Презентация к уроку геометрии «Стереометрия. Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии.»


Чтобы посмотреть презентацию с оформлением и слайдами, скачайте ее файл и откройте в PowerPoint на своем компьютере.
Текстовое содержимое слайдов:

Стереометрия. Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии.Преподаватель математикиСоседова Ольга СергеевнаГБПОУ ВО «Борисоглебский техникум промышленных и информационных технологий»2015 г. СодержаниеЧто такое стереометрия?Возникновение и развитие стереометрииОсновные фигуры в пространствеОбозначение точек и примеры их моделейОбозначение прямыхПримеры моделей прямыхОбозначение плоскостей и примеры их моделейЧто еще изучает стереометрия?Окружающие нас предметы и геометрические телаИзображение геометрических тел на чертежахПрактическое (прикладное) значение стереометрииАксиомы стереометрииСледствия из аксиом стереометрииЗакреплениеИспользуемая литература Что такое стереометрия?Стереометрия – это раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур в пространстве.к содержанию
Возникновение и развитие стереометрии.Развитие стереометрии началось значительно позднее планиметрии.Стереометрия развивалась из наблюдений и решений вопросов, которые возникали в процессе практической деятельности человека.к содержанию Уже первобытный человек, занявшись земледелием, делал попытки оценивать, хотя бы в грубых чертах, размер собранного им урожая по массам хлеба, сложенного в кучи, копны или скирды.Строитель даже самых древних примитивных построек должен был как-то учитывать материал, которым он располагал, и и уметь подсчитать, сколько материала потребуется для возведения той или иной постройки.к содержанию Каменотесное дело у древних египтян и халдеев требовало знакомства с метрическими свойствами хотя бы простейших геометрических тел.Потребность земледелия, мореплавания, ориентировки во времени толкали людей к астрономическим наблюдениям, а последние – к изучению свойств сферы и её частей, а следовательно и законов взаимного расположения плоскостей и линий в пространстве.к содержанию Основные фигуры в пространстве.Точка ПрямаяПлоскость –геометрическая фигура, простирающаяся неограниченно во все стороны αк содержанию


Обозначение точек и примеры их моделей. Точки обозначаются прописными латинскими буквами А, В, С, …Примерами моделей точек являются:атомы и молекулы планеты в масштабах вселеннойАВСк содержанию





Обозначение прямых.Прямые обозначаются: строчными латинскими буквами a, b, c, d, e, k,…двумя заглавными латинскими буквами AB, CD …аABк содержанию



Примеры моделей прямых.Примерами моделей прямых могут служить:инверсионные следы самолетоврельсы к содержанию


Обозначение плоскостей и примеры их моделей.Плоскости обозначаются греческими буквами α, β, γ,…Примерами моделей плоскостей могут служить:поверхность водыповерхность столаαβк содержанию




Что еще изучает стереометрия? На ряду с точкой, прямой и плоскостью стереометрия изучает геометрические тела и их поверхности.к содержанию
Окружающие нас предметы и геометрические тела.Окружающие нас предметы дают представления о геометрических телах.А изучая свойства геометрических фигур – воображаемых объектов, мы получаем сведения о геометрических свойствах реальных предметов и можем использовать эти свойства в практической деятельности.{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA} кристаллы- многогранники жестяная банка - цилиндр мяч - шарупаковка для конфет - конуск содержанию Изображения геометрических тел на чертежах.Изображением пространственной фигуры служит её проекция на ту или иную плоскость.Невидимые части фигуры изображаются штриховыми линиями.к содержанию


Практическое (прикладное) значение стереометрии.Геометрические тела являются вымышленными объектамиИзучая свойства геометрических фигур, мы получаем представления о геометрических свойствах реальных предметов (их форме, взаимном расположении и т.д.)Стереометрия широко используется в строительном деле, архитектуре, машиностроении и других областях науки и техникик содержанию Аксиомы стереометрии.Аксиома – это утверждение о свойствах геометрических фигур, принимается в качестве исходных положений, на основе которых доказываются далее теоремы и вообще строится вся геометрия.к содержанию Аксиомы стереометрии.АВСА1. Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость и притом только одна.αк содержанию



Аксиомы стереометрии.αАВА2. Если две точки прямой лежат в плоскости, то и все точки этой прямой лежат в этой плоскости.В таком случае говорят, что прямая лежит в плоскости или плоскость проходит через прямую.к содержанию
Аксиомы стереометрии.А3. Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей. Говорят, что плоскости пересекаются по прямойαβАак содержанию

Следствия из аксиом.Теорема 1: Через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость, и притом только одна.аМαТеорема 2: Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и при том только одна.βаbNк содержанию







Закрепление.DCBAEP1.Назовите плоскости, в которых лежат прямые:а) PE; б) DB;в) AB; г) EC.к содержанию























Закрепление.DCBAEP2. Назовите точку пересечения прямой СE с плоскостью ADB.3. Назовите прямые, по которым пересекаются плоскости:а) ABC и DCB;б) ABD и CDA;к содержанию




Используемая литератураГеометрия. 10-11 классы: учеб. Для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни/Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – 21-е изд. – М.: Просвещение, 2012.- 255 с.: ил.Геометрия: методическое пособие для высших педагогических заведений и преподавателей средней школы: ч. 2 Стереометрия/ под ред. Проф. И.К. Андронова.к содержанию

Приложенные файлы

  • pptx axioma
    Размер файла: 2 MB Загрузок: 7