Исследовательская работа «Старинные меры длины»

«Шаг в будущее – 2016»






Секция «Математика»


«Старинные меры длины »


Россия, Тюменская область, Казанский район, с.Дубынка, Стребков Виктор Николаевич,
Дубынская средняя общеобразовательная школа – филиал МАОУ Казанская СОШ, 5 класс



Руководитель: Бурмистрова Рамзия Валиулловна, учитель математики
Дубынская средняя общеобразовательная школа





2016г.
СТАРИННЫЕ МЕРЫ ДЛИНЫ.
Стребков Виктор Николаевич, Россия, Тюменская область, Казанский район, с.Дубынка, Дубынская средняя общеобразовательная школа – филиал МАОУ Казанская СОШ, 5 класс


СОДЕРЖАНИЕ
Страница
Краткая аннотация стр. 3
Аннотация...стр. 4
Научная статьястр. 5 3.1. Введениестр. 5 3.2. Первые единицы длины..стр. 5 3.3. Старинные меры длины ....стр. 7 3.4. Использование древних мер длины в наше время стр. 11 3.5 Мониторинг результатов анкетирования учащихся ........стр. 12
3.6. Эксперимент ....стр. 12
3.7. Заключение....стр. 14
Список литературы и интернет-ресурсов.стр. 15
Приложение..стр.16












СТАРИННЫЕ МЕРЫ ДЛИНЫ.
Стребков Виктор Николаевич, Россия, Тюменская область, Казанский район, с.Дубынка, Дубынская средняя общеобразовательная школа – филиал МАОУ Казанская СОШ, 5 класс

1. КРАТКАЯ АННОТАЦИЯ
Работа посвящена изучению старинных русских мер длины. В повседневной жизни мы сталкиваемся с математическими величинами ежедневно. Не задумываясь, производим различные вычисления. С современными единицами измерения длины мы знакомы. Они удобны и понятны. Интересно, а как измеряли длину на Руси в старые времена? Почему мы не используем старинные единицы измерения длины в наше время? Интересующие нас вопросы и послужили в выборе темы исследовательской работы: «Старинные меры длины»


















СТАРИННЫЕ МЕРЫ ДЛИНЫ.
Стребков Виктор Николаевич, Россия, Тюменская область, Казанский район, с.Дубынка, Дубынская средняя общеобразовательная школа – филиал МАОУ Казанская СОШ, 5 класс

2. АННОТАЦИЯ
Актуальность: Вопрос о значимости единиц измерения всегда актуален, так как в жизни, учебной и художественной литературе мы часто встречаем старинные меры длины, но не всегда знаем, что они обозначают. Я считаю, что моя работа познакомит учащихся со старинными мерами длины, будет способствовать развитию интереса у школьников к истории математики, к истории своей страны.
Гипотеза: Я предполагаю, что старинные меры длины утратили свою значимость по причине своей неточности и были заменены на единицы измерения принятые во всём мире.
Цель работы: выяснить, какие меры длины существовали на Руси в старинные времена и почему не используются в настоящее время.
Задачи исследования:
1. Ознакомиться с литературой по теме «Старинные меры длины», выяснить, какие меры длины существовали в старинные времена на Руси, уточнить, какими мерами длины пользуются в настоящее время;
2. Провести эксперимент с измерением длины;
3. Провести анкетирование среди учащихся, родителей по теме “ Старинные меры длины ”;
4. Проанализировать собранную информацию
5. Оформить материал
6. Представить результаты исследований.

Практическое значение:
Буклет “ Старинные меры длины ” могут использовать учителя начальных классов на уроках математики, учащиеся основной школы, родители.
Методы исследования:
Сбор материала, обработка данных, наблюдение, сравнение, анализ, обобщение, проведение опроса среди учащихся по данной теме и эксперимента.


СТАРИННЫЕ МЕРЫ ДЛИНЫ.
Стребков Виктор Николаевич, Россия, Тюменская область, Казанский район, с.Дубынка, Дубынская средняя общеобразовательная школа – филиал МАОУ Казанская СОШ, 5 класс

3. НАУЧНАЯ СТАТЬЯ
3.1. Введение
Современные единицы измерения длины знакомы нам с начала обучения в школе – это миллиметр, сантиметр, дециметр, метр и километр. Мы пользуемся ими на уроках и в повседневной жизни.
Старинными единицами измерения длины в повседневной жизни мы никогда не пользовались, однако в литературных произведениях нам встречались строки с непонятными для нас словами: аршин, верста, пядь, сажень, вершок и другие.
Я попытался найти нужную информацию в школьной библиотеке и выяснить «Что такое МЕРА?» Из разных источников я узнал:
МЕРА - способ определенья количества по принятой единице; мера вообще прилагается к протяженью и к пространству Погонная, линейная мера служит для означенья расстояний или величины линий. В. И. Даль
МЕРА - 1. Единица измерения. Метрическая система мер Метр мера длины. 2. То, чем измеряют; мерило. Мерою служит метровая линейка. С. А. Кузнецов
МЕРА - единица измерения протяжения. Д. Н. Ушаков
МЕРА – 1. Единица измерения. 2. Предел, в котором осуществляется, проявляется что-нибудь. С.И. Ожегов
С помощью изученной литературы, я могу сказать, что мера – это определённая единица измерения.

3.2. Первые единицы длины

Становление русской системы мер длины началось с XI в., о чем свидетельствуют дошедшие до нас древние источники и документы: летописи, описания путешествий, торговые книги, сборники законов и др. На протяжении столетий русский народ использовал в быту, мелком ремесле и розничной торговле такие «рукотворные» меры длины, как перст, пядь и локоть. Они возникли в разное время, и изначально не имели точных значений, могли отличаться даже в соседних областях и городах, что приводило к существованию местных эталонов длины в регионах. Цельной, общепринятой системы мер не существовало и в эпоху феодальной раздробленности Руси XII-XV вв. Повсюду продолжали употребляться разные по величине локти и пяди. Фактически единая система стала формироваться лишь в начале XVI в., когда
СТАРИННЫЕ МЕРЫ ДЛИНЫ.
Стребков Виктор Николаевич, Россия, Тюменская область, Казанский район, с.Дубынка, Дубынская средняя общеобразовательная школа – филиал МАОУ Казанская СОШ, 5 класс

правительство Русского централизованного государства начало вводить единые меры, обязательные к употреблению по всей стране. К этому времени относятся и первые сочинения по метрологии, посвященные описанию различных мер и выявлению соотношений между ними: «Книга сошного письма», «Торговая книга», «Счетные мудрости». В этот период некоторые мелкие меры длины вышли из официального употребления (но сохранились в быту) или были заменены более подходящими. На смену локтю, например, пришел иноземный аршин, а пядь уступила место четверти. Вошел в употребление вершок. За указанными мерами закрепились определенные значения. Одни единицы длины стали выражаться через другие и впоследствии оказались включены (вместе с более крупными – саженью и верстой) в общепринятую и узаконенную систему мер длины, сложившуюся в целом к концу XVII в. Согласно ей: 1 аршин = 4 четвертям = 16 вершкам. Позже Петр I в интересах торговли и создания русского флота добавил в эту систему две заморские единицы длины – дюйм и фут из числа наиболее распространенных в то время в мире английских мер длины. В 1730-е гг. за основные мерки были приняты аршин и сажень.
Интересен факт, что при определении их величины в качестве образца выбрали принадлежавшую ранее Петру I линейку, на которой был обозначен полуаршин. В XVIII столетии среди мер длины отмечались и другие нововведения, связанные с дроблением отдельных единиц на более мелкие. В частности, вершок был разделен на части и линии:1 вершок = 10 частям = 100 линиям. Впоследствии их заменили английские меры – линия и точка:1 вершок = 17,5 линиям,1 линия = 10 точкам = 10 точкам = 0,1 дюйма , однако на практике они применялись мало. В начале XIX в. аршин и сажень были согласованы с дюймом и футом: аршин приравняли к 28 дюймам, а сажень – к 7 футам. Это не могло не отразиться на известных единицах длины и площади. А вслед за ними стали уточняться меры веса и объема жидких и сыпучих тел. Только в 1835 г. появился закон, окончательно определивший русскую систему мер, которая в итоге оказалась тесно связана с английской. В частности, основанием линейной меры была признана «сажень в 7 настоящих английских футов с разделением на 3 аршина, каждый в 28 дюймов или 16 вершков». Таким образом, становление русской системы мер завершилось в 19 веке. Данную систему образовывали исконно русские меры длины, тесно связанные с английскими эталонами.

СТАРИННЫЕ МЕРЫ ДЛИНЫ.
Стребков Виктор Николаевич, Россия, Тюменская область, Казанский район, с.Дубынка, Дубынская средняя общеобразовательная школа – филиал МАОУ Казанская СОШ, 5 класс

3.3. Старинные меры длины
1) Перст
В старину палец руки называли перстом. Так же нарекли и самую маленькую единицу длины. Русский перст был равен ширине указательного пальца, что составляет примерно 2 см. Хотя перст и не входил в официальную систему мер, долгое время он использовался для определения размеров мелких предметов. Слово «перст» ныне считается устаревшим, однако в богатом русском языке сохранилось немало порожденных им слов и выражений: перстень, наперсток, перчатки, перст судьбы, один как перст.
2) Вершок С длиной пальца связана и другая старая русская мера длины – вершок, встречающаяся еще в «Домострое» (XVI в.). Когда-то так называли верхнюю часть чего-либо. Говоря о вершке как о единице длины, имели в виду верх перста. Первоначально вершок определялся длиной двух фаланг указательного пальца, а это приблизительно 4,5 см. Повсеместно употреблялись доли вершка половина, четверть и т.д. Кроме того, в ряде областей в быту использовалась мера длины корх (кулак), равная двум вершкам (ширине сжатой в кулак ладони)
3) Дюйм.
Третьей единицей длины, родственной персту и вершку, так как также ведет происхождение от пальца, стал дюйм. Такое название закрепилось за меркой, первоначально равной длине фаланги большого пальца, примерно 2,5 см. Слово «дюйм» голландского происхождения и появилось в русском языке благодаря Петру I. Сама же единица длины была заимствована им у англичан и вскоре вошла в официальное употребление наравне с вершком. Впоследствии между этими мерами установилось соотношение 1 вершок дюйма.

СТАРИННЫЕ МЕРЫ ДЛИНЫ.
Стребков Виктор Николаевич, Россия, Тюменская область, Казанский район, с.Дубынка, Дубынская средняя общеобразовательная школа – филиал МАОУ Казанская СОШ, 5 класс

4) Пядь (или четверть) – расстояние между растопыренными мизинцем и большим пальцем. Название происходит от
древнерусского слово «пясть», то есть кулак или кисть руки. Известно о трех древнерусских пядях. Малая пядь определялась расстоянием между концами растянутых большого и указательного пальцев. Великая пядь равнялась расстоянию между концами большого пальца и мизинца. Наконец, добавив к малой пяди две длины сустава указательного пальца ( по некоторым источникам - среднего), можно было получить пядь с кувырком. Если оценить величину каждой меры в сантиметрах, то получится примерно 19см, 23 см и 27см.




До нас название мерки дошло в образных выражениях и крылатых словах, поэтому используется, как правило, в переносном смысле. Иногда под «пядью» понимают малую часть чего-либо.
5) Локоть – древнейшая мера длины, которой пользовались многие народы мира.

Величина локтя определялась расстоянием от локтевого сгиба до конца вытянутого среднего пальца или сжатой в кулак кисти руки, что составляло примерно 46см и 38см соответственно.

СТАРИННЫЕ МЕРЫ ДЛИНЫ.
Стребков Виктор Николаевич, Россия, Тюменская область, Казанский район, с.Дубынка, Дубынская средняя общеобразовательная школа – филиал МАОУ Казанская СОШ, 5 класс

В качестве мерила локоть широко использовался (наряду с пядью и саженью) в строительном деле. Особое значение он приобрел в торговле: при розничной продаже тканей считался основной единицей длины, а при оптовых закупках играл роль контрольной мерки.
6) Аршин. С конца XI в. локоть начал
вытесняться более крупной единицей длины – аршином, использование которого началось с торговых отношений с Востоком. Длительное время локоть и аршин применялись одновременно друг с другом: первым измеряли ткани русского производства, вторым – иностранного. Однако со временем аршин стал доминировать, проник в различные отрасли производства и в XVII в. был признан официальной мерой длины в государстве.
Считается, что слово «аршин» восходит к персидскому «арш» - локоть, которое было некогда заимствованно тюркскими языками, откуда и попало в русский язык. Аршин равнялся длине руки – от основания плеча до кончика вытянутого среднего пальца. В XVI- XVIII столетиях его величина составляла около 72см и (по некоторым источникам) была в полтора раза больше, чем у локтя (так, согласно «Торговой книге» 2 аршина = 3 локтям).
7) Четверть – русская мера длины, равная ј части какой- нибудь единицы измерения.
8) Сажень – древнейшая мера длины. Различают два вида сажени: маховая и косая.
Маховая сажень – расстояние между концами пальцев распростертых рук, приблизительно равно 213см.
Косая сажень – расстояние от первого пальца левой стопы до концевой фаланги среднего пальца поднятой вверх правой руки ( около 248см).

СТАРИННЫЕ МЕРЫ ДЛИНЫ.
Стребков Виктор Николаевич, Россия, Тюменская область, Казанский район, с.Дубынка, Дубынская средняя общеобразовательная школа – филиал МАОУ Казанская СОШ, 5 класс

В XVI – XVII вв. на Руси установилась система мер длин, которой пользовались до 1918 года, когда была введена метрическая система мер.
9) Верста – от слова «вертеть». Первоначально расстояние от одного поворота плуга до другого во время пахоты, 1067метров.
До XVIII века на Руси существовала и межевая верста (2,13км), для определения расстояния между населенными пунктами и для межевания (метка – граница земельных владений в виде узкой полосы).
При Петре I была введена верста длиной в 500 саженей. На таком расстоянии друг от друга вдоль наиболее важных дорог ставили столбы, окрашенные в два цвета. В начале XIX века вдоль основных дорог государства Российского появились черно-белые полосатые столбы, на которых отмечались расстояния в верстах.
10) Шаг – средняя длина человеческого шага 71см. Сохранились сведения об использовании шага для определения расстояния между городами.
11) Линия - ширина пшеничного зерна , приблизительно 2,54 мм.
К наиболее мелким старинным мерам длины относится точка, равная 0,1мм.
Эта мера использовалась для измерения диаметра нижней части (горловины) стекла керосиновой лампы. Этой единицей обозначают калибр оружия, наибольший диаметр пули или снаряда.
12) Фут - средняя длина ступни человека
(от англ. слова foot - ступня):
1 фут = 30,48 см

СТАРИННЫЕ МЕРЫ ДЛИНЫ.
Стребков Виктор Николаевич, Россия, Тюменская область, Казанский район, с.Дубынка, Дубынская средняя общеобразовательная школа – филиал МАОУ Казанская СОШ, 5 класс

Итак, меры длины, употреблявшиеся на Руси, можно представить в виде таблицы.
Единицы длины

Верста
1 верста = 500 сажень = 1,067 км = 1067 м

Сажень
1 сажень = 3 аршина = 213 см

Аршин
1 аршин = 16 вершков = 71,12 см

Фут
30,48 см

Вершок
4,5 см

Дюйм
2,5 см


3.4. Использование древних мер длины на современном этапе развития общества. Рассмотрение истории развития русских мер длины показало, что несмотря на то, что была создана единая универсальная метрическая система, старые меры также остались в русской классической литературе, фольклоре – пословицах и поговорках, образной речи – сравнениях и фразеологизмах. Старинные меры длины упоминаются в разговоре: можно услышать о веревке «толщиной в палец» или дыре «шириной в ладонь». Представление о величине каждого из названных предметов строится на основе словесного описания, которое приобретает особое значение, так как упомянутые «живые мерки» есть у каждого человека. Также они используются в случае, когда нужно определить или примерно оценить размер небольшого предмета или малое состояние, не используя никакие измерительные инструменты.
В наше время в дюймах измеряют самые разные величины: толщину досок и плитки, длину гвоздей и болтов, диаметр труб и некоторых деталей, размеры автомобильных шин и дисков и др. Также параметры различных устройств и носителей информации, например, диагональ экрана монитора или диаметр жесткого диска. В долях дюйма выражают также высоту шрифта при компьютерном наборе текста (ее измеряют в пунктах, принимая 1 пункт равным одной семьдесят второй). Таким образом, современное общество не только по-прежнему встречаемся со старыми мерами длины в обыденной жизни, но и продолжает использовать их: на словах – в непринужденной беседе или по прямому назначению.


СТАРИННЫЕ МЕРЫ ДЛИНЫ.
Стребков Виктор Николаевич, Россия, Тюменская область, Казанский район, с.Дубынка, Дубынская средняя общеобразовательная школа – филиал МАОУ Казанская СОШ, 5 класс



3.5. Мониторинг результатов анкетирования учащихся, родителей.

Провел опрос одноклассников, друзей, родителей, соседей и учителей.
Я задал следующие вопросы:
1. Знакомы ли Вам современные меры длины: миллиметр, сантиметр, дециметр, метр и километр?
2. Знакомы ли Вам старинные меры длины: аршин, верста, пядь, сажень, вершок и др.?
В опросе приняли участие 21 человек – учащиеся 5-9 классов.
Результаты опроса представлены в таблице:

Участвовали
Количество
Современные меры длины
Старинные меры длины

5-9 классы
21
21
13


В процентах:
100
62


Результаты опроса показали, что с современными мерами длины знакомы все опрошенные – 21 человек (100%).
Со старинными мерами длины оказались знакомы только 13 человек (62%).

3.6. Эксперимент
Установление длины старинных русских мер опытным путем
Как уже отмечалось ранее, многие единицы длины, которыми пользовались наши предки, представляют собой измерения различных частей человеческого тела. Посмотрев определенную литературу по теме, я выяснил, что каждая мера длины имеет приблизительное значение. Например, перст – старинное название пальца, его ширина около 2 см, вершок – около 4 см 4 мм, пядь – около 18 см, локоть – колеблется от 38 до 46 см. Аршин и шаг – величины длиной в 71 см.
Для уточнения собранных данных я решил повести эксперимент – установить опытным путем длины старинных русских мер. Были измерены с помощью сантиметра 10 одноклассников, мама, брат и учитель математики. Я измерял вершок, пядь, локоть, аршин. Все результаты измерения собраны в таблицу: При проведении эксперимента обнаружил, что большинство опрошенных, которые ответили, что знакомы со старинными мерами длины, торлько слышали о них. А как измерить не знают.


СТАРИННЫЕ МЕРЫ ДЛИНЫ.
Стребков Виктор Николаевич, Россия, Тюменская область, Казанский район, с.Дубынка, Дубынская средняя общеобразовательная школа – филиал МАОУ Казанская СОШ, 5 класс

Измеряемый
Вершок
Малая пядь
Великая пядь
Пядь с кувырком
Локоть с кулаком
Локоть
Большой локоть
Аршин
Дюйм

Мама
4,8
17,2
18
17,6
35,5
40,5
43
71
3

Брат
3,5
12,5
14
12
27
33,5
32,5
53,8
2,5

Учитель математики
5,5
18
21
17
34
42
43
64,5
3

Бримжанова Айжан
4,5
17,5
19,5
16
35
41,5
42,5
71
3

Вьюхов
Артем
4,5
17,5
20
15,5
33,6
41,5
35,7
73,5
3,2

Зюкин
Слава
4,5
16
18,5
14
33
42
40
64
2,5

Королёва Вероника
4,5
17,5
19
13,3
33,5
44
40
66
3

Пивень
Женя
4
14,5
17
13,5
30,3
36
35,5
35
2,5

Селютин
Кирилл
4,5
14,5
17,5
15,5
34
40
41,5
61
2,5

Третьяков Никита
5
15,5
16
15
33
40
38
64
3

Хаприн
Максим
4
12
15
13
30
35
35
60
2,5

Шерер
Элла
5
18,5
18,5
17
40
41
40
69
2,5

Павленко
Вова
5
16,5
15,6
13,5
35
40
41
62,5
3


Для обоснования и дальнейшего анализа результатов я работал над их статистической обработкой.
Я узнал, что существует целая наука, которая занимается получением, обработкой и анализом количественных данных о разнообразных массовых явлениях, происходящих в природе и обществе – это статистика. Простейшими статистическими характеристиками являются: среднее арифметическое – частное от деления суммы чисел на их количество; мода – наиболее часто повторяющееся значение в ряду чисел; размах – разница между наименьшим и наибольшим значением в ряду чисел;




СТАРИННЫЕ МЕРЫ ДЛИНЫ.
Стребков Виктор Николаевич, Россия, Тюменская область, Казанский район, с.Дубынка, Дубынская средняя общеобразовательная школа – филиал МАОУ Казанская СОШ, 5 класс

Характеристика
Вершок
Малая
пядь
Великая
пядь
Пядь с кувырком
Локоть
с кулаком
Локоть
Большой локоть
Аршин
Дюйм

Приблизительное значение величины
4,5
19
23
27
38
46
54
72
2,5

Среднее арифметическое
4,6
16
17,7
14,8
33,4
39,8
39,1
57,3
2,8

Мода
4,5
17,5
18,5
13,5
34
40
40
71
2,5

Размах
2
6,5
7
5,6
13
10,5
10,5
19,7
0,7


Я провел свою статистическую обработку результатов исследования и сравнил результаты с данными теории. Получил расхождения в измерениях. Оказывается, одна и та же единица измерения получилась у всех разной. Как же тогда измерить, например, длину участка огорода, длину коридора в школе, длину ткани в магазине? Ведь получатся разные показатели. Вспомнилось выражение «Всяк на свой аршин меряет».
3.7. Заключение
В ходе исследования я пришел к выводу, что измерения с помощью старинных мер длины оказываются не точными, они неудобны для измерений. Выполнив все задачи своего исследования, могу сказать, что моя гипотеза подтвердилась: старинные меры длины утратили свою значимость по причине своей неточности и были заменены на единицы измерения принятые во всём мире;
Опираясь на слова великого русского ученого Дмитрия Ивановича Менделеева, который сказал, что «Наука начинается с тех пор, как начинают измерять. Точная наука немыслима без меры» можно смело сказать, что пользоваться данными мерами длины было весьма и весьма неудобно, т.к. они были неточны в измерениях и сугубо личными для каждого из нас, даже, несмотря на то, что эти измерения «были всегда при человеке».




СТАРИННЫЕ МЕРЫ ДЛИНЫ.
Стребков Виктор Николаевич, Россия, Тюменская область, Казанский район, с.Дубынка, Дубынская средняя общеобразовательная школа – филиал МАОУ Казанская СОШ, 5 класс

4. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ И ИНТЕРНЕТ-РЕСУРСОВ
1. Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики - М.: Просвещение, 1989.
2. Н. М. Карпушина Н. М. Рукотворные мерки. Математика в школе №7 2008 год стр. 49- 61.
3. Я познаю мир: Детская энциклопедия: Математика / Сост. А.П. Савин, В.В. Станцо, А.Ю. Котова: - М: ООО «Издательство АСТ-ЛТД», 1998
Интернет ресурсы:
4. www.metrologie.ru. История развития метрологии.
5. www.iro.yar.ru. Меры длины.
6. trust.narod.ru. Сравнительная таблица русских и метрических мер.
7. forum. od. ua >Одесский форум>
8. https://www.google.ru/search














СТАРИННЫЕ МЕРЫ ДЛИНЫ.
Стребков Виктор Николаевич, Россия, Тюменская область, Казанский район, с.Дубынка, Дубынская средняя общеобразовательная школа – филиал МАОУ Казанская СОШ, 5 класс

5. ПРИЛОЖЕНИЯ
Приложение №1 Таблица для проведения эксперимента
Измеряемый
Вер-шок
Малая пядь
Великая пядь
Пядь с кувырком
Локоть с кулаком
Локоть
Большой локоть
Аршин
Дюйм

Мама










Папа










Учитель математики










Бримжанова Айжан










Вьюхов Артем










Зюкин Слава










Королёва Вероника










Пивень Женя










Селютин Кирилл










Третьяков Никита










Хаприн Максим










Шерер Элла










Павленко Вова











Приложение №2 Анкета
1. Знакомы ли Вам современные меры длины: миллиметр, сантиметр, дециметр, метр и километр?
2. Знакомы ли Вам старинные меры длины: аршин, верста, пядь, сажень, вершок и др.?










HYPER13PAGE HYPER15


HYPER13PAGE HYPER1416HYPER15




Рисунок 3

Приложенные файлы

  • doc rabota.doc
    Размер файла: 1 MB Загрузок: 3