Чтобы посмотреть презентацию с картинками, оформлением и слайдами, скачайте ее файл и откройте в PowerPoint на своем компьютере.
Текстовое содержимое слайдов презентации:
«Построение графика квадратичной функции» (9 класс)Автор: учитель математики МКОУ СОШ №38 г. ТулыЛубянская Елена Александровна
Цели урока: Образовательные: научиться построению графика квадратичной функции и использованию графика для получения её свойств.Развивающие: развивать логическое мышление, алгоритмическую культуру, внимание, навыки самостоятельной работы с источником информации и самоконтроля, поддерживать интерес к математике.Воспитательные: воспитывать последовательность, ответственность, самостоятельность, настойчивость, дисциплинированность.
Квадратичной функцией называется функция, которую можно задать формулой вида y=ax²+bx+c, где х - независимая переменная, a, b и с -некоторые числа (причём а≠0). Например: у = 5х²+6х+3, у = -7х²+8х-2, у = 0,8х²+5, у = ¾х²-8х, у = -12х²- квадратичные функции
Графиком квадратичной функции является парабола, ветви которой направлены вверх(если а>0) или вниз (если а<0). Например:у=2х²+4х-1 – графиком является парабола, ветви которой направлены вверх (т.к. а=2, а>0).у= -7х²-х+3 – графиком является парабола, ветви которой направлены вниз (т.к. а=-7, а<0). у 0 х у 0 х
style.rotation
ppt_y
ppt_y
ppt_y
ppt_y
style.rotation
ppt_y
ppt_y
ppt_y
ppt_y Чтобы построить график функции надо:1. Описать функцию: название функции,что является графиком функции,куда направлены ветви параболы.Пример: у = х²-2х-3 – квадратичная функция, графиком является парабола, ветви которой направлены вверх (т.к. а=1, а>0)
ppt_yppt_yppt_y Чтобы построить график функции надо:2. Найти координаты вершины параболы А(m;n) по формулам: ;или n = у(m) т.е. подставить найденное значение абсциссы m в формулу, которой задана функция и вычислить значение.Прямая x=m является осью симметрии параболы.Пример: у = х²-2х-3 (а = 1; b = -2; с = -3) Найдём координаты вершины параболы n = 1²-2·1-3 = -4 А(1;-4) – вершина параболы.х=1 – ось симметрии параболы.
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y Чтобы построить график функции надо:3. Заполнить таблицу значений функции: Прямая x=m является осью симметрии параболы, т.е. точки графика симметричны относительно этой прямой. В таблице расположить вершину в середине таблицы и взять соседние симметричные значения х. Например, следующим образом: *- посчитать значение функции в выбранных значениях х.Пример: у = х²-2х-3А(1;- 4) – вершина параболых=1 – ось симметрии параболы.Составим таблицу значений функции: Хm-2m-1mm+1m+2у**n**Х- 10123у0- 3- 4- 30
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
ppt_y У4у = х²-2х-3321-4-3-2-10-1123456х-2-3-4-5Чтобы построить график функции надо:4. Построить график функции: - отметить в координатной плоскости точки, координаты которых указаны в таблице; - соединить их плавной линией.{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}х-10123у0-3-4-30
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
Сформулируйте определение квадратичной функции.Что представляет собой график квадратичной функции?Куда могут быть направлены ветви параболы и от чего это зависит?В какой последовательности нужно строить график квадратичной функции? Если вы затрудняетесь ответить на поставленные вопросы, то можете посмотреть теорию ещё раз. Для этого подведите курсор мыши на значок «домик» и нажмите на левую кнопку мыши.Попробуйте ответить на контрольные вопросы:
Стоит немного отдохнуть от компьютера. Попробуйте построить в тетради график функции у = -2х²+8х-3Если вы забыли последовательность действий, запишите в тетради формулу и перейдите по ссылке план
Постройте график функции у = -2х²+8х-3 План построения графика квадратичной функции:1. Описать функцию: название функции; что является графиком функции;куда направлены ветви параболы2. Найти координаты вершины параболы А(m;n) по формулам: или n = у(m)3. Заполнить таблицу значений функции.4. Построить график функции:отметить в координатной плоскости точки, координаты которых указаны в таблице;соединить их плавной линией.
Проверьте себя. Ваше задание должно быть выполнено следующим образом:у = -2х²+8х-3 - квадратичная функция, графиком является парабола, ветви которой направлены вниз (т.к. а=-2, а<0);Найдём координаты вершины параболыn = -2·2²+8·2-3 =5А ( 2; 5 ) – вершина параболы.х=5 ось симметрии параболы.Составим таблицу значений функции. Х01234у-3353-3у76 у = -2х²+8х-354321-3-2-10-1123456х-2-3-4
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
Если у вас получилось тоже самое – вы молодец и мы вас поздравляем!!! Вы можете перейти к следующей странице. Если вы допустили ошибку – не огорчайтесь. У вас всё ещё впереди! Вы можете просмотреть объяснение ещё раз, выбрав левой кнопкой мыши значок «домик» , или заглянуть в свой учебник (п.7)
Рассмотрим свойства этой квадратичной функции. (листаем свойства по щелчку мыши)Область определения функции (-∞;+∞) Область значений функции (-∞;5]Нули функции х=0,5 и х=3,5у>0 на промежутке (0,5;3,5) y<0 на каждом из промежутков (-∞;0,5) и (3,5;+∞)Функция возрастает на промежутке (-∞;2] функция убывает на промежутке [2;+∞)Наибольшее значение функции равно 5у765у = -2х²+8х-34321-10-11234х-2-3-4
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
stroke.colorstroke.on
Выполните следующую работу в тетрадях по вариантам. Постройте графики функций:I варианту = -х²+6х-8Укажите ООФ, ОЗФ, нули функции, промежуток возрастания функции.Желаем успеха!II вариант у = -х²-6х-7Укажите ООФ, ОЗФ, нули функции, промежуток убывания функции.
ppt_y
ppt_y
ppt_y
ppt_y
ppt_y
ppt_y
ppt_y
Перед продолжением работы запишите домашнее задание, перейдя по ссылке Далее выполните тест.прочитайте задание;выполните его устно или, сделав записи в тетради; и выберите правильный ответ левой кнопкой мыши.Д/З
ppt_yppt_yppt_y
Выполните тест и посчитайте свои правильные ответы в оценочном листе.1 вопрос: Выберите квадратичную функцию а) б) в) г)
Выполните тест и посчитайте свои правильные ответы в оценочном листе.2 вопрос: Куда направлены ветви параболы ?ВверхВниз
Выполните тест и посчитайте свои правильные ответы в оценочном листе.3 вопрос: Укажите координаты вершины параболыа) А(3;6)б) А(-1;-17)в) А(1;-5)г) А(1;-1)
Выполните тест и посчитайте свои правильные ответы в оценочном листе.4 вопрос: На рисунке показаны графики квадратичных функций. Выберите график функции у= - 4х²-16х+1, подведите к нему стрелку и нажмите левую кнопку мыши. у 0 6 х У -6 0 х У -6 0 х у 17 1 -2 х у 6 0 х у5 0 2,5 х 2,5
5 вопрос: Укажите формулу квадратичной функции, график которой изображён на рисунке.у = -x2+6xу = - 3х²+8х-11 у = - 4х²-16х+1у = х²-6ху = х²+6ху = 1,2х²-6х+5Выполните тест и посчитайте свои правильные ответы в оценочном листе. У -6 0 х
ВЕРНОВы просто молодец! Продолжайте в том же духе.Для продолжения нажмите кнопку «Далее»
НЕ ВЕРНОУвы! Вы ошиблись! Попробуйте в следующем вопросе выбрать правильный ответ.Для продолжения нажмите кнопку «Далее»
Если вы закончили работу и у вас осталось время до конца урока, перейдите к дополнительному заданиюЕсли вы закончили работу и у вас не осталось времени, нажмите левой кнопкой мыши на значок
ppt_xxshearppt_x
ppt_xxshearppt_x
ppt_xxshearppt_x
ppt_xxshearppt_x Запишите домашнее задание: Алгебра. 9 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/[ Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова]; под ред. С.А. Теляковского. – М.: Просвещение, 2008-2009 г. Глава I пункт 7 (учить); пункт 1, 2, 5, 6 (повт.) № 123, № 124 (б, в)Желаем успехов!
ppt_y
ppt_y
ppt_ystyle.fontWeightstyle.fontWeight
Дополнительное заданиеВыполните № 125(а) из вашего учебника.
Оцените своё настроение и состояние после проведённого урока. (выберите левой кнопкой мыши соответствующее изображение)
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
Выход
Выход
Выход
Выход
Приложенные файлы
