Презентация к уроку «Методы решения систем уравнений»


Чтобы посмотреть презентацию с оформлением и слайдами, скачайте ее файл и откройте в PowerPoint на своем компьютере.
Текстовое содержимое слайдов:

РЕШЕНИЕ СИСТЕМ УРАВНЕНИЙ«Ум заключается не тольков знании, но и в уменииприлагать знания на деле». Аристотель«Упражнение, друзья, даетбольше, чем хорошее природноедарование». Протагор КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯПОЛНЫЕНЕПОЛНЫЕне приведенныеприведенныеax2+bx+c=0D=b2 - 4acx1,2= x2+bx+c=0ax2=0x1=0аx2+bx=0x(аx+b)=0x1=0, x2=-b/аax2+c=01) 2) решений нет









ОСНОВНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ТЕМЫСистемой уравнений называется несколько уравнений, для которых требуется найти значения неизвестных, удовлетворяющих одновременно всем этим уравнениям.Решить систему уравнений, значит найти все решения или доказать, что решений нет.Решением системы уравнений называют пару чисел ( x ; у ), при которой все уравнения системы обращаются в верные равенства.


МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ СИСТЕМ УРАВНЕНИЙ
Выполнила:ученица 9 «А» классаЩерба КсенияМетоды решения систем уравнений Рассмотрим систему уравнений и решим ее методом подстановки: Из какого-либо уравнения выразим одну переменную через другую: Из второго уравнения выражаем y: Подставим найденное выражение в другое уравнение системы: в результате получится уравнение с одним неизвестным:Метод подстановки Найдем корни уравнения: Подставив полученные значения в выражение для y, найдем значение y: Запишем ответ: Умножением одного или обоих уравнений системы на дополнительные множители нужно добиться того, чтобы коэффициенты при одном из неизвестных были противоположными: Складывая или вычитая почленно получившиеся уравнения, получим уравнение с одним неизвестным: Находим его значение:Метод сложения Подставив полученное значение в любое уравнение системы, найдем значение второй переменной: Запишем ответ: На что нужно обратить внимание при выборе метода решения системы уравнений?Если в каком-либо уравнении можно выразить одну переменную, через другую, то применяем метод подстановки. Если в уравнениях можно уравнять коэффициенты при одинаковых переменных, или коэффициенты при этих переменных равны по модулю, но противоположны по знакам, то применяем метод сложения.


Основные функции и их графикиy=kx+bk>0y=ax2 K<0y=kxk>0K<0K>0K<0K<0K>0y=x3 a>0a<0x0xxxxyy yyy0000xy0





























Графический метод решения систем уравнений Решить графически систему уравнений: 1) Графиком функции y=x2+8 является парабола, ветви которой направлены вверх, т.к. а=1>0. Вершина в т. (0;8) 2) Графиком функции Y=-x2+12 является парабола, ветви которой направлены вниз, т.к. а=-1<0. Вершина в т. (0;12)




ВА










y=80xy=x3 XY=30X2-500Y=-X3-1025001000-91930729-81420512-7970343-6580216-5250125-4-2064-3-23027-2-3808-1-47010-50001-470-12-380-83-230-274-20-645250-1256580-2167970-34381420-51291930-729102500-1000y=-x3y=30x2-500 XY=50X2-300Y=-80X-104700800-93750720-82900640-72150560-61500480-5950400-4500320-3150240-2-100160-1-250800-30001-250-802-100-1603150-2404500-3205950-40061500-48072150-56082900-64093750-720104700-800y=-80xy=50x2-300 Применение теоремы Виета при решении задач по физикеВыполнила Утеева АнастасияУченица 9-А класса По наклонной доске пустили катиться снизу вверх шарик. На расстоянии L=0,3м от начальной точки движения шарик побывал дважды: через t1=1с и через t2=2c после начала движения. Определить начальную скорость и ускорение движения шарика. Дано:L=0,3 мt1= 1c t2=2c


Перепишем уравнение в стандартном видеПо теореме Виета:

xy=2,yz=9,zy=2. x2y2z2=36,Рассмотрим первый случай, где xyz=6xyz=6 или xyz=-6.xyz=6, (1) (2) (1)xy=2, (2) 2z=6 yz=9, (3) z=6:2zy=2. (4) z=3 (1) (4) (1)x=6:9 y=6:2x=2/3 y=3(2/3;3;3)Рассмотрим второй случай, где xyz=-6xyz=-6, (1) (2) (1)xy=2, (2) 2z=-6 yz=9, (3) z=-6:2zy=2. (4) z=-3 (1) (4) (1)x=-6:9 y=-6:2x=-2/3 y=-3(-2/3;-3;-3)Ответ: (2/3;3;3), (-2/3;-3;-3)








Решить систему уравнений: Решение:В первом уравнении системы приведем дроби к общему знаменателю, а во втором уравнении вынесем общий множитель за скобки.Решать систему уравнений будем методом замены переменных. Пусть Y-X=U, а XY=V, тогда система примет вид:Из первого уравнения системы выражаем V и подставляем во второе уравнение.Подставляя найденные значения U в первое уравнение системы, находим, что . Получили, что исходная система уравнений равносильна двум системам: или Решаем обе системы уравнений методом подстановки. Из первой системы находим, чтоА вторая система уравнений решений не имеет, т.к. дискриминант получившегося квадратного уравнения отрицателен.Ответ: (2;3), (-3;-2). этап3 этап4 этап5 этап6 этап7 этап8 этапЭта-лон9 8 9 5 3 5

Приложенные файлы

  • pptx file 31
    Размер файла: 4 MB Загрузок: 3