План-конспект урока по математике по теме » Техника дифференцирования основных элементарных функций»


Чтобы посмотреть презентацию с оформлением и слайдами, скачайте ее файл и откройте в PowerPoint на своем компьютере.
Текстовое содержимое слайдов:

Правила дифференцирования: производные суммы, разности, произведения и частного. Производные основных элементарных функцийПреподаватель ГОБУ СПО ВО «БИТ»Горячева А.О. Допишите правую часть равенства: Найдите соответствие между функцией и ее производной: Задание 1.Найдите корни уравнения 1. 2. Задание 2. Найти производную функций1. 2. 3. 4. Задание 2. Найти производную функций1. 2. 3. 4. Задание 3. Найти пары xxxyyyxxxyyy123456

style.rotationppt_wppt_y
style.rotationppt_wppt_y
style.rotationppt_wppt_y
style.rotationppt_wppt_y
style.rotationppt_wppt_y
style.rotationppt_wppt_y
style.rotationppt_wppt_y
style.rotationppt_wppt_y
style.rotationppt_wppt_y
style.rotationppt_wppt_y
style.rotationppt_wppt_y
style.rotationppt_wppt_y
style.rotationppt_wppt_y
style.rotationppt_wppt_y
style.rotationppt_wppt_y
style.rotationppt_wppt_y
style.rotationppt_wppt_y
style.rotationppt_wppt_y
style.rotationppt_wppt_y
style.rotationppt_wppt_y
style.rotationppt_wppt_y
style.rotationppt_wppt_y
style.rotationppt_wppt_y
style.rotationppt_wppt_y



style.rotation Задание 4. Найдите ошибку: Задание 5. Найти производную.в) составьте сами произвольную функцию.г) Задание 6.Решите уравнение , если ; g(x) = Задание 7. Найдите значение производной функции в точке . Самостоятельная работа Домашнее задание:Учебник «Алгебра и началаматематического анализа 10-11» Ш.А. Алимова №№ 869 (1-4), 870 (3,4),873 +Дана функция f(х) = х3 +5х2 +4х + 2Решить уравнение: f `(х) = f(1)

План-конспект урока по математике
преподавателя ГОБУ СПО ВО «Борисоглебский индустриальный техникум» Горячевой А.О.

Тема урока: Техника дифференцирования основных элементарных функций.
Цели урока:
а) образовательные – закрепление правил нахождения производных в ходе решения упражнений; тренировка навыка устного счета; формирование компетенции выделения связи между темами «Производная» и «Корни и степени»;
б) воспитательные – формирование и развитие усидчивости, трудолюбия, любознательности, творческого мышления, умения работать вместе (в группах); аккуратности при оформлении записей;
в) развивающие – развитие сообразительности, наблюдательности, памяти, внимания, умения анализировать, сравнивать, личностной рефлексии, математической логики.
Тип урока: урок - закрепление.
Формируемые компетенции:
- учебно-познавательные: знать формулы для нахождения производных элементарных функций, правила дифференцирования, уметь применять указанные теоретические данные при решении примеров, грамотно использовать свойства степеней, корней, основные тригонометрические тождества при преобразовании выражений, задавать вопросы к наблюдаемым фактам, отыскивать причины явлений, обозначать свое понимание или непонимание по отношению к изучаемой проблеме;
- информационные: при помощи мультимедиа-аппаратуры формируются умения самостоятельно искать, анализировать и отбирать необходимую информацию, организовывать, преобразовывать, сохранять и передавать ее.
- коммуникативные: активно взаимодействовать с окружающими людьми, развивать навыки работы в группе, владеть различными социальными ролями в коллективе
Наглядные пособия, технические средства обучения: мультимедийный проектор, ноутбук.
Время урока: 90 минут
ПЛАН:
Организационный момент (3 мин.): проверка готовности к уроку, отметка отсутствующих.
Повторение теоретического материала и проверка домашнего задания (10 мин):
Вспомним правила нахождения производных. Помогите мне дописать правую часть равенства. (Слайд 2)
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15 HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15 HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15= HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15...
Найдите соответствие между функцией и ее производной (Слайд 3):

Функция f(x)

Производная HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15

1.
k
1
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15

2.
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
2
0

3.
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
3
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15

4.
sin x
4
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15

5.
cos x
5
- sin x

6.
tg x
6
cos x

7.
ctg c
7
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15

Студент у доски указывает стрелками на соответствие между строками правого и левого столбца: 1-2, 2-1, 3-3, 4-6, 5-5, 6-7, 7-4.
Хорошо. Основные формулы мы вспомнили, теперь проверим домашнее задание.
На слайдах высвечивается решение, студенты комментируют решение (Слайды 4,5).
1. HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
2. HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
Закрепление (65 мин):
Мы освоили приемы нахождения простейших производных суммы, разности, произведения и частного элементарных функций. Сейчас немного усложним задачу.
Задание 1.Требуется найти корни уравнения HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15.(Слайд 6)
1)HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15;
2) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15.
Давайте вместе подумаем и озвучим алгоритм решения.
Студенты приходят к выводу о необходимости сначала найти производную заданной функции, затем приравнять полученное выражение к нулю и найти корни уравнения. Через пять минут выясняем, какие корни были найдены, желающий на доске записывает правильный вариант решения ( Слайд 7 оставляем пустым, для того, чтобы, не выключая проектор, можно было работать с доской).
1)HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
Ответ: -1, 4.
2) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
Ответ: 0,2.
Задание 2. Найти производную функций (Слайд 8):
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15,
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15,
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15.
Студенты должны решить эти примеры самостоятельно, проверяются только ответы. В процессе решения преподаватель проходит по рядам и оказывает необходимую помощь.
Ответы представлены на слайде 9.
1.HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
2.HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
3. HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
4. HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
Задание 3.Глядя на эскизы графиков на слайде, найдите пары (Слайд 10).
Задание такого типа является новым для студентов на данном этапе изучения темы «производная». Как правило, соотнести внешний вид графика функции и графика производной функции учащимся бывает сложно, поэтому необходимо задавать наводящие вопросы:
- Как называется график, изображенный под номером 1?
- Парабола.
- Какая функция изображается таким графиком?
- Квадратичная.
- Запишите у себя в тетрадях общий вид квадратичной функции
- HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15.
- Найдите производную от функции у, помня, что в нашей записи икс является переменной, а коэффициенты а, b, c- числами. Что получим?
-HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15.
- Как видим, получилась линейная функция. А какой график у линейной функции?
- Прямая.
- Совершенно верно. Теперь давайте, глядя на график заданной параболы, проанализируем, какой по знаку коэффициент а?
- Положительный, т.к. ветви параболы направлены вверх.
- Значит и коэффициент у икс в линейной функции будет
- Положительный.
- Тогда какой из представленных графиков задает линейную функцию с положительным коэффициентом при икс?
- Четвертый.
- Таким образом, мы получили соответствие между графиком функции под номером 1 и графиком ее производной под номером 4.
Аналогичными рассуждениями студенты находят оставшиеся соответствия: (3; 2); (6;5).
Задание 4. Найдите ошибку в записанных примерах (Слайд 11).
Студенты поочередно выходят к доске и, комментируя, исправляют ошибки. В связи с тривиальностью примеров, не будем приводить их подробное правильное решение.
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15.
Задание 5. Найти производную (Слайд 12):
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15;
в) составьте сами произвольную функцию.
г)HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15.
Решение:
Задания 6 и 7 являются дополнительными для сильных студентов (Слайд 14).
Задание 6. Решите уравнение HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15, если HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15; g(x) = HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
Задание 7. Найдите значение производной функции HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15 в точке HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15.
4. Опрос по пройденной теме (10 мин): самостоятельная работа (Слайд 15).
В-1.
1. HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
2.HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
3.HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
В-2.
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15



5. Подведение итогов и домашнее задание (2 мин.): (Слайд 16) Учебник «Алгебра и начала математического анализа 10-11» Ш.А. Алимова №№ 869 (1-4), 870 (3,4), 873 +
Задание: Дана функция f(х) = х3 +5х2 +4х + 2
Решить уравнение: f `(х) = f(1)


HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15



Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native

Приложенные файлы

  • pptx proizv
    Размер файла: 930 kB Загрузок: 7
  • doc proizv
    План-конспект урока по математике "Техника дифференцирования основных элементарных функций"
    Размер файла: 173 kB Загрузок: 7