Математическое расследование


Чтобы посмотреть презентацию с оформлением и слайдами, скачайте ее файл и откройте в PowerPoint на своем компьютере.
Текстовое содержимое слайдов:

«Недостаточно иметь хороший ум. Главное – правильно его использовать»Рене Декарт
Математический детектив Павленко О.Ю.ГБОУ СОШ №421 Тест на профпригодность Да, шеф, проверить надо. Смогут ли они нам помочь?Четырехзначный код моего сейфа очень легко запомнить. Число симметрично, а сумма цифр совпадает с числом, которое образуют первые 2 цифры. Коллега, как насчет проверки на профпригодность?Определите код сейфа. А как насчет наблюдательности? На рисунке А можно увидеть больше квадратиков, чем на рисунке Б. Как вы думаете, на сколько? Нераскрытые дела Муки1 В деревне N проводилось следствие по делу об украденной муке. На суде Фермер заявил, что муку украл Сосед. В свою очередь Сосед и его жена дали показания, которые по каким-то причинам не были записаны. В ходе судебного заседания выяснилось, что муку украл лишь один из трёх подсудимых и что только он дал правдивые показания. Кто украл муку? Дело №1 Об украденной муке. Имеется три ключа от трех сейфов с различными замками. Каждый ключ подходит только к одному сейфу. Каково минимальное количество проб, чтобы подобрать ключи к каждому из них? Ответ поясните. 2Дело №2. О ключах. Дело №3О родственниках3Марина — сестра дочери мужа тёти дочери Татьяны. Кем приходится Марина Татьяне? Сбор улик. Интересно ,к концу, какого дня была заполнена девятая часть пробирки?В пробирке размножаются бактерии. Известно , что их количество утраивается каждый день , и к концу 100-го дня пробирка полностью заполнится бактериями. 37 43 54 31 45 24 25 24 48 52 24Каждая буква заменена двузначным числом, причем одинаковые буквызаменены одинаковыми числами, а разные- разными. Какой день недели зашифрован в шифрограмме? Нас хотят ввести в заблуждение. На месте преступления найдена шифрограмма.Шеф, как Вы об этом узнали? Так, когда же откроется магазин? Продавец повесил на дверь своего магазина следующую записку: "Сегодня магазин не работает. Следующий раз магазин откроется в час дня по прошествии трех дней со дня, который наступит на два дня раньше дня, который будет на день раньше завтра". Следствие привело к магазину. Но, что за странная записка? Поиск подозреваемого. На колесе обозрения крутятся кабинки. Когда кабинка №25 находится в самом верху, кабинка № 8 находится в самом низу. Кабинки пронумерованы по порядку. Сколько всего кабинок?Возможно, подозреваемый находится в парке аттракционов.Сколько же кабинок надо проверить? Бандиты спрятались в квартире, в номере которой есть число 9. Сколько же квартир придется обойти, чтобы поймать банду, если в доме 100 квартир? Ой,Шеф, все пропало. Погоня. Когда я увидел подозреваемого, он был в 150 метрах от меня. За 2 минуты он преодолел 700 метров, а я за 5 минут 1800 метров. Через сколько минут я смогу догнать преступника? Нам пришлось идти 2/3 пути по полю, а 1/3 пути по болоту. На движение по полю мы затратили в 2 раза меньше времени, чем на движение по болоту. Шеф, расскажите о той опасной погоне за бандитом.Во сколько же раз скорость по болоту была меньше скорости движения по полю? Допрос свидетелей «… В 12 часов ночи шел сильный дождь мы отправились домой и легли спать. Через 48 часов мы с другом поехали в парк, была замечательная солнечная погода. Мы пробыли там очень долго…»В ответе подозреваемого есть ложное утверждение. Найдите его.А как насчет этого запутанного дела? «…Я лёг спать в 7 часов вечера, поставив будильник так, чтобы он прозвенел в 9 часов утра. Я ничего не слышал…»Сверим часы. Свидетель утверждает, что ничего не слышал?Я сомневаюсь, а Вы?Сколько времени проспал свидетель? В процессе расследования задержанные А, В, С сделали по два заявления.А: Я не делал этого, В не делал это.В: А не делал этого, С сделал это. С: Я не делал этого, сделал это А.Было установлено: один дважды сказал правду, другой дважды солгал, третий раз солгал, раз сказал правду. Коллега, что говорят подозреваемые?Да, шеф, трудно понять. Кто же из них преступник? Шеф, как Вы узнали? Вова сказал: «Некоторые учащиеся нашего класса написали своим одноклассникам по 2 или 4 записки. В результате каждый из 29 учащихся класса получил по 3 записки». Я уверен, Вова ошибается или что-то скрывает? Вопрос: Что Вы делали в момент преступления?Ответ: В момент преступления я обменивал деньги в банке.Вопрос: Сколько у Вас было денег?Ответ: Один фунт стерлингов и ещё два пенса.Вопрос: Зачем Вы их обменивали?Ответ: Мне хотелось иметь весь свой капитал в трехпенсовиках. Вопрос: Обмен Вам удался? Ответ: О, да! Вопрос: Ага! Вот Вы и попались! Справка: 1 фунт стерлингов = 20 шиллингам; 1 шиллинг = 12 пенсам. Протокол допроса.Как он догадался? Следственный эксперимент Ученый, показывая своему другу портрет, нарисованный по его заказу одним художником, сказал: "У меня нет ни сестер, ни братьев, но отец этого человека - сын моего отца". Коллега, что показал следственный эксперимент?Шеф, я просто запутался. Кто был изображен на портрете? Да, шеф, трудно понять. Они сваливают вину друг на друга. Кто же разбил стекло?Андрей заявил, что стекло разбил Виктор, Виктор же утверждал, что виноват Сергей. Сергей заверял, что Виктор лжет, а Юрий твердил, что это сделал не он. Из дальнейшего разговора выяснилось, что лишь один из ребят говорил правду. Коллега, что Вы узнали на следственном эксперименте? Свидетеля греческого происхождения обвинили в сговоре с подозреваемым, так как он сказал , что оставил деньги на «трапеции» в номере гостиницы.Мы должны помочь иностранцу.Его несправедливо обвиняют.Но в номере, нет трапеции.Что же он имел в виду? Благодаря вам, мы говорим : «На сегодня все дела раскрыты».Позвольте, шеф, выписать свидетельство. Свидетельство подтверждает успешное прохождение курса «Частный детектив». Используемая литература: Васильченко К.В. «Путешествие в страну «Я». –Д.: Сталкер, 1998. – 448с.Леман И.Увлекательная математика. Пер.с нем.– М.: Знание, 1985.-272с.Лихтарников Л. Числовые ребусы и способы их решения. Санкт-Петербург, 1996. Нагибин Ф.Ф., Канин Е.С. Математическая шкатулка: Пособие для учащихся. –М.: Просвещение, 1984. -160с.Олехник С. Н., Нестеренко Ю.В., Потапов М. К. Старинные занимательные задачи. Москва "Наука", главная редакция Физико- математической литературы, 1988. Шмырева Г.Г., Фуртат Н.Е. Сборник задач с экономическим содержанием. –В.:Владимирская школа, 1994.-116с. Шуба М.Ю. Занимательные задания в обучении математике: Книга для учителя. – М.:Просвещение,1994.-222с. http://metaschool.ru/ http://math.all-tests.ru/node/335http://img13.nnm.ru/8/5/2/8/8/c25840e2d236baaccf35c8c042c.jpghttp://img0.reactor.cc/pics/post/B8-778316.jpeghttp://i52.fastpic.ru/big/2013/0228/a7/82dea18a170349fa0808c19a3e7e58a7.pnghttp://f.kinozon.tv/B8-15.jpghttp://i54.fastpic.ru/big/2013/0227/3f/28ef0fd6216c0c8fd024ab2879d4203f.pnghttp://popesne.ru/uploads/thumbs/5/f/4/5f4ae4b38f0a105c4fbcfe01af48868e.jpghttp://multiplication.ru/wp-content/uploads/2008/10/pil789.gifhttp://fenixclub.com/uploads/18257/img-129058-5c036c3194.jpghttp://ussr-kruto.ru/wp-content/uploads/2012/11/122.jpghttp://fotose.com/upload/blog/725/725d68dfca740624ba0b55e315ce0456.jpghttp://music-playlist.ru/uploads/thumbs/3/8/9/389f8aaa4b0f553e5784790b49be698a.jpghttp://img11.nnm.me/7/f/d/7/b/b92a5b8808ada86b85f06438ac7.pnghttp://i.ytimg.com/vi/9ofQRH6i5YY/hqdefault.jpghttp://i038.radikal.ru/1502/39/84729fa2ca98.jpghttp://pic.rutube.ru/video/0b/51/0b515d6446a36bcba5c17c459578de7b.jpg Используемые ресурсы:


Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа №421
Петродворцового района Санкт-Петербурга
Методическая разработка
внеклассное мероприятие по математике
«Математическое расследование»
игра для учащихся 6-9 классов
Автор разработки
учитель математики
Павленко Ольга Юрьевна
Санкт-Петербург
2016
Внеклассное мероприятие по математике
Математическое расследование.
Цели:
1. Повышение интереса к изучению математики;
2. Развитие творческих способностей учащихся, логического мышления.
2. Расширение и углубление знаний учащихся по программному материалу;
Задачи:
1. Научиться применять знания по математике в новой ситуации;
2. Способствовать развитию интуиции, эрудиции, быстроты реакции;
3. Воспитание коммуникативной культуры.
Форма проведения: игра с использованием презентации.
Этапы игры:
I. Организационный момент.
II. Актуализация. Вступительное слово учителя.
Слайд 1
«Недостаточно иметь хороший ум. Главное – правильно его использовать»
Рене Декарт
Слайд 2
Сегодня нам предстоит поработать детективами. Мы будем помогать двум известным детективам Шефу и его коллеге.
III. Представление членов жюри, помощников. Объявление правил оценки команд.
IV. Представление команд.
Итак, начинаем…
Слайд 3
Тест на профпригодность.
Слайд 4
-Коллега, как насчет проверки на профпригодность?
-Да, шеф, проверить надо. Смогут ли они нам помочь?
Четырехзначный код моего сейфа очень легко запомнить. Число симметрично, а сумма цифр совпадает с числом, которое образуют первые 2 цифры.
Определите код сейфа.
Ответ: 1881
Слайд 5
А как насчет наблюдательности?
На рисунке А) можно увидеть больше квадратиков, чем на рисунке Б). Как вы думаете, на сколько?
Ответ: 13 (30-17)
Слайд 6
Нераскрытые дела
Слайд 7-8
Дело №1.
Об украденной муке.
В деревне N проводилось следствие по делу об украденной муке. На суде Фермер заявил, что муку украл Сосед. В свою очередь Сосед и его жена дали показания, которые по каким-то причинам не были записаны. В ходе судебного заседания выяснилось, что муку украл лишь один из трёх подсудимых и что только он дал правдивые показания. Кто украл муку?
Ответ: Жена соседа.
Слайд 9
Дело №2.
О ключах.
Имеется три ключа от трех сейфов с различными замками. Каждый ключ подходит только к одному сейфу. Каково минимальное количество проб, чтобы подобрать ключи к каждому из них?
Ответ: 3
Слайд 10
Дело №3.
О родственниках.
Марина — сестра дочери мужа тёти дочери Татьяны. Кем приходится Марина Татьяне?
Ответ: Марина — племянница Татьяны.
Слайд 11
Сбор улик
Слайд 12
В пробирке размножаются бактерии. Известно, что их количество утраивается каждый день ,и к концу 100-го дня пробирка полностью заполнится бактериями.
-Интересно, к концу, какого дня была заполнена девятая часть пробирки?
Ответ: 98.
Слайд 13
На месте преступления найдена шифрограмма.
-Нас хотят ввести в заблуждение.
-Шеф, как Вы об этом узнали?
В шифрограмме: 37 43 54 31 45 24 25 24 48 52 24 .Каждая буква заменена двузначным числом, причем одинаковые буквы заменены одинаковыми числами, а разные - разными. Какой день недели зашифрован в шифрограмме?
Ответ: такого дня нет
Слайд 14
-Следствие привело к магазину. Но, что за странная записка?
Продавец повесил на дверь своего магазина следующую записку: "Сегодня магазин не работает. Следующий раз магазин откроется в час дня по прошествии трех дней со дня, который наступит на два дня раньше дня, который будет на день раньше завтра".
-Так, когда же откроется магазин?
Ответ: На следующий день, т.е. завтра.
Слайд 15
Поиск подозреваемого.
Слайд 16
-Возможно, подозреваемый находится в парке аттракционов.
-Сколько же кабинок надо проверить?
На колесе обозрения крутятся кабинки. Когда кабинка №25 находится в самом верху, кабинка № 8 находится в самом низу. Кабинки пронумерованы по порядку. Сколько всего кабинок?
Ответ: 34
Слайд 17
-Ой, Шеф, все пропало.
Известно, что бандиты спрятались в квартире, в номере которой есть число 9. Сколько квартир придется обойти, чтобы поймать банду, если в доме 100 квартир?
Ответ: 20
Слайд 18
Погоня
Слайд 19
Когда я увидел подозреваемого, он был в 150 метрах от меня. За 2 минуты он преодолел 700 метров, а я за 5 минут 1800 метров. Через сколько минут я смогу догнать преступника?
Ответ: 15 минут
Слайд 20
-Шеф, расскажите о той опасной погоне за бандитом.
- Нам пришлось идти 2/3 пути по полю, а 1/3 пути по болоту. На движение по полю мы затратили в 2 раза меньше времени, чем на движение по болоту.
- Во сколько же раз скорость по болоту была меньше скорости движения по полю?
Ответ: в 4 раза
Слайд 21
Допрос свидетелей.
Слайд 22
-А как насчет этого запутанного дела?
-В ответе подозреваемого есть ложное утверждение. Найдите его.
«… В 12 часов ночи шел сильный дождь мы отправились домой и легли спать. Через 48 часов мы с другом поехали в парк, была замечательная солнечная погода. Мы пробыли там очень долго…»
Ответ: через 48 часов будет ночь
Слайд 23
-Сверим часы.Свидетель утверждает, что ничего не слышал? Сомневаюсь.
« …Я лёг спать в 7 часов вечера, поставив будильник так, чтобы он прозвенел в 9 часов утра. Я ничего не слышал…»
-Сколько времени проспал свидетель?
Ответ: 2 часа
Слайд 24
-Коллега, что говорят подозреваемые?
В процессе расследования задержанные А, В, С сделали по два заявления.А: Я не делал этого, В не делал это.В: А не делал этого, С сделал это. С: Я не делал этого, сделал это А.Было установлено: один дважды сказал правду, другой дважды солгал, третий раз солгал, раз сказал правду.
-Да, Шеф, трудно понять. Кто же из них преступник?
Ответ: С – и + и, В – л + л, преступник АСлайд 25
Я уверен, Вова ошибается или что-то скрывает?
Вова сказал: «Некоторые учащиеся нашего класса написали своим одноклассникам по 2 или 4 записки. В результате каждый из 29 учащихся класса получил по 3 записки». Не ошибся ли Вова?
-Шеф, как Вы узнали?
Ответ: ошибся (д.б четное кол-во)
Слайд 26
Протокол допроса.
Вопрос: Что Вы делали в момент преступления?Ответ: В момент преступления я обменивал деньги в банке.Вопрос: Сколько у Вас было денег?Ответ: Один фунт стерлингов и ещё два пенса.Вопрос: Зачем Вы их обменивали?Ответ: Мне хотелось иметь весь свой капитал в трехпенсовиках. Вопрос: Обмен Вам удался? Ответ: О, да! Ответ: Ага! Вот Вы и попались!
Справка: 1 фунт стерлингов = 20 шиллингам; 1 шиллинг = 12 пенсам.
Как он догадался?
Ответ: 242 не делится на 3
Слайд 27
Следственный эксперимент
Слайд 28
-Коллега, что показал следственный эксперимент?
Ученый , показывая своему другу портрет, нарисованный по его заказу одним художником, сказал: "У меня нет ни сестер, ни братьев, но отец этого человека - сын моего отца".
-Шеф, я просто запутался. Кто был изображен на портрете?
Ответ: Сын ученого
Слайд 29
-Коллега, что Вы узнали на следственном эксперименте?
-Да, шеф трудно понять. Они сваливают вину друг на друга.
Андрей заявил, что стекло разбил Виктор, Виктор же утверждал, что виноват Сергей. Сергей заверял, что Виктор лжет, а Юрий твердил, что это сделал не он. Из дальнейшего разговора выяснилось, что лишь один из ребят говорил правду.
-Кто же разбил стекло?
Ответ: Сергей и Виктор не могут лгать одновременно, значит, один из них говорит правду. Из этого следует, что лжет Юрий, утверждая, что не он разбил стекло.
Слайд 30
-Мы должны помочь иностранцу. Его несправедливо обвиняют.
Свидетеля греческого происхождения обвинили в сговоре с подозреваемым, так как он сказал , что оставил деньги на «трапеции» в номере гостиницы.
- Но в номере, нет трапеции. Что же он имел в виду?
Ответ: «Трапеция» - слово греческого происхождения, означавшее в древности «столик».
Слайд 31
Игра подошла к концу.
-Благодаря вам, мы говорим:«На сегодня все дела раскрыты».
-Позвольте, шеф, выписать свидетельство нашим помощникам.
Слайд 32

Свидетельство
подтверждает успешное прохождение курса
«Частный детектив».


Приложенные файлы

  • pptx file1
    Математическое расследование. Презентация.
    Размер файла: 5 MB Загрузок: 1
  • docx file2
    Математическое расследование. Разработка игры.
    Размер файла: 25 kB Загрузок: 0