РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ЕН.01. Математика (для специалистов среднего звена углубленной подготовки)


Министерство общего и профессионального образования Свердловской области
Государственное автономное профессиональное образовательное учреждение
Свердловской области «Екатеринбургский автомобильно-дорожный колледж»

УТВЕРЖДАЮ:
Заместитель директора
по учебной работе
_____________Е.В. Новик
«____»_________201___ г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
ЕН.01. Математика
(для специалистов среднего звена углубленной подготовки)
2016 г.
Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта (далее – ФГОС) по специальности среднего профессионального образования (далее СПО) специалистов среднего звена углубленной подготовки 08.02.05 Строительство и эксплуатация автомобильных дорог и аэродромов, утвержденного приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 28.07.2014 № 801.
Разработчик:
Цикина Марина Георгиевна – преподаватель математики, 1 квалификационная категория
Программа рассмотрена на заседании ЦК математических и общих естественно-научных дисциплин, и рекомендована к использованию в образовательном процессе протокол № ___ от «___» _______ 201__ г.
Председатель ЦК ________________________
СОГЛАСОВАНО:
Заведующий методическим кабинетом
_________________Е.В. Однолеткова
«_____» ______________201___ г.
Регистрационный номер ___________
©ГАПОУ СО «Екатеринбургский автомобильно-дорожный колледж»
СОДЕРЖАНИЕ
стр.
1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
4
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
5
3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
16
4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
18
1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
ЕН.01. Математика (для специалистов среднего звена углубленной подготовки)
1.1. Область применения программы
Рабочая программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы специалистов среднего звена углубленной подготовки в соответствии с ФГОС по специальности СПО 08.02.05 Строительство и эксплуатация автомобильных дорог и аэродромов
1.2. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы:
Учебная дисциплина ЕН.01. Математика является обязательной частью математического и общего естественнонаучного цикла основной профессиональной образовательной программы специалистов среднего звена углубленной подготовки в соответствии с ФГОС 08.02.05 Строительство и эксплуатация автомобильных дорог и аэродромов
1.3. Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины:
В результате изучения обязательной части учебного цикла обучающийся должен:
уметь:
решать прикладные задачи с использованием элементов дифференциального и интегрального исчисления;
решать простейшие дифференциальные уравнения в частных производных;
находить значения функций с помощью ряда Маклорена;
решать простейшие задачи, используя элементы теории вероятности;
находить функции распределения случайной вероятности;
использовать метод Эйлера для численного решения дифференциальных уравнений;
находить аналитическое выражение производной по табличным данным;
решать обыкновенные дифференциальные уравнения.
знать:
основные понятия и методы математического анализа;
основные понятия и методы дискретной математики, теории вероятности и математической статистики.
1.4. Количество часов на освоение учебной дисциплины:
максимальной учебной нагрузки студента 198 часов, в том числе:
обязательной аудиторной учебной нагрузки студента 132 часа;
самостоятельной работы студента 66 часов.

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
Объём часов
Вид учебной деятельности 1 курс 2 курс Всего
Максимальная учебная нагрузка (всего) 126 72 198
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего) 84 48 132
в том числе: практические занятия 48 28 76
самостоятельная работа студента (всего) 42 24 66
Итоговая аттестация в форме экзамен экзамен 2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины ЕН.01. Математика
(для специалистов среднего звена углубленной подготовки)
1 курс
Наименование разделов Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия, самостоятельная работа студентов Объем часов Уровень освоения
1 2 3 4
Раздел1. Математический анализ Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся, курсовая работа (проект) Тема 1.1 Дифференциальное и интегральное исчисление 46 Содержание учебного материала
Предел функции. Основные теоремы о пределах
Непрерывность функции.
Точки разрыва функции. 2 2
Содержание учебного материала
Замечательные пределы 2 2
Практическая работа
Вычисление пределов функции 2 Практическая работа.
Вычисление пределов функции 2 Содержание учебного материала
Производная сложной функции 2 Практическая работа
Дифференцирование сложной функции 2 Практическая работа.
Решение задач на применение дифференциала функции. 2 Содержание учебного материала
Условия монотонности функции
Необходимое и достаточное условие экстремума.
Асимптоты графика функции 2 2
Практическая работа.
Решение задач на исследование функции одной переменной. 2 Практическая работа.
Построение графиков функций 2 Содержание учебного материала
Неопределенный интеграл.
Свойства и методы интегрирования 2 2
Практическая работа.
Решение задач на нахождение неопределенных интегралов. 2 Содержание учебного материала
Определенный интеграл.
Способы вычисления интегралов 2 2
Практическая работа
Интегрирование функций различными способами 2 Практическая работа. Определенный интеграл в профессиональных задачах. 2 Самостоятельная работа
Функции нескольких переменных (опорный конспект)
Производные высших порядков (решение задач на отработку техники дифференцирования)
Сложная функция (решение индивидуальных заданий)
Обратная функция (опорный конспект)
Геометрические приложения определенного интеграла
Решение профессиональных задач по теме 16 Тема 1.2. Ряды 16 Содержание учебного материала
Понятие числового ряда. Сходимость и расходимость числовых рядов. Признаки сходимости. 2 2
Практическая работа.
Сходимость числовых рядов. 2 Содержание учебного материала
Знакопеременные числовые ряды.
Степенные ряды. 2 2
Содержание учебного материала
Формула Маклорена к нахождению значений функций 2 2
Практическая работа
Применение формулы Маклорена к нахождению значений функций 2 Самостоятельная работа
Нахождение значений функций с помощью ряда Маклорена
Решение задач на применение степенных рядов к приближенным вычислениям значений функции 6 Тема 1.3. Обыкновенные дифференциальные уравнения 18 Содержание учебного материала
Обыкновенные дифференциальные уравнения. Основные понятия и определения.
Общее и частное решение. 2 2
Содержание учебного материала
Дифференциальные уравнения первого порядка с разделяющимися переменными 2 2
Практическая работа. Решение дифференциальных уравнений первого порядка с разделяющимися переменными 2 Содержание учебного материала
Однородные обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка 2 2
Практическая работа.
Решение дифференциальных уравнений 2 Практическая работа.
Решение дифференциальных уравнений 2 Самостоятельная работа
Опорный конспект и сообщение по теме: «Дифференциальные уравнения показательного роста в гармонических колебаниях»
Решение практических заданий 6 Тема 1.4. Дифференциальные уравнения в частных производных 10 Содержание учебного материала
Дифференциальные уравнения в частных производных
Способы решения 2 2
Практическая работа. Решение дифференциальных уравнений 2 Практическая работа. Решение дифференциальных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами 2 Самостоятельная работа
Сообщение по теме «Решение волнового уравнения методом Фурье»
Выполнение практических заданий по решению дифференциальных уравнений 4 Тема 1.5. Численные методы алгебры 20 Содержание учебного материала
Абсолютная и относительная погрешности.
Погрешности простейших арифметических действий 2 2
Содержание учебного материала
Численное решение уравнений с одной переменной.
Способы нахождения приближенных корней 2 2
Практическая работа. Численное решение уравнений с одной переменной. 2 Содержание учебного материала
Приближенные методы вычисления определенного интеграла 2 2
Практическая работа.
Приближенное вычисление интеграла 2 Практическая работа.
Решение задач на применение численных методов 2 Практическая работа
Решение профессиональных задач численными методами алгебры 2 Самостоятельная работа
Формула Симпсона. Решение задач на применение формулы Симпсона.
Метод Эйлера для решения задачи Коши. Решение задач на применение метода.
Решение практических задач 6 Раздел 2. Линейная алгебра Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся, курсовая работа (проект) Тема 2.1. Основы линейной алгебры. 16 Содержание учебного материала
Матрицы. Основные определения.
Определитель матрицы. 2 2
Практическая работа
Вычисление определителей 2 Содержание учебного материала
Системы линейных уравнений.
Методы линейной алгебры для решения систем. 2 2
Практическая работа. Решение систем методом Крамера2 Практическая работа. Решение систем методом Гаусса 2 Практическая работа. Решение систем методом обратной матрицы. 2 Самостоятельная работа
Применение различных методов к решению профессиональных задач 4 ВСЕГО за 1 курс 126 2 курс
Наименование разделов Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия, самостоятельная работа студентов Объем часов Уровень освоения
1 2 3 4
Раздел 1. Дискретная математика Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся, курсовая работа (проект) Тема 1.1. Основы дискретной математики 6 Содержание учебного материала
Множество. Операции над множествами
Диаграммы Эйлера-Венна 2 2
Самостоятельная работа
Сообщение по теме Элементы математической логики. Формулы алгебры логики.
Решение задач по теме «Операции над графами» 4 Раздел 2. Комбинаторика Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся, курсовая работа (проект) 10 Тема 2.1. Элементы комбинаторики Содержание учебного материала
Комбинаторика
Выборки элементов
Свойства 2 2
Практическая работа. Комбинаторные уравнения. Решение задач 2 Практическая работа. Решение задач с элементами комбинаторики 2 Самостоятельная работа
Решение задач на закрепление изученного 4 Раздел 3. Теория вероятностей и математическая статистика 56 Тема 3.1. Основы теории вероятностей Содержание учебного материала
Понятие события.
Виды событий
Классическое определение вероятности. 2 2
Практическая работа. Решение задач на классическое определение вероятности 2 Содержание учебного материала
Теоремы сложения и умножения вероятностей.
Формула полной вероятности. 2 2
Практическая работа. Решение задач на вероятность 2 Содержание учебного материала
Формула Бернулли 2 2
Практическая работа. Решение вероятностных задач комбинаторными методами 2 Самостоятельная работа
Решение задач на применение формулы полной вероятности
Комбинаторные методы к решению вероятностных задач 4 Тема 3.2. Элементы математической статистики Содержание учебного материала
Дискретная и непрерывная случайные величины.
Закон распределения дискретной случайной величины. 2 2
Практическая работа. Закон распределения случайной величины к решению задач. 2 Содержание учебного материала
Числовые характеристики дискретной случайной величины.
Свойства 2 2
Практическая работа. Решение задач на нахождение мат. ожидания, отклонения и дисперсии случайной величины. 2 Практическая работа. Решение задач на вычисление числовых характеристик дискретной случайной величины. 2 Содержание учебного материала
Непрерывная случайная величина.
Свойства интегральной функции распределения 2 2
Практическая работа. Вычисление вероятности попадания случайной величины в заданный интервал 2 Содержание учебного материала
Числовые характеристики непрерывной случайной величины 2 2
Практическая работа. Решение задач 2 Содержание учебного материала
Равномерное, показательное и нормальное распределение случайной величины 2 2
Практическая работа. Задачи математической статистики 2 Практическая работа. Решение задач на доверительную вероятность и доверительные интервалы 2 Практическая работа. Применение математических методов для решения профессиональных задач. 4 Самостоятельная работа
Опорный конспект Теоремы Лапласа и Пуассона и применение теорем к решению задач
Решение задач математической статистики
Домашняя работа Решение задач на доверительную вероятность и доверительные интервалы
Индивидуальное проектное задание «Применение математических методов для решения профессиональных задач». 12 ВСЕГО за 2 курс 72 1. – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);
2. – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)
3. – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)
3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ
3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению
Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета Математики
Оборудование учебного кабинета:
– посадочные места по количеству обучающихся;
– рабочее место преподавателя;
– комплект учебных пособий математике для студентов образовательных учреждений среднего профессионального образования
3.2. Информационное обеспечение обучения
Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы
Основные источники:
А.А. Дадаян. Математика: учебник для студентов средних профессиональных учреждений – 2-е изд., стер. – М.: Форум, 2008 2007. – 352 с.
А.А. Дадаян Сборник задач по математике: Учебное пособие: М.: Форум, 2008.
Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике. -М.: Наука, 2008.
Н.В. Богомолов Практические занятия по математике. Москва «Высшая школа», 2015.
С.Г.Григорьев, С.В.Задулина; под ред. В.А.Гусева Математика: учебник для студентов средних проф.учреждений. – М.; «Академия», 2009.
Дополнительные источники:
Высшая математика для студентов экономических, технических, естественно- научных специальностей вузов. И.В. Виленкин, В.М. Гробер – 4-е изд., исправленное. Ростов на Дону «Феникс», 2008
Омельченко. В.П. Математика: учебное пособие / В.П. Омельченко, Э.В. Курбатова/ – 2 – изд, перераб. и доп. Ростов н/Д: Феникс, 2008.
Интернет-ресурсы:
http://www.youtube.com/watch?v=1546Q24djU4&feature=channel (Лекция 8. Основные сведения о рациональных функциях)
http://www.youtube.com/watch?v=PbbyP8oEv-g (Лекция 1. Первообразная и неопределенный интеграл)
http://www.youtube.com/watch?v=dZPRzB1Nj08 (Лекция 6. Комплексные числа (часть 1))
http://www.youtube.com/watch?v=Cfy0CXpR9Lo (Комплексные числа и фракталы. Часть 1)
Для студентов Интернет-ресурсы
1. http://www.youtube.com/watch?v=2N-1jQ_T798&feature=channel (Лекция 5. Интегрирование по частям)
http://www.youtube.com/watch?v=3qGZQW36M8k&feature=channel (Лекция 2. Таблица основных интегралов)
http://www.youtube.com/watch?v=7lezxG4ATcA&feature=channel (Лекция 3. Непосредственное интегрирование)
http://www.youtube.com/watch?v=s-FDv3K1KHU&feature=channel (Лекция 4. Метод подстановки)
http://www.youtube.com/watch?v=dU_FMq_lss0&feature=channel (Лекция 12. Понятие определенного интеграла)
http://www.youtube.com/watch?v=TxFmRLiSpKo (Геометрический смысл производной)
http://www.youtube.com/watch?v=3qGZQW36M8k&feature=channel (Лекция 2. Таблица основных интегралов)
http://www.youtube.com/watch?v=C_7clQcJP-c (Теория вероятности)
4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.
Результаты обучения
(освоенные умения, усвоенные знания) Формы и методы контроля и оценки результатов обучения
Умения:
- применять методы линейной алгебры для решения задач;
- решать прикладные задачи численными методами.
Практические работы (выполнение практических заданий);
Методы контроля: наблюдение, сравнение выполненного задания с образцом; экспертная оценка
Знания: - основные понятия и методы основ линейной алгебры, математического анализа. Итоговая аттестация в форме экзамена
Промежуточная аттестация
Наблюдение за деятельностью обучающегося
Методы контроля: устный, письменный, тестирование, практический, самоконтроль
Принятие решения по оценке

Приложенные файлы

  • docx Programma211
    Цикина М.Г.
    Размер файла: 42 kB Загрузок: 1