Интегрированный урок по математике и географии в 6 классе на тему «Масштаб»


Интегрированный урок по географии и математике в 6-м классе
Тема: Масштаб
Цель:
- Создать условия для понимания масштаба как географического и математического понятия. Познакомить с видами масштаба - численным, линейным, именованным.
Способствовать приобретению навыка использования данных видов масштаба для решения соответствующих задач, углублению межпредметных связей.
Оборудование: линейки, циркули, карандаши, планы местности.
Сценарий урока
Учителя географии и математики по очереди, отдельными блоками подают материал.
Актуализация опорных знаний.
Учитель географии:
- Какими единицами длины, и какими инструментами измеряют расстояние на местности?
(Ответ: Метрами и километрами; рулеткой, счетчиком спидометра и др.)- Как переводятся слова «география» и «геометрия»?
(Ответ: «Землеописание» и «землемерие»)- Какая связь между этими понятиями?
(Ответ: География — это изучение и описание Земли. Геометрия развилась первоначально как метод измерения на земной поверхности.)Учитель математики:
- Вспомним перевод единиц измерения длины. Выразите 1км в метрах, 1 м в сантиметрах.
1 км = 1000м;
1 м = 100 см.
- Вспомним правила умножения и деления чисел на разрядную единицу 0,1; 0,01; 0,01 и т.д.
3×0,1 = 0,3;
3 : 0,1 = 30.
(Ответ: Чтобы умножить число на разрядную единицу 0,1; 0,01; 0,01 и т.д., нужно запятую передвинуть на столько знаков влево, сколько их стоит после запятой в разрядной единице. Чтобы разделить число на разрядную единицу 0,1; 0,01; 0,01 и т.д., нужно запятую передвинуть на столько знаков вправо, сколько их стоит после запятой в разрядной единице.)Основной материал урока.
Учитель географии:
- Посмотрите на те планы своих комнат, которые вы составили к сегодняшнему уроку. В чем их отличие друг от друга?
(Ответ: Они все имеют разный размер, изображение и др.)- Можно ли изобразить нашу классную комнату на альбомном листе?
Дети высказывают предположения.
Для того чтобы составить план комнаты, местности или карту, необходимо проводить точные измерения расстояний между географическими объектами, а чтобы их нанести на бумагу, эти расстояния нужно уменьшить в определенное количество раз.
Учитель математики:
- Например, расстояние 1000 м изображают на карте отрезком в 1 см.
Переведём 1000 м в сантиметры:
1000 м = 1000 × 100 = 100 000 см.
Так как 1000 м = 100 000 см, то каждый отрезок на карте в 100 000 раз меньше соответствующего отрезка на местности. Это записывают в виде дроби 1 : 100 000 (или отношения) и называют масштабом карты.
Найдите в учебнике на стр. 138 определение масштаба.
Поиск информации в учебнике.
(Ответ: Отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на местности называют масштабом карты.)В географии такой вид масштаба называют численным. По-другому эту формулировку можно дать следующим образом: Масштабом называется дробь, у которой числитель — единица, а знаменатель — число, указывающее, во сколько раз расстояние на плане меньше, чем на местности.
В качестве знака деления в этой дроби применяют двоеточие, а не дробную черту.
Разбирается образец решения задачи.
Задача 1. Длина отрезка на карте 3 см. Найдем длину соответствующего отрезка на местности, если масштаб карты 1 : 1 000 000.
Решение. Обозначим длину отрезка на местности (в сантиметрах) буквой «х» и найдем отношение длины отрезка на карте к длине отрезка на местности: 3 : х = 1:1 000 000.
Решив уравнение, получим х = 3 × 1 000 000 =3 000 000 см. Но 3 000 000 см = 30 000 м = 30 км.
Ответ: 30 км.
Учитель географии:
- Что можно узнать по данному виду масштаба?
(Ответ: Можно узнать, во сколько раз уменьшено расстояние на плане).- Откройте карты атласа на с. 6. посмотрите, как изменяется вид территории на данных картах?
Вывод: Чем крупнее масштаб (больше число), тем мельче территория на ней показана.
- Чтобы по длине линии на плане или карте удобно было узнавать расстояния на местности, у численного масштаба пишут пояснение: в 1 см — 10 км, в 1 см — 100 м, в 1 см — 10 м и т. д. То есть сантиметры переводят в метры и километры.
Такой масштаб называют именованным.
Учитель математики:
Предлагает ученикам решить задачи.
Задача 1: Определите длину школьного сада по плану, если на плане его длина 4 см, а масштаб плана в 1 см — 10 м.
Решение. 4 × 10 м = 40 м, то есть 4 см — это на местности 40 м.
Задача 2. Длина отрезка на местности 4,5 км. Чему равна длина этого отрезка на карте, сделанной в масштабе l : 100000
Решение. Обозначим длину (в километрах) отрезка на карте буквой «х» и составим равенство: х : 4,5 = 1 : 100000.
Решив уравнение, получим х = 4,5 × 0,00001 = 0,000045. Но 0,000045 км = 0,045 м = 4,5 см.
Ответ: длина отрезка на карте 4,5 см.
- По такому образцу можно решить и ряд других задач.
Отработка навыка определения масштаба.
Работа в группах.
Задачи:
№ 1. Определите по плану местности расстояние от ветряной мельницы до родника (380 м) и далее до дома лесника (680 м). Масштаб плана 1 : 1000.
№ 2. Расстояние между городами А и В на карте равно 8,5 см. Найдите расстояние между городами на местности, если масштаб карты 1 : 1 000 000.
№ 3. Длина железной дороги Москва—Санкт-Петербург приблизительно равна 650 км. Изобразите отрезком эту дорогу, применив масштаб 1:10 000 000.
№ 4. Расстояние от Бреста до Владивостока более 10 000 км. Уместится ли на одной странице тетради это расстояние в масштабе одна десятимиллионная (1:10 000 000)?
№ 5. На рисунке дан план квартиры в масштабе 1:100. Определите по плану, какие размеры имеют кухня, ванная и комнаты и какова их площадь в действительности (рис. 37 стр. 139).
№ 6. Отрезку на карте, длина которого 3,6 см, соответствует расстояние на местности в 72 км.Каково расстояние между городами, если на этой карте расстояние между ними 12,6 см?
№ 7. Длина железнодорожной магистрали 6140 км. Какой длины получится линия, изображающаяэту магистраль на карте, сделанной в масштабе:
а) 1 : 10 000 000; б) 1 : 2 000 000?
№ 8. Отрезок на местности длиной 3 км изображен на карте отрезком 6 см. Какова на карте длина отрезка, изображающего отрезок 10 км? Какой отрезок на местности изображает отрезок на карте длиной 1,8 см?
№ 9. Длина детали на чертеже, сделанной в масштабе 1 : 5, равна 7,2 см. Чему будет равна длина этой детали на другом чертеже, сделанном в масштабе 1 : 3? в масштабе 2:1?
Учитель географии:
- Есть еще один вид масштаба — линейный. Он позволяет измерять расстояния на плане и карте, не прибегая к вычислениям.
Он представляет собой прямую линию, разделенную на равные части. У каждого деления линии подписывают соответствующие ему расстояния на местности.
Одно такое деление откладывают влево от нуля, его делят на более мелкие части (обычно5 или 10).
Прочитаем текст на с. 18 «Прием работы».
В заключение предлагаются два-три упражнения на определение расстояний с помощью линейного масштаба.
Подведение итогов урока.

Приложенные файлы

  • docx masshtab_6kl
    Интегрированный урок по математике и географии в 6 классе на тему "Масштаб"
    Размер файла: 30 kB Загрузок: 0