Масштаб и пропорции

Урок : Масштаб и пропорции.
Тип : комбинированный урок .
ЦЕЛЬ: создать условия для осознания и осмысления блока учебной информации о масштабе, применения её в знакомой и новой учебной ситуации, проверки уровня усвоения, систематизации знаний и умений.
Оборудование : атласы, контурные карты, карта Кирова, планы домов , планы участков, веер целей, карточки с задачей и планом квартиры, карточки с задачами по масштабу, понятие «масштаб», тренажеры по уравнениям- пропорциям
Ход урока.
Этапы
Деятельность учителя
Деятельность учащихся

1.Оргмомент
Приветствует и проверяет готовность к уроку
Готовятся к общению, для работы.


2.Целеполагание, и мотивация.
Приведите примеры из жизни , где встречаются пропорции. (Если не называют масштаб) сегодня еще рассмотрим одно понятие, которое связано с математикой .
Разгадайте кроссворд
1.М
2.А
3.С
4.Ш
5.Т
6.А
7.Б

И
Т
Т
К
Р
Л
А

К
Л
О
О
А
Ф
Р

Р
А

Л
Н
А
Р

О
С

А
С
В
Е

К



П
И
Л

А



О
Т
Ь

Л



Р


Ь



Т


К



И


У



Р


Л






Я






Т






О






р







Выберите цель на урок.
Приводят примеры из жизни с применением пропорций.
Отвечают на вопросы.
1.современные мини счеты
2. систематическое собрание карт с пояснительным текстом, изданное в виде тома или набора отдельных листов
3.наименьшее трехзначное число
4.11 лет из жизни человека
5.прибор для измерения углов
6. совокупность букв
7. единица измерения объёма в США, Англии , 159 л






Записывают цель в тетрадь.

3. Актуализация
Применив ОСП решите уравнения пропорции : х/5 = 10/2, у/2 = 4/7,
С: 0,5 = 1:3

Решите тренажеры, за 5 минут, выберите каждый себе карточку.
( после решения проверяют по ключу)
Проговаривают Основное Свойство Пропорции, решают устно.


Решают уравнения - пропорции, сдают учителю на проверку. После решения проверяют по ключу

4. Первичное усвоение материала.
В картах ,атласах и других картографических документах всегда печатается масштаб, что он означает?
Для чего указывается масштаб, с какой целью?
Кому он нужен в первую очередь?

Как вы считаете можно вычислить расстояние, с помощью чего?
Разберите пример № 2 на стр.52 учебника.
Масштаб – это отношение длины отрезка на карте к длине отрезка на местности.
- для определения расстояний
- для водителей
- для строителей
- картографов
с помощью пропорции.

5. осознание и осмысление учебной информации.
Рассмотрим карты, схемы, атласы, где указывается масштаб.
Проведем экскурсию по этажу
Рассматривают и находят масштаб
Записывают масштаб карты С. Селезениха, К- Чепецкого района, кировской области.

6.систематизация знаний и умений
1) План 3 этажа школы.
Найти длину и ширину этажа
2) План г. Кирова

3) План земельного участка
Находят ширину и длину этажа
Расстояние от ж/д до а/вокзала
Находят размеры дома.

7. применение знаний и умений.
4) план квартиры
определить по плану, какие размеры имеет кухня, ванная и комнаты. Находим их площадь.
Находят размеры кухни, ванны, комнаты в действительности. Находят их площадь.



8. проверка уровня усвоения знаний и умений
Из предложенных заданий выберите, которые понравятся и запишите решение в тетрадь.
Критерии оценивания работ
За 5 задач оценка «5»
За 4- «4»
За 3- «3»


Выбирают и решают в тетради задачи.





Самостоятельно проверяют ответы, которые записаны на отдельном листе

9. информация о домашнем задании.
На выбор.
1)Начертить план своей комнаты или квартиры в масштабе 1: 100.
2) Номера из учебника (3 штуки)
Выбирают и записывают задание в дневник.

10. рефлексия
Что делали?
Зачем?
Как ?
Для чего?
Где применяется масштаб в жизни?

масштаб



Отвечают на вопросы, доказывают, достигли ли своих целей, с помощью чего?



Рисуют схему на доске



Цели на урок.
хочу узнать, что такое масштаб
хочу понять , как находить расстояние на карте
желаю по плану определять размеры в действительности
хочу находить расстояние по любым картам
мне интересно, где применяется масштаб в жизни
хочу узнать, в каких областях деятельности человека применяется масштаб
хочу научиться правильно составлять и решать пропорцию

Цели на урок.
хочу узнать, что такое масштаб
хочу понять , как находить расстояние на карте
желаю по плану определять размеры в действительности
хочу находить расстояние по любым картам
мне интересно, где применяется масштаб в жизни
хочу узнать, в каких областях деятельности человека применяется масштаб
хочу научиться правильно составлять и решать пропорцию

Цели на урок.
хочу узнать, что такое масштаб
хочу понять , как находить расстояние на карте
желаю по плану определять размеры в действительности
хочу находить расстояние по любым картам
мне интересно, где применяется масштаб в жизни
хочу узнать, в каких областях деятельности человека применяется масштаб
хочу научиться правильно составлять и решать пропорцию

Цели на урок.
хочу узнать, что такое масштаб
хочу понять , как находить расстояние на карте
желаю по плану определять размеры в действительности
хочу находить расстояние по любым картам
мне интересно, где применяется масштаб в жизни
хочу узнать, в каких областях деятельности человека применяется масштаб
хочу научиться правильно составлять и решать пропорцию

Цели на урок.
хочу узнать, что такое масштаб
хочу понять , как находить расстояние на карте
желаю по плану определять размеры в действительности
хочу находить расстояние по любым картам
мне интересно, где применяется масштаб в жизни
хочу узнать, в каких областях деятельности человека применяется масштаб
хочу научиться правильно составлять и решать пропорцию

Цели на урок.
хочу узнать, что такое масштаб
хочу понять , как находить расстояние на карте
желаю по плану определять размеры в действительности
хочу находить расстояние по любым картам
мне интересно, где применяется масштаб в жизни
хочу узнать, в каких областях деятельности человека применяется масштаб
хочу научиться правильно составлять и решать пропорцию

Приложение к уроку.
1.Расстояние от Бреста до Владивостока более 10000 км. Уместится ли на одной странице тетради это расстояние в масштабе одна десятимиллионная?

2.Отрезку на карте, длина которого 3,6 км соответствует расстояние на местности в 72 км. Каково расстояние между городами, если на этой карте расстояние между ними 12,6 см?

3.Определите по карте расстояние от Москвы до Киева.

4.Определите по карте расстояние от Кирова до Одессы.

5.Определите по карте расстояние от Кирова до Слободского.

6.Определите по карте расстояние от Котельнича до Кирова .

7.Определите по карте расстояние от Лузы до Кирова.

8.Измерьте длину и ширину класса , начертите в тетради план в масштабе 1:100.

9.Расстояние на местности в 20 м изображено на плане отрезком в 1 см.определите масштаб плана.

10. Длина дома на плане 25 см. Чему равна длина дома на местности, если план сделан в масштабе 1:300.

11.Расстояние между городами равно 300 км. Каким отрезком будет изображено это расстояние на карте, масштаб которой 1 : 10 000 000.

12.Найдите с помощью карты расстояние между Москвой и Санкт – Петербургом.

13.Найдите по карте расстояние от Селезенихи до К – Чепецка.

14.Определите по карте расстояние от Селезенихи до Кирова.

15.Определите по карте расстояние от Москвы до Владимира .

16.Определите по карте расстояние от Владивостока до Перми.

17. Расстояние между городами равно 2000 км. Каким отрезком будет изображено это расстояние на карте, масштаб которой 1 : 10 000 .


18.Расстояние между городами равно 350 км. Каким отрезком будет изображено это расстояние на карте, масштаб которой 1 : 10 000 .


19. Длина дороги на плане 2,5 см. Чему равна длина дороги на местности, если план сделан в масштабе 1:100000.


1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.




















































































































Урок: Прямая и обратная пропорциональность. 6 урок в теме.
Тип: Изучение нового материала.
Цель: Создать условия для изучения ,осознания, осмысления блока новой учебной информации о прямой и обратной пропорциональности.
Оборудование : схемы по пропорциональностям, тест на заполнение пропусков по пропорциональностями, карточки с формулами, таблицы для рефлексии,

Ход урока.
Этапы
Деятельность учителя
Деятельность ученика

1. Оргмомент.
Настраивает учащихся на урок
Готовятся к работе.

2. Целеполагание и мотивация.
Наш урок сегодня я бы хотела начать с двух задач.
1).Паша проехал на велосипеде до Вятки 5 км за 10 мин. Сколько км он проедет с той же скоростью за полчаса.
Сделайте к задаче краткую запись.
2) Вова копал землянку 6 дней. Сколько времени ушло бы у Вовы на эту работу, если ему помогли бы Слава и Влад ?
Сделайте к задаче краткую запись.
Что общего в этих задачах , что различного?
Тема нашего урока: прямая и обратная пропорциональность. Запишем тему в тетрадь.
Постарайтесь самостоятельно сформулировать цель к уроку.


Отвечают на вопрос, делают кр. Запись на доске.
5 км – 10 мин
км – 30 мин


6 д. – 1 человек
д. – 3 человека
задачи о нас, решение.
Записывают тему в тетрадь.

Самостоятельно формулируют цель к уроку

3.актуализация
Составьте ассоциативный ряд со словом «пропорция»
Самый длинный ряд зачитывается, поощряются те ученики, которые включили в ассоциативный ряд новые слова
Самостоятельно записывают в течении 1 минуты.
Зачитывают самый длинный ряд.

4. первичное усвоение материала.
К какой пропорциональности относится каждая из задач , сформулируйте правила для каждого вида задач. Как определяется вид задачи? Используем схемы для решения.
П.П О.П
5км – 10 мин 6 д. – 1 ч
х км – 30 мин х д. – 3 ч
Формулируют правило, если затрудняются читают правило в учебнике


С увеличением времени , расстояние которое проехал Паша увеличится .
С увеличением рабочей силы, время затраченное на работу уменьшится.

5. Осознание и осмысление уч. информации.
Из приведенного списка задач определяем, к какой пропорциональности относится
Заполните пропуски словами «прямо пропорциональна» или «обратно пропорциональна». Составьте формулу, выражающую указанную зависимость (обратите внимание на размерность величин, входящих в формулу).
а) Требуется купить 400 г конфет одного вида. Стоимость конфет в рублях (С)... их цене в рублях за килограмм (с).
б) У покупателя есть 40 р. для покупки конфет. Количество купленных конфет в граммах (т) ... их цене в рублях за килограмм (с).

Определяют вид задачи

6. Первичное закрепление учебного материала
Устно выполняем №№ из учебника.
На странице 64 учебника в упражнении 245 приведена формула объема пирамиды V = где площадь основания пирамиды, Н ее высота. Впишите слова «прямо пропорциональна» или «обратно пропорциональна» в следующие предложения:
а) объем пирамиды (V) ... высоте пирамиды (Н) при постоянной площади основания ( );
б) объем пирамиды (V) ... площади ее основания
( ) при постоянной высоте ;


Читают по порядку задачи , объясняют решение.

7. Информация о д/з
Прочитать пункт учебника.
1)Придумать 2 задачи на П.П и О.П.
2)В таблицу записать П.П и О.П.
О.П.
П.П.











Записывают задание в дневник

8. Рефлексия
Понятия
Знаю
Умею

Пропорция



П . п



О . п



Вид задач




Заполняют таблицу в тетради














Заполните пропуски словами «прямо пропорциональна» или «обратно пропорциональна». Составьте формулу, выражающую указанную зависимость (обратите внимание на размерность величин, входящих в формулу).
а) Требуется купить 400 г конфет одного вида. Стоимость конфет в рублях (С)... их цене в рублях за килограмм (с).
б) У покупателя есть 40 р. для покупки конфет. Количество купленных конфет в граммах (т) ... их цене в рублях за килограмм (с).



Заполните пропуски словами «прямо пропорциональна» или «обратно пропорциональна». Составьте формулу, выражающую указанную зависимость (обратите внимание на размерность величин, входящих в формулу).
а) Требуется купить 400 г конфет одного вида. Стоимость конфет в рублях (С)... их цене в рублях за килограмм (с).
б) У покупателя есть 40 р. для покупки конфет. Количество купленных конфет в граммах (т) ... их цене в рублях за килограмм (с).



Заполните пропуски словами «прямо пропорциональна» или «обратно пропорциональна». Составьте формулу, выражающую указанную зависимость (обратите внимание на размерность величин, входящих в формулу).
а) Требуется купить 400 г конфет одного вида. Стоимость конфет в рублях (С)... их цене в рублях за килограмм (с).
б) У покупателя есть 40 р. для покупки конфет. Количество купленных конфет в граммах (т) ... их цене в рублях за килограмм (с).



Заполните пропуски словами «прямо пропорциональна» или «обратно пропорциональна». Составьте формулу, выражающую указанную зависимость (обратите внимание на размерность величин, входящих в формулу).
а) Требуется купить 400 г конфет одного вида. Стоимость конфет в рублях (С)... их цене в рублях за килограмм (с).
б) У покупателя есть 40 р. для покупки конфет. Количество купленных конфет в граммах (т) ... их цене в рублях за килограмм (с).


Заполните пропуски словами «прямо пропорциональна» или «обратно пропорциональна». Составьте формулу, выражающую указанную зависимость (обратите внимание на размерность величин, входящих в формулу).
а) Требуется купить 400 г конфет одного вида. Стоимость конфет в рублях (С)... их цене в рублях за килограмм (с).
б) У покупателя есть 40 р. для покупки конфет. Количество купленных конфет в граммах (т) ... их цене в рублях за килограмм (с).


Заполните пропуски словами «прямо пропорциональна» или «обратно пропорциональна». Составьте формулу, выражающую указанную зависимость (обратите внимание на размерность величин, входящих в формулу).
а) Требуется купить 400 г конфет одного вида. Стоимость конфет в рублях (С)... их цене в рублях за килограмм (с).
б) У покупателя есть 40 р. для покупки конфет. Количество купленных конфет в граммах (т) ... их цене в рублях за килограмм (с).


На странице 64 учебника в упражнении 245 приведена формула объема пирамиды V = где площадь основания пирамиды, Н ее высота. Впишите слова «прямо пропорциональна» или «обратно пропорциональна» в следующие предложения:
а) объем пирамиды (V) ... высоте пирамиды (Н) при постоянной площади основания ( );
б) объем пирамиды (V) ... площади ее основания
( ) при постоянной высоте ;

На странице 64 учебника в упражнении 245 приведена формула объема пирамиды V = где площадь основания пирамиды, Н ее высота. Впишите слова «прямо пропорциональна» или «обратно пропорциональна» в следующие предложения:
а) объем пирамиды (V) ... высоте пирамиды (Н) при постоянной площади основания ( );
б) объем пирамиды (V) ... площади ее основания
( ) при постоянной высоте ;

На странице 64 учебника в упражнении 245 приведена формула объема пирамиды V = где площадь основания пирамиды, Н ее высота. Впишите слова «прямо пропорциональна» или «обратно пропорциональна» в следующие предложения:
а) объем пирамиды (V) ... высоте пирамиды (Н) при постоянной площади основания ( );
б) объем пирамиды (V) ... площади ее основания
( ) при постоянной высоте ;

На странице 64 учебника в упражнении 245 приведена формула объема пирамиды V = где площадь основания пирамиды, Н ее высота. Впишите слова «прямо пропорциональна» или «обратно пропорциональна» в следующие предложения:
а) объем пирамиды (V) ... высоте пирамиды (Н) при постоянной площади основания ( );
б) объем пирамиды (V) ... площади ее основания
( ) при постоянной высоте ;

На странице 64 учебника в упражнении 245 приведена формула объема пирамиды V = где площадь основания пирамиды, Н ее высота. Впишите слова «прямо пропорциональна» или «обратно пропорциональна» в следующие предложения:
а) объем пирамиды (V) ... высоте пирамиды (Н) при постоянной площади основания ( );
б) объем пирамиды (V) ... площади ее основания
( ) при постоянной высоте ;

На странице 64 учебника в упражнении 245 приведена формула объема пирамиды V = где площадь основания пирамиды, Н ее высота. Впишите слова «прямо пропорциональна» или «обратно пропорциональна» в следующие предложения:
а) объем пирамиды (V) ... высоте пирамиды (Н) при постоянной площади основания ( );
б) объем пирамиды (V) ... площади ее основания
( ) при постоянной высоте ;




Понятия
Знаю
Умею

Пропорция



П . п



О . п



Вид задач




Понятия
Знаю
Умею

Пропорция



П . п



О . п



Вид задач




Понятия
Знаю
Умею

Пропорция



П . п



О . п



Вид задач




Понятия
Знаю
Умею

Пропорция



П . п



О . п



Вид задач




Понятия
Знаю
Умею

Пропорция



П . п



О . п



Вид задач




Понятия
Знаю
Умею

Пропорция



П . п



О . п



Вид задач




Понятия
Знаю
Умею

Пропорция



П . п



О . п



Вид задач




Понятия
Знаю
Умею

Пропорция



П . п



О . п



Вид задач






увеличивается (уменьшается)

с увеличением (уменьшением)
одной величины




уменьшается ( увеличивается)





* *
* *
* *
HYPER15Основной шрифт абзаца

Приложенные файлы