Что такое пропорция?

Урок : Что такое пропорция?
Тип : урок изучения нового материала.
Цель :
Создать условия для осознания и осмысления блока новой учебной информации о пропорциях.
Развивать коммуникативную, социальную, рефлексивную компетентности.
Воспитывать умение работать по алгоритму.
Оборудование: таблица с алгоритмом, пропорциями, с координатами,




Ход урока.
Этапы
Деятельность учителя
Деятельность учащихся

1. Оргмомент
Я вас приветствую началу нашей с вами работе.
Готовятся для работы на уроке

2.Целеполагание и мотивация
На прошлом уроке мы с вами хорошо решали задачи на пропорциональное деление сдайте задачи, которые вы сочинили дома.
Сегодня мы с вами познакомимся с новым математическим понятием, которое зашифровано в таблице.

1
2
3
4
5
6
7
8

1
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З

2
И
К
Л
М
Н
О
П
Р

3
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Ш

4
Щ
Ъ
Ы
Ь
Э
Ю
Я
Й


(3;7), ( 3; 2), (2;6),
(3;2), (1;1), ( 2;2), (2;6), ( 1;6),
(2;7), (2;8), (2;6), (2;7), (2;6), (2;8), (3;6), (2;1), (4;7)

Прорешивают самые интересные.






Разгадывают тему урока

3. Актуализация и целеполагание.
Выберите цель на сегодняшний урок.
Выберите равные отношения :
Ѕ, 1/7, 10/12, 2/4, 5/10, 30/36, 5/6, 2/14.
Выбирают равные отношения, записывают в тетрадь, самостоятельно.

4. Первичное усвоение материала.
У вас стоит знак равно между отношениями . Дайте самостоятельно определение нового понятия

а/в = с/д, сделайте перестановки членов пропорции 3:4 = 9:12, чтобы снова стала верной пропорция. Сколько получилось новых пропорций
Слово «пропорция» происходит от латинского означающего вообще соразмерность, определенное соотношение частей между собой. В древности учение о пропорциях было в большом почете у пифагорейцев. С пропорциями они связывали мысли о порядке и красоте в природе, о.созвучных аккордах в музыке и гармонии во вселенной. Некоторые виды пропорций они поэтому называли «музыкальными» и «гармоническими».
В. IV в. до н.э. общая теория пропорций для любых величин (соизмеримых и несоизмеримых) была создана трудами древнегреческих ученых, среди которых выдающееся место занимали Теэтет и Евдокс. Эта теория подробно изложена в V книге «Начал» Евклида.
В VII книге «Начал» изложена теория отношений и пропорций для целых чисел (и соизмеримых величин).
Умножьте крайние и средние члены пропорции. Сравните результат. Сделайте вывод.(ОСП) Это и есть ещё один секрет пропорции

Используя основное свойство пропорции решаются уравнения такого вида:
5/х = 10/16 . х = 5*16/10

Определите последовательность действий при решении уравнений пропорций
Пропорция – равенство двух отношений.

Выписывают названия крайних и средних членов

Четыре.










Умножают и сравнивают результат.
Записывают ОСП в тетрадь.


Записывают решение в тетрадь
перемножаем крайние или средние члены
делим на известный средний или крайний член
выписываем ответ

5. Осознание и осмысление учебного материала.
№ 195, 198, 196 записываем ответы в тетрадь.
Читают, находят решение , записывают ответы в тетрадь.

6.Первичное закрепление изученного.
№ 200 по алгоритму
№206, 201
задачи из других источников.
1. Верна ли пропорция:
2, 04 : 0,6 = 2, 72 : 0,8.
2. Из 225 кг руды получили 34, 2 кг меди. Каково процентное содержание меди в руде?
3. Используя верное равенство , составьте четыре верные пропорции
У доски работает ученик по алгоритму


Прорешивают задачи в тетради.

7. Информация о д/з.
№ 200 ( 4 шт), 207, 211, 214*.

Записывают д/з в дневник

8. Рефлексия.
Понятия
Знаю
Умею

Пропорция



Отношение



ОСП



Уравнение



Крайние члены



Средние члены




Рефлексируют свои знания и умения.




Веер целей.
*Я желаю знать, что такое пропорция
* Мне интересно как называются члены пропорции
* Откуда произошло само слово « пропорция»
* я хочу открыть секрет пропорции
*Мне интересно, что ещё скрывает пропорция
* Я хочу узнать, где появилась впервые пропорция
*Мне интересно, какие перестановки членов пропорции снова приводят к верным пропорциям

Веер целей.
*Я желаю знать, что такое пропорция
* Мне интересно как называются члены пропорции
* Откуда произошло само слово « пропорция»
* я хочу открыть секрет пропорции
*Мне интересно, что ещё скрывает пропорция
* Я хочу узнать, где появилась впервые пропорция
*Мне интересно, какие перестановки членов пропорции снова приводят к верным пропорциям

Веер целей.
*Я желаю знать, что такое пропорция
* Мне интересно как называются члены пропорции
* Откуда произошло само слово « пропорция»
* я хочу открыть секрет пропорции
*Мне интересно, что ещё скрывает пропорция
* Я хочу узнать, где появилась впервые пропорция
*Мне интересно, какие перестановки членов пропорции снова приводят к верным пропорциям

Веер целей.
*Я желаю знать, что такое пропорция
* Мне интересно как называются члены пропорции
* Откуда произошло само слово « пропорция»
* я хочу открыть секрет пропорции
*Мне интересно, что ещё скрывает пропорция
* Я хочу узнать, где появилась впервые пропорция
*Мне интересно, какие перестановки членов пропорции снова приводят к верным пропорциям
Веер целей.
*Я желаю знать, что такое пропорция
* Мне интересно как называются члены пропорции
* Откуда произошло само слово « пропорция»
* я хочу открыть секрет пропорции
*Мне интересно, что ещё скрывает пропорция
* Я хочу узнать, где появилась впервые пропорция
*Мне интересно, какие перестановки членов пропорции снова приводят к верным пропорциям

1
2
3
4
5
6
7
8

1
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З

2
И
К
Л
М
Н
О
П
Р

3
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Ш

4
Щ
Ъ
Ы
Ь
Э
Ю
Я
Й

(3;7),( 3; 2), (2;6)
(3;2),(1;1), ( 2;2), (2;6), ( 1;6)
(2;7), (2;8), (2;6), (2;7), (2;6), (2;8), (3;6), (2;1), (4;7)
Алгоритм решения уравнения - пропорции
1. Перемножаем крайние( средние) члены.

2. Делим на известный средний
( крайний) член.

3.Выписываем ответ.

Понятия
Знаю
Умею

Пропорция



Отношение



ОСП



Уравнение



Крайние члены



Средние члены



Понятия
Знаю
Умею

Пропорция



Отношение



ОСП



Уравнение



Крайние члены



Средние члены



Понятия
Знаю
Умею

Пропорция



Отношение



ОСП



Уравнение



Крайние члены



Средние члены



Понятия
Знаю
Умею

Пропорция



Отношение



ОСП



Уравнение



Крайние члены



Средние члены



Понятия
Знаю
Умею
Понятия
Знаю
Умею

Пропорция


Пропорция



Отношение


Отношение



ОСП


ОСП



Уравнение


Уравнение



Крайние члены


Крайние члены



Средние члены


Средние члены



Понятия
Знаю
Умею
Понятия
Знаю
Умею

Пропорция


Пропорция



Отношение


Отношение



ОСП


ОСП



Уравнение


Уравнение



Крайние члены


Крайние члены



Средние члены


Средние члены



Понятия
Знаю
Умею

Пропорция



Отношение



ОСП



Уравнение



Крайние члены



Средние члены



Понятия
Знаю
Умею

Пропорция



Отношение



ОСП



Уравнение



Крайние члены



Средние члены


















HYPER15Основной шрифт абзаца

Приложенные файлы