ВЫПУСКНАЯ КВАЛИФИКАЦИОННАЯ РАБОТА на тему: «Реализация компетентностного подхода в процессе работы над величинами в 4 классе»


ВЫПУСКНАЯ КВАЛИФИКАЦИОННАЯ РАБОТА
на тему: «Реализация компетентностного подхода в процессе работы
над величинами в 4 классе»
СОДЕРЖАНИЕ
13 TOC \o "1-3" \h \z \u 1413 LINK \l "_Toc445778443" 14Введение 13 PAGEREF _Toc445778443 \h 1431515
13 LINK \l "_Toc445778444" 14Глава 1. Теоретические основы реализации компетентностного подхода на уроках математики в начальной школе 13 PAGEREF _Toc445778444 \h 1471515
13 LINK \l "_Toc445778445" 141.1. Понятия и сущность компетентности и компетенции 13 PAGEREF _Toc445778445 \h 1471515
13 LINK \l "_Toc445778446" 141.2 Особенности организации процесса обучения с позиций компетентностного подхода 13 PAGEREF _Toc445778446 \h 14115154
13 LINK \l "_Toc445778447" 141.3 Возможности учебников математики для начальной школы в реализации компетентностного подхода 13 PAGEREF _Toc445778447 \h 14201515
13 LINK \l "_Toc445778448" 14Выводы по главе 1 13 PAGEREF _Toc445778448 \h 14315158
13 LINK \l "_Toc445778449" 14Глава 2. Опытно-экспериментальная работа по реализации компетентностного подхода в процессе работы над величинами на уроках математики 1540
13 LINK \l "_Toc445778450" 142.1 Исследование исходного уровня сформированности компетенций у учащихся 4 класса (на материале изучения величин) 13 PAGEREF _Toc445778450 \h 14401515
13 LINK \l "_Toc445778451" 142.2 Опыт реализации компетентностного подхода на уроках математики в 4 классе при изучении величин 13 PAGEREF _Toc445778451 \h 14415153
13 LINK \l "_Toc445778452" 142.3 Результаты опытно-экспериментальной работы 13 PAGEREF _Toc445778452 \h 14515150
13 LINK \l "_Toc445778453" 14Выводы по главе 2 13 PAGEREF _Toc445778453 \h 14515152
13 LINK \l "_Toc445778454" 14Заключение 13 PAGEREF _Toc445778454 \h 14515154
13 LINK \l "_Toc445778455" 14Список используемой литературы 13 PAGEREF _Toc445778455 \h 14515156
1513 LINK \l "_Toc445778455" 14Приложение 1. Успеваемость учащихся экспериментального класса 1562
13 LINK \l "_Toc445778455" 14Приложение 2. Бланк заданий для оценки уровня развития компетенций учащихся 1563
13 LINK \l "_Toc445778455" 14Приложение 3. Уровень развития компетенций у учащихся 4 класса в констатирующем эксперименте 1566
13 LINK \l "_Toc445778455" 14Приложение 4. Конспект урока по теме «Сложение и вычитание величин» 1567
13 LINK \l "_Toc445778455" 14Приложение 5. Технологии реализации компетентностного подхода 1573
13 LINK \l "_Toc445778455" 14Приложение 6. Уровень развития компетенция у учащихся 4 класса в контрольном эксперименте 1576 Введение
Преобразования, происходящие в Российской Федерации в последние годы, повлекли за собой изменения во всех сферах общественной жизни, науке, культуре и образовании. Главным образом эти изменения коснулись целей и задач образования. На современном этапе развития общества РФ предполагаются принципиально иные результаты обучения и воспитания. Возникает необходимость определения этих результатов как общего интегрального социально-личностно-поведенческого феномена в совокупности мотивационно-ценностных, когнитивных, интерактивных и эмпирических составляющих. Общеизвестно, что одной из мировых тенденций модернизации систем образования наиболее развитых государств является компетентностный подход.
Введение ФГОС НОО можно рассматривать как попытку реализации этого подхода в нашей стране. Термины компетенции и компетентность являются одними из ключевых в названном документе. Однако в педагогическом сообществе нет единого понимания и определения этих понятий. Несмотря на то, что полемика вокруг компетентностного подхода длится уже не одно десятилетие, она не стала основой для консолидации педагогических школ, направлений и других объединений теоретиков и практиков от педагогики.
Компетентностный подход является вектором развития современного образования, его ближайшей перспективой, и поэтому перед педагогической общественностью встаёт задача постепенного внедрения компетентностного подхода в образовательный процесс.
Следовательно, система образования должна быть нацелена на овладение технологиями развития компетентностей учащихся, уметь осваивать необходимые для реализации компетентностного подхода знания и достигать значимых результатов в профессиональной деятельности. Успех реализации компетентностного подхода зависит от того, будут ли созданы условия для саморазвития личности во всех сферах её жизнедеятельности познавательной, социальной, личностной, и предполагающих качественно иную систему оценки результатов обучения с позиций успешной адаптации личности к быстро меняющимся условиям ее жизнедеятельности.
Современный заказ общества на образовательные услуги претерпевает множество изменений. Одним из таких изменений является требование к реализации компетентностного подхода в процессе обучения, т.е. от педагогов требуется научить детей тем знаниям, обучить тем умениям и развить те навыки, которыми современный ученик сможет воспользоваться в своей дальнейшей жизни. Реализовываться данный подход должен уже в начальной школе. Однако большинство школьных программ, используемых в современной начальной школе, создавались до появления компетентностного подхода. Поэтому большая часть работы по его внедрению в образовательный процесс ложится на педагогов общего и дополнительного образования, что не всегда бывает эффективным в силу разнообразных причин.
Отмечая неразработанность данной проблемы в образовательном пространстве начальной школы, в качестве примера реализации направлений компетентностного подхода в отечественной педагогике и психологии в стратегии модернизации общего образования указаны работы И.Я. Лернера, В.В. Краевского, Г.П. Щедровицкого, В.В. Давыдова и их последователей.
Такие исследователи, как В.А. Болотов, В.В. Сериков, С.Е. Шишов, И.Г. Агапов, А.А. Хуторской, раскрывают основные направления в процессе реализации компетентностного подхода в средней и начальной школе. Однако, несформированность подходов к определению базовых компетенций, неразработанность дидактического объема универсальных умений и навыков затрудняют разработку и применение в образовательном процессе технологий, формирующих эти ключевые компетенции.
Необходимость реализации компетентностного подхода в связи с требованиями ФГОС НОО вступает в противоречие с недостаточной разработкой способов его осуществления в рамках обучения конкретному учебному предмету. Так, при изучении математики наибольшие возможности для реализации компетентностного подхода имеются в разделе "Величины". В то же время учебники для начальной школы содержат очень небольшое количество компетентностно ориентированных заданий. Необходима разработка конкретных приемов и способов реализации компетентностого подхода при изучении величин. Это и послужило основой для выбора темы нашего исследования.
Объект исследования: процесс реализации компетентностного подхода в обучении математике в начальной школе.
Предмет исследования: приемы реализации компетентностного подхода и формирования ключевых компетенций у младших школьников на уроках математики при изучении раздела «Величины».
Цель исследования: разработать и экспериментально апробировать приемы реализации компетентностного подхода и формирования ключевых компетенций у младших школьников на уроках математики в 4 классе при изучении величин.
Задачи исследования:
1. На основе анализа психолого-педагогической литературы рассмотреть сущность понятий компенетности и компетенции и проанализировать особенности организации процесса обучения с позиций компетентностного подхода.
2. Выявить возможности учебников математики для начальной школы в реализации компетентностного подхода.
3. Разработать приемы реализации компетентностного подхода и формирования ключевых компетенций у младших школьников на уроках математики в 4 классе при изучении величин.
4. Проверить эффективность разработанных приемов реализации компетентностного подхода.
Гипотеза исследования: если на уроках математики при изучении величин систематически использовать приемы реализации компетентностного подхода, то это будет способствовать эффективному формированию ключевых компетенций у младших школьников.
Методы исследования: теоретический анализ психолого-педагогической литературы по теме исследования; анализ учебников математики для начальной школы, изучение опыта учителей - практиков по применению компетентностного подхода на уроках математики, педагогический эксперимент (констатирующий, формирующий и контрольный), метод наблюдения, беседы, тестирование.
База исследования: МАОУ «Гимназия № 67» г.Н.Новгорода.
Структура работы: работа состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы и приложений.
Глава 1. Теоретические основы реализации компетентностного
подхода на уроках математики в начальной школе
1.1. Понятия и сущность компетентности и компетенции
Одним из приоритетных направлений образовательной политики государства в настоящее время является переход от знаниевой парадигмы к компетентностному подходу. Целью современного образования является подготовка конкурентоспособных специалистов, способных системно мыслить и действовать, обладающих творческой активностью, лидерскими качествами, отличающихся инициативностью и самостоятельностью, т.е. обладающих ключевыми компетенциями. В этой связи термины «компетентность» и «компетенция» приобретают все более широкое распространение в образовательной среде.
В «Концепции модернизации Российского образования» говорится: «Развивающемуся обществу нужны современно образованные, нравственные, предприимчивые люди, которые могут самостоятельно принимать решения прогнозируя их возможные последствия, отличающиеся мобильностью способные к сотрудничеству обладающие чувством ответственности за судьбу страны, её социально-экономическое процветание» [41].
Формирование общих и профессиональных компетенций является основой реализации федеральных государственных стандартов нового поколения для учреждений начального общего образования.
Под компетенцией в ФГОС понимается способность применять знания, умения, личностные качества и практический опыт для успешной деятельности в определенной области [41].
Понятие «компетенция» как педагогическая проблема является сравнительно новым.
Понятие «компетенция» относится к области умений, а не знаний. Как отмечает Т.В. Иванова «компетенция – это общая способность, основанная на знаниях, опыте, ценностях, склонностях, которые приобретены благодаря обучению. Компетенция не сводится ни к знаниям, ни к навыкам; быть компетентным – не означает быть ученым или образованным» [14, С.16].
С точки зрения О.Е. Лебедева «необходимо различать компетенцию и умение. Умение – это действие в специфической ситуации, компетенция – это характеристика, которую можно извлечь из наблюдений за действиями, за умениями. Таким образом, умения представляются как компетенция в действии. Компетенция – это то, что порождает умение, действие» [20, С.4].
А.В. Хуторский утверждает, что «компетенции, представляя собой разнообразные универсальные ментальные средства, инструменты (т. е. способы, методы, приёмы) достижения человеком значимых для него целей позволяют человеку достигать результатов в ситуациях неопределенности, проблемных ситуациях, а также самостоятельно или в сотрудничестве с другими решать проблемы, т. е. справляться с такими ситуациями, для разрешения которых нет полного комплекта наработанных средств.» [90]. Таким образом, компетенции вырабатываются и приобретаются человеком в той деятельности, которая имеет для него ценность. Комплекс компетенций как наблюдаемых проявлений успешной продуктивной деятельности можно представить, как компетентность.
Развитие такого взгляда на взаимосвязь терминов «компетенция» и «компетентность» началось ещё в США в 60-е гг. XX в. в контексте деятельностного образования (performance-based education), целью которого была подготовка специалистов, способных успешно конкурировать на рынке труда. Было предложено развести два понятия – понятие компетентности и понятие компетенции (competence and competencies). Компетентность стала считаться личностной категорией, а компетенции стали единицами учебной программы, составив «анатомию» компетентности. В российской педагогике проблемой взаимосвязи понятий компетентности и компетенций и количеством компетенций и компетентностей российского школьника в начале XXI в. занимались М. Е. Бершадский, В. В. Гузеев, И. А. Зимняя, В. В. Краевский, Г. Г. Левитас, А. В. Хуторской и др. [4].
Далее рассмотрим, чем же именно компетенция отличается от компетентности, и какую практическую ценность имеют оба понятия.
А.Г. Асмолов утверждает, что «компетентность понимается как результат когнитивного научения, а компетенция как общая способность и готовность использовать знания, умения и обобщенные способы действий, усвоенные в процессе обучения, в реальной деятельности. Компетенция это «знание в действии». Компетенция означает способность человека устанавливать связи между знанием и реальной ситуацией, осуществлять принятие решения в условиях неопределенности и вырабатывать алгоритм действий по его реализации. В зависимости от характера задач, стоящих перед человеком, выделяют такие виды компетенции, как личностная, коммуникативная, интеллектуальная, социальная, общекультурная» [1, с. 17].
Как указывает А.В. Хуторской, «одни компетенции являются более общими или значимыми, чем другие. А, значит, их необходимо типологизировать (иерархизировать). Исследователь предложил три уровня компетенций на основе деления содержания образования на общее, или метапредметное, т. е. компетенции, формирующиеся в рамках обучения всех предметов; межпредметное (компетенции формируются в цикле предметов или образовательных областей); предметное (компетенции формируются в рамках данного учебного предмета). При этом выделены следующие группы компетенций:
1) ключевые, относящиеся к общему (метапредметному) содержанию образования;
2) общепредметные, относящиеся к определенному кругу учебных предметов и образовательных областей;
3) предметные (частные по отношению к двум предыдущим уровням) компетенции, которые имеют конкретное описание рамках учебных предметов и формируются в процессе обучения заданных предметов» [46, С.59].
По мнению, А.В. Тихоненко «ключевыми словами в характеристике компетенций являются слова искать, думать, сотрудничать, приниматься за дело, адаптироваться. Она расшифровывает ключевые слова в характеристике компетенций применительно к системе начального образования:
искать: опрашивать окружение; консультироваться у учителя; получать информацию;
думать: устанавливать взаимосвязи между прошлыми и настоящими событиями; критически относиться к тому или иному высказыванию, предложению; уметь противостоять неуверенности и сложности; занимать позицию в дискуссиях и вырабатывать свое собственное мнение; оценивать социальные привычки, связанные со здоровьем, а также с окружающей средой; оценивать произведения искусства и литературы;
сотрудничать: уметь работать в группе; принимать решения; улаживать разногласия и конфликты; договариваться; разрабатывать и выполнять взятые на себя обязанности;
приниматься за дело: включаться в работу; нести ответственность; войти в группу или коллектив и внести свой вклад; доказать солидарность; организовывать свою работу; пользоваться вычислительными и моделирующими приборами;
адаптироваться: использовать новые технологии информации и коммуникации; стойко противостоять трудностям; находить новые решения» [39, С.79].
Таким образом, учитывая современную социально-экономическую ситуацию, состояние дел в развитии содержания образования, А.В. Тихоненко констатирует, что становление системы начального образования невозможно без развития названных ключевых компетенций. Например, в результате формирования понятия длина учащиеся должны овладеть такими компетенциями, как измерение и вычерчивание отрезка заданной длины; измерение длины ломаной линии, состоящей из трех-четырех звеньев; нахождение периметра многоугольника (треугольника, четырехугольника); адекватный выбор инструмента для измерения длины, ширины и др.
В Федеральном государственном образовательном стандарте начального общего образования определено, что важнейшим приоритетом начального общего образования является формирование общеучебных умений, навыков и способов познавательной деятельности, уровень освоения которых в значительной мере предполагает успешность обучения на последующих ступенях непрерывного образования [41].
Согласно программе внедрения компетентностно ориентированного подхода в учебно-воспитательный процесс выделяют следующие ключевые компетентности.
«1. Ценностно-смысловая – готовность видеть и понимать окружающий мир, ориентироваться в нем, осознавать свою роль и предназначение, уметь выбирать целевые и смысловые установки для своих действий и поступков, принимать решения».
«2. Общекультурная - осведомленность обучающегося в особенностях национальной и общечеловеческой культуры, духовно-нравственных основах жизни человека и человечества, отдельных народов, культурологических основах семейных, социальных, общественных явлениях и традициях, роли науки и религии в жизни человека, их влиянии на мир, эффективных способах организации свободного времени».
«3. Учебно-познавательная - готовность обучающегося к самостоятельной познавательной деятельности: целеполаганию, планированию, анализу, рефлексии, самооценке учебно-познавательной деятельности, умению отличать факты от домыслов, владению измерительными навыками, использованию вероятностных, статистических и иных методов познания».
«4. Информационная - готовность обучающегося самостоятельно работать с информацией различных источников, искать, анализировать и отбирать необходимую информацию, организовывать, преобразовывать, сохранять и передавать ее».
«5. Коммуникативная - включает знание необходимых языков, способов взаимодействия с окружающими и удаленными людьми и событиями, предусматривает навыки работы в группе, владение различными специальными ролями в коллективе. Обучающийся должен уметь представить себя, написать письмо, анкету, заявление, задать вопрос и т. д».
«6. Социально-трудовая - владение знаниями и опытом в гражданско-общественной деятельности (выполнение роли гражданина, наблюдателя, избирателя, представителя), в социально-трудовой сфере (права потребителя, покупателя, клиента, производителя), в области семейных отношений и обязанностей, в вопросах экономики и права, в профессиональном самоопределении».
«7. Личностная (самосовершенствование) - готовность осуществлять физическое, духовное и интеллектуальное саморазвитие, эмоциональную саморегуляцию и самоподдержку» [41].
Необходимо еще раз сделать акцент на главной особенности компетентности как педагогического явления, а именно: компетентность – это не специфические предметные умения и навыки, даже не абстрактные умственные действия или логические операции, а конкретные, жизненные, необходимые человеку любой профессии, возраста, родственного состояния.
Вообще, Федеральный государственный образовательный стандарт отражает интересы и запросы государства. Ряд философов, например, А.Г. Бермус, считает, что «реальным субъектом целеполагания оказывается государство», поскольку учет запросов. «Вполне естественно, что в той мере, в какой в процесс политического взаимодействия включается бизнес, имеющий свои собственные интересы в области образования, меняется и конфигурация целей, и способы их нормирования (так называемый переход от знаниевой педагогики к педагогике компетенций)» [4, С.292].
Е.С. Канин отмечает, что «математическая компетенция это способность структурировать данные (ситуацию), вычленять математические отношения, создавать математическую модель ситуации, анализировать и преобразовывать ее, интерпретировать полученные результаты» [23, С.192]. Иными словами, математическая компетенция учащегося способствует адекватному применению математики для решения возникающих в повседневной жизни проблем.
Совокупность компетенций, наличие знаний и опыта, необходимых для эффективной деятельности в заданной предметной области, называют компетентностью.
Компетентность проявляется в случае применения знаний и умений при решении задач, отличных от тех, в которых эти знания усваивались [97, С.43].
Структурными компонентами компетентности являются: знания; ценностные отношения к знаниям; готовность к применению знаний; позитивный опыт применения знаний.
Таким образом, несмотря на изменение формулировок и трактовок компетентности как педагогического феномена, пересмотр взглядов на типологию компетентностей, можно говорить о состоявшемся понимании компетентности как деятельностной характеристики человека, зафиксированном в новых ФГОС как умение активно использовать полученные личные и профессиональные знания и навыки в практической или научной деятельности. Поскольку разнообразны формируемые компетентности, постольку широким должен быть и круг педагогических инструментов, их формирующий. Как отмечают ученые, занимающиеся данным феноменом, компетентности формируются в образовательном процессе под влиянием следующих факторов: содержания образования; технологий образования; стиля жизни образовательного учреждения; типа взаимоотношений между преподавателями и обучающимися; типа взаимодействия между обучаемыми.

1.2 Особенности организации процесса обучения с позиций
компетентностного подхода
Впервые идеи компетентностно-ориентированного образования были обозначены в США, когда в 1959 г. Р. Уайлд ввел термин «компетенция» в понимании «эффективного взаимодействия с окружающей средой», при этом данное взаимодействие осуществляется во взаимосвязи с мотивацией. В 70-х гг. Д. Макклелланд выдвинул теорию, а затем и доказал на практике, что именно компетентность, а не интеллект есть основа эффективной работы и профессионального успеха. А компетенции – это поведенческие характеристики, которые могут быть сформированы в обучении (в отличие от интеллекта и индивидуальности) [36, С.30]. Дж. Равен в 1984 г. дал развернутое толкование компетентности как явления, которое «состоит из большого числа компонентов, многие из которых относительно независимы друг от друга, некоторые компоненты относятся скорее к когнитивной сфере, а другие – к эмоциональной, эти компоненты могут заменять друг друга в качестве составляющих эффективного поведения». При этом, как подчеркивает Дж. Равен, «виды компетентности» по сути своей являются «мотивированными способностями». В целом современный американский взгляд на компетентность и компетенции направлен на выявление их поведенческих характеристик.
Английскую точку зрения на компетентность, в отличие от американской, характеризует «функциональность», то есть компетентность человека сформирована, если в своей деятельности человек достигает успеха независимо от используемых для этого способов и средств. На сегодняшний день эта позиция несколько изменилась и включает не только специфические деятельностные компетенции, но и базисные знания и личностные характеристики [44, С.92].
Во Франции на волне развития промышленности и борьбы за права человека сформировался в 90-е гг. ХХ в. подход к образованию, который совместил знания, опыт и поведенческие характеристики. В Германии компетентностный подход в образовании официально начал использоваться в 1996 г., при этом компетенции понимаются как интегрированное личностное свойство – готовность и способность к решению определенного класса задач (профессиональных, социальных и т. д.).
В России в конце ХХ в. на основе изменения экономической и политической ситуации, восприятия назначения образования государством, обществом и педагогическим сообществом также получил развитие компентентностный подход, многие идеи которого появились в результате изучения ситуации, складывающейся на рынке труда, и в результате определения требований, которые складываются на рынке труда по отношению к работнику. Компетентностный подход в образовании базируется на идеях, изложенных в работах А. М. Аронова, В. В. Башева, А. Г. Бермуса, В. А. Болотова, Т. М. Ковалевой, И. Д. Фрумина, А. В. Хуторского, П. Г. Щедровицкого, Д.Б. Эльконина и др. Компетентностный поход в образовании является противоположностью концепции усвоения знаний и ориентирован на освоение учащимися разнообразных умений, дающих им в будущем действовать эффективно в ситуациях профессиональной, личной и общественной жизни. Особое значение придается умениям, позволяющим действовать в субъективно-новых ситуациях [44, С.95].
Компетентностный подход по сравнению с традиционным не отрицает значения знаний, но акцентирует внимание на способности использовать полученные знания. Достижение личностных результатов является основной целью как в компетентностном, так и в традиционном подходах. Но в качестве основного пути достижения личностных результатов первый подход подразумевает получение опыта самостоятельного решения проблем, в то время как второй предлагает эту задачу решать через приобретение необходимых знаний. «Компетентностный подход выдвигает на первое место не информированность ученика, а его умение решать проблемы От ученика требуется постановка самой задачи, проектирование и оценка нового опыта, рефлексия и контроль эффективности собственных действий» [12, С. 6]. Эти идеи развиваются в работах сторонников компетентностного подхода, которые утверждают необходимость его применения в современном образовательном пространстве.
Компетентностный подход – это совокупность общих принципов определения целей образования, отбора содержания образования, а также организации образовательного процесса и оценки образовательных результатов [18, С.125]. К указанным общим принципам О. Е. Лебедев относит следующие.
1. Смысл образования заключается в том, чтобы развивать у обучаемых способность самостоятельно решать проблемы в различных сферах и видах деятельности на базе использования социального опыта, элементом которого является собственный опыт учащихся.
2. Содержание образования являет собой дидактически адаптированный социальный опыт решения познавательных, нравственных, мировоззренческих, политических и других проблем.
3. Смысл организации образовательного процесса заключается в том, чтобы создавать условия для формирования у обучаемых опыта самостоятельного решения познавательных, организационных, коммуникативных, нравственных и других проблем, которые составляют содержание образования.
4. Оценка образовательных результатов должна быть основана на анализе уровней образованности, которые достигнуты обучающимися на определённом этапе обучения [20, С.10].
При таком подходе цели и результаты образования описываются в отражающих новые возможности обучаемых, рост их личностного потенциала. Основным непосредственным результатом образовательной деятельности становится формирование ключевых компетентностей.
Компетентность в этом случае выражается через уровень образованности и обладает определенными характеристиками, а именно: сфера деятельности; степень неопределённости ситуации; возможность выбора способа действия; обоснование выбранного способа (эмпирическое, теоретическое, аксиологическое). Если рассматривать компетентность как способность действовать в ситуации неопределённости, то сформированность компетентности, т. е. уровень образованности человека, оказывается тем выше, чем шире сфера деятельности и выше степень неопределённости ситуаций, в которых он будет способен действовать самостоятельно, чем более широким спектром возможных способов деятельности он овладел, чем основательнее выбор одного из таких способов.
Отличия компетентностного подхода к обучению от традиционного подхода представлены в таблице 1.
Таблица 1
Отличия компетентностного подхода к обучению от традиционного подхода
Традиционный подход
Компетентностный подход

Цель обучения
Передача/приобретение теоретической суммы преимущественно абстрактных ЗУНов, составляющих содержание образования
Цель обучения
Ориентация на практическую составляющую содержания образования, обеспечивающую успешную жизнедеятельность (компетенции)

Формула результата образования
«Знаю, что»
Формула результата образования
«Знаю, как»

Характер образовательного процесса
Репродуктивный
Характер образовательного процесса
Продуктивный

Доминирующий компонент процесса
Контроль
Доминирующий компонент процесса
Практика и самостоятельная работа

Характер контрольных процессов
Статистические методы оценки учебных достижений
Характер контрольных процессов
Комплексная отметка учебных достижений (портфолио – продукт творческого обучения)


Таким образом, существует широкий спектр компетентностей, связанных с определенными сферами деятельности и имеющимися в этих сферах реальными проблемными ситуациями, требующими владения определенными системами знаний и способами действий. В условиях школы отсутствуют возможности приобретения школьниками всего разнообразия компетентностей, которые могут потребоваться в будущем. Поэтому учеными были выделены компетентности, которые могут быть получены школьниками за время обучения на достаточно высоком уровне и которые получили название ключевых.
Ключевые компетентности применительно к школьному образованию определяются как способность учащихся самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем. Тем самым оправдываются ожидания учащихся и родителей относительно практической значимости результатов образования, которое дети получают в школе. По мнению Д. А. Иванова, компетентностный подход является усилением прикладного, практического характера всего школьного образования [14, С.16].
Отметим, что нецелесообразно строить содержание образования только на основе компетентностного подхода. Но и надстраивать действующее содержание (уже и так перегруженное) еще и содержанием, в которое было бы заложено формирование компетенций, не представляется возможным. Исходя из этого, разработчики основных положений, определяющих практику внедрения компетентностного подхода в образование, сделали акцент на способах деятельности, а также на обеспечение условий для формирования у учащихся опыта деятельности. При этом на уровне допредметного содержания образования формулируется список ключевых компетенций и определяется их наполнение содержанием, а затем конструируются такие образовательные ситуации, чтобы опыт деятельности в них способствовал формированию данных ключевых компетенций. Таким образом, вырабатываются дидактические ориентиры при отборе допредметного содержания образования с точки зрения компетентностного подхода:
1. Представление о ключевой компетенции как о способности решать жизненно важные проблемы в заданных ситуациях.
2. Совокупность ключевых компетенций, их содержательное наполнение.
3. Структура ключевых компетенций, в основу которых положен опыт деятельности на основе усвоенных личностью знаний и умений [26, С.132].
И.А. Зимняя выделяет следующие уровни математической компетентности:
«Первый уровень (уровень воспроизведения) это прямое применение в знакомой ситуации известных фактов, стандартных приемов, распознавание математических объектов и свойств, выполнение стандартных процедур, применение известных алгоритмов и технических навыков, работа со стандартными, знакомыми выражениями и формулами, непосредственное выполнение вычислений.
Второй уровень (уровень установления связей) строится на репродуктивной деятельности по решению задач, которые, хотя и не являются типичными, но все же знакомы учащимся или выходят за рамки известного лишь в очень малой степени. Содержание задачи подсказывает, материал какого раздела математики надо использовать и какие известные методы применить. Обычно в этих задачах присутствует больше требований к интерпретации решения, они предполагают установление связей между разными представлениями ситуации, описанной в задаче, или установление связей между данными в условии задач.
Третий уровень (уровень рассуждений) строится как развитие предыдущего уровня. Для решения задач этого уровня требуются определенная интуиция, размышления и творчество в выборе математического инструментария, интегрирование знаний из разных разделов курса математики, самостоятельная разработка алгоритма действий. Задания, как правило, включают больше данных, от учащихся часто требуется найти закономерность, провести обобщение и объяснить или обосновать полученные результаты» [12].
По мнению Е.Я. Коган «компетентность нельзя трактовать только как сумму предметных знаний, умений и навыков. Это приобретаемое в результате обучения и жизненного опыта новое качество, увязывающее знания и умения учащегося со спектром интегральных характеристик качества подготовки, в том числе и со способностью применять полученные знания и умения к решению проблем, возникающих в повседневной практике» [18, С.110].
Таким образом, еще раз возвращаясь к концепции ключевых компетенций, заметим, что данное понятие («ключевые компетенции») может быть представлено как инструмент, с помощью которого можно осуществлять те или иные действия, оказываться подготовленным к деятельности в новых ситуациях. А значит, чем больше действий можно совершить с помощью такого «инструмента», тем он лучше. Необходимо заметить, что самообразование и образовательную самоорганизацию следует отнести к наиболее значимым, необходимым ключевым компетенциям. Используя европейский и российский опыт, можно выделить два уровня ключевых компетенций: первый касается образования и будущего всех обучающихся, независимо от социального статуса, национальной принадлежности, страны проживания, избранной профессиональной деятельности и т. д. (его можно обозначить как «ключевые компетенции для всех учащихся»); второй уровень, более узкий, можно отнести к развитию тех качеств личности, которые необходимы в новом российском обществе.

1.3 Возможности учебников математики для начальной школы в
реализации компетентностного подхода
Для проверки компетентности учащихся на международном уровне используют два типа задач: математические и контекстные (практико-ориентированные). Задачи, у которых контекст обеспечивает подлинные условия для использования математики при решении, оказывает влияние на решение и его интерпретацию. Не исключается использование задач, у которых условие является гипотетическим, если оно не слишком отдалено от реальной ситуации [6, С.108].
Как отмечает И.С. Фишман «центр тяжести при решении контекстных задач лежит в области построения самой модели реальной ситуации. Именно составление модели требует высокого уровня математической подготовки и является результатом обучения, который целесообразно назвать общекультурным (общеобразовательным). Важно отличать ключевые компетентности как результат образования от других результатов образования, в частности, от традиционных знаний, умений и навыков. Принципиальным отличием компетентностей является то, что они как результат образования формируются и проявляются в деятельности. Чтобы убедиться, что учащийся освоил тот или иной объект компетентности на требуемом уровне, следует дать обучаемому задание, выполнить которое можно только осуществив определенную деятельность» [42]. Таким образом компетентностный подход – это подход, реализующий деятельностный характер образования.
Е.Я. Коган рассматривает три уровня математической компетентности:
«уровень воспроизведения,
уровень установления связей,
уровень рассуждений» [18, С.110].
«Прямое применение в знакомой ситуации известных фактов, стандартных приемов, распознавание математических объектов и свойств, выполнение стандартных процедур, применение известных алгоритмов и технических навыков, работа со стандартными, знакомыми выражениями и формулами, непосредственное выполнение вычислений. Строится на репродуктивной деятельности по решению задач, которые, хотя и не являются типичными, но все же знакомы учащимся или выходят за рамки известного лишь в очень малой степени. Содержание задачи подсказывает, материал какого раздела математики нужно использовать и какие известные методы применить. Обычно в этих задачах присутствует больше требований к интерпретации решения, они предполагают установление связей между разными представлениями ситуации, описанной в задаче. Или установление связей между данными в условии задач» [18, С.127].
Для решения задач второго уровня требуются определенная интуиция, размышление и творчество в выборе математического инструментария, интегрирование знаний из разных разделов математики, самостоятельная разработка алгоритма действий. Задания, как правило, включают больше данных, от учащихся часто требуется найти закономерность, провести обобщение и объяснить или обосновать полученные результаты.
Успешное выполнение контекстных заданий может быть обеспечено только при ориентации учебного процесса на решение подобных задач. Важнейшим видом учебной деятельности при обучении учащихся математике является решение задач. Причем, основное внимание направлено на развитие способности учащихся применять полученные в школе знания и умения в жизненных ситуациях. В настоящее время выявлены характерные недочеты математической подготовки российских школьников. К ним относится недостаточное усвоение ряда тем, имеющих широкое практическое применение: отношение чисел, пропорциональные величины, определение периметров и площадей фигур, оценка и прикидка результатов, чтение графиков реальных зависимостей [45, С.58].
Как отмечает А.А. Ярулова «одним из путей формирования ключевых компетентностей является использование на уроках специальных компетентностно-ориентированных задач. При решении компетентностно-ориентированных задач основное внимание должно уделяться формированию способностей учащихся использовать математические знания в разнообразных ситуациях, требующих для своего решения различных подходов, размышлений и интуиции. Содержание заданий желательно связывать с традиционными разделами или темами, составляющими основу программ обучения» [97, С.43].
Для применения на уроке компетентностно-ориентированных заданий могут быть использованы следующие дополнительные возможности изучаемого материала:
прикладной характер содержания темы;
содержание, включающее в себя оценку явлений и событий;
местный материал;
содержание программы, связанное с событиями, явлениями, объектами, доступными непосредственному восприятию школьника (в том числе в учебных ситуациях);
содержание программы, связанное с формированием учебных умений и навыков;
содержание учебного материала, которое может найти применение в воспитательной (внеурочной) деятельности.
По мнению Е.А. Коган «компетентностно-ориентированные задания могут использоваться на уроках различных типов: изучение нового материала, закрепление знаний, комплексного применения знаний, обобщение и систематизации знаний, урок контроля, оценки и коррекции. Если на уроках математики систематически использовать компетентностно-ориентированные задачи, это будет способствовать формированию ключевых компетенций учащихся, повысится математическая грамотность учащихся» [18, С.127].
На уроках математики необходимо формировать такие компетенции: информационная; коммуникативная; исследовательская; готовность к самообразованию (таблица 2).
На уроках изучения нового материала с помощью компетентностно-ориентированной задачи можно создать условия для формирования понятий, вывода и усвоения формул.



Таблица 2
Формирование ключевых компетенций на уроках математики
Компетенции
Формирование компетентностей

Информационная
Можно использовать задачи содержащие информацию, представленную в различной форме (таблицах, диаграммах, графиках и т.д.). Вопрос задачи может быть сформулирован следующим образом: переведите в графическую(словесную) форму; если возможно, хотя бы приближенно опишите их математической формулой; сделайте вывод, наблюдается ли в этих данных какая- либо закономерность и др.

Коммуникативная
Можно использовать групповую форму организации познавательной деятельности учащихся на уроках. Например: каждой группе предлагается решить задачу предложенным способом и доказать правильность своего решения оставшимся группам. Пример: при изучении темы «Периметр треугольника» двум группам предлагается решить задачу одним из способов; определить периметр треугольника непосредственно измеряя длины его сторон: в сантиметрах, в миллиметрах

Исследовательская
Учащимся можно предложить задания, в которых необходимо исследовать все возможные варианты и сделать определенный вывод. Или задачи, в которых необходимо проанализировать предложенную ситуацию, поставить цель, спланировать результат, разработать алгоритм решения задачи, проанализировать результат: учебный эксперимент; практические работы; домашнее задание поисковой направленности; интерактивные занятия; задачи исследовательского характера.

Готовность к самообразованию
Учащимся необходимо предлагать самостоятельно изучить некоторый теоретический материал, составить задачу, формировать умения работать самостоятельно с различными источниками информации.

С точки зрения Е.С. Канина, «при планировании целей к урокам математики необходимо учитывать:
1. Цели урока относительно учащихся (выражается в виде предполагаемой образовательной продукции, освоенных видов деятельности. Полученных предметных умений и навыков): получение математических знаний, умений и навыков; приобретение логического мышления и т.д.
2. Цели урока относительно педагога (выражается в виде предполагаемых для него результатов): вооружить учащихся математическими знаниями, умениями и навыками; направить процесс познания на осмысленное и творческое владение учебным материалом; формировать умения активно добывать новые знания, опираясь на ранее приобретенные и т.д.
3. Совместные цели для педагога и учащихся: укрепление взаимодействия между педагогом и учащимися с целью получения качественных математических знаний; использовать приобретенные знания в практической деятельности; развитие логического мышления и творческих способностей и т.д. Формировать компетентности учеников можно на разных этапах урока» [23, С.162].
Особое место в совокупности характеристик компетентностного подхода занимает оценка достижений учащихся. Адекватная оценка обеспечивает школьникам осознание своего уровня компетентности, позволяет соотнести индивидуальные возможности с требованиями школы, образовательного стандарта, рынка труда.
Учителю при оценивании работ, учащихся полезно будет иметь следующую таблицу признаков компетентности учащихся (табл. 3), разработанную на основе классификации компетенций А. В. Хуторского.
Таблица 3
Признаки компетентности учащегося
Вид компетенции
Признак того, что учащийся компетентен

Ценностно-смысловая
Способность видеть и понимать окружающий мир, ориентироваться в нем
Умение выбирать целевые и смысловые установки своих действий
Умение принимать решение
Умение планировать свою деятельность

Общекультурная
Обладает познаниями и опытом деятельности
Осведомлен в особенностях национальной и общечеловеческой культуры, духовно-нравственной основе жизни человека и человечества, отдельных народов, основ семейных, социальных, общественных явлений и традиций и т.д.

Учебно-познавательная
Самостоятельная познавательная деятельность
Знания и умения целеполагания, планирования, анализа, рефлексии, самооценки учебно-познавательной деятельности
Владение креативными навыками продуктивной деятельности
Владение приемами действий в нестандартных ситуациях
Умение отличать факты от домыслов
Владение измерительными навыками
Использование вероятностных, статистических и иных методов познания

Информационная
Умение самостоятельно искать, анализировать и отбирать необходимую информацию
Умение организовывать, преобразовать, хранить и предавать полученную информацию
Демонстрирует понимание предложенной информации

Коммуникативная
Навыки работы в группе
Знание необходимых языков (в том числе математический)
Владение различными социальными ролями в коллективе
Умение представить себя –написать письмо, анкету, заявление, задать вопрос, вести дискуссию и др.
Работа с вопросами на уточнение

Социально-трудовая
Владение знанием и опытом в гражданско-общественной деятельности (выполнение роли гражданина, наблюдателя, избирателя)
Владение знанием и опытом в социально-трудовой сфере (права потребителя, покупателя, клиента, производителя)
Владение знанием и опытом в области семейных отношений и обязанностей, в вопросах экономики и права, в профессиональном самоопределении.
Умение анализировать ситуацию на рынке труда
Умение действовать в соответствие с личной и общественной выгодой
Владение этикой трудовых и гражданских взаимоотношений

Личного самосовершенствования
Развиты способы физического, духовного и интеллектуального саморазвития, эмоциональная саморегуляция и самоподдержка
Владение способами деятельности в собственных интересах и возможностях
Непрерывное самопознание, развиты необходимые современному человеку личностные качества
Сформирована психологическая грамотность, культура мышления и поведения, внутренняя экологическая культура, половая грамотность.

Формирование ключевых компетенций в образовательном процессе школьников на уровне математики рассматривается как особым образом организованная модель взаимодействия участников образовательного процесса на уровне «учитель-ученик», «ученик-ученик».
В учебнике Э.И. Александровой (система Д.Б. Эльконина - В.В. Давыдова) рассматриваются следующие величины: длина, площадь, объём, скорость, время, цена, количество, стоимость, градусная мера угла, масса. Основной список алгоритмов, рассматриваемых в учебнике можно представить таким образом: алгоритм записи числа в двоичной системе счисления; алгоритм арифметических действий с именованными числами; нахождение периметра фигур (2 способа); алгоритм нахождения площади фигуры (при помощи палетки, по формуле, разбиением на части); составление схем решения задач. Список соответствий: перевод чисел в двоичную систему счисления; перевод одних мер измерения величин в другие; подстановка значений букв в выражения; задания на узнавание объектов; переводы типа "рисунок" - "формула", "формула" - "рисунок", "формула" - "текст". Приложения представлены заданиями на сравнение, измерение величин; применение формул (периметр треугольника, четырёхугольника, многоугольника; площадь квадрата, прямоугольника, треугольника; объём куба, прямоугольного параллелепипеда (2 способа), площадь поверхности тела); заданиями на изготовление фигур различных форм, а также развёрток тел; текстовыми задачами на движение, движение по реке и др. Задания на логику и доказательства представлены упражнениями на анализ периметров различных фигур; требованиями обосновать мнение по вопросу, составить краткое условие задачи, восстановить пропущенные цифры. В данном учебнике задания на развитие интуиции представлены задачами на смекалку, задачами со спичками, а также магическими квадратами. Комбинаторные задания: представить несколько решений задачи (один ответ), либо несколько способов решения (много ответов), классификация и сортировка объектов. Исследовательские задания требуют поиска информации в математических справочниках и энциклопедиях, изучения собственного тела, поиска формулы, а также придумать задачу, способ или вопрос.
Большое количество заданий из рассматриваемого учебника направленно на развитие регулятивной ключевой компетенции. Так, например, в учебнике для 3-го класса представлен целый комплекс задач:
1. Серёжа собрался в кино посмотреть новый мультфильм. Начало сеанса в 13.30. Чтобы доехать до кинотеатра ему нужно 25 минут и 10 минут купить билет. Во сколько Серёжа должен выйти из дома, чтобы успеть на киносеанс? СТИМУЛ: для того чтобы успеть к началу сеанса необходимо рассчитать точное время выхода из дома. 
2. Известно, что опаздывать неприлично. Люся, заметила идущий на остановку автобус в 180 метрах позади себя. Чтобы не опоздать, она побежала и через 12 секунд прибежала на остановку одновременно с автобусом. С какой скоростью пришлось бежать Люсе, если известно, что автобус движется со скоростью 19 м/сек?
3. Известно, что когда в помещении ощущаешь запах газа, ни в коем случае нельзя включать свет. Однако вчера в одном доме про это правило забыли жильцы 7 квартир. Это на 6 квартир меньше, чем сегодня про это же правило забыли жильцы другого дома. Сколько всего квартир пострадало от взрыва газа?
В учебнике Т.Е. Демидовой и др. (образовательная система "Школа 2100») рассматриваются следующие величины: длина, площадь, объём, скорость, время, цена, количество, стоимость, масса. Основной список алгоритмов, рассматриваемых в учебнике: алгоритм нахождения площади фигуры (при помощи палетки, по формуле); алгоритм округления чисел; алгоритм нахождения объёма куба; алгоритм перехода от больших единиц измерения величин к меньшим и наоборот, а также используются арифметические действия с именованными числами. Соответствия представлены заданиями на перевод одних мер измерения величин в другие; показаны переводы типа "рисунок" - "текст", "текст" - "рисунок", "текст" - "текст", "рисунок" - "рисунок". Приложения включают в себя текстовые задачи; задания на сравнение, измерение величин; задания на нахождение приближённых значений величин, прикидку результата.
Есть в учебнике упражнения, при решении которых необходимо использовать логику, доказательства, рассуждения. Это - задачи на принцип Дирихле, а также задания, которые в основном нацелены на анализ схем к задачам, работу с высказываниями. Для развития интуиции применяются задачи на смекалку, а также задания типа "одним росчерком". Комбинаторные задания представлены упражнениями на классификацию и сортировку объектов, на рациональный перебор вариантов решений, задачами на разрезание, а также требованиями авторов решить задачи несколькими способами. Задания исследовательского характера представлены проектами: "Модель машины времени", "Российская ярмарка", "Страничка из энциклопедии". Авторы требуют поиска информации в математических справочниках, энциклопедиях и других учебниках, проводить опросы на различные темы в классе, придумывать задачи. В качестве игр предлагаются: игра-конкурс "Ярмарка", игры с фигурами и предметами, а также фестиваль интеллектуальных игр.
Для развития ценностно-смысловой компетенции Т.Е. Демидова предлагает следующие задания:
Окружность груди 96 см для построения чертежа выкройки необходимо найти чему равна четверть полуокружности груди.
Сколько коробок без крышек размером 220 мм Ч 105 мм Ч 35 мм можно сделать из картона размером 100 см Ч 70 см?
Крышка сиденья на табуретке имеет форму квадрата со стороной 34 см 8 мм. Сколько таких сидений можно вырезать из фанеры, имеющей форму квадрата со стороной 1 м 50 см, если на пропил идет 2 мм?
На 1 кв.м. должно быть 12 растений кукурузы. Сколько растений кукурузы должно быть на 1 гектар?
В учебнике авторов М.И. Моро и др. (УМК "Школа России") рассматриваются следующие величины: длина, площадь, скорость, время, цена, количество, стоимость, масса. Алгоритмический стиль представлен следующими алгоритмами: построение треугольника по углу и двум сторонам, прямоугольника на нелинованной бумаге, четырёх прямых углов; арифметические действия с величинами; алгоритм вычисления площади фигур при помощи палетки; составление выражения для решения задачи; алгоритм вычисления среднего арифметического. Список соответствий: перевод одних мер измерения величин в другие; упражнения на узнавание объектов; переводы типа: "рисунок" - "текст", "текст" - "текст", "формула" - "текст", "текст" - "рисунок". Большая часть заданий рассматриваемого учебника относится к прикладному стилю. Он представлен заданиями на сравнение значений величин, применение формул для вычисления площади прямоугольника, периметра треугольника и многоугольника, а также текстовыми задачами.
В учебнике имеются упражнения, при решении которых необходимо использовать логику, доказательства, рассуждения. Это задания типа: "Верны ли равенства?", Верны ли неравенства?", "Докажи, что". Для развития интуиции авторы используют задания со спичками и задачи на смекалку. Комбинаторный анализ представлен упражнениями на перечисление элементов, сортировку значений величин, рациональный перебор вариантов, задачами на разрезание, а также заданиями на поиск различных способов решения задачи, наибольшего числа объектов с заданным свойством. Авторы предлагают учащимся проводить исследование своей занятости, своего времени, а также проверять сделанные предположения. Данный стиль представлен заданиями на составление задачи, обратной данной, или по предоставленным данным.
Задачи для формирования социально-трудовой компетенции, разработанные в учебниках М.И. Моро, имеет следующий вид:
1. Ученик затратил на решение задачи 6 минут, а на решение каждого из 8 по з минуты. Сколько времени затратил ученик на выполнение этого домашнего задания? Заметь по часам и запиши, сколько времени у тебя ушло на выполнение домашнего задания по математике?
2. В 1 мешке 50 кг картофеля. Сколько таких мешков потребуется, чтобы положить в них 1 ц картофеля?
3. На хлебозаводе каждые сутки работают в 3 смены и за каждую смену выпекают 12т ржаного хлеба и 6 т пшеничного. Сколько всего тонн хлеба выпекают за 10 суток?
4. Экскурсия по городу началась в 10 часов утра и закончилась в 12.30 дня. Сколько времени продолжалась экскурсия?
5. Участок прямоугольной формы примыкает к дому длина которого 10 м. С трёх сторон участок обнесён изгородью длиной 130 метров. Чему равна площадь этого участка?
6. За 2 часа езды на легковой машине израсходовали 18 литров бензина. На сколько часов езды хватит 96 литров бензина, если расход уменьшится на 1 л в час?
В учебнике В.Н. Рудницкой (УМК "Начальная школа ХХI века") дано большое количество заданий алгоритмического характера, заданий на переводы, а также много прикладных задач. Изучение величин в первом классе начинается с изучения отрезка и его частей (урок № 21, часть 1). На этом этапе дети учатся правильно измерять отрезки, чертить отрезки заданной длины, то есть получили знания, как измерять, и приобретают измерительные умения. На следующем этапе изучается тема «Длина»» (урок №22, часть 1). Здесь дети измеряют отрезки с помощью различных мерок, определяют длину отрезков на глаз, а в дальнейшем проверяют измерением, таким образом вырабатывается способность у ученика устанавливать связи между знанием и реальной ситуацией. Учащимся предлагаются такие задания, например, определить на глаз расстояние между шкафами и определить, что можно поставить между ними, стул, парту, две парты, два стула или стул и парту. Ученики делают предположения, а дальше подтверждают практическими действиями, доказывают, вырабатывают алгоритм действия.
В дальнейшем ведется работа общекультурного характера, детям предлагаются некоторые сведения из истории единиц измерения длины. Потом вводится первая единица измерения длины - сантиметр. Далее предлагается узнать длину данных отрезков с помощью линейки и выразить полученный результат в сантиметрах. На следующем этапе дети приступают к сравнению отрезков, придумывают вопросы со словами на сколько, столько же. Ведется работа над информацией, дети самостоятельно ищут те предметы в классе, которые соответствуют заданной длине.
Далее учащиеся изучают новую единицу измерения длины - дециметр. Здесь дети узнают соотношение между двумя изученными единицами длины: сантиметром и дециметром. В дальнейшем дети измеряют длину в дециметрах и сантиметрах. Например, учитель дает задание измерить в дециметрах и сантиметрах парту, за которой они сидят, учительский стол, ширину книжного шкафа и т.д. Во второй части учебника по математике периодически встречаются задания следующего плана «Оцените на глаз длину отрезка. Проверьте свой ответ: выполните измерение» (2 часть, стр.74 №18, стр.93 №9, стр.102 №9). На данном этапе отрабатывается учебно-познавательная деятельность – владение измерительными навыками.
Во втором классе дети изучают метр (урок №19, часть 1), соотношение изученных единиц длины: сантиметр, дециметр, метр. Детям предлагается с помощью метровой линейки, рулетки измерить: длину и ширину классной комнаты, классной доски, длину своего шага, свой рост (часть 1, стр.36, №4). Дети учатся читать записи (часть 1, стр.36, №2). На данном этапе происходит работа в группе, а это коммуникативная деятельность. В дальнейшем идет путешествие в прошлое (общекультурная компетентность, личностная компетентность), ученики знакомятся с такими единицами длины: пядь, аршин, вершок, косая сажень и решают старинную задачу. Они учатся выражать численные значения величин в различных единицах измерения. Учатся выражать численные значения длины, выраженные в единицах одного наименования, значениями, выраженными в единицах двух наименований, и наоборот (часть 1, стр.46, №17).
Во втором классе начинается изучение площади фигур. Наблюдения над площадью фигур проводилось на более раннем этапе - в первом классе. Например, «Найди равные фигуры», «В какой из фигур клеток больше? Почему?». На данном этапе дети измеряют площадь фигуры различными мерками, сравнивают численные значения площадей фигур, измеренных разными мерками. На следующем уроке) дети знакомятся с единицами измерения площади: квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр и с соотношениями между ними. Знакомство с единицами измерения площади происходит аналогично знакомству с единицами измерения длины. Затем изучается площадь прямоугольника. Здесь дети узнают формулу нахождения площади прямоугольника, а дальше устанавливают связи между знанием и реальной ситуацией, используют знания в реальной деятельности. Ученикам дается задание узнать площадь класса, площадь поверхности парты, площадь классного стенда, домашнее задание такого плана: узнать площадь каждой комнаты и всей квартиры. В данном случае ведется работа над следующими компетенциями: информационная, коммуникативная, личностная, трудовая.
В третьем классе изучаются новые единицы измерения длины -миллиметр и километр. Здесь дети выясняют, для чего используют такие мерки. Приводят примеры: дорога от школы до дома, от дома до дачи, от дачи до речки измеряется в километрах, а толщина тетради, дневника в миллиметрах. Дети самостоятельно ищут, анализируют, демонстрируют понимание предложенной информации. Это способствует формированию информационной компетенции. Выполняют упражнения на установление соотношения единиц длины, переводят мелкие единицы в более крупные и наоборот, работают над преобразованием информации. В дальнейшем даются понятия морская миля, верста и решаются старинные задачи (общекультурная компетентность).
Следующим этапом идет изучение единицы измерения массы – грамм, килограмм. На этом этапе даются задания социально-трудового характера, предлагается детям игра «Магазин». В дальнейшем дается историческая справка о том, какие единицы измерения массы использовались раньше в России (пуд, фунт) и решаются старинные задачи (общекультурная компетентность). Затем изучается вместимость, литр. Здесь дети знакомятся с единицей измерения вместимости – литр (учебно - познавательная компетентность). Дети приносят разные емкости (пластиковые бутылки, стеклянные банки, бидоны и т.д.) и измеряют вместимость – это задания социально – трудового плана. Далее дается историческая справка (это общекультурная компетентность).
Следующая единица измерения - время. Изучаются меры времени, даются исторические сведения о возникновении единиц изменения времени, а также изучается календарь. У каждого ребенка на руках календарь, он находит дату своего рождения, государственные праздники, школьные каникулы и т.д.. Здесь же предлагаются задания на соотношение единиц измерения времени: год, месяц, день. На втором уроке учащиеся приступают к изучению недели. На следующем уроке изучается таблица мер времени, изучаются такие единицы измерения времени как, час, минута, секунда и их соотношения между собой. На четвёртом уроке по данной теме изучаются часы. Здесь дети знакомятся с часовыми стрелками и их назначением, учатся определять время по часам. Пятый урок посвящен сравнению, сложению и вычитанию единиц времени. Здесь обобщаются и систематизируются знания детей: соотношений между единицами времени. Дети учатся выполнять арифметические действия с численным значением времени. На данном этапе идет работа над такими компетенциями, как общекультурная, информационная, коммуникативная, ценностно-смысловая.
В четвертом классе изучаются тонна, центнер, на уроках дети выполняют упражнения на установление соотношения единиц массы, переводят мелкие единицы в более крупные и наоборот, решают задачи.
Изучение величин в начальной школе заканчивается темой «Точное и приближённое значения величин». В течение жизни мы пользуемся приближенными значениями, например: когда нас спрашивают, который час - мы отвечаем без секунд, длину измеряем без миллиметров, в магазине при покупке продукта говорим примерно столько-то грамм или около килограмма. В данном блоке даются задания социально – трудового характера.
В рассмотренной программе уделяется большое внимание формированию у учащихся понятия величина и её измерение. Более подробно, чем в традиционной программе, изучаются величины, единицы их намерения. Хорошо просматривается связь данной темы с жизнью, например, практическая деятельность при изучении темы «Метр» а) «измерь метром длину и ширину класса, классной доски, ширину двери, окна»; б) «отмерь два шнура длиной 2м и 3м. Какой шнур длиннее и на сколько?»; в) «измерь метром длину и ширину своей комнаты».
Приведем пример задач социально - трудового характера в 4-м классе по учебнику В.Н. Рудницкой:
1.Сколько квадратных керамических плиток площадью 1 дм кв. нужно для облицовки части стены площадью 1 м кв? (стр.35 №26*)
2.Длина прямоугольной площадки 18 м, а ширина 9 м. Сколько шагов надо сделать, чтобы её обойти, если длина шага 75 см? (стр.35 №28)
3.У Миши 45 р. Девятую часть этих денег он потратил на покупку ластика, а на остальные деньги купил 4 тетради. Какова цена ластика? Какова цена тетради? (стр.36№33)
4.Килограмм конфет стоит: 250 р., 125р. Какова стоимость 200 г и 500 г конфет по указанным ценам? (стр.36 №32*)
5.В питомник для посадки привезли 480 ягодных кустарников. На круговой диаграмме показано, какую часть числа всех кустов занимает каждый из видов этих кустарников. Подсчитайте число кустов смородины, малины, крыжовника и голубики, используя диаграмму. (стр.128 № 2)
6.В таблице приведены данные о пяти самых больших по площади странах мира. Найдите эти страны на карте мира. Ответьте на вопросы, используя данные таблицы. На сколько квадратных километров площадь России больше площади Канады? Какую площадь имеет Китай? (стр.140 №5)
7.Для варки варенья из чёрной смородины на 2 кг ягод берут 3 кг сахара. Сколько кг ягод потребуется для варки варенья, если хозяйка возьмёт 12 кг сахара? (стр.44 №27*)
8.Полкилограмма колбасы стоит 160 р. Какова стоимость 250 г? (стр.67 №14*)
9.Для приготовления шашлыка на 500 г мяса нужно взят: 2 головки репчатого лука, 100г зеленого лука, 200г помидоров, половину лимона, одну столовую ложку уксуса и одну столовую ложку масла. Расчитайте количество продуктов на 2 кг мяса. (стр.84 №25)
10.Петя прочитал в энциклопедии, что самое глубокое и крупное озеро в мире Байкал достигает в длину 636 км, а в ширину 79 км. Найдя площадь озера умножением 636 на 79, он получил 50 244 км.кв. Петя удивился, что в энциклопедии указано другое число: 31700 км кв. В чем ошибка Пети?
Задачи для формирования учебно-познавательной деятельности в 4-м классе по учебнику В.Н. Рудницкой:
1.Рассмотрите график зависимости массы Юры от его возраста. В учебнике график, по X – возраст, по Y- масса. Ответьте на вопросы: Какой была масса Юры в 2 года, 5 лет, 7 лет, 9 лет? На сколько килограммов его масса увеличилась за 3 года (от 2 до 5 лет), за 2 года (от 7 до 9 лет)? В каком возрасте масса Юры стала равной 25 кг, 45 кг? За сколько лет масса Юры увеличилась от 25 кг до 40 кг? (стр.99 №22, часть1)
2. Катер двигался по прямой между двумя пристанями на озере Байкал. На рисунке изображён график движения катера. X-время суток, Y- расстояние от пристани (км). Вычислите, с какой скоростью он шёл. На каком расстоянии от пристани катер был в 13 часов, в 14 часов, в 11ч 30мин? В какое время катер находился от пристани на расстоянии 105 км? (стр 150 №21, часть1)
3. В таблице указаны примерные расстояния между планетами Солнечной системы и Солнцем. Прочитайте данные таблицы. Ответьте на вопросы, используя данные таблицы. Какая из планет наиболее удалена от Солнца? Какая из планет находится ближе к солнцу? Какая из планет находится ближе к Солнцу: Сатурн или Марс, Земля или Венера, Меркурий или Юпитер? (стр.133 № 9, часть1)
Итак, мы рассмотрели данную программу и выяснили, что она обеспечивает высокий уровень научности и связи математики с жизнью, то есть введение любой величины опирается на жизненный опыт детей. Предложенная программа направлена не только на формирование математических знаний, умений и навыков, но и на общее развитие детей. Примером этого являются исторические справки о величинах, единицах их измерения, справки из истории возникновения величин и необходимости их измерения. Таким образом, при проведении урока учитель стремится к тому, чтобы ученик четко для себя представлял, что и как он изучает сегодня, на следующем занятии и каким образом он сможет использовать полученные знания в последующей жизни.

Выводы по главе 1
Под компетенцией в ФГОС НОО понимается способность применять знания, умения, личностные качества и практический опыт для успешной деятельности в определенной области.
Компетенции, представляя собой разнообразные универсальные ментальные средства, инструменты (т. е. способы, методы, приёмы) достижения человеком значимых для него целей, позволяют человеку достигать результатов в ситуациях неопределенности, проблемных ситуациях, а также самостоятельно или в сотрудничестве с другими решать проблемы, т. е. справляться с такими ситуациями, для разрешения которых нет полного комплекта наработанных средств.
Компетентностный подход – это совокупность общих принципов определения целей образования, отбора содержания образования, а также организации образовательного процесса и оценки образовательных результатов.
Компетентностный подход по сравнению с традиционным не отрицает значения знаний, но акцентирует внимание на способности использовать полученные знания. Т. е. достижение личностных результатов является основной целью как в компетентностном, так и в традиционном подходах; но в качестве основного пути достижения личностных результатов первый подход подразумевает получение опыта самостоятельного решения проблем, в то время как второй предлагает эту задачу решать через приобретение необходимых знаний.
В рамках современного российского образования, ключевые компетенции могут быть представлены как инструмент, с помощью которого можно осуществлять те или иные действия, оказываться подготовленным к деятельности в новых ситуациях. А значит, чем больше действий можно совершить с помощью такого «инструмента», тем он лучше. Необходимо заметить, что самообразование и образовательную самоорганизацию следует отнести к наиболее значимым, необходимым ключевым компетенциям. Используя европейский и российский опыт, можно выделить два уровня ключевых компетенций: первый касается образования и будущего всех обучающихся, независимо от социального статуса, национальной принадлежности, страны проживания, избранной профессиональной деятельности и т. д. (его можно обозначить как «ключевые компетенции для всех учащихся»); второй уровень, более узкий, можно отнести к развитию тех качеств личности, которые необходимы в новом российском обществе.
В обучении математики целесообразно применять специальные компетентностно-ориентированные задания. Наибольшие возможности для реализации компетентностного подхода имеются при работе над разделом "Величины". В учебниках математики представлены различные задания для формирования у младших школьников различных компетенций.

Глава 2. Опытно-экспериментальная работа по реализации
компетентностного подхода в процессе работы над величинами на уроках математики
2.1 Исследование исходного уровня сформированности компетенций у учащихся 4 класса (на материале изучения величин)
Опытно-экспериментальная работа по реализации компетентностного подхода была проведена в 4-в классе МАОУ гимназия №67.
Для эксперимента был взят общеобразовательный класс, со средней успеваемостью. Больше половины детей учится по математике на «5» и «4». Всего в исследовании приняли участие 18 школьников (см. приложение 1).
Во время констатирующего эксперимента был проведен тест (приложение 2), который помог сформировать представление об уровне развития компетенций в исследуемом классе. Тест представлял собой работу из пяти заданий, для некоторых из которых предлагались варианты ответа. Учащимся необходимо было выбрать не только правильный ответ, но и написать ход решения в самом бланке (в графе «Решение»), а также ход своих мыслей (в графе «Черновик»). Тест составлен следующим образом:
первое задание ориентировано на диагностирование ценностно-смысловой компетенции, детям была предложена стандартная текстовая задача, отвечающая требованиям данного вида компетенции;
второе задание ориентировано на диагностику общекультурной компетенции. Следует отметить, что составлено задание было на основе рекомендаций по развитию данного вида компетенций, как, впрочем, и всех остальных, подобранных заданий во второй главе. Особенностью этого задания явились пропуски в тексте, а именно в единицах измерения величин. Детям предлагалось выбрать не вариант ответа на данную задачу, а вариант единиц измерения величин;
третье задание теста направлено на изучение уровня развития информационной компетентности. Ученикам необходимо быстро сориентироваться и догадаться, что для решения этой задачи им необходимо применить знания, полученные на уроках окружающего мира.
четвертое задание направлено на диагностику социально трудовой компетенции.
в пятом задании, требуется не просто решить задачу и оформить решение, но и выполнить самопроверку, записав те вопросы, с помощью которых она проводилась.
Диагностика коммуникативной компетенции проводилась по результатам всего теста, опираясь на признаки компетентности, описанные в главе 1 данной квалификационной работы. А правильное оформление теста, грамотная и аккуратная работа с бланком – позволила судить об уровне развития познавательной компетенции.
За каждую правильно решенную задачу было начислено учащимся по одному баллу, если в решении задачи были недочеты или неточности, или задача вовсе не была решена, то учащийся получал 0 баллов. За все правильно решенные задания учащийся мог получить пять баллов. Таким образом, была проверена математическую грамотность класса в целом и отдельно каждого учащегося. Результаты представлены ниже.
Учитывая признаки компетентности учащихся, разработанные в главе 2.1, оценивались каждый вид компетенции следующим образом: за каждое проявленное умение или знание по конкретному виду компетенции, заявленное в признаках, ставится по одному баллу, а затем находится отношение количества полученных баллов к общему числу признаков, выделенных в таблице 3, которые отражают содержание заданий, и так или иначе подходят для данного теста. Таким образом, получен процент – уровень развития той или иной компетентности у каждого ученика и класса в целом (приложение 3). Ниже представлена диаграмма 1, отражающая полученные результаты.
Высокий уровень общекультурной компетентности обеспечен по сути дела наличием самой задачи, решение которой уже говорит о развитости данного вида компетенции.
Уровень сформированности компетенций в целом по классу на констатирующем эксперименте составил 61,4%.
13 EMBED Excel.Chart.8 \s 1415
Диаграмма 1. Уровень сформированности компетенций учащихся 4 класса в констатирующем эксперименте.
Подобного рода задачи учащимся ранее не были знакомы, отсюда такие низкие показатели диагностики. Некоторых учеников пугал большой объем задачи, других – количество вопросов в одной задаче, ответы на которые нужно было найти, третьих – лишние данные.
В целях реализации компетентностого подхода к обучению математики в начальной школе (в частности в 4 классе), необходимо внедрить, в обучение математике испытуемого класса, методы и приемы, подходящие для развития различных видов компетенций.

2.2 Опыт реализации компетентностного подхода на уроках математики в 4 классе при изучении величин
Для решения проблемы, которая была поставлена во введении данной работы и повышения компетентности учеников, было проведено с детьми данного класса несколько уроков, по повышению уровня компетентности и развитию ключевых компетенций учеников при изучении величин. Были составлены разнообразные задания по теме, и использовались приемы и методы, подходящие для развития различных видов компетенций (приложение 4).
При изучении данной темы использовались следующие методические приемы и виды заданий: «Математический корректор» (исправление ошибок в работе), «Математический экспресс» (при работе в группах), «Символический микрофон» (при рефлексии, при закреплении темы), «Карусель» (при изучении нового материала и закрепления), «Мозговой штурм» (при решении задач), «Математическая эстафета» (при нахождении значения), методы проектной технологии (технологии проведения представлены в приложении 5). Все вышеуказанные методы обучения повышают творческую активность обучающихся, повышают познавательный интерес и создают почву для развития коммуникативных способностей.
При формирования ключевых компетенций использовался исследовательский метод обучения. Суть метода заключается в том, что учащиеся решают проблему под руководством учителя, выполняют самостоятельно некоторые этапы поисковой деятельности. Учитель организует поиск новых знаний, а ученики самостоятельно рассуждают, анализируют, сравнивают, обобщают, делают выводы. Результаты обобщения могут быть представлены в виде: сформулированного вывода, таблицы, алгоритма.
Этапы формирования компетенций при использовании исследовательского метода обучения:
1 этап – создание проблемной ситуации.
2 этап – выдвижение гипотез.
3 этап – поисковая деятельность.
4 этап – формулирование выводов.
5 этап – выполнение заданий по применению новых знаний или способов действий на практике.
Для формирования ценностно-смысловой компетенции у детей работа строилась следующим образом: при проведении уроков прослеживалась связь нового материала с изученными темами, обращалось внимание детей на то, как они смогут использовать полученные знания в своей жизни. Изучение нового материала начиналось с постановки проблемы, которую ставили сами ученики, таким образом это позволило оученикам понять не только цели изучения данной темы, но и осмыслить место урока в системе занятий и понять для чего нужны данные знания в жизни. Периодически использовались задания с ошибками, учащимся предлагалось воспользоваться «математическим корректором».
Также учащимся давались задания на применение математических заданий для решения практических задач. Например, Нина хочет обшить тесьмой платок прямоугольной формы. Размеры платка 20 см и 30 см. Сколько сантиметров тесьмы ей надо купить в магазине. На выбор предлагаются ответы: 50 см, 100 см, 600 см, 100 кв.см., 600 кв.см. Учащимся предлагалось воспользоваться методами: «Дерево решений», «Мозговой штурм».
Ученики должны понимать, что для решения данной практической задачи нужно найти периметр прямоугольника. Дети, не умеющие ориентироваться в жизненных ситуациях, выбрали неправильный ответ.
При формировании общекультурной компетенции учебная деятельность строилась следующим образом: ученик устанавливал связи между имеющимися знаниями и жизненной ситуацией, принимал решения в условиях неопределенности и вырабатывал последовательность действий (алгоритм) по его реализации. Учащимся предлагалось воспользоваться методами: «Символический микрофон», «Мозговой штурм», «Дерево решений». Для развития у детей грамотной речи, использовались математические диктанты, которые включали задания на правильное употребление имен числительных, разных математических терминов. Во время устной речи мы уделяли внимание анализу грамотности речи детей. Давались задания, в которых были пропущены единицы измерений, также использовались задания с информационно-познавательной направленностью. Ученики составляли вопросы по теоретическому материалу и задавали их друг другу на «Математической карусели». Один из вопросов звучал, таким образом: В каких профессиях необходима математически грамотная речь? Докажи. После обсуждения этого вопроса в группах выяснилось, что математика присутствует во всех профессиях. Например: психолог проводит математическую обработку данных (считает, сравнивает), для того, чтобы подтвердить свою гипотезу. Без знания математики психолог не может сделать выводы об изучаемой проблеме. Медицинским работникам необходима математика, чтобы грамотно прочитать кардиограмму, микрохирургия глаза также не может обойтись без математики - погрешность всего лишь в пару миллиметров в операции на глаза может испортить человеку зрения. Кондитеру математика необходима для чтения рецептов и приготовления изделия. Кондитер должен знать, что масса готового изделия больше массы использованной муки. Отношение разности массы выпеченного изделия и взятой при его замесе муки к массе муки называют припёком. Его надо уметь высчитать. А также хороший специалист умеет высчитать количество продуктов для получения конечного продукта и их количества. Математика в этой профессии играет ведущую роль.
Формирование учебно-познавательной компетенции осуществляется при использовании личностно - ориентированных технологий, которые предусматривают диалогические формы взаимодействия учителя с учащимися и учащихся друг с другом; проблемные методы обучения; создание ситуаций успеха, стимулирующих активную деятельность детей. Формирование учебно-познавательной компетенции происходит при использовании нестандартных, творческих, исторических задач, проведении мини-исследований. На уроках математики при работе над величинами использовались презентации с историческими справками, историческими материалами, в дальнейшем предлагалось составить текст задачи по просмотренной презентации. На одном из уроков было предложено учащимся сочинить математическую сказку, создать мини-задачник для другого класса, куда входили задачи в стихах, в рисунках. Работа над проектами является хорошей почвой для развития творческих способностей учащихся, формирования универсальных учебных действий.
Для развития информационной компетенции было предложено детям выполнить авторские презентации и подготовить защиту по данной тематике. Ученики использовали разные источники информации - толковый словарь, энциклопедии, материалы сети Internet. Ученики составляли задачи для других классов в виде таблиц, графиков, диаграмм. Работая с учебником, дети из таблицы узнают о сроках цветения цветковых растений полосы России, работая с диаграммой дети узнают о долготе дня с 12 по 17 февраля в городе Москве. Изучая карту Подмосковья, дети узнают расстояние между городами. Благодаря таким задачам, школьники видят, что математика находит применение в любой области деятельности.
Для развития коммуникативной компетенции использовались следующие методы и приёмы. «Символический микрофон» использовался при первичной проверке понимания изученного. «Мозговой штурм» использовался при усвоении новых знаний и способов действий. «Математическая эстафета» предлагалась при обобщении и систематизации знаний. «Карусель» применяли при самоконтроли знаний и способов действий. «Математический корректор» использовался при коррекции знаний и способов действий.
Для формирования социально-трудовой компетенции использовалась практическая деятельность, например, дети должны были распределить детскую площадку перед гимназией для уборки поровну между всеми учащимися класса, дети разбивались на группы и искали способ выполнения, одна группа решила начертить на листке и разбить участок на чертеже, другая группа принесла рулетку и действовала на месте. Другое задание - разбить клумбу прямоугольной формы и посадить цветы, одну третью часть должны занимать петуньи, а две третьи бархатцы. Проводилось исследование «В каких профессиях нужна математика». Дети с энтузиазмом принимались за такой вид работы, урок проходил «на одном дыхании».
С целью формирования личного самосовершенствования предлагались задачи с «лишними данными», задачи решали несколькими способами, детям предлагалось использовать методы «Дерево решений», «Математический экспресс», использовался метод самоконтроля и взаимоконтроля. Для проверки решения требуется внимание и волевые усилия. В результате этого у учащихся воспитываются такие качества как самостоятельность, самоконтроль, вырабатывается адекватная самооценка.
Очевидно, что формировать компетенции можно не только с помощью задач, поэтому, взяв за основу выделенные приемы реализации ключевых компетенций на уроках математики, исследуемых в данной квалификационной работе, была разработана таблица (таблица 4), содержащая примеры формирования компетенций на разных этапах урока.
Таблица 4
Формирование компетенций на разных этапах урока при изучении величин
Этапы учебной деятельности
Задачи
Результативность
Приёмы и методы формирования

Организационный
Активизировать внимание
формирование компетенций личного самосовершенствования и формирование общекультурной компетенции
Стихотворный настрой

Проверка домашнего задания
Установить правильность, полноту и осознанность, выявить и устранить в течение проверки пробелы.
формирование компетенции личного самосовершенствования
Математический диктант, тесты, дополнительные вопросы, разноуровневые самостоятельные работы по данной теме. Метод «Математический корректор»

Усвоение новых знаний и способов действий
Обеспечить восприятие, осмысление и первичное запоминание изучаемого материала; -содействовать усвоению способов, средств, которые привели к данному выбору
Формирование информационной, ценностно-смысловой компетенции
Исследовательская деятельность;
Составление математического словаря.
Метод «Карусель»


Первичная проверка изученного
Установить осознанность изучаемой темы, выявить пробелы, провести коррекцию в осмыслении материала.
формирование учебно-познавательной, ценностно-смысловой компетентности
Дети сами составляют вопросы и приводят свои примеры по новому материалу.
Метод «Мозговой штурм»

Усвоение новых знаний и усвоение новых способов действий
Повысить уровень осмысления новой темы.
формирование учебно-познавательной, ценностно-смысловой компетентности
Представление изученного материала в сравнительных и классификационных таблицах, рассказ, лекция, проблемное обучение, коллективное обучение, построение структурно-логической схемы. Метод «Дерево решений»

Применение знаний и применение новых способов действий
Обеспечить усвоение знаний и способов действий на уровне применения в различных ситуациях.
формирование компетенции личного самосовершенствования, социально-трудовой, ценностно-смысловой
Составление своих заданий, вопросно-ответное общение. Работа с учебником
(практическая работа). Метод проектной технологии.

Обобщение и систематизация
Обеспечить формирование комплексной системы знаний учащихся, установить внутрипредметные и межпредметные связи.
формирование общекультурной, коммуникативной и информационной компетенций
«Пересечение тем», тесты. Метод «Символический микрофон»

Контроль и самоконтроль
Выявить уровень усвоения знаний и способов действий.
формирование коммуникативной, учебно- познавательной, информационной компетенций, формирование социально-трудовой компетенции
Разноуровневые тесты, самостоятельные и контрольные работы, задачи с избыточными, противоречивыми данными.
Создание презентации изучаемой темы, работа в группах со взаимной оценкой. Методы «Математический экспресс», «Математический корректор».

Коррекция знаний и способов действий
Провести коррекцию выявленных пробелов в знаниях и способах действия.
формирование всех видов компетенций в зависимости от подобранных задач
Тесты, задания с пропусками, структурно-логические схемы.

Домашнее задание
Обеспечить понимания у детей цели, содержания и способов выполнения.
формирование социально-трудовой, ценностно-смысловой компетенций, а также других различных видов компетенций, в зависимости от подобранных задач
Три уровня домашнего задания: стандартный минимум, повышенный, творческий.

Подведение итогов
Дать качественную оценку работы учащихся.
формирование общекультурной компетенции
Подведение итогов самими учащимися.

Рефлексия
Инициировать рефлексию учащихся по поводу своего психоэмоционального состояния.
формирование коммуникативной, учебно- познавательной, информационной компетенций
Незаконченное предложение.


Таким образом, рассмотренные методы и приёмы обучения, направленные на совершенствование системы формирования компетенций учеников при работе над темой величины способствовали формированию и развитию высокого уровня учебной мотивации, что дает высокие результаты обучения.

2.3 Результаты опытно-экспериментальной работы
По окончанию уроков, направленных на формирование ключевых компетенций был проведен контрольный тест, аналогичный тесту констатирующего этапа. Диагностика осуществлялась таким же образом, что и в первом тесте. Результаты исследования представлены в приложении 6.
Перейдём к анализу полученных результат (диаграмма 2 и 3) и сравним их с результатами констатирующего эксперимента.
Из построенных диаграмм видно, что после реализации разработанной методики, улучшилось не только качество знаний учащихся (на 8%), но и повысились показатели компетентности учеников по всем видам компетенций. А показатель компетентности в целом при работе над темой величины повысился на 13,4%.
13 EMBED Excel.Chart.8 \s 1415
Диаграмма 2. Развитие математической грамотности учащихся 4-в классе МАОУ гимназия №67

13 EMBED Excel.Chart.8 \s 1415
Диаграмма 3. Уровень сформированности компетенцийти учащихся 4 класса МАОУ гимназия № 67 в констатирующем и контрольном экспериментах
При этом, заметим, что самые большие показатели в контрольном эксперименте достигнуты в общекультурной компетентности (80,6%), компетентности личностного самосовершенствования (79,2%), информационной компетентности (75%).
Самые большие показатели разницы между констатирующим и контрольным экспериментом показывает компетентность личного самосовершенствования (16,7%), учебно–познавательная компетентность (16,7%), коммуникативная компетентность (14,4%).
В ходе наблюдения за учащимися, при выполнении компетентностно – ориентированных заданий, видна положительная динамика в заинтересованности детьми учебными заданиями. Учащиеся с энтузиазмом и интересом приходили на уроки, задавали вопросы: «когда мы будем еще выполнять такие задания». Интерес у учащихся возникал при объединении их в группы и пары. Выполнение домашнего задания происходило успешно, повышалось его качество. Учащиеся стремились быстрее и качественнее выполнять данного рода задания, за счет чего повышался темп урока.
Экспериментальная работа по формированию основных компетенций, учащихся на уроках математики основывается на процессе усвоения знаний, основой которого являются интерактивные методы. Использование данного подхода даёт возможность решать задачи обучения, создавать условия познавательной деятельности учащихся, что, в свою очередь, позволяет пробудить у них осознанную активную заинтересованность, как в самом учебном процессе, так и в его результатах.
Созданная оценочная карточка и система зарабатывания жетонов создает ситуацию успеха для каждого ученика, у них появляется положительная мотивация к изучению математики, заинтересованность в результатах своего труда. В результате исследования можно сделать следующий вывод, что на уроках математики для реализации компетентностного подхода наиболее приемлемыми методами являются: коллективно - групповые («Карусель», «Символический микрофон», «Мозговой штурм», «Математический корректор»), проблемно-поисковый, исследовательский, проектный и технология решения изобретательских задач.
Выводы по главе 2
Экспериментальная работа по формированию ключевых компетенций, учащихся на уроках математики в 4 классе основывается на внимании к самому процессу усвоения знаний, основой которого являются интерактивные методы. Использование данной методики даёт возможность решать задачи обучения, создавать условия сближения учебной и познавательной деятельности учащихся.
Опытно-экспериментальная работа по реализации компетентностного подхода была проведена в 4-в классе МАОУ гимназия №67. Для эксперимента был взят общеобразовательный класс, со средней успеваемостью. Больше половины детей учится по математике на «4» и «5».
Во время констатирующего эксперимента был проведен тест, который помог сформировать представление об уровне развития компетенций в исследуемом классе. Тест представлял собой работу из пяти заданий, на некоторые из которых предлагались варианты ответа. Уровень компетентности в целом по классу на констатирующем эксперименте составил 61,4%.
Для реализации поставленной во введении проблемы и повышения уровня компетентности учеников, были проведены блок уроки по развитию ключевых компетенций и повышению уровня компетентности учащихся при работе над темой величины.
По окончанию уроков был проведен контрольный эксперимент. Он показал, что после реализации разработанной методики, улучшилось не только качество знаний учащихся (на 8%), но и повысились показатели компетентности учеников по всем видам компетенций. А показатель компетентности в целом при работе над темой величины повысился на 13,4 %. Заключение
Формирование компетентности учащихся является на сегодняшний день одной из наиболее актуальных проблем образования, а компетентностный подход рассматривается как своеобразный ответ на проблемную ситуацию в образовании, возникшую вследствие противоречия между необходимостью обеспечить современное качество образования и невозможностью решить эту задачу традиционным путем за счет дальнейшего увеличения объема информации, подлежащей усвоению.
В Федеральном государственном образовательном стандарте начального общего образования определено, что важнейшим приоритетом начального общего образования является формирование общеучебных умений, навыков и способов познавательной деятельности, уровень освоения которых в значительной мере предполагает успешность обучения на последующих ступенях непрерывного образования.
А.Г. Асмолов утверждает, что «компетентность понимается как результат когнитивного научения, а компетенция как общая способность и готовность использовать знания, умения и обобщенные способы действий, усвоенные в процессе обучения, в реальной деятельности. Компетенция это «знание в действии». Компетенция означает способность человека устанавливать связи между знанием и реальной ситуацией, осуществлять принятие решения в условиях неопределенности и вырабатывать алгоритм действий по его реализации. В зависимости от характера задач, стоящих перед человеком, выделяют такие виды компетенции, как личностная, коммуникативная, интеллектуальная, социальная, общекультурная»
Современные психолого-педагогические исследования показали, что в памяти человека запечатлевается (при прочих равных условиях) до 90% того, что он делает, до 50% того, что он видит, и только 10% того, что он слышит. Следовательно, наиболее эффективная форма обучения должна основываться на активном включении в соответствующее действие. Эти данные показывают целесообразность использования интерактивных методов обучения. Интерактивные методы обучения формируют у обучаемых не просто знания-репродукции, а умения и потребности применять эти знания для анализа, оценки и правильного принятия решений.
Опытно-экспериментальная работа по внедрению компетентностного подхода была проведена в 4-в классе МАОУ гимназия №67.
Для эксперимента был взят общеобразовательный класс, со средней успеваемостью. Больше половины детей учится по математике на «4» и «5». Всего в исследовании приняли участие 18 школьников.
Для реализации поставленной во введении проблемы и повышения уровня компетентности учеников, было проведено с испытуемым классом блок уроков, по развитию ключевых компетенций и повышению уровня компетентности, учащихся при работе над темой величины. При работе над темой величины рекомендованы следующие методические приемы и виды заданий: «Карусель» (при изучении нового материала), «Символический микрофон» (при закреплении темы, рефлексии), «Мозговой штурм» (при решении задач), «Дерево решений» (при поиске оптимальных вариантов решения проблемы), «Математический корректор» (поиск и исправление ошибок в решении), «Математическая эстафета» (при нахождении значения), «Математический экспресс» (при работе в группах), а также методы проектной технологии.
Проведенное нами исследование позволяет сделать вывод о том, что все эти активные методы обучения повышают познавательный интерес и творческую активность обучающихся, развивают их коммуникативные способности. Уровень компетентности в целом по классу вырос на 8%.
Список используемой литературы
Асмолов, А.Г. Как проектировать универсальные учебные действия в начальной школе. /А.Г.Асмолов, Г.В.Бурменская, И.А.Володарская// Серия «Стандарты второго поколения». – М.: Просвещение, 2009. –127 с.
Бань, И.В. О формировании интереса к математике / И.В.Бань // Начальная школа. – 2011. - №4. – С. 73.
Белошистая, А.В. Проблема организации индивидуальной работы с ребенком при изучении математики в начальных классах / А.В.Белошистая // Начальная школа: плюс минус. – 2000. - №10. – С. 13-27.
Бермус, А.Г. Введение в гуманитарную методологию: Научная монография / А.Г.Бермус М.: Изд-во: «Канон + Реабилитация». 2007. – 336 с.
Болонский процесс: Результаты обучения и компетентностный подход (книга – приложение 1)/ Под науч. ред. доктора пед. наук, профессора В.И. Байденко.- М.: Исследовательский центр проблем качества подготовки специалистов, 2009. – 536 с.
Болотов, В. Компетентностный подход в образовании [Текст] : от идеи к образовательной программе / В. Болотов,В.Сериков // Активная школа : теория, практика, перспективы / под ред. А. Зеленцовой, К. Спенсли, С. Шехтера. – М., 2005. – С. 103–108.
Гетманская, А.А. Модульный подход в формировании ключевых компетенций у учащихся /А.А.Гетманская // Интернет-журнал «Эйдос». 2007. 10 сентября. [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Гончарова, М.А. Развитие у детей математических представлений, воображения и мышления / М. А. Гончарова. - Антал 1995. – 40 с.
Дмитриева, О.И. Поурочные планы по математике: 2 класс. /О.И. Дмитриева, О.А. Мокрушина // К учебному комплекту М.И. Моро. М.: ВАКО, 2005. - 162 с.
Доманский, Е.В. Рефлексия как элемент ключевой образовательной компетенции /Е.В.Доманский// Интернет-журнал «Эйдос». 2008. [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Зимняя, И. А. Ключевые компетенции – новая парадигма результата современного образования [Электронный ресурс] / И.А.Зимняя // Интернет-журнал «Эйдос». – [Режим доступа: [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Зимняя, И. А. Компетентностный подход в образовании (методолого-теоретический аспект) [Текст] / И.А.Зимняя // Проблемы качества образования: материалы XIV Всерос. совещ. – М., 2004. – Кн. 2. – С. 6–12.
Иванов, Д. А. Компетентности и компетентностный подход в современном образовании [Текст] / Д.А.Иванов. – М.: Чистые пруды, 2007 г. – 32 с.
Иванова, Т. В. Компетентностный подход к разработке стандартов для 11-летней школы: анализ, проблемы, выводы [Текст] / Т.В.Иванова // Стандарты и мониторинг в образовании. –2004. – № 1. – С. 16-20.
Ильина, М.В. Педагогические условия формирования ключевых компетенций учащихся основной школы. /М.В.Ильина// Диссертация кандидата педагогических наук. Калининград, 2011. – 232 с.
Карпушина, Н.А. Учитывать индивидуальные особенности детей / Н.А. Карпушина // Начальная школа. – 2012. - №4. – С.41
Ключевые компетенции и образовательные стандарты. Стенограмма обсуждения доклада А.В. Хуторского в РАО // Интернет-журнал «Эйдос». 2004. [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Коган, Е. Я. Ключевые компетентности как результат общего образования [Текст] : подходы к оценке / Е. Я. Коган, Г. Б. Голуб, И. С. Фишман // Активная школа : теория, практика, перспективы / под ред. А. Зеленцовой, К. Спенсли, С. Шехтера. – М., 2005. – С. 108–111, 125-128.
Коджаспирова, Г. М. Словарь по педагогике [Текст] / Г. М. Коджаспирова, А. Ю. Коджаспиров. – М.: ИКЦ «МарТ»; Ростов н/Д: Изд. центр «МарТ», 2005. – 448 с.
Лебедев, О. Е. Компетентностный подход в образовании [Текст] // Школьные технологии / О.Е.Лебедев. – 2004. – № 5. – С. 3-12.
Лобок, А. Главная сложность «компетентностного подхода» / Лобок.А // Первое сентября. 2005. №18. [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Методика преподавания математики [Текст]: учебник для вузов / Е.С. Канин, А.Я. Блох [и др.]; под ред. Р. С. Черкасова. – М.: Просвещение, 1995. – 268 с.
Молокова, А.В. Реализация компетентностного подхода в условиях информатизации образования. /А.В.Молокова– СМ. – Н., 2007. с. 127
Нестеренко, Ю. В. Лучшие задачи на смекалку [Текст] / Ю. В. Нестеренко, С.Н. Олехник, М. К. Потапов. – М.: АСТ-ПРЕСС, 2004. – 304 с.
Печенкина, Е. Н. Использование практико-ориентированных заданий на уроках математики как средство реализации интегративного обучения в современной школе / Е.Н.Печенкина – Киров: КИПК и ПРО, 2007. – С. 72-81.
Равен, Дж. Компетентность в современном обществе: выявление, развитие и реализация [Текст] / Дж. Равен. – М.: Когито-Центр, 2006. – 150 с
Ряписов, Н.А. Компетентностный подход и реалии российского образования./ Н.А. Ряписов– СМ. – Н., 2007. - 94 с.
Рудницкая, В.Н. 1 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений: в 2 ч. Ч.1/ В. Н. Рудницкая, Е.Э. Кочурова, О.А. Рыдзе.- 4-е изд., перераб.-М: Вентана Граф, 2011.-128с.: ил.: вкл.-(Начальная школа 21 века).
Рудницкая, В.Н. 1 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений: в 2 ч. Ч.2/ В. Н. Рудницкая, Е.Э. Кочурова, О.А. Рыдзе.- 4-е изд., перераб.-М: Вентана Граф, 2011.-144 с.: ил.: вкл.-(Начальная школа 21 века).
Рудницкая, В.Н. 2 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений: в 2 ч. Ч.1/ В. Н. Рудницкая, Т.В.Юдачёва. - 5-е изд., перераб.-М: Вентана Граф, 2013.-128с.: ил.
Рудницкая, В.Н. 2 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений: в 2 ч. Ч.2/ В. Н. Рудницкая, Т.В.Юдачёва. - 5-е изд., перераб.-М: Вентана Граф, 2013.-128с.: ил.
Рудницкая, В.Н. 3 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений: в 2 ч. Ч.1/ В. Н. Рудницкая, Т.В.Юдачёва. - 3-е изд., перераб.-М: Вентана Граф, 2013.-128с.: ил.
Рудницкая, В.Н. 3 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений: в 2 ч. Ч.2/ В. Н. Рудницкая, Т.В.Юдачёва. - 3-е изд., перераб.-М: Вентана Граф, 2013.-144с.: ил.
Рудницкая, В.Н. 4 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений: в 2 ч. Ч.1/ В. Н. Рудницкая, Т.В.Юдачёва. - 4-е изд., перераб.-М: Вентана Граф, 2014.-160 с.: ил.
Рудницкая, В.Н. 4 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений: в 2 ч. Ч.2/ В. Н. Рудницкая, Т.В.Юдачёва. - 4-е изд., перераб.-М: Вентана Граф, 2014.-160 с.: ил.
Сергеев, И. С. Как реализовать компетентностный подход в обучении? [Текст] / И. С. Сергеев // Преподавание истории и обществознания в школе. – 2004. – № 3. – С. 29-34.
Сергеева, Т.В. О формировании образовательных ключевых компетенций учащегося основной школы на примере обучения математике/Т. В. Сергеева// Ярославский педагогический вестник. – 2009 - №4. – С. 57-61
Серякова, С.Б. Компетентностный подход как направление модернизации российского образования /С.Б.Серякова// Педагогическое образование и наука. – 2004. – No1. – С. 32–35.
Тихоненко, А.В. К вопросу о формировании ключевых математических компетенций младших школьников /А.В.Тихоненко // Начальная школа. 2006. №4. С. 78-84.
Ушаков, Д.Н.. Развитие интеллектуальных способностей у детей 6-7 лет./Д.Н.Ушаков// Учебно-методическое пособие для учителей. М. Новая школа, 2001 – С. 24-29
ФГОС – Глоссарий [Электронный ресурс]. – Режим доступа: [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ].
Фишман, И.С. Ключевые компетентности как результат образования [Электронный ресурс] И. С. Фишман.[Режим доступа: [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]].
Форкунова, Л.В. Ученическое модельное исследование: от замысла до воплощения/ Л.В. Форкунова, М.В. Шабанова. Архангельск: Поморский университет, 2010 – 101 с.
Фрумин, И. За что в ответе? Компетентностный подход как естественный этап обновления содержания образования /И. Фрумин// Учительская газета. 2006. №36. [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ].3 6/t24 .
Харламова, Т. Компетентное обсуждение [Текст] / Т. Харламова // Школьный психолог. – 2006. – № 20. – С. 57-62.
Хуторской, А. В. Ключевые компетенции как компонент личностно-ориентированной парадигмы [Текст] / А. В. Хуторской // Народное образование. – 2009. – № 2. – С. 58–64.
Хуторской, А. В. Ключевые компетенции. Технология конструирования [Текст] / А. В. Хуторской // Народное образование. – 2009. – №- 5. – С. 55-61.
Хуторской, А. В. Технология проектирования ключевых и предметных компетенций [Электронный ресурс] / А. В. Хуторской // Интернет-журнал «Эйдос». – 2005. – Режим доступа: http://www.eidos.ru/journal/2005/1212.htm. – Загл. с экрана.
Хуторской, А.В. Ключевые компетенции и образовательные стандарты [Электронный ресурс] / А. В. Хуторской // Интернет-журнал «Эйдос». – 2013. – [Режим доступа: [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]].
Читаева, Ю.А. Формирование ключевых компетенций учащихся на основе национальных стандартов профессионального образования (Европейский Союз и Россия). /Ю.А. Читаева// Автореферат на соискание степени кандидата педагогических наук. М.2009. - 212 с.
Чуракова, Р.Г. Формируем общие учебные навыки и способы работы с учебником /Р.Г. Чуракова// Методист. – 2005.- №4.- С. 13-16.
Шишов, С.Е. Мониторинг качества образования в школе. /С.Е.Шишов, В.А. Кальней М., 2008 - 136 с.
Шуба, М.Ю. Занимательные задания в обучении математике: Книга для учителя. / М.Ю.Шуба – 2-е изд. – М.: Просвещение, 1995. – 120 с.
Эрдниев, П. М. Развитие навыков самоконтроля при обучении математике [Текст] / П. М. Эрдниев – М.: Учпедгиз, 1997. – 72 с.
Ярулов, А.А. Познавательная компетентность школьников [Текст] / А.А. Ярулов // Школьные технологии. – 2004. – № 2. – С. 43-84.








Приложение 1
Успеваемость учащихся экспериментального класса
(4-в класс МАОУ гимназия №67)

ФИО
Оценка по предмету математика за 1 четверть 2015-2016 уч.гг.
Оценка по предмету математика за 2 четверть 2015-2016 уч.гг.

1
Вадим А.
5
4

2
Амина А.
5
5

3
Данила Б.
4
4

4
Андрей Б.
3
4

5
Оля Б.
3
3

6
Яна Б.
5
4

7
Данил В.
3
4

8
Коля Г.
3
3

9
Елена Д
5
5

10
Данил К.
4
4

11
Руслан Н.
4
5

12
Катя Н.
3
4

13
Катя П.
4
4

14
Владислав П.
5
5

15
Роман С.
3
3

16
Полина С.
4
5

17
Мехди Б.
5
4

18
Миша Х.
3
3










Приложение 2

Бланк заданий для оценки уровня развития компетенций учащихся

Фамилия, имя_________________________________

Задание 1.
Купили 4 пакета с фруктами. В каждом пакете по 5 кг яблок и по 6 кг груш. Сколько всего фруктов в пакетах?
ОТВЕТ_______________________________________________________

Решение
__________________________________________
__________________________________________
__________________________________________
_________________________________________
__________________________________________
__________________________________________
__________________________________________

Черновик
______________________
______________________
______________________
______________________
______________________
______________________
______________________



Задание 2
Заполните недостающие данные (из предложенных вариантов выберите необходимые) и решите задачу:
а) литров в) рублей д) сантиметров
б) килограммов г) монет е) километров
Для приготовления напитка смешали персиковый сок с яблочным соком: 5__ персикового сока по 17__ за 1_ и 3 _ яблочного сока. Найдите цену яблочного сока в копейках, если цена получившегося напитка 15 р. 50 коп. за 1 литр.
ОТВЕТ_______________________________________________________

Решение
__________________________________________
__________________________________________
__________________________________________
_________________________________________
__________________________________________
__________________________________________
__________________________________________

Черновик
______________________
______________________
______________________
______________________
______________________
______________________
______________________



Задание 3.
Определите по карте расстояние, которое будет пройдено автобусом от г. Нижнего Новгорода до г. Сочи. Определите количество бензина, которое будет затрачено на дорогу туда и обратно, если известно, что на 1 км. требуется 2 литра. (карта прилагается)
ОТВЕТ_______________________________________________________

Решение
__________________________________________
__________________________________________
__________________________________________
_________________________________________
__________________________________________
__________________________________________
__________________________________________

Черновик
______________________
______________________
______________________
______________________
______________________
______________________
______________________





Задание 4. Заполните пропуски так, чтобы равенства были верными:

6009м =....км....м 4мин 25с = ....с
7кг 090г=....г 3209ц = ....т....ц
72ч =....сут. 240мин =....ч
____________________________________________________

Задание 5. Решите задачу. Сделайте проверку решения. Какие вопросы вы задавали чтобы проверить себя?
Мария Фёдоровна, сидя на рынке, соображала: «Если к моим яблокам прибавить половину их, да ещё десяток, то у меня была бы целая сотня». Сколько яблок у неё было?
ОТВЕТ________________________________________
ВОПРОСЫ__________________________________


Решение
__________________________________________
__________________________________________
__________________________________________
_________________________________________
__________________________________________
__________________________________________
__________________________________________

Черновик
______________________
______________________
______________________
______________________
______________________
______________________
______________________













Приложение 3
Уровень развития компетенций у учащихся 4 класса в констатирующем эксперименте

ФИО
Математическая грамотность
Ценностно-смысловая компетенция (в %)
Общекультурная (в %)
Учебно-познавательная (в %)
Информационная
(в %)
Коммуникативная
(в %)
Социально-трудовая
(в %)
Личного самосвершенствования (в %)
Уровень компетентности в целом (в %)

1
Вадим А.
5
75
100
71,5
100
80
83,3
75
83,5

2
Амина А.
5
100
100
85,8
75
60
83,3
100
86,3

3
Данила Б.
4
75
100
57,2
75
80
66,7
75
75,6

4
Андрей Б.
3
50
50
42,9
50
20
50
50
44,7

5
Оля Б.
3
75
50
28,6
100
40
33,4
75
57,4

6
Яна Б.
5
75
100
85,8
75
60
66,7
75
76,8

7
Данил В.
3
25
100
71,5
25
60
50
25
50,9

8
Коля Г.
3
50
50
71,5
25
60
33,4
50
48,6

9
Елена Д
5
50
50
28,6
50
40
50
50
45,5

10
Данил К.
4
50
50
71,5
50
40
83,3
50
56,4

11
Руслан Н.
4
25
50
14,3
50
80
50
25
42,0

12
Катя Н.
3
75
100
57,2
75
100
100
75
83,2

13
Катя П.
4
100
50
71,5
100
80
83,3
100
83,5

14
Владислав П.
5
100
100
57,2
75
60
83,3
100
82,2

15
Роман С.
3
25
0
28,6
50
60
16,7
25
29,3

16
Полина С.
4
50
50
42,9
25
40
33,4
50
41,6

17
Мехди Б.
5
50
50
57,2
25
20
50
50
43,2

18
Миша Х.
3
75
100
85,8
75
40
66,7
75
73,9


Среднее значение (по классу)
3,7
62,5
69,4
57,2
61,1
56,7
60,2
62,5
61,4


Приложение 4
Конспект урока по теме «Сложение и вычитание величин»

Тип урока: комбинированный
Цели. Создание условия:
для открытия детьми способа сложения и вычитания величин с разными единицами;
для совершенствования вычислительных навыков, умения решать задачи и развития логического мышления;
для развития познавательного интереса, умения рассуждать, анализировать,
для воспитания дружелюбного отношения к одноклассникам.
Формируемые в рамках урока универсальные учебные действия.
Личностные: мотивация учебной деятельности; самооценка на основе критериев успешности учебной деятельности; этические чувства, прежде всего доброжелательность и эмоционально-нравственная отзывчивость.
Регулятивные: формулировать и удерживать учебную задачу; осуществлять первоначальный контроль в различных видах познавательной деятельности; оценивать результат своих действий, вносить соответствующие коррективы под руководством учителя.
Познавательные: самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель; использовать общие приемы решения задач; применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями; осуществлять смысловое чтение.
Коммуникативные: проявлять активность во взаимодействии для решения коммуникативных и познавательных задач; использовать простые речевые средства для передачи своего мнения, выражать свою точку зрения; предлагать помощь и сотрудничество.
Методы работы: проблемный, частично – поисковый, словесный, наглядный.
Формы работы: фронтальная, работа в паре, индивидуальная.
Используемые технологии: личностно – ориентированные, информационные, здоровьесберегающие; проблемно-развивающие, уровневой дифференциации.
Оборудование: компьютер, проектор, экран; презентация (среда POWER POINT), маркерная доска и маркер, карточки для индивидуальной работы.
Содержание урока
Этапы урока
Деятельность учащихся
Деятельность учителя
Методический комментарий

1.Организационный момент
Учащиеся отвечают на вопросы учителя, настраиваются на урок
Учитель приветствует детей.
- Скажите, вы любите разгадывать тайны?
- Сегодня на уроке мы постараемся раскрыть тайну, а вот какую? Вы скоро узнаете (слайд №2).
Подготовка к уроку и психологический настрой учащихся на предстоящее занятие.

2.Актуализация знаний























Проблемная ситуация
Фронтальная работа учащихся.
Методом сравнения и анализа приходят к выводу, что в первом столбике лишнее «вкус», а во втором «кг» - единица массы. Дополнения: «объем», «Масса»



Учащиеся выполняют уже знакомые действия с величинами: преобразование, сравнение, сложение вычитание величин, выраженных одними и теми же единицами

Ученики не сталкивались с таким заданием
Высказывают свои предположения
- Начнем работу с устного счета (подготовимся к открытию тайны)
а) Найдите «лишнее» в каждом столбике:
1. Длина 1. Км
2. Вкус 2. См
3. Площадь 3. Кг
4. Масса 4. Дм
5. Время 5. Мм (слайд №3).
-Объясните. Дополните каждый столбик.
б) Преобразуй: Сравни:
2 км 400 м = м 8 ц 80 кг
6 ч 30 мин = мин 17 кв.м 170кв.дм
(слайд №4) (слайд №5).
в) Вычисли:
125 см -105 см =
29 кв. м + 11 кв. м =
325 ч – 273 см = ?
458 м + 5671 дм = ? (слайд №6)
-Почему остановились? Какая проблема возникла?

Актуализация и контроль степени усвоения опорных для данной темы знаний.



















Проблемный метод



3. Постановка цели.







Планирование работы
Читают: «Сложение и вычитание величин»
Предлагают разные версии. Формируют общую цель: учусь складывать и вычитать величины, выраженные разными единицами.


Путем рассуждений ученики должны прийти к следующим вопросам:
1. Какие величины можно складывать и вычитать?
2. Как складывать и вычитать величины с разными единицами?
Выстраивают лестницу знаний:
«узнаю» - «тренируюсь» - «проверяю» - «оцениваю».

- Откройте учебник, прочитайте тему урока.
- Исходя из данной темы и проблемы, которая перед вами возникла, какую цель поставим перед собой на уроке?

Это и есть та тайна, о которой я вам говорила в начале урока!
(слайд №7,8)

- На какие вопросы хотели бы получить ответы:



(слайд №8)








- Чтобы достичь цели нам надо пройти 4 этапа. Какие? (слайд №9)


4. Реализация плана
Открытие новых знаний
Ответы детей



Ученики работают в парах, договариваются о том, кто будет составлять суммы, а кто разности. Составляют суммы и разности. По готовности поднимают руки. По цепочке озвучивают результаты своей работы
- Единицы измерения принадлежат одной и той же величине.
- Складывать и вычитать можно одинаковые величины.







Учащиеся предлагают версии. Итог: сначала надо привести величины к одной единице
74689м = 746890дм. А теперь можно попробовать сложить столбиком, как обычные многозначные числа
Выполняют действия.
Формулируют вывод. Составляют памятку.
- Какую работу выполним на первом этапе?

«Какие величины можно складывать?»
На этот вопрос вы можете ответить сами, когда выполните первую часть задания №62.
-Почему именно такие суммы и разности составили?

- Сформулируйте ответ на свой вопрос.
Верно. Такие величины называются однородными.
«Как складывать величины, выраженные разными единицами»
- Предлагаю искать ответ на этот вопрос вместе. Для исследования возьмем выражения:
74689м + 56934дм и 74689м – 56934дм
- Предположите, как будем складывать?















- Какой вывод можем сделать после проведенной работы?
- На все вопросы ответили?
(слайд №10)


Работа в парах. Развивается умение выслушать другого, согласиться или отстоять свою точку зрения









Фронтальная работа







У доски работают учащиеся по желанию

5. Физкультминутка
Один ученик у доски показывает упражнения, а весь класс повторяет за ним.
- Мы хорошо потрудились, поэтому сейчас нам надо отдохнуть.
Упражнения направлены на восстановление плечевого пояса, поясничного отдела, нижних конечностей. Профилактика ухудшения зрения

6. Реализация плана
Применение новых знаний
Дети предлагают потренироваться (опираются на лестницу знаний)


Учащиеся работают в парах, используют памятку, составленную на уроке (приложение 1)



Учащиеся предлагают задания из учебника.

Ученики выбирают верную запись, аргументируют свой выбор.
Решают задачу. Один ученик у доски, остальные записывают в тетрадь.
- Какими теперь будут наши действия?

- Предлагаю вернуться к заданию, которое мы не смогли выполнить в начале урока.
325 ч – 273 см =
458 м + 5671 дм = (слайд №11)

- Проверьте. На доске правильный вариант решения.

- Решим задачу. Прочитайте задачу про себя, выделите условие и вопрос.
- Миша составил три краткие записи. Давайте ему поможем выбрать верную запись (слайд №12,13)
- Какие знания помогли решить задачу?







Самопроверка, определение корректировки своих действий в будущем






7. Реализация плана. Проверка. Дифференцированная работа.



Ученики самостоятельно выполняют задания, которые помогут им понять, как они усвоили новую тему.


Ученики проверяют и оценивают по шкале: «Правильно» «Трудно»
- Достаточно потренировались? Тогда переходим на следующий этап – «проверяю».
- Ребята, те, кто все понял, и сам справится с заданием, возьмите карточку с квадратом, а те, кто еще сомневается в своих силах, возьмите карточку с кругом. Выполните задания (приложение 2)
-Теперь пришло время оценить себя. Сравните свои ответы с эталоном на доске. Оцените себя по шкале (слайд №14).



Самостоятельная работа. В карточках для слабых есть помощь-подсказка.

8. Итог урока.



Рефлексия.
Ученики отвечают на вопросы учителя.


Ученики показывают картинки солнышек или тучек, в зависимости от настроения.
- Давайте посмотрим на нашу лестницу знаний. Как вы думаете, мы все сделали для того, чтобы открыть тайну? Достигли цели урока? (слайд №15)
- Когда человек хорошо справляется со своей работой, он доволен, у него поднимается настроение, как солнышко в ясный день. Давайте посмотрим, какое настроение у нас.
- А у меня вот какое настроение (на слайде солнышко)! (слайд №16)


9.
Домашнее задание
Записывают домашнее задание в дневник
-Дома еще потренируйтесь. Из трех заданий выберите выберите только два, которые будут вам по силам (слайд №17)
-Спасибо за урок.
Технология уровневой дифференциации



Приложение 5

Технологии реализации компетентностного подхода на уроках математики в 4 классе при изучении величин

«Математический корректор»
Данная математическая игра основана на исправлении ошибок в работе.
Например: Жители Солнечного города присутствуют на представлении в цирке.
Фокусник хочет всех угостить мороженым. Он попросил Незнайку сосчитать, сколько всего жителей, если на представлении присутствуют 15 малышек, и это составляет 3/5 всех зрителей. Вот как посчитал Незнайка: 15· 3/5 = 9 (чел)
- Что же получилось после представления, как вы думаете? (Мороженого всем не хватило.)
- В чем ошибка Незнайки? (Вместо того, чтобы искать число по данному значению дроби, Незнайка нашел дробь от числа.)
- Как же найти это число? (Чтобы найти число по данному значению его дроби, надо это значение разделить на дробь.)
- Сколько же всего жителей Солнечного города было на представлении?
15:3/5 = 15· 5/3 = 25. (Ответ: 25 жителей.)
«Символический микрофон»
Применяется при рефлексии, а также при закреплении темы.
На столе разложены вопросы в виде ромашки. Класс объединяется в группы по 4 – 6 человек. Первая группа отвечает на вопросы, передавая друг другу символический микрофон. В это время остальные работают по карточкам. За правильные ответы получают жетоны.
«Карусель»
Методика применяется при изучении нового материала и его закрепления.
Данная методика предполагает поэтапное (по рядам) решение одного примера, всеми участниками обучения.
Например: 48см:8см+32м-54см:9см+7м8м=
«Мозговой штурм»
Применяется для изучения новой темы
- Чтобы  узнать ключевое слово темы нашего урока, вы должны поработать в парах: на каждой парте есть бланк для теста – контроля, в который вы должны записать ответы на мои задания:
Задания:
- Чему равно произведение чисел 8 и 7?
- Уменьшите 27 в 9 раз.
- Во сколько раз 6 меньше 30?
- Увеличьте 9 в 4 раза.
- Найди частное чисел 28 и 7
- Какое число надо увеличить в 6 раз, чтобы получилось 42?
- Какое число надо уменьшить в 3 раза, чтобы  получилось 8?
- На сколько20 меньше 80?
Каждая пара записывает числа в бланк: (первая строчка)
Проверка по эталону :
56
5
4
3
36
3
7
24











56
3
5
36
4
7
24

в
и
е
ч
л
н
а


«Математическая эстафета»
Данная методика использовалась при нахождении значений, для творческого разнообразия подаваемого материала.
Примерные вопросы:
На титульном листе книги «Рассуждение о методе» известного французского математика Рене Декарта указана дата издания MDCXXXVII. В каком году издана книга? Ответ. 1637г.
Московская станция метро «Римская» открылась в MCMXCV .В каком году открылась станция?  Ответ. В 1995 году.
 Наша школа была открыта в MCMLXXXIX году. В каком году была открыта наша школа? Ответ. 1989 г.
 В русских рукописях это число называли легионом. «Легион» это сколько? Ответ. 100000
Для измерения больших расстояний на Руси использовали единицу «поприще», заменённую позже верстой. Чему равна верста? Ответ. 500или 750 м.

«Методы проектной технологии»
К каждому уроку учащиеся разрабатывали самостоятельно проекты, применяемые в жизни, по темам: длина, масса, время, объем.


Приложение 6
Уровень развития компетенций учащихся 4 класса в контрольном эксперименте

ФИО
Математическая грамотность
Ценностно-смысловая компетенция (в %)
Общекультурная (в %)
Учебно-познавательная (в %)
Информационная
(в %)
Коммуникативная
(в %)
Социально-трудовая
(в %)
Личного самосвершенствования
Уровень компетентности в

1
Вадим А.
5
100
100
85,8
100
80
100
100
95,1

2
Амина А.
5
100
100
100
100
80
83,3
100
94,8

3
Данила Б.
4
75
100
85,8
75
100
83,3
75
84,9

4
Андрей Б.
4
75
50
57,2
75
40
66,7
75
62,7

5
Оля Б.
4
100
50
42,9
100
60
50
100
71,8

6
Яна Б.
5
75
100
100
100
60
83,3
75
84,8

7
Данил В.
3
50
100
85,8
50
80
83,3
50
71,3

8
Коля Г.
3
75
50
85,8
50
60
50
75
63,7

9
Елена Д
5
50
50
42,9
50
60
50
50
50,4

10
Данил К.
5
50
50
100
50
80
100
75
72,1

11
Руслан Н.
4
50
100
28,6
75
100
66,7
75
70,8

12
Катя Н.
4
75
100
71,5
100
100
75
100
88,8

13
Катя П.
4
100
100
85,8
100
80
83,3
100
92,7

14
Владислав П.
5
75
100
85,8
75
80
100
100
88,0

15
Роман С.
4
50
50
57,2
75
60
33,4
50
53,7

16
Полина С.
3
50
50
42,9
50
60
33,4
75
51,6

17
Мехди Б.
5
50
100
71,5
25
40
66,7
50
57,6

18
Миша Х.
4
100
100
100
100
60
83,3
100
91,9


Среднее значение (по классу)
4,4
72,2
80,6
73,9
75,0
71,1
71,8
79,2
74,8













13PAGE \* MERGEFORMAT14315




Диаграмма 5Root Entry

Приложенные файлы

  • doc file5.doc
    Размер файла: 686 kB Загрузок: 4