Лабораторная работа № 3
Применение правил недесятичной арифметики
Цель работы: познакомиться с правилами недесятичной арифметики. Выработать навыки перевода чисел.
Методические указания.
Перевод чисел из одной системы счисления в другую.
Перевод чисел в десятичную систему осуществляется путем составления
степенного ряда с основанием той системы, из которой число переводится. Затем
подсчитывается значение суммы.
Двоичная арифметика.
При сложении двоичных чисел в каждом разряде производится сложение цифр слагаемых и переноса из соседнего младшего разряда, если он имеется. При этом необходимо учитывать, что 1+1 дают нуль в данном разряде и единицу переноса в следующий.
Восьмеричная система счисления. Используется восемь цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
Употребляется в ЭВМ как вспомогательная для записи информации в сокращенном виде. Для представления одной цифры восьмеричной системы используется три двоичных разряда (триада) (Таблица 1).
Шестнадцатеричная система счисления. Для изображения чисел употребляются 16 цифр. Первые десять цифр этой системы обозначаются цифрами от 0 до 9, а старшие шесть цифр латинскими
буквами: 10=A,
11=B,
12=C,
13=D,
14=E,
15=F.
Шестнадцатеричная система используется для записи информации в сокращенном виде. Для представления одной цифры шестнадцатеричной системы счисления используется четыре двоичных разряда (тетрада)
Задание №1
Переведите данное число из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления.
772(10).
71(10).
284.375(10).
876.5(10).
281.86(10).
Задание № 2.
Переведите данное число в десятичную систему счисления.
1000001111(2).
1010000110(2).
101100110.011011(2).
100100110.101011(2).
1022.2.
53.9(16).
Задание № 3.
Сложите числа.
1100111(2)+1010111000(2).
1101111010(2)+1000111100(2).
1111101110.01(2)+1110001.011(2)
153.3(8)+1347.2(8).
e0.2(16)+1e0.4(16).
Задание № 4.
Выполните вычитание.
1010101110(2)-11101001(2).
1000100010(2)-110101110(2).
1010100011.011(2)-1000001010.001(2).
1517.64(8)-1500.30(8).
367.6(16)-4a.c(16).
Задание № 5.
Выполните умножение.
1100110(2)*101111(2).
1272.3(2)*23.14(8).
48.4(16)*5.a(16).
Контрольные вопросы:
Какая система счисления называется двоичной?
Какая система счисления называется восьмеричной?
Какая система счисления называется шестнадцатеричной?
Как производится перевод из одной системы счисления в другой?
15
Применение правил недесятичной арифметики
Цель работы: познакомиться с правилами недесятичной арифметики. Выработать навыки перевода чисел.
Методические указания.
Перевод чисел из одной системы счисления в другую.
Перевод чисел в десятичную систему осуществляется путем составления
степенного ряда с основанием той системы, из которой число переводится. Затем
подсчитывается значение суммы.
Двоичная арифметика.
При сложении двоичных чисел в каждом разряде производится сложение цифр слагаемых и переноса из соседнего младшего разряда, если он имеется. При этом необходимо учитывать, что 1+1 дают нуль в данном разряде и единицу переноса в следующий.
Восьмеричная система счисления. Используется восемь цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
Употребляется в ЭВМ как вспомогательная для записи информации в сокращенном виде. Для представления одной цифры восьмеричной системы используется три двоичных разряда (триада) (Таблица 1).
Шестнадцатеричная система счисления. Для изображения чисел употребляются 16 цифр. Первые десять цифр этой системы обозначаются цифрами от 0 до 9, а старшие шесть цифр латинскими
буквами: 10=A,
11=B,
12=C,
13=D,
14=E,
15=F.
Шестнадцатеричная система используется для записи информации в сокращенном виде. Для представления одной цифры шестнадцатеричной системы счисления используется четыре двоичных разряда (тетрада)
Задание №1
Переведите данное число из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления.
772(10).
71(10).
284.375(10).
876.5(10).
281.86(10).
Задание № 2.
Переведите данное число в десятичную систему счисления.
1000001111(2).
1010000110(2).
101100110.011011(2).
100100110.101011(2).
1022.2.
53.9(16).
Задание № 3.
Сложите числа.
1100111(2)+1010111000(2).
1101111010(2)+1000111100(2).
1111101110.01(2)+1110001.011(2)
153.3(8)+1347.2(8).
e0.2(16)+1e0.4(16).
Задание № 4.
Выполните вычитание.
1010101110(2)-11101001(2).
1000100010(2)-110101110(2).
1010100011.011(2)-1000001010.001(2).
1517.64(8)-1500.30(8).
367.6(16)-4a.c(16).
Задание № 5.
Выполните умножение.
1100110(2)*101111(2).
1272.3(2)*23.14(8).
48.4(16)*5.a(16).
Контрольные вопросы:
Какая система счисления называется двоичной?
Какая система счисления называется восьмеричной?
Какая система счисления называется шестнадцатеричной?
Как производится перевод из одной системы счисления в другой?
15
Приложенные файлы
