной уравнением 16x2 – 25y2 = 400.
Преподаватель___________ / К.В. Слюсаренко
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«Санкт-Петербургский государственный лесотехнический университет
имени С.М. Кирова»
факультет среднего профессионального образования
«Колледж автоматизации лесопромышленного производства»
Рассмотрено цикловой комиссией общеобразовательных, естественнонаучных и общетехнических дисциплин
Протокол №_____« »_____2016г.
Экзаменационный
Билет № 8
Элементы высшей математики
Группы Ис 201, Ис 111
090204 «Информационные системы (по отраслям)»
Семестр 4,2 «УТВЕРЖДАЮ»
Председатель ЦК
___________В.П. Казакова
«____» ___________2016г.
Вопросы:
Степень числа. Действия со степенями. Нулевой, отрицательный, дробный показатель степени. Корень
Простейшие дифференциальные уравнения второго порядка.
Вычислить производную:
y=sin⁡(5x+cosx)Преподаватель___________ / К.В. Слюсаренко
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«Санкт-Петербургский государственный лесотехнический университет
имени С.М. Кирова»
факультет среднего профессионального образования
«Колледж автоматизации лесопромышленного производства»
Рассмотрено цикловой комиссией общеобразовательных, естественнонаучных и общетехнических дисциплин
Протокол №_____« »_____2016г.
Экзаменационный
Билет № 9
Элементы высшей математики
Группы Ис 201, Ис 111
090204 «Информационные системы (по отраслям)»
Семестр 4,2 «УТВЕРЖДАЮ»
Председатель ЦК
___________В.П. Казакова
«____» ___________2016г.
Вопросы:
Логарифм. Определение, свойства. Десятичный, натуральный логарифм.
Линейные дифференциальные уравнения.
Вычислить предел:
limx→∞1+53x2xПреподаватель___________ / К.В. Слюсаренко
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«Санкт-Петербургский государственный лесотехнический университет
имени С.М. Кирова»
факультет среднего профессионального образования
«Колледж автоматизации лесопромышленного производства»
Рассмотрено цикловой комиссией общеобразовательных, естественнонаучных и общетехнических дисциплин
Протокол №_____« »_____2016г.
Экзаменационный
Билет № 10
Элементы высшей математики
Группы Ис 201, Ис 111
090204 «Информационные системы (по отраслям)»
Семестр 4,2 «УТВЕРЖДАЮ»
Председатель ЦК
___________В.П. Казакова
«____» ___________2016г.
Вопросы:
Тригонометрические функции. Определение, правила вычисления.
Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными.
Исследовать функцию с помощью первой производной:
y=x-2x-3Преподаватель___________ / К.В. Слюсаренко
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«Санкт-Петербургский государственный лесотехнический университет
имени С.М. Кирова»
факультет среднего профессионального образования
«Колледж автоматизации лесопромышленного производства»
Рассмотрено цикловой комиссией общеобразовательных, естественнонаучных и общетехнических дисциплин
Протокол №_____« »_____2016г.
Экзаменационный
Билет № 11
Элементы высшей математики
Группы Ис 201, Ис 111
090204 «Информационные системы (по отраслям)»
Семестр 4,2 «УТВЕРЖДАЮ»
Председатель ЦК
___________В.П. Казакова
«____» ___________2016г.
Вопросы:
Основное тригонометрическое тождество. Градусы и радианы. Формулы приведения.
Определение дифференциальных уравнений. Общее и частное решение.
Исследовать функцию с помощью второй производной:
y=x-2x-3Преподаватель___________ / К.В. Слюсаренко
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«Санкт-Петербургский государственный лесотехнический университет
имени С.М. Кирова»
факультет среднего профессионального образования
«Колледж автоматизации лесопромышленного производства»
Рассмотрено цикловой комиссией общеобразовательных, естественнонаучных и общетехнических дисциплин
Протокол №_____« »_____2016г.
Экзаменационный
Билет № 12
Элементы высшей математики
Группы Ис 201, Ис 111
090204 «Информационные системы (по отраслям)»
Семестр 4,2 «УТВЕРЖДАЮ»
Председатель ЦК
___________В.П. Казакова
«____» ___________2016г.
Вопросы:
Функция: определение, график. Правила построения графиков. Графики элементарных функций.
Кривые второго порядка: эллипс, парабола, гипербола.
Найти точки разрыва функции, асимптоты, исследовать на четность/нечетность:
y=x-2x-3Преподаватель___________ / К.В. Слюсаренко
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«Санкт-Петербургский государственный лесотехнический университет
имени С.М. Кирова»
факультет среднего профессионального образования
«Колледж автоматизации лесопромышленного производства»
Рассмотрено цикловой комиссией общеобразовательных, естественнонаучных и общетехнических дисциплин
Протокол №_____« »_____2016г.
Экзаменационный
Билет № 13
Элементы высшей математики
Группы Ис 201, Ис 111
090204 «Информационные системы (по отраслям)»
Семестр 4,2 «УТВЕРЖДАЮ»
Председатель ЦК
___________В.П. Казакова
«____» ___________2016г.
Вопросы:
Элементарные преобразования функций. Построение графиков с их помощью.
Прямая на плоскости. Уравнения прямой.
Найти обратную матрицу к матрице
A=12-10-23307Преподаватель___________ / К.В. Слюсаренко
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«Санкт-Петербургский государственный лесотехнический университет
имени С.М. Кирова»
факультет среднего профессионального образования
«Колледж автоматизации лесопромышленного производства»
Рассмотрено цикловой комиссией общеобразовательных, естественнонаучных и общетехнических дисциплин
Протокол №_____« »_____2016г.
Экзаменационный
Билет № 14
Элементы высшей математики
Группы Ис 201, Ис 111
090204 «Информационные системы (по отраслям)»
Семестр 4,2 «УТВЕРЖДАЮ»
Председатель ЦК
___________В.П. Казакова
«____» ___________2016г.
Вопросы:
Графики тригонометрических функций.
Векторы. Операции над векторами.
Решить матричное уравнение:
3512-31320X=705Преподаватель___________ / К.В. Слюсаренко
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«Санкт-Петербургский государственный лесотехнический университет
имени С.М. Кирова»
факультет среднего профессионального образования
«Колледж автоматизации лесопромышленного производства»
Рассмотрено цикловой комиссией общеобразовательных, естественнонаучных и общетехнических дисциплин
Протокол №_____« »_____2016г.
Экзаменационный
Билет № 15
Элементы высшей математики
Группы Ис 201, Ис 111
090204 «Информационные системы (по отраслям)»
Семестр 4,2 «УТВЕРЖДАЮ»
Председатель ЦК
___________В.П. Казакова
«____» ___________2016г.
Вопросы:
Исследование функций: ООФ, МЗФ, промежутки возрастания/убывания, четность/нечетность, периодичность, асимптоты.
Приложение определенного интеграла в геометрии.
Найти все миноры и алгебраические дополнения матрицы
A=12-10-23307Преподаватель___________ / К.В. Слюсаренко
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«Санкт-Петербургский государственный лесотехнический университет
имени С.М. Кирова»
факультет среднего профессионального образования
«Колледж автоматизации лесопромышленного производства»
Рассмотрено цикловой комиссией общеобразовательных, естественнонаучных и общетехнических дисциплин
Протокол №_____« »_____2016г.
Экзаменационный
Билет № 16
Элементы высшей математики
Группы Ис 201, Ис 111
090204 «Информационные системы (по отраслям)»
Семестр 4,2 «УТВЕРЖДАЮ»
Председатель ЦК
___________В.П. Казакова
«____» ___________2016г.
Вопросы:
Предел функции: определение, свойства. Предел слева и справа. Предел функции на бесконечности
Несобственный интеграл. Условия сходимости.
Вычислить предел:
limx→∞x2+8x-1x5+7x3+11Преподаватель___________ / К.В. Слюсаренко
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«Санкт-Петербургский государственный лесотехнический университет
имени С.М. Кирова»
факультет среднего профессионального образования
«Колледж автоматизации лесопромышленного производства»
Рассмотрено цикловой комиссией общеобразовательных, естественнонаучных и общетехнических дисциплин
Протокол №_____« »_____2016г.
Экзаменационный
Билет № 17
Элементы высшей математики
Группы Ис 201, Ис 111
090204 «Информационные системы (по отраслям)»
Семестр 4,2 «УТВЕРЖДАЮ»
Председатель ЦК
___________В.П. Казакова
«____» ___________2016г.
Вопросы:
Непрерывность функции.
Определенный интеграл и его свойства. Основная формула интегрального исчисления. Интегрирование заменой переменной и по частям.
Найти интеграл:
x31+5xdxПреподаватель___________ / К.В. Слюсаренко
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«Санкт-Петербургский государственный лесотехнический университет
имени С.М. Кирова»
факультет среднего профессионального образования
«Колледж автоматизации лесопромышленного производства»
Рассмотрено цикловой комиссией общеобразовательных, естественнонаучных и общетехнических дисциплин
Протокол №_____« »_____2016г.
Экзаменационный
Билет № 18
Элементы высшей математики
Группы Ис 201, Ис 111
090204 «Информационные системы (по отраслям)»
Семестр 4,2 «УТВЕРЖДАЮ»
Председатель ЦК
___________В.П. Казакова
«____» ___________2016г.
Вопросы:
Замечательные пределы. Методы раскрытия неопределенностей.
Интегрирование рациональных и иррациональных функций.
Найти интеграл:
e3xdxПреподаватель___________ / К.В. Слюсаренко
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«Санкт-Петербургский государственный лесотехнический университет
имени С.М. Кирова»
факультет среднего профессионального образования
«Колледж автоматизации лесопромышленного производства»
Рассмотрено цикловой комиссией общеобразовательных, естественнонаучных и общетехнических дисциплин
Протокол №_____« »_____2016г.
Экзаменационный
Билет № 19
Элементы высшей математики
Группы Ис 201, Ис 111
090204 «Информационные системы (по отраслям)»
Семестр 4,2 «УТВЕРЖДАЮ»
Председатель ЦК
___________В.П. Казакова
«____» ___________2016г.
Вопросы:
Производная. Определение, формулы дифференцирования элементарных функций.
Основные методы интегрирования. Замена переменных. Интегрирование по частям.
Найти интеграл методом подстановки:
(5x-1)3dxПреподаватель___________ / К.В. Слюсаренко
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«Санкт-Петербургский государственный лесотехнический университет
имени С.М. Кирова»
факультет среднего профессионального образования
«Колледж автоматизации лесопромышленного производства»
Рассмотрено цикловой комиссией общеобразовательных, естественнонаучных и общетехнических дисциплин
Протокол №_____« »_____2016г.
Экзаменационный
Билет № 20
Элементы высшей математики
Группы Ис 201, Ис 111
090204 «Информационные системы (по отраслям)»
Семестр 4,2 «УТВЕРЖДАЮ»
Председатель ЦК
___________В.П. Казакова
«____» ___________2016г.
Вопросы:
Правила вычисления производной. Производная сложной функции.
Первообразная. Неопределенный интеграл, его свойства.
Найти интеграл, применяя формулу интегрирования по частям:
xsin2xdxПреподаватель___________ / К.В. Слюсаренко
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«Санкт-Петербургский государственный лесотехнический университет
имени С.М. Кирова»
факультет среднего профессионального образования
«Колледж автоматизации лесопромышленного производства»
Рассмотрено цикловой комиссией общеобразовательных, естественнонаучных и общетехнических дисциплин
Протокол №_____« »_____2016г.
Экзаменационный
Билет № 21
Элементы высшей математики
Группы Ис 201, Ис 111
090204 «Информационные системы (по отраслям)»
Семестр 4,2 «УТВЕРЖДАЮ»
Председатель ЦК
___________В.П. Казакова
«____» ___________2016г.
Вопросы:
Геометрический и механический смысл производной.
Асимптоты: горизонтальные, вертикальные, наклонные.
Решить дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными:
xy'=2yПреподаватель___________ / К.В. Слюсаренко
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«Санкт-Петербургский государственный лесотехнический университет
имени С.М. Кирова»
факультет среднего профессионального образования
«Колледж автоматизации лесопромышленного производства»
Рассмотрено цикловой комиссией общеобразовательных, естественнонаучных и общетехнических дисциплин
Протокол №_____« »_____2016г.
Экзаменационный
Билет № 22
Элементы высшей математики
Группы Ис 201, Ис 111
090204 «Информационные системы (по отраслям)»
Семестр 4,2 «УТВЕРЖДАЮ»
Председатель ЦК
___________В.П. Казакова
«____» ___________2016г.
Вопросы:
Приближенные вычисления с помощью производной.
Логарифм. Определение, свойства. Десятичный, натуральный логарифм
Исследовать на сходимость ряд по признаку Даламбера:
n=1∞2nn2Преподаватель___________ / К.В. Слюсаренко
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«Санкт-Петербургский государственный лесотехнический университет
имени С.М. Кирова»
факультет среднего профессионального образования
«Колледж автоматизации лесопромышленного производства»
Рассмотрено цикловой комиссией общеобразовательных, естественнонаучных и общетехнических дисциплин
Протокол №_____« »_____2016г.
Экзаменационный
Билет № 23
Элементы высшей математики
Группы Ис 201, Ис 111
090204 «Информационные системы (по отраслям)»
Семестр 4,2 «УТВЕРЖДАЮ»
Председатель ЦК
___________В.П. Казакова
«____» ___________2016г.
Вопросы:
Исследование функций с помощью первой производной. Необходимое и достаточное условие экстремума. Минимумы, максимумы, промежутки возрастания и убывания.
Графики тригонометрических функций.
Разложить в ряд Тейлора функцию в точке x=1: fx=3x2-6x+6Преподаватель___________ / К.В. Слюсаренко
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«Санкт-Петербургский государственный лесотехнический университет
имени С.М. Кирова»
факультет среднего профессионального образования
«Колледж автоматизации лесопромышленного производства»
Рассмотрено цикловой комиссией общеобразовательных, естественнонаучных и общетехнических дисциплин
Протокол №_____« »_____2016г.
Экзаменационный
Билет № 24
Элементы высшей математики
Группы Ис 201, Ис 111
090204 «Информационные системы (по отраслям)»
Семестр 4,2 «УТВЕРЖДАЮ»
Председатель ЦК
___________В.П. Казакова
«____» ___________2016г.
Вопросы:
Исследование функций с помощью второй производной. Точки перегиба, промежутки выпуклости/вогнутости.
Определение матрицы. Действия над матрицами.
Вычислить:
-2+4i1-3iПреподаватель___________ / К.В. Слюсаренко

Приложенные файлы

  • docx file10
    Размер файла: 38 kB Загрузок: 27