Инструкционная карта практического занятия по дисциплине «Математика» по теме: «Предел функции», Магнитогорский медицинский колледж имени П.Ф.Надеждина


МИНИСТЕРСТВО ЗДРАВООХРАНЕНИЯ ЧЕЛЯБИНСКОЙ ОБЛАСТИ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
СРЕДНЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
Магнитогорское Медицинское Училище Имени П.Ф.Надеждина
Инструкционная карта практического занятия
по предмету: «Математика»
для специальностей:
060101 «Лечебное дело»
060109 «Сестринское дело»
060108 «Фармация»
Тема: «Предел функции»
Ишмаковой О.З.
Левина Л.Н.
Магнитогорск – 2009
Инструкционная карта практического занятия
Тема: «Предел функции»
Требования к подготовке студентов
После изучения темы студент должен иметь представление:
о роли предела в исследовании функций;
о понятии предела.
После изучения темы студент должен знать:
свойства пределов функции;
замечательные пределы.
После изучения темы студент должен уметь:
находить пределы функций;
использовать теоремы о пределах для вычисления пределов;
Учебное оснащение:
Персональный компьютер с системой мультимедиа.
Монитор либо цифровой ЖК-телевизор.
Программы-калькуляторы.
Программа для просмотра презентаций.
Инструкционные карты.
Файлы для демонстрации: все основные формулы и теоремы о пределах.
Мотивация значимости темы
Понятие предела является основой математического анализа.
Использование понятия предела функции позволяет определить характер поведения функции при приближении к некоторой точке.
Теоретический блок занятия
Число А называется пределом функции переменой величины х, если в процессе своего изменения х, неограниченно приближается к к числу А.

Основные теоремы о пределах
1. Если С – постоянная величина (C=const), то lim С = С
х→хо
2. Если С – постоянная величина, то lim Сƒ(х) = С limƒ(х)
х→хо х→хо
3. Предел алгебраической суммы (разности) равен алгебраической сумме (разности) пределов:
lim(ƒ1(х) ± ƒ2(х)) = limƒ1(х) ± limƒ2(х)
х→хо х→хо х→хо
4. Предел произведения равен произведению пределов:
lim(ƒ1(х) ·ƒ2(х)) = limƒ1(х) · limƒ2(х)
х→хо х→хо х→хо
5. Предел отношения равен отношению пределов, если предел
знаменателя отличен от нуля:
В математике и ее приложениях широко используются два замечательных предела функции.
Первый замечательный предел:
Второй замечательный предел:
План изучения материала:
Проверочная работа по теме предыдущего занятия «Понятие функции».
Повторение. Решение примеров на повторение.
Сформулируйте ответы на поставленные вопросы.
Ознакомиться с примерами вычисления некоторых пределов.
Решение примеров.
Внеаудиторная самостоятельная работа
ПЛАН САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТА НА ЗАНЯТИИ
1) Сократите дробь: а) .
2) Раскройте скобки: а) ; б).
3) Упростить иррациональность в дроби:
а) ; б) ; в) ; г)
4) Сформулируйте ответы на поставленные вопросы:
Какие теоремы о пределах мы знаем?
Рассказать о непрерывности функции?
Найти предел при х→8.
Что такое неопределенность?
Какие виды неопределенности существуют? Какие способы раскрытия неопределенности существуют? Прокомментировать таблицу:
Неопределенность вида Пример:

Для ее раскрытия надо числитель и знаменатель разложить на множители.

Решение: если непосредственно подставить в формулу х = 2, то получим неопределенность вида.
Разложим числитель и знаменатель (а это квадратные трехчлены) на множители, и сократим дробь:
х² - 5х + 6 = (х - 2) · (х + 3);
х² – 3х + 2 = (х - 2) · (х - 1)


Для ее раскрытия надо разделить числитель и знаменатель на старшую степень х
Решение. Разделим числитель и знаменатель на старшую степень на х³:

5) Ознакомиться с примерами вычисления некоторых пределов. Указать способ раскрытия неопределенности.
1.
Решение:

Ответ: 18/39.
2.
Решение:

Ответ: 6.
3.
Решение:

Ответ: -6.
4.
Решение:
Ответ: 2.
5.
Решение:

Ответ: е.
6.
Решение: .
Ответ: 3.
7.
Решение:
х² - 5х + 6 = (х - 2) · (х + 3);
х² – 3х + 2 = (х - 2) · (х - 1)
тогда:
Ответ: -1.
8.
Решение:
Ответ: 1.
9.
Решение:
Ответ: 4.
10.
Решение:
=
Теперь разделим и числитель и знаменатель на

Ответ: .
11.
Решение:
Ответ: 1/3.
12.
Решение:

Видим, что один корень совпадает, он то и сократится в итоге:

Ответ: 1,3.
13.
Решение: умножим дробь на выражение сопряженное знаменателю, и на выражение сопряженное числителю:

Ответ: 1,5.
14.
Решение:
Каждый их многочленов в числителе и знаменателе дроби делится на х-1, ибо при х=1 он обращается в ноль. Для выделения этого множителя используем метод непосредственного деления «уголком»:

Теперь мы имеем:

Ответ: 7/5.
6) Решить примеры:
а)д)е)
Ответы: а) 4/5; б) 32; в) ; г) ; д) ; е) 3.
7) Примеры повышенного уровня сложности:


ВНЕАУДИТОРНАЯ САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА
Решить домашнюю самостоятельную работу (№варианта совпадает с вашим № в журнале);
Освоить теоретический материал лекции №2 тема: «Производная функции», ознакомиться с примерами вычисления производных. Подготовить вопросы.
Для проверки используйте компьютер и программу Maple;
Заполнить формуляр новыми формулами.
Домашняя самостоятельная работа
по теме: «Пределы и их свойства»
Вариант 25 Вариант 1
Найти пределы: Найти пределы:
1) 1)
2) 2)
3) 3)
4) 4)
5) 5)
Вариант 2 Вариант 3
Найти пределы: Найти пределы:
1) 1)
2) 2)
3) 3)
4) 4)
5) 5)
Вариант 4 Вариант 5
Найти пределы: Найти пределы:
1) 1)
2) 2)
3) 3)
4) 4)
5) 5)
Вариант 6 Вариант 7
Найти пределы: Найти пределы:
1) 1)
2) 2)
3) 3)
4) 4)
5) 5)
Вариант 8 Вариант 9
Найти пределы: Найти пределы:
1) 1)
2) 2)
3) 3)
4) 4)
5) 5)
Вариант 10 Вариант 11
Найти пределы: Найти пределы:
1) 1)
2) 2)
3) 3)
4) 4)
5) 5)
Вариант 12 Вариант 13
Найти пределы: Найти пределы:
1) 1)
2) 2)
3) 3)
4) 4)
5) 5)
Вариант 15 Вариант 16
Найти пределы: Найти пределы:
1) 1)
2) 2)
3) 3)
4) 4)
5) 5)
Вариант 17 Вариант 18
Найти пределы: Найти пределы:
11) 1)
2) 2)
3) 3)
4) 4)
5) 5)
Вариант 21 Вариант 22
Найти пределы: Найти пределы:
1) 1)
2) 2)
3) 3)
4) 4)
5) 5)
Вариант 19 Вариант 20
Найти пределы: Найти пределы:
1) 1)
2) 2)
3) 3)
4) 4)
5) 5)
Вариант 23 Вариант 24
Найти пределы: Найти пределы:
1) 1)
2) 2)
3) 3)
4) 4)
5) 5)
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Омельченко В.П., Демидова А.А. Математика: компьютерные технологи в медицине. Учебник для ССУЗов. Ростов н\Д. «Феникс», 2008.
Пехлецкий И.Д. Математика: учебник для студ. образовательных учреждений среднего профессионального образования. – 2-е изд., стереотип. – М.: Издательский центр «Академия», 2003.
Богомолов Н.В., Самойленко П.И. Математика: учебник для ССУЗов. – М.: Дрофа, 2005.
Киселева Л.В. Пособие по математике для студентов медицинских училищ и колледжей. – М.: ФГОУ «ВУНМЦ Росздрава», 2005.
Конспекты лекций.

Приложенные файлы

  • docx InstKartaLim2
    Инструкционная карта практического занятия по дисциплине "Математика" по теме: "Предел функции", Магнитогорский медицинский колледж имени П.Ф.Надеждина, 2009 год
    Размер файла: 594 kB Загрузок: 11