Проценты в жизни человека

МБОУ «Средняя школа № 5» г. Курска

Проект на тему:
«Проценты в жизни человека»


Выполнил:
Болдырева Анастасия Романовна
МБОУ «Средняя школа №5» г. Курска
Учитель математики:
Лукьянчикова Любовь Ивановна







Курск, 2016
Содержание:

I. Введение
3

II. Основное содержание
4

1 Глава Определение процента
4

2 Глава История возникновения
4

3 Глава Три основных типа задач на проценты из курса математики 5 го класса
6

§ 1 Нахождение % от числа;
6

§ 2 Нахождение числа по его %
6

§ 3 Процентное отношение одного числа к другому
7

4 Глава Проценты в жизни человека
7

§ 1 Метеорология
7

§ 2 Проценты в рекламе
10

§ 3 Проценты в характеристике товаров повседневного спроса
11

§ 4 Проценты в статистике
11

§ 5 Нужны ли проценты в работе учителя?
12

§ 6 Использование процентов в технике
13

§ 7 Нужны ли знания о процентах медицинским работникам?
14

§ 8 Нужны ли знания процентов в работе бухгалтера?
15

§ 9 «Хитрые» проценты
15

§ 10 Банковский процент
17

§ 11 Скидки
18

III. Заключение
20

IV. Библиография
21

I. Введение
Для своего проекта я выбрала тему «Проценты в жизни человека». Актуальна ли эта тема в настоящее время? Какую роль играют проценты в жизни человека и нужны ли они? А может человеку можно прожить без «процентов»? В ходе работы я постараюсь ответить на эти вопросы.
Цель работы:
сформировать понимание необходимости знаний процентных вычислений для решения большого круга задач, возникающих в повседневной жизни.
Задачи:
1. Дать определение «процента»;
2. Выяснить, где и когда зародилось понятие «процент»;
3.Сформировать умения производить процентные вычисления, необходимые для применения в практической деятельности;
4. Классифицировать задачи на проценты по методам их решения;
5. Показать широту применения процентных расчетов в реальной жизни.

Методы исследования:
Наблюдение
Сравнение
Анализ
Обобщение полученного материала
Проектный
Дискуссионный

II. Основное содержание.
1 Глава. Определение процента
Проценты – одно из математических понятий, которые часто встречаются в повседневной жизни. Так, мы часто читаем или слышим, что например, в выборах приняли участие 52,5% избирателей, промышленное производство сократилось на 11,3%, уровень инфляции 8% в год, банк начисляет 12% годовых, молоко содержит 3,2% жира и т.д. Обозначается знаком «%». Используется для обозначения доли чего-либо по отношению к целому. Слово «процент» происходит от латинского слова pro centum, что переводится «за сотню», или «со ста». Проценты выражают части целых чисел в одних и тех же сотых долях. Дробь 0,01 называется процентом и обозначается 1%.
Почему же возникла необходимость в ведении нового термина и нового обозначения? Прежде чем ответить на эти вопросы, попробуем ответить на другой: много ли соли в морской воде? Конечно, можно налить в ведро морскую воду, поставить его на огонь и. подождав, пока вся вода испарится, собрать и взвесить оставшуюся соль. Можно ли утверждать, что у другого человека получится столько же? Видимо, нет.  Возьмем другую меру - количество граммов соли на 1 кг раствора. Но почему число граммов в килограмме, а не центнеров в тонне или английских фунтов в пуде? с какой точностью находить отношение? Точность первоначальных чисел зависит от точности приборов, с которых они были получены: весов, вольтметров, спидометров и т.д. Как правило, верными можно считать лишь первые две цифры показаний этих приборов. В результате будем получать 0,27; 0,64; 0,37 и другие сотые доли числа. При этом удобно записывать результат в виде десятичной дроби, поскольку [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] удобнее сравнивать между собой по величине. Была придумана и специальная запись - 27%, 64%, 37%.

2 Глава. История возникновения
Но, где и когда возникла эта новая единица, кто первый придумал значок процентов? На этот вопрос нет точного ответа. Уже в клинописных табличках вавилонян содержатся задачи на расчет процентов. До нас дошли составленные вавилонянами таблицы процентов, которые позволяли быстро определять сумму процентных денег. А возникло это понятие впервые в Древнем Риме. Римляне называли процентами деньги, которые платил должник заимодавцу за каждую сотню. Долгое время под процентами понимали только прибыль или убыток на каждые 100 рублей. А слово процент произошло с латинского языка от слова pro centum, что означает «за сотню».
Известно, что проценты были уже известны индийцам еще в V в. Это закономерно, так как в Индии с давних пор счет велся в десятичной [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ].
От римлян проценты перешли к другим народам. Известно, что в 14-15 вв. в Западной Европе широко распространялись банки-учреждения, которые давали деньги в долг князьям, купцам, ремесленникам, финансировали дальние путешествия, завоевательные походы и т. д. Конечно, банки давали деньги не бескорыстно: за пользование представленными деньгами они брали плату, как и ростовщики древности. Эта плата выражалась в обычном в виде процентов к величине выданных в долг денег.
В средние века в Европе в связи с широким развитием торговли особенно много внимания обращали на умение вычислять проценты. В то время приходилось рассчитывать не только проценты, но и проценты с процентов, т.е. сложные проценты, как называют их в наше время. Отдельные конторы и предприятия для облегчения труда при вычислениях процентов разрабатывали свои особые таблицы, которые составляли коммерческий секрет фирмы.
Впервые опубликовал таблицы для расчета процентов в 1584 г. Симон Стевин – инженер из города Брюгге (Нидерланды). В 1685 году в Париже была издана книга «Руководство по коммерческой арифметике» Матье де ла Порта. В одном месте речь шла о процентах, которые тогда обозначали «cto» (сокращённо от cento). По одной из версий наборщик принял это «cto» за дробь и напечатал «%». Так из-за опечатки этот знак вошёл в обиход. Введение процентов оказалось удобным не только для оценки содержания одного вещества в другом. В процентах стали измерять изменение производства товара, рост денежного дохода и т.д.
3 Глава. Три основных типа задач на проценты
из курса математики 5 го класса
§ 1 Нахождение процентов от числа
Чтобы найти проценты от числа, надо перевести проценты в десятичную дробь и умножить число на дробь.
Задача 1. Стол стоит 400руб. Во время акции магазин предоставляет на него скидку 40%. Сколько будет стоить стол во время акции?
Решение:
1) 100% - стоимость товара до акции
100 – 40 = 60% - стоимость товара во время акции
2) 60% = HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15 = 0,6
400 HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER150,6 = 240 (руб) – стоит стол во время акции
Ответ: 240руб
§ 2 Нахождение числа по его процентам
Чтобы найти число по его процентам, надо перевести проценты в десятичную дробь и разделить число, выражающее эти проценты, на эту дробь.
Задача 2. Цену энциклопедии увеличили на 20%, и она стала стоить 420 руб. Сколько стоила энциклопедия до подорожания?
Решение:
1)100% - первоначальная цена энциклопедии
100 + 20 = 120% - цена энциклопедии после подорожания
2) 120% = 1,2
420 : 1,2 = 4200 : 12 = 350 (руб) – цена энциклопедии после подорожания
Ответ: 350руб
§ 3 Процентное отношение
Чтобы найти процентное отношение одного числа от другого надо то число, % которого ищем, разделить на все число и умножить на 100%
Задача 3. В 200г латуни содержится 40г меди. Каково процентное содержание меди в латуни?
Решение:
1) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15 = 0, 2 HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15100 = 20 (г) – меди в 200г латуни
Ответ: 20г
4 Глава. Проценты в жизни человека
Область применения процентов расширилась по сравнению с первоначальным употреблением их в ростовщичестве. Проценты встречаются в хозяйственных и финансовых расчетах, статистике, науке и технике.
§ 1 Метеорология
Слово «Влажность» мы ежедневно слышим или встречаем, когда слушаем или читаем информацию о погоде. Именно благодаря влажности, мы испытываем ощущения душной комнаты или парилки, в некоторые из летних дней.
Относительная влажность воздуха, о чем мы слышим в сводках Гидрометцентра, измеряется в процентах.
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15,
Влажность воздуха – это величина, которая показывает процентное содержание воды в воздухе.
Влажность является важнейшим экологическим показателем здоровья и хорошее самочувствие человека также соотносится с уровнем влажности воздуха. Какое среднее значение относительной влажности является нормальным и как это влияет на наше самочувствие? 40-60% - такой должна быть идеальная влажность.
В дождливую погоду достигается влажность 80-90 %. Человеку трудно дышать. При влажности в 100% вообще не происходит испарения. При таких условиях мокрая одежда или кожа никогда не высохнут. В зимние месяцы, вследствие работы различных обогревательных систем, воздух пересушивается. Это объясняется тем, что температура из-за обогрева повышается, а количество водяного пара остается неизменным. От этого происходит усиленное испарение влаги из организма, кожи, комнатных растений, даже из предметов мебели. В зимние месяцы показатель относительной влажности воздуха стоит на отметке15%. А это даже меньше, чем в Сахаре, где этот показатель равен 25%.
Зная, влажность воздуха и температуру, человек предпримет усилия, если это необходимо, для своей жизнедеятельности.
Очень важно правильно установить степень влажности многих материалов и продуктов, потому что многие тела могут быть пригодны для использования (например, цемент, зерно) исключительно при определённой влажности. В определенных границах влажности возможна жизнедеятельность растительных и животных организмов. Вес предмета часто зависит от влажности. Килограммы зерна и сахара с влажностью 10% и 15% будут иметь разное количество сухих зерна и сахара.

§ 2 Проценты в рекламе.
Обычно всякие там математические и прочие наборные знаки живут весьма скучной жизнью. Используются себе в специально отведенных местах, особо сильно не высовываются и не подвергаются всяческим дизайнерским преобразованиям. Но есть у этого правила исключения. Самая интересная судьба наблюдается у знака процента %. В последнее время он стал почти таким же символом наживы, как знак доллара $, который уже давно является коротким, но ясным визуальным воплощением всех возможных жилых и не только благ.
Судя по всему, знак % является ключевым сигналом для людей, желающий обрести доход путем преумножения имеющегося состояния либо экономии на тратах. Что и используют рекламодатели.
Первое значение знака в современной визуальной коммуникации это ставки по банковским вкладам, доходность. Если посмотреть на витрины банковских отделений, то можно увидеть, что многие из них украшены волшебными знаками %, причем далеко не всегда они сопровождают цифры. Знак % часто оформляется весьма художественно. Перед нами предстает не просто математический символ, а всякие разные предметы, напоминающие манящий символ обогащения.
Поначалу знак процента сопровождал цифры, но затем он вырвался из этих оков. И его шествие является поистине триумфальным.
Логограмма % уже давно употребляется в составе текста как замена слова «процент». Не миновала эта тенденция и рекламу, где этот знак служит и дополнительным визуальным украшением всего
рекламного текста.
Проценты начинают обладать своими особыми свойствами, с ними можно проводить разные манипуляции. Что только не увидишь в волшебном мире рекламы.
§ 3 Проценты в характеристике товаров повседневного спроса
Этикетки:
1.Сгущённое молоко: масса 380 гр., в составе 9 % жира , 0,9 % молочного жира, 52 5 углеводов
2.Лекарство «Корвалол»:в составе спирт этиловый-95 %
3.Майонез «Провансаль»: масса 250 гр., в составе 67% жира
4.Носки: 70% хлопок+30% эластик
§ 4 Использование процентов в статистике
Статистика  отрасль знаний, в которой излагаются общие вопросы сбора, измерения и анализа массовых статистических (количественных или качественных) [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]; изучение количественной стороны массовых общественных явлений в числовой форме














Сравнительная диаграмма результатов контрольной работы по математике в 5-х классах

HYPER13 SHAPE \* MERGEFORMAT HYPER14HYPER15


§ 5 Нужны ли проценты в работе учителя?
Задача 4. В нашем 5А классе 27 человек. Итоговую контрольную работу по математике писали 24 человека. На «5» - 4 человека, на «4» - 15 человек, на «3» - 4 человека, на «2» - 1 человек. Найти % успеваемости; % качества знаний; СОУ
Решение:
% успеваемости = количество учеников, написавших без «2»: на общее количество учеников HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15100%
% успеваемости = HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15 96%
2) % качества знаний = количество учеников, написавших на «4» и «5» : на общее количество учеников и умножить на 100%
% качества знаний = HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15 79%
3) СОУ =
Количество на «5» х 1 4 х 1 = 4
Количество на «4» х 0, 64 15 х 0, 64 = 9,6
Количество на «3» х 0, 36 4 х 0, 36 = 1,44
Количество на «2» х 0, 14 1 х 0,14 = 0, 14
СОУ = HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15 63%
Это хорошие показатели. Для сравнения в 5В классе: % успеваемости -78%; % качества знаний – 35%: СОУ – 47%.
Вывод: для составления отчетов педагогам нужны знания о процентах
§ 6 Использование процентов в технике
Принято считать, что чем большую часть потребляемой энергии механизм затрачивает для того, чтобы преодолевать полезные сопротивления, тем более совершенным он является. Степень совершенства механизма математически выражается КПД – коэффициентом полезного действия.




В большинстве случаев коэффициент полезного действия (КПД) выражают в процентах. Такой показатель, как коэффициент полезного действия, на практике применяется отнюдь не только для того, чтобы оценивать степень совершенства машин. КПД используют и для того, чтобы определять эффективность любых сложных механических устройств
§ 7 Нужны ли знания о процентах медицинским работникам?
Для обработки инструментов (зеркал, ложки Фолькмана, шприцов и др.) берут:
5% раствор самаровки.
Йод – 5 % спиртовой раствор для наружного применения
Раствор аммиака – 10%.
Ежеквартально медицинские работники готовят отчёты по своей работе.
Вывод: знания о процентах очень нужны медицинским работникам.

§ 8 Нужны ли знания процентов в работе бухгалтера?
Я узнала:
Ежемесячно от зарплаты работников отчисляется:
- в пенсионный фонд - 15,8 %;
- фонд социального страхования – 1,9%;
- фонд соц. страхования от несчастных случаев – 0,6%
- фонд федерального медицинского страхования - 1,2%;
- фонд регионального медицинского страхования - 1,1%.
Вывод:
Большая часть работы бухгалтера включает математические расчеты, связанные с применением процентов.
Но вернемся к тому, с чего начинали свое существование проценты. К получению прибыли.
§ 9 «Хитрые» проценты
Задача 5. Бизнесмен Бубликов получил в 2000 году прибыль в размере 5000 рублей. Каждый следующий год его прибыль увеличивалась на 300% по сравнению с предыдущим годом. Сколько рублей заработал Бубликов за 2003год?
Решение:
Вопрос 1: можно ли первоначальную прибыль умножить на 900%?
5000 х 9 = 45000 руб
Правильно ли?
Вопрос 2: изменение на 100%, 200%, 300% и т.д. соответствует изменению во сколько раз?
На 100% - в 2 раза; на 200% - в 3 раза; на 300% - в 4 раза; на 400% - в 5 раз и т.д.
5000 HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15 4 =20000 (руб) – прибыль в 2001г.
20000 HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15 4 = 80000 ( руб) – прибыль в 2002г.
80000 HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15 4 = 320000 (руб) – прибыль в 2003г.
Ответ: 320000 руб
Задача 6:
Компания "Альфа" начала инвестировать средства в перспективную отрасль в 2001 году, имея капитал в размере 5000 долларов. Каждый год, начиная с 2002 года, она получала прибыль, которая составляла 200% от
капитала предыдущего года. А компания «Бета» начала инвестировать средства в другую отрасль в 2003 году, имея капитал в размере 10000 долларов, и, начиная с 2004 года, ежегодно получала прибыль, составляющую 400% от капитала предыдущего года. На сколько долларов капитал одной из компаний был больше капитала другой к концу 2006 года, если прибыль из оборота не изымалась.
Решение:
"Альфа"
5000 х 3 = 15000– 2002г; 15000 х 3 = 45000– 2003г; 45000 х 3 = 135000– 2004г; 135000 х 3 = 405000– 2005г; 405000 х 3 = 1215000– 2006г.
«Бета»
10000 х 5 = 50000 – 2004г; 50000 х 5 = 250000 – 2005г.; 250000 х 5 = 1250000– 2006г.
1250000 - 1215000 = 35000($) – больше капитал «Бета»

§ 10 Банковский процент
В банках используют 2 вида процентов при расчетах.
Простые проценты – проценты, начисляемые на фактическую сумму за фактический период ее нахождения на депозите. Сложные проценты - начисление процентов на проценты, расчет процентов на два или большее число периодов, проводимый таким образом, что процент начисляется не только на исходную сумму, но и на процент, начисленный в предыдущем периоде.
Задача 7: мы хотим положить в Сбербанк 10тыс. рублей, чтобы на них «росли» проценты. Для удобства вычислений будем считать, что банк предлагает 120% годовых, если кладем на 3 месяца, 130% годовых, если на 6 месяцев и 150% годовых, если вклад на год. На какой депозит выгоднее всего положить?
Решение:
1.Если положим на полгода из расчета 130% годовых, то через полгода доход увеличиться на 65%, т.е. в 1, 65.
Если потом еще раз положить на полгода, то сумма возрастет в 1, 65 х 1, 65 2, 7225раза, т.е. на 172,25%.
А это больше 150% при вкладе на год.
2. А если будем класть на 3 месяца, потом еще эту же сумму на 3 месяца итак до конца года. В первый раз прибыль составит 30% от 120% годовых, т.е. Увеличится в 1,3 раза. Каждые последующие вложения через три месяца приведут к увеличению в 1,3 х 1,3 х 1,3 х 1,3= 2,8561 раза, т.е. на 185,61%. Очень выгодно.
3. Но есть еще форма вклада под 100% годовых с правом снятия в любое время. Наверное это самый выгодный вклад, если ходить в банк каждый день. Ведь мы убедились, что чем чаще кладешь и берешь вклад, тем прибыль больше.
Каждый день вклад будет увеличиваться в 1 + HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15. А за год увеличение составит HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15 раза. Наверное, это очень много. Оказывается, эта величина не превосходит числа е = 2, 71828. Число е назвали в честь математика Леонарда Эйлера. Итак, даже если будем ходить в Сбербанк каждый день, тоне сможем получить доход больше 172%.
Вывод: в результате исследования я пришла к выводу, что выгодно класть краткосрочные кредиты.
§ 11 Скидки
Обратите внимание! Продавец, предоставляя скидку, преследует две цели: получить дополнительную прибыль или избавится от немодного, не интересного покупателям товара. Постоянно действующие скидки с течением времени теряют свою актуальность, на них перестают обращать внимание.

Временные скидки. Предоставляются в определенный временной интервал (утро, ночь), в сезон (лето, зима) или в предпраздничные дни.
Сегментные скидки. Предоставляются определенному кругу лиц или социальной группе (домохозяйки, студенты, пенсионеры).
Скрытые, или непоследовательные, скидки. Продукт маркетологов, «не дружащих с головой». Тип скидки, о которой покупатель узнает, только стоя у кассы и собираясь расплачиваться или получая «в подарок» ужасного вида чайник со свистком. Так и хочется спросить: зачем? Есть эта скидка или нет, уже не важно.
Спасающие от дополнительных затрат. Продажа залежалого, немодного товара или распродажа в связи с окончанием сезона и избавление от затрат на хранение и транспортировку товара.









III. Заключение
В ходе своих исследований я пришла к выводу, что пока понятию «процент» нет альтернативы.
В ходе моего исследования, я проанализировала историческую литературу, связанную с процентами.
Некоторые категории людей обязаны владеть этим понятием, исходя из требований профессии.
Показала широту применения процентных вычислений в реальной жизни.
Среднестатистическому человеку нужно владеть понятием «процент», чтобы уметь правильно считывать и воспринимать различную информацию, и выстраивать свои действия, исходя из этого.
Кроме того я поучила умения:
Самостоятельно планировать свою деятельность,
Осуществлять контроль своей деятельности,
Умение организовывать сотрудничество с педагогом,
Умение использовать свою речь для выражения своих мыслей.
Получила много новой и полезной информации.
IV.Библиография
Зубарева И.И, Мордкович А.Г. Математика 5 - М.: Просвещение, 2013г.
Я познаю мир: Детская энциклопедия: математика. Под общей редакцией Хинн О. Г. – М. ООО «Фирма издательства АСТ» 1999г.
Энциклопедия для детей. Т.11 Математика; Аванта +, 1999
ОГЭ. Математика. Под редакцией. Ященко И. В. 2015г.
«Из истории математики». Александров В.А М. Просвещение» 2005г.












HYPER13 PAGE \* MERGEFORMAT HYPER142HYPER15









Чтобы посмотреть презентацию с оформлением и слайдами, скачайте ее файл и откройте в PowerPoint на своем компьютере.
Текстовое содержимое слайдов:

Проектная работа по теме: «Проценты в жизни человека»Работу выполнил:ученица 6 класса «А»МБОУ «Средняя школа №5»Болдырева А.Р.Руководитель:учитель математикиЛукьянчикова Л.И. СодержаниеI. ВведениеII. Основное содержание1 Глава Определение процента2 Глава История возникновения3 Глава Три основных типа задач на проценты из курса математики 5 го класса§ 1 Нахождение % от числа;§ 2 Нахождение числа по его %§ 3 Процентное отношение одного числа к другому 4 Глава Проценты в жизни человека§ 1 Метеорология§ 2 Проценты в рекламе§ 3 Проценты в характеристике товаров повседневного спроса§ 4 Проценты в статистике§ 5 Нужны ли проценты в работе учителя?§ 6 Использование процентов в технике§ 7 Нужны ли знания о процентах медицинским работникам?§ 8 Нужны ли знания процентов в работе бухгалтера?§ 9 «Хитрые» проценты§ 10 Банковский процент§ 11 СкидкиIII. ЗаключениеIV. Библиография Цель работы – сформировать понимание необходимости знаний процентных вычислений для решения большого круга задач, возникающих в повседневной жизни Задачи: 1. Дать определение «процента»; 2. Выяснить, где и когда зародилось понятие «процент»; 3.Сформировать умения производить процентные вычисления, необходимые для применения в практической деятельности; 4. Классифицировать задачи на проценты по методам их решения; 5. Показать широту применения процентных расчетов в реальной жизни.  Методы исследования:наблюдение;сравнение;анализ;обобщение полученного материала;проектный;дискуссионный.  1 Глава. Определение процента Проценты – одно из математических понятий, которые часто встречаются в повседневной жизни. Так, мы часто читаем или слышим, что например, в выборах приняли участие 52,5% избирателей, промышленное производство сократилось на 11,3%, уровень инфляции 8% в год, банк начисляет 12% годовых, молоко содержит 3,2% жира и т.д Проценты выражают части целых чисел в одних и тех же сотых долях. Дробь 0,01 называется процентом и обозначается 1%. 2 Глава. История возникновения Но, где и когда возникла эта новая единица, кто первый придумал значок процентов? На этот вопрос нет точного ответа. Уже в клинописных табличках вавилонян содержатся задачи на расчет процентов. До нас дошли составленные вавилонянами таблицы процентов, которые позволяли быстро определять сумму процентных денег. Известно, что проценты были уже известны индийцам еще в V в. Это закономерно, так как в Индии с давних пор счет велся в десятичной системе счисления. Денежные расчеты с процентами были особенно распространены в Древнем Риме. Римляне называли процентами деньги, которые платил должник заимодавцу за каждую сотню. От римлян проценты перешли к другим народам.Затем долгое время под процентами понимались исключительно прибыль или убыток на каждые 100 руб. Они применялись только в торговых и денежных сделках. А слово процент произошло с латинского языка от слова pro centum, что означает «за сотню». Впервые опубликовал таблицы для расчета процентов в 1584 г. Симон Стевин – инженер из города Брюгге (Нидерланды). В 1685 году в Париже была издана книга «Руководство по коммерческой арифметике» Матье де ла Порта. В одном месте речь шла о процентах, которые тогда обозначали «cto» (сокращённо от cento). По одной из версий наборщик принял это «cto» за дробь и напечатал «%». Так из-за опечатки этот знак вошёл в обиход. 3 Глава. Три основных типа задач на проценты из курса математики 5-го класса§ 1 Нахождение процентов от числа Задача 1. Стол стоит 400руб. Во время акции магазин предоставляет на него скидку 40%. Сколько будет стоить стол во время акции?Решение:1) 100% - стоимость товара до акции100 – 40 = 60% - стоимость товара во время акции.2) 60% = 0,6400 0,6 = 240 (руб.) – стоит стол во время акции.Ответ: 240 рублей. § 2 Нахождение числа по его процентам Задача 2. Цену энциклопедии увеличили на 20%, и она стала стоить 420 руб. Сколько стоила энциклопедия до подорожания? Решение: 1)100% - первоначальная цена энциклопедии 100 + 20 = 120% - цена энциклопедии после подорожания 2) 120% = 1,2 420 : 1,2 = 4200 : 12 = 350 (руб.) – цена энциклопедии после подорожания Ответ: 350 руб. § 3 Процентное отношение Задача 3. В 200 г латуни содержится 40 г меди. Каково процентное содержание меди в латуни?Решение:1) = 0,2 100 = 20 (г) – меди в 200 г латуниОтвет: 20 г 4 Глава. Проценты в жизни человека Область применения процентов расширилась по сравнению с первоначальным употреблением их в ростовщичестве. Проценты встречаются в хозяйственных и финансовых расчетах, статистике, науке и технике. § 1 Метеорология Слово «влажность» мы ежедневно слышим или встречаем, когда слушаем или читаем информацию о погоде. Именно благодаря влажности, мы испытываем ощущения душной комнаты или парилки, в некоторые из летних дней. Относительная влажность воздуха, о чем мы слышим в сводках Гидрометцентра, измеряется в процентах. Влажность воздуха – это величина, которая показывает процентное содержание воды в воздухе. Ощущение влажности воздуха человеком(субъективное)СУХОСТЬ 40% и менее НОРМА60%-70%СЫРОСТЬ80% и более Значение влажности воздухаЕсли не увлажнять воздух искусственным путем, то недостаток влаги будет компенсироваться испарением нашей кожи и слизистых оболочек, а также из растений, мебели и т.д.Нормальные условия по санитарным требованиям к учебным помещениям:- температура 18 – 210;- влажность воздуха 40 – 60%. Очень важно правильно установить степень влажности многих материалов и продуктов, потому что многие тела могут быть пригодны для использования (например, цемент, зерно) исключительно при определённой влажности. В определенных границах влажности возможна жизнедеятельность растительных и животных организмов. Вес предмета часто зависит от влажности. Килограммы зерна с влажностью 10% и 15% будут иметь разное количество сухих зерен. § 2 Проценты в рекламеОбычно всякие там математические и прочие наборные знаки живут весьма скучной жизнью. Используются себе в специально отведенных местах, особо сильно не высовываются и не подвергаются всяческим дизайнерским преобразованиям. Но есть у этого правила исключения. Самая интересная судьба наблюдается у знака процента — %. В последнее время он стал почти таким же символом наживы, как знак доллара — $, который уже давно является коротким, но ясным визуальным воплощением всех возможных жилых и не только благ. Судя по всему, знак % является ключевым сигналом для людей, желающий обрести доход путем преумножения имеющегося состояния либо экономии на тратах. Что и используют рекламодатели. Проценты начинают обладать своими особыми свойствами, с ними можно проводить разные манипуляции. Что только не увидишь в волшебном мире рекламы. § 3 Проценты в характеристике товаров повседневного спроса{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}Сгущённое молоко: масса 380 гр., в составе 9 % жира , 0,9 % молочного жира, 525 углеводовЛекарство «Корвалол»: в составе спирт этиловый – 95 %Майонез «Провансаль»: масса 250 гр., в составе 67% жира Носки: 70% хлопок+30% эластик Этикетки: § 4 Использование процентов в статистике Статистика — отрасль знаний, в которой излагаются общие вопросы сбора, измерения и анализа массовых статистических (количественных или качественных) данных; изучение количественной стороны массовых общественных явлений в числовой форме. § 5 Нужны ли проценты в работе учителя? Задача. В нашем 5А классе 27 человек. Итоговую контрольную работу по математике писали 24 человека. На «5» - 4 человека, на «4» - 15 человек, на «3» - 4 человека, на «2» - 1 человек. Найти % успеваемости; % качества знаний; СОУРешение:1) % успеваемости = количество учеников, написавших без «2» : на общее количество учеников 100%% успеваемости = 96%2) % качества знаний = количество учеников, написавших на «4» и «5» : на общее количество учеников и умножить на 100%% качества знаний = 79% 3) СОУ = Количество на «5» х 1 4 х 1 = 4Количество на «4» х 0, 64 15 х 0, 64 = 9,6Количество на «3» х 0, 36 4 х 0, 36 = 1,44Количество на «2» х 0, 14 1 х 0,14 = 0, 14СОУ = 63%Это хорошие показатели. Для сравнения в 5В классе: % успеваемости -78%; % качества знаний – 35%: СОУ – 47%.Вывод: для составления отчетов педагогам нужны знания о процентах. Сравнительная диаграмма результатов контрольной работы по математике в 5-х классах § 7 Нужны ли знания о процентах медицинским работникам?Для обработки инструментов (зеркал, ложки Фолькмана, шприцов и др.) берут:- 5% раствор самаровки;- йод – 5 % спиртовой раствор для наружного применения;- раствор аммиака – 10%.Ежеквартально медицинские работники готовят отчёты по своей работе.Вывод: знания о процентах очень нужны медицинским работникам.  § 6 Использование процентов в техникеПринято считать, что чем большую часть потребляемой энергии механизм затрачивает для того, чтобы преодолевать полезные сопротивления, тем более совершенным он является. Степень совершенства механизма математически выражается КПД – коэффициентом полезного действия. § 8 Нужны ли знания процентов в работе бухгалтера? Я узнала, что отчисления от заработной платы работников в:- в ПФР- 22,0 %;- ФСС – 2,9%;- ФФМС – 5,1%.Вывод: большая часть работы бухгалтера включает математические расчеты, связанные применением процентов. § 9 «Хитрые» процентыЗадача 5. Бизнесмен Бубликов получил в 2012 году прибыль в размере 5000 рублей. Каждый следующий год его прибыль увеличивалась на 300% по сравнению с предыдущим годом. Сколько рублей заработал Бубликов за 2015год?Решение:Вопрос 1: можно ли первоначальную прибыль умножить на 900%?5000 х 9 = 45000 руб.Правильно ли ?Вопрос 2: изменение на 100%, 200%, 300% и т.д. соответствует изменению во сколько раз?На 100% - в 2 раза; на 200% - в 3 раза; на 300% - в 4 раза; на 400% - в 5 раз и т.д.5000 х 4 =20000 (руб.) – прибыль в 2013г.20000 х 4 = 80000 ( руб.) – прибыль в 2014г.80000 х 4 = 32000 (руб.) – прибыль в 2015г.Ответ: 32000 руб. В банках используют 2 вида процентов при расчетах.Простые проценты – это проценты, начисляемые на фактическую сумму за фактический период ее нахождения на депозите.Сложные проценты - начисление процентов на проценты, расчет процентов на два или большее число периодов, проводимый таким образом, что процент начисляется не только на исходную сумму, но и на процент, начисленный в предыдущем периоде.§ 10 Банковский процент Задача. Мы хотим положить в Сбербанк 10 тыс. рублей, чтобы на них «росли» проценты. Для удобства вычислений будем считать, что банк предлагает 12% годовых, если кладем на 3 месяца, 13% годовых, если на 6 месяцев и 15% годовых, если вклад на год. На какой депозит выгоднее всего положить?Решение:1. Если будем класть на 3 месяца, потом еще эту же сумму на 3 месяца и так до конца года. В первый раз прибыль составит 3% от 12% годовых, т.е. Увеличится в 1,03 раза, т.е. на 112,5%. Очень выгодно.2. Если положим на полгода из расчета 13% годовых, то через полгода доход увеличиться на 6,5%.3. Если мы откроем вклад на 1год, то наша прибыль составит 1500 рублей.Вывод: в результате исследования я пришла к выводу, что если открывать вклад на 3 месяца с последующим пролонгированием на тот же срок в течение года, то мы получим прибыль больше, чем сразу за 12 месяцев. § 11 Скидки § 11 СкидкиОбратите внимание! Продавец, предоставляя скидку, преследует две цели: получить дополнительную прибыль или избавиться от немодного, не интересного покупателям товара. Постоянно действующие скидки с течением времени теряют свою актуальность, на них перестают обращать внимание. Временные скидки. Предоставляются в определенный временной интервал (утро, ночь), в сезон (лето, зима) или в предпраздничные дни.Сегментные скидки. Предоставляются определенному кругу лиц или социальной группе (студенты, домохозяйки, пенсионеры).Скрытые, или непоследовательные, скидки. Тип скидки, о которой покупатель узнает, только стоя у кассы и собираясь расплачиваться или получая «в подарок» ужасного вида чайник со свистком. Так и хочется спросить: зачем? Есть эта скидка или нет, уже не важно.Спасающие от дополнительных затрат. Продажа залежалого, немодного товара или распродажа в связи с окончанием сезона и избавление от затрат на хранение и транспортировку товара. III. ЗаключениеВ ходе своих исследований я пришла к выводу, что пока понятию «процент» нет альтернативы. Некоторые категории людей обязаны владеть этим понятием, исходя из требований профессии.Показала широту применения процентных вычислений в реальной жизни.Среднестатистическому человеку нужно владеть понятием «процент», чтобы уметь правильно считывать и воспринимать различную информацию, и выстраивать свои действия, исходя из этого.Я поучила умения:- самостоятельно планировать свою деятельность;- осуществлять контроль своей деятельности;- умение организовывать сотрудничество с педагогом; - умение использовать свою речь для выражения своих мыслей;- получила много новой и полезной информации. IV.БиблиографияЗубарева И.И, Мордкович А.Г. Математика 5 - М.: Просвещение, 2013г.Я познаю мир: Детская энциклопедия: математика. Под общей редакцией О. Г. Хинн – М. ООО «Фирма издательства АСТ» 1999г.Энциклопедия для детей. Т.11 Математика; Аванта +, 1999«Из истории математики» В. А. Александров М. Просвещение» 2005г ОГЭ. Математика. Под редакцией И.В. Ященко. 2015г.

Приложенные файлы

  • doc rabota
    Размер файла: 763 kB Загрузок: 1
  • pptx rabota
    Размер файла: 4 MB Загрузок: 1