Чтобы посмотреть презентацию с картинками, оформлением и слайдами, скачайте ее файл и откройте в PowerPoint на своем компьютере.
Текстовое содержимое слайдов презентации:
Подготовка к ЕГЭ С2 Угол между прямыми А В С D А D С В 1 1 1 1 В единичном кубе найдите угол между прямыми AB1 и ВС1 D С1 B DC1 ׀׀ AB1 (BC1;AB1) = (DC1;BС1) √2 √2 √2 60 0 А В С D А D С В 1 1 1 1 А В С D А D С В 1 1 1 1 В единичном кубе найдите угол между прямыми DA1 и ВD1 Введем систему координат (0;0;0) (1;0;1) (1;1;0) (0;0;1) cos(DA1;BD1) = = │x1x2+y1y2+z1z2│ √ x1 + y1 + z1 2 2 2 √ x2 + y2 + z2 2 2 2 . = │-1∙1+0∙(-1)+1∙1│ √ 1 + 0 + 1 √ 1 + 1 + 1 . DA1 = {1;0;1} BD1 = {-1;-1;1} = 0 (DA1;BD1) = 90 √3/2 В правильной треугольной призме все ребра которой равны 1, найдите косинус угла между прямыми AD1 и СЕ1, где D1 и Е1 – середины ребер А1С1 и В1С1 А В В1 С1 А1 D1 E1 (1;0;0) (1/2;0;1) С А D1 (1/2;√3/2;0) C (1/4;√3/4;1) E1 А C B 1/2 √3/2 cos(DA1;BD1) = 0,7 AD1 = {-1/2;0;1} CE1 = {-1/4;-√3/4;1} А В В1 С1 А1 С В правильной треугольной призме все ребра которой равны 1, найдите косинус угла между прямыми AB и СA1 (1;0;0) (0;0;0) А B (1/2;√3/2;0) C (1;0;1) A1 AB = {-1;0;0} CA1 = {1/2;-√3/2;1} cos(DA1;BD1) = √2/4 А F1 B1 C1 D1 E1 А1 B C D E F В правильной шестиугольной призме все ребра которой равны 1, найдите косинус угла между прямыми AB1 и ВС1 (0;0;0) (0;1;0) А В (√3/2;3/2;1) C (0;1;1) В1 А C B 1/2 √3/2 cos(DA1;BD1) = 0,75 AB1 = {0;1;1} C1В = {√3/2 ;1/2;1} В правильной шестиугольной призме все ребра которой равны 1, найдите косинус угла между прямыми AB и FE1 А F1 B1 C1 D1 E1 А1 B C D E F FC = 2 E1D1 = 1 FE1 = D1C = √2 1 2 √2 √2 1/2 √2/4
Приложенные файлы
