Векторы в пространстве


Чтобы посмотреть презентацию с оформлением и слайдами, скачайте ее файл и откройте в PowerPoint на своем компьютере.
Текстовое содержимое слайдов:

Векторы в пространствеПреподаватель ГАПОУ РО «РКТМ»Колыхалина К.А. Какие величины характеризуются не только числом, но еще и направлением?СкоростьУскорениеСила Такие величины называются векторными величинами или просто векторами.

Что такое вектор?Отрезок, для которого указано, какой из его концов считается началом, а какой – концом, называется вектором. Вектор характеризуется следующими элементами:1) начальной точкой;2) направлением;3) длиной.Геометрически векторы изображаются направленными отрезками.




Что такое вектор?Если начало вектора – точка А, а его конец – точка В, то вектор обозначается .От любой точки можно отложить вектор, равный данному, и притом только один, используя параллельный перенос. аМNа = MN

Виды векторовНулевой вектор – точка в пространстве. Начало и конец нулевого вектора совпадают, и он не имеет длины и направления. Обозначается: .Абсолютной величиной (длиной или модулем) вектора называется длина отрезка, изображающего вектор. Абсолютная величина вектора обозначается .Два ненулевых вектора называются коллинеарными, если они лежат на одной прямой или на параллельных прямых.



Виды векторовЕсли векторы и коллинеарные и их лучи направлены в одну сторону, то векторы называются сонаправленными. Если векторы и коллинеарные и их лучи направлены в разные стороны, то векторы называются противоположно направленными. Нулевой вектор считают сонаправленным с любым. Сложение векторовЕсли векторы a  и b отложить последовательно друг за другом (начало вектора b  попадает в конец вектора a), то вектор суммы c соединяет начало одного вектора с концом второго вектора.Это правило работает и для коллинеарных векторов.

Свойства сложения векторов Сложение нескольких векторовСложение нескольких векторов в пространстве выполняется так же, как и на плоскости: первый вектор складывается со вторым, затем их сумма — с третьим вектором и т. д. Из свойств сложения векторов следует, что сумма нескольких векторов не зависит от того, в каком порядке они складываются.ОС = a + b + cаbсОВАС Разность векторовРазностью a – b векторов a и b называется такой вектор c, что c + b = a. Если отложить векторы от одной точки, то разность можно найти по «правилу треугольника».
Умножение вектора на число

Приложенные файлы