Работа по самообразованию: « Дидактическая игра как средство формирования геометрических представлений у младших школьников»


Работа по самообразованию:
« Дидактическая игра как средство формирования
геометрических представлений у младших школьников»
Выполнила: Хвичия Инна Николаевна
Содержание
Введение……………………………………………………………..………….……3
Глава 1. Теоретические основы использования дидактической игры как средства обучения.
1.1. Сущность игры, её значение………………………………..…………...9
1.2. Классификация игр…………………………………………………......13
1.3. Характеристика дидактической игры, её структура и функции..........17
Глава 2. Методика изучения геометрического материала на уроках математики в начальных классах………………………………………………………...……...27
2.1. Возрастные особенности формирования геометрических представлений у младших школьников……………………………………...…...27
2.2. Сравнительный анализ программ и учебников математики для начальной школы с точки зрения особенностей формирования геометрических представлений у младших школьников…………………………………………..31
Глава 3. Опытно-экспериментальная работа по формированию геометрических представлений у младших школьников посредством дидактических игр……………………………………………………………………………...……38
3.1.Организация и методы исследования……………………………….....38
3.2. Характеристика уровня геометрических представлений у младших школьников…………………………………………………………………………39
3.3. Серия игр по формированию геометрических представлений младших школьников на уроках математики…………….………………………42
3.4. Динамика сформированности геометрических представлений у младших школьников по результатам эксперимента…………………………...47
Заключение ………………………………………………………………….….…..52
Список литературы …………………………………………………….…………..54
Приложения
ВведениеВ настоящее время проблема формирования геометрических представлений у младших школьников актуальна, так как однотипность и шаблонность уроков при изучении геометрических фигур снижают интерес к обучению, делают учебный процесс скучным и бесперспективным. А уж в начальной школе такое проведение уроков вообще недопустимо. Геометрический материал является одним из сложных и отнюдь не самой интересной частью математики в школе. Высокая проблемность обучения геометрии в средней школе – на сегодняшний день факт общеизвестный. Геометрический материал составляет значительную часть всего математического содержания обучения в старших классах (35-45%), относиться к циклу точных наук, но в то же время, в определённом смысле, является самым «гуманитарным» из всех «негуманитарных» предметов. Исследования показывают, что «провал» в геометрической подготовке – это, как правило, своеобразный индикатор неблагополучия и в гуманитарном образовании школьника.
Выпускники средней школы, участники ЕГЭ по математике, на протяжении многих лет в целом показывают невысокие результаты при решении геометрических задач. Такие низкие показатели могут говорить лишь о неблагоприятном положении с геометрической подготовкой в средней школе. Для успешного решения данной задачи, как свидетельствуют заключения специалистов, обучающиеся должны владеть достаточно широким спектром различных ситуаций применения геометрических фактов и обладать гибким пространственным мышлением, позволяющим осуществлять перенос стандартных умений в изменённую ситуацию, анализировать предполагаемую конфигурацию и вычленять в ней части, рассмотрение которых позволит найти путь к решению задачи.
Главные причины хронически тяжёлой обучаемости школьников геометрии - невысокий уровень пространственного воображения и пространственного мышления обучающихся, слабое развитие логического аппарата. Вопрос о возрасте, наиболее благоприятном для эффективного развития пространственного мышления, решается не столь единодушно. Это видно по тому, как в школьном курсе появляются предметы, которые в той или иной мере требуют пространственных представлений и могут считаться факторами, способствующими становлению пространственного мышления ученика: география в 6 классе, физика в 7 классе, геометрия в 7, стереометрия в 10 классах. Корни проблемы, встающей во весь рост перед учителями в старших классов при изучении геометрии, следует искать в начальной школе.
Поэтому необходимо ещё в начальной школе формировать более полные и обширные представления об этом предмете, сделать его как можно более радостным и увлекательным.
Таким образом, проблема исследования заключаются в поиске эффективных средств формирования геометрических представлений у младших школьников.
В ее решении могут помочь дидактические игры, их периодическое использование на уроках. Здесь необходимо обратить внимание ещё и на то, что учащиеся совершают переход от игровой деятельности к учебной, в младшем школьном возрасте учебная деятельность становится ведущей, но и игра в это возрасте имеет место быть. Об этом свидетельствует то, что дети продолжают носить в школу игрушки. Основываясь на этой особенности в развитии младших школьников можно сделать вывод о том, что именно через дидактические игры можно привлечь внимание детей к предмету, развить у них интерес, заинтересованность в получении знаний. В игре на уроке у учащихся развиваются психические процессы, а изучаемый материал усваивается и запоминается лучше, чем на обычных уроках. “Игра, есть потребность растущего детского организма. В игре развиваются физические силы ребенка, тверже рука, гибче тело, вернее глаз, развиваются сообразительность, находчивость, инициатива. В игре вырабатываются у ребят организационные навыки, развиваются выдержка, умение взвешивать обстоятельства и пр.”,- писала Н.К. Крупская [20].
Применение дидактических игр способствует не только повышению интереса к учению, но и повышает качество самого обучения, повышает прочность полученных знаний. С древности игра использовалась как средство обучения детей. Возникшая система образования, развивающаяся как классно-урочная, в значительной степени авторитарная, рассудочная, в традиционной школе до конца XIX столетия опиралась на рациональную дидактику. Исключение можно было встретить в привилегированных учебных заведениях, например, английских колледжах, где использовалась «умственная игра». В игре ребенок с большим интересом и охотой выполняет то, что вне ее ему кажется очень трудным и неинтересным. В.А. Сухомлинский сказал: «…Игра – это огромное светлое окно, через которое в духовный мир ребёнка вливается живительный поток представлений, понятий об окружающем мире. Игра – это искра, зажигающая огонёк пытливости и любознательности». [45]
Педагоги понимали, что в игре ребенок накапливает знания, развивает способности, формирует познавательные интересы. Наверно, игра, поэтому в истории развития педагогических систем, была связана с образовательными задачами. Развивались игры, приспособленные к тому, чтобы обучать детей речи, счету, письму. Например, в педагогике Фребеля игра давала детям представление о форме, величине, цвете предметов. По Фребелю, детская игра – «зеркало жизни» и «свободное проявление внутреннего мира. Игра – мостик от внутреннего мира к природе». Природа представлялась Фребелю в виде единой и многообразной сферы. [10]
В системе О. Декроли, например, игры использовались как образовательное средство. Исследования Л.С. Выготского, А.Н. Леонтьева, А.Р. Лурия, П.Я. Гальперина и других свидетельствуют, что закономерности формирования умственных действий на материале школьного обучения обнаруживаются в игровой деятельности детей.
Метод познавательных игр имеет долгую историю. Он уже применялся в древних дидактических системах. В очередной раз интерес к ним обострился в середине 80-х годов, когда в школу начали проникать мощные ЭВМ, которые позволяли моделировать сложные ситуации. Обучающие игровые программы вместе с техническими средствами достаточно эффективно способствуют решению проблемы возбуждения и поддержания интереса к учению, добывания знаний за счет собственных усилий, в процессе увлекательного соревнования с машиной, оперативного контроля и коррекции качества обучения.
Ярким примером использования игр в современной педагогической практике является социгровой стиль обучения, активная разработка которого проводится в последние годы В.М. Букатовым и А.П. Ершовой.
Понимая, значимость и актуальность данной проблемы для современной образовательной системы я обратилась к её дальнейшему исследованию, определила тему исследования: «Дидактическая игра как средство формирования геометрических представлений у младших школьников».
Ш.А. Амонашвили в своей книге «В школу - с шести лет” описывает опыт обучения шестилетних детей в школах, рассматривает проблему использования игры на уроках: “Дидактическая игра, если не делать из неё самоцель, может выполнить свою исключительную роль усиления сложного процесса учения, ускорения развития», что и определяет актуальность нашей работы. [1]
Цель работы: выявление и экспериментальная проверка условий
эффективного использования дидактических игр для формирования геометрических представлений у младших школьников на уроках математики.
Объектом исследования выступает процесс формирования геометрических представлений у младших школьников на уроках математики.
Предмет исследования: дидактические игры как средство формирования геометрических представлений у младших школьников на уроках математики.
Гипотеза исследования основана на предположении о том, что использование дидактических игр на уроках математики позволит эффективно формировать геометрические представления у младших школьников, если:
при отборе игр учитывать возрастные и индивидуальные особенности детей младшего школьного возраста;
организовать поисковую деятельность учащихся, направленную на выделение существенных признаков геометрических фигур.
Исходя из цели, объекта, предмета, гипотезы исследования были выдвинуты следующие задачи:
изучить теоретические основы использования дидактических игр в учебном процессе начальной школы;
рассмотреть особенности формирования геометрических представлений у младших школьников;
выполнить сравнительный анализ программ и учебников математики для начальной школы с точки зрения возможностей для формирования геометрических представлений;
выявить уровень сформированности геометрических представлений у младших школьников;
апробировать серию дидактических игр с целью повышения уровня сформированности геометрических представлений;
выполнить обработку и анализ результатов экспериментальной работы.
Для подтверждения выдвинутой гипотезы использовались следующие методы исследования;
- изучение и анализ литературы по проблеме;
- тестирование;
- анализ продуктов деятельности учащихся;
-методы математической обработки данных.
Базой исследования является МКОУ Черёмушкинская СОШ (4 класс).
Работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы и приложений.

Глава I. Теоретические основы использования дидактической игры как средства обучения
1.1. Сущность игры, её значение
«Человеческая культура возникает и разворачивается в игре, как игра» — так выдающийся нидерландский культуролог Йоган Хёйзинга раскрывает игровой характер культуры в своем исследовании «Homo Ludens: Человек играющий»[50].
Наиболее ярко игровой характер культуры проявляется в первобытном культовом священнодействии: «Культ есть показ, драматическое представление, образное воплощение, замещающее действительное осуществление. В ходе священных празднеств, возвращающихся с каждым из времен года, люди сообща отмечают великие события жизни природы, устраивая посвященные им представления. Они воспроизводят смену времен года, изображая восход и заход созвездий, рост и созревание плодов, рождение, жизнь и смерть людей и животных. Человечество разыгрывает порядок вещей в природе в той мере, в какой оно его постигает... И в этой игре, и через игру оно вновь воплощает представленные события, помогая тем самым поддержанию мирового порядка» [50].
Й. Хёйзинга доказывает связь игры с празднествами. В Древних Афинах на период Олимпийских игр устанавливалось перемирие, отменялись наказания преступникам. Греки считали, что боги покровительствуют игрокам и сами желают принимать в них участие. В Древнем Риме состязания, зрелища, гладиаторские бои и военные парады составляли содержание праздников, которые должны были продемонстрировать силу государства и авторитет императора. Игры так же были массовым зрелищем. Они давали народу отдых и развлечение, пищу для эмоций [50].
Огромное значение придавалось играм в Древнем Китае. Император открывал игры и участвовал в них. При этом роль игр, музыки, танцев усматривалась в том, чтобы поддерживать правильное течение событий в мире. Игра представлялась инструментом воздействия на ход событий в природе и обществе, посредническим действием между человеком и божеством. По мнению Й. Хёйзинги, люди древних культур «играют порядок природы», каким он запечатлен в их сознании, стараясь предохранить его от «порчи» или восстановить, когда он нарушен. [50]
Русская народная культура издавна была богата играми. По селам и городам бродили скоморохи, гусляры, выступали бродячие артисты, забавлявшие публику песнями, танцами, цирковыми номерами, шутками, прибаутками. По праздничным дням устраивались обрядовые игры, различные состязания, петушиные бои, медвежья травля, лошадиные бега, бои «стенка на стенку». Скоморохи выступали как организаторы народных гуляний. По сути это были первые «массовики-затейники».
Человек конца XX — начала XXI века легко меняет роли, маски, образы, а, следовательно, потенциальная возможность игровых составляющих его поведения и жизненных установок гораздо выше, чем в предшествующих культурах. Все это позволяет сделать вывод, что расширение процесса игроизации можно рассматривать как современную социокультурную тенденцию, создающую богатое, содержательное основание для игр. Игра не только воспроизводит, но и производит человеческие отношения, она создает особый тип социальных связей.
Игровое общение многогранно. Оно рождает разнообразные эстетические переживания, создает условия для проявления индивидуальных личностных качеств: удали и ловкости, юмора и находчивости, сообразительности в решении хитроумных задач и жизненных ситуаций в самых неожиданных вариациях.
Массово-затейный жанр отличается повышенным интересом к отдельной личности. В игре человек, как в хорошей работе, проявляет самые лучшие свои качества. [34]
Начало разработки теории игры связывают с именами таких мыслителей XIX века как Ф. Шиллер, Г. Спенсер, В. Вундт. [12]. Разрабатывая свои философские, психологические и эстетические взгляды, они касались и игры как одного из самых распространенных явлений жизни, связывая происхождение игры с происхождением искусства. Ф. Шиллер и Г. Спенсер полагали, что основным импульсом к игровой деятельности является избыток сил. В. Вундт склонен считать основным источником игры наслаждение, приносимое ею. Ф. Шиллер считал, что «игра возникла для удовольствия... Только играя, можно стать человеком» [25].
В отечественной педагогике и психологии серьезно разрабатывали теорию игры К.Д.Ушинский, П.П.Блонский, Г.В.Плеханов, С.Л.Рубинштейн, Л.С.Выготский, Н.К.Крупская, А.Н.Леонтьев, Д.Б.Эльконин, А.С.Макаренко, М.М.Бахтин, Ф.И.Фрадкина, Л.С.Славина, Е.А.Флерина, Д.В.Менджерицкая, В.А.Сухомлинский, Ю.П.Азаров, В.С.Мухина, О.С.Газман и др.[20]
Родоначальником теории игры в отечественной науке считается К.Д.Ушинский, утверждавший, что дети ищут в игре не только наслаждения, но и самоутверждения. Игра – своеобразный род деятельности, свободной и осознанной, в которой ребёнок стремится жить, чувствовать, действовать. [49]
В словаре дается такое определение игры: «Игра — форма деятельности в условных ситуациях, направленная на воссоздание и усвоение общественного опыта, фиксированного в социально закрепленных способах осуществления предметных действий, в предметах науки и культуры». [18]
Существует множество подходов к определению игры. В отечественной науке наиболее общее и полное определение понятию дал известный ученый С.Л. Рубинштейн: «Игра человека - порождение деятельности, посредством которой человек преобразует действительность и изменяет мир. Суть человеческой игры - способность, отражая преобразовывать действительность». [42]
Игра, по Л. С. Выготскому, — это средство усвоения социальных установок. В игре человек реализует свободу личности через свое воображение, т.е. он может вести себя так, как разыгрываемый им персонаж. [43]
«Игра, — подчеркивает Л.С.Выготский, — есть инстинктивная деятельность по самому своему существу. Труд есть волевая деятельность. В этом смысле игра и труд могут рассматриваться как психологические антитезы. Игра есть царство инстинкта, труд — царство воли. Но эта противоположность между игрой и трудом может быть установлена только тогда, когда мы наблюдаем то и другое уже в развитом и сложившемся виде. В генетическом же отношении они не только не являются противоположны ми, но игра является той предварительной стадией, в которой вызревают все основные механизмы трудового поведения». [2]
Игра, вид непродуктивной деятельности, мотив которой заключается не в ее результатах, а в самом процессе. Игра имеет важное значение в воспитании, обучении и развитии детей как средство психологической подготовки к будущим жизненным ситуациям. [4]
Играть - это, значит действовать, ощущать, воспринимать, творчески отображать мир в воображении, в действиях, поступках; и как результат, развивать в себе навыки общественного поведения, вступая в отношения с другими. «Ситуация, в которой индивид сам принимал участие, психологически более значима, чем та, которую он наблюдал со стороны, и тем более та, о которой он слышал или читал. Недаром реальное поведение людей часто резко отличается от того, каким оно представляется им самим в воображаемых ситуациях, например в психологических экспериментах». [17]
Отличительными признаками игры являются напряжение и непредсказуемость. Всегда стоит вопрос: повезет ли, удастся ли выиграть? Даже в одиночной игре на ловкость, отгадывание или удачу (пасьянс, головоломка, кроссворд) присутствует это условие.
К формальным признакам игры относятся:
наличие правил и принципов игры, определяемых заранее;
наличие определенных условий (места, времени, атрибутов и т. д.);
временность или конечность осуществления игрового процесса;
условный характер игрового процесса;
свобода входа и выхода из игры, предполагающая отсутствие принудительной мотивации для вступления в игру;
самонацеленность игровых действий;
наличие субъекта игры (игрока), предмета (играемого) и средства («игрушки»).
Универсальная интрига любой игры — победа над собой: физическая, духовная, интеллектуальная, творческая — любая; наслаждение от процесса (иногда от результата), победы над собой.Ценность и значимость игры заключается еще и в том, что она представляет собой интегральную деятельность. В игре могут трансформироваться все формы человеческой активности — физической и интеллектуальной, творческой и репродуктивной. В игре формируются мыслительные и психологические структуры, соответствующие разноплановым задачам: коммуникативным, компенсаторным, оздоровительным, адаптационным, стратегическим. [44]
1.2. Классификация игр
Сложность классификации игр заключается в том, что они, как и любое явление культуры, несут на себе отпечаток динамики исторического процесса любой формации, идеологии разных социальных групп. Кроме того, игры отличаются одна от другой не только формальной моделью, набором правил, количественных показателей, но прежде всего целями. Игры с одинаковыми правилами могут быть разными по поставленным целям — это может быть обучение, тренинг, развлечение и т. д.
Для того чтобы классифицировать игру, «нужно не вставать на путь неформального перечня игр, а проникнуть в их действительную психологию» [34]. Классифицировать игры — это создать порядок игр, соподчиненных их назначением, составленных на основе учета принципиальных и общих признаков и закономерных связей между ними.
В зарубежной и отечественной научной литературе сложились различные подходы к классификации игр. К. Гроос, например, по типу социальной деятельности разделял игры на боевые (физические и духовные), любовные, социальные, подражательные. Он же предложил классификацию по психологическому принципу: игры, в основе которых — жажда к разрушению, игры по склонности к поддразниванию и по чувству удовольствия от смешного. Кроме того, он выделяет охотничьи игры. [34].
М. Лацерус предлагает свою классификацию игр:
игры, связанные с физической деятельностью;
влечения к различным видам зрелищ;
игры интеллектуальные;
игры азартные.
Английская исследовательница Алиса Гомм делит все игры на две группы: игры драматические и игры, построенные на ловкости и удаче. Драматические пользуются пятью приемами оформления: линейные, круговые, арочные, спиральные и производные. Это деление по горизонтали. По вертикали предлагается 26 рубрик: свадебные, торговые, религиозные, игры, построенные на ухаживании и любви, игры с угадыванием, колдовством, игры с пением, танцами, подражание животным, жмурки, игры с мячом и т. д. [34].В отечественной научной литературе одна из первых классификаций предложена В. Всеволодским-Гернгроссом, который разделил игры на драматические, спортивные и орнаментальные. [34].
Я. Корчак в книге «Как любить ребенка» представляет свое видение разновидностей игр и выделяет отдельно — хороводы, спокойные игры, игры на проверку силы и знаний. М.С. Коган выделяет «игры как таковые» (игры в прятки, лапту) и «игры художественные». [34].
Е.И. Добринская и Э.В. Соколов предлагают классифицировать игры «по содержательному признаку» (военные, спортивные, художественные, экономические, политические); «по составу и количеству участников» (детские, взрослые, одиночные, парные, групповые); «по тому, какие способности они обнаруживают и тренируют» (физические, интеллектуальные, состязательные, творческие и др.). Кроме того, данные авторы различают игры «по их основной направленности» на освобождающие («освобождение от среды» — карты, шахматы, карнавалы и т. д.) и экстатические («слияние со средой» — гадания, скачки, танцы и т. д.). [34].Согласно общепринятому подходу все игры детей и взрослых принято делить на две большие группы:
1) игры с готовыми «жесткими» правилами (спортивные, подвижные, интеллектуальные, строительные и технические, музыкальные, лечебные, коррекционные, ритуально-обрядовые и т. д.); 2) игры «вольные», правила которых устанавливаются по ходу игровых действий (военные, свадебные, театральные, художественные, бытовые игры в профессию).
Данное деление весьма условно, так как практически в любой игре есть «вольное» творческое начало и присутствуют правила или наметки правил.
Кроме этой классификации существует еще много способов упорядочить многообразие игр — по времени проведения (зимние, весенние, летние, осенние, длительные, кратковременные и т. д.); по месту проведения (застольные, комнатные, игры на свежем воздухе и т. д.); по составу и количеству участников и т. д.Заслуживает внимания классификация игр как отражение разнообразных типов человеческой деятельности:
Физические и психологические игры и тренинги: двигательные (спортивные, подвижные, моторные); экстатические, экспромтные игры и развлечения; освобождающие игры и забавы; лечебные игры (игротерапия).
Интеллектуально-творческие игры: предметные забавы; сюжетно-интеллектуальные игры; дидактические игры (учебно-предметные, обучающие, познавательные); строительные, трудовые, технические, конструкторские; электронные, компьютерные игры, игры-автоматы; игровые методы обучения.Социальные игры: творческие, сюжетно-ролевые (подражательные, режиссерские, игры-драматизации, игры-грезы); деловые игры (организационно-деятельностные, организационно-коммуникативные, организационно-мыслительные, ролевые, имитационные).Комплексные игры (коллективно-творческая, досуговая деятельность).
Классификация игр как отражение известной и непредсказуемой деятельности, регулирующей творческую активность индивида, предопределяющей весь духовный мир, потенциал человека в труде, в учении, в досуге, представляется задачей важной и перспективной.
Сегодня активно расширяется тематико-содержательный диапазон компьютерных игр. Здесь отчетливо выделяются такие группы игр, как спортивные, имитирующие самые разнообразные виды игрового спорта; игры- стимуляторы, где экран компьютера превращается в кабину гоночного авто, самолета, вертолета и т. д.; ролевые компьютерные игры (RPG), когда играющие путешествуют, преодолевая на своем пути самые необычные преграды и препятствия; игры в стиле экшн, в рамках которых игрок находится в состоянии боевого противодействия с многочисленными недоброжелателями; игры-стратегии, требующие от игроков незаурядных способностей в решении проблем экономического, политического и общественного характера и др.
Значительное влияние на современный игровой досуг оказала техника: телевидение, радио, компьютеры. Особый вид технической игры — игровые автоматы. С помощью телеприставки можно играть в хоккей, теннис, футбол, водное поло, пинг-понг и т. д. Игровые автоматы можно специально запрограммировать на тренировку тех способностей, которые отстают в развитии. Игровым автоматам принадлежит большое будущее не только в досуге, но и в обучении, тренировке спортсменов, в деловых играх. Однако нельзя не замечать опасности чрезмерного увлечения техникой, заключающейся в возможном разрушении контактов человека с внешним реальным миром.
1.3. Характеристика дидактической игры, её структура и функции
В педагогической и методической литературе можно обнаружить множество определений дидактической игры. К сожалению, в большинстве своем эти определения не обладают достаточной четкостью, не позволяют отграничить дидактическую игру от других видов игры или от других видов учебной деятельности. Определения заимствуются из одного методического журнала, пособия, разработки в другие, и трудно установить, кто является их автором. Приведем два наиболее строгих определения. Одно из них принадлежит доктору психологических наук, проф. К.Н. Поливановой, ведущему научному сотруднику ПИ РАО, члену Международной психологической организации ISSBD. «Игра дидактическая (греч. didaktikos – поучительный) – специально созданная игра, выполняющая определенную дидактическую задачу, скрытую от ребенка в игровой ситуации за игровыми действиями. Многие дидактические игры составлены по принципу самообучения, когда сама игра направляет ребенка на овладение знаниями и умениями. Дидактическая игра является одной из методических разновидностей обучения».[19]Дидактическая игра (игра обучающая) – это вид деятельности, занимаясь которой, дети учатся. [51] Дидактические игры – это разновидность игр с правилами, специально создаваемых педагогикой в целях обучения и воспитания детей. Как уже было сказано выше, игры направлены на решение конкретных задач обучения детей, но в то же время в них проявляется воспитательное и развивающее влияние игровой деятельности. Для младшего школьного возраста учение – новое и непривычное дело. Поэтому при знакомстве со школьной жизнью игра способствует снятию барьера между “внешним миром знания” и психикой ребёнка. Игровое действие позволяет осваивать то, что заранее вызывает у младшего школьника страх неизвестности, постоянно внушаемое уважение к премудростям школьной жизни, что мешает свободному освоению знаний. [39]
Дидактическая игра как технология обучения давно интересовала ученых и практиков, таких как Н.П. Аникеева, И.Е. Берлянд, О.С. Газман, Л.В. Загрекова, С.А.Шмакова, Д.Б. Эльконина. Дидактическая игра ценна тем, что создает эмоциональный подъем. Мотивы игровой деятельности ориентированы на процесс постижения смысла этой деятельности.
Игра демонстрирует в человеческом обществе все эталоны ценностей культуры. [9] В игре проявляются многие качества личности, появляется возможность оценить суждения по разнообразным проблемам, выработать собственное отношение к их разрешению. Хотя познавательная деятельность в данном случае носит игровой характер, учащиеся относятся к ней серьезно, осознавая ценность полученных в игре знаний и умений, социального опыта. Учебные (дидактические) игры вносят в обучение конструктивное изменение, новый смысл. [46]
Необходимость использования дидактических игр как средства обучения детей в младшем школьном возрасте определяется рядом причин:
Игровая деятельность как ведущая не потеряла своего значения (об этом свидетельствует и тот факт, что дети приносят в школу игрушки). Можно согласиться с Львом Семеновичем Выготским, который писал, что «в школьном возрасте игра не умирает, а проникает в отношения к действительности. Она имеет свое внутреннее продолжение в школьном обучении и в труде». [8] Отсюда следует, что опора на игровую деятельность, игровые формы и приёмы – это важный и наиболее адекватный путь включения детей в учебную работу.
Освоение учебной деятельности, включение в нее детей идет медленно (многие дети вообще не знают, что такое «учиться»).
Имеются возрастные особенности детей, связанные с недостаточной устойчивостью и произвольностью внимания, преимущественно непроизвольным развитием памяти. Преобладание наглядно-образного типа мышления. Дидактические игры как раз способствуют развитию у детей психических процессов.
Недостаточно сформирована познавательная мотивация. Основная трудность в начальный период обучения заключается в том, что мотив, с которым ребенок приходит в школу, не связан с содержанием той деятельности, которую он должен выполнить в школе. Мотив и содержание учебной деятельности не соответствуют друг другу. Побуждать же к учению должно то содержание, которому ребёнка учат в школе. Существуют различные трудности адаптации при поступлении ребёнка в школу (освоение им новой роли – роли ученика, установление взаимоотношений со сверстниками и учителями). Дидактическая игра во многом способствует преодолению указанных трудностей. [24]
А.И. Сорокина выделяет следующие виды дидактических игр: игры-путешествия, игры-поручения, игры-предположения, игры-загадки, игры-беседы. [47]
Рассмотрим краткую характеристику каждого вида игр.
Игры-путешествия призваны усилить впечатление, обратить внимание детей на то, что находиться радом. Они обостряют наблюдательность, обличают преодоление трудностей. В этих играх используются многие способы раскрытия познавательного содержания в сочетании с игровой деятельностью: постановка задач, пояснение способов её решения, поэтапное решение задач и т. д.
Игры-поручения по содержанию проще, а по продолжительности – короче. В основе данных игр лежат действия с предметами, игрушками, словесные поручения.
Игры-предположения («что было бы…») - перед детьми ставится задача и создается ситуация, которая требует осмысления последующего действия. При этом активизируется мыслительная деятельность детей, они учатся слушать друг друга.
Игры-загадки - в их основе лежит проверка знаний. Находчивости, разгадывание загадок развивает способность к анализу, обобщению формирует умение рассуждать, делать выводы.
В основе игры-бесед лежит общение. Основным является непосредственность переживаний, заинтересованность, доброжелательность. Такая игра предъявляет требования к активизации эмоциональных мыслительных процессов, она воспитывает умение слушать вопросы и ответы, сосредотачивать внимание на содержании, дополнять сказанное, высказывать суждения. Познавательный материал для этого вида игр должен даваться в оптимальном объёме, чтобы вызвать интерес детей. Познавательный материал определяется темой, содержанием игры. Игра, в свою очередь, должна соответствовать возможностям усвоения интереса детей и свертывания игровых действий. [25]
Существенный признак дидактической игры – устойчивая структура, которая отличает её от всякой другой деятельности. [16] Структура – это основные элементы, характеризующие игру как форму обучения и игровую деятельность одновременно.
Выделяют следующие структурные составляющие дидактической игры:
1) дидактическая задача;
2) игровая задача;
3) игровые действия;
4) правила игры;
5) результат (подведение итогов).
Дидактическая задача определяется целью обучающего и воспитательного воздействия. Она формулируется педагогом и отражает его обучающую деятельность. Например, в ряде дидактических игр в соответствии с программными задачами соответствующих учебных предметов закрепляется умение составить из букв слова, отрабатываются навыки счета и т. д.
Игровая задача осуществляется детьми. Дидактическая задача в дидактической игре реализуется через игровую задачу. Она определяет игровые действия, становится задачей самого ребёнка. Самое главное дидактическая задача в игре преднамеренно замаскирована и предстает перед детьми в виде игрового замысла (задачи).
Игровые действия – основа игры. Чем разнообразнее игровые действия, тем интереснее для детей сама игра и тем успешнее решаются познавательные и игровые задачи. В разных играх игровые действия различны по их направленности и по отношению к играющим. Это, например, могут быть ролевые действия, отгадывание загадок, пространственные преобразования и т. д. они связаны с игровым замыслом средствами реализации игрового замысла, но включают и действия, направленные на выполнение дидактической задачи. [40]
Содержание и направленность правил игры обусловлены общими задачами формирования личности ребенка, познавательным содержанием, игровыми задачами и игровыми действиями. Правила содержат нравственные требования к взаимоотношениям детей, к выполнению ими норм поведения. В игре правила являются заданными. С помощью правил педагог управляет игрой, процессами познавательной деятельности, поведением детей. Правила влияют и на решение дидактической задачи – незаметно ограничивают действия детей, направляют их внимание на выполнение конкретной задачи учебного предмета.
Подведение итогов (результат) – проводится сразу после окончания игры. Это может быть подсчет очков; выявление детей, которые лучше выполнили игровое задание определение команды-победительницы и т. д. необходимо при этом отметить достижения каждого ребёнка, подчеркнуть успехи отстающих детей.
При проведении игр необходимо сохранить все структурные элементы, поскольку именно с их помощью решаются дидактические задачи.
В ситуации дидактической игры знания усваиваются лучше. Самое главное – дидактическая задача в игре осуществляется через игровую задачу, она скрыта от детей. Дети непреднамеренно усваивают знания, умения и навыки. Взаимоотношения между детьми и педагогом определяются не учебной ситуацией, а игрой. [40] Цель дидактических игр и игровых приёмов – облегчить переход к учебным задачам, сделать его постепенным. Выше сказанное позволяет определить следующие функции игровых приемов и дидактических игр:
функция формирования устойчивого интереса к учению и снятию напряжения, связанного с процессом адаптации ребенка к школьному режиму;
функция формирования психических новообразований;
функция формирования собственно учебной деятельности;
функция формирования общеучебных умений, навыков учебной и самостоятельной работы;
функция формирования навыков самоконтроля и самооценки;
функция формирования адекватных взаимоотношений и освоения социальных ролей. [14]
Дидактические игры кратковременны (10-20 мин.), важно, чтобы всё это время не снижалась умственная активность играющих, не падал интерес к поставленной задаче. Нельзя допустить, чтобы решением задачи был занят один ребёнок, а другие бездействовали. Обычно при таком проведении игры дети быстро утомляются от пассивного ожидания. Другая картина наблюдается, если все играющие включены в решение задачи. [23]
Итак, дидактическая игра – это сложное, многогранное явление. В дидактических играх происходит не только усвоение учебных знаний, умений и навыков, но и развиваются все психические процессы у детей, их эмоционально-волевая сфера, способности и умения. Игра позволяет сделать учебный материал увлекательным, создать радостное рабочее настроение. Умелое использование игры в учебном процессе заметно облегчит его, так как игровая деятельность привычна для ребенка. Через игру быстрее познаются закономерности обучения. Положительные эмоции значительно облегчают процесс познания.
Организовать и провести дидактическую игру – задача достаточно сложная для педагога. Можно выделить следующие основные условия для проведения игры:
Наличие у педагога определённых знаний и умений относительно дидактических игр.
Выразительность проведения игры. Это обеспечивает интерес детей, желание слушать, участвовать в игре.
Необходимость включения в игру педагога. Он является участником, и руководителем игры. Педагог должен обеспечить поступательное развитие игры в соответствии с учебными и воспитательными задачами, но при этом не оказывать давления, выполнять второстепенную роль, незаметно для детей направлять игру в нужное русло.
Необходимо оптимально сочетать занимательность и обучение, проводя игру, педагог должен постоянно помнить, что он даёт детям сложные учебные задания, а в игру их превращает форма их проведения – эмоциональность, легкость, непринужденность.
Средства и способы, повышающие эмоциональное отношение детей к игре, следует рассматривать не как самоцель, а как путь, ведущий к выполнению дидактических задач.
Между педагогом и детьми должна быть атмосфера уважения, взаимопонимания, доверия и сопереживания.
Используемая в дидактической игре наглядность должна быть простой и емкой. [39]
Грамотное проведение игры обеспечивается четкой организацией дидактических игр, прежде всего педагог должен осознать и сформулировать цель игры, ответить на вопросы: какие умения и навыки дети освоят в процессе игры, какому моменту игры надо уделять особое внимание, какие воспитательные цели преследуются при проведении игры? Нельзя забывать, что за игрой стоит учебный процесс. И задача педагога – направить силы ребенка на учебу, сделать серьезный труд для детей занимательным и продуктивным.
Далее необходимо определиться с количеством играющих. В разных играх предусмотрено различное их количество. По возможности надо стремиться, чтобы в игре участвовал каждых ребенок. Поэтому если игровую деятельность осуществляет часть детей, то остальные должны исполнять роль контролеров, судей, то есть тоже принимать участие в игре.
Следующим этапом при организации дидактической игры является подбор дидактических материалов и пособий для игры. Помимо этого, требуется четко спланировать временной параметр игры. В частности, как с наименьшей затратой времени познакомить детей с правилами игры. Необходимо предусмотреть, какие изменения можно внести в игру, чтобы повысить активность и интерес детей, учесть возможное возникновение незапланированных ситуаций при проведении дидактических игр.
И, наконец, важно продумать заключение, подведение итогов после проведения дидактической игры. Большое значение имеет коллективный анализ игры. Оценивать следует быстроту, и главное – качество выполнения игровых действий детьми. Обязательно нужно обратить внимание и на проявление поведения детей и качеств их личности в игре: как появилась взаимовыручка в игре, настойчивость в достижении цели. Постоянно демонстрируйте детям их достижения.
Важно продумать поэтапное распределение игр и игровых моментов на уроке. В начале урока цель игры – организовать и заинтересовать детей, стимулировать их активность. В середине урока дидактическая игра должна решить задачу усвоения темы; в конце урока игра может носить поисковый характер. [36] На любом этапе урока игра должна отвечать следующим требованиям: быть интересной, доступной, включать разные виды деятельности детей. Игра, следовательно, может быть проведена на любом этапе урока. Она используется также на уроках разного типа. Так, на уроке объяснения нового материала в игре должны бить запрограммированы практические действия детей с группами предметов или рисунками
На уроках закрепления материала используют игры на воспроизведение свойств действий и вычислительных примеров. В системе уроков по теме важно подобрать игры на разные виды деятельности: исполнительскую, воспроизводительную, преобразующую, поисковую.
Дидактическая игра входит в целостный педагогический процесс, сочетается и взаимосвязана с другими формами обучения и воспитания. Разумеется, обучение нельзя превращать в сплошную игру. И в дальнейшем ученики, когда станут старше, поймут, что учение не игра, а труд, и труд серьёзный и ответственный, хотя по-прежнему радостный и увлекательный.
Выводы по главе 1
Игра является средством первоначального обучения, усвоения детьми "науки до науки". В игре дети отражают окружающую жизнь и познают те или иные доступные их восприятию и пониманию факты, явления. Используя игру как средство ознакомления с окружающим миром, педагог имеет возможность направить внимание детей на те явления, которые ценны для расширения круга представлений. И вместе с тем он питает интерес детей, развивает любознательность, потребность и сознание необходимости усвоения знаний для обогащения содержания игры, а через игру, в процессе игры формирует умение распоряжаться знаниями в различных условиях. Руководя игрой, педагог воспитывает активное стремление делать что-то, узнавать искать, проявлять усилие, и находить, обогащает духовный мир детей. А это все содействует умственному и общему развитию. Этой цели и служат дидактические игры.
В дидактических играх перед детьми ставятся те или иные задачи, решение которых требует сосредоточенности, внимания, умственного усилия, умения осмысливать правила, последовательности действий, преодоления трудностей. Дидактические игры формируют у детей память, наблюдательность, сообразительность. Игры учат детей применять имеющиеся знания в различных игровых ситуациях, активизируют разнообразные психические процессы и доставляют эмоциональную радость ребятам - в этом их развивающая роль.
Игра содействует решению задач нравственного воспитания, развитию у детей общительности, воспитанию правильных взаимоотношений между детьми (воспитание коллективизма).
Дидактические игры четкой классификации и группировки по видам пока не имеют. Их различают по обучающему содержанию, познавательной деятельности детей, игровым действиям и правилам, организации и взаимоотношениям детей, по роли воспитателя. Но эти игры имеют четкую структуру: дидактическая задача, игровая задача - цель игры для детей, правила игры, игровые действия, результат.


Глава II. Методика изучения геометрического материала на уроках математики в начальных классах
2.1. Возрастные особенности формирования геометрических представлений у младших школьников
Модернизация школы на передний план выдвигает задачу воспитания ученика, всестороннее его развитие. Ещё К. Д. Ушинский указывал, что если мы хотим воспитать ребёнка всесторонне, также всесторонне его нужно изучать. Для определения возможных путей изучения геометрического материала младшими школьниками необходимо знать, как происходит процесс усвоения знаний, какими особенностями он характеризуется. Психологи и педагоги выделяют следующие основные психологические особенности младшего школьника:
Под влиянием условий жизни и воспитания происходит некоторое уравновешивание процессов возбуждения и торможения, ребенок становится более сдержанным, внимательным.
Достаточное развитие первой сигнальной системы делают ребенка очень восприимчивым ко всему конкретному, наглядному. Начинает развиваться 2-я сигнальная система (ребенок способен делать некоторые обобщения, правильные выводы и т.д.)
Внимание младшего школьника не устойчивое. Ребенок способен легче сосредотачиваться на предметах внешнего мира, чем на собственных мыслях и представлениях.
Восприятие отличается некоторой поверхностностью и недостатком целенаправленности и тесно связано с эмоциями. Слабо развито восприятие пространства и времени.
Начинает быстро развиваться произвольное и осмысленное запоминание. Более развита образная память (зрительная и слуховая) менее словесно-логическая. Расширяется объем памяти, увеличивается быстрота усвоения и точность воспроизведения.
Характерной особенностью воображения младших школьников является наглядность и конкретность создаваемых образов. Воображение носит репродуктивный (воссоздающий) подражательный характер.
С начала школьного обучения начинает быстрее развиваться понятийное мышление, в процессе которого ребенок оперирует понятиями. Вначале она тесно связана с конкретными предметами и явлениями (преобладает конкретно-понятийное мышление), но постепенно формируется умение абстрагироваться (отвлекаться) от конкретного, давать обобщения и менее отвлеченные выводы (абстрактно-понятийное мышление)
Особое содержание геометрического материала, включенного в программу и реализованного в системе тщательно отобранных задач, направлено на формирование достаточно полной системы геометрических представлений (включающей образы геометрических фигур, их элементов, отношений между фигурами, их элементами).
На этой основе формируются пространственные представления и воображение, развивается речь и мышление учащихся, организуется целенаправленная работа по формированию важных практических навыков.
Важнейшей задачей учителя является определение методики, раскрывающей содержание геометрического материала на том уровне, который должен быть достигнут учащимся к моменту их перехода в 4 класс, а также ведущих направлений изучение этого материала. [33]
Для формирования геометрических представлений работа должна проводится следующим образом: свойства фигур учащиеся выявляют экспериментально, одновременно усваивают необходимую терминологию и навыки; основное место в обучении должны занимать практические работы учеников, наблюдения и работы с геометрическими объектами.
Оперируя разнообразными предметами, моделями геометрических фигур, выполняя большое число наблюдений и опытов, учащиеся подмечают наиболее общие их признаки (не зависящие от материала, цвета, положения, массы и т.п.). [35]
В методике формирования геометрических представлений важно идти от "вещей" к фигуре (к её образу), а также, наоборот – от образа фигуры к реальной вещи. Это достигается систематическим использованием приёма материализации геометрических образов. Например, прямая линия не только вычерчивается с помощью линейки, представление о ней даёт и край – ребро линейки, натянутая нить, линии сгиба листа бумаги, линия пересечения двух плоскостей (например, плоскости стены и плоскости потолка). Отвлекаясь от конкретных свойств материальных вещей, учащиеся овладевают геометрическими представлениями. Так, например, можно видоизменять способ деления многоугольника отрезком на части. Вначале это может быть перегибание бумажного многоугольника. [15]
В первом классе в основном завершается первоначальное ознакомление с фигурами и их названиями. Это делается на основе рассмотрения окружающих вещей, готовых моделей и изображений фигур. У детей постепенно вырабатывается схема изучения фигур, схема анализа и синтеза, облегчающая усвоение свойств каждой фигуры.
Значительное место в методике отводится применению приема сопоставления и противопоставления геометрических фигур. В 1 классе это позволяет из множества фигур наглядно выделять множество кругов, множество многоугольников, множество линий и т.д.; во 2 и 3 классах – уточнять свойства фигур, классифицировать их. Большое внимание уделяется противопоставлению и сопоставлению плоских фигур (круг – многоугольник, окружность – круг и т.д.), плоских и пространственных фигур (квадрат – куб, круг – шар и пр.).Уже при первоначальном ознакомлении детей с геометрическими фигурами в 1 классе дети выполняют умственные операции анализа и синтеза. Важной задачей учителя, определяющей методику обучения в этот момент, является анализ фигуры, на основе которого выделяются ее существенные свойства (признаки) и несущественны. [5]
В процессе обучения возникает потребность применения геометрической и логической терминологии, символики, чертежей. Так, уже во 2 классе введение буквенной символики помогает не только различать фигуры и их элементы, но и является одним из средств формирования обобщений. Например, запись ОК< 5 см говорит о том, что отрезок ОК – любой отрезок, имеющий длину меньшую, чем 5 см.
В 1 классе фигуры применяют наряду с другими материальными вещами как объекты для перечисления. Несколько позже такими объектами становятся элементы фигур, например вершины, стороны, углы многоугольников. Учащиеся постепенно знакомятся с измерением отрезков. Устанавливается прямая связь между отрезками (точками) и числами.
Геометрические фигуры используются при ознакомлении учащихся с долями. В указанных выше случаях открывается больше возможностей органически связать изучение геометрических объектов с арифметическим материалом, включенным в курс математики для 1-4 классов.
Уже в 1-4 классах выполняются простейшие классификации углов (прямые, острые, тупые), многоугольников (по числу углов) и т.д. Изучение родовых и видовых понятий готовит детей к пониманию определений, построенных на указании рода и видовых отличий. [6]
Использование упражнений, в которых дети отмечают точки, принадлежащие или не принадлежащие фигуре или нескольким фигурам, помогает в дальнейшем трактовать геометрическую фигуру как множество точек. А это позволяет более осознанно выполнять операции деления фигуры на части или получение фигуры из других (складывание), т.е. выполнять по существу операции объединения, пересечения, добавления над точечными множествами.
Важной общей методической линией осуществления связи в изучении геометрического материала с остальными вопросами курса начальной математики является, таким образом, неявная опора на теоретико-множественные и простейшие логико-математические представления в изучении фигур, их отношений, свойств. [3]
Общим методическим приемом, обеспечивающим прочные геометрические знания, является формирование пространственных представлений через непосредственное восприятие учащимися конкретных реальных вещей, материальных моделей геометрических образов.
2.2. Сравнительный анализ программ и учебников математики для начальной школы с точки зрения особенностей формирования геометрических представлений у младших школьников
Начиная со второй половины XIX века, появились первые программы и учебники по наглядной геометрии. Сторонников введения в начальный курс математики «Начальной геометрии» было немало – это математики-методисты конца XIX – начала XX века: А. М. Астряб, В. К. Беллюстин, И. Н. Ковун, П. А. Карасев и др.
В последние годы изменения в начальном образовании проявились в совершенствовании и обновлении содержания начального образования, а также в появлении альтернативных учебно-методических комплектов.
В начальных классах РФ используются программы по математике следующих авторов:
В. Н. Рудницкая («Начальная школа XXI века»);
М. И. Моро, Ю. М. Калягин и др. («Школа России»);
Н. Б. Истомина («Гармония»);
Э. И. Александрова (программа Д.Б.Эльконина – В.В.Давыдова);
Т. Е. Демидова («Школа 2100»);
И. И.Аргинская (программа ФНМЦ Л. В. Занкова) и др.
Остановлюсь на двух программах и выполню их сравнительный анализ с точки зрения содержания и особенностей методики изучения геометрического материала.
Программа Моро М. И., Колягин Ю. М. и др. («Школа России»).
Рассмотрю темы, предложенные в данной программе, связанные с формированием геометрических представлений.
1 класс. Точка. Линии: кривая, прямая. Отрезок. Ломанная. Многоугольник. Углы, вершины, стороны многоугольника. Длина отрезка.
2 класс. Длина ломаной. Угол. Углы прямые и непрямые. Виды углов. Прямоугольник. Квадрат. Свойство противоположных сторон прямоугольника.
3 класс. Обозначение геометрических фигур буквами. Круг. Окружность. Центр, радиус, диаметр окружности (круга). Виды треугольников: прямоугольные, остроугольные, тупоугольные; разносторонние, равнобедренные (равносторонние).
4 класс. Луч. Числовой луч. Угол. Виды углов.
Традиционная программа «Школа России» существует десятки лет. Сам автор подчеркивает, что этот комплект создан в России и для России. Основная цель программы заключается в «развитии у ребенка интереса к познанию своей страны и ее духовного величия, ее значимости в мировых масштабах»[27]. Традиционная программа позволяет тщательно отрабатывать навыки учебной деятельности, которые необходимы для успешного обучения в средней школе. Для развития познавательных способностей каждого ребенка в курсе «Математики» обновлена тематика задач, введен разнообразный геометрический материал, даны занимательные задания, развивающие логическое мышление и воображение детей. Большое значение придается сопоставлению, сравнению, противопоставлению связанных между собой понятий, задач, выяснению сходства и различия в рассматриваемых фактах.
Концентрическое построение курса позволяет соблюдать необходимую постепенность в нарастании трудности учебного материала и создает хорошие условия для совершенствования формируемых знаний, умений и навыков.
Геометрический материал предусмотрен программой для каждого класса. Круг формируемых у детей представлений о различных геометрических фигурах и некоторых их свойствах расширяется постепенно. Это точка, линии (кривая, прямая), отрезок, ломаная, многоугольники различных видов и их элементы (углы, вершины, стороны), круг, окружность и их элементы (центр, радиус).При формировании представлений о фигурах большое значение придается выполнению практических упражнений, связанных с построением, вычерчиванием фигур, рассмотрением некоторых свойств изучаемых фигур (например, свойства противоположных сторон прямоугольника); упражнений, направленных на развитие геометрической зоркости (умения распознавать геометрические фигуры на сложном чертеже, составлять заданные геометрические фигуры из частей и др.).
Работа над геометрическим материалом по возможности увязывается и с изучением арифметических вопросов. Так, с самого начала геометрические фигуры и их элементы используются в качестве объектов счета предметов. После ознакомления с измерением длины отрезка решаются задачи на нахождение суммы и разности двух отрезков, длины ломаной, периметра многоугольника, в том числе прямоугольника (квадрата), а в дальнейшем и площади прямоугольника (квадрата). Нахождение площади прямоугольника (квадрата) связывается с изучением умножения, задача нахождения стороны прямоугольника (квадрата) по его площади — с изучением деления.
Различные геометрические фигуры (отрезок, многоугольник, круг) используются и в качестве наглядной основы при формировании представлений о долях величины, а также при решении разного рода текстовых задач. Трудно переоценить значение такой работы при развитии как конкретного, так и абстрактного мышления у детей. [27]
Программа Н. Б. Истоминой («Гармония»).
Рассмотрю темы, формирующие геометрические представления, предложенные в данной программе:
1 класс. Точка. Прямая и кривая линии. Отрезок. Ломаная.
2 класс. Угол. Многоугольник. Прямоугольник. Квадрат. Геометрические фигуры: плоские и объёмные. Поверхности: плоские и кривые. Окружность. Круг. Шар. Сфера.
3 класс. Многогранники. Куб. Параллелепипед.
4 класс. Геометрические задания включены во все темы.
В учебно-методическом комплекте "Гармония" реализованы: способы организации учебной деятельности учащихся, связанные с постановкой учебной задачи, с ее решением, самоконтролем и самооценкой; способы организации продуктивного общения, которое является необходимым условием формирования учебной деятельности; способы формирования понятий, обеспечивающие на доступном для младшего школьного возраста уровне осознание причинно-следственных связей, закономерностей и зависимостей.
Особенностью курса является логика построения его содержания. Курс математики построен по тематическому принципу. Каждая следующая тема органически связана с предшествующими, что позволяет осуществлять повторение ранее изученных понятий и способов действия в контексте нового содержания. Это способствует формированию у учащихся представлений о взаимосвязи изучаемых вопросов, помогает им осознать какими знаниями и видами деятельности (универсальными и предметными) они уже овладели, а какими пока ещё нет, что оказывает положительное влияние на познавательную мотивацию учащихся и целенаправленно готовит их к принятию и осознанию новой учебной задачи, которую сначала ставит учитель, а в последствии и сами дети.Основным средством формирования геометрических представлений являются вариативные по формулировке учебные задания (объясни, проверь, оцени, выбери, сравни, найди закономерность, верно ли утверждение, догадайся, наблюдай, сделай вывод и т.д.), которые нацеливают учащихся на выполнение различных видов деятельности, формируя тем самым умение действовать в соответствии с поставленной целью. Учебные задания побуждают детей анализировать объекты с целью выделения их существенных и несущественных признаков; выявлять их сходство и различие; проводить сравнение и классификацию по заданным или самостоятельно выделенным признакам (основаниям); устанавливать причинно следственные связи; строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его структуре, свойствах; обобщать, т.е. осуществлять генерализацию для целого ряда единичных объектов на основе выделения сущностной связи.
Таким образом, изучив и проанализировав эти программы по математике и вычленив из них геометрический материал, видно, какие основные темы и по каким программам изучаются учащимися по годам обучения в начальных классах (табл.1).
Таблица 1
Содержание геометрического материала
(программы Моро М.И., Истоминой Н.Б.)
Основные темы Моро М. И. и др. («Школа России») Истомина Н.Б. и др.
( «Гармония»)
Сравнение предметов, пространственные представления 1 кл. 1кл.
Точка. Линии: кривая, прямая. Отрезок. Ломанная. 1 кл. 1 кл.
Многоугольник. Углы, вершины, стороны многоугольника 1 кл. 2 кл.
Длина ломаной. 2 кл. 1 кл.
Угол. Виды углов. 2 кл. 2 кл.
Луч. 1 кл. 1 кл.
Прямоугольник. Квадрат. 2 кл. 2 кл.
Объёмные тела: знакомство
грань, ребро, вершины
объём, единицы объёма
развёртки объёмных тел -
-
- 2 кл.,
3кл.,
4кл.
Площадь. Единицы площади. 3-4 кл. 3 кл.
Окружность, круг. 3 кл. 2 кл.
Шар. Сфера. - 2 кл.
Как видим из таблицы система понятий и введение тем особых различие не имеет. Цели данных программ, прежде всего, в развитии пространственных представлений у детей, в формировании у них представлений о геометрических фигурах различных видов (точке, прямой и кривой линиях, отрезке, прямой, ломаной, прямом и непрямом угле, различных видов многоугольников, круге, окружности). Дети должны научиться изучать, различать и изображать эти фигуры как в тех случаях, когда каждая из них предлагается им в изолированном виде, так и в тех, когда знакомая фигура представляет собой части другой, составлять фигуры из нескольких данных и т.п.
При ознакомлении с геометрическим материалом значительное место уделяется измерениям: дети должны находить длину отрезка (1 класс), длину ломаной, периметр данного многоугольника (2 класс), площадь прямоугольника (3 класс).
Но есть темы, которые изучаются только в программе «Гармония». Например, с геометрическими телами: кубом и прямоугольным параллелепипедом, с их некоторыми свойствами, с вычислением их объемов. В программе «Гармония» четко просматривается линия развития геометрических представлений учащихся. Дети знакомятся не только с плоскими, но и с пространственными фигурами, учатся их различать. При этом рассматривается взаимное расположение фигур на плоскости (например, пересечение, параллельность и перпендикулярность прямых). [26]
Можно отметить, что в обеих программах уделяется большое внимание содержательно-логическим заданиям, в которых нужно провести анализ заданной математической ситуации, подметить заложенные в ней закономерности, свойства, выделить какой-нибудь общий признак, а затем использовать это для выполнения задания по поиску недостающего или лишнего элемента, по проведению обобщения, классификации и т.д. Эти задания направлены на развитие логического мышления, на поиск не единственного решения. Например: Найди “лишнюю фигуру”. Назовите общий признак фигур. Установи закономерность и определи, какая фигура должна быть на месте вопроса. Составь фигуру, используя детали. Игра «Узнай по развёртке». Сравнить фигуры. Чем они похожи? Чем отличаются? Найти лишнюю фигуру. Данные задания очень похожи на дидактические игры: «Пифагор», «Танграм», «Внимание» и т.д. Приведу примеры.
Выбери названия для каждой фигуры

3
2
1


прямоугольник
квадрат
четырехугольник
треугольник
многоугольник
пятиугольник [29]
Сколько треугольников на рисунке? [30]


Отметь в тетради 8 точек, как на рисунке. Начерти окружности радиусом 1 см с центром в каждой отмеченной точке. Раскрась полученный узор. [31]
. . . . . . . .
Выложи из палочек такую фигуру. Какие углы в этой фигуре? Переложи 4 палочки так, чтобы получилось 2 остроугольных треугольника. Будут ли эти треугольники равнобедренными? Равносторонними? [32]

Таким образом, в проанализированных программах (Моро М.И. и Истоминой Н.Б.) уделяется достаточное внимание формирования геометрических представлений у младших школьников, подобраны разнообразные геометрические задания, где основное внимание уделяется анализу, классификации, сравнению.
Выводы по главе 2
Как отмечается в методических руководствах для учителей, введение элементов геометрии в начальной школе носит пропедевтический характер. Изложение первых геометрических сведений не копирует собой систематического курса геометрии, где основное внимание уделяется доказательству теорем и установлению логической связи между ними. Наглядная геометрия представляет собой систему многочисленных и разнообразных демонстраций подвижных моделей отрезков, углов, треугольников и других разных фигур, систему упражнений в черчении и моделировании геометрических форм из различных материалов. Эти упражнения сопровождаются вычислениями, связанными с изучением свойств геометрических фигур: сторон, углов, периметров, площадей. Все это способствует выработке у детей умений конструировать, преобразовывать фигуры, формирует у них интерес к различным построениям.
Изучение элементов геометрии в 1–4-м классах должно подготовить учащихся к систематическому усвоению курса на основной ступени обучения. В начальных классах геометрический материал изучается в основном на уровне знания-знакомства. Здесь никакие правила и определения не заучиваются, ученики практически различают геометрические фигуры, сравнивают их, изображают на бумаге и т.д.
Можно отметить, что в программах (Моро М.И. и Истоминой Н.Б.) уделяется большое внимание содержательно-логическим заданиям, в которых нужно провести анализ заданной математической ситуации, подметить заложенные в ней закономерности, свойства, выделить какой-нибудь общий признак, а затем использовать это для выполнения задания по поиску недостающего или лишнего элемента, по проведению обобщения, классификации и т.д. Эти задания направлены на развитие логического мышления, на поиск не единственного решения.
Глава III. Опытно-экспериментальная работа по формированию геометрических представлений у младших школьников посредством дидактических игр
Организация и методы исследования
Для проверки выдвинутой гипотезы мной организована и проведена экспериментально-исследовательская работа.
Цель педагогического эксперимента: проверка условий эффективного использования дидактических игр как средства формирования геометрических представлений у младших школьников в процессе обучения математике.
Экспериментальное исследование подразумевает постановку задач, которые я определила следующим образом:
выявить уровень сформированности геометрических представлений у младших школьников;
выявить трудности, возникающие при изучении геометрического материала;
отобрать серию дидактических игр для повышения уровня сформированности геометрических представлений у младших школьников.
проследить динамику в уровне сформированности геометрических представлений у младших школьников;
сформулировать выводы и оформить результаты исследования.
Экспериментальная работа проводилась в 4-ом классе. Уроки математики ведутся по программе М.И. Моро. В классе обучаются 17 человек, в том числе, 7 мальчиков и 10 девочек. Возраст детей 9-10 лет.
В классе успешно учатся 6 человек. Средний уровень успеваемости у 6 детей и 5 человек обучаются по программе 7 вида коррекционной школы .Для достижения цели исследования были использованы следующие методы:
тестирование;
педагогический эксперимент (3 этапа);
методы математической обработки данных;
Исследовательская работа включила 3 этапа:
констатирующий (сентябрь – октябрь 2013 г);
формирующий (ноябрь – декабрь 2013 г);
контрольный (январь 2014 г).
Характеристика уровня геометрических представлений у младших школьников
.
Цель констатирующего этапа эксперимента - выявить уровень сформированности геометрических представлений у учащихся, провести анализ полученных результатов.
Учащимся была предложена тестовая работа, содержащая задания, которые проверяют сформированные у детей в течение трех лет геометрические представления. В основе выполнения данных упражнений лежат следующие изученные понятия: отрезок, прямая, ломанная, многоугольник, прямоугольник, квадрат, радиус и диаметр окружности, числовой луч, нахождение периметра и площади.
Серия тестовых заданий была направлена на проверку следующих знаний и умений учащихся:
Распознавать изученные геометрические фигуры.
81534020828000№ 1. Сколько всего на рисунке треугольников?(1балл)
3
4
5
6
№ 2. Какими словами можно назвать изображённую на чертеже фигуру?(3 балла)
Прямоугольник
3158490-34861500Четырёхугольник
Многоугольник
Квадрат
Решать задачи на вычисление площади и периметра прямоугольных фигур.
№3. Найди среди данных фигур прямоугольник с площадью 6 см².(1 балл)


№4.Длина прямоугольника 8 дм, ширина 4 дм. Найди его периметр.(1 балл)
32 дм;
64 дм;
24 дм;
12 дм;
№5.Длина прямоугольника 15 см, ширина на 5 см короче. Найди его площадь. (1 балл)
75 см²;
150 см²;
40 см²;
50 см²;
Находить длину отрезка.
№ 6.На отрезке АС отмечена точка В так, что АВ = 5 см, ВС = 2 см. Найди длину отрезка АС. (1 балл)
3 см;
5 см;
2 см;
7 см
Определять координаты точек на координатном луче и располагать их в определенном порядке.
№ 7.В каком порядке расположены на координатном луче точки А(2), С(7), В(5), К(3). (1 балл)
А, В, С, К
А, К, В, С
А, К, С, В
С, В, К, А
Иметь представление о геометрических фигурах и их свойствах.
№ 8. Запиши номера фигур, которые являются ломаными линиями. (3 балла)
1) 2) 3) 4) 5)

№ 9. Выбери верное высказывание. (1 балл)
Луч не имеет начала.
Две параллельные прямые пересекаются в одной точке.
Через две точки можно провести множество прямых.
Противоположные стороны прямоугольника равны
Максимальное количество баллов – 13.
Работы учащихся на констатирующем этапе представлены в приложении 2.
Проводилась она в течение одного урока.
Обработка результатов проводилась следующим образом:
•от 0 до 7 баллов – низкий уровень (0 – 53%)
•от 8 до 10 баллов – средний уровень (от 54 – 77%)
•от 11 до 13 баллов – высокий уровень (от 78 – 100%)
Представлю результаты тестирования в таблице 1.
Таблица 1
Уровень сформированности геометрических представлений у учащихся (констатирующий этап)
№ п\пКоличество баллов Максимальное
количество
баллов Процентное соотношение Уровень
1 10 13 77% средний
2 8 13 61% средний
3 11 13 84% высокий
4 11 13 84% высокий
5 12 13 92% высокий
6 12 13 92% высокий
7 9 13 69% средний
8 9 13 69% средний
9 6 13 46% низкий
10 8 13 61% средний
11 5 13 38% низкий
12 6 13 46% низкий
13 9 13 69% средний
14 8 13 61% средний
15 5 13 38% низкий
16 4 13 31% низкий
17 6 13 46% низкий
На основе результатов исследования, можно сделать выводы:
- Высокий уровень показали 4 чел. (24%),
- Средний уровень показали 7 чел. (41%),
- Низкий уровень показали 6 чел.(35%).
Представлю графически уровни сформированности геометрических представлений у учащихся на рисунке 1.

Рис.1. Уровни сформированности геометрических представлений у учащихся на констатирующем этапе.
Выполню анализ выполнения заданий констатирующего этапа.
Выполнили верно – 0 чел. (0%)
Допустили ошибки:
- в нахождении длины отрезка – 2 чел. (11%)
- в нахождении периметра – 6 чел. (35%)
- в нахождении площади – 7 чел. (41%)
- в нахождении площади, если неизвестна длина – 8чел. (47%)
- в работе с координатным лучом - 3 чел.(17%)
- в умении определять ломаную линию (замкнутую) – 17 чел.(100%)
- при подсчете треугольников – 4 чел. (23%)
- в умении соотносить фигуры - 15 чел.(88%)
- в выборе верных высказываний – 5чел.(29%)
Вывод: на основе полученного рисунка 1 видно, что из этой группы детей есть учащиеся:
- с высоким уровнем развития геометрических представлений – 24%;
- со средним уровнем развития геометрических представлений - 41% детей;
- с низким уровнем развития геометрических представлений – 35%.
Среди этой группы детей количество учащихся с низким уровнем высокое, поэтому с ними будет проводиться дальнейшая работа.
Проведенный анализ ошибок дал мне возможность выявить представления, знания и умения, которые недостаточно сформированы у учащихся, и определить на этой основе цели следующего этапа экспериментальной работы – формирующего.
Серия игр по формированию геометрических представлений младших школьников на уроках математики
Второй этап экспериментальной работы - формирующий.
Цель: подобрать серию дидактических игр и включить их в уроки математики по повышению уровня сформированности геометрических представлений у учащихся.
Проанализировав, ошибки, допущенные в тестовой работе, я разработала конспекты уроков, в которые включила дидактические игры по формированию знаний и умений:
Игры применялись в 4 классе в течение 2 четверти.
Дидактические игры систематически применялась на каждом уроке математики, на этапе закрепления, повторения и объяснения нового материала и были направлены на повышение качества знаний геометрического материала у учащихся, устранение пробелов в знаниях учащихся, на формирование новых геометрических представлений.
Подобранная серия дидактических игр и апробация этой системы предусматривала отбор дидактических игр в соответствии со следующими критериями:
учитывались возрастные и индивидуальные особенности детей младшего школьного возраста;
организовывалась поисковая деятельность учащихся, направленная на выделение существенных признаков геометрических фигур.
Рассмотрим фрагменты уроков, в рамках которых применялись дидактические игры.
Фрагмент 1
Тема урока: Свойства диагоналей прямоугольника.
Цель фрагмента: познакомить детей со свойствами диагоналей прямоугольника.
Ход урока:
Дидактическая игра «Узнай по описанию».
Цель: выделить существенные признаки прямоугольника.
Ребята должны полностью прослушать описание фигуры и начертить ее у себя в тетради.
Предлагаются варианты:
- это многоугольник;
- можно назвать четырехугольником;
- все углы прямые;
- противоположные стороны равны.
Игра была проведена на этапе актуализации новых знаний урока, что способствовало активизации учащихся в начале урока, стимулированию их деятельности. В процессе игры ребята вспомнили существенные признаки прямоугольника, а также эта игра позволила ввести новую тему урока. Учащиеся учились анализировать предоставленный им учебный материал, а затем делать соответствующие выводы. С интересом и увлечением учащиеся прислушивались к каждому слову учителя, стараясь не упустить нечего важного в произношении данных слов, максимально сосредоточено внимание учащихся.
Фрагмент 2
Тема урока: Угол. Виды углов.
Цель фрагмента: познакомить учащихся с новыми понятиями: угол, вершина угла, стороны угла, тупой угол, острый угол, прямой угол.
Ход урока:
Дидактическая игра “Строители”.
Цель: закрепить представления детей о различных видах углов.
Из палочек построить прямой угол: из 2-х палочек — один угол, из 3-х палочек — два угла, из 4-х — четыре прямых угла. Построить тупой и острый угол из палочек.
Игра проводилась на этапе закрепления нового материала. Она позволила активизировать работу учащихся в середине урока, способствовала стимулировании их деятельности. В результате практической работы в форме игры учащиеся отрабатывали навыки построения различных видов углов. Дидактическая игра настроила учащихся на дальнейшую работу. Она способствовала продуктивному закреплению материала. Закрепление этого материала проходило в ситуации игры, непринужденной обстановке. Слабым ребятам игра так же помогла реализовать свои возможности, проявить свои творческие способности. В игре были задействованы все ребята, обучающиеся в классе. Игра увлекла их, им был интересен процесс игры. Ребята остались удовлетворены своей работой, проявляли активность.
Фрагмент 3
Тема: Обобщение по теме «Единицы длины»
Цель: знать единицы длины, соотношения между ними; уметь применять при решении практических задач.
Ход урока:
Дидактическая игра «Внимание».
Цель: закрепить представления о способах нахождения периметра многоугольников.
Учитель заранее чертит на доске следующие геометрические фигуры. (См. рис.)
5
7
1
9
10
4
6

2
3
8
11

Выберите геометрическую фигуру (одну или несколько), периметр которой находится по формулам, где a, b, c – длины сторон многоугольников:
(a + b) * 2 (№ 5, 8, 2, 9)
a + b + c (№ 4, 11)
a * n, где n - количество сторон многоугольника (№ 2, 3, 6, 9, 10)
a + b + c * 2 (№ 1)
№ 7 – «ловушка» (ни одна формула не подходит для вычисления периметра данной фигуры).
Игра была проведена на завершающем этапе урока (решение частных задач по применению имеющихся знаний), что способствовало активизации учащихся в конце урока, стимулированию их деятельности, игра способствовала также снятию напряжения, усталости, т.к. на этом этапе усталость школьников особенно ощущается, они хуже работают, внимание становится рассеянным. Игра же, в свою очередь, способствовала концентрации внимания на учебной задаче, помогла школьникам сосредоточиться на сложном материале даже в конце урока, не требуя от них особого напряжения. Кроме этого, ученики усваивали и обобщали способы нахождения периметра различных многоугольников.
Таким образом, данная игра позволила в более адаптированной для младших школьников форме повторить изученный материал и закрепить его в памяти.
Фрагмент 4
Тема урока: Построение прямого угла.
Цель: познакомить учащихся с построением углов с помощью циркуля и линейки.
Ход урока:
Дидактическая игра «Опознавание объекта».
Цель: повторить виды углов.
Детям раздается раздаточный материал. Они работают в парах.


1333509588500
- У вас на партах лежат геометрические фигуры. Найдите и отложите только те фигуры, у которых есть прямые углы.
22860022352000

- Какие две фигуры имеют все прямые углы?
- Что можно сделать, чтобы у оставшейся фигуры все углы стали прямыми? (обрезать угол или дочертить треугольник)
228600596900016002005969000
Игра была проведена на этапе обобщения и систематизации полученных знаний. Для того чтобы решить поставленную перед учащимися задачу, ребятам пришлось применить знания полученные, как на данном уроке, так и на предыдущих уроках. Учащимся необходимо было вспомнить виды углов. Следовательно, игра позволяет учащимся совершенствовать умение, применять свои знания на практике, подтверждая и теоретическими знаниями, через доказательство своих доводов, подтверждая свои слова фактами.
В процессе игры учащиеся были объединены в пары. Работа в парах способствовала организованной работе. В парах учащиеся высказывали свое мнение, помогали друг другу, исправляли ошибки. Работа в парах позволила активизировать работу слабых учащихся, способствовала проявлению их возможностей. Работа в паре способствовала активизации всего класса, организовался процесс обмена мнений, проявлялись творческие способности.
Таким образом, на этапе формирующего эксперимента мы применяли дидактические игры с целью формирования геометрических представлений учащихся и при этом:
учитывались возрастные и индивидуальные особенности детей младшего школьного возраста;
организовывалась поисковая деятельность учащихся, направленная на выделение существенных признаков геометрических фигур.
Другие фрагменты уроков с использованием дидактических игр представлены на приложении 1.
3.4. Динамика сформированности геометрических представлений у младших школьников в ходе эксперимента
Третий этап экспериментальной работы - контрольный.
Цель данного этапа: выявление динамики уровня сформированности геометрических представлений у учащихся после проведения серии дидактически игр.
На данном этапе с детьми был проведен контрольный тест, где в упражнения были включены задания аналогичные тем, которые были использованы на констатирующем этапе и задания изученных тем.
Были проверены следующие знания и умения учащихся:
Находить среди заданных геометрических фигур квадраты.
№ 1. Среди данных фигур найди все квадраты и выпиши их номера.(4балла)

Квадраты: ____________________
Находить длину отрезка.
№ 2. Начерти 3 отрезка. Первый равен 5 см. Второй на 3 см короче. А третий в 3 раза длиннее, чем второй. (3балла)
Распознавать изученные геометрические фигуры.
№ 3. Какие фигуры изображены на данном чертеже? (2 балла)
Сколько их?

Треугольников: ____________________
Четырехугольников: __________________
Определять длину ломаной.
№ 4. Ломаная линия состоит из трех звеньев. Длина первого звена 15 см, а каждое следующее звено в 2 раза больше предыдущего. Найди длину этой ломаной. (1 балл)
Знать и определять в геометрических фигурах виды углов (прямой, острый, тупой).
№ 5. Найди прямые, тупые и острые углы на рисунке. Напиши их.(3 балла)
Р
Прямые углы: ____________________
Тупые углы: __________________
Острые углы: __________________
Решать задачи на вычисление площади и периметра прямоугольных фигур.
14 см
№ 6. Найди периметр и площадь прямоугольника.(2 балла)
3 см


№ 8. Рассмотри рисунок.(3 балла)
1)2)
3)4)
Везде ли можно найти периметр фигур?
Найди периметры фигур, где это можно.
Знать элементы окружности, находить радиус и диаметр.
№7. Радиус окружности равен 5 см. Отрезок АВ проходит через центр окружности. Чему равна длина отрезка АВ?(1 балл)
АВ= __________________
Максимальное количество баллов – 19
Работы учащихся на контрольном этапе представлены в приложении 3.
Тестовая работа проводилась в течение одного урока.
Обработка результатов проводилась следующим образом:
•от 0 до 9 баллов – низкий уровень (0 – 50%)
•от 10 до 14 баллов – средний уровень (от 51 – 74%)
•от 15 до 19 баллов – высокий уровень (от 75 – 100%)
Представлю результаты в таблице 2.

Таблица 2
Уровень развития геометрических представлений у учащихся на контрольном этапе
№ п\пКоличество баллов Максимальное
количество
баллов Процентное соотношение Уровень
1 15 19 78% высокий
2 12 19 63% средний
3 17 19 89% высокий
4 17 19 89% высокий
5 18 19 94% высокий
6 18 19 94% высокий
7 15 19 78% высокий
8 14 19 73% средний
9 10 19 52% средний
10 12 19 63% средний
11 9 19 47% низкий
12 10 19 52% средний
13 14 19 73% средний
14 12 19 63% средний
15 8 19 42% низкий
16 7 19 36% низкий
17 10 19 52% средний
На контрольном этапе выявлено: произошло повышение уровня сформированности геометрических представлений у учащихся в ходе формирующего эксперимента:
- высокий уровень показали 6 чел. (35%),
- средний уровень показали 8 чел. (47%),
- низкий уровень показали 3 чел.(17%).
Чтобы определить динамику уровня развития геометрических представлений, я построила сравнительные таблицы 3 и 4.
Таблица 3
Динамика развития сформированности геометрических представлений у учащихся на констатирующем и контрольном этапах
Констатирующий этап Контрольный этап Динамика
№ п\пПроцентное соотношение Уровень Процентное соотношение Уровень 1 77% средний 78% высокий +1%
2 61% средний 63% средний +2%
3 84% высокий 89% высокий +5%
4 84% высокий 89% высокий +5%
5 92% высокий 94% высокий +2%
6 92% высокий 94% высокий +2%
7 69% средний 78% высокий +9%
8 69% средний 73% средний +4%
9 46% низкий 52% средний +6%
10 61% средний 63% средний +2%
11 38% низкий 47% низкий +9%
12 46% низкий 52% средний +6%
13 69% средний 73% средний +4%
14 61% средний 63% средний +2%
15 38% низкий 42% низкий +4%
16 31% низкий 36% низкий +5%
17 46% низкий 52% средний +6%
Таблица 4
Динамика развития геометрических представлений у учащихся на констатирующем и контрольном этапах
Уровень Констатирующий
этап Контрольный
этап
Динамика
Кол-во
человек % Кол-во
человек
% Высокий уровень 4 24% 6 35% +2 чел. (+11%)
Средний уровень 7 41% 8 47% +1 чел. (+6%)
Низкий уровень 6 35% 3 17% - 3 чел. (-17%)
Представлю графически уровни сформированности геометрических представлений у учащихся на констатирующем и контрольном этапах на рисунке 2.

Рис. 2. Уровни сформированности геометрических представлений у учащихся на констатирующем и контрольном этапах.
В ходе проведения экспериментальной работы по использованию дидактической игры как средство формирования геометрических представлений было установлено: в 4 классе, где наряду с различными методиками обучения использовались и дидактические игры, увеличилось количество детей с высоким и средним уровнями на 18% по сравнению с результатами констатирующего эксперимента.
Сравнительный анализ полученных результатов показывает, что учащиеся усваивают и применяют усвоенные во время игры знания намного лучше, чем обучение, которое проводилось без включения дидактических игр.
Таким образом, опираясь на результаты экспериментальной работы можно говорить о том, что применение дидактических игр в процессе обучения элементам геометрии, не только обосновано, но и необходимо с целью большей эффективности усвоения знаний учащимися, повышения количества и качества подготовленности младших школьников, актуализации интереса к дидактическому процессу.
Моя гипотеза подтвердилась: при использовании дидактических игр на уроках математики можно эффективно формировать геометрические представления у младших школьников.
Выводы по главе 3
Применение дидактических игр на различных этапах урока математики с целью формирования геометрических представлений у младших школьников необходимо. Уровень геометрических представлений у учащихся повысился после включения в игровую деятельность. В моем исследовании подтвердилась гипотеза о том, что при использовании дидактических игр на уроках математики позволит эффективно формировать геометрические представления у младших школьников, если:
при отборе игр учитывать возрастные и индивидуальные особенности детей младшего школьного возраста;
организовать поисковую деятельность учащихся, направленную на выделение существенных признаков геометрических фигур.
Заключение
Анализируя результаты теоретических исследований литературы, передового опыта педагогов новаторов, современных педагогов, психологов по применению дидактических игр, а именно к изучению геометрического материала в курсе математики, можно сделать вывод о том, что дидактическая игра имела огромное значение в обучении младших школьников во все времена, начиная с древности. Педагогов всех времен волновала проблема развития психических и познавательных процессов у школьников, стимулирования их деятельности, в чем большое предпочтение отдавали именно дидактической игре. Игра не потеряла своей значимости и в современном обучении детей, она постоянно изменяется, обновляется и совершенствуется. Применение игры в обучении благотворно влияет на качество усвоения учебного материала, за счет повышения интереса к предмету. А интерес, в свою очередь, прекрасно стимулирует деятельность школьников и является одним из главных мотивов учения.
По результатам экспериментальной части данной работы можно сказать, что проблема формирования геометрических представлений у учащихся существует. Дело в том, что данный предмет включён в курс математики и не является популярным среди современных младших школьников. Материал по этому предмету сложен для понимания младшими школьниками, а поэтому и не вызывает у них должного интереса.
Благодаря проведенным исследованиям с использованием дидактической игры как средство формирования геометрических представлений, можно говорить о том, что для повышения геометрических представлений у младших школьников необходимо стимулировать деятельность школьников с помощью дидактической игры. Игра позволяет воспитывать желание и умение учиться, создает такой эмоциональный фон урока, который помогает детям лучше и глубже усвоить содержание материала. Игра позволяет создать рабочую, развивающую атмосферу. На уроке, школьники играют с большим удовольствием и радостью, они не чувствуют усталости, не замечают как проходит время, они увлечены. Если игра проводится в начале урока, дети на протяжении всего оставшегося времени прекрасно работают, слабые ученики проявляют достаточную активность, в середине, конце урока игра позволяет сосредоточить внимание, поддержать интерес к уроку.
В моем исследовании была сформулирована гипотеза, которая основана на предположении о том, что формирование геометрических представлений у младших школьников будет эффективным, если:
при отборе игр учитывать возрастные и индивидуальные особенности детей младшего школьного возраста;
организовать поисковую деятельность учащихся, направленную на выделение существенных признаков геометрических фигур.
Результаты экспериментальной работы позволили подтвердить выдвинутую гипотезу. Если использовать игры на протяжении всего начального курса обучения, несомненно, они будут способствовать повышению уровня геометрических представлений у учащихся, переходя в среднее звено для дальнейшего обучения, будут проявлять больший интерес к данному предмету, будут иметь более глубокие знания в этой области.
Исходя из выше сказанного, можно сделать вывод о том, что игры необходимы для начальной школы, и использовать их надо в системе, на разных этапах урока, включать в них различные виды деятельности школьников, применять игры при изучении сложного, трудного для понимания материала. Необходимо разрабатывать целые комплексы игр по определенным темам, для более систематизированного их использования.
Игра – это незаменимый инструмент в развитии личности младшего школьника, с помощью которого можно повысить интерес к геометрическому материалу и сделать его более «живым» и увлекательным.
Список литературы
Амонашвили Ш.А. В школу – с шести лет. М.: Педагогика, 1986.- С.178.
Антология гуманной педагогики. Выготский, - М.,1996. – С.86
Бантова М.А. Методика преподавания математики в начальных классах: Учебное пособие для учащихся школ, отд-ний педучилищ по спец. №2001./Под ред. М.А. Бантовой, М.А. Бельтюкова – 3-е изд., испр.-М.: Просвещение, 1984.-335 с.
Большой Энциклопедический словарь
Волкова С.И. Развитие познавательных способностей детей на уроках математики в 1 классе: пособие для учителя четырехлетн. нач. шк. – М.: Просвещение, 1994.- 60 с.
Волкова С.И. Развитие познавательных способностей детей на уроках математики во 2 классе: пособие для учителя четырехлетн. нач. шк. – М.: Просвещение, 1995. – 48 с.
Вуарен Н., Что такое игра? [Текст] // Культура. 1982. – №4,с.24-28
Выготский Л. С. Игра и её роль в психологическом развитии ребёнка // Вопросы психологии. – 1996, № 6
Гессе Г. Игра в бисер. М., 1990. - С. 126
Гурин В.Е., Солопанова О.Ю. Основы умственного воспитания младших школьников в процессе обучения музыки: восприятие, мышление, развитие. - Краснодар, 2001. – С.23
Использование геометрического материала в начальной школе. \\ Журнал «Плюс до и после».- 2010, №5. – 128 с.
Запорожец А.В., Маркова Т.А. Игра и её роль в развитии ребенка дошкольного возраста [Текст] / А.В. Запорожец, Т.А. Маркова. – М.,1987. - С. 63-82
Запорожец А.В. Некоторые психологические моменты детской игры / А.В. Запорожец // Дефектология. – 1965. – № 10.
Земцова Л.И., Сушкова Е.Ю. Роль дидактической игры на уроках математики. // Начальная школа. – 2009. – №10. - С. 41–45.
Казакова М.А. Использование геометрического материала при изучении деления в начальном курсе математики/Начальная школа/ 2008г. №3. - С.44.
Коваленко В.Г. Дидактические игры на уроках математики. М., 1990.-С.12-13
Кон И.С. В поисках себя. - М.: Политиздат, 1984. - С.126.
Краткий психологический словарь.- М.:Политиздат,1985.- С.106
Кругликов В.Н. Методы активного обучения: разработка и проведение занятий [Текст]. – СПб: ВИСИ, 1995.- С. 180.
Крупская Н. К. О дошкольном воспитании; М.,1979. - С.201-203.
Кружецкий В.А. Психология. М., 1986. - С.242
Кудрявцев В.Т. Об образовательном статусе дошкольной ступени в свете новейших административных трендов // Современное дошкольное образование. Теория и практика. – 2013. №3. – С.10–17
Кушнерук Е.Н. Занимательность на уроках математики в начальных классах. – Минск, 1987. - С.196
Левченко И.Ю. Значение дидактических игр в развитии младших школьников. - М.: Академия, 1989.- С.287
Масловская Т.А. Дидактические игры на уроках математики. // Начальная школа. – 2007. – №2. - С. 35–39.
Математика: программа 1-4.Поурочно-тематическое планирование:1-4 классы/ Н.Б. Истомина – Смоленск: Ассоциация 21 век, 2013. – 164 с.
Математика. Рабочие программы. Предметная линия учебников системы «Школы России». 1-4 классы: пособие для учителей общеобразовательных организаций /М.И.Моро, С.И. Волкова, С.В. Степанова и др.- М.: Просвещение, 2014. – 124 с.
Математика. Методические рекомендации.2 класс: пособие для учителей общеобразоват. организаций/С.И. Волкова, М.А.Бантова, Г.В. Бельтюкова.-2-е изд.-М.: Просвещение, 2013. – 240 с.
Математика: учебник для 3 класса общеобразовательных учреждений. В двух частях. Ч.1/ Н.Б. Истомина – 11-е изд. - Смоленск: Ассоциация 21 век, 2013. – 120 с.
Математика: учебник для 3 класса общеобразовательных учреждений. В двух частях. Ч.2/ Н.Б. Истомина – 11-е изд. - Смоленск: Ассоциация 21 век, 2013.- 120 с.
Математика.Учеб.для 4 кл.нач.шк. в 2 ч.Ч.1/М.И. Моро, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова и др.- 6-е изд.-Москва.: Просвещение, 2010 г. – 111 с.
Математика.Учеб.для 4 кл.нач.шк. в 2 ч.Ч.2/М.И. Моро, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова и др.- 6-е изд.-Москва.: Просвещение, 2010 г. – 112 с.
Мендыгалиева А.К. Единый курс «Математика I –VI» - средство реализации преемственности в обучении математике в начальной и основной школе/Начальная школа/ - 2012, № 4. - С. 23.
Методика игрового общения/В.П. Шашина – Ростов н/Д: Феникс,2005. -С.5
Методика обучения математике в начальной школе: Развивающее обучение / Н.Б.Истомина – 2-е изд.,испр., - Смоленск: Издательство Ассоциация 21 век, 2009. – 288 с.
Педагогика и психология игры. Межвузовский сборник научных трудов. – Новосибирск: НГПИ, 2005. – 139 с.
Педагогика начального образования./ Под общ. Ред. В.С. Кукушина – М.:ИКЦ « МарТ»; Ростов н/ Д: Издательский центр «МарТ», 2005. – 290 с.
Перова М.Н. Дидактические игры и упражнения по математике. М., 1996. – 59 с.
Перова М.Н. Дидактические игры и упражнения по математике для работы с детьми дошкольного и младшего школьного возраста. Пособие для учителя.- 2-е изд., перераб., - М., Просвещение, Учебная литература, 1996. – 143 с.
Петрова И. А. Использование игры в учебном процессе. Нач.шк. №3. 1988. – 128 с.
Попова В.И. Игра помогает учиться. //Начальная школа, 1997, №5.
Рубинштейн С.Л. Основы общей психологии.- М., 1946.- 491 с.
Современные технологии: Учебное пособие для студентов пед. спец./ Под общей редакцией В.С. Кукушина –Серия «Педагогическое образование» Ростов н/Д: издательский центр «МарТ», 2002. – С.72
Спиваковская А.С. Игра – это серьёзно [Текст]. – М.: педагогика, 1981. – 144 с.
Сухомлинский В.А. О воспитании. М., 1985.- С.93
Теория и технология обучения учебное пособие для студентов педагогических вузов. Загрекова Л.В., Николина В.В. – М.: Высшая школа, 2004. – 103 с.
Труднев В.П. Внеклассная работа по математике в начальной школе. – М.: 2005. – 250 с.
Уроки математики: 3 класс. Содержание курса. Планирование уроков. Методические рекомендации: пособие для учителя/Н.Б. Истомина, З.Б. Редько, И.Ю. Иванова. Смоленск: Ассоциация 21 век, 2013.- 118 с.
Ушинский К.Д. Избр. соч. Т. 1 – М., 1953. – 569 с.
Хёйзинга Й. Homo Ludens. Статья по истории культуры/ Пер., сост.и вступ. ст. Д.В. Сильвестрова.- М.: Прогресс – Традиция, 1997. – 416 с.
Чилинрова Л., Спиридонова Б. Играя, учимся математике. М., 1993. - С.6
Приложение 1
Фрагменты уроков с использованием дидактических игр
на формирующем этапе
Фрагмент 1
Тема: Единицы площади. Квадратный километр, квадратный миллиметр.
Цель: Познакомить детей с новыми единицами измерения площади квадратным километром, квадратным миллиметром.
Ход урока:
Дидактическая игра «Напиши письмо»
Цель: повторить знания о площади прямоугольника.
На доске написаны следующие задания (без ответов).
1. Начертите прямоугольник, стороны которого равны 3 и 5 см, и определите, чему будет равна его площадь.
2. Начертите два квадрата: один, сторона которого равна 3 см, и другой, сторона которого равна 4 см. На сколько квадратных сантиметров площадь одного квадрата меньше площади другого?
3. Начертите три различных прямоугольника, но учтите, что площадь каждого из них должна быть равна 12 см2.
4. Постройте прямоугольники, сумма сторон которых равна 20 см. Найдите их площади. Ответ: возможны следующие варианты.
Дети делятся на несколько команд (по количеству рядов в классе). На первую парту каждого ряда учитель кладет большой конверт и объясняет ребятам, что каждому из них нужно вложить в конверт своего ряда “письмо”, в котором будут написаны и начерчены решения заданий, написанных на доске. После выполнения заданий всеми игроками и проверки учитель объявляет команду-победительницу, “письма” которой были наиболее полными и точными.
Фрагмент 2
Тема: Умножение на числа, оканчивающиеся нулями.
Цель: закреплять умение умножать на числа, оканчивающиеся нулями, умение решать задачи.
Ход урока:
Дидактическая игра «Вычислительная машина»
Цель: закрепить представления у учащихся о прямоугольных, тупоугольных и остроугольных треугольниках.
60
739
Детям раздается набор треугольников.
928

675


100

Предлагаются задания детям.
Найди:
сумму чисел, записанных в остроугольных треугольниках;
разность чисел, записанных в прямоугольных треугольниках;
Умножь каждый из полученных результатов на число, записанное в тупоугольном треугольнике.
Фрагмент 3
Тема: Нахождение нескольких долей целого.
Цель: познакомить учащихся с решением задач на нахождение нескольких долей целого.
Ход урока:
Дидактическая игра « Соревнование художников»
Цель: вспомнить представление об окружности и её элементах (центре, диаметре, радиусе), путём исследования элементов окружности описать её свойства.
Учащимся раздается раздаточный материал.




Задание:
выдели красным карандашом диаметры окружностей;
закрась весь круг, половину круга;
разделите круг на 4 равные части.
Фрагмент 4
Тема: Письменные приёмы умножения.
Цель: познакомить учащихся с приемом письменного умножения многозначного числа на однозначное, включая умножение именованных чисел
Ход урока:
Дидактическая игра« Сосчитай треугольники»
Цель: способствовать развитию логического мышления, внимания.
Часто знает и дошкольник,
Что такое треугольник?
А уж вам-то как не знать!
Ну, совсем другое дело
Быстро, точно и умело
Треугольники считать.
Например, в фигуре этой
Сколько разных? Посмотри!
Их внимательно исследуй
И по краю и внутри


Приложенные файлы

  • docx file28
    Хвичия И.Н. МКОУ Черёмушкинская СОШ 03.04.2014
    Размер файла: 256 kB Загрузок: 4