Рабочая программа по математике 7кл












РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по математике


Уровень основного общего образования
Класс: 7 «Г»
Учебный год: 2016-2017
Учитель: Дудина Анна Евгеньевна

Количество часов в неделю: 5













ОГЛАВЛЕНИЕ

13 TOC \o "1-3" \h \z \u 1413 LINK \l "_Toc366182112" 14ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА 13 PAGEREF _Toc366182112 \h 1431515
13 LINK \l "_Toc366182113" 14СОДЕРЖАНИЕ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ 13 PAGEREF _Toc366182113 \h 1471515
13 LINK \l "_Toc366182114" 14ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ 13 PAGEREF _Toc366182114 \h 14131515
13 LINK \l "_Toc366182115" 14ПЕРЕЧЕНЬ ЛИТЕРАТУРЫ И СРЕДСТВ ОБУЧЕНИЯ 13 PAGEREF _Toc366182115 \h 14161515
13 LINK \l "_Toc366182116" 14КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН (Приложение 1) 13 PAGEREF _Toc366182116 \h 14171515
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН (13 LINK \l "_Toc366182117" 14Приложение 2) 13 PAGEREF _Toc366182117 \h 14221515
15





















ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Математика состоит из 4 содержательных разделов: арифметика, алгебра, геометрия, элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале.
Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствуют логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.
Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, овладения навыками дедуктивных рассуждений. Другой важнейшей задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности- умении воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволяет учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе и простейших прикладных задачах. При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

ГЛАВНАЯ ЦЕЛЬ КУРСА: формировать представления об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

ЗАДАЧИ КУРСА:
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для общественного прогресса;
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей.

Рабочая программа составлена на основе следующих НОРМАТИВНЫХ ДОКУМЕНТОВ:
Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.12 № 273-ФЗ
Концепция федеральных государственных образовательных стандартов общего образования
Устав МБОУ «Гимназия №1»
Санитарно-эпидемиологические правила и нормативы СанПиН 2.4.2.2821-10 от 29 декабря 2010 г. N 189
Учебный план МБОУ «Гимназия № 1» на 2016-17 учебный год
Годовой календарный учебный график на 2016 - 2017 учебный год
Программы для общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы. Сост. Т. А. Бурмистрова . Авторы Л.С.Атанасян и др. «Программа по геометрии» - М. : Просвещение, 2013; И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. Программа. Алгебра. 7-9 классы.- 2-е изд., испр. и доп. М.: Мнемозина, 2012г.

СВЕДЕНИЯ О ПРОГРАММЕ: составлена на основе примерной программы основного общего образования, рекомендованной МО и науки РФ (авторской программы И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича «Алгебра 7-9» М.: «Мнемозина», 2012г, на основе авторской программы по геометрии для обучающихся 7-9 классов под редакцией Т.А. Бурмистровой - М.: «Просвещение», 2013г.)

УМК
Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений./ А.Г. Мордкович. – 11-е изд., стер. М.: Мнемозина, 2013г. Допущен Министерством образования и науки РФ к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях.
Геометрия. Учебник для 7-9классов. Л.С.Атанасян и др., М. Просвещение, 2013. Допущен Министерством образования и науки РФ к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях.
Контрольные и самостоятельные работы 7 класс Е.Е. Тульчинская. . «М: Мнемозина», 2012г.
Тесты для промежуточной аттестации 7 кл, Е.Е.Тульчинская. «М: Мнемозина», 2009г.

КОЛИЧЕСТВО УЧЕБНЫХ ЧАСОВ: в соответствии с годовым учебным графиком продолжительность учебного года в 7 классе 34 учебных недели. В соответствии с учебным планом на изучение математики в 7 классе определено 5 часов в неделю – 170 часов в год (102 по алгебре и 68 по геометрии). Фактически по календарю до 23 мая – 170 часов (102 по алгебре и 68 по геометрии).



Практическая часть
АЛГЕБРА

Виды
Год
I четверть
II четверть
III четверть
IV четверть

Контрольные работы
8
2
1
2
3

Самостоятельные работы
29
9
7
7
6

Тесты
5

1
1
3


Практическая часть
ГЕОМЕТРИЯ

Виды
Год
I четверть
II четверть
III четверть
IV четверть

Контрольные работы
6
1
1
2
2

Самостоятельные работы
14
5
2
4
3

Зачеты
3

1
1
1



ФОРМЫ, МЕТОДЫ И ТЕХНОЛОГИИ ОБУЧЕНИЯ
Программа предусматривает проведение традиционных и нетрадиционных видов урока:
урок-путешествие;
урок-экскурсия;
урок-викторина;
проблемный урок.
Методы: диалог, беседа, проблемные задания, наблюдение, рассказ, работа с текстом (логический анализ), работа с иллюстративным материалом, разного рода конструирование, работа с учебником, работа с опорным материалом, работа со справочной литературой; диагностический аспект: иллюстративно-объяснительные методы (показать, объяснить); репродуктивные методы (повторить по алгоритму, схеме); проблемные методы (почему? в данной ситуации); эвристические методы (частично-поисковые) ( ли? Почему? Что произойдет в измененной ситуации, при каком-то новом условии?); исследовательские методы (Что можно придумать (какой выход из ситуации)? Какие параметры одинаковы? Какие разные? Формы обучения: фронтальная, индивидуальная, групповая (в т.ч. парная), коллективная.
Элементы технологий:
Элементы проблемного метода обучения (Е. Мельникова)
Элементы системно-деятельностного метода (Л.Г.Петерсон)
Здоровьесберегающие технологии
Информационные технологии

МЕТОДЫ КОНТРОЛЯ И САМОКНТРОЛЯ УВП, СПОСОБЫ И СРЕДСТВА ПРОВЕРКИ И ОЦЕНКИ РЕЗУЛЬТАТОВ ОБУЧЕНИЯ
Тест
Контрольная работа
Самостоятельная работа
Зачеты (геометрия)
Математический диктант

МЕТОДЫ СТИМУЛИРОВАНИЯ МОТИВОВ ИНТЕРЕСА К УЧЕНИЮ (учитель): познавательные игры (ролевая игра), учебная дискуссия, неожиданность, парадоксальность, занимательность, создание ситуации новизны, успеха.

МЕХАНИЗМЫ ФОРМИРОВАНИЯ КЛЮЧЕВЫХ КОМПЕТЕНЦИЙ И НАДПРЕДМЕТНЫХ СПОСОБОВ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ОБУЧАЮЩИХСЯ
Коммуникативная компетенция - приобретение навыков работы в группе, овладении различными ролями в коллективе, умение устно и письменно излагать результаты своего труда .
Информационная компетенция - владение современными информационными методиками, умениями самостоятельно искать, анализировать и отбирать необходимую информацию, организовывать, преобразовывать, сохранять и передавать её (создание электронных презентаций, подготовка сообщений о математиках).
Учебно-интеллектуальные умения: умения диалектически анализировать (расчленять целое на составные части, устанавливать связи (геометрия, решение задач), сравнивать, классифицировать, обобщать, абстрагировать, конкретизировать, систематизировать, выделять главное-существенное, синтезировать, устанавливать причинно-следственные связи, приводить аналогии, находить ассоциации и пользоваться ими, а также исследовательские навыки, умения проектировать (умения ставить задачи, формулировать гипотезы (предположения), производить выбор методов решения, доказательства).
Учебно-познавательные умения: умения составлять план ответа, тезисы, конспект, реферат, умения готовить доклад, умение участвовать в учебном диалоге, диспуте, умение вести полемику, высказывать тезисы, задавать уточняющие вопросы, доказывать пользоваться специальным языком той науки, которая лежит в основе предмета, практические исследовательские умения (наблюдать, конструировать, моделировать, пользоваться ТСО).
Поисково-информационные умения: навыки обращения со справочниками.
Учебно-организационные умения: умения планировать текущую и перспективную учебную работу, умение организовать себя на выполнение поставленной задачи, действовать по алгоритму, осуществлять самоконтроль и анализ своей деятельности, умение работать самостоятельно в коллективе, сотрудничать при решении учебных задач, объяснять товарищу, оказывать помощь, принимать помощь.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ (170 часов)
АЛГЕБРА (102 час)

Математический язык. Математическая модель (13 часов)

Числовые и алгебраические выражения. Первые представления Математическом языке и о математической модели. Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций.
Основная цель: систематизируя и обобщая сведения о преобразованиях выражений и решении линейных уравнений с одной переменной, полученные обучающимися в курсе математики VVI классов, начать знакомить обучающихся с особенностями математического языка и математического моделирования.
Teма занимает ключевое положение во всем курсе алгебры VIIXI классов, во многом определяет отношение обучающихся к новому учебному предмету алгебре. Нельзя начинать изучение нового предмета, не упомянув его основную идею, на раскрытие которой фактически ориентирован весь курс. Поэтому имеет смысл спланировать изучение темы так, чтобы, повторяя материал курса математики VVI классов, постепенно вводить новые термины: математический язык, математическая модель. Обучающиеся знакомятся с оформлением решения текстовой задачи в виде трех этапов математического моделирования: 1) составление математической модели; 2) работа с составленной моделью; 3) ответ на вопрос задачи. Эта схема используется в курсе алгебры VIIXI классов постоянно.

Линейная функция (11 часов)

Координатная прямая, виды промежутков на ней. Координатная плоскость. Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Линейная функция и ее график. Отыскание наибольших и наименьших значений линейной функции на заданном промежутке. Прямая пропорциональность и ее график. Взаимное расположение графиков линейных функций. Возрастание и убывание линейной функции.
Основная цель: познакомить обучающихся с линейным уравнением с двумя переменными и линейной функцией, выработать умение строить их графики, осознать важность использования математических моделей нового вида графических моделей.
Сначала изучается не линейная функция, а линейное уравнение с двумя переменными. Это не случайно, а напрямую связано с идейным стержнем всего курса с математическим моделированием реальных процессов, поскольку равномерные процессы чаще всего моделируются в неявном виде в виде уравнения аx + bу + с = 0, а не в явном виде в виде линейной функции у = kx + m. Очень ответственно следует подойти к вопросу об адекватности двух моделей: линейного уравнения ax + by + c = 0 и прямой в декартовой прямоугольной системе координат.
Внимание обучающихся обращается на то, что график линейного уравнения с двумя переменными Проще строить, если уравнение преобразовано к виду у == kx + m, для которого используется термин «линейная функция». Общее определение функции не дается, оно будет введено только в 9 классе, после того как обучающиеся накопят соответствующий опыт и будут в состоянии полноценно воспринять достаточно сложное математическое понятие. Вообще, не только возможно, но и полезно употребление школьниками, начиная с VII класса, таких, например, терминов, как «функция», «область определения функции», «непрерывность функции»,«наибольшее и наименьшее значения функции», без знания строгих математических определений этих понятий, на описательном, наглядно-интуитивном уровне.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (13 часов)

Основные понятия, связанные с системами двух линейных уравнений с двумя переменными. Графическое решение систем. Метод подстановки, метод алгебраического сложения. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи).
Основная цель: научить школьников решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными различными способами и применять системы при решении текстовых задач.
Изучение систем уравнений распределяется между курсами 7 и 9 классов. Здесь вводится понятие системы линейных уравнений и ее решения, изучаются графический метод решения систем линейных уравнений, метод подстановки, метод алгебраического сложения. Следует обратить внимание на равноправие трех методов решения систем (графический метод, метод подстановки, метод алгебраического сложения) и на оформление решения текстовых задач в едином стиле в виде трех этапов математического моделирования.

Степень с натуральным показателем и ее свойства (6 часов)

Определение степени с натуральным показателем, таблицы основных степеней, свойства степеней. Степень с нулевым показателем.
Основная цель: выработать умения выполнять действия над степенями с натуральными показателями и познакомить школьников с понятием степени с нулевым показателем.
В теме 1 курса алгебры обучающимся объяснили, что математика занимается математическими моделями и что для составления математических моделей нужно владеть математическим языком. Изучение любого языка начинается с изучения простейших символов этого языка букв. Таковыми «буквами» в математике являются числа, переменные и степени переменных. Это основная мысль при изучении темы 2. Здесь впервые в школьном курсе алгебры появляются слова «определение», «теорема», «доказательство». Вряд ли целесообразно уже на этом этапе изучения курса требовать от всех обучающихся умения воспроизводить доказательства теорем. В то же время абсолютно игнорировать эти доказательства не стоит, тактика учителя должна быть гибкой, а подход к обучающимся дифференцированным

Одночлены. Арифметические операции над одночленами (8 часов)

Понятие одночлена, его стандартный вид. Сложение и вычитание одночленов, умножение одночленов, возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.
Основная цель: выработать умение выполнять действия над одночленами.

Основная идея этой темы практически та же, что и в теме 2, где изучались «буквы" математического языка, а здесь будут изучаться «слоги».
В основном материал темы 3 достаточно традиционен, но на два обстоятельства следует обратить внимание.
Во-первых, здесь появляется термин «алгоритм» как синоним понятия «программа действий» или «четко определенный порядок ходов». Желательно, чтобы учащиеся включили этот термин в свой рабочий словарь. При выработке алгоритмов полезно совместное творчество учителя и учащихся. Школьников следует постепенно и без нажима обучать схемам рассуждений, составлению и использованию алгоритмов и алгоритмических предписаний, поскольку этим характеризуется современный стиль обучения математике практически на всех уровнях.
Во-вторых, здесь появляются нетрадиционные для школы термины «корректная» и «некорректная» задача. Обучающиеся должны знать, что далеко не всякая задача в математике решаема. Иногда она не решаема вообще, иногда она не решаема в данный момент из-за недостатка знаний у того, кто решает задачу. Наличие в процессе обучения некорректных заданий приносит несомненную пользу, так как у обучающихся воспитывается способность критически анализировать ситуацию.

Многочлены. Арифметические операции над многочленами (15 часов)

Понятие многочлена, его стандартный вид. Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен, умножение многочлена на многочлен. Формулы сокращенного умножения. Деление многочлена на одночлен.
Основная цель: выработать умение выполнять действия над многочленами.
Эта тема играет фундаментальную роль в формировании умений выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений. Изучаются алгоритмы сложения, вычитания и умножения многочленов. Важно, чтобы учащиеся поняли, что при выполнении этих действий над многочленами в результате получается многочлен, в то время как деление многочлена даже на одночлен создает проблемную ситуацию. Деление многочлена на одночлен дается в ознакомительном и опережающем плане с целью пропедевтики темы «Алгебраические дроби» и с целью показа обучающимся динамики и диалектики развития математического языка. Существенную пропедевтическую роль играют вводимые здесь обозначения типа р(х), р(х,у) это пригодится позднее, при отработке функциональной символики.

Разложение многочленов на множители (18 часов)

Понятие о разложении многочлена на множители. Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения. Комбинирование различных приемов. Понятие тождества и тождественного преобразования алгебраического выражения. Первые представления об алгебраических дробях; сокращение алгебраических дробей.
Основная цель: выработать умение выполнять разложение многочленов на множители различными способами и убедить обучающихся в практической пользе этих преобразований.
Первое знакомство с методом вынесения общего множителя за скобки состоялось ранее, при изучении темы «Деление многочлена на одночлен». Поэтому здесь основное внимание следует уделить выработке совместно с обучающимися соответствующего алгоритма алгоритма вынесения общего множителя за скобки.
Что касается метода группировки, то обучающиеся должны понимать, что это скорее эвристический, нежели алгоритмический метод, т. е. удачную группировку нужно искать методом проб и ошибок.
Здесь впервые встречаются квадратные уравнения, решаемые методом разложения на множители. Конечно, квадратные уравнения не входят в обязательный перечень первого года изучения алгебры в школе, и учитель может все заготовки на перспективу опускать без ущерба для обучающей линии курса. Однако это обеднит эмоциональный фон курса, ослабит его развивающую линию.
Изучение многочленов в VII классе завершается темой «Сокращение алгебраических дробей». Понятие алгебраической дроби регулярно появлялось в связи с проблемой деления многочленов, и, естественно, нужно подвести какой-то итог в решении этой проблемы, причем именно в разделе о многочленах.

Функция у = х2 (9 часов)

Функция у = х2, ее свойства и график. Отыскание наибольших и наименьших значений функции на заданных промежутках. Графическое решение уравнений. Функции, заданные разными формулами на различных промежутках («кусочные» функции). Понятие о непрерывных и разрывных функциях. Разъяснение смысла записи у = f(x). Функциональная символика.
Основная цель: показать обучающимся, что, кроме линейных функций, встречаются и другие функции; сформировать навыки работы с графическими моделями.
Функция у=х2 вводится, во-первых, для того, чтобы школьник, целый год изучавший курс алгебры, не закончил этот год с убеждением, что в природе существуют только линейные функции, следует приоткрыть ему окно в дальнейшие разделы математики; во-вторых, эта функция помогает более глубокому изучению линейной функции, привлекая ее для графического решения уравнений, для построения графиков кусочных функций; в-третьих, изучение новых функций позволяет естественным образом подойти к одной из основных математических моделей всей математики к уравнению вида у =f(х).

Итоговое повторение (9 часов)

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 7 класса).










ГЕОМЕТРИЯ (68 часов)

Начальные геометрические сведения (10 ч)

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков , длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы и их свойства. Перпендикулярные прямые.
Основная цель: систематизировать знания обучающихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах, ввести понятие равенства фигур.
Знать: сколько прямых можно провести через две точки; сколько общих точек могут иметь две прямые; определение: отрезка, луча, угла, биссектрисы угла, равных фигур; свойства измерения отрезков и углов; определения смежных и вертикальных углов, перпендикулярных прямых, формулировки свойств.
Уметь: изображать и обозначать точку, прямую, отрезок, луч, угол. Сравнивать отрезки и углы; различать острый, прямой и тупой углы; находить длину отрезка и величину угла, используя средства измерения отрезков и углов, масштабную линейку и транспортир, пользоваться геометрическим языком для описания окружающих предметов, использовать приобретенные знания в практической деятельности. Строить угол смежный с данным, изображать вертикальные углы, строить перпендикулярные прямые с помощью чертежного треугольника, уметь решать задачи на нахождение смежных углов, и углов образованных при пересечении двух прямых, выполнять чертежи по условию.

Треугольники (17ч)

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы, высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.
Основная цель: ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач – на построение с помощью циркуля и линейки.
Знать: что такое периметр треугольника, какие треугольники называются равными, формулировки признаков. Определение перпендикуляра к прямой, медианы, биссектрисы, высоты, равнобедренного и равностороннего треугольника, окружности, радиуса, хорды, диаметра. Формулировку теорем: о перпендикуляре к прямой, об углах при основании равнобедренного треугольника, медиане равнобедренного треугольника проведенной к основанию.
Уметь: строить и распознавать медианы, биссектрисы, высоты треугольника. Объяснить, что такое центр, радиус, хорда, диаметр, дуга окружности. Распознавать на готовых чертежах и моделях различные виды треугольников. Решать задачи: на доказательство равенства треугольников, нахождение элементов треугольника, периметра, несложные задачи на построение.

Параллельные прямые (13ч)

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.
Основная цель: ввести одно из важнейших понятий – понятие параллельных прямых. Дать первые представления об аксиоме и аксиоматическом методе в геометрии, ввести аксиому параллельных прямых.
Знать: определение параллельных прямых, название углов образующихся при пересечении двух прямых секущей, формулировки признаков, аксиомы параллельных прямых и следствия из нее, теорем об углах, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей.
Уметь: распознавать на рисунке пары накрест лежащих, односторонних, соответственных углов, строить с помощью чертежного треугольника и линейки параллельные прямые. Решать задачи , опираясь на свойства параллельности прямых; на аксиому реализовывать основные этапы док-ва следствий из теоремы.

Соотношения между сторонами и углами треугольника (18 часов)

Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.
Основная цель: рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольника.
Знать: формулировки: теоремы о сумме углов, о соотношениях между сторонами и углами, признака равнобедренного треугольника, о неравенстве треугольника, свойство внешнего угла, типы треугольников, определение расстояния от точки до прямой, расстояние между параллельными прямыми, свойство перпендикуляра от точки к прямой.
Уметь: изображать внешний угол, все типы треугольников, сравнивать углы, стороны опираясь на соотношения. Решать задачи используя теоремы : о сумме углов и её следствия, признак равнобедренного треугольника, неравенстве треугольника. Решать задачи на нахождение расстояния от точки до прямой , строить треугольник по двум сторонам и углу между ними, стороне и прилежащим к ней двум углам, трем сторонам используя циркуль и линейку.

Повторение (10 часов)

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс геометрии 7 класса).









ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ
В результате изучения математики к концу учебного года обучающиеся должны
знать/понимать
существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
как используются математические формулы и уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные линейная и обратно - пропорциональная функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.
Алгебра
уметь
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с многочленами; выполнять разложение многочленов на множители;
решать линейные уравнения, сводящиеся к ним;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
Геометрия
уметь
пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры (точка, прямая, отрезок, луч, треугольник), различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов), в том числе: находить стороны, углы треугольников, длины ломаных,
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Элементы логики и комбинаторики
уметь
проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
вычислять средние значения результатов измерений;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;
распознавания логически некорректных рассуждений;
записи математических утверждений, доказательств;
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, времени, скорости.







ПЕРЕЧЕНЬ ЛИТЕРАТУРЫ И СРЕДСТВ ОБУЧЕНИЯ

Алгебра: Тесты для 7 – 9 кл. общеобразоват. учреждений. – 4-е изд. – М.: Мнемозина, 2009г.
Александрова Л.А., «Алгебра, 7» контрольные работы, самостоятельные работы. – М.: Мнемозина, 2012г.
Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Изучение геометрии в 7 – 9 классах. Методические рекомендации к учебнику. – М.: Просвещение. 2010г.
Зив Б.Г, Мейлер В.М., А.Г. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение.
Зив Б.Г, Мейлер В.М.. Дидактические материалы по геометрии для 7 класса. – М.: Просвещение.
Мордкович А. Г., Т.Н. Мишустина, Е.Е Тульчинская. Алгебра-7.: Задачник для общеобразоват. учреждений.– М.: Мнемозина,2012 г.
Рабинович Е.М. Задачи и упражнения на готовых чертежах 7 – 9 классы. Геометрия. – М.: Илекса, 2006г
Учебник: Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия. 7-9 класс. – М.: Просвещение, 2013г.
Учебник: Мордкович А.Г. Алгебра-7. Учебник. 3-е издание, испр. – М.: Мнемозина, 2013 г.









Приложение 1
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
Алгебра (101 час)


урока
Дата урока
Корректирование даты
Количество часов
Тема урока (раздела)
Виды, формы контроля.

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЯЗЫК. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ (13 часов)

1.


1
Числовые и алгебраические выражения.


2.


1
Числовые и алгебраические выражения.


3.


1
Числовые и алгебраические выражения.
Самостоятельная работа

4.


1
Что такое математический язык.


5.


1
Что такое математический язык.


6.


1
Что такое математическая модель.
Самостоятельная работа

7.


1
Что такое математическая модель.


8.


1
Что такое математическая модель.


9.


1
Линейное уравнение с одной переменной.


10.


1
Линейное уравнение с одной переменной.
Самостоятельная работа

11.


1
Координатная прямая.
Самостоятельная работа

12.


1
Координатная прямая.


13.


1
Контрольная работа по теме «Математический язык».
Контрольная работа

ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ (11 часов)

14.


1
Координатная плоскость.


15.


1
Координатная плоскость.
Самостоятельная работа

16.


1
Линейное уравнение с двумя переменными и его график.


17.


1
Линейное уравнение с двумя переменными и его график.


18.


1
Линейное уравнение с двумя переменными и его график.
Самостоятельная работа

19.


1
Линейная функция и ее график.


20.


1
Линейная функция и ее график.
Самостоятельная работа

21.


1
Линейная функция и ее график.


22.


1
Линейная функция у=кх
Самостоятельная работа

23.


1
Взаимное расположение графиков линейных функций.


24.


1
Контрольная работа по теме « Линейная функция».
Контрольная работа

СИСТЕМЫ ДВУХ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ (13 часов)

25.


1
Основные понятия.


26.


1
Основные понятия.


27.


1
Метод подстановки.
Самостоятельная работа

28.


1
Метод подстановки.


29.


1
Метод подстановки.
Самостоятельная работа

30.


1
Метод алгебраического сложения.


31.


1
Метод алгебраического сложения.


32.


1
Метод алгебраического сложения.
Самостоятельная работа

33.


1
Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.


34.


1
Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.


35.


1
Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.
Самостоятельная работа

36.


1
Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.


37.


1
Контрольная работа по теме: «Системы уравнений».
Контрольная работа

Степень с натуральным показателем и ее свойства (6 часов)

38.


1
Что такое степень с натуральным показателем.


39.


1
Таблица основных степеней.


40.


1
Свойства степени с натуральным показателем.
Тест

41.


1
Свойства степени с натуральным показателем.


42.


1
Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями.
Самостоятельная работа

43.


1
Степень с нулевым показателем.


ДНОЧЛЕНЫ. ОПЕРАЦИИ НАД ОДНОЧЛЕНАМИ (8 часов)

44.


1
Понятие одночлена. Стандартный вид.


45.


1
Сложение и вычитание одночленов.


46.


1
Сложение и вычитание одночленов.
Самостоятельная работа

47.


1
Умножение одночленов, возведение в натуральную степень.


48.


1
Умножение одночленов, возведение в натуральную степень.
Самостоятельная работа

49.


1
Деление одночлена на одночлен.
Самостоятельная работа

50.


1
Деление одночлена на одночлен.


51.


1
Контрольная работа по теме «Одночлены».
Контрольная работа.

МНОГОЧЛЕНЫ. АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ НАД МНОГОЧЛЕНАМИ (15 часов)

52.


1
Основные понятия.


53.


1
Сложение и вычитание многочленов.


54.


1
Сложение и вычитание многочленов.
Самостоятельная работа

55.


1
Умножение многочлена на одночлен.


56.


1
Умножение многочлена на одночлен.
Самостоятельная работа

57.


1
Умножение многочлена на многочлен.


58.


1
Умножение многочлена на многочлен.


59.


1
Умножение многочлена на многочлен.
Самостоятельная работа

60.


1
Формулы сокращенного умножения.


61.


1
Формулы сокращенного умножения.


62.


1
Формулы сокращенного умножения.
Самостоятельная работа

63.


1
Формулы сокращенного умножения.


64.


1
Формулы сокращенного умножения.
Самостоятельная работа

65.


1
Деление многочлена на одночлен.


66.


1
Контрольная работа по теме «Многочлены».
Контрольная работа

РАЗЛОЖЕНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ НА МНОЖИТЕЛИ (18 часов)

67.


1
Что такое разложение многочленов на множители.


68.


1
Вынесение общего множителя за скобки.


69.


1
Вынесение общего множителя за скобки.
Самостоятельная работа

70.


1
Способ группировки.


71.


1
Способ группировки.
Самостоятельная работа

72.


1
Разложение на множители с помощью формул сокращенного умножения.


73.


1
Разложение на множители с помощью формул сокращенного умножения.
Тест

74.


1
Разложение на множители с помощью формул сокращенного умножения.


75.


1
Разложение на множители с помощью формул сокращенного умножения.


76.


1
Разложение на множители с помощью формул сокращенного умножения.
Самостоятельная работа

77.


1
Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов.


78.


1
Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов.
Самостоятельная работа

79.


1
Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов.


80.


1
Сокращение алгебраических дробей.
Самостоятельная работа

81.


1
Сокращение алгебраических дробей.


82.


1
Сокращение алгебраических дробей.
Самостоятельная работа

83.


1
Тождества.


84.


1
Контрольная работа по теме «Разложение многочленов на множители».
Контрольная работа

ФУНКЦИЯ у=х2 (9 часов)

85.


1
ФУНКЦИЯ у=х2 и ее график.


86.


1
ФУНКЦИЯ у=х2 и ее график.


87.


1
ФУНКЦИЯ у=х2 и ее график.


88.


1
Графическое решение уравнений.
Самостоятельная работа

89.


1
Графическое решение уравнений.


90.


1
Понятие функциональной зависимости.


91.


1
Понятие функциональной зависимости
Самостоятельная работа

92.


1
Понятие функциональной зависимости


93.


1
Контрольная работа по теме «ФУНКЦИЯ у=х2 и ее график».
Контрольная работа

ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ (9 часов)

94.


1
Повторение. Решение задач


95.


1
Повторение. Решение задач
Тест

96.


1
Повторение. Решение задач


97.


1
Итоговая контрольная работа по алгебре за курс 7 класса
Контрольная работа (промежуточная аттестация)

98.


1
Повторение. Решение задач


99.


1
Повторение. Решение задач


100.


1
Повторение. Решение задач
Тест

101.


1
Повторение. Решение задач


102.


1
Повторение. Решение задач




























Приложение 2

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
Геометрия (68 часов)


урока
Дата урока
Корректирование даты
Количество часов
Тема урока (раздела)
Виды, формы контроля.

НАЧАЛЬНЫЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ (10 часов)

1.


1
Прямая и отрезок. Луч и угол.


2.


1
Прямая и отрезок. Луч и угол.
Самостоятельная работа

3.


1
Сравнение отрезков и углов.


4.


1
Измерение отрезков и углов.


5.


1
Измерение отрезков и углов.


6.


1
Измерение отрезков и углов.
Самостоятельная работа

7.


1
Перпендикулярные прямые.


8.


1
Перпендикулярные прямые.
Самостоятельная работа

9.


1
Решение задач.


10.


1
Контрольная работа по теме «Начальные геометрические сведения».
Контрольная работа


ТРЕУГОЛЬНИКИ (17 часов)

11.


1
Первый признак равенства треугольников.


12.


1
Первый признак равенства треугольников.


13.


1
Первый признак равенства треугольников.
Самостоятельная работа

14.


1
Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.


15.


1
Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.


16.


1
Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.
Самостоятельная работа

17.


1
Второй признак равенства треугольников.


18.


1
Второй признак равенства треугольников.


19.


1
Второй признак равенства треугольников.


20.


1
Второй признак равенства треугольников.
Самостоятельная работа

21.


1
Второй признак равенства треугольников.


22.


1
Задачи на построение.


23.


1
Задачи на построение.


24.


1
Задачи на построение.
Зачет

25.


1
Решение задач.


26.


1
Решение задач.


27.


1
Контрольная работа по теме «Треугольники».
Контрольная работа

ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ (13 часов)

28.


1
Признак параллельности двух прямых.


29.


1
Признак параллельности двух прямых.


30.


1
Признак параллельности двух прямых.
Самостоятельная работа

31.


1
Признак параллельности двух прямых.


32.


1
Аксиома параллельных прямых.


33.


1
Аксиома параллельных прямых.


34.


1
Аксиома параллельных прямых.
Самостоятельная работа

35.


1
Аксиома параллельных прямых.


36.


1
Аксиома параллельных прямых.
Зачет

37.


1
Решение задач.


38.


1
Решение задач.


39.


1
Решение задач.


40.


1
Контрольная работа по теме «Параллельные прямые».
Контрольная работа

СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ТРЕУГОЛЬНИКА (18 часов)

41.


1
Сумма углов треугольника.


42.


1
Сумма углов треугольника.


43.


1
Соотношения между сторонами и углами треугольника.
Самостоятельная работа

44.


1
Соотношения между сторонами и углами треугольника.


45.


1
Соотношения между сторонами и углами треугольника.
Самостоятельная работа

46.


1
Контрольная работа по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника».
Контрольная работа

47.


1
Прямоугольные треугольники.


48.


1
Прямоугольные треугольники.
Самостоятельная работа

49.


1
Прямоугольные треугольники.


50.


1
Прямоугольные треугольники.
Самостоятельная работа

51.


1
Построение треугольника по трем элементам.


52.


1
Построение треугольника по трем элементам.


53.


1
Построение треугольника по трем элементам.


54.


1
Построение треугольника по трем элементам.


55.


1
Решение задач.
Зачет

56.


1
Решение задач.


57.


1
Решение задач.


58.


1
Контрольная работа по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника».

Контрольная работа

Повторение. Решение задач (9 часов)

59.


1
Повторение. Решение задач.


60.


1
Повторение. Решение задач.


61.


1
Повторение. Решение задач.


62.


1
Повторение. Решение задач.


63.


1
Повторение. Решение задач.


64.


1
Итоговая контрольная работа по геометрии за курс 7 класса
Контрольная работа (промежуточная аттестация)

65.


1
Повторение. Решение задач.


66.


1
Повторение. Решение задач.


67.


1
Повторение. Решение задач.


68.


1
Повторение. Решение задач












13PAGE 15


13PAGE 141615





Заголовок 1 Заголовок 2 Заголовок 3¶ђ Заголовок 4 Заголовок 5 Заголовок 6 Заголовок 7 Заголовок 8 Заголовок 915

Приложенные файлы

  • doc file 27
    Размер файла: 419 kB Загрузок: 0