Решение неравенств второй степени с одной переменной


Чтобы посмотреть презентацию с оформлением и слайдами, скачайте ее файл и откройте в PowerPoint на своем компьютере.
Текстовое содержимое слайдов:

МКОУ «Открытая (сменная) общеобразовательная школа» г.Колпашево Томской области» Учитель математики Терентьева Любовь Андреевна Знать какие неравенства называются неравенствами второй степени с одной переменной.Уметь решать неравенства второй степени с одной переменной графическим способом. 1. Выражение какого вида называется квадратным трёхчленом? 2. Что надо сделать, чтобы найти корни квадратного трёхчлена? Надо квадратный трёхчлен приравнять к нулю и решить уравнение Как называется функция вида у = ах2 +вх + с ? Квадратичной 2. Что является графиком квадратичной функции? Парабола 3. От чего зависит направление ветвей? От коэффициента а, если а > 0, то ветви вверх, если a < 0, то ветви вниз Определение: Неравенства вида ах2 + вх + с > 0 и ах2 + вх + с < 0где х - переменная, а, в, с –некоторые числа, причем а≠0,называются неравенствами второй степени с одной переменной 1. Найдем корни квадратного трехчлена: х2 - 7х + 10 = 0Д = 9х1= 2х2 = 5 2. Рассмотрим функцию:у = х2 - 7х + 10 Графиком этой функции является- параболаВетви параболы направлены - вверхПарабола пересекает ось х в двух точках 2 и 5 2 5 х у Ответ:(-∞; 2)U(5; +∞) Учитывая знак, делаем штриховку над осью х 2 5 х у Ответ:(2; 5) Учитывая знак, делаем штриховку под осью х 1.Найдем корни квадратного трехчлена -х2 - 3х + 4 = 0х1 = - 4 х2 = 12. Ветви параболы направлены ВнизПарабола проходит через точки - 4 и 1 х у - 4 1 Ответ: [- 4; 1] Учитывая знак неравенства, делаем штриховку над осью х Решить неравенство- х2 - 3х + 4 ≥ 0 1)Решим уравнениеД = 0, один корень х = 42)Ветви параболы направлены внизПарабола проходит через точку х = 4 4 Х У Ответ: Все числа, кроме х = 4Или Учитываем знак Решить неравенство 1) Решим уравнениех2 – 3х + 4 = 0Д = - 7 < 0Корней нет2)Графиком являетсяпараболаВетви параболы направлены вверх х у ОТВЕТ: Х – ЛЮБОЕ ЧИСЛОИли Учитываем знак Решить неравенствох2 – 3х + 4 > 0 План решения неравенств второй степениЧтобы решить неравенства вида ах2 + вх + с > 0 и ax2 + вx + c < 0 надо:Найти дискриминант квадратного трехчлена и его корниОтметить корни на оси хЧерез отмеченные точки провести параболу, ветви которой направлены - вверх, если а > 0, - вниз, если a < 04. Если корней нет, то параболу изобразить в верхней полуплоскости при а > 0 в нижней полуплоскости при а < 0Для неравенства ах2 + вх + с > 0 сделать штриховку над осью хДля неравенства ах2 + вх + с < 0 сделать штриховку под осью х7. Заштрихованные промежутки записать в ответ х у у х у х у х у х у х Сегодня я узнал … Было трудно … Было интересно … Я понял, что… Теперь я могу … Я попробую … Я научился … Меня заинтересовало … Меня удивило …

Приложенные файлы

  • ppt neravenctva
    Размер файла: 2 MB Загрузок: 1