Рабочая программа и календарно — тематическое планирование дисциплины ПД.01 «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» для специальности СПО «Гостиничный сервис»


Государственное бюджетное образовательное учреждение
Московской области
«Ногинский колледж»
КАЛЕНДАРНО – ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
На 1 – 2 семестр 2016 – 2017 учебного года
Преподаватель _____Гибадулина Т. В. ___________________________________________________________________
Учебная дисциплина ПД. 01 Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия________________________
Количество часов по учебному плану 328 часов_________________________________________________________________________
Специальность (код) 43.02.11 Гостиничный сервис_____________________________________________________________________
Группа 1 ГС_____________________________________________________________________________________________________________
Курс 1__________________________________________________________________________________________________________________
Составлен в соответствии с рабочей программой дисциплины, утвержденной «___» _________ 20__ г.
Рассмотрен на заседании ПЦК общих математических и естественнонаучных дисциплин________________________________
Ногинск 2016 год
ОБЪЁМ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ И ВИДЫ УЧЕБНОЙ РАБОТЫ
Курс, семестр Учебная нагрузка обучающихся (час.)
Максимальная
учебная нагрузка Самостоятельная
работа обучающегосяОбязательная аудиторная нагрузка
Всего часов в т.ч.
Теоретические
занятия Лабораторные
занятия Практические занятия
1 2 3 4 5 6 7
1 курс, I семестр 159 45 114 114 1 курс, II семестр 169 49 120 120 ВСЕГО: 328 94 234 СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ ПО УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЕ
№ Календарные сроки изучения
тем Наименование разделов,
тем занятий Кол-во
часов Вид
занятия Материальное и информационное обеспечение занятий
Содержание внеаудиторнойсамостоятельной
работы
обучающихся Кол-во
часов Домашнее
задание
Сентябрь Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности 1 Комбинированный урок - - - -
Сентябрь Цели и задачи изучения математики при освоении профессий СПО и специальностей СПО 1 Комбинированный урок - - - -
Раздел 1. Развитие понятия о числе. 12 ч.
Сентябрь Определение натуральных и целых чисел 1 Комбинированный урок ОИ 7 Решение задач по теме 1 ОИ 7
стр. 12-13, №1-9.
Сентябрь Определение рациональных, иррациональных и действительных чисел 1 Комбинированный урок ОИ 3
ОИ 5 - - -
Сентябрь Переход от обыкновенных дробей к десятичным 1 Комбинированный урок ОИ 2 - - -
Сентябрь Переход от десятичных дробей к обыкновенным1 Комбинированный урок ОИ 2 Выполнение доклада 1 Разработать доклад на тему: «История происхождения и развития понятия числа». Нахождение второго способа перехода
Сентябрь Приближенные вычисления 1 Комбинированный урок ОИ 5
ОИ 6 - - -
Сентябрь Округление чисел 1 Комбинированный урок ОИ 5
ОИ 6 - - -
Сентябрь Относительная погрешность 1 Комбинированный урок ОИ 5
ОИ 6 - - -
Сентябрь Абсолютная погрешность 1 Комбинированный урок ОИ 5
ОИ 6 - - -
Сентябрь Действия с приближёнными числами 1 Комбинированный урок ОИ 5
ОИ 6 - - -
Сентябрь Действия с приближёнными числами 1 Комбинированный урок ОИ 5
ОИ 6 - - -
Сентябрь Арифметические операции над действительными числами 1 Комбинированный урок ОИ 5 Решение задач по теме 1 ОИ 5
стр.26-27, №2.29 -2.38
Сентябрь Арифметические операции над действительными числами 1 Комбинированный урок ОИ 1 Решение задач по теме 1 ОИ 1
§5, №1.62, 1.66
Раздел 2. Корни, степени, логарифмы. 30 ч.
Сентябрь Определение корня n-ой степени и его свойства 1 Комбинированный урок ОИ 2
ОИ 7
ДИ 2
Таблица «Свойства корней» - - -
Сентябрь Вычисление корня натуральной степени из числа 1 Комбинированный урок ОИ 5
Таблица «Свойства корней» Решение задач по теме 0,5 ОИ 5
стр. 158 – 159, №6.2 – 6.3
Сентябрь Преобразование иррациональных выражений 1 Комбинированный урок ОИ 1 Решение задач по теме 1 ОИ 1
§21, № 5.1, 5.4, 5.6.
Сентябрь Преобразование иррациональных выражений 1 Комбинированный урок ОИ 2
ОИ 6
Таблица «Свойства корней» - - -
Сентябрь Определение степени с рациональным показателем 1 Комбинированный урок ОИ 1
Таблица «Свойства степеней» Решение задач по теме 0,5 ОИ 1
§21, № 5.9.
Сентябрь Свойства степени с рациональным показателем 1 Комбинированный урок ОИ 3
ОИ 6
ДИ 2
Таблица «Свойства степеней» - - -
Сентябрь Определение степени с действительным показателем 1 Комбинированный урок ОИ 5
Таблица «Свойства степеней» Решение задач по теме 0,5 ОИ 5
стр. 158, №6.1
Сентябрь Свойства степени с действительным показателем 1 Комбинированный урок ОИ 3
ОИ 6
ДИ 2
Таблица «Свойства степеней» - - -
Сентябрь Отрицательный и нулевой показатели степени 1 Комбинированный урок ОИ 3
ОИ 6
ДИ 2
Таблица «Свойства степеней» - - -
Сентябрь Отрицательный и нулевой показатели степени 1 Комбинированный урок ОИ 3
ОИ 6
ДИ 2
Таблица «Свойства степеней» - - -
Сентябрь Преобразование степенных выражений, используя свойства степени 1 Комбинированный урок ОИ 2
ОИ 6
ДИ 2
Таблица «Свойства степеней» - - -
Сентябрь Преобразование степенных выражений, используя свойства степени 1 Комбинированный урок ОИ 1
Таблица «Свойства степеней»
Раздаточный материал Решение задач по теме 0,5 ОИ 1
§21, № 5.8, 5.10.
Сентябрь Понятие логарифма 1 Комбинированный урок ОИ 5
ОИ 6 - - -
Сентябрь Свойства логарифмов 1 Комбинированный урок ОИ 1
Таблица «Свойства логарифмов» Решение задач по теме 0,5 ОИ 1
§21, №5.12.
Сентябрь Основное логарифмическое тождество 1 Комбинированный урок ОИ 6
Таблица «Свойства логарифмов» - - -
Октябрь Основное логарифмическое тождество 1 Комбинированный урок ОИ 6
ОИ 7
Таблица «Свойства логарифмов» Выполнение доклада 1 Выполнение доклада на тему «Значение и история понятия логарифма».
Октябрь Десятичные логарифмы 1 Комбинированный урок ОИ 6
ОИ 7
ДИ 2 - - -
Октябрь Натуральные логарифмы 1 Комбинированный урок ОИ 1
ОИ 4
ДИ 3 - - -
Октябрь Работа с таблицами Брадиса1 Комбинированный урок ОИ 1
ОИ 4
ДИ 3 - - -
Октябрь Переход к новому основанию 1 Комбинированный урок ОИ 1 Решение задач по теме 0,5 ОИ 1
§21, №5.30 - 5.31
Октябрь Вычисление логарифмов 1 Комбинированный урок ОИ 1
ОИ 4
ДИ 3
Таблица «Свойства логарифмов» - - -
Октябрь Вычисление логарифмов 1 Комбинированный урок ОИ 7
Раздаточный материал Решение задач по теме 1 ОИ 7
стр. 51 – 52, №1 – 30, №37
Октябрь Логарифмические уравнения 1 Комбинированный урок ОИ 6 Решение задач по теме 1 ОИ 6
стр. 33, №233 - 236
Октябрь Логарифмические уравнения 1 Комбинированный урок Раздаточный материал - - -
Октябрь Логарифмические неравенства 1 Комбинированный урок ОИ 2
ОИ 6
ОИ 7 - - -
Октябрь Логарифмические неравенства 1 Комбинированный урок ОИ 7 Решение задач по теме 0,5 ОИ 7
стр. 173, №191, 193
Октябрь Преобразование логарифмических выражений 1 Комбинированный урок ОИ 5
ОИ 6
Таблица «Свойства логарифмов» - - -
Октябрь Преобразование логарифмических выражений 1 Комбинированный урок Таблица «Свойства логарифмов»
Раздаточный материал Решение задач по теме 0,5 ОИ 1
§21, №5.14
Октябрь Преобразование алгебраических выражений 1 Комбинированный урок ОИ 1
ОИ 4 - - -
Октябрь Преобразование алгебраических выражений 1 Комбинированный урок ОИ 2
Карточки с заданиями Решение задач по теме 1 ОИ 2
стр. 27, № 20 - 30
Раздел 3. Прямые и плоскости в пространстве. 32 ч.
Октябрь Основные понятия стереометрии 1 Комбинированный урок ОИ 1
ОИ 3
ОИ 5
ДИ 1
Учебные модели - - -
Октябрь Аксиомы стереометрии и следствия из них 1 Комбинированный урок ОИ 1
ДИ 1
ДИ 5 Доклад 1 Подготовка доклада по теме: «Аксиоматика Евклида. Альтернативные аксиоматики»
Октябрь Пространственные фигуры 1 Комбинированный урок ОИ 1
ДИ 1
ДИ 5
Модели пространственных фигур - - -
Октябрь Пространственные фигуры 1 Комбинированный урок ОИ 1
ДИ 1
ДИ 5
Модели пространственных фигур - - -
Октябрь Взаимное расположение двух прямых в пространстве 1 Комбинированный урок ОИ 3
Учебные модели Решение задач по теме 1 ОИ 3
стр. 52, №3.7-3.11.
Октябрь Угол между прямыми1 Комбинированный урок ОИ 1
ОИ 3 - - -
Октябрь Угол между прямыми1 Комбинированный урок ОИ 1
ОИ 3 - - -
Октябрь Определение параллельных и перпендикулярных прямых 1 Комбинированный урок ОИ 1
ОИ 3
ДИ 5
Учебные модели - - -
Октябрь Скрещивающиеся прямые 1 Комбинированный урок ОИ 1
ОИ 3
ДИ 1 - - -
Октябрь Скрещивающиеся прямые 1 Комбинированный урок ОИ 1
ОИ 3
ДИ 5 - - -
Октябрь Взаимное расположение прямой и плоскости 1 Комбинированный урок ОИ 3
Учебные модели Решение задач по теме 0,5 ОИ 3
стр.53, №3.24.
Октябрь Взаимное расположение прямой и плоскости 1 Комбинированный урок ОИ 1
ОИ 3
ДИ 1 - - -
Октябрь Взаимное расположение плоскостей 1 Комбинированный урок ОИ 3
Учебные модели Решение задач по теме 1 ОИ 3
стр.54, №3.31-3.33.
Ноябрь Взаимное расположение плоскостей 1 Комбинированный урок ОИ 1
ОИ 3
ДИ 5 - - -
Ноябрь Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве 1 Комбинированный урок ОИ 1
ОИ 3
ДИ 5
Учебные модели - - -
Ноябрь Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве 1 Комбинированный урок ОИ 3
Карточки с заданиями Решение задач по теме 1 ОИ 3
стр. 55, №3.35-3.45.
Ноябрь Сечения многогранников 1 Комбинированный урок ОИ 1
ОИ 3
ДИ 1 Презентация 0,5 Подготовка презентации по теме: «Несуществующие фигуры. Импоссибилизм»
Ноябрь Сечения многогранников 1 Комбинированный урок ДИ 1
Решение задач по теме 1 ДИ 1
стр. 49, №8 – 9, стр. 50, №12, 16
Ноябрь Определение прямой, перпендикулярной плоскости 1 Комбинированный урок ОИ 1
ОИ 3
ДИ 5
Учебные модели - - -
Ноябрь Перпендикуляр и наклонная 1 Комбинированный урок ОИ 1
ОИ 3
ДИ 1
Учебные модели - - -
Ноябрь Перпендикуляр и наклонная 1 Комбинированный урок ДИ 1
Учебные модели Решение задач по теме 1 ДИ 1
стр. 60, №7 - 9
Ноябрь Перпендикуляр и наклонная 1 Комбинированный урок ОИ 5
Учебные модели
Раздаточный материал Решение задач по теме 1 ОИ 5
стр. 247, №8.23, 8.25, 8.26
Ноябрь Теорема о трех перпендикулярах 1 Комбинированный урок ОИ 5 Конспект 1 ОИ 5
стр.248
Ноябрь Теорема о трех перпендикулярах 1 Комбинированный урок ОИ 3
Учебные модели Решение задач по теме 1 ОИ 3
стр. 58-59, №3.65-3.70.
Ноябрь Определение и построение угла между прямой и плоскостью 1 Комбинированный урок ОИ 1
ОИ 3
ДИ 1
Учебные модели - - -
Ноябрь Расстояние между точками, прямыми и плоскостями 1 Комбинированный урок ОИ 1
ОИ 3
ДИ 1
ДИ 5 - - -
Ноябрь Перпендикулярность двух плоскостей 1 Комбинированный урок ДИ 5
Учебные модели Изготовление модели 1 Изготовление модели двугранного угла
Ноябрь Двугранный угол 1 Комбинированный урок ДИ 1
Учебные модели - - -
Ноябрь Двугранный угол 1 Комбинированный урок ОИ 5
Учебные модели Решение задач по теме 1 ОИ 5
стр.251, №8.43, 8.45
Ноябрь Построение двугранного угла 1 Комбинированный урок ДИ 5 - - -
Ноябрь Площадь ортогональной проекции многоугольника 1 Комбинированный урок ДИ 1
ОИ 5 Конспект 1 Работа с учебной литературой по теме: «Параллельный перенос. Площадь ортогональной проекции»
Ноябрь Площадь ортогональной проекции многоугольника 1 Комбинированный урок ОИ 5 Решение задач по теме 1 ОИ 5
стр.256, №8.58 – 8.60
Раздел 3. Основы тригонометрии. 38 ч.
Ноябрь Радианная мера угла 1 Комбинированный урок ОИ 6
ОИ 7 Выполнение доклада 0,5 Выполнение доклада на тему: «История становления и развития тригонометрии»
Ноябрь Формулы перехода от градусной меры к радианной и обратно 1 Комбинированный урок ОИ 7
Раздаточный материал Конспект 0,5 ОИ 7
стр. 524 - 526
Ноябрь Определение синуса и косинуса 1 Комбинированный урок ОИ 6
ОИ 7
Модель числовой окружности - - -
Ноябрь Определение тангенса и котангенса 1 Комбинированный урок ОИ 5
Модель числовой окружности Решение задач по теме 0,5 ОИ 5
стр.194, №7.20
Ноябрь Знаки тригонометрических функций в четвертях окружности 1 Комбинированный урок ОИ 6
ОИ 7
Модель числовой окружности - - -
Ноябрь Знаки тригонометрических функций в четвертях окружности 1 Комбинированный урок ОИ 1
Модель числовой окружности Конспект 0,5 ОИ 1
§24-25
Ноябрь Зависимость между синусом и котангенсом одного угла 1 Комбинированный урок ОИ 6
ОИ 7
Модель числовой окружности - - -
Ноябрь Зависимость между косинусом и тангенсом одного угла 1 Комбинированный урок ОИ 6
Раздаточный материал Решение задач по теме 0,5 ОИ 6
стр.50, №397-400.
Ноябрь Значения тригонометрических функций 1 Комбинированный урок ОИ 2
Таблица «Значения тригонометрических функций» Решение задач по теме 0,5 ОИ 2
стр.126, №6.9 АНоябрь Значения тригонометрических функций 1 Комбинированный урок ОИ 2
Таблица «Значения тригонометрических функций» Решение задач по теме 0,5 ОИ 2
стр.123, №6.4АДекабрь Преобразование тригонометрических выражений 1 Комбинированный урок ОИ 2
ОИ 4
ОИ 6 - - -
Декабрь Преобразование тригонометрических выражений 1 Комбинированный урок ОИ 7
Раздаточный материал
Таблица «Значения тригонометрических функций» Решение задач по теме 0,5 ОИ 7
стр. 538, В1, В2
Декабрь Вычисление значений тригонометрической функции 1 Комбинированный урок ОИ 6 Решение задач по теме 0,5 ОИ 6
стр. 49, №387, 388
Декабрь Вычисление значений тригонометрической функции 1 Комбинированный урок ОИ 7
Карточки с заданиями
Таблица «Значения тригонометрических функций» Решение задач по теме 0,5 ОИ 7
стр. 531, №4 (а – г)
Декабрь Тригонометрические тождества 1 Комбинированный урок ОИ 7 Решение задач по теме 0,5 ОИ 7
стр. 535, №8 - 14
Декабрь Тригонометрические тождества 1 Комбинированный урок ОИ 2 Решение задач по теме 0,5 ОИ 2
стр.124, №6.5 АДекабрь Формулы сложения тригонометрических функций 1 Комбинированный урок ОИ 6
ОИ 7 - - -
Декабрь Формулы сложения тригонометрических функций 1 Комбинированный урок ОИ 6
ОИ 7 - - -
Декабрь Тригонометрические функции двойного угла 1 Комбинированный урок ОИ 1 Решение задач по теме 1 ОИ 1
§24-25, №5.42, №5.37-5.38.
Декабрь Тригонометрические функции двойного угла 1 Комбинированный урок ОИ 6
ОИ 7 - - -
Декабрь Формулы приведения 1 Комбинированный урок ОИ 6
ОИ 7
Таблица «Формулы приведения» - - -
Декабрь Формулы приведения 1 Комбинированный урок ОИ 7
Таблица «Формулы приведения» Конспект 0,5 ОИ 7
стр. 571 – 574
Декабрь Сумма и разность тригонометрических функций 1 Комбинированный урок ОИ 6
ОИ 7 - - -
Декабрь Преобразования тригонометрических выражений 1 Комбинированный урок ОИ 2
ДИ 4 - - -
Декабрь Преобразования тригонометрических выражений 1 Комбинированный урок ОИ 6
Таблица «Формулы тригонометрии» Решение задач по теме 1 ОИ 6
стр. 50-52, №410-414; стр. 42-50,№358-370.
Декабрь Преобразования тригонометрических выражений 1 Комбинированный урок Раздаточный материал - - -
Декабрь Графики тригонометрических функций и их свойства 1 Комбинированный урок ОИ 7 Конспект 0,5 ОИ 7
стр. 574 - 578
Декабрь Графики тригонометрических функций и их свойства 1 Комбинированный урок ОИ 5 - - -
Декабрь Обратные тригонометрические функции 1 Комбинированный урок ОИ 3
ОИ 5 - - -
Декабрь Обратные тригонометрические функции 1 Комбинированный урок ОИ 6
ОИ 7
Таблица «Значения тригонометрических функций» Выполнение кроссворда на тему «Тригонометрия» 1 Выполнение кроссворда на тему «Тригонометрия»
Декабрь Решение уравнения
sin x = a 1 Комбинированный урок ОИ 3
Таблица «Значения тригонометрических функций» - - -
Декабрь Решение уравнения
cos x = a 1 Комбинированный урок ОИ 2
ОИ 3
Таблица «Значения тригонометрических функций» - - -
Декабрь Решение уравнения
tg x = a 1 Комбинированный урок ОИ 6
Таблица «Значения тригонометрических функций» Решение задач по теме 1 ОИ 6
стр. 58, №471-501; стр. 57-58, №459-467.
Декабрь Решение простейших тригонометрических уравнений
1 Комбинированный урок ОИ 2
ОИ 3 - - -
Декабрь Тригонометрические уравнения, приводимые к квадратным1 Комбинированный урок ОИ 7 Решение задач по теме 0,5 ОИ 7
стр. 589, №24
Декабрь Тригонометрические уравнения, приводимые к квадратным1 Комбинированный урок ОИ 6
ОИ 7 - - -
Декабрь Решение тригонометрических уравнений 1 Комбинированный урок ОИ 7 Решение задач по теме 0,5 ОИ 7
стр. 591, В1
Декабрь Решение тригонометрических уравнений 1 Комбинированный урок Раздаточный материал
ДИ 2 - - -
2 семестр. Раздел 5. Координаты и векторы. 6 ч.
Январь Определение вектора, модуль вектора 1 Комбинированный урок ОИ 6 Решение задач по теме 0,5 ОИ 6
стр. 134, № 28 - 29
Январь Равенство векторов 1 Комбинированный урок ОИ 6
ДИ 1 - - -
Январь Сложение векторов и умножение вектора на число 1 Комбинированный урок ОИ 6
ДИ 1 Конспект 0,5 Работа с учебной литературой по темам: «Сумма нескольких векторов. Правило параллелепипеда».
Январь Определение угла между двумя векторами 1 Комбинированный урок ОИ 6 Решение задач по теме 1 ОИ 6
стр. 138, №53 - 56
Январь Скалярное произведение векторов 1 Комбинированный урок ОИ 3 Решение задач по теме 1 ОИ 3
стр. 120, №5.63-5.65.
Январь Скалярное произведение векторов 1 Комбинированный урок ОИ 6
ДИ 1
Карточки с заданиями - - -
Раздел 6. Функции. 14 ч.
Январь Определение функции, ее области определения и множества значений 1 Комбинированный урок ОИ 2 Решение задач по теме 0,5 ОИ 2
стр. 170, №7.19 А, Б
Январь График функции 1 Комбинированный урок ОИ 1
ОИ 6
ОИ 7 Выполнение графических работ 0,5 Изготовление наглядных пособий «Графики элементарных функций»
Январь Свойства функций: чётность и нечётность 1 Комбинированный урок ОИ 1 Решение задач по теме 1 ОИ 1
стр. 139-145, №4.9-4.13
Январь Свойства функций: ограниченность, периодичность 1 Комбинированный урок ОИ 1
ОИ 6
ОИ 7 - - -
Январь Нахождение промежутков монотонности функции и точек экстремумов 1 Комбинированный урок ОИ 1
ОИ 6
ОИ 7 - - -
Январь Определение обратных функций 1 Комбинированный урок ОИ 1
ОИ 6
ОИ 7 - - -
Январь Нахождение области определения и области значений обратной функции. 1 Комбинированный урок ОИ 5 Решение задач по теме 0,5 ОИ 5
стр.137, №5.22
Февраль График обратной функции 1 Комбинированный урок ОИ 1
ОИ 6
ОИ 7 - - -
Февраль Исследование свойств функций 1 Комбинированный урок ОИ 1 Решение задач по теме 0,5 ОИ 1
стр. 139-145, №4.1, 4.8
Февраль Исследование свойств функций 1 Комбинированный урок ОИ 1
ОИ 6
ОИ 7
Раздаточный материал - - -
Февраль Асимптоты графика функции 1 Комбинированный урок ОИ 1 - - -
Февраль Общая схема исследования функции 1 Комбинированный урок ОИ 1 Решение задач по теме 1 ОИ 1
стр. 139-145, №4.15
Февраль Построение графиков 1 Комбинированный урок ОИ 1
ОИ 6
ОИ 7 - - -
Февраль Построение графиков 1 Комбинированный урок ОИ 7
Карточки с заданиями Конспект 1 ОИ 7
стр. 213 - 246
Раздел 7. Многогранники и тела вращения. 16 ч.
Февраль Понятие многогранника и его основные элементы 1 Комбинированный урок ОИ 5 Конспект 0,5 ОИ 5
стр. 385 - 388
Февраль Классификация многогранников 1 Комбинированный урок ОИ 2
Наглядные пособия - - -
Февраль Теорема Эйлера 1 Комбинированный урок ОИ 1
ДИ 1 Доклад 0,5 Выполнение доклада по теме «Л. Эйлер. Жизнь и исследования».
Февраль Теорема Эйлера 1 Комбинированный урок ОИ 2 Решение задач по теме 0,5 ОИ 2
стр. 204, №8.1АФевраль Определение и построение призмы, параллелепипеда, куба и пирамиды 1 Комбинированный урок ОИ 3
ДИ 1 - - -
Февраль Прямоугольный параллелепипед 1 Комбинированный урок ОИ 1
ОИ 3
ОИ 5 - - -
Февраль Прямая и наклонная призма 1 Комбинированный урок ОИ 5 Решение задач по теме 0,5 ОИ 5
стр. 403, №12.67, 12.70
Февраль Пирамида и правильная пирамида 1 Комбинированный урок ОИ 2 Решение задач по теме 0,5 ОИ 2
стр.209, №8.29АФевраль Усеченная пирамида 1 Комбинированный урок ОИ 5
ДИ 5 - - -
Февраль Правильные многогранники 1 Комбинированный урок ДИ 1
Наглядные пособия Решение задач по теме 0,5 ДИ 1
стр. 91, №9-10.
Февраль Определение цилиндра и конуса 1 Комбинированный урок ОИ 3
ДИ 1
Наглядные пособия - - -
Февраль Цилиндр и конус 1 Комбинированный урок ОИ 3
ДИ 1
Наглядные пособия - - -
Февраль Усечённый конус 1 Комбинированный урок ДИ 1
Наглядные пособия Решение задач по теме 1 ДИ 1
стр. 82, №1-6, стр. 86, №2.
Февраль Понятие сферы и шара 1 Комбинированный урок ОИ 3
ДИ 1
Наглядные пособия - - -
Февраль Основные элементы тел вращения 1 Комбинированный урок ДИ 1 Решение задач по теме 1 ДИ 1
стр. 105, №1-5, стр. 106, №12, 17.
Февраль Основные элементы тел вращения 1 Комбинированный урок ДИ 1
ДИ 5 - - -
Раздел 8. Начала математического анализа. 38 ч.
Март Последовательность и её предел 1 Комбинированный урок ОИ 6 Решение задач по теме 1 ОИ 6
стр. 183, №92 - 93
Март Задание последовательности различными способами 1 Комбинированный урок ОИ 2
ОИ 6
ОИ 7 - - -
Март Основные свойства переделов 1 Комбинированный урок ОИ 6 Решение задач по теме 1 ОИ 6
стр. 185, №96 - 98
Март Вычисление пределов последовательностей 1 Комбинированный урок ОИ 1 Решение задач по теме 0,5 ОИ 1
§18, стр. 156, №4.29
Март Предел функции в точке 1 Комбинированный урок ОИ 2
ОИ 6
ОИ 7 - - -
Март Предел функции в точке 1 Комбинированный урок ОИ 2
ОИ 6
ОИ 7 - - -
Март Вычисление предела функции 1 Комбинированный урок ОИ 3
ОИ 7 Конспект 0,5 Работа с учебной литературой по темам: «Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии»
Март Вычисление предела функции 1 Комбинированный урок Раздаточный материал - - -
Март Определение производной функции 1 Комбинированный урок ОИ 6 Конспект 0,5 ОИ 6
стр. 197 - 202
Март Геометрический и физический смысл производной 1 Комбинированный урок ОИ 6 - - -
Март Правила и формулы дифференцирования основных элементарных функций 1 Комбинированный урок ОИ 6
ОИ 7
Таблица «Производные элементарных функций» Доклад 0,5 Подготовка доклада на тему «Появление производной и история развития понятия»
Март Правила и формулы дифференцирования основных элементарных функций 1 Комбинированный урок ОИ 2
Таблица «Производные элементарных функций» - - -
Март Вычисление производной функции 1 Комбинированный урок ОИ 1
Таблица «Производные элементарных функций» Решение задач по теме 0,5 ОИ 1
§29, стр. 286, №6.6
Март Вычисление производной функции 1 Комбинированный урок Карточки с заданиями - - -
Март Вычисление производной сложной функций 1 Комбинированный урок ОИ 6
ДИ 4
ИР 1 - - -
Март Вычисление производной сложной функций 1 Комбинированный урок ОИ 6
ДИ 4
ИР 1 - - -
Март Вычисление производной сложной функций 1 Комбинированный урок ОИ 6
ДИ 4
ИР 1 - - -
Март Вычисление производной сложной функций 1 Комбинированный урок ОИ 1
Карточки с заданиями Решение задач по теме 0,5 ОИ 1
стр. 315, №6.42 - 6.47
Март Промежутки монотонности, максимум и минимум функции 1 Комбинированный урок ОИ 6
ОИ 7 - - -
Март Наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке 1 Комбинированный урок ОИ 7 Решение задач по теме 1 ОИ 7
стр. 437, №17 (а – д)
Март Экстремумы функции 1 Комбинированный урок ОИ 6 Решение задач по теме 1 ОИ 6
стр. 255-260, №550-555
Март Исследование функции на экстремум с помощью первой производной 1 Комбинированный урок ОИ 6
ОИ 7 - - -
Март Выпуклость графика функции 1 Комбинированный урок ОИ 6 Решение задач по теме 1 ОИ 6
стр. 260-265, №571-576; стр. 276, №632-635
Март Точки перегиба 1 Комбинированный урок ОИ 6
ОИ 7 - - -
Март Исследование функции с помощью производной 1 Комбинированный урок ОИ 2
ОИ 6 - - -
Апрель Построение графиков функций 1 Комбинированный урок ОИ 6
Карточки с заданиями Решение задач по теме 1 ОИ 6
стр.286, №651 - 659
Апрель Определение первообразной функции 1 Комбинированный урок ОИ 1
ОИ 6 Выполнение презентации 1 Создание презентации на тему «Физический и геометрический смысл интеграла»
Апрель Первообразная функции 1 Комбинированный урок ОИ 1
ОИ 6 - - -
Апрель Неопределённый интеграл и его свойства 1 Комбинированный урок ОИ 1
ОИ 6
Таблица интегралов - - -
Апрель Основные формулы интегрирования 1 Комбинированный урок ОИ 1
ОИ 6
Таблица интегралов - - -
Апрель Вычисление неопределенного интеграла 1 Комбинированный урок ОИ 7 Решение задач по теме 0,5 ОИ 7
стр. 603, №1, №2 (1, 4, 7, 8, 9)
Апрель Вычисление неопределенного интеграла 1 Комбинированный урок Раздаточный материал - - -
Апрель Определённый интеграл 1 Комбинированный урок ОИ 1
ОИ 6
Таблица интегралов - - -
Апрель Вычисление определенного интеграла 1 Комбинированный урок ОИ 2
ДИ 4 - - -
Апрель Криволинейная трапеция и её площадь 1 Комбинированный урок ОИ 6 Конспект 0,5 ОИ 6
стр. 318 - 319
Апрель Вычисление площади криволинейной трапеции с помощью интеграла 1 Комбинированный урок ОИ 6 Решение задач по теме 0,5 ОИ 6
стр. 318-321, №221-227
Апрель Формула Ньютона - Лейбница 1 Комбинированный урок ОИ 5
ОИ 6 - - -
Апрель Формула Ньютона - Лейбница 1 Комбинированный урок ОИ 6
Раздаточный материал Решение задач по теме 0,5 ОИ 6
стр. 322, №235-237
Раздел 9. Измерения в геометрии. 20 ч.
Апрель Объём фигур 1 Комбинированный урок ОИ 3
ДИ 1 - - -
Апрель Объем куба, прямоугольного параллелепипеда 1 Комбинированный урок ОИ 2
Наглядные пособия Решение задач по теме 1 ОИ 2
стр.213, №8.50, 8.58
Апрель Объем призмы 1 Комбинированный урок ОИ 5 Решение задач по теме 0,5 ОИ 5
стр.428, №14.5, 14.11
Апрель Объём пирамиды 1 Комбинированный урок ОИ 5 Решение задач по теме 0,5 ОИ 5
стр. 432, №14.22, 14.27
Апрель Объём цилиндра и конуса 1 Комбинированный урок ОИ 5
Наглядные пособия Решение задач по теме 0,5 ОИ 5
стр.434, №14,35, стр. 436, №14.41
Апрель Объём шара 1 Комбинированный урок ОИ 5 Решение задач по теме 0,5 ОИ 5
стр. 438, №14.49, 14.50
Май Вычисление объема многогранников 1 Комбинированный урок ДИ 1 Решение задач по теме 1 ДИ 1
стр. 150, №7, 11, 12, 13, стр. 11, №14 - 20
Май Вычисление объема тел вращения 1 Комбинированный урок ДИ 5
Раздаточный материал - - -
Май Площадь поверхности параллелепипеда и куба 1 Комбинированный урок ОИ 3
ОИ 5 - - -
Май Вычисление площади поверхности параллелепипеда и куба 1 Комбинированный урок ОИ 5 Решение задач по теме 0,5 ОИ 5
стр. 395, №12.27, №12.29
Май Площадь поверхности призмы 1 Комбинированный урок ОИ 3
ОИ 5 - - -
Май Вычисление площади поверхности призмы 1 Комбинированный урок ОИ 5 Решение задач по теме 0,5 ОИ 5
стр. 395, №12.32, №12.33
Май Вычисление площади поверхности пирамиды 1 Комбинированный урок ОИ 3
ОИ 5 - - -
Май Площадь поверхности цилиндра 1 Комбинированный урок ОИ 5
ДИ 5 - - -
Май Вычисление площади поверхности цилиндра 1 Комбинированный урок ДИ 1 Решение задач по теме 0,5 ДИ 1
стр. 167, №4, 6
Май Площадь поверхности конуса 1 Комбинированный урок ОИ 3
ОИ 5 - - -
Май Вычисление площади поверхности конуса 1 Комбинированный урок ДИ 1 Решение задач по теме 0,5 ДИ 1
стр. 168, №8, 20
Май Вычисление площади поверхности шара 1 Комбинированный урок ДИ 1 Решение задач по теме
Доклад 1 Выполнение доклада по теме: «Подобие тел. Отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел».
ДИ 1
стр. 170, №4, 5.
Май Вычисление площади поверхности многогранников 1 Комбинированный урок Раздаточный материал
Наглядные пособия - - -
Май Вычисление площади поверхности тел вращения 1 Комбинированный урок Раздаточный материал
Наглядные пособия - - -
Раздел 10. Уравнения и неравенства. 16 ч.
Май Преобразование уравнений в равносильные данным 1 Комбинированный урок ОИ 6
Таблицы формул Решение задач по теме 0,5 ОИ 6
№322-326, №330-335
Май Рациональные уравнения 1 Комбинированный урок ОИ 6 Решение задач по теме 0,5 ОИ 6
№163-170, 173-178
Май Иррациональные уравнения 1 Комбинированный урок ОИ 5
ОИ 6
ОИ 7 Конспект 0,5 Работа с учебной литературой по теме: «Потеря корней в уравнениях»
Май Иррациональные уравнения 1 Комбинированный урок ОИ 6 Решение задач по теме 0,5 ОИ 6
стр.41, №327 - 331
Май Показательные уравнения 1 Комбинированный урок ОИ 6 Решение задач по теме 0,5 ОИ 6
стр. 26, №155, 158
Май Показательные уравнения 1 Комбинированный урок ОИ 6 Решение задач по теме 0,5 ОИ 6
стр. 27, №173 - 178
Май Системы уравнений 1 Комбинированный урок ОИ 7 - - -
Май Системы уравнений 1 Комбинированный урок ОИ 7 Решение задач по теме 1 ОИ 7
стр.188, №233 – 236, стр.192, №246 - 247
Июнь Преобразование неравенств в равносильные данным 1 Комбинированный урок ОИ 1
ОИ 4 - - -
Июнь Рациональные неравенства 1 Комбинированный урок ОИ 2 Решение задач по теме 1 ОИ 2
стр. 290, №12.8А (1 – 5)
Июнь Показательные неравенства 1 Комбинированный урок ОИ 2
ОИ 7 - - -
Июнь Показательные неравенства 1 Комбинированный урок ОИ 7 Решение задач по теме 1 ОИ 7
стр.158, №149-151
Июнь Системы неравенств 1 Комбинированный урок ОИ 7 Решение задач по теме 1 ОИ 7
стр.140, №93 - 96
Июнь Анализ основных приемов решения неравенств 1 Комбинированный урок ИР 1
ИР 4 - - -
Июнь Решение неравенств методом интервалов 1 Комбинированный урок ОИ 7 - - -
Июнь Решение неравенств методом интервалов 1 Комбинированный урок ОИ 7 Решение задач по теме 1 ОИ 7
стр. 160, №174, №177-180
Раздел 11. Комбинаторика, теория вероятностей и математическая статистика. 10 ч.
Июнь Определение основных понятий комбинаторики 1 Комбинированный урок ОИ 1
ОИ 6 Решение задач по теме
Конспект 0,5 ОИ 1
§18-19.
ОИ 6
стр. 418-422, №31-36
Июнь Перестановки, сочетания, размещения 1 Комбинированный урок ОИ 5
ОИ 6 - - -
Июнь Решение задач на перебор вариантов 1 Комбинированный урок ОИ 5
ОИ 6
ИР 3 - - -
Июнь Бином Ньютона 1 Комбинированный урок ОИ 5 Конспект 0,5 ОИ 5
стр.453 - 455
Июнь Определение события, вероятности события 1 Комбинированный урок ОИ 5
ОИ 6
ИР 3 - - -
Июнь Сложение и умножение вероятностей 1 Комбинированный урок ОИ 5
ИР 3 - - -
Июнь Дискретная случайная величина, закон ее распределения 1 Комбинированный урок ОИ 6 Решение задач по теме 1 ОИ 6
стр. 440-443, №96-97
Июнь Числовые характеристики дискретной случайной величины 1 Комбинированный урок ОИ 2 - - -
Июнь Задачи математической статистики 1 Комбинированный урок ОИ 4
ОИ 6 - - -
Июнь Задачи математической статистики 1 Комбинированный урок ОИ 6 Решение задач по теме 1 ОИ 6
стр. 445-446, В1, В2
Всего часов 234 82 Консультации
№п/пТематика консультаций Количество часов
1 Вычисление логарифмов 1
2 Логарифмические уравнения 1
3 Сечения многогранников 1
4 Перпендикуляр и наклонная 1
5 Тригонометрические тождества 1
6 Решение тригонометрических уравнений 1
7 Общая схема исследования функции и построение графиков 1
8 Основные элементы тел вращения и многогранников 1
9 Вычисление пределов функций 1
10 Вычисление производных различных функций 1
11 Вычисление площади криволинейной трапеции с помощью интеграла 1
12 Площадь поверхности и объём многогранников и тел вращения 1
МАТЕРИАЛЬНО ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ЗАНЯТИЙ
№п/пМатериально- техническое обеспечение занятий
1 Посадочные места по количеству обучающихся2 Рабочее место преподавателя
3 Объемные модели многогранников, тел вращения, пространственных моделей
4 Комплекты заданий для тестирования и контрольных работ
5 Измерительные и чертежные инструменты
6 Модель числовой окружности
ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБУЧЕНИЯ
Основные источники (ОИ)
№п/пНаименование Автор Издательство, год издания
ОИ 1 Алгебра и начала анализа. Часть 1. Учебник для средних специальных учебных заведений Г. Н. Яковлев М.: Наука, 2011.
ОИ 2 Задачник: учеб. пособие для образоват. учреждений нач. и сред. проф. образования Башмаков М. И. М.: Издательский центр «Академия», 2014.
ОИ 3 Математика: учебник для учреждений нач. и сред. проф. образования Башмаков М. И. М.: Издательский центр «Академия», 2014.
ОИ 4 Математика для профессий и специальностей социально экономического профиля: учебник для образоват. учреждений нач. и сред. проф. образования Гусев В. А. М.: Издательский центр «Академия», 2014.
ОИ 5 Математика: Учебник (серия «Профессиональное образование») Дадаян А. А. М.: Форум: Инфра – М, 2003.
ОИ 6 Математика в задачах с решениями. Учеб. пособие. Лисичкин В. Т., Соловейчик И. Л. М.: Высш. шк., 2014.
ОИ 7 Математика: Учебное пособие для среднего профессионального образования Михеев В.С., Стяжкина О.В., Шведова О.М. Феникс, 2009.
Дополнительные источники (ДИ)
№п/пНаименование Автор Издательство, год издания
ДИ1Геометрия. 10-11 классы: Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений. Базовый уровень Смирнова И. М. Мномозина, 2013 г.
ДИ2Справочные таблицы по математике Жохов В.И. ЗАО «РОСМЭН-ПРЕСС», 2005 г.ДИ3 Четырехзначные математические таблицы Брадис В. М. Дрофа, 2016 г.
ДИ4Справочник по элементарной математике Выгодский М.Я. АСТ, 2009 г.
ДИ5 Задачи и упражнения на готовых чертежах. 10 – 11 классы. Геометрия Рабинович Е. М. ИЛЕКСА, 2014 г.
Интернет ресурсы (И-Р)
№п/пНазвание сайта
И-Р1 http://www.matburo.ru/literat.phpИ-Р2 http://matema.narod.ru/И-Р3 http://www.terver.ru/И-Р4 http://www. festival.1september.ru /


Государственное бюджетное профессиональное
образовательное учреждение
Московской области
«Ногинский колледж»
РАБОЧАЯ ПРОГРАММа УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
ПД.01 Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия
Ногинск, 2016 г.
Рабочая программа учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта и примерной программы по специальности СПО 43.02.11 (101101) «Гостиничный сервис».
Организация-разработчик: ГБПОУ МО «Ногинский колледж»
Разработчики:
Гибадулина Татьяна Викторовна
Ф.И.О., ученая степень, звание, должность
_________________________________________________
Ф.И.О., ученая степень, звание, должность
_________________________________________________
Ф.И.О., ученая степень, звание, должность
Рекомендована Экспертным советом по профессиональному образованию Федерального государственного учреждения Федерального института развития образования (ФГУ ФИРО)
Заключение Экспертного совета №____________ от «____»__________20__ г.
номер
©
©
©
©
©
СОДЕРЖАНИЕ
стр.
ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
4
СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
11
условия реализации программы учебной дисциплины
22
Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины
24
паспорт РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА; ГЕОМЕТРИЯ»
Пояснительная записка.
Программа общеобразовательной учебной дисциплина «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» (далее — «Математика») предназначена для изучения математики в профессиональных образовательных организациях СПО, реализующих образовательную программу среднего общего образования в пределах освоения основной профессиональной образовательной программы СПО (ОПОП СПО) на базе основного общего образования при подготовке специалистов среднего звена.
Программа разработана на основе требований ФГОС среднего общего образования, предъявляемых к структуре, содержанию и результатам освоения учебной дисциплины «Математика», в соответствии с Рекомендациями по организации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с учетом требований федеральных государственных образовательных стандартов и получаемой специальности среднего профессионального образования (письмо Департамента государственной политики в сфере подготовки рабочих кадров и ДПО Минобрнауки России от 17.03.2015 № 06-259).
Содержание программы «Математика» направлено на достижение следующих целей:
• обеспечение сформированности представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математики;
• обеспечение сформированности логического, алгоритмического и математического мышления;
• обеспечение сформированности умений применять полученные знания при решении различных задач;
• обеспечение сформированности представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления.
В программу включено содержание, направленное на формирование у студентов компетенций, необходимых для качественного освоения ОПОП СПО на базе основного общего образования с получением среднего общего образования; программы подготовки квалифицированных рабочих, служащих.
Программа учебной дисциплины «Математика» является основой для разработки рабочих программ, в которых профессиональные образовательные организации, реализующие образовательную программу среднего общего образования в пределах освоения ОПОП СПО на базе основного общего образования, уточняют содержание учебного материала, последовательность его изучения, распределение учебных часов, тематику рефератов, виды самостоятельных работ, учитывая специфику программ подготовки квалифицированных рабочих, служащих и специалистов среднего звена, осваиваемой профессии или специальности.
Программа может использоваться другими профессиональными образовательными организациями, реализующими образовательную программу среднего общего образования в пределах освоения основной ОПОП СПО на базе основного общего образования.Общая характеристика учебной дисциплины «Математика:
алгебра и начала математического анализа; геометрия»
Математика является фундаментальной общеобразовательной дисциплиной со сложившимся устойчивым содержанием и общими требованиями к подготовке обучающихся.
В профессиональных образовательных организациях, реализующих образовательную программу среднего общего образования в пределах освоения ОПОП СПО на базе основного общего образования, изучение математики имеет свои особенности в зависимости от профиля профессионального образования.
При освоении профессий СПО и специальностей СПО естественнонаучного профиля профессионального образования, специальностей СПО гуманитарного профиля профессионального образования математика изучается на базовом уровне ФГОС среднего общего образования; при освоении профессий СПО и специальностей СПО технического и социально-экономического профилей профессионального образования математика изучается более углубленно, как профильная учебная дисциплина, учитывающая специфику осваиваемых профессий или специальностей. Это выражается в содержании обучения, количестве часов, выделяемых на изучение отдельных тем программы, глубине их освоения студентами, объеме и характере практических занятий, видах внеаудиторной самостоятельной работы студентов.
Общие цели изучения математики традиционно реализуются в четырех направлениях:
1) общее представление об идеях и методах математики;
2) интеллектуальное развитие;
3) овладение необходимыми конкретными знаниями и умениями;
4) воспитательное воздействие.
Профилизация целей математического образования отражается на выборе приоритетов в организации учебной деятельности обучающихся. Для технического, социально-экономического профилей профессионального образования выбор целей смещается в прагматическом направлении, предусматривающем усиление и расширение прикладного характера изучения математики, преимущественной ориентации на алгоритмический стиль познавательной деятельности. Для гуманитарного и естественнонаучного профилей профессионального образования более характерным является усиление общекультурной составляющей учебной дисциплины с ориентацией на визуально-образный и логический стили учебной работы.
Изучение математики как профильной общеобразовательной учебной дисциплины, учитывающей специфику осваиваемых студентами профессий СПО или специальности СПО, обеспечивается:
• выбором различных подходов к введению основных понятий;
• формированием системы учебных заданий, обеспечивающих эффективное осуществление выбранных целевых установок;
• обогащением спектра стилей учебной деятельности за счет согласования с ведущими деятельностными характеристиками выбранной профессии / специальности.
Профильная составляющая отражается в требованиях к подготовке обучающихся в части:
• общей системы знаний: содержательные примеры использования математических идей и методов в профессиональной деятельности;
• умений: различие в уровне требований к сложности применяемых алгоритмов;
• практического использования приобретенных знаний и умений: индивидуального учебного опыта в построении математических моделей, выполнении исследовательских проектов.
Таким образом, реализация содержания учебной дисциплины ориентирует на приоритетную роль процессуальных характеристик учебной работы, зависящих от профиля профессионального образования, получения опыта использования математики в содержательных и профессионально значимых ситуациях по сравнению с формально-уровневыми результативными характеристиками обучения.
Содержание учебной дисциплины разработано в соответствии с основными содержательными линиями обучения математике:
• алгебраическая линия, включающая систематизацию сведений о числах; изучение новых и обобщение ранее изученных операций (возведение в степень, извлечение корня, логарифмирование, синус, косинус, тангенс, котангенс и обратные к ним); изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и прикладных задач; • теоретико-функциональная линия, включающая систематизацию и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;
• линия уравнений и неравенств, основанная на построении и исследовании математических моделей, пересекающаяся с алгебраической и теоретико-функциональной линиями и включающая развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований для решения уравнений, неравенств и систем; формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных и специальных дисциплин; • геометрическая линия, включающая наглядные представления о пространственных фигурах и изучение их свойств, формирование и развитие пространственного воображения, развитие способов геометрических измерений, координатного и векторного методов для решения математических и прикладных задач;
• стохастическая линия, основанная на развитии комбинаторных умений, представлений о вероятностно-статистических закономерностях окружающего мира.
Разделы (темы), включенные в содержание учебной дисциплины, являются общими для всех профилей профессионального образования и при всех объемах учебного времени независимо от того, является ли учебная дисциплина «Математика» базовой или профильной.
В примерных тематических планах программы учебный материал представлен в форме чередующегося развертывания основных содержательных линий (алгебраической, теоретико-функциональной, уравнений и неравенств, геометрической, стохастической), что позволяет гибко использовать их расположение и взаимосвязь, составлять рабочий календарный план, по-разному чередуя учебные темы (главы учебника), учитывая профиль профессионального образования, специфику осваиваемой профессии СПО или специальности СПО, глубину изучения материала, уровень подготовки студентов по предмету. Предлагаемые в примерных тематических планах разные объемы учебного времени на изучение одной и той же темы рекомендуется использовать для выполнения различных учебных заданий. Тем самым различия в требованиях к результатам обучения проявятся в уровне навыков по решению задач и опыте самостоятельной работы.
Изучение общеобразовательной учебной дисциплины «Математика» завершается подведением итогов в форме экзамена в рамках промежуточной аттестации студентов в процессе освоения основной ОПОП СПО с получением среднего общего образования.
Место учебной дисциплины в учебном плане
Учебная дисциплина «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» является учебным предметом обязательной предметной области «Математика и информатика» ФГОС среднего общего образования.
В профессиональных образовательных организациях, реализующих образовательную программу среднего общего образования в пределах освоения ОПОП СПО на базе основного общего образования, учебная дисциплина «Математика» изучается в общеобразовательном цикле учебного плана ОПОП СПО на базе основного общего образования с получением среднего общего образования.
В учебных планах ППКРС, ППССЗ учебная дисциплина «Математика» входит в состав общих общеобразовательных учебных дисциплин, формируемых из обязательных 7 предметных областей ФГОС среднего общего образования, для профессий СПО или специальностей СПО соответствующего профиля профессионального образования.
Результаты освоения учебной дисциплины
Освоение содержания учебной дисциплины «Математика» обеспечивает достижение студентами следующих результатов:
• личностных:
− сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики;
− понимание значимости математики для научно-технического прогресса, сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;
− развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;
− овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественнонаучных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
− готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;
− готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности;
− готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;
− отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;
• метапредметных:
− умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;
− умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;
− владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;
− готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;
− владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;
− владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения;
− целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира;
• предметных:
− сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке;
− сформированность представлений о математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;
− владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
− владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;
− сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;
− владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;
− сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;
− владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.
Рекомендуемое количество часов на освоение программы дисциплины:
максимальной учебной нагрузки обучающегося 328 часов, в том числе:
обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 234 часов;
самостоятельной работы обучающегося 82 часа.
СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы Объем часов
Максимальная учебная нагрузка (всего) 328
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего) 234
в том числе: лабораторные занятия -
практические занятия -
контрольные работы -
курсовая работа (проект) (если предусмотрено) -
Самостоятельная работа обучающегося (всего) 82
в том числе: решение задач 63
выполнение доклада 5
изготовление моделей 1
конспект 9
составление кроссворда 1
выполнение графических работ 1
выполнение презентации 2
Итоговая аттестация в форме экзамена
2. 2. Тематический план и содержание учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия».
Наименование разделов и тем Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия, самостоятельная работа обучающихсяОбъем часов Уровень освоения
1 2 3 4
Введение Содержание учебного материала 2 1
Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности.
Цели и задачи изучения математики при освоении профессий СПО и специальностей СПО. Лабораторные работы - Практические занятия - Контрольные работы - Самостоятельная работа обучающихся- Раздел 1. Развитие понятия о числе 16 Тема 1.1. Действительные числа.
Действия над ними Содержание учебного материала 12
Определение натуральных, целых, рациональных, иррациональных, действительных чисел. Переход от обыкновенных дробей к десятичным и наоборот. Приближенные вычисления. Округление чисел. Абсолютная и относительная погрешность. Действия с приближёнными числами.
Арифметические операции над действительными числами. 2
Лабораторные работы - Практические занятия - Контрольные работы - Самостоятельная работа обучающихся4 Решение задач по заданным темам, разработка доклада по теме: «История происхождения и развития понятия числа» Раздел 2. Корни, степени, логарифмы 39 Тема 2.1. Корни и степени с действительными показателями Содержание учебного материала 12 Определение корня n-ой степени и его свойств. Вычисление корня натуральной степени из числа.
Преобразование иррациональных выражений.
Определение степени с рациональным показателем и ее свойств.
Определение степени с действительными показателями и ее свойств.
Отрицательный и нулевой показатели степени.
Преобразование степенных выражений, используя свойства степени. 2
Лабораторные работы - Практические занятия - Контрольные работы - Самостоятельная работа обучающихся3 Решение задач по заданным темам. Тема 2.2. Логарифмы Содержание учебного материала Определение логарифма, десятичного и натурального логарифма. Свойства логарифмов. Запись основного логарифмического тождества. Десятичные и натуральные логарифмы. Работа с таблицами Брадиса.
Переход к новому основанию. Вычисление логарифмов.
Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства.
Преобразование логарифмических выражений.
Преобразование алгебраических выражений. 18 2
Лабораторные работы - Практические занятия - Контрольные работы - Самостоятельная работа обучающихся6 Решение задач по заданным темам, разработка доклада по теме: «Значение и история понятия логарифма» Раздел 3. Прямые и плоскости в пространстве 46 Тема 3.1. Параллельность в пространстве Содержание учебного материала 18
Основные понятия стереометрии. Изучение аксиом стереометрии. Следствия из аксиом. Пространственные фигуры. Взаимное расположение двух прямых в пространстве.
Угол между прямыми. Определение параллельных и перпендикулярных прямых. Скрещивающиеся прямые.
Взаимное расположение прямой и плоскости.
Взаимное расположение плоскостей. Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве. Сечения многогранников. 2
Лабораторные работы - Практические занятия - Контрольные работы - Самостоятельная работа обучающихся6 Решение задач по заданным темам, разработка доклада по теме: «Аксиоматика Евклида. Альтернативные аксиоматики»
Подготовка презентации по теме: «Несуществующие фигуры. Импоссибилизм» Тема 3.2. Перпендикулярность в пространстве Содержание учебного материала 14 Определение перпендикуляра и наклонной.
Доказательство теоремы о трех перпендикулярах.
Определение и построение угла между прямой и плоскостью, двугранного угла. Расстояние между точками, прямыми и плоскостями. Определение и признак перпендикулярности двух плоскостей. Построение двугранного угла.
Центральное проектирование.
Площадь ортогональной проекции многоугольника. 2
Лабораторные работы - Практические занятия - Контрольные работы - Самостоятельная работа обучающихся8 Решение задач по заданным темам
Изготовление модели двугранного угла
Конспект: «Теорема о трёх перпендикулярах», «Параллельный перенос. Площадь ортогональной проекции» Раздел 4. Основы тригонометрии 50 Тема 4.1. Тригонометрические функции числового аргумента и связь между ними Содержание учебного материала 16 Радианная мера угла. Формулы перехода от градусной меры к радианной и обратно.
Тригонометрические функции. Знаки тригонометрических функций в четвертях окружности. Зависимость межу тригонометрическими функциями одного и того же угла. Значения тригонометрических функций. Преобразование тригонометрических выражений. Вычисление значений тригонометрической функции. Тригонометрические тождества. 2
Лабораторные работы - Практические занятия - Контрольные работы - Самостоятельная работа обучающихся6 Решение задач по заданным темам, разработка доклада по теме: «История становления и развития тригонометрии»
Конспект: «Формулы перехода от градусной меры к радианной и обратно», «Знаки тригонометрических функций в четвертях окружности» Тема 4.2. Тригонометрические функции суммы, разности аргументов, двойного и половинного аргументов Содержание учебного материала 22 Запись формул синуса, косинуса и тангенса суммы и разности двух углов; синуса и косинуса двойного угла. Формулы приведения.
Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Преобразования тригонометрических выражений. Графики тригонометрических функций и их свойства.Обратные тригонометрические функции. Решение тригонометрических уравнений. Решение различных тригонометрических уравнений. 2
Лабораторные работы - Практические занятия - Контрольные работы - Самостоятельная работа обучающихся6 Решение задач по заданным темам
Конспект: «Формулы приведения»
Составление кроссворда по теме «Тригонометрия» Раздел 5. Координаты и векторы 9 Тема 5.1. Векторы в пространстве Содержание учебного материала 6
Определение вектора, модуль вектора.
Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число.
Определение угла между двумя векторами.
Скалярное произведение векторов. 2
Лабораторные работы - Практические занятия - Контрольные работы - Самостоятельная работа обучающихся3 Решение задач по заданным темам
Конспект: «Сумма нескольких векторов. Правило параллелепипеда» Раздел 6. Функции, их свойства и графики 19 Тема 6.1. Свойства функций Содержание учебного материала 10 Определение функции, ее области определения и множества значений. График функции.
Запись свойств функции: монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность.
Нахождение промежутков возрастания и убывания, наибольшего и наименьшего значения, точек экстремума.
Определение обратных функций. Нахождение области определения и области значений обратной функции. Построение графика обратной функции. Исследование свойств функции. 2
Лабораторные работы - Практические занятия - Контрольные работы - Самостоятельная работа обучающихся3 Решение задач по заданным темам
Изготовление наглядных пособий «Графики элементарных функций» Тема 6.2. Общая схема исследования функций и построение графиков Содержание учебного материала 4 Асимптоты графика функции.
Общая схема исследования функции. Построение графиков. 2
Лабораторные работы - Практические занятия - Контрольные работы - Самостоятельная работа обучающихся2 Решение задач по заданным темам
Конспект: «Построение графиков» Раздел 7. Многогранники и тела вращения 21 Тема 7.1. Многогранники Содержание учебного материала 10 Определение многогранника. Основные элементы многогранника. Изучение теоремы Эйлера. Классификация многогранников (выпуклые, прямые, правильные).
Определение и построение прямой и наклонной призмы. Прямоугольный параллелепипед.
Определение правильной призмы. Определение и построение параллелепипеда, куба. Определение и построение пирамиды, правильной пирамиды.
Усеченная пирамида.
Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр). 2
Лабораторные работы - Практические занятия - Контрольные работы - Самостоятельная работа обучающихся3 Решение задач по заданным темам
Конспект: «Понятие многогранника и его основные элементы»
Разработка доклада по теме: «Л. Эйлер. Жизнь и исследования» Тема 7.2. Тела и поверхности вращения Содержание учебного материала 6 Определение цилиндра и конуса, усеченного конуса, их основных элементов.
Определение шара и сферы. Основные элементы тел вращения. 2
Лабораторные работы - Практические занятия - Контрольные работы - Самостоятельная работа обучающихся2 Решение задач по заданным темам Раздел 8. Начала математического анализа 50 Тема 8.1. Последовательности. Пределы последовательностей Содержание учебного материала 8 Определение последовательности.
Определение предела последовательности. Задание последовательности различными способами. Основные свойства предела. Вычисление пределов последовательностей.Предел функции в точке. Вычисление пределов функций. 2
Лабораторные работы - Практические занятия - Контрольные работы - Самостоятельная работа обучающихся3 Решение задач по заданным темам
Конспект: «Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии» Тема 8.2. Производная функции Содержание учебного материала 10 Определение производной функции, её геометрического и физического смысла.
Изучение правил и формул дифференцирования основных элементарных функций. Вычисление производной функции. Производная сложной функции.
Производная второго порядка. Механический смысл второй производной. 3
Лабораторные работы - Практические занятия - Контрольные работы - Самостоятельная работа обучающихся2 Решение задач по заданным темам
Конспект: «Определение производной функции»
Разработка доклада по теме: «Появление производной и история развития понятия» Тема 8.3. Применение производной к исследованию функции Содержание учебного материала 8 Возрастание и убывание функции. Наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке.Максимум и минимум функции. Экстремумы функции. Исследование функции на экстремум с помощью первой производной.Выпуклость графика функции. Точки перегиба. Исследование функции с помощью производной. Построение графиков функций. 2
Лабораторные работы - Практические занятия - Контрольные работы - Самостоятельная работа обучающихся4 Решение задач по заданным темам Тема 8.4. Первообразная функции и интеграл Содержание учебного материала 12 Определение первообразной, неопределенного и определенного интеграла. Основные формулы интегрирования. Вычисление неопределенного интеграла.
Вычисление определенного интеграла. Криволинейная трапеция и её площадь. Вычисление площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона—Лейбница. 2
Лабораторные работы - Практические занятия - Контрольные работы - Самостоятельная работа обучающихся3 Решение задач по заданным темам
Создание презентации на тему «Физический и геометрический смысл интеграла»
Конспект: «Криволинейная трапеция и её площадь» Раздел 9. Измерения в геометрии 27 Тема 9.1. Объем Содержание учебного материала 8 Измерение объема фигур. Вычисление объема куба, прямоугольного параллелепипеда. Объём призмы, пирамиды. Объём цилиндра и конуса, шара. Вычисление объема многогранников и тел вращения. 2
Лабораторные работы - Практические занятия - Контрольные работы - Самостоятельная работа обучающихся4 Решение задач по заданным темам Тема 9.2. Поверхность многогранников и тел вращения Содержание учебного материала 12 Вычисление площади поверхности параллелепипеда, куба, призмы, пирамиды.
Вычисление площади поверхности цилиндра и конуса, шара.
Вычисление площади поверхности многогранников и тел вращения. 3
Лабораторные работы - Практические занятия - Контрольные работы - Самостоятельная работа обучающихся3 Решение задач по заданным темам
Разработка доклада по теме: «Подобие тел. Отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел» Раздел 10. Уравнения и неравенства 24 Тема 10.1. Уравнения и системы уравнений Содержание учебного материала 8 Преобразование уравнений в равносильные данным.
Решение рациональных, иррациональных, показательных уравнений.Системы уравнений. 2
Лабораторные работы - Практические занятия - Контрольные работы - Самостоятельная работа обучающихся4 Решение задач по заданным темам
Конспект: «Потеря корней в уравнениях» Тема 10.2. Неравенства и системы неравенств Содержание учебного материала 8 Преобразование неравенств в равносильные данным.Рациональные, показательные неравенства.
Анализ основных приемов решения неравенств.
Системы неравенств. Решение неравенств методом интервалов. 2
Лабораторные работы - Практические занятия - Контрольные работы - Самостоятельная работа обучающихся4 Решение задач по заданным темам. Раздел 11. Комбинаторика, теория вероятностей и математическая статистика 13 Тема 11.1. Основные понятия комбинаторики Содержание учебного материала 4 Определение основных понятий комбинаторики: перестановки, сочетания, размещения. Задачи на перебор вариантов. Запись формулы бинома Ньютона. 2
Лабораторные работы - Практические занятия - Контрольные работы - Самостоятельная работа обучающихся1 Решение задач по заданным темам
Конспект: «Определение основных понятий комбинаторики», «Бином Ньютона» Тема 11.2. Вероятности и математическая статистика Содержание учебного материала 6 Определение события, вероятности события. Сложение и умножение вероятностей. Дискретная случайная величина, закон ее распределения. Числовые характеристики дискретной случайной величины.Задачи математической статистики. 2
Лабораторные работы - Практические занятия - Контрольные работы - Самостоятельная работа обучающихся2 Решение задач по заданным темам Всего: 316 Для характеристики уровня освоения материала используются следующие обозначения:1 – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);2 – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством);
3 – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач).
условия реализации программы дисциплины
3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению
Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета «Математика».
Оборудование учебного кабинета:
посадочные места по количеству обучающихся;
рабочее место преподавателя;
объемные модели многогранников, тел вращения, пространственных моделей;
комплекты заданий для тестирования и контрольных работ;
измерительные и чертежные инструменты;
модель числовой окружности;
модели многогранников.
3.2. Информационное обеспечение обучения
Основные источники:
Для обучающихся
Алимов, Ткачева, Колягин: Математика. Алгебра и начала мат. анализа, геометрия. 10-11 кл. Учебник. Баз. и углубл. уровни ФГОС. – М., 2016
Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б. и др. Математика: алгебра и начала
математического анализа, геометрия. Геометрия. 10—11 классы. Учебник для общеобраз. орган. Базов. и углубл. уровни (МГУ-школе). — М., 2016.
Башмаков М. И. Математика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования. М., 2014.
Башмаков М. И. Математика. Сборник задач профильной направленности: учеб. пособие для студ. учреждений сред. проф. образования. — М., 2014.
Башмаков М. И. Математика. Задачник: учеб. пособие для студ. учреждений сред. проф. образования. — М., 2014.
Башмаков М. И. Математика. Электронный учеб.-метод. комплекс для студ. учреждений сред. проф. образования. — М., 2015.
Башмаков М. И. Математика (базовый уровень). 10 класс. — М., 2014.
Башмаков М. И. Математика (базовый уровень). 11 класс. — М., 2014.
Башмаков М. И. Алгебра и начала анализа, геометрия. 10 класс. — М., 2013.
Башмаков М.И. Математика. Сборник задач профильной направленности: учеб. пособие для студ. учреждений сред. проф. образования. — М., 2014.
Башмаков М. И. Математика (базовый уровень). 11 класс. Сборник задач: учеб. пособие. — М., 2014.
Гусев В. А., Григорьев С. Г., Иволгина С. В. Математика для профессий и специальностей социально-экономического профиля: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования. — М., 2014.
Колягин Ю.М., Ткачева М. В, Федерова Н. Е. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный уровни). 10 класc / под ред. А. Б. Жижченко. — М., 2014.
Колягин Ю.М., Ткачева М. В., Федерова Н. Е. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный уровни). 11 класс / под ред. А. Б. Жижченко. — М., 2014.
Лисичкин В. Т., Соловейчик И. Л. Математика в задачах с решениями. Учеб. пособие. 5-е изд. стер. – М., 2014.
Смирнова И. М. Геометрия. 10-11 классы: Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений. Базовый уровень. – М., 2013.
Для преподавателей
Алимов, Ткачева, Колягин: Математика. Алгебра и начала мат. анализа, геометрия. 10-11 кл. Учебник. Баз. и углубл. уровни ФГОС. – М., 2016
Глизбург В. И. Алгебра и нач. анализа, 10 кл. Контр.раб. (баз. и углуб. ур.). – 4-е издание, стер. – М.: Мнемозина, 2014. – 61 с.
Евстафьева Л. П. Геометрия. Дидактические материалы. 10 – 11 классы: пособие для общеобразоват. организаций. – М.: Просвещение, 2014. – 94 с.
Ершова А. П., Голобородько В. В. Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 11 класса. – 6-е изд., испр. – М.: ИЛЕКСА, 2013, - 208 с.
Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10 - 11 классы. Учебное пособие. – М., Просвещение, 2016 г.
Крамор В.С. Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры и начал анализа. М.: ООО «Издательство Оникс, 2008
Луканкин А.Г. Математика. – М., 2012.
Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 10 кл. ФГОС. – М., Просвещение, 2016 г.
Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 11 кл. ФГОС. – М., Просвещение, 2016 г.
Омельченко В.П. Математика: учеб. пособие. Ростов н/Д: Феникс, 2014. - 380 с.
Письменный, Д. Т. Конспект лекций по высшей математике: [в 2 ч.]. Ч. 1/ Дмитрий Письменный. – 14-е изд. – М.: Айрисс - пресс, 2015. – 288 с.
Рабинович Е. М. Задачи и упражнения на готовых чертежах. 10 – 11 классы. Геометрия. – М.: ИЛЕКСА, 2014. – 80 с.
Рурукин А. Н., Хосутова Л. Ю., Чеканова О. Ю. Поурочные разрабокт по алгебре и началам анализа: 10 класс. – М.: ВАКО, 2016. – 352 с.
Титаренко А.М. Математика: 9-11 классы: 6000 задач по математике от простейших до олимпиадных. Ростов н/Д: Феникс, 2011. - 432 с.
Дополнительные источники
Выгодский М.Я. Справочник по элементарной математике. -М.:АСТ, 2009. – 832 с.
Жохов В.И., В.Н. Погодин Справочные таблицы по математике. – М.:ЗАО «РОСМЭН-ПРЕСС», 2005 г. – 120 с.
Интернет-ресурсы
http://www.matburo.ru/literat.phphttp://matema.narod.ru/http://www.terver.ru/http://www. festival.1september.ru /4. Контроль и оценка результатов освоения Дисциплины
Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий и лабораторных работ, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.

Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания) Формы и методы контроля и оценки результатов обучения
выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения письменная самостоятельная работа
письменная контрольная работа
находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах практическая проверка
комбинированный метод в форме
фронтального опроса и групповой самостоятельной работы тестирование
выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций письменная самостоятельная работа
вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции
определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках
строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций
использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин письменная контрольная работа
практическая проверка
тестирование
индивидуальная работа с электронным учебником
находить производные
элементарных функций;
использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков
применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения
вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;
решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы письменная самостоятельная работа
письменная контрольная работа
практическая проверка
комбинированный метод в форме фронтального опроса и групповой самостоятельной работы
тестирование
использовать графический метод решения уравнений и неравенств;
изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными письменная самостоятельная работа
письменная контрольная работа
практическая проверка
тестирование
метод практического контроля
составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах;
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы письменная самостоятельная работа
практическая проверка
письменная контрольная работа
машинный контроль
комбинированный метод в форме фронтального опроса и групповой самостоятельной работы
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
для построения и исследования простейших математических моделей;
для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
анализа информации статистического характера;
для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
письменная самостоятельная работа
практическая проверка
письменная контрольная работа
Знания:
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе фронтальный опрос
устный зачет
письменный зачет
письменная проверка в форме математического диктанта
защита реферата
самостоятельная работа с книгой и другими материалами
выполнение презентации
тестирование
машинный метод в форме индивидуального опроса
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности вероятностный характер различных процессов окружающего мира

Приложенные файлы