Геометрия 7 класс 14

Муниципальное общеобразовательное учреждение
лицей «Политэк»
«РЕКОМЕНДОВАНО»
Руководитель МО
« СОГЛАСОВАНО»
Заместитель руководителя
по УВР МОУ «УТВЕРЖДАЮ»
Директор
Протокол №______ от
30.08.2014
30.08.2014 Приказ № _______ от
30.08.2014

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО ГЕОМЕТРИИ

для 7 класса (базового)
на 2011-2012 учебный год
учитель Дубинина В. А.
2014 год, город Волгодонск
Рассмотрено на заседании
педагогического совета
протокол №____ от
«30»августа 2014г.






ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Количество часов
По базисному учебному плану Недельная нагрузка Годовая нагрузка
68 2 68
Уровень программы – базовый.
Классификация программы – типовая.
     Школьное математическое образование ставит следующие цели обучения:
овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической     деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;
интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для повседневной жизни;
формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;
формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.
      В рабочей программе представлены содержание математического образования, требования к обязательному и возможному уровню подготовки обучающегося и выпускника, виды контроля, а также компьютерное обеспечение урока.
Общая характеристика учебного предмета
При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Числа и вычисления», «Выражения и их преобразования», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики».
Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими фигурами и их свойствами.
Изучение геометрии в 7 классе направлено на достижение следующих целей:
Продолжить овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.
Продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе; ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
Воспитание культуры личности, отношение к геометрии как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости геометрии для научно-технического прогресса.
В ходе преподавания геометрии в 7 классе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
овладевали приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теории и решении задач;
целенаправленно обращались к примерам из практики, что развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовали язык геометрии для их описания, приобретали опыт исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи; проведения доказательных рассуждений, аргументаций, выдвижения гипотез и их обоснования; поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Содержание рабочей программы
В рабочей программе представлены содержание математического образования, требования к обязательному и возможному уровню подготовки обучающегося и выпускника, виды контроля, а также компьютерное обеспечение урока.
Материалы для рабочей программы составлены на основе:
федерального компонента государственного стандарта основного общего образования,
примерной программы по математике основного общего образования;
федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях;
с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования;
авторского тематического планирования учебного материала;
базисного учебного плана 2004 года.
Система уроков условна, но все же выделяются следующие виды:
Урок-лекция. Предполагаются  совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.
Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования,  решение различных задач, изучение свойств различных функций, практическое применение различных методов решения задач. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.
Урок-исследование. На уроке учащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера аналитическим методом и с помощью компьютера с использованием различных лабораторий.
Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.
Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке. Любой учащийся может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т.д.
Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном так и в компьютерном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.
Урок-зачет. Устный опрос учащихся  по заранее составленным вопросам, а также решение задач разного уровня по изученной теме.
Урок-самостоятельная работа.  Предлагаются разные виды самостоятельных работ:  двухуровневая – уровень обязательной подготовки - «3», уровень возможной подготовки - «4» и «5»;  большой список заданий разного уровня, из которого учащийся решает их по своему выбору. Рядом с учеником на таких уроках – включенный компьютер, который он использует по своему усмотрению.
Урок-контрольная работа. Проводится на двух уровнях:
уровень обязательной подготовки - «3», уровень возможной подготовки - «4» и «5».
Компьютерное обеспечение уроков
       В разделе рабочей программы «Компьютерное обеспечение» спланировано применение имеющихся компьютерных продуктов: демонстрационный материал, задания для устного опроса учащихся, тренировочные упражнения, а также различные электронные учебники.
Демонстрационный материал (слайды).
Создается с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у учащихся.                 
        Изучение многих тем в математике связано с знанием и пониманием свойств элементарных функций. Решение уравнений, неравенств, различных задач предполагает глубокое знание поведения элементарных функций. Научиться распознавать графики таких функций, суметь рассказать об их свойствах помогают компьютерные слайды .
   При решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи, ее решения позволяет учащимся понять математическую идею решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме.
 Задания для устного счета.
Эти задания дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме учитель – ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий. 
Тренировочные упражнения.
    Включают в себя задания с вопросами и наглядными ответами, составленными с помощью анимации. Они позволяют ученику самостоятельно отрабатывать различные вопросы математической теории и практики.
 Электронные учебники.
   Они используются в качестве виртуальных лабораторий при проведении практических занятий, уроков введения новых знаний. В них заключен большой теоретический материал, много тренажеров, практических и исследовательских заданий, справочного материала. На любом из уроков возможно использование компьютерных устных упражнений, применение тренажера устного счета, что активизирует мыслительную деятельность учащихся, развивает вычислительные навыки, так как позволяет осуществить иной подход к изучаемой теме.
  
      Использование компьютерных технологий  в преподавании математики позволяет непрерывно менять формы работы на уроке, постоянно чередовать устные и письменные упражнения, осуществлять разные подходы к решению математических задач, а это постоянно создает и поддерживает интеллектуальное напряжение учащихся, формирует у них устойчивый интерес  к изучению данного предмета.
Нормативные документы,
обеспечивающие реализацию программы.
1.Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Стандарт основного общего образования по математике.//Вестник образования России. 2004. №2. с.107-119.
2.Обязательный минимум содержания основного общего образования по предмету (Приказ МО от 19.05.98 №1276).
3.Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика. «Дрофа». Москва. 2004 с.96-99.
4.Региональный компонент стандарта общего образования (разрабатывается).
5.Школьный компонент стандарта общего образования (разрабатывается на основе регионального)
6.Закон об образовании РФ //Вестник образования. 2004.№12.
7. «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования на 2011/2012 учебный год» // Приказ Министерства образования и науки РФ
8. «Об утверждении регионального перечня учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательных учреждениях Ростовской области в 2011/2012 учебном году» // Приказ Министерства общего и профессионального образования Ростовской области.
9. Образовательная программа МОУ лицея «Политэк».
10. Устав лицея «Политэк».
Планирование составлено на основе: Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика, 5 – 11 кл. / Сост. Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. / 4-е изд., стереотип. М.: Дрофа, 2004. – 320 с.
Реализация обучения математике осуществляется через личностно-ориентированную технологию, где учебная деятельность, в основном, строится следующим образом: введение в тему, изложение нового материала, отработка теоретического материала, практикум по решению задач, итоговый контроль.
Система уроков условна, но все, же выделяются следующие виды:
Тип урока Форма контроля
урок ознакомления с новым материалом математический диктант
урок закрепления изученного материала самостоятельная работа
урок применения знаний и умений текущий опрос
комбинированный урок практическая работа
урок контроля знаний и умений тестирование
урок обобщения и систематизации знаний контрольная работа

Учебно-методический комплект
Основная и дополнительная литература:
Атанасян Л.С. Геометрия 7 – 9. Учебник для 7 – 9 классов средней школы. М., «Просвещение», 2008.
Бурмистрова Т.А. Геометрия 7 - 9 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2009.
2000. – № 2. – с.13-18.
Стандарт основного общего образования по математике//«Вестник образования» -2004 - № 12 - с.107-119.
Электронные учебные пособия
Интерактивная математика. 5-9 класс. Электронное учебное пособие для основной школы. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС»,, 2002.
Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2003.
СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ
1.Начальные геометрические сведения (10 час.)
Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.
Основная цель — систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.
В данной теме вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших геометрических фигур на основе наглядных представлений учащихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики 1—6 классов геометрических фактов. Понятие аксиомы на начальном этапе обучения не вводится, и сами аксиомы не формулируются в явном виде. Необходимые исходные положения, на основе которых изучаются свойства геометрических фигур, приводятся в описательной форме. Принципиальным моментом данной темы является введение понятия равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения. Определенное внимание должно уделяться практическим приложениям геометрических понятий.
2.Треугольники(17 час.)
Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.
Основная цель — ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач — на построение с помощью циркуля и линейки.
Признаки равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач проводится по следующей схеме: поиск равных треугольников — обоснование их равенства с помощью какого-то признака — следствия, вытекающие из равенства треугольников. Применение признаков равенства треугольников при решении задач дает возможность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе изучения и применения признаков равенства треугольников целесообразно использовать задачи с готовыми чертежами.
3.Параллельные прямые (13 час.)
Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.
Основная цель — ввести одно из важнейших понятий — понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.
Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными), широко используются в дальнейшем при изучении четырехугольников, подобных треугольников, при решении задач, а также в курсе стереометрии.
4.Соотношения между сторонами и углами треугольника (18 час.)Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.
Основная цель — рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.
В данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии — теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.
Понятие расстояния между параллельными прямыми вводится на основе доказанной предварительно теоремы о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, в частности используется в задачах на построение.
При решении задач на Построение в 7 классе следует ограничиться только выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.
Повторение. Решение задач. (4 час.)
Резерв( 6 час.)
ТРЕБОВАНИЯ К МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКЕ УЧАЩИХСЯ
Начальные геометрические сведения.
 Учащиеся должны :
- формулировать определения и иллюстрировать понятия отрезка, луча; угла, прямого, острого, тупого и развернутого углов; вертикальных и смежных углов; биссектрисы угла;
- формулировать и доказывать теоремы, выражающие свойства вертикальных и смежных углов;
- формулировать определения перпендикуляра к прямой;
- решать задачи на доказательство и вычисления, применяя изученные определения и теоремы;
- опираясь на условие задачи, проводить необходимые доказательные рассуждения;
- сопоставлять полученный результат с условием задачи.
Треугольники.
Учащиеся должны :
- распознавать на чертежах, формулировать определения, изображать равнобедренный, равносторонний треугольники; высоту, медиану, биссектрису;
- формулировать определение равных треугольников;
- формулировать и доказывать теоремы о признаках равенства треугольников;
- объяснять и иллюстрировать неравенство треугольника;
- формулировать и доказывать теоремы о свойствах и признаках равнобедренного треугольника,
- моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения;
- решать задачи на доказательство и вычисления, применяя изученные определения и теоремы;
- опираясь на условие задачи, проводить необходимые доказательные рассуждения;
- интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи;
- решать основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки: деление отрезка пополам; построение угла, равного данному; построение треугольника по трем сторонам; построение перпендикуляра к прямой; построение биссектрисы угла; деление отрезка на и равных частей.
Параллельные прямые.
Учащиеся должны :
- распознавать на чертежах, изображать, формулировать определения параллельных прямых; углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей; перпендикулярных прямых; перпендикуляра и наклонной к прямой; серединного перпендикуляра к отрезку;
- формулировать аксиому параллельных прямых;
- формулировать и доказывать теоремы, выражающие свойства и признаки параллельных прямых;
- моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения;
- решать задачи на доказательство и вычисления, применяя изученные определения и теоремы;
- опираясь на условие задачи, проводить необходимые доказательные рассуждения;
- интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи.
Соотношения между сторонами и углами треугольника.
Учащиеся должны :
- распознавать на чертежах, формулировать определения, изображать прямоугольный, остроугольный, тупоугольный;
- формулировать и доказывать теоремы
- о соотношениях между сторонами и углами треугольника,
- о сумме углов треугольника,
- о внешнем угле треугольника;
- формулировать свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников;
- решать задачи на построение треугольника по трем его элементам с помощью циркуля и линейки.
Повторение. Решение задач
Учащиеся должны :
-уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
-уметь распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
-уметь изображать геометрические фигуры;
-уметь выполнять чертежи по условию задач;
-уметь доказывать теоремы о параллельности прямых с использованием соответствующих признаков;
-уметь вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей);
-знать и уметь доказывать теоремы о сумме углов треугольника и ее следствия;
-знать некоторые свойства и признаки прямоугольных треугольников;
-уметь решать задачи на построение;
-уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними;
-уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
ГЕОМЕТРИЯ, 7 класс
2 ч в неделю (68 ч в год)
№ урока за год №
урока
раздела Название раздела и темы урока
Вводное занятие. Что это такое – геометрия?
Глава I. НАЧАЛЬНЫЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ (10 ч)
Точки, прямые, отрезки. Провешивание прямой на местности.
Луч и угол.
Равенство геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов
Длина отрезка. Измерение отрезков.
Градусная мера угла. Измерение углов.
Решение задач по теме «Измерение отрезков и углов»
Смежные и вертикальные углы.
Перпендикулярные прямые. Построение прямых углов на местности
Обобщающий урок по теме «Начальные геометрические сведения»
Контрольная работа №1 «Начальные геометрические сведения»
Глава II. ТРЕУГОЛЬНИКИ (17 ч)
Анализ контрольной работы
Треугольник.
Первый признак равенства треугольников
Решение задач по теме «Первый признак равенства треугольников»
Перпендикуляр к прямой
Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.
Свойства равнобедренного треугольника
Второй признак равенства треугольников
Решение задач по теме «Второй признак равенства треугольников»
Третий признак равенства треугольников
Решение задач по теме «Третий признак равенства треугольников»
Решение задач по теме «Признаки равенства треугольников»
Окружность. Элементы окружности
Построения циркулем и линейкой
Примеры задач на построение
Обобщающий урок по теме «Треугольники»
Контрольная работа №2 «Треугольники»
Анализ контрольной работы
Глава III. ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ (13 ч)
Определение параллельных прямых. Практические способы построения параллельных прямых.
Признаки параллельности двух прямых
Решение задач по теме «Признаки параллельности двух прямых»
Решение задач по теме «Признаки параллельности двух прямых»
Об аксиомах геометрии. Аксиома параллельных прямых
Метод доказательства от противного
Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.
Решение задач по теме «Свойства параллельных прямых»
Решение задач по теме «Свойства параллельных прямых»
Решение задач по теме «Свойства параллельных прямых. Признаки параллельности прямых»
Обобщающий урок по теме «Параллельные прямые»
Контрольная работа №3 «Параллельные прямые»
Анализ контрольной работы
Глава IV. СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ТРЕУГОЛЬНИКА (18 ч)
Теорема о сумме углов треугольника. Внешний угол треугольника
Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники.
Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника
Неравенство треугольника.
Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»
Обобщающий урок по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»
Контрольная работа №4 «Соотношения между сторонами и углами треугольника»
Анализ контрольной работы.
Некоторые свойства прямоугольных треугольников
Решение задач на применение некоторых свойств прямоугольных треугольников
Признаки равенства прямоугольных треугольников
Решение задач на применение признаков равенства прямоугольных треугольников
Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми
Построение треугольника по двум сторонам и углу меду ними
Построение треугольника по стороне и двум прилежащим к ней углам
Построение треугольника по трем сторонам
Обобщающий урок по теме «Прямоугольные треугольники. Построение треугольника по трем элементам»
Контрольная работа №5 «Прямоугольные треугольники. Построение треугольника по трем элементам»
Анализ контрольной работы
ПОВТОРЕНИЕ (4 ч)
Повторение. Начальные геометрические сведения
Повторение. Треугольники
Повторение. Параллельные прямые
Повторение. Соотношения между сторонами и углами треугольника
Резерв
Резерв
Резерв
Резерв
Резерв
КАЛЕНДАРНО – ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
№ урока за год Часы Дата Тема урока Тип урока Элементы содержания Планируемые
результаты Вид контроля
1 1 Вводное занятие. Что это такое – геометрия? урок ознакомления с новым материалом Возникновение геометрии из практики. Начальные понятия планиметрии. Беседа о пользовании учебником. Знать определение геометрии как науки. Уметь пользоваться учебником геометрии. текущий опрос
Глава I. НАЧАЛЬНЫЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ (10 ч) 2 1 Точки, прямые, отрезки. Провешивание прямой на местности. урок ознакомления с новым материалом Геометрические фигуры: точка, прямая, плоскость и их обозначения. Определение аксиомы. Свойства принадлежности точек и прямых на плоскости. Упражнения по готовому чертежу Знать терминологию, связанную с описанием взаимного расположения точек и прямых. Уметь изображать и обозначать точки и прямые на рисунке, применять основные свойства расположения точек и прямых при решение задач. текущий опрос
3 1 Луч и угол. комбинированный урок Определение понятии- «луч» и «угол». Способы их обозначения . Знать определение луча и угла. Уметь правильно обозначать углы и лучи. практическая работа
4 1 Равенство геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов комбинированный урок тестирование
5 1 Длина отрезка. Измерение отрезков. урок ознакомления с новым материалом Геометрическая фигура: отрезок и его обозначения. Свойство расположения точек на прямой. Определение отрезка. Упражнения по готовому чертежу. Знать терминологию, связанную с описанием взаимного расположения точек на прямой ; определения отрезка ; формулировки основного. Знать формулировку основного свойства измерения отрезков. Уметь применять основное свойство измерения отрезков при решение задач.
текущий опрос
6 1 Градусная мера угла. Измерение углов. урок ознакомления с новым материалом Определение угла, его элементы. Правила построения и измерения углов с помощью транспортира, практическая работа. Основные свойства измерения углов. Знать определение и обозначение углов, формулировки основных свойств измерения углов; уметь изображать обозначать и распознавать на рисунке углы, пользоваться основными свойствами измерения углов при решение несложных задач. текущий опрос
7 1 Решение задач по теме «Измерение отрезков и углов» урок закрепления изученного материала Фронтальный опрос, задачи , определения расстояния между точками Знать формулировку основного свойства измерения отрезков. Уметь применять основное свойство измерения отрезков при решение задач.
практическая работа
8 1 Смежные и вертикальные углы. комбинированный урок Анализ контрольной работы. Понятие определения и следствия. Определение смежных углов, их свойство и следствия из него, задачи по готовым чертежам. Понятие вертикальных углов, их свойство, факт о пересечении двух прямых и образовавшихся прямых индивидуальная работа.
Знать определение смежных углов; формулировку и доказательство теоремы о сумме смежных углов; уметь строить угол, смежный с данным, находить смежные углы на чертеже, решить задачи с использованием свойства смежных углов. Знать определение вертикальных углов, уметь строить вертикальные углы, находить вертикальные углы на чертеже, решать задачи с применением теоремы о равенстве вертикальных углов. тестирование
9 1 Перпендикулярные прямые. Построение прямых углов на местности урок ознакомления с новым материалом Определение перпендикулярных прямых, Знать определение перпендикулярных прямых, уметь доказывать, что если в перечислении двух прямых один из углов прямой, то остальные три угла тоже прямы; применять метод доказательства от противного к решению задач. текущий опрос
10 1 Обобщающий урок по теме «Начальные геометрические сведения» урок обобщения и систематизации знаний Начальные геометрические сведения. Закрепить в процессе решения задач, полученные ЗУН. подготовиться к контрольной работе текущий опрос
11 1 Контрольная работа №1 «Начальные геометрические сведения» урок контроля знаний и умений Начальные геометрические сведения. Уметь применять все теоретические знания при решении задач контрольная работа
Глава II. ТРЕУГОЛЬНИКИ (17 ч) 12 1 Анализ контрольной работы
Треугольник. урок ознакомления с новым материалом Определение равных отрезков и углов, определение треугольника и его элементы. Определение равных треугольников. Практическая работа. Знать определение равных отрезков, равных углов, равных треугольников; алгоритм построения треугольника, равного данному; уметь по записи равных треугольников находить пары равных элементов. практическая работа
13 1 Первый признак равенства треугольников урок ознакомления с новым материалом Устная фронтальная работа, свойство откладывания отрезков и углов, аксиома существования треугольника, определение равных отрезков, углов и треугольников, первый признак равенства треугольников, задачи из сборника и по готовым чертежам. Знать формулировку первого признака равенства треугольника. Уметь решать задачи, в которых требуется равенство треугольников по первому признаку тестирование
14 1 Решение задач по теме «Первый признак равенства треугольников» урок закрепления изученного материала Практическая работа, доказательство признака, задачи из сборника. Знать формулировку и доказательство первого признака равенства треугольников. Уметь решать задачи, в которых требуется равенство треугольников по первому признаку. самостоятельная работа
15 1 Перпендикуляр к прямой комбинированный урок Теоретический фронтальный опрос, теорема о существовании и единственности перпендикуляра с доказательством. определение расстояния от точки до прямой. Задачи из задачника, Знать определение расстояния от точки до прямой. Уметь применять это понятие при решении задач. практическая работа
16 1 Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. урок ознакомления с новым материалом определение высоты, биссектрисы и медианы треугольника. задачи по готовым чертежам Знать определение высоты, биссектрисы и медианы треугольника. Уметь при решении задач понятия медианы, биссектрисы и высоты треугольника. тестирование
17 1 Свойства равнобедренного треугольника комбинированный урок Самостоятельная работа, определение равнобедренного и равностороннего треугольников, понятие разностороннего треугольника, периметра треугольника , формулировку и доказательства теоремы об углах при основании равнобедренного треугольника, задачи из сборника и по готовым чертежам. Знать определение равнобедренного и равностороннего треугольников, периметра треугольника , формулировку и доказательства теоремы об углах при основании равнобедренного треугольника. Уметь применять определение и теорему при решении задач. самостоятельная работа
18 1 Второй признак равенства треугольников урок ознакомления с новым материалом Индивидуальный опрос, практическая работа, формулировка и доказательство второго признака, задачи из сборника и по готовым чертежам. Знать формулировку и доказательство второго признака равенства треугольников. Уметь решать задачи, в которых требуется равенство треугольников по первому и второму признаку. математический диктант
19 1 Решение задач по теме «Второй признак равенства треугольников» урок закрепления изученного материала Практическая работа, доказательство признака, задачи из сборника. Знать формулировку и доказательство второго признака равенства треугольников. Уметь решать задачи, в которых требуется равенство треугольников по второму признаку. самостоятельная работа
20 1 Третий признак равенства треугольников урок ознакомления с новым материалом формулировка и доказательство признака равенства треугольников по трем сторонам, задачи № 29, 30, самостоятельная работа. Знать формулировку и доказательство признака равенства треугольников по трем сторонам. Уметь применять указанный признак при решении задач. текущий опрос
21 1 Решение задач по теме «Третий признак равенства треугольников» урок закрепления изученного материала Практическая работа, доказательство признака, задачи из сборника. Знать формулировку и доказательство третьего признака равенства треугольников. Уметь решать задачи, в которых требуется равенство треугольников по третьему признаку. тестирование
22 1 Решение задач по теме «Признаки равенства треугольников» комбинированный урок Практическая работа, доказательство признаков, задачи из сборника. Знать формулировку и доказательство признаков равенства треугольников. Уметь решать задачи, в которых требуется равенство треугольников по трем признакам. математический диктант
23 1 Окружность. Элементы окружности урок ознакомления с новым материалом Определения окружности и ее элементов, задачи по чертежам. Знать определение окружности и ее элементов. Уметь пользоваться этими понятиями при решении задач. текущий опрос
24 1 Построения циркулем и линейкой комбинированный урок Построение циркулем и линейкой. Иметь представление о том, что такое задачи на построение циркулем и линейкой. Знать алгоритмы решения задач построения треугольника по трем сторонам, построение угла, равного данному. Уметь решать задачи на построение треугольников по двум сторонам и углу между ними, по стороне и двум углам, по трем сторонам с числовыми или геометрическими заданными условиями. практическая работа
25 1 Примеры задач на построение урок закрепления изученного материала Примеры задач на построение Уметь решать несложные задачи на построение с использованием этого алгоритм тестирование
26 1 Обобщающий урок по теме «Треугольники» урок обобщения и систематизации знаний Треугольник , его элементы. Признаки равенства треугольников. Уметь применять полученные знания на практике. текущий опрос
27 1 Контрольная работа №2 «Треугольники» урок контроля знаний и умений Треугольник , его элементы. Признаки равенства треугольников. Уметь применять все полученные знания при решении задач контрольная работа
28 1 Анализ контрольной работы комбинированный урок Треугольник , его элементы. Признаки равенства треугольников. Уметь применять все полученные знания при решении задач самостоятельная работа
Глава III. ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ (13 ч) 29 1 Определение параллельных прямых. Практические способы построения параллельных прямых. урок ознакомления с новым материалом онятия и определения внутренних накрест лежащих, внутренних односторонних и соответственных углов. Задачи по готовым чертежам, формулировки и доказательства теорем , в которых связываются величины изученных углов. Знать свойства углов , образованных при пересечении двух прямых секущей. Уметь по рисунку объяснить какие углы называются внутренними накрест лежащими, внутренними односторонними и соответственными, практическая работа
30 1 Признаки параллельности двух прямых урок ознакомления с новым материалом Определение параллельных прямых, теорема и ее доказательство. Задачи по чертежам. Знать формулировку и доказательство теоремы и следствий из нее, выражающих признаки параллельности прямых. Уметь распознавать эти углы при решении задач, делать вывод о параллельности прямых на основании признаков параллельности тестирование
31 1 Решение задач по теме «Признаки параллельности двух прямых» урок закрепления изученного материала Решение задач по теме «Признаки параллельности двух прямых» Уметь применять полученные знания при решении задач. математический диктант
32 1 Решение задач по теме «Признаки параллельности двух прямых» комбинированный урок Решение задач по теме «Признаки параллельности двух прямых» Уметь применять полученные знания при решении задач. самостоятельная работа
33 1 Об аксиомах геометрии. Аксиома параллельных прямых комбинированный урок Задачи из задачника, аксиома параллельных прямых, признаки параллельности прямых, свойства углов при параллельных прямых с доказательством, формулировки обратных теорем. Знать свойства углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей. Понимать, что признаки и свойства параллельных прямых являются примерами взаимно обратных теорем. математический диктант
34 1 Метод доказательства от противного урок ознакомления с новым материалом Принцип метода доказательства от противного. Умение применять полеченные знания при решении задач. тестирование
35 1 Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей. урок ознакомления с новым материалом Теорема с доказательством. Задачи из сборника. Тестирование. Знать формулировку и доказательство теоремы. Уметь применять полученные сведения при решении задач. текущий опрос
36 1 Решение задач по теме «Свойства параллельных прямых» урок закрепления изученного материала Решение задач по теме «Свойства параллельных прямых» Уметь применять полученные знания при решении задач математический диктант
37 1 Решение задач по теме «Свойства параллельных прямых» комбинированный урок Решение задач по теме «Свойства параллельных прямых» Уметь применять полученные знания при решении задач самостоятельная работа
38 1 Решение задач по теме «Свойства параллельных прямых. Признаки параллельности прямых» комбинированный урок Решение задач по теме «Свойства параллельных прямых. Признаки параллельности прямых» Уметь применять полученные знания при решении задач самостоятельная работа
39 1 Обобщающий урок по теме «Параллельные прямые» урок обобщения и систематизации знаний Параллельные прямые, признаки параллельности прямых, свойства параллельных прямых. Уметь применять полученные знания при решении задач текущий опрос
40 1 Контрольная работа №3 «Параллельные прямые» урок контроля знаний и умений Параллельные прямые, признаки параллельности прямых, свойства параллельных прямых. Уметь применять полученные знания при решении задач контрольная работа
41 1 Анализ контрольной работы урок обобщения и систематизации знаний Параллельные прямые, признаки параллельности прямых, свойства параллельных прямых. Уметь применять полученные знания при решении задач самостоятельная работа
Глава IV. СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ТРЕУГОЛЬНИКА (18 ч) 42 1 Теорема о сумме углов треугольника. Внешний угол треугольника урок ознакомления с новым материалом Теорема о сумме углов треугольника с доказательством. Определение внешнего угла треугольника. Знать формулировку и доказательство теоремы, о сумме углов треугольника. Знать определение внешнего угла теугольника.Уметь применять полученные сведения при решении задач тестирование
43 1 Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники. урок ознакомления с новым материалом Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники. Уметь применять полученные знания на практике. практическая работа
44 1 Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника комбинированный урок Формулировка теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника. Её применение на практике. Умение применять теорему о соотношениях сторон и углов треугольника при решении задач. самостоятельная работа
45 1 Неравенство треугольника. урок ознакомления с новым материалом Неравенство треугольника. Умение применять полученные знания на практике. математический диктант
46 1 Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника» урок закрепления изученного материала Соотношения между сторонами и углами треугольника. Уметь применять полученные знания при решении задач. тестирование
47 1 Обобщающий урок по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника» урок обобщения и систематизации знаний Соотношения между сторонами и углами треугольника. Умение применять полученные знания при решении задач. текущий опрос
48 1 Контрольная работа №4 «Соотношения между сторонами и углами треугольника» урок контроля знаний и умений Соотношения между сторонами и углами треугольника. Умение применять полученные знания при решении задач контрольная работа
49 1 Анализ контрольной работы.
Некоторые свойства прямоугольных треугольников комбинированный урок Свойства прямоугольных треугольников Уметь применять свойства прямоугольных треугольников при решении задач. математический диктант
50 1 Решение задач на применение некоторых свойств прямоугольных треугольников урок закрепления изученного материала Свойства прямоугольных треугольников Уметь применять свойства прямоугольных треугольников при решении задач. самостоятельная работа
51 1 Признаки равенства прямоугольных треугольников урок ознакомления с новым материалом Признаки равенства прямоугольных треугольников Уметь применять признаки равенства прямоугольных треугольников при решении задач. математический диктант
52 1 Решение задач на применение признаков равенства прямоугольных треугольников комбинированный урок Признаки равенства прямоугольных треугольников Уметь применять признаки равенства прямоугольных треугольников при решении задач. текущий опрос
53 1 Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми урок ознакомления с новым материалом Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми Уметь решать задачи на построение. тестирование
54 1 Построение треугольника по двум сторонам и углу меду ними комбинированный урок Построение треугольника по двум сторонам и углу меду ними Уметь решать задачи на построение. практическая работа
55 1 Построение треугольника по стороне и двум прилежащим к ней углам комбинированный урок Построение треугольника по стороне и двум прилежащим к ней углам Уметь решать задачи на построение. практическая работа
56 1 Построение треугольника по трем сторонам комбинированный урок Построение треугольника по трем сторонам Уметь решать задачи на построение. практическая работа
57 1 Обобщающий урок по теме «Прямоугольные треугольники. Построение треугольника по трем элементам» урок обобщения и систематизации знаний Прямоугольные треугольники. Построение треугольника по трем элементам Уметь применять полученные знания на практике текущий опрос
58 1 Контрольная работа №5 «Прямоугольные треугольники. Построение треугольника по трем элементам» урок контроля знаний и умений Прямоугольные треугольники. Построение треугольника по трем элементам Уметь применять полученные знания на практике контрольная работа
59 1 Анализ контрольной работы комбинированный урок Прямоугольные треугольники. Построение треугольника по трем элементам Уметь применять полученные знания на практике самостоятельная работа
ПОВТОРЕНИЕ (4 ч) 60 1 Повторение. Начальные геометрические сведения урок закрепления изученного материала математический диктант
61 1 Повторение. Треугольники урок закрепления изученного материала тестирование
62 1 Повторение. Параллельные прямые урок закрепления изученного материала самостоятельная работа
63 1 Повторение. Соотношения между сторонами и углами треугольника урок закрепления изученного материала тестирование
64-68 5 Резерв Контрольная работа №1
Начальные геометрические сведения
Вариант 1
Три точки В, С и К лежат на одной прямой. Известно, что ВК = 17 см, КС = 25 см. Какой может быть длина отрезка ВС?
Сумма вертикальных углов МОЕ, РОК, образованных при пересечении прямых МК и РЕ равна 198о. Найдите угол МОР.
С помощью транспортира начертите угол, равный 56о и проведите биссектрису смежного с ним угла.
__________________________________________________________________
Контрольная работа №1
Начальные геометрические сведения
Вариант 2
Три точки М, N и К лежат на одной прямой. Известно, что MN = 15 см, NK = 18 см. Каким может быть расстояние МК?
Сумма вертикальных углов АОВ и СОК, образованных при пересечении прямых АК и ВС равна 108о. Найдите угол ВОК.
С помощью транспортира начертите угол, равный 132о и проведите биссектрису смежного с ним угла.

Контрольная работа №2
Треугольники
Вариант 1
Каждый из отрезков АВ и CD на рисунке точкой О делится пополам. Докажите, что DAO = CBO.
16440158255
Луч АК – биссектриса угла А. На сторонах угла А отмечены точки В и С так, что АКВ = АКС. Докажите, что АВ = АС.
Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС. С помощью циркуля и линейки проведите медиану ВМ к боковой стороне АС.
__________________________________________________________________
Контрольная работа №2
Треугольники
Вариант 2
413956565405
Каждый из отрезков АВ и CD на рисунке точкой О делится пополам. Докажите, что СAO = DBO.
На сторонах угла А отмечены точки М и К так, что АМ = АК. Известно, что точка Р лежит внутри угла А и РК = РМ. Докажите, что АВ = АС.
Начертите треугольник АВС с основанием АС. С помощью циркуля и линейки проведите высоту АН.

Контрольная работа №3
Параллельные прямые
Вариант 1
4034790355600Отрезки АВ и CD пересекаются в их середине О. Докажите, что АС || BD.
На рисунке 1 = 63о, 2 = 77о, 4 = 117о. Найдите 3.
Отрезок DМ – биссектриса треугольника СDE. Через точку М проведена прямая, параллельная стороне CD и пересекающая сторону DE в точке N.
Найдите углы треугольника DMN, если CDE = 68о.
__________________________________________________________________
Контрольная работа №3
Параллельные прямые
Вариант 2
4063365394970Отрезки PN и ED пересекаются в их середине M. Докажите, что EN || PD.
На рисунке 1 = 47о, 2 = 118о, 3 = 62о. Найдите 4.
Отрезок DМ – биссектриса треугольника ADC. Через точку М проведена прямая, параллельная стороне CD и пересекающая сторону DA в точке N.
Найдите углы треугольника DMN, если ADC = 72о.

Контрольная работа №4
Соотношения между сторонами и углами треугольника
Вариант 1
В треугольнике CDE точка К лежит на отрезке СЕ, причем СКD – острый угол. Докажите, что DE > DK.
Основание равнобедренного треугольника равно 29,9 см. Могут ли боковые стороны быть равными 15 см каждая?
Заданы отрезки РК, РМ и угол Р. Постройте треугольник АВС так, чтобы АВ = РМ, АС = РК, А =Р.
С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 150о.
__________________________________________________________________
Контрольная работа №4
Соотношения между сторонами и углами треугольника
Вариант 2
В треугольнике MNP точка К лежит на отрезке MN, причем NKP – острый угол. Докажите, что KP < MP.
Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 10 см. Может ли основание быть равным 20,01 см?
Заданы отрезки КЕ, угол К и угол Е. Постройте треугольник АВС так, чтобы АВ = КЕ, А =К, В =Е.
С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 105о.
Контрольная работа №5
Итоговое повторение курса геометрии 7 класса
Вариант 1
Сумма двух углов, которые получаются при пересечении двух прямых, равна 50о. Найдите эти углы.
В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена медиана ВМ. На ней взята точка О. Докажите равенство треугольников АВО и СВО.
В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена биссектриса СК. Найдите углы треугольника АВС, если угол АКС = 60о.
В прямоугольном треугольнике АВС катет АВ равен 3 см, угол С равен 15о. На катете АС отмечена точка D так, что угол СBD равен 15о.
а) найдите длину отрезка BD.
б) Докажите, что ВС < 12 см.
__________________________________________________________________
Контрольная работа №5
Итоговое повторение курса геометрии 7 класса
Вариант 2
Один из углов, которые получаются при пересечении двух прямых, равен 30о. Чему равны остальные углы ?
В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС и углом при вершине В, равным 36о, проведена биссектриса АК. Докажите, что треугольники СКА и АКВ равнобедренные..
В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена медиана ВМ. На ней взята точка О. Докажите равенство треугольников АМО и СМО.
В треугольнике АВС В = 90о, С = 60о, ВС = 2 см. На стороне АС отмечена точка D так, что угол АBD равен 30о.
а) найдите длину отрезка АD.
б) Докажите, что периметр треугольника АВС меньше 10 см.