Исследовательская работа по математике «Математика без формул» подготовила студентка группы 15ЛП Тхорик Екатерина, руководитель: Марченко О.В.


Чтобы посмотреть этот PDF файл с форматированием и разметкой, скачайте файл и откройте на своем компьютере.
Министерство образования Оренбургской области Государственное автономное профессиональное образовательное учреждение «Орский машиностроительный колледж» г.Орска Оренбургской области Исследовательская работа по математике « МАТЕМАТИКА БЕЗ ФОРМУЛ, УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ » Подготовила : Тхорик Екатерина , студента группы 15ЛП Руководитель: Марченко О.В ., преподаватель мате матики высшей категории Орск, 2016 Математика – это особый мир, в котором ведущую роль играют формулы, символы и геометрические объекты. В исследовательской р аботе мы решили узнать, что произойдет, если из математики убрать формулы, уравнения и неравенства? Актуальность данного исследования состоит в том, что с каждым годом теряется интерес к математике. Не любят математику, прежде всего из - за формул. В данной работе мы хотим не только показать красоту математики, но и преодолеть в сознании обучающихся возникающие представления о «сухости», формальном характере, оторванности этой науки от жизни и практики. Цель работы : доказать, что математика останется полноц енной наукой, при этом интересной и многогранной, если из нее убрать формулы, уравнения и неравенства. Задачи работы: показать, что математик а без формул, уравнений и неравенств является полноценной наукой ; провести опрос обу ча ю щихся; изучить информационны е источники; познакомится с основными способами решения логических задач. Если предположить, что математические формулы — лишь удобный язык для изложения идей и методов математики, то сами эти идеи можно описать, используя привычные и наглядные образы из о кружающей жизни. Объектом нашего исследования стали способы решения математических задач без формул, уравнений и неравенств. Студентам нашего колледжа было предложено ответить на вопрос: что станет с математикой, если из нее убрать формулы, уравнения и не равенства? выбрав один ответ из следующих вариантов: а) останутся числа, цифры, буквы б) останется только теория в) останутся теоремы и доказательства г) останутся графики д) математика станет литературой ж) ничего не останется Результаты этого опроса показали, что большинство студентов уверены, без формул, уравнений и неравенств математика станет литературой. Мы решили опровергнуть это мнение. Без формул, уравнений и неравенств в математике, в первую очередь, останутся логические задачи, которы е чаще всего составляют большую часть заданий на олимпиаде по математике. Разнообразие логических задач очень велико. Способов их решения тоже немало. Но наибольшее распространение получили следующие: метод рассуждения, метод таблиц, метод графов, круги Эй лера, метод блок - схем. Способ рассуждений - самый примитивный способ. Этим способом решаются самые простые логические задачи. Его идея состоит в том, что мы проводим рассуждения, используя последовательно все условия задачи, и приходим к выводу, который и будет являться ответом задачи. Этим способом обычно решают несложные логические задачи. Основной прием, который используется при решении текстовых логических задач, заключается в построении таблиц . Таблицы не только позволяют наглядно представить условие з адачи или ее ответ, но в значительной степени помогают делать правильные логические выводы в ходе решения задачи. Метод графов. Граф — это совокупность объектов со связями между ними. Объекты представляются как вершины, или узлы графа (они обозначаются то чками), а связи — как дуги, или рёбра. Если связь однонаправленная обозначается на схеме линиями со стрелками, если связь между объектами двусторонняя обозначается на схеме линиями без стрелок. Метод кругов Эйлера. Диаграммы Эйлера используются при решении большой группы логических задач. Условно все эти задачи можно разделить на три типа. В задачах первого типа необходимо символически выразить мно жества, заштрихованные на диаграммах Эйлера, используя зна ки операций пересечения, объединения и дополнения. В задачах второго типа диаграммы Эйлера применяются для анализа ситуаций, связанных с определением класса. Третий тип задач, при решении которых используются диаграммы Эйлера, — задачи на логический счет. Метод блок - схем . Этот вид решения логических задач входит в курс обучения учеников общеобразовательных учреждений по курсу информатики. Программирование на языке Pascal . Кроме логических задач в математике п орой для решения простых математических задач приходится совершать абсурдные вещи, выходящие за ра мки нашей логики, нашего мышления. Абсурд – в математике и логике, обозначает, что какой - то элемент не имеет никакого смысла в рамках данной теории, системы или поля, принципиально несовместимый с ними, хотя элемент, который является абсурдом в данной сист еме, может иметь смысл в другой. В математике в отдельную группу выделяют софизмы (мастерство, умение) - сложное умозаключение, которое, тем не менее, при поверхностном рассмотрении кажется правильным. Без формул в математике может возникнуть ситуация, ко торая может существовать в реальности, но не имеет логического объяснения. Такая ситуация называется парадоксом. Возникновение парадоксов не является чем - то незакономерным, неожиданным, случайным в истории развития научного мышления. Их появление сигнализи рует о необходимости пересмотра прежних теоретических представлений, выдвижения более адекватных понятий, принципов и методов исследования. Мир такой науки, как математика, не исчерпывается только лишь решением особого вида задач. Помимо всех трудностей, в ней есть прекрасное и интересное, порой даже смешное. Математический юмор, также как и математический мир, утонченный и особый. Таким образом, без формул, уравнений и неравенств математика останется полноценной наукой, при этом интересной и многогранной. Библиографический список. 1. Агафонова, И. Г. Учимся думать: Занимательные логические задачи, тесты и упражнения для детей. Учебное пособие [Текс] / И. Г. Агафонова СПб. ИКФ МиМ – экспресс,1996. – 92 с. 2. Балаян Э.Н. 1001 олимпиадная и занимательная задач и по математике [Текс] / Э.Н. Балаян. — 3 - е изд. — Ростов н/Д: Феникс, 2008. — 364с. 3. Фарков, А. В. Математические олимпиады в школе. 5 - 11 классы . [Текс]/ А. В. Фарков. — 8 - е изд., испр. и доп. — М.: Айрис - пресс, 2009. — 256 с. 4. http://www.arhimedes.org/ 5. Турнир им. М. В. Ломоносова (г. Москва) http://olympiads.mccme.ru/turlom/

Приложенные файлы

  • pdf fil7
    Размер файла: 289 kB Загрузок: 92