Презентация к уроку по теме «Методы решения иррациональных уравнений»


Чтобы посмотреть презентацию с оформлением и слайдами, скачайте ее файл и откройте в PowerPoint на своем компьютере.
Текстовое содержимое слайдов:

Иррациональные уравнения и методы их решения Рассмотрим уравнения: 1) ,2) , , ,5) х2 - 3x = 4. 6) 1. Метод возведения в степень Пример. 5х – 1 = 4х2 – 4х + 14х2 – 9х + 2 = 0х1,2 = х1 = 2 х2 = Ответ: 2. посторонний корень Проверка: х = 1. Метод возведения в степень Для более универсального решения целесообразно переходить к системам: Пример. 2. Метод замены переменной Пример. 2. Метод замены переменной Пример. Пусть = t, t≥0, тогда х2+11=tІ. tІ + t ­ 42=0По т. Виета: Последнее не удовлетворяет ограничениям на t.Вернемся к исходной переменной =6. х2+11=36, х2=25 х=±5. Пример. 2х – 1 = 0 или х = 0,5 решений нет Ответ: 0,5. Проверка: верно 3. Метод разложения подкоренного выражения на множители Пример. (1) = 7 3х2 + 5х + 8 = 163х2 + 5х – 8 = 0х1 = х2 = 1 ; 1. Ответ: Проверкой убеждаемся, что х1 , х2 - корни уравнения. | . ( ) Сложим данное уравнение с уравнением (1), получим: | : 2 4. Метод умножения на сопряженное выражение Теорема. Если функция y = f(x) строго возрастает (убывает) на некотором промежутке I, то уравнение f(x) = С, где С – некоторое действительное число, имеет не более одного решения на промежутке I. Пример. f(x) = f(x) = 8 x = 4 возрастает на D(f) = [ ) Ответ: 4. 5. Использование монотонности Решить уравнения 2. 3. 4. Пример 3. Пусть y > 0. Получим уравнение Тогда у2 + 3у – 4 = 0 у1 = 1, у2 = -4 (не удовлетворяет условию y > 0) 2 – х = 2 + хх = 0Проверка показывает, что 0 является корнем уравнения.Ответ: 0. (1) | ∙ х=0 или Сложим данное уравнение с уравнением (1), получим Ответ: -3; 0; 3. Пример 4.

Приложенные файлы

  • ppt irrur
    Презентация к уроку по теме "Методы решения иррациональных уравнений"
    Размер файла: 359 kB Загрузок: 6