Рабочая программа по Математике для студентов 1 курса СПО


Департамент образования, науки и молодежной политики
Воронежской области
Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение
Воронежской области «Борисоглебский техникум промышленных
и информационных технологий»
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ПРЕДМЕТ МАТЕМАТИКА
для специальностей 09.02.01 Компьютерные системы и комплексы,
40.02.01 «Право и организация социального обеспечения»
2016 г.
Рабочая программа предмета Математика разработана на основе Федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования, утвержденного приказом Министерства образования Российской Федерации от 05 марта 2004г. №1089
Разработчик: Горячева Алина Олеговна
ФИО, преподаватель ГБПОУ ВО «БТПИТ»
Рассмотрена цикловой комиссией общеобразовательных дисциплин

Протокол от «___» _______________ 201_г. № ____
Председатель ц/к _______________ ФИО

Зав.отделением _______________ Н.А.Страхова
Методист Заместитель директора
по учебной работе
_____________ Е.В. Бабикова ___________ С.С.Прохорова
подпись

СОДЕРЖАНИЕ
Стр.
1. Паспорт программы предмета 4
2. Структура и содержание предмета 6
3. Условия реализации программы предмета 44
4. Контроль и оценка результатов освоения предмета 45
Паспорт программы
Предмета Математика
Область применения программы
Программа предмета является частью программы подготовки специалистов среднего звена по специальности 09.02.01 Компьютерные системы и комплексы.
1.2 Место предмета в структуре программы подготовки специалистов среднего звена
Предмет входит в общеобразовательный цикл
1.3. Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения предмета
В результате освоения предмета студент должен уметь:
- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
- применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;
- находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;
- выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;
- проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
- определять значение функции по значению числового аргумента при различных способах задания функции;
- строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;
- описывать по графику и по формуле поведение и свойства функции;
- решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;
- находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;
- вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;
- исследовать функции и строить их графики с помощью производной;
- решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;
- решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;
- вычислять площадь криволинейной трапеции;
- решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
- доказывать сложные неравенства;
- решать текстовые задачи с помощью составления уравнений и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;
- изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем;
- находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;
- решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;
- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля, вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле с использованием треугольника Паскаля;
- вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов (простейшие случаи);
- соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями, различать и анализировать взаимное расположение фигур;
- изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;
- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;
- проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
- вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;
- применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;
- строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения.
В результате освоения дисциплины студент должен знать:
- значение математической науки длят решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
- идеи расширения числовых множеств как способы построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
- значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
- возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
- универсальных характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
- различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
- роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
- вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.
1.4. Количество часов на освоение программы предмета:
Максимальный объем учебной нагрузки студента – 357 часов, в том числе:
обязательная аудиторная учебная нагрузка –238 часов;
самостоятельная работа – 107 часов;
консультации – 12 часов

2. Структура и содержание предмета
2.1. Объем учебной нагрузки и виды учебной деятельности
Вид учебной работы Объем часов
Максимальная учебная нагрузка (всего) 357
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего) 238
в том числе - лекции 118
- практические занятия 118
Консультации 12
Самостоятельная работа студента (всего) 107
в том числе: - оформление мультимедийных презентаций 14
- изготовление наглядных моделей 3
- графическая работа 2
- систематическая проработка конспектов занятий, учебной литературы, решение задач, создание таблиц 77
- реферат, сообщение 11
Форма промежуточной аттестации: экзамен 2.2 Тематический план и содержание предмета НАИМЕНОВАНИЕ ПРЕДМЕТА
Наименование разделов и тем Содержание учебного материала, практические занятия, лабораторные занятия, самостоятельная работа студентов Объем часов
Обязательная аудиторная учебная нагрузка Самостоятельная
работа
1 2 3 4
Раздел 1.
Развитие понятия о числе 10 4,5
Тема 1.1.
Введение
Содержание учебного материала 1 Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики в учреждениях среднего профессионального образования. Целые и рациональные числа. Действительные числа. Самостоятельная работа - работа с конспектом 0,5
Тема 1.2. Срезовая самостоятельная работа Содержание учебного материала Входной контроль: тестирование, идентичное ОГЭ 1 Самостоятельная работа - анализ ошибок самостоятельной работы 0,5
Тема 1.3. Числовые множества и операции над ними. Содержание учебного материала Понятие числового множества. Идея расширения числовых множеств. Понятие равных множеств, подмножества, объединения, пересечения, разности множеств 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений 0,5
Тема 1.4. Нахождение объединения и пересечения множеств. Содержание учебного материала Нахождение объединения и пересечения числовых, буквенных множеств. 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений 0,5
Тема 1.5. Понятие о комплексом числе, арифметическая форма записи Содержание учебного материала Комплексные числа. Геометрическая интерпретация комплексных чисел. Действительная и мнимая часть, модуль и аргумент комплексного числа. Алгебраическая форма записи комплексного числа. Арифметические действия над комплексными числами в алгебраической форме записи. Комплексно сопряженные числа. 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений 0,5
Тема 1.6. Геометрическая форма записи комплексного числа Содержание учебного материала Тригонометрическая форма записи комплексного числа. Арифметические действия над комплексными числами в тригонометрической форме записи. 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений 0,5
Тема 1.7. Преобразование алгебраических выражений Содержание учебного материала Тождественные преобразования алгебраических выражений с использованием формул сокращенного умножения, свойств степени и корня 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений 0,5
Тема 1.8. Преобразование алгебраических выражений (продолжение) Содержание учебного материала Тождественные преобразования алгебраических выражений с использованием формул сокращенного умножения, свойств степени и корня 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений, подготовка проекта «Числа знакомые и незнакомые» 0,5
Тема 1.9. Обобщающее занятие по разделу «Развитие понятия о числе» Содержание учебного материала Практические приёмы вычислений с приближенными данными. Исторические задачи – загадки о числах. 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений 0,5
Тема 1.10. Контрольная работа по теме: «Множества и операции над ними. Алгебраические выражения» Содержание учебного материала Контрольные задания по теме. 1 Самостоятельная работа - -
Раздел 2. Корни и степени. 12 6
Тема 2.1. Корни натуральной степени из числа, их свойства. Содержание учебного материала Корень n-й степени. Свойства арифметического корня n-й степени. 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений, подготовка проекта 0,5
Тема 2.2. Преобразование выражений, содержащих корни Содержание учебного материала Арифметические действия над числами, нахождение приближенных значений величин и погрешностей вычислений (абсолютной и относительной), сравнение числовых выражений. Вычисление и сравнение корней. 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений 0,5
Тема 2.3. Переход от корня к степени и наоборот Содержание учебного материала Преобразование рациональных, иррациональных выражений. 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений 0,5
Тема 2.4. Преобразование выражений, содержащих корень n-й степени Содержание учебного материала Тождественные преобразования иррациональных выражений 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений 0,5
Тема 2.5. Степень с целым, рациональным показателем. Свойства. Содержание учебного материала Понятие степени с рациональным показателем. Свойства степени с рациональным показателем. 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений 0,5
Тема 2.6. Преобразование выражений, содержащих степени Содержание учебного материала Преобразование выражений, содержащих степень с рациональным показателем. 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений 0,5
Тема 2.7. Действия со степенями. Преобразования арифметических корней Содержание учебного материала Сравнение степеней. Преобразования выражений, содержащих степени. 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений 0,5
Тема 2.8. Приемы работы с выражениями, содержащими корни и степени Содержание учебного материала Тождественные преобразования выражений, содержащих корни и степени 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений 0,5
Тема 2.9. Преобразование рациональных, иррациональных, степенных выражений Содержание учебного материала Решение примеров с использованием преобразований выражений, содержащих корни и степени 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений 0,5
Тема 2.10. Специальные приемы работы с рациональными, иррациональными выражениями Содержание учебного материала Выделение полного квадрата выражения, домножение на сопряженное выражение 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений 0,5
Тема 2.11. Решение заданий ЕГЭ по теме «Корни и степени» Содержание учебного материала Подборка примеров из открытого банка заданий к ЕГЭ по теме «Корни и степени» 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений 0,5
Тема 2.12. Контрольная работа по теме «Корни и степени» Содержание учебного материала Решение контрольных заданий по теме «Корни и степени» 1 Самостоятельная работа
- работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений 0,5
Раздел 3. Функции, их свойства, графики 12 5,5
Тема 3.1 . Понятие функции, область определения и область значения функции Содержание учебного материала Определение функции и способы ее задания. Понятия области определения и области значения функции. 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений 0,5
Тема 3.2. Основные свойства функции Содержание учебного материала Основные свойства функции: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений 0,5
Тема 3.3. Исследование свойств функции Содержание учебного материала Выработка практических навыков нахождения области определения и области значений, монотонности, ограниченности 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений 0,5
Тема 3.4. Исследование свойств функции (продолжение) Содержание учебного материала Выработка навыков исследования функции на четность – нечетность, периодичность. 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений 0,5
Тема 3.5. Элементарные функции и их графики Содержание учебного материала Свойства и графики элементарных функций 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений 0,5
Тема 3.6. Преобразования графиков: параллельный перенос Содержание учебного материала Правила параллельного переноса графиков. 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений 0,5
Тема 3.7. преобразование графиков: сжатия, растяжения Содержание учебного материала Преобразования графиков: сжатия/растяжения графиков вдоль осей координат 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений 0,5
Тема 3.8. Симметрия графика относительно осей координат Содержание учебного материала Симметрия графика функции относительно осей координат и относительно начала координат, симметрия относительно прямой y=x 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений 0,5
Тема 3.9. Понятие сложной функции как композиции функций Содержание учебного материала Составление сложной функции как композиции элементарных функций 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений 0,5
Тема 3.10. Понятие об обратной функции, ее область определения, область значения, график Содержание учебного материала Понятие об обратной функции. Область определения, область значения обратной функции. Нахождение обратной функции. 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений 0,5
Тема 3.11. Обобщающее занятие по теме «Функция» Содержание учебного материала Решение заданий ЕГЭ по теме «Функция» 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений 0,5
Тема 3.12. Контрольная работа по теме «Функция» Содержание учебного материала Подборка заданий по теме «Функция» 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений -
Раздел 4. Показательная и логарифмическая функция 30 12,5
Тема 4.1. Степенная функция, ее свойства, график Содержание учебного материала Обобщение понятий о степенной функции, ее свойствах и графиках, в зависимости от показателя степени. 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений 0,25
Тема 4.2. Построение графиков степенной функции Содержание учебного материала Особенности построения графиков степенной функции 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений 0,25
Тема 4.3. Понятие и свойства показательной функции Содержание учебного материала Показательная функция, ее свойства, график 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений 0,25
Тема 4.4. Построение графиков показательных функций Содержание учебного материала Графики различных показательных функций 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений 0,25
Тема 4.5. Простейшие показательные уравнения Содержание учебного материала Методы решения простейших показательных уравнений 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений 0,5
Тема 4.6. Способы решения показательных уравнений Содержание учебного материала Способы решения иных типов показательных уравнений 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений 0,5
Тема 4.7. Решение элементарных показательных неравенств Содержание учебного материала Методы решения простейших показательных неравенств 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений 0,5
Тема 4.8. Решение показательных неравенств Содержание учебного материала Способы решения более сложных показательных неравенств 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений 0,5
Тема 4.9. Графический метод решения показательных неравенств Содержание учебного материала Решение показательных неравенств графическим способом 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений 0,5
Тема 4.10. Самостоятельная работа по теме «Показательные уравнения и неравенства» Содержание учебного материала Решение показательных уравнений и неравенств разных уровней сложности 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений -
Тема 4.11. Понятие логарифма числа. Основное логарифмическое тождество Содержание учебного материала Понятие логарифма числа. Нахождение логарифмов чисел по определению. Основное логарифмическое тождество 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений 0,5
Тема 4.12. Вычисление логарифма числа Содержание учебного материала Вычисление значений выражений, содержащих логарифмы. Основные свойства логарифмов. 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений 0,5
Тема 4.13. Десятичные и натуральные логарифмы. Содержание учебного материала Понятие десятичного и натурального логарифма. Преобразование выражений, содержащих десятичный и натуральный логарифм. 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений 0,5
Тема 4.14. Вычисление десятичных и натуральных логарифмов Содержание учебного материала Вычисление значений выражений, содержащих десятичный и натуральный логарифмы 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений 0,5
Тема 4.15. Формула перехода к новому основанию. Содержание учебного материала Упрощение логарифмических выражений с помощью свойств логарифмов и формулы перехода к новому основанию 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений 0,5
Тема 4.16. Логарифмирование и потенцирование выражений Содержание учебного материала Логарифмирование и потенцирование выражений 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений 0,5
Тема 4.17. Преобразование выражений, содержащих логарифм Содержание учебного материала Решение примеров 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений 0,5
Тема 4.18. Решение примеров и задач Содержание учебного материала Методы тождественных преобразований выражений, содержащих логарифм 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений 0,5
Тема 4.19. Применение логарифмов в естественных науках Содержание учебного материала Практическое применение логарифмов в прикладных задачах 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений 0,5
Тема 4.20. Самостоятельная работа по теме «Преобразование выражений, содержащих логарифм» Содержание учебного материала Решение примеров и задач, содержащих логарифм. 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений -
Тема 4.21. Логарифмическая функция, ее график, свойства Содержание учебного материала Понятие и свойства логарифмической функции, ее график. 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений 0,5
Тема 4.22. Построение графиков логарифмической функции Содержание учебного материала Построение графиков логарифмической функции путем смещения, изменение свойств функции 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений 0,5
Тема 4.23. Понятие логарифмического уравнения Содержание учебного материала Логарифмические уравнения, основные способы решения 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений 0,5
Тема 4.24. Методы решения элементарных логарифмических уравнений Содержание учебного материала Способы решения различных типов логарифмических уравнений 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений 0,5
Тема 4.25. Решение логарифмических уравнений Содержание учебного материала Обобщающее занятие по теме «Логарифмические уравнения» 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений 0,5
Тема 4.26. Решение систем логарифмических уравнений Содержание учебного материала Способы решения систем логарифмических уравнений 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений 0,5
Тема 4.27. Понятие логарифмического неравенства Содержание учебного материала Основные способы решения логарифмических неравенств 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений 0,5
Тема 4.28. Способы решения логарифмических неравенств Содержание учебного материала Решение логарифмических неравенств более сложного уровня 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений 0,5
Тема 4.29. Обобщающий урок по теме «Показательная и логарифмическая функция» Содержание учебного материала Решение примеров и задач, содержащих показательную функцию и логарифмы 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений 0,5
Тема 4.30. Контрольная работа по теме «Показательная и логарифмическая функция» Содержание учебного материала Решение разноуровневых заданий по теме «Показательная и логарифмическая функция» 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений -
Раздел 5. Основы тригонометрии 38 16,5
Тема 5.1. Радианное измерение углов. Тригонометрические функции числового аргумента Содержание учебного материала Измерение углов: радианная и градусная меры. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Связь тригонометрических функций с единичной окружностью. 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений 0,5
Тема 5.2. Единичная окружность, расположение углов и значений тригонометрических функций Содержание учебного материала Расположение углов на единичной окружности, нахождение значений тригонометрических функций 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений 0,5
Тема 5.3. Основные тригонометрические тождества Содержание учебного материала Упрощение тригонометрических выражений с помощью основных тригонометрических тождеств 1 Самостоятельная работа
- работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений 0,5
Тема 5.4. Преобразование выражений, содержащих основные тригонометрические тождества Содержание учебного материала Преобразование выражений, содержащих основные тригонометрические тождества Самостоятельная работа 1 - работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений 0,5
Тема 5.5. Формулы приведения Содержание учебного материала Применение формул приведения в преобразовании тригонометрических выражений 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений 0,5
Тема 5.6. Преобразование выражений с использованием формул приведения Содержание учебного материала Преобразование выражений с использованием формул приведения 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений 0,5
Тема 5.7. Формулы сложения Содержание учебного материала Формулы синуса, косинуса и тангенса суммы и разности двух аргументов 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений 0,5
Тема 5.8. Преобразование выражений с применением формул сложения Содержание учебного материала Преобразование выражений с применением формул сложения 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений 0,5
Тема 5.9. Основные тригонометрические тождества, формулы приведения Содержание учебного материала Решение тригонометрических задач 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений 0,5
Тема 5.10. Самостоятельная работа: «Формулы приведения, формулы сложения» Содержание учебного материала Решение разноуровневых задач с использованием формул приведения и формул сложения 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений 0,5
Тема 5.11. Формулы двойного и половинного аргумента Содержание учебного материала Решение задач с использованием формул двойного и половинного аргумента 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений 0,5
Тема 5.12. Формулы понижения степени Содержание учебного материала Решение задач с использованием формул понижения степени 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений 0,25
Тема 5.13. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму Содержание учебного материала Решение задач на преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений 0,25
Тема 5.14. Самостоятельная работа по теме «Преобразование тригонометрических выражений» Содержание учебного материала Решение задач Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений 0,5
Тема 5.15. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента Содержание учебного материала Решение задач, использующих выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений 0,5
Тема 5.16. Решение практических задач по теме Содержание учебного материала Решение задач 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений 0,5
Тема 5.17. Формулы сложения, формулы двойного аргумента Содержание учебного материала Решение задач с помощью формул сложения, формул двойного аргумента 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений 0,5
Тема 5.18. Решение практических задач с использованием основных идей тригонометрии Содержание учебного материала Решение практических задач с использованием формул тригонометрии 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений 0,5
Тема 5.19. Обобщающий урок по тригонометрическим преобразованиям Содержание учебного материала Решение практических задач с помощью тригонометрических преобразований 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений 0,5
Тема 5.20. Контрольная работа по теме «Тригонометрия» Содержание учебного материала Решение простейших тригонометрических неравенств 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений 0,5
Тема 5.21. Тригонометрические функции синус и косинус острого угла, их свойства, графики Содержание учебного материала Понятие о тригонометрических функциях синус и косинус острого угла, их свойства, построение графиков 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений 0,5
Тема 5.22. Тригонометрические функции тангенс и котангенс острого угла, их свойства, график Содержание учебного материала Понятие о тригонометрических функциях тангенсе и котангенсе острого угла, их свойства, построение графиков 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений 0,5
Тема 5.23.
Обратные тригонометрические функции. Arcsin и arcсos числа Содержание учебного материала Понятие обратной тригонометрической функции. Arcsin и arcсos числа 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений 0,5
Тема 5.24. Arctg и arcctg числа Содержание учебного материала Arctg и arcctg числа как обратные тригонометрические функции 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений 0,5
Тема 5.25. Построение графиков тригонометрических функций Содержание учебного материала Построение графиков тригонометрических функций сдвигом и смещением 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений 0,5
Тема 5.26. Самостоятельная работа «Тригонометрические функции и их графики» Содержание учебного материала Решение разноуровневых заданий по теме «Тригонометрические функции и их графики» 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений 0,5
Тема 5.27. Решение уравнения sin x=a Содержание учебного материала Решение уравнений типа sin x=a 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений 0,5
Тема 5.28. Решение уравнения cos x=a Содержание учебного материала Решение уравнений типа cos x=a 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений 0,5
Тема 5.29. Решение уравнения tg x =a Содержание учебного материала Решение уравнений типа tg x=a 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений 0,5
Тема 5.30. Решение уравнения ctg x =a Содержание учебного материала Решение уравнений типа сtg x=a 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений 0,25
Тема 5.31. Виды и способы решений тригонометрических уравнений Содержание учебного материала Решение более сложных тригонометрических уравнений. Однородные и сводящиеся к ним тригонометрические уравнения 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений 0,25
Тема 5.32. Специальные подстановки при решении тригонометрических уравнений Содержание учебного материала Использование универсальной тригонометрической подстановки при решении уравнений 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений 0,25
Тема 5.33. Самостоятельная работа «Простейшие тригонометрические уравнения» Содержание учебного материала Решение разноуровневых заданий по теме «Тригонометрические уравнения» 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений 0,25
Тема 5.34. Простейшие тригонометрические неравенства Содержание учебного материала Решение простейших тригонометрических неравенств 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений 0,25
Тема 5.35. Графический способ решения тригонометрических неравенств Содержание учебного материала Графический способ решения тригонометрических неравенств 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений 0,25
Тема 5.36. Самостоятельная работа по теме «Тригонометрические неравенства» Содержание учебного материала Решение простейших тригонометрических неравенств 1 Самостоятельная работа
- работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений -
Тема 5.37. Обобщающий урок по теме «Тригонометрические неравенства» Содержание учебного материала Решение различных тригонометрических неравенств 1 Самостоятельная работа
- работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений 0,5
Тема 5.38. Обобщающая контрольная работа по теме «тригонометрия» Содержание учебного материала Решение разноуровневых заданий по теме «Тригонометрия» 1 Самостоятельная работа
- работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений -
Раздел 6.
Уравнения и неравенства 12 6
Тема 6.1. Рациональные уравнения
Содержание учебного материала Понятие рационального уравнения, равносильность уравнений, методы решения 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений 0,5
Тема 6.2.
Системы рациональных уравнений Содержание учебного материала Понятие системы рациональных уравнений, методы решения типовых систем 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений 0,5
Тема 6.3. Рациональные неравенства. Метод интервалов. Содержание учебного материала Рациональные неравенства, их равносильность. Метод интервалов. 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений 0,5
Тема 6.4.
Системы рациональных неравенств Содержание учебного материала Решение систем рациональных неравенств. 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений 0,5
Тема 6.5. Иррациональные уравнения Содержание учебного материала Иррациональные уравнения. Методы решения иррациональных уравнений: возведение в степень и замена переменной 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений 0,5
Тема 6.6. Иррациональные уравнения: иные методы решения Содержание учебного материала Решение иррациональных уравнений методом сведения к системе уравнений; применение свойств функций, входящих в уравнение. 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений 0,5
Тема 6.7. Иррациональные уравнения при решении задач в смежных дисциплинах Содержание учебного материала Решение иррациональных уравнений методом сведения к системе уравнений; применение свойств функций, входящих в уравнение. 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений 0,5
Тема 6.8. Иррациональные неравенства Содержание учебного материала Решение иррациональных неравенств 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений 0,5
Тема 6.9.
Самостоятельна работа по теме «Рациональные и иррациональные уравнения и неравенства» Содержание учебного материала Решение разноуровневых уравнений и неравенств 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений 0,5
Тема 6.10.
Обобщающий урок по теме «Решение уравнений» Содержание учебного материала Решение различных типов уравнений, нахождение оптимального метода решения 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений 0,5
Тема 6.11.
Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя неизвестными Содержание учебного материала Решение уравнений и неравенств с двумя неизвестными графическим способом. 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений 0,5
Тема 6.12.
Контрольная работа по теме «Уравнения и неравенства» Содержание учебного материала Решение разноуровневых заданий 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений 0,5
Раздел 7. Начала математического анализа. 44 21,5
Тема 7.1.
Числовая последовательность и ее предел. Содержание учебного материала Понятие числовой последовательности и ее предела. Ограниченная и неограниченная последовательность 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений 0,25
Тема 7.2.
Вычисление пределов последовательности Содержание учебного материала Нахождение пределов числовых последовательностей 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений 0,25
Тема 7.3.
Понятие предела функции Содержание учебного материала Понятие предела функции. Разрыв 1 и 2 рода 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений 0,5
Тема 7.4.
Вычисление пределов функции Содержание учебного материала Нахождение предела функции. 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений 0,5
Тема 7.5.
Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма Содержание учебного материала Понятие бесконечно убывающей геометрической прогрессии и нахождение ее суммы 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений 0,5
Тема 7.6.
Нахождение суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии Содержание учебного материала Решение задач на нахождение суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений 0,5
Тема 7.7.
Понятие о производной функции, её геометрический и физический смысл Содержание учебного материала Производная. Понятие о производной функции, её геометрический и физический смысл. 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений 0,5
Тема 7.8.
Уравнение касательной к графику функции Содержание учебного материала Нахождение уравнения касательной и нормали к графику функции 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений 0,5
Тема 7.9.
Производные суммы, разности,произведения, частного. Производные основных элементарных функций Содержание учебного материала Правила нахождения производных суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений 0,5
Тема 7.10.
Вычисление производных элементарных функций Содержание учебного материала Нахождение производных основных элементарных функций 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений 0,5
Тема 7.11.
Техника вычисления производных Содержание учебного материала Нахождение производных основных элементарных функций 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений 0,5
Тема 7.12.
Самостоятельная работа по теме «Дифференцирование элементарных функций» Содержание учебного материала Решение разноуровневых заданий на нахождение производных основных элементарных функций 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений 0,5
Тема 7.13.
Сложная функция (композиция функций) Содержание учебного материала Понятие сложной функции, композиции функций. Составление композиции функций 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений 0,5
Тема 7.14.
Производная сложной функции Содержание учебного материала Правило нахождения производной сложной функции 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений 0,5
Тема 7.15.
Вычисление производной сложной функции Содержание учебного материала Отработка навыков нахождения производной сложной функции 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений 0,5
Тема 7.16.
Самостоятельная работа по теме «Производная сложной функции» Содержание учебного материала Решение примеров на нахождения производной сложной функции 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений 0,5
Тема 7.17. Признаки постоянства, возрастания и убывания функции. Точки экстремума Содержание учебного материала Признаки постоянства, возрастания и убывания функции. Точки экстремума. 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений 0,5
Тема 7.18.
Нахождение интервалов возрастания, убывания функции, точек экстремума Содержание учебного материала Отыскание интервалов возрастания и убывания функции, точек экстремума. 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений 0,5
Тема 7.19.
Наибольшее и наименьшее значении функции на отрезке Содержание учебного материала Правило нахождения наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений 0,5
Тема 7.20.
Нахождение максимума и минимума функции на отрезке Содержание учебного материала Правило нахождения максимума и минимума функции на отрезке 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений 0,5
Тема 7.21.
Вторая производная, ее геометрический и физический смысл Содержание учебного материала Правило нахождения второй производной, ее связь с выпуклостью – вогнутостью графика функции 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений 0,5
Тема 7.22.
Признаки выпуклости и вогнутости кривой. Точки перегиба. Содержание учебного материала Признаки выпуклости и вогнутости кривой. Точки перегиба Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений 0,5
Тема 7.23.
Исследование функций и построение графиков с помощью производной. Содержание учебного материала Применение производной к исследованию функций и построению графиков 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений 0,5
Тема 7.24.
Контрольная работа по теме «Производная» Содержание учебного материала Выполнение заданий по теме «Производная» 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений 0,5
Тема 7.25.
Первообразная и ее геометрический смысл Содержание учебного материала Понятие первообразной и ее геометрический смысл 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений 0,5
Тема 7.26.
Нахождение первообразных функции Содержание учебного материала Нахождение первообразных функции 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений 0,25
Тема 7.27. Неопределенный интеграл и его свойства Содержание учебного материала Неопределенный интеграл и его свойства. 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений 0,25
Тема 7.28.
Вычисление неопределенного интеграла Содержание учебного материала Вычисление неопределенного интеграла. 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений 0,5
Тема 7.29.
Метод непосредственного интегрирования, метод подстановки Содержание учебного материала Вычисление интегралов методом непосредственного интегрирования, методом подстановки. 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений 0,5
Тема 7.30
Метод интегрирования по частям Содержание учебного материала Вычисление интегралов методом интегрирования по частям 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений 0,5
Тема 7. 31 .
Способы интегрирования тригонометрических выражений Содержание учебного материала Вычисление интегралов, содержащих тригонометрические функции 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений 0,5
Тема 7.32.
Самостоятельная работа по теме «Методы интегрирования» Содержание учебного материала Решение примеров с применением различных методов вычисления интегралов 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений 0,5
Тема 7.33.
Интегрирование рациональных выражений Содержание учебного материала Решение примеров с применением различных методов вычисления интегралов 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений 0,5
Тема 7. 34.
Интегрирование иррациональных выражений Содержание учебного материала Вычисление интегралов, содержащих иррациональные выражения 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений 0,5
Тема 7.35. Определённый интеграл и его свойства Содержание учебного материала Задача, приводящая к понятию определенного интеграла. Площадь криволинейной трапеции. Понятие определенного интеграла. Свойства. Геометрический и физический смысл определенного интеграла. 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений 0,5
Тема 7.36.
Вычисление определенных интегралов Содержание учебного материала Вычисление определенных интегралов 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений 0,5
Тема 7.37.
Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла Содержание учебного материала Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений 0,5
Тема 7.38.
Решение задач на нахождение площади плоских фигур Содержание учебного материала Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений 0,5
Тема 7.39.
Нахождение объемов тел с помощью определенного интеграла Содержание учебного материала Решение задач на нахождение объемов тел 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений 0,5
Тема 7.40.
Урок – обобщение по теме «Определенный интеграл»
Содержание учебного материала Решение задач и примеров 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений 0,5
Тема 7.41.
Применение интегралов в физике Содержание учебного материала Защита проекта, решение физических задач 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений 0,5
Тема 7.42.
Применение интегралов в физике (продолжение) Содержание учебного материала Защита проекта, решение физических задач 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений 0,5
Тема 7.43.
Повторение материала по темам «Производная» и «Интеграл» Содержание учебного материала Решение задач и примеров 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений 0,5
Тема 7.44.
Контрольная работа по теме «Основы математического анализа» Содержание учебного материала Решение разноуровневых задач и примеров 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений 0,5
Раздел 8.
Прямые и плоскости в пространстве 22 8
Тема 8.1.
Основные понятия стереометрии Содержание учебного материала Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Понятие об аксиоматическом способе построения геометрии: аксиомы стереометрии и следствия из них. Понятие о принадлежности точек и прямых плоскостям. 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений 0,25
Тема 8.2.
Задачи о принадлежности точек и прямых плоскостям
Содержание учебного материала Понятие о принадлежности точек и прямых плоскостям. 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений 0,25
Тема 8.3.
Признак параллельности прямыхСодержание учебного материала Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Признак параллельности прямых. 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений 0,25
Тема 8.4.
Пересекающиеся и параллельные прямая и плоскость. Содержание учебного материала Пересекающиеся и параллельные прямая и плоскость. Решение задач. 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений 0,5
Тема 8.5.
Признак параллельности прямой и плоскости. Угол между прямыми в пространстве. Содержание учебного материала Признак параллельности прямой и плоскости. Угол между прямыми в пространстве. 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений 0,25
Тема 8.6.
Решение задач Содержание учебного материала Решение задач о расположении прямых, прямой и плоскости. 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений 0,5
Тема 8.7.
Параллельные и пересекающиеся плоскости. Признак параллельности плоскостей. Содержание учебного материала Параллельные и пересекающиеся плоскости. Признак параллельности плоскостей. 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений 0,5
Тема 8.8.
Параллельность плоскостей (продолжение) Содержание учебного материала Равенство отрезков параллельных прямых, заключенных между двумя параллельными плоскостями. Параллельность прямых пересечения двух параллельных плоскостей третьей плоскостью. 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений 0,25
Тема 8.9.
Решение задач по теме «Параллельные прямые и плоскости» Содержание учебного материала Решение задач о параллельности прямых, прямой и плоскости, двух плоскостей. 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений 0,5
Тема 8.10.
Самостоятельная работа по теме «Параллельные прямые и плоскости» Содержание учебного материала Решение задач о параллельности прямых, прямой и плоскости, двух плоскостей. 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений -
Тема 8.11.
Перпендикулярные прямые. Перпендикулярная прямая и плоскость Содержание учебного материала Перпендикулярные прямые. Перпендикулярная прямая и плоскость. Признаки перпендикулярности прямых, прямой и плоскости. 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений 0,25
Тема 8.12.
Свойства перпендикулярных прямой и плоскости. Содержание учебного материала Построение перпендикулярных прямой и плоскости. Свойства перпендикулярных прямой и плоскости. 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений 0,5
Тема 8.13.
Угол между прямой и плоскостью. Содержание учебного материала Угол между прямой и плоскостью. 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений 0,5
Тема 8.14.
Решение задач по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости» Содержание учебного материала Решение задач. 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений 0,5
Тема 8.15.
Теорема о трех
перпендикулярахСодержание учебного материала Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений 0,5
Тема 8.16.
Решение задач Содержание учебного материала Решение задач с использованием теоремы о трех перпендикулярах. 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений 0,5
Тема 8.17.
Перпендикулярные плоскости: определение, признак. Содержание учебного материала Перпендикулярные плоскости: определение, признак. Двугранный угол. Мера двугранного угла 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений 0,5
Тема 8.18.
Двугранный угол. Мера двугранного угла Содержание учебного материала Двугранный угол. Мера двугранного угла 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений 0,5
Тема 8.19.
Параллельное проектирование. Ортогональное проектирование. Содержание учебного материала Параллельное проектирование. Ортогональное проектирование. 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений 0,5
Тема 8.20.
Площадь ортогональной проекции многоугольника. Содержание учебного материала Площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображение пространственных фигур. 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений 0,5
Тема 8.21.
Обобщающий урок по теме «Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей» Содержание учебного материала Решение задач по теме «Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей» 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений 0,5
Тема 8.22.
Контрольная работа по теме «Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей» Содержание учебного материала Решение разноуровневых задач по теме «Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей» 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений -
Раздел 9.
Многогранники
14 7
Тема 9.1.
Основные понятия о многограннике Содержание учебного материала Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Трехгранный и многогранные углы. Выпуклые многогранники. 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений 0,5
Тема 9.2.
Виды многогранников Содержание учебного материала Виды многогранников 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений 0,5
Тема 9.3.
Призма, ее основные элементы, виды Содержание учебного материала Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений 0,5
Тема 9.4.
Правильная призма Содержание учебного материала Правильная призма, ее свойства 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений 0,5
Тема 9.5.
Параллелепипед и его свойства Содержание учебного материала Параллелепипед. Свойство диагонали прямоугольного параллелепипеда. Куб. 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений 0,5
Тема 9.6.
Сечение призмы. Нахождение площади боковой поверхности Содержание учебного материала Сечение призмы. Нахождение площади боковой поверхности 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений 0,5
Тема 9.7.
Пирамида Содержание учебного материала Пирамида, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений 0,5
Тема 9.8.
Правильная пирамида. Содержание учебного материала Правильная пирамида. Решение задач. 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений 0,5
Тема 9.9.
Сечения пирамиды. Усеченная пирамида. Содержание учебного материала Сечения пирамиды. Усеченная пирамида. 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, решение задач 0,5
Тема 9.10.
Решение задач по теме «Пирамида» Содержание учебного материала Решение задач 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, решение задач 0,5
Тема 9.11.
Симметрия в кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде Содержание учебного материала Симметрия в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, решение задач 0,5
Тема 9.12.
Понятие о симметрии в пространстве
Содержание учебного материала Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, решение задач 0,5
Тема 9.13.
Расчет измерений в правильных многогранниках Содержание учебного материала Нахождение неизвестных длин в правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр). 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, решение задач, подготовка проекта 0,5
Тема 9.14.
Защита проекта по теме «Симметрия в пространстве» Содержание учебного материала Представление авторского проекта, обсуждение материала, ответы на вопросы 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником 0,5
Раздел 10.
Тела и поверхности вращения. Объемы тел
и площади их
поверхностей. 14 7
Тема 10.1
Цилиндр Содержание учебного материала Представление авторского проекта, обсуждение материала, ответы на вопросы 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, решение задач 0,5
Тема 10.2.
Сечения цилиндра Содержание учебного материала Сечения цилиндра. Сечение, параллельное основанию цилиндра. 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, решение задач 0,5
Тема 10.3.
Площади боковой и полной поверхности цилиндра Содержание учебного материала Площади боковой и полная поверхности цилиндра. 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, решение задач 0,5
Тема 10.4.
Объем цилиндра. Содержание учебного материала Объем цилиндра. 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, решение задач 0,5
Тема 10.5
Конус и его элементы Содержание учебного материала Прямой круговой конус. Элементы конуса: основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, решение задач 0,5
Тема 10.6.
Сечения конуса Содержание учебного материала Сечения конуса. Усеченный конус. Эллипс, гипербола, парабола как сечения конуса. 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, решение задач 0,5
Тема 10.7.
Площади боковой и полной поверхности конуса Содержание учебного материала Площади боковой и полная поверхности конуса 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, решение задач 0,5
Тема 10.8.
Объем конуса, усеченного конуса Содержание учебного материала Объем конуса, усеченного конуса. 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, решение задач 0,5
Тема 10.9.
Решение задач Содержание учебного материала Решение задач по теме «Конус. Цилиндр» 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, решение задач 0,5
Тема 10.10.
Самостоятельная работа по теме «Конус. Цилиндр» Содержание учебного материала Решение разноуровневых задач по теме «Конус. Цилиндр» 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, решение задач 0,5
Тема 10.11.
Шар. Сфера. Содержание учебного материала Шар и сфера. Их сечения. Касательная плоскость сферы. 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, решение задач 0,5
Тема 10.12.
Шаровые сектор и сегмент Содержание учебного материала Шаровые сектор и сегмент. Формула площади сферы. 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, решение задач 0,5
Тема 10.13.
Объем шара Содержание учебного материала Объем шара. 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, решение задач 0,5
Тема 10.14.
Сфера и многогранник Содержание учебного материала Сфера, вписанная в многогранник, сфера, описанная около многогранника. 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, решение задач 0,5
Раздел 11.
Координаты и векторы. 10 5
Тема 11.1.
Векторы. Действия над векторами Содержание учебного материала Понятие вектора. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Угол между двумя векторами. 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, решение задач 0,5
Тема 11.2.
Действия над векторами Содержание учебного материала Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца. Координаты середины отрезка. 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, решение задач 0,5
Тема 11.3.
Метод координат на плоскости. Содержание учебного материала Применение метода координат к решению задач. Уравнение окружности и прямой. 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, решение задач 0,5
Тема 11.4.
Самостоятельна работа по теме «Векторы на плоскости» Содержание учебного материала Решение задач. 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, решение задач 0,5
Тема 11.5.
Векторы в пространстве. Действия над векторами Содержание учебного материала Компланарные и некомпланарные векторы. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам. Базис. Координаты вектора в заданном базисе. 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, решение задач 0,5
Тема 11.6.
Умножение вектора на число. Угол между векторами Содержание учебного материала Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Угол между векторами 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, решение задач 0,5
Тема 11.7.
Скалярное произведение векторов. Содержание учебного материала Скалярное произведение двух векторов. Скалярное произведение векторов, заданных своими координатами. 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, решение задач 0,5
Тема 11.8.
Решение задач векторным методом Содержание учебного материала Решение задач. 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, решение задач 0,5
Тема 11.9.
Решение задач векторным методом (продолжение) Содержание учебного материала Решение задач. 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, решение задач 0,5
Тема 11.10.
Самостоятельная работа по теме «Векторы в пространстве» Содержание учебного материала Решение задач. 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, решение задач 0,5
Раздел 12.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей. 20 7,5
Тема 12.1
Основные понятия математической статистики Содержание учебного материала Понятие математической статистики. Размах, мода, медиана, среднее арифметическое ряда 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, решение задач 0,25
Тема 12.2
Понятие выбора. Перестановки Содержание учебного материала Формула числа перестановок 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, решение задач 0,25
Тема 12.3
Размещения Содержание учебного материала Формула числа размещений 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, решение задач 0,25
Тема 12.4.
Сочетания Содержание учебного материала Формула числа сочетания 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, решение задач 0,25
Тема 12.5.
Решение комбинаторных задач Содержание учебного материала Решение комбинаторные задачи, используя перебор всех возможных вариантов или используя правило умножения, формулы комбинаторики. 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, решение задач 0,5
Тема 12.6.
Формула Бинома Ньютона. Треугольник Паскаля Содержание учебного материала Решение комбинаторных задач. Формула Бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля. 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, решение задач 0,25
Тема 12.7.
Самостоятельная работа по теме «Элементы комбинаторики» Содержание учебного материала Решение задач. 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, решение задач 0,25
Тема 12.8.
Введение в теорию вероятностей. Испытания и события. Содержание учебного материала Введение в теорию вероятностей. Понятие испытания. Достоверное, невозможное событие. Элементарные и сложные события. Случайное событие. Виды случайных событий. 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, решение задач 0,5
Тема 12.9.
Простейшие вероятностные задачи Содержание учебного материала Решение задач на нахождение относительной частоты и вероятности случайного события, используя готовые статистические данные 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, решение задач 0,5
Тема 12.10.
Испытания Бернулли Содержание учебного материала Серия независимых одинаковых испытаний Бернулли, вычисление числа элементарных событий, благоприятствующих ровно k успехам в серии испытаний Бернулли; формула вероятности ровно k успехов 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, решение задач 0,5
Тема 12.11.
Алгебра событий: противоположное событие, объединение и пересечение событий. Диаграммы Эйлера Содержание учебного материала Противоположные события, нахождение вероятности одного из противоположных событий по вероятности другого; объединение и пересечение событий. 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, решение задач 0,5
Тема 12.12.
Несовместные события. Правило сложения вероятностей. Содержание учебного материала Несовместные события. Правило сложения вероятностей. 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, решение задач 0,5
Тема 12.13.
Независимые события. Умножение вероятностей Содержание учебного материала Независимые события. Умножение вероятностей 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, решение задач 0,5
Тема 12.14.
Решение задач на вычисление вероятностей с использованием формул комбинаторики. Содержание учебного материала Решение задач. 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, решение задач 0,5
Тема 12.15.
Самостоятельная работа по теме «Решение вероятностных задач» Содержание учебного материала Решение задач. 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, решение задач 0,5
Тема 12.16.
Решение задач ОГЭ и ЕГЭ по теме «Комбинаторика и элементы теории вероятностей» Содержание учебного материала Решение задач. 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, решение задач 0,5
Тема 12.17.
Решение задач ОГЭ и ЕГЭ по теме «Комбинаторика и элементы теории вероятностей» (продолжение) Содержание учебного материала Решение задач. 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, решение задач 0,5
Тема 12.18.
Защита проекта «Комбинаторика и теория вероятностей в нашей жизни» Содержание учебного материала Выступления по теме, ответы на вопросы 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, решение задач 0,25
Тема 12.19.
Обобщающее занятие по теме «Теория вероятностей» Содержание учебного материала Решение задач 1 Самостоятельная работа - работа с конспектом и учебником, решение задач 0,25
Тема 12.20.
Контрольная работа по теме «Теория вероятностей» Содержание учебного материала Решение задач 1 Самостоятельная работа - -
Всего 238 107
.
3. Условия реализации программы предмета
3.1 Материально-техническое обеспечение
Для реализации программы предмета необходимо наличие:
- учебного кабинета математики.
Оборудование учебного кабинета:
- комплект учебно-методической документации;
- наглядные пособия;
- компьютер, мультимедийное оборудование.
3.2 Информационное обеспечение
Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы
Основные источники:
Алгебра и начала анализа: учеб. для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений/ Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров и др. – М.: Просвещение, 2014. – 384 с.
Алгебра и начала математического анализа: учеб. для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений/ под ред. А.Н. Колмогорова – М.: Просвещение, 2014. -384 с.
Алгебра и начала математического анализа. 10—11 классы. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / А. Г. Мордкович. — 10-е изд., стер. — М.: Мнемозина, 2009. — 399 с.: ил.

Дополнительные источники:
Богомолов Н.В., Самойленко П.И Математика: учебник для ссузов. – М.: Дрофа, 2011. - 397 с.;
- Богомолов Н.В. Сборник задач по математике: учеб. пособие для ссузов. – 2-е изд., испр. – М.: Дрофа, 2011. – 204с.
- Пехлецкий И.Д. Математика.Учебник для ССУЗов(изд:5)- М.: Академия-Центр, Издательство "Academia", 2014. - 304 с.


4.Контроль и оценка результатов освоения предмета
Контроль и оценка результатов освоения предмета осуществляется преподавателем в процессе текущего контроля и промежуточной аттестации
Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания) Формы и методы контроля
Умения: - выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах; Устный опрос, выполнение студентами самостоятельных работ, выполнение индивидуальных заданий, итоговой контрольной работы и сдача экзамена.
- применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач; Устный опрос, выполнение студентами самостоятельных работ.
- находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители; Выполнение студентами самостоятельных работ, выполнение индивидуальных заданий
- выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами; Выполнение студентами самостоятельных работ, выполнение индивидуальных заданий, итоговой контрольной работы и сдача экзамена.
- проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции; Выполнение индивидуальных заданий, итоговой контрольной работы и сдача экзамена
- определять значение функции по значению числового аргумента при различных способах задания функции; Устный опрос, выполнение студентами самостоятельных работ.
- строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков; Выполнение индивидуальных заданий, итоговой контрольной работы и сдача экзамена
- описывать по графику и по формуле поведение и свойства функции; Устный опрос, выполнение студентами самостоятельных работ.
- решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления; Выполнение индивидуальных заданий, итоговой контрольной работы и сдача экзамена
- находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии; Выполнение студентами самостоятельных работ, индивидуальных заданий.
- вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы; Устный опрос, выполнение студентами самостоятельных работ, выполнение индивидуальных заданий, итоговой контрольной работы и сдача экзамена.
- исследовать функции и строить их графики с помощью производной; Выполнение студентами самостоятельных работ, индивидуальных заданий.
- решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции; Выполнение индивидуальных заданий, итоговой контрольной работы и сдача экзамена
- решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке; Устный опрос, выполнение студентами самостоятельных работ.
- вычислять площадь криволинейной трапеции; Выполнение индивидуальных заданий, итоговой контрольной работы и сдача экзамена
- решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы; Устный опрос, выполнение студентами самостоятельных работ.
- доказывать сложные неравенства; Выполнение индивидуальных заданий.
- решать текстовые задачи с помощью составления уравнений и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи; Выполнение студентами самостоятельных работ, выполнение индивидуальных заданий.
- изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем; Работа у доски, выполнение студентами самостоятельных работ.
- находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод; Выполнение студентами самостоятельных работ
- решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной; Выполнение индивидуальных заданий, итоговой контрольной работы и сдача экзамена.
- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля, вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле с использованием треугольника Паскаля; Устный опрос, выполнение студентами самостоятельных работ, выполнение индивидуальных заданий.
- вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов (простейшие случаи); Выполнение студентами самостоятельных работ.
- соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями, различать и анализировать взаимное расположение фигур; Выполнение индивидуальных заданий.
- изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи; Выполнение студентами самостоятельных работ.
- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат; Выполнение студентами самостоятельных работ, выполнение индивидуальных заданий.
- проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса; Работа у доски в классе, выполнение студентами самостоятельных работ.
- вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций; Выполнение студентами самостоятельных работ, выполнение индивидуальных заданий.
- применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов; Выполнение индивидуальных заданий.
- строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения. Выполнение студентами самостоятельных работ
Знания - значение математической науки длят решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе; Выполнение студентами самостоятельных работ.
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки; Выполнение студентами самостоятельных работ, выполнение индивидуальных заданий.
- идеи расширения числовых множеств как способы построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики; Работа у доски, выполнение студентами самостоятельных работ, выполнение индивидуальных заданий.
- значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций; Устный опрос, выполнение студентами самостоятельных работ, выполнение индивидуальных заданий.
- возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения; Выполнение студентами самостоятельных работ, выполнение индивидуальных заданий.
- универсальных характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности; Выполнение студентами самостоятельных работ, выполнение индивидуальных заданий.
- различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике; Выполнение студентами самостоятельных работ, выполнение индивидуальных заданий.
- роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики; Устный опрос, выполнение студентами самостоятельных работ, выполнение индивидуальных заданий.
- вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира. Выполнение студентами самостоятельных работ, выполнение индивидуальных заданий.

Приложенные файлы

  • docx rpmat1kurs
    Рабочая программа по Математике для студентов 1 курса СПО
    Размер файла: 108 kB Загрузок: 2