Рабочая программа по математике для студентов 1 курса, специальность «Технология машиностроения»


Чтобы посмотреть этот PDF файл с форматированием и разметкой, скачайте файл и откройте на своем компьютере.
МинистерствообразованияОренбургскойобласти Государственноеавтономноепрофессиональноеобразовательноеучреждение « Орскиймашиностроительныйколледж» г.ОрскаОренбургскойобласти У ТВЕРЖДАЮ ДиректорГ АПОУ«Орский машиностроительныйколледж» г.Орск аОренбургскойобласти _____________Н.М.Павленко «________________» 20 16 РАБОЧАЯПРОГРАММАУЧ ЕБНОЙДИСЦИПЛИНЫ «МАТЕМАТИКА» (названиедисциплины) Орск,2016г. 2 Рабочаяпрограммаучебнойдисциплины «М атематика » разработанан а основании: − ПриказаМинистерстваобразованияРоссийскойФедерацииот5марта 2004г.№1089«Обутверждениифедеральногокомпонентагосударственных образовательныхстандартовначальногообщего,основногообщегои среднего(полного)общегообразования»(вре д.ПриказовМинобрнауки Россииот31.01.2012№69ч.2); − учебн огопланаспециальности 15. 02. 08 « Технологиямашиностроения » Разработчик: О.В.Марченко,преподаватель высшейкатегории (подпись) (И.О.Фамилия,квалификационная категория) Рабочаяпрограммарассмотренаиодобренакомиссией: физико - математическихдисциплин (наименованиекомиссии) Протокол№ 1 от « 29 » августа 20 16 г. Председателькомиссии: Е.Л.Абрамова (подпись) (И.О.Фамилия) 3 СОДЕРЖА НИЕ стр. 1.ПАСПОРТПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙДИСЦИПЛИНЫ 4 2.СТРУКТУРАИСОДЕР ЖАНИЕУЧЕБНОЙДИСЦИП ЛИНЫ 9 3.УСЛОВИЯРЕАЛИЗАЦИ ИПРОГРАММЫУЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 20 4.КОНТРОЛЬИОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙДИСЦИПЛИНЫ 21 4 1.ПАСПОРТПРОГРАММ ЫУЧЕБ НОЙДИСЦИПЛИНЫ «МАТЕМАТИКА» (названиедисциплины) 1.1. Областьпримененияпрограммы Программаучебнойдисциплиныявляетсячастьюосновной профессиональнойобразовательнойпрограммывсоответствиисФедеральным государственнымобразовательнымстандар том(ФГОС)поспециальности 15. 02. 08 « Технологиямашиностроения » (кодинаименованиеспециальности) Программаучебнойдисциплиныможетбытьиспользована для профессиональногообразования вобластиобщеобразовательнойподготовки (направленностьпрограммыпрофессиональнойподготовки) 1.2.Местодисциплинывструктуреосновнойпрофессиональной образовательнойпрограммы: профильнаядисциплинаобщеобразовательногоцикла (принадлежностьдисциплиныкучебномуциклу) 1.3. Целиизадачид исциплины – требованиякрезультатамосвоения дисциплины: Изучениематематикинапрофильномуровнесреднего(полного) общегообразованиянаправленонадостижениеследующихцелей: − формированиепредставленийобидеяхиметодахматематики;о математикекакун иверсальномязыкенауки,средствемоделированияявлений ипроцессов; − овладениеязыкомматематикивустнойиписьменнойформе, математическимизнаниямииумениями,необходимымидляизучения естественно - научныхдисциплин,продолженияобразованияиосвоения и збраннойспециальностинасовременномуровне; − развитиелогическогомышления,алгоритмическойкультуры, пространственноговоображения,математическогомышленияиинтуиции, творческихспособностей,необходимыхдляпродолженияобразованияидля самостоятельно йдеятельностивобластиматематикииееприложенийв будущейпрофессиональнойдеятельности; − воспитаниесредствамиматематикикультурыличностичереззнакомствос историейразвитияматематики,эволюциейидей;пониманиязначимости математикидлянаучно - техн ическогопрогресса. 5 Врезультатеосвоенияучебнойдисциплиныстудент должен знать: − значениематематическойнаукидлярешениязадач,возникающихв теорииипрактике;широтуиограниченностьпримененияматематических методовканализуиисследован июпроцессовиявленийвприродеи обществе; − значениепрактикиивопросов,возникающихвсамойматематике,для формированияиразвитияматематическойнауки; − идеирасширениячисловыхмножествкакспособапостроениянового математическогоаппаратадляреш енияпрактическихзадачивнутренних задачматематики; − значениеидей,методовирезультатовалгебрыиматематическогоанализа дляпостроениямоделейреальныхпроцессовиситуаций; − возможностигеометриидляописаниясвойствреальныхпредметовиих взаимного расположения; − универсальныйхарактерзаконовлогикиматематическихрассуждений,их применимостьвразличныхобластяхчеловеческойдеятельности; − различиетребований,предъявляемыхкдоказательствамвматематике, естественных,социально - экономическихигума нитарныхнауках,на практике; − рольаксиоматикивматематике;возможностьпостроенияматематических теорийнааксиоматическойоснове;значениеаксиоматикидлядругих областейзнанияидляпрактики; − вероятностныйхарактерразличныхпроцессовизакономерносте й окружающегомира. Врезультатеосвоенияучебнойдисциплиныстудент должен: Числовыеибуквенныевыражения Уметь: − выполнятьарифметическиедействия,сочетаяустныеиписьменные приемы,применениевычислительныхустройств;находитьзначениякорня натуральн ойстепени,степенисрациональнымпоказателем,логарифма, используяпринеобходимостивычислительныеустройства;пользоваться оценкойиприкидкойприпрактическихрасчетах; − применятьпонятия,связанныесделимостьюцелыхчиселприрешении математическихз адач; − находитькорнимногочленовсоднойпеременной,раскладывать многочленынамножители; − выполнятьдействияскомплекснымичислами,пользоваться геометрическойинтерпретациейкомплексныхчисел,впростейшихслучаях находитькомплексныекорниуравненийс действительными коэффициентами; − проводитьпреобразованиячисловыхибуквенныхвыражений, включающихстепени,радикалы,логарифмыитригонометрическиефункции; 6 использоватьприобретенныезнанияиумениявпрактической деятельностииповседневнойжизнидля: − практическихрасчетовпоформулам,включаяформулы,содержащие степени,радикалы,логарифмыитригонометрическиефункции,используя принеобходимостисправочныематериалыипростейшиевычислительные устройства; − приобретенияпрактическогоопытадеятельности ,предшествующей профессиональной,восновекоторойлежитданныйучебныйпредмет. Функциииграфики Уметь: − определятьзначенияфункциипозначениюаргументаприразличных способахзаданияфункции; − строитьграфикиизученныхфункций,выполнятьпреобразован ия графиков;  −  описыватьпографикуипоформулеповедениеисвойствафункций; − решатьуравнения,системыуравнений,неравенств,используясвойства функций иихграфическиепредставления; использоватьприобретенныезнанияиумениявпрактической деятельности иповседневнойжизнидля: − описанияиисследованияспомощьюфункцийреальныхзависимостей, представленияихграфически;интерпретацияграфиковреальныхпроцессов; − приобретенияпрактическогоопытадеятельности,предшествующей профессиональной,восновекот оройлежитданныйучебныйпредмет. Началаматематическогоанализа Уметь: − находитьсуммубесконечноубывающейгеометрическойпрогрессии; − вычислятьпроизводныеипервообразные элементарныхфункций, применяяправилавычисленияпроизводныхипервообразных,исп ользуя справочныематериалы; − исследоватьфункцииистроитьихграфикиспомощьюпроизводной; − решатьзадачисприменениемуравнениякасательнойкграфикуфункции; − решатьзадачинанахождениенаибольшегоинаименьшегозначения функцийнаотрезке; − вычислятьп лощадькриволинейнойтрапеции использоватьприобретенныезнанияиумениявпрактической деятельностииповседневнойжизнидля: − решениягеометрических,физических,экономическихидругих прикладныхзадач;втомчислезадачнанаибольшиеинаименьшиезначени я сприменениемаппаратаматематическогоанализа; − приобретенияпрактическогоопытадеятельности,предшествующей профессиональной,восновекоторойлежитданныйучебныйпредмет. 7 Уравненияинеравенства Уметь: − решатьрациональные,показательныеилогарифм ическиеуравненияи неравенства,иррациональныеитригонометрическиеуравнения,ихсистемы; − доказыватьнесложныенеравенства; − решатьтекстовыезадачиспомощьюсоставленияуравненийинеравенств, интерпретируярезультатсучетомограниченийусловиязадачи; − изображатьнакоординатнойплоскостимножестварешенийуравненийи неравенствсдвумяпеременнымииихсистем; − находитьприближенныерешенияуравненийиихсистем,используя графическийметод; − решатьуравнения,неравенстваисистемысприменениемграфичес ких представлений,свойствфункций,производной; использоватьприобретенныезнанияиумениявпрактической деятельностииповседневнойжизнидля: − построенияиисследованияпростейшихматематическихмоделей; − приобретенияпрактическогоопытадеятельности,пр едшествующей профессиональной,восновекоторойлежитданныйучебныйпредмет. Элементыкомбинаторики,статистикиитеориивероятностей Уметь: − решатьпростейшиекомбинаторныезадачиметодомперебора,атакжес использованиемизвестныхформул,треугольникаП аскаля;вычислять коэффициентыбиномаНьютонапоформулеисиспользованием треугольникаПаскаля; − вычислятьвероятностисобытийнаосновеподсчетачислаисходов (простейшиеслучаи); использоватьприобретенныезнанияиумениявпрактической деятельностиип овседневнойжизнидля: − анализареальныхчисловыхданных,представленныхввидедиаграмм, графиков;дляанализаинформациистатистическогохарактера; − приобретенияпрактическогоопытадеятельности,предшествующей профессиональной,восновекоторойлежитданн ыйучебныйпредмет. Геометрия Уметь: − соотноситьплоскиегеометрическиефигурыитрехмерныеобъектысих описанием,чертежами,изображениями;различатьианализироватьвзаимное расположениемфигур; − изображатьгеометрическиефигурыитела,выполнятьчертежп оусловию задачи; − решатьгеометрическиезадачи,опираясьнаизученныесвойства планиметрическихистереометрическихфигуриотношениймеждуними, применяяалгебраическийитригонометрическийаппарат; 8 − вычислятьлинейныеэлементыиуглывпространственныхко нфигурациях, объемыиплощадиповерхностейпространственныхтелиихпростейших комбинаций; − применятькоординатно - векторныйметоддлявычисленияотношений, расстоянийиуглов; − строитьсечениямногогранниковиизображатьсечениятелвращения; использоватьп риобретенныезнанияиумениявпрактической деятельностииповседневнойжизнидля: − исследования(моделирования)несложныхпрактическихситуацийна основеизученныхформулисвойствфигур; − вычислениядлин,площадейиобъемовреальныхобъектовприрешении пр актическихзадач,используяпринеобходимостисправочникии вычислительныеустройства; − приобретенияпрактическогоопытадеятельности,предшествующей профессиональной,восновекоторойлежитданныйучебныйпредмет. 1.4.Рекомендуемоеколичествочасовнаос воениепрограммы дисциплины: максимальнойучебнойнагрузкиобучающегося 435 часов, втомчисле: обязательнойаудиторнойучебнойнагрузкиобучающегося 290 часов, самостоятельнойработыобучающегося 145 часов. 9 2.СТРУКТУРАИСОДЕРЖ АНИЕУЧЕБНОЙДИСЦИПЛИНЫ 2.1.Объемучебнойдисциплиныивидыучебнойработы Видучебнойработы Объемчасов Максимальнаяучебнаянагрузка(всего) 435 Обязательнаяаудиторнаяучебнаянагрузка(всего) 290 втомчисле: лабораторныезанятия - практическиезанятия 26 контрольныеработы 8 курсоваяработа(проект) - Самостоятельнаяработаобучающегося(всего) 145 втомчисле: оформлениеиндивидуальныхзаданийпообобщению учебныхразделов 8 самостоятельнаяработасучебнойлите ратурой,сетью «Интернет»:подготовкадокладов,составлениекроссвордов 81 изготовлениегеометрическихфигур 8 самостоятельноерешениеситуационныхзадачс использованиемусловийиззадачников 48 Промежуточнаяаттестацияподисциплинепроводится вфор ме письменногоэкзамена. 10 2.2.Тематическийпланисодержаниеучебнойдисциплины «Математика» (названиедисциплины) Наименование разделовитем Содержаниеучебногоматериала,лабораторныеипрактическиеработы, самостоятельнаяработаобучающихся,курсов аяработа(курсовойпроект) Объем часов Уровень освоения Раздел1.Введение 8 Тема1.1 Повторение школьногокурса Содержаниеучебногоматериала: 8 1 Математикавнауке,технике,экономике,информационныхтехнологияхи практическойдеятельности 2 2 Целыеирациональныечисла.Действительныечисла 2 3 Решениелинейныхуравненийинеравенств.Решениеуравненийинеравенств второйстепени. 2 Раздел2.Числовыеибуквенныевыражения. 42 Тема2.1 Делимостьчисел Содержаниеучебногоматериала: 6 1 Делимостьцелыхчисел. Делениесостатком. 2 Самостоятельнаяработаобучающихся:решениезадачсцелочисленными неизвестными 4 3 Тема2.2 Комплексныечисла. Содержаниеучебногоматериала: 4 1 Комплексноечисло.Основныепонятия.Формыза писик омплексныхчисел. 2 2 Арифметическиедействиянадкомплекснымичисламивалгебраической форме. 2 Самостоятельнаяработаобучающихся: А рифметическиедействиянад комплекснымичисламивтригонометрическойформезаписи. 6 3 Тема2.3 Многочлены. Содержа ниеучебногоматериала: 4 1 Многочленыотоднойпеременной.Делимостьмногочленов.Деление многочленовсостатком. 2 2 Многочленыотдвухпеременных.Формулысокращенногоумножениядля старшихстепеней.БиномНьютона. 2 Самостоятельнаяработаобуч ающихся: Подготовкадокладов:«Рациональныекорнимногочленовсцелыми коэффициентами»,«ТеоремаБезу.Числокорнеймногочленов». 4 3 11 Наименование разделовитем Содержаниеучебногоматериала,лабораторныеипрактическиеработы, самостоятельнаяработаоб учающихся,курсоваяработа(курсовойпроект) Объем часов Уровень освоения Тема2.4Корни, степении логарифмы. Содержаниеучебногоматериала: 14 2 1 Корнинатуральнойстепениизчислаиихсвойства. 2 2 Степенисрациональнымипоказателями,и хсвойства 2 3 Степенисдействительнымипоказателями,ихсвойства. 2 4 Понятиелогарифма.Основноелогарифмическоетождество. 2 5 Свойствалогарифмов. 2 6 Десятичный,натуральныйлогарифмы.Число е. 2 7 Практическаяработа№1 потеме«Пре образованиеалгебраических выражений» 3 Самостоятельнаяработаобучающихся: Решениезадачнапреобразованиеалгебраическихвыражений 4 3 Раздел3.Тригонометрия. 32 Тема3.1 Тригонометрические функции Содержаниеучебногоматериала: 18 2 1 Тригонометрическиефункциипроизвольногоугла. Радианнаямераугла. 2 2 Тригонометрическиефункциичисловогоаргумента.Основные тригонометрическиетождества. 2 3 Формулыприведения. 2 4 Тригонометрическиефункциисуммыиразностидвухуглов . 2 5 Тригонометрическиефункциидвойногоугла. 2 6 Преобразованиесуммытригонометрическихфункцийвпроизведение. 2 7 Преобразованиепроизведенийтригонометрическихфункцийвсумму. 2 8 Преобразованиетригонометрическихвыражений 2 9 Практ ическаяработа№2 потеме«Преобразованиетригонометрических выражений» 3 Самостоятельнаяработаобучающихся: Подготовкадокладов«Историятригонометрии»,«Формулыполовинногоугла» Решениезадачпотеме«Преобразованиетригонометрическихвыражений» 4 6 3 3 12 Наименование разделовитем Содержаниеучебногоматериала,лабораторныеипрактическиеработы, самостоятельнаяработаобучающихся,курсоваяработа(курсовойпроект) Объем часов Уровень освоения Тема3.2 Тригонометрические уравнения Содержание учебногоматериала: 4 1 Обратныетригонометрическиефункции 2 2 Простейшиетригонометрическиеуравнения. 2 Раздел4.Функции. 40 Тема4.1 Функции. Содержаниеучебногоматериала: 4 1 Понятиефункции.Графикфункции.Свойствафункции. 2 2 Построениеграфиковфункций,заданныхразличнымиспособами. 2 Самостоятельнаяработаобучающихся: Подготовкадокладов«Историяфункций»,«Примерыфункциональных зависимостейвразличныхпроцессахиявлениях». 4 3 Раздел4.2 Сложнаяфункция. Содержа ниеучебногоматериала: 4 1 Понятиесложнойфункции.Взаимнообратныефункции. 2 2 Областьопределенияиобластьзначенияобратнойфункции. 2 Тема4.3 Степеннаяфункция Содержаниеучебногоматериала: 4 1 Степеннаяфункцияснатуральнымпоказат елем,еесвойстваиграфик. 2 2 Преобразованиеграфикастепеннойфункцииразличнымиспособами. 2 Тема4.4 Тригонометрическая функция Содержаниеучебногоматериала: 4 1 Тригонометрическиефункции: y = sinx , y = cosx ,ихсвойстваиграфики. 2 2 Триг онометрическиефункции: y = tgx , y = ctgx ,ихсвойстваиграфики. 2 Самостоятельнаяработаобучающихся:Подготовкадоклада«Сложение гармоническихколебаний» 2 3 Тема4.5 Показательная функция. Содержаниеучебногоматериала: 4 1 Показательнаяфункция, еесвойстваиграфик.Экспонента. 2 2 Преобразованиеграфикапоказательнойфункцииразличнымиспособами. 2 Тема4.6 Логарифмическая функция. Содержаниеучебногоматериала: 6 2 1 Логарифмическаяфункция,еесвойстваиграфик 2 2 Преобразова ниеграфикалогарифмическойфункцииразличнымиспособами. 2 3 Контрольнаяработа№1 потеме«Функции» 3 13 Наименование разделовитем Содержаниеучебногоматериала,лабораторныеипрактическиеработы, самостоятельнаяработаобучающихся,курсоваяработа (курсовойпроект) Объем часов Уровень освоения Самостоятельнаяработаобучающихся: Составлениесводнойтаблицы «Основныевидыфункций,ихсвойстваиграфики» 8 3 Раздел5Уравненияинеравенства. 40 Т ема5.1Решение уравненийи неравенств Содержание учебногоматериала: 20 2 2 1 Рациональныеуравне ния инеравенства 2 2 Показательныеуравнения. 2 3 Показательныенеравенства. 2 4 Логарифмическиеуравнения. 2 5 Логарифмическиенеравенства. 2 6 Тригоном етрическиеуравнения. 2 7 Тригонометрическиенеравенства. 2 8 Решениеиррациональныхуравнений 2 9 Практическаяработа№ 3 потеме«Показательныеуравненияинеравенства» 3 10 Практическаяработа№ 4 потеме«Логарифмическиеуравненияи неравенства». 3 Самостоятельнаяработаобучающихся: Подготовкадоклада«Использованиесвойствигр афиковфункцийприрешении уравненийинеравенств»,«Исследованиеуравнениеинеравенствс параметрами» 4 3 Тема5.2Системы уравненийи неравенств. Содержаниеучебногоматериала: 6 1 Основныеприемырешениясистемуравнений. 2 2 Решениесистемуравнений сдвумянеизвестными. 2 3 Решениесистемнеравенствсоднойпеременной. 2 Самостоятельнаяработаобучающихся: Подготовкадокладов:«Равносильностьуравнений,неравенств,систем», «Доказательстванеравенства.Неравенствоосреднемарифметическомисреднем геометрическомдвухчисел», «Методинтервалов» 10 3 14 Наименование разделовитем Содержаниеучебногоматериала,лабораторныеипрактическиеработы, самостоятельнаяработаобучающихся,курсоваяработа(курсовойпроект) Объем часов Уровень освоения Р аздел6.Началаматематическогоанализа. 83 Тема6.1 Предели непрерывность функции. Содержаниеучебногоматериала: 4 1 Понятиеопределепоследовательности.Существованиепределамонотонной огра ниченнойпоследовательности. 2 2 Понятиеонепрерыв ностифункции. 2 Самостоятельнаяработаобучающихся: Подготовкадокладов:«Длина окружностииплощадькругакакпределыпоследовательностей»,«Бесконечно убывающаяпрогрессияиеесумма»,«Замечательныепределы». 6 3 Тема6.2 Производная функции. Со держаниеучебногоматериала: 3 6 2 2 2 1 Понятиепроизводнойфункции.Производныеосновныхэлементарных функций. 2 2 Производныесуммы и разности . 2 3 Производные произведенияичастного. 2 4 Физическийсмыслпроизводной. 2 5 Геометрическийсмыслпроизводной. 2 6 Уравнениекасательнойкграфикуфункции. 2 7 Втораяпроизводнаяиеефизическийсмысл. 2 8 Применениепроизводнойдляисследованияфункциинамонотонность 2 9 Исследованиефункциинаэкстремумыспомощьюпроизводной. 2 10 Выпуклостьиво гнутостьфункции.Точкиперегиба. 2 11 Применениепроизводнойкисследованиюфункций 2 12 Применениепроизводнойкпостроениюграфиковфункции. 2 13 Применениепроизводнойдлянахождениянаибольшихинаименьших значенийфункции 2 1 4 Практическаяработа№ 5 потеме«Производнаяфункции» 3 1 5 Практичес каяработа№ 6 потеме«Полноеисследованиефункциии построениеграфиков» 3 1 6 Контрольнаяработа№2 потеме«Производнаяфункции» 3 15 Наименование разделовитем Содержаниеучебногоматериала,лабораторныеипрактическиеработы, самостоятельнаяработаобучающихся,курсоваяработа(курсовойпроект) Объем часов Уровень освоения Самостоятельнаяработаобучающихся: Подготовкадоклада:«Правилавычисленияпроизводных»,«Таблица производных»,« Производныесложныхфункций»,«Понятиедифференциалаи егоприложения»,«Нахождениеэкстремальныхзначенийфункции» 10 3 Тема6.3 Определенный интеграл. Содержаниеучебногоматериала: 18 2 1 Понятиепервообразнойфункции.Первообразныеэлеме нтарныхфункций. 2 2 Правилавычисленияпервообразных . 2 3 Неопределенныйинтегралиегосвойства.Таблицаинтегралов. 2 4 Методывычислениянеопределенногоинтеграла. 2 5 Понятиеобопределенноминтеграле.Свойства. 2 6 Вычислениеопределе нногоинтеграларазличнымиметодами 2 7 Площадькриволинейнойтрапеции.ФормулаНьютона - Лейбница. 2 8 Практическаяработа№ 7 потеме«Определенныйинтеграл» 3 Самостоятельнаяработаобучающихся: Подготовкадокладов:«Историяопределенногоинтегра ла»,«Биографияи научнаядеятельностьИ.НьютонаиГ.Лейбница»,«Примерыиспользования производнойдлянахождениянаилучшегорешениявприкладныхзадачах» «Примерыпримененияинтегралавфизикеигеометрии» 9 3 Раздел7.Элементыкомбинаторики,стати стикиитеориивероятностей. 3 4 Тема7.1 Элементы комбинаторики. 1 Комбинаторика.Основныепонятия. 1 6 2 2 Перестановки.Определение,формулачислаперестановокбезповторений, свойства. 2 3 Сочетания.Определение,формулачисласочетанийбезповторений,свойства. 2 4 Размещения.Определение,формулачисларазмещенийбезповторений, св ойства. 2 5 Решениекомбинаторныхзадач. 2 6 ФормулабиномаНьютона.Свойствабиноминальныхкоэффициентов. ТреугольникПаскаля. 2 16 Наименован ие разделовитем Содержаниеучебногоматериала,лабораторныеипрактическиеработы, самостоятельнаяработаобучающихся,курсоваяработа(курсовойпроект) Объем часов Уровень освоения 7 Практическаяработа№ 8 потеме«Элементыкомбинаторики» 2 3 Самостоятельнаяработаобучающихся: Решениеза дачпотеме«Элементыкомбинаторики» 6 3 Тема7.2 Элементы статистикиитеории вероятности. Содержаниеучебногоматериала: 6 1 Вероятность , основныепонятия.Классическоеопределениевероятности. 2 2 Вероятностьсуммынесовместныхсобытий,вероятн остьпротивоположного события. 2 3 Табличноеиграфическоепредставлениеданных. 2 Самостоятельнаяработаобучающихся: Решениезадачпотеме«Теориявероятности» 6 3 Раздел8.Геометрия. 15 6 Тема8.1 Геометрияна плоскости. Содержаниеучебного материала: 14 1 Понятиетреугольника.Вычислениебиссектрис,медиан,высоттреугольников. 2 2 Решениетреугольников. 2 3 Понятиеокружности,еевиды.Вычислениеугловсвершинойвнутриивне круга,угламеждухордойикасательной 2 4 Формулыпл ощадитреугольника. 2 5 Понятиечетырехугольника,основныевидыиформулыихплощади. 2 6 Геометрическиеместаточек(ГМТ).Геометрическиепреобразования. 2 Самостоятельнаяработаобучающихся: Подготовкадокладов:«Свойстваипризнакивписанныхи описанных четырехугольников»,«Теоремаопроизведенииотрезковхорд»,«Теоремао касательнойисекущей»,«Теоремао суммеквадратовсторонидиагоналейпараллелограмма»,«ПрименениеГМТпри решенииприкладныхзадач». 10 3 17 Наименование разделовитем Содержаниеучебногоматериала,лабораторныеипрактическиеработы, самостоятельнаяработаобучающихся ,курсоваяработа(курсовойпроект) Объем часов Уровень освоения Тема8.2 Прямыеиплоскости впространстве. Содержаниеучебногоматериала: 24 2 1 Основныепонятияиаксиомыстереометрии. 2 2 Взаимноерасположениедвухпрямыхвпространстве 2 3 Уголмеждупрямымивпространстве. 2 4 Параллельностьпрямойиплоскости,признакиисвойства. 2 5 Параллельностьплоскостей,признак иисвойства. 2 6 Перпендикулярностьпрямойиплоскости,признакиисвойства. 2 7 Перпендикуляринаклоннаякплоскости.Теоремаотрехперпендикулярах. Уг о лмеждупрямойиплоскостью. 2 8 Двугранныйугол,линейныйуголдвугранногоугла. 2 9 П ерпендикулярностьплоскостей,признакиисвойства. 2 10 Расстояниемеждупараллельнымиплоскостями.Расстояниемежду скрещивающимипрямыми. 2 11 Практическаяработа№ 9 потеме«Прямыеиплоскостивпространстве». 3 Самостоятельнаяработаобучающи хся: Решениезадачпотеме«Прямыеиплоскостивпространстве»; Подготовкадокладов:«Параллельноеиортогональноепроектирование», «Изображениепространственныхфигур» 14 3 Тема8.3 Многогранники. Содержаниеучебногоматериала: 14 2 2 1 Призма .Основныеэлементы.Видыпризмы. 2 2 Параллелепипед.Куб. 2 3 Пирамида.Основныеэлементы.Видыпирамиды 2 4 Сечениямногогранников.Построениесечений. 2 5 Практическаяработа№1 0 потеме«Многогранники» 3 6 Контрольнаяработа№3потеме« Многогранники». 3 Самостоятельнаяработаобучающихся: По дготовкадокладов: «История многогранников», «Симметриявмногогранниках»,«Правильныеи полуправильныемногогранники»; Изготовлениефигур 10 3 18 Наименование разделовитем Содержаниеучебногоматериала,лабораторныеипрактическиеработы, самостоятельнаяработаобучающихся,курсоваяработа(курсовойпроект) Объем часов Уровень освоения Тема8.4 Телаиповерхности вращения Содержаниеучебногоматериала: 10 2 1 Цилиндр.Основныеэлементы. 2 2 Конус.Основныеэлементы.Усеченныйконус. 2 3 Шарисфера,ихсечения.Касательнаяплоскостьксфере. 2 4 Практическаяработа № 11 потеме«Телаиповерхностивращения». 3 Самостоятельнаяработаобучающихся:Подготовкадокладапотеме«Истор ия телиповерхностейвращения» . Изготовлениефигур 8 3 Тема8.5 Объемытели площадиих поверхностей. Содержаниеучебногоматериала: 20 2 2 1 Формулывычисленияобъемаиплощадиповерхностипризмы. 2 2 Формулывычисленияобъемаиплощадипо верхностипараллелепипеда,куба. 2 3 Формулывычисленияобъемаиплощадиповерхностипирамиды. 2 4 Формулывычисленияобъемаиплощадиповерхностицилиндра. 2 5 Формулывычисленияобъемаиплощадиповерхностиконуса. 2 6 Формулаобъемашараип лощадисферы. 2 7 Практическаяработа№12потеме «Объемытелиплощадиихповерхностей » 3 8 Контрольнаяработа№ 4 потеме«Объемытелиплощадиихповерхностей». 3 Самостоятельнаяработаобучающихся: Решениезадачпотеме«Объемытелиплощадиихповерхностей» 6 3 Тема8.6 Координатыи векторы Содержаниеучебногоматер иала: 22 1 Векторы.Модульвектора.Равенствовекторов. 2 2 Сложениеивычитаниевекторов. 2 3 Умножениевектораначисло. 2 4 Коллинеарныевекторы.Разложениевекторапо2 - умнеколлинеарным векторам. 2 5 Компланарныевекто ры.Разложениепо3 - емнекомпланарнымвекторам. 2 6 Декартовыкоординатывпространстве. 2 7 Координатывектора. Формуларасстояниямеждудвумяточками. 2 8 Уголмеждувекторами. 2 19 Наименование разделовитем Содержаниеучебногоматериала,лабораторныеипрактическиеработы, самостоятельнаяработаобучающихся,курсоваяработа(курсовойпроект) Объем часов Уровень освоения 9 Скалярноепроизведениевекторов. 2 1 0 Применение математическихметодовдлярешениясодержательныхзадачиз различныхобластейнаукиитехники. 2 1 1 Практическаяработа№13 потеме«Координатыивекторы» 3 Самостоятельнаяработаобучающихся: Подготовкадоклада«Использованиекоординативекторов прирешении математическихиприкладныхзадач»,«Уравнениесферы» 4 3 Всего:максимальнаяучебнаянагрузка 435 втомчислеобязательнаяаудиторнаяучебнаянагрузка 290 самостоятельная(внеаудиторная)работа 145 * Дляхарактеристики уровняосвоенияучебногоматериалаиспользуютсяследующиеобозначения: 1. – ознакомительныйуровеньпредполагаетузнаваниеизученныхобъектов иявленийпоихпризнакам; знаниясформированынауровнеобщих представленийобизучаемомобъекте; 2. – репродук тивныйуровеньпредполагаетвоспроизведениеинформацииобизучаемомобъекте;знаниясформированынауровне запоминанияипонимания; 3. – уровеньформированиянавыков(умений)предполагаетиспользованиеполученныхзнанийдлявыполнениядеятельностипообр азцу, инструкцииилиподруководствомпреподавателя; 4. – продуктивный(творческий)уровеньпредполагаетсамостоятельноепланированиеивыполнениедеятельности,решениепроблемных задач. 20 3.УСЛОВИЯРЕАЛИЗАЦИ ИПРОГРАММЫДИСЦИПЛИ НЫ 3.1. Требованиякминим альномуматериально - техническомуобеспечению Реализацияпрограммыдисциплинытребуетналичия: учебногокабинета«Математики» ( наименованиеучебногокабинета,лаборатории,мастерской ) Оборудованиеучебногокабинеталаборатории,мастерской: с толы,стулья,доска,раздаточныйиконтрольно - измерительныйматериал (переченьсредствобучения) 3.2.Информационноеобеспечениеобучения(переченьрекомендуемых учебныхизданий,Интернет - ресурсов,дополнительнойлитературы) Основныеисточники: − Алгебр аиначаламатематическогоанализа.10 - 11классыв2частях.Ч1. Учебникдляучащихсяобщеобразовательныхучреждений/А.Г.Мордковичи др. - 12 - еизд.,испр.идоп. - М.:Мнемозина,2011. - 400с. − Алгебраиначаламатематическогоанализа.10 - 11классыв2 частях.Ч2. Задачникдляучащихсяобщеобразовательныхучреждений/А.Г.Мордковичи др. - 12 - еизд.,испр.идоп. - М.:Мнемозина,2011. - 271с. − АтанасянЛ.С.Геометрия.10 - 11класс. – 20 - еизд. - М.:Просвещение, 2011. – 255с. − ГмурманВ.Е.Руководствокр ешениюзадачпотеориивероятностейи математическойстатистики,М.:Высшаяшкола,2014. - 568с. − ЛисичкинВ.Т.,СоловейчикИ.Л.Математикавзадачахсрешениями. – Спб.:ИздательствоЛань,2012.464с. Интернетресурсы:  Математика[Электронныйресурс]. – Режимдоступа: http://mat.1september.ru/ .  Открытаяматематика[Электронныйресурс]. – Режимдоступа: http://college.ru/mathematics/  Библиотека"Математическоепросвеще ние" [Электронныйресурс]. – http://www.mccme.ru/mmmf - lectures/books/books/books.php  Интернет – библиотекапоматематике[Электронныйресурс]. – Режим доступа: http://ilib.mccme.ru/ Дополнительныеисточники: - ПисьменныйД.Т.Сборникзадачповысшейматематике. - 3изд.М.: «Айрис - пресс»,2013г. - 576с. - Конспектлекцийповысшейматематике:полныйкурс/Д.Т.Письменный. - 11 - еизд. - М.:Айрис - пресс,2013. - 308с. 21 4.КОНТРО ЛЬИОЦЕНКАРЕЗУЛЬТА ТОВОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ Контроль иоценка результатовосвоениядисциплиныосуществляется преподавателемвпроцессепроведенияпрактическихзанятийтестирования, атакжевыполненияобучающимисяиндивидуальныхзаданий, самостоятельныхра бот. Результатыобучения (освоенныеумения,усвоенныезнания) Формыиметодыконтроляи оценкирезультатовобучения знатьзначениематематическойнаукидля решениязадач,возникающихвтеориии практике;широтуиограниченность примененияматематическихм етодовк анализуиисследованиюпроцессовиявлений вприродеиобществе Устныйиписьменный контроль знатьзначениепрактикиивопросов, возникающихвсамойматематике,для формированияиразвитияматематической науки Устныйиписьменный контроль знать идеирасширениячисловыхмножеств какспособапостроениянового математическогоаппаратадлярешения практическихзадачивнутреннихзадач математики Устныйиписьменный контроль знатьзначениеидей,методовирезультатов алгебрыиматематическогоанализа для построениямоделейреальныхпроцессови ситуаций Устныйиписьменный контроль знатьвозможностигеометриидляописания свойствреальныхпредметовиихвзаимного расположения Устныйиписьменный контроль знатьуниверсальныйхарактерзаконовлогики ма тематическихрассуждений,их применимостьвразличныхобластях человеческойдеятельности Устныйиписьменный контроль знатьразличиетребований,предъявляемыхк доказательствамвматематике,естественных, социально - экономическихигуманитарных науках,на практике Устныйиписьменный контроль знатьрольаксиоматикивматематике; возможностьпостроенияматематических теорийнааксиоматическойоснове;значение аксиоматикидлядругихобластейзнанияидля практики Устныйиписьменный контроль 22 вероятностныйх арактерразличныхпроцессов изакономерностейокружающегомира Устныйиписьменный контроль уметьвыполнятьарифметическиедействия, сочетаяустныеиписьменныеприемы, применениевычислительныхустройств; находитьзначениякорнянатуральной степени,степ енисрациональным показателем,логарифма,используяпри необходимостивычислительныеустройства; пользоватьсяоценкойиприкидкойпри практическихрасчетах Устныйиписьменный контроль уметь применятьпонятия,связанныес делимостьюцелыхчиселприрешен ии математическихзадач Устныйиписьменный контроль уметь находитькорнимногочленовсодной переменной,раскладыватьмногочленына множители Устныйиписьменный контроль уметь выполнятьдействияскомплексными числами,пользоватьсягеометрической интер претациейкомплексныхчисел,в простейшихслучаяхнаходитькомплексные корниуравненийсдействительными коэффициентами Устныйиписьменный контроль уметьпроводитьпреобразованиячисловыхи буквенныхвыражений,включающихстепени, радикалы,логарифмыит ригонометрические функции Устныйиписьменный контроль уметьиспользоватьприобретенныезнанияи умениявпрактическойдеятельностии повседневнойжизнидля практическихрасчетовпоформулам,включая формулы,содержащиестепени,радикалы, логарифмыитриг онометрическиефункции, используяпринеобходимостисправочные материалыипростейшиевычислительные устройства Устныйиписьменный контроль уметьопределятьзначенияфункциипо значениюаргументаприразличныхспособах заданияфункции уметь строитьграфи киизученныхфункций, выполнятьпреобразованияграфиков Устныйиписьменный контроль уметьописыватьпографикуипоформуле поведениеисвойствафункций Устныйиписьменный контроль 23 решатьуравнения,системыуравнений, неравенств,используясвойст вафункций иих графическиепредставления Устныйиписьменный контроль уметьиспользоватьприобретенныезнанияи умениявпрактическойдеятельностии повседневнойжизнидляописанияи исследованияспомощьюфункцийреальных зависимостей,представленияи хграфически; интерпретацияграфиковреальныхпроцессов Устныйиписьменный контроль уметьнаходитьсуммубесконечно убывающейгеометрическойпрогрессии Устныйиписьменный контроль уметьвычислятьпроизводныеи первообразные элементарныхфункций, применяяправилавычисленияпроизводныхи первообразных,используясправочные материалы Устныйиписьменный контроль уметьисследоватьфункцииистроитьих графикиспомощьюпроизводной Устныйиписьменный контроль уметьрешатьзадачисприменением уравнениякасательнойкграфикуфункции Устныйиписьменный контроль уметьрешатьзадачинанахождение наибольшегоинаименьшегозначения функцийнаотрезке Устныйиписьменный контроль уметьвычислятьплощадькриволинейной трапеции Устныйиписьм енный контроль уметьиспользоватьприобретенныезнанияи умениявпрактическойдеятельностии повседневнойжизнидлярешения геометрических,физических,экономических идругихприкладныхзадач;втомчислезадач нанаибольшиеинаименьшиезначенияс пр именениемаппаратаматематического анализа Устныйиписьменный контроль уметьрешатьрациональные,показательные илогарифмическиеуравненияинеравенства, иррациональныеитригонометрические уравнения,ихсистемы Устныйиписьменный контроль уметь доказыватьнесложныенеравенства Устныйиписьменный контроль уметь решатьтекстовыезадачиспомощью составленияуравненийинеравенств, интерпретируярезультатсучетом ограниченийусловиязадачи Устныйиписьменный контроль 24 уметьизображатьна координатной плоскостимножестварешенийуравненийи неравенствсдвумяпеременнымииихсистем Устныйиписьменный контроль уметь находитьприближенныерешения уравненийиихсистем,используя графическийметод Устныйиписьменный контроль уметь ре шатьуравнения,неравенстваи системысприменениемграфических представлений,свойствфункций, производной Устныйиписьменный контроль уметьиспользоватьприобретенныезнанияи умениявпрактическойдеятельностии повседневнойжизнидляпостроенияи исследованияпростейшихматематических моделей Устныйиписьменный контроль уметьрешатьпростейшиекомбинаторные задачиметодомперебора,атакжес использованиемизвестныхформул, треугольникаПаскаля;вычислять коэффициентыбиномаНьютонапоформуле и сиспользованиемтреугольникаПаскаля Устныйиписьменный контроль уметьвычислятьвероятностисобытийна основеподсчетачислаисходов(простейшие случаи) Устныйиписьменный контроль уметьиспользоватьприобретенныезнанияи умениявпрактиче скойдеятельностии повседневнойжизнидляанализареальных числовыхданных,представленныхввиде диаграмм,графиков;дляанализаинформации статистическогохарактера Устныйиписьменный контроль уметьсоотноситьплоскиегеометрические фигурыитрехмер ныеобъектысих описанием,чертежами,изображениями; различатьианализироватьвзаимное расположениемфигур Устныйиписьменный контроль уметьизображатьгеометрическиефигурыи тела,выполнятьчертежпоусловиюзадачи Устныйиписьменный контроль у метьрешатьгеометрическиезадачи, опираясьнаизученныесвойства планиметрическихистереометрических фигуриотношениймеждуними,применяя алгебраическийитригонометрический аппарат Устныйиписьменный контроль 25 уметьвычислятьлинейныеэлементыиуг лы впространственныхконфигурациях,объемыи площадиповерхностейпространственныхтел иихпростейшихкомбинаций Устныйиписьменный контроль уметьприменятькоординатно - векторный методдлявычисленияотношений,расстояний иуглов Устныйиписьменный контроль уметьстроитьсечениямногогранникови изображатьсечениятелвращения Устныйиписьменный контроль уметьиспользоватьприобретенныезнанияи умениявпрактическойдеятельностии повседневнойжизнидляисследования (моделирования)несложныхпра ктических ситуацийнаосновеизученныхформули свойствфигур Устныйиписьменный контроль длявычислениядлин,площадейиобъемов реальныхобъектовприрешении практическихзадач,используяпри необходимостисправочникии вычислительныеустройства Устный иписьменный контроль дляприобретенияпрактическогоопыта деятельности,предшествующей профессиональной,восновекоторойлежит данныйучебныйпредмет Устныйиписьменный контроль

Приложенные файлы