КОНСПЕКТ УРОКА по УД Математика Тема: «Исследование функции и построение её графика по общей схеме» специальность 08.02.01 Строительство и эксплуатация зданий и сооружений


государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение
«Волгоградский строительный техникум»
(ГБПОУ «Волгоградский строительный техникум»)
КОНСПЕКТ УРОКА
по УД Математика
Тема: «Исследование функции и построение её графика по общей схеме»
специальность 08.02.01 Строительство и эксплуатация зданий и сооружений
Автор: Гусакова Татьяна Николаевна, преподаватель высшей квалификационной категории.
2015
Содержание
1. Предисловие
2. План урока
1. Предисловие
Учебный проект создавался с использованием программы Intel «Обучение для будущего». Она основана на понимании того, что преподаватель, а не компьютер, является наиболее важной составляющей процесса обучения, он определяет, чему нужно научить студентов, какие теоретические знания и практические навыки дать им. Компьютер является помощником, позволяющим использовать современные информационные технологии. Но и сам преподаватель должен знать компьютер и систему работы с ним. Программа Intel «Обучение для будущего» создана именно для этого. На основе инновационной программы разработан авторский учебный проект изучения темы «Исследование функции и построение её графика по общей схеме». Организационная форма занятия ориентирована на подведение итогов изученного материала по одной теме или математическому модулю.
Проведение такого занятия даёт возможность рассматривать совместную учебную деятельность преподавателя и студентов как совместную исследовательскую, творческую, игровую деятельность, направленную на достижение общих результатов по конкретной проблеме.
Значение программы Intel в том, что в ходе её реализации переносится акцент с усвоения знаний на формирование «компетентности», происходит переориентация на личностно-ориентированный (гуманистический) подход, противоположный знаниево-ориентированному; увеличивается потребность в оснащении современными электронными ресурсами, более широкого использования Интернета. Это способствует внедрению новых педагогических технологий в образовательном процессе.
В ходе выполнения проекта расширяются возможности для развития познавательных навыков студентов, умения самостоятельно конструировать знания, ориентироваться в информационном пространстве, критически мыслить, уметь увидеть, сформулировать и решить проблему
Цели проекта, основанного на программе Intel:
научить исследовать график любой функции, и строить ее, используя общую схему;
научить пользоваться Microsoft PowerPoint, Microsoft Publisher для оформления результатов;
научить кратко, излагать свои мысли в устной и письменной форме;
сформировать компетентности в сфере самостоятельной работы с большими объемами информации.
Итоги выполнения проекта:
Итогом авторского проекта является создание учебно-методического пакета (УМП), который включает:
работы студентов, отражающие результаты их самостоятельных исследований (индивидуальных или групповых) в ходе проекта:
мультимедийная презентация;
публикация;
информационные методические и дидактические материалы для самостоятельной работы студентов;
рекомендации для использования учебного проекта в других учебных заведениях;
нормативные документы (инструкции, правила работы и т. д.)
Работа над проектом сводилась к созданию электронной игры по теме «Исследование функции и построение её графика по общей схеме».
Учебная группа студентов была разделена на мини-группы, каждая из которых получила задание исследовать одну из нижеперечисленных тем и оформить результаты исследований в виде презентаций:
область определения функции;
четность нечетность функции;
точки пересечения с осями координат;
монотонность графика функции, экстремумы функции;
выпуклость графика функции.
Автором разработан электронный учебник, в котором содержится теоретический и практический материал. Программист, соединив вместе полученный материал, создал программу, которую может использовать как студент, так и преподаватель.
Студенты подошли творчески к созданию игры, внесли свои коррективы, предложив добавить вводный уровень. В нём рассказывается об истории возникновения функции, её производной, рассматривается взаимосвязь этих понятий с общепрофессиональными и специальными учебными дисциплинами, такими как физика, техническая механика, литература. В итоге ими были подготовлены печатные публикации в виде двух газетных полос (в программе Microsoft Publisher) по темам: «Функция – это…»
Разработанная часть проекта, подготовленная общими усилиями преподавателя, студентов и программиста, нашла отражение в виде компьютерной игры по теме: «Исследование функции и построение её графика по общей схеме».
План урока
Урок № ….
Тема: «Исследование функции и общая схема построения ее графика»
Тип урока: урок закрепления и систематизации знаний (компьютерная игра, составленная с использованием новой программы Intel «Обучение для будущего» американских авторов из Института компьютерных технологий (www/ict.org))
Цели:
обучающая:
научить исследовать функции и строить по полученным данным их графики;
научить пользоваться Microsoft PowerPoint;
научить коротко излагать свои мысли устно и письменно
развивающая:
развитие компетентности в сфере самостоятельной познавательной деятельности;
развитие навыков самостоятельной работы с большими объёмами информации и умения увидеть проблему и найти пути ее решения;
развитие логического мышления.
воспитательная: воспитание интереса к предмету «Математика», имеющему широкие взаимосвязи с общепрофессиональными и специальными учебными дисциплинами.
Оборудование: Мультимедийная презентация учебных материалов, компьютеры, электронная книга, электронные задания (тесты, игры).
Ход урока
Организационный момент
Актуализация опорных знаний
Преподаватель:
дать определение функции;
перечислить основные способы задания функций;
дать определение координатной плоскости;
дать определение абсциссы;
дать определение ординаты;
могут ли на графике функции одной абсциссе соответствовать две ординаты и наоборот, могут ли одной ординате соответствовать две абсциссы;
практическое применение графического способа задания функции в жизни;
привести примеры использования табличного способа задания функции. Существует ли особенности оформления таблицы;
что такое аналитический способ задания функции (привести примеры);
Преподаватель:
Можно ли функции вида , заданные аналитически, задать графически? Как?
Вывод: первые три функции можно задать графически, а две последние, не являющиеся элементарными, задать графически нельзя. Но это лишь на первый взгляд. Существует общая схема построения графика любой функции. Цель данного занятия научиться строить график любой функции. Поможет в этом компьютерная игра, которая состоит из семи уровней.
Вводный уровень, из которого студенты узнают историю возникновения понятия функции, а также расширяют свои знания по теме производная, узнают, с какими науками связаны эти понятия. Далее идут пять уровней обучающих и последний седьмой уровень итоговый.
Чтобы начать игру, надо в окошко на экране ввести ответ на вопрос: «Как называют зависимость, при которой каждому числу х из множества чисел D ставится в соответствие единственное число у?
Формирование практических навыков
Презентация работ студентов
Преподаватель.
Следующий за вводным - I уровень: «Область определения функции»
Преподаватель. Работа на этом уровне обучает студентов тому, как находить область определения функции.
Преподаватель.
Что такое область определения функции?
Как обозначить концы промежутков области определения, если они включены или не включены в неё?
включается в промежутки области определения или исключаются?
Преподаватель. На экране появилась кнопка «Электронный учебник», нажмите её.
Работа с электронным учебником.
Каждая глава электронного учебника соответствует одному из уровней игры. В учебнике излагаются, теоретический материал с подробными примерами решений заданий, а так же есть ссылка для тех, кто хочет попробовать свои силы на индивидуальных заданиях – тренажёрах.
Преподаватель. Одной из групп студентов было дано задание, в котором они должны были найти примеры из жизни людей, отражающие сущность понятия область определения функции. Они подошли к этому творчески. Вот что из этого получилось.
(показ презентации студентов)
Вывод: для того что бы найти область определения сложной функции, необходимо знать область определения основных элементарных функций. Кнопка Esc на клавиатуре компьютера поможет вернуться в главное меню.
Игра «Пятнашки»
Контрольное задание. Установить соответствие между функциями, расположенными в верхней строке и их областями определения, записанными в нижней строке. Для этого нужно щёлкнуть один раз по одной кнопке в верхней строке и один раз в нижней строке. Если квадратики исчезли, ответ верный. Даётся 4 попытки.


Во время выполнения задания преподаватель фиксирует количество правильных ответов в сводной ведомости (см. приложение №1)
2 уровень. Четность нечетность функции. Периодичность.
Преподаватель.
Каково расположение графиков элементарных функций относительно начала координат? Осей координат?
Как называется функция график которой симметричен относительно начала координат? (нечётная)
Как называется функция, график которой симметричен относительно оси Оу? (четная)
Как называется функция, график которой не симметричен относительно начала координат, и оси Оу? (ни четная, ни нечетная)
Преподаватель: первый способ определения чётности и нечётности называется графическим. Изучить второй способ по учебнику.
Преподаватель. Одной из групп студентов было дано задание рассмотреть определение четности и нечетности, исследуя взаимоотношения родителей и детей.
Презентация работы студентов
Контрольное задание. Определить, какая из функций является чётной или нечётной. Поставить галочки в нужном столбике.
Функция четная нечетная Ни четная ни нечетная
□
□ □
□
□ □
□
□


□ □
□
□ □
(преподаватель подводит промежуточные итоги)
3 уровень: Точки пересечения графика функции с осями координат.
Преподаватель. Если рассмотреть расположение графиков функции относительно осей координат, возникает вопрос «Всегда ли графики функций пересекают координатные оси?» Этот вопрос изучили студенты одной из исследовательских групп.
Презентация работы студентов.
Преподаватель. Каким правилом надо воспользоваться, чтобы найти точки пересечения графиков функции с осями координат, заданной аналитически.
Ответ в электронном учебнике.
Контрольное задание: Выбрать ответ, в котором правильно указаны точки пересечения графика функции с осями координат. Поставить галочку рядом с правильным ответом.
а) (0;2)(2;0)(-2;0)(0;4)(-4;0)

в)(2:0)(-2;0)(0;4)

с)(2;0)(-2;0)(0;-4)

а)(0;8)(2;0)(-2;0)

в)(0;8)(2;0)

с)(0;8)(-2;0)

а)(0;-2)(10;0)

в)(-2;0)(10;0)

с)(0;-2)(0;10)

(преподаватель подводит промежуточные итоги)
4 уровень. Монотонность функции.
Экстремумы функции.
Преподаватель. Группа студентов получила задание изучить понятие монотонности функции.
Презентация студентов: «Куда возрастают функции?».

Вопросы:
какая функция является кусочно-монотонной;
что такое экстремумы функции.
Работа с электронным учебником.
Контрольное задание: определить экстремумы функции.
  а)
 с)
 в) Экстремумов нет

а)
 с)
 в) Экстремумов нет

а)
 с)
 в) Экстремумов нет

(преподаватель подводит промежуточные итоги)
5 уровень: Выпуклость графиков функции.
Преподаватель. График любой функции где-то выпуклый вверх, а где-то вниз. Как это определить, показано в презентации группы студентов.
Презентация «Выпуклость графика функции».
Задание: изучить материал о том, как по аналитическому заданию функции можно определить промежутки выпуклости графика функции, а так же точки перегиба.
Работа с электронным учебником.
Контрольное задание: указать промежутки выпуклости кривой.





Всюду выпукла вверх

Всюду выпукла вниз






Всюду выпукла вверх

Всюду выпукла вниз

IV.ЗакреплениеПреподаватель.
Перечислить этапы исследования функции
Работа с электронным учебникомОбщая схема построения графика функцииКонтрольное задние.
На экране график функции и три варианта исследования функции найти правильный

V. Подведение итогов.
Критерии оценки:
5(отлично) 15 балов
4(хорошо) 12-14 балов
3 (удовлетворительно) 9-11 балов
В заключение отразить графиком функции своё настроение.
VI. Домашнее задание:
Из электронной книги выписать функции: для I варианта - №5, для II варианта - №6, исследовать ее и построить график.


Приложенные файлы

  • docx urok111
    Размер файла: 95 kB Загрузок: 15