Календарно-тематическое планирование по геометрии 9 класс
Дата проведения урока № урока Название раздела (количество часов). Тема урока Требования к уровню подготовки учащихся Формы контроля, способы деятельности Средства обучения. ИКТ Домашнее задание
Вводное повторение (2 ч) 1 Повторение. Знать: основной теоретический материал за курс геометрии 8 класса.
Уметь: решать соответствующие задачи Теоретический тест с последующей самопроверкой, решение задач по готовым чертежам Презентация 2 Повторение. Знать: основной теоретический материал за курс геометрии 8 класса.
Уметь: решать соответствующие задачи Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач Задачи по готовым чертежам Глава IX. Векторы (12 ч) 3 Понятие вектора. Равенство векторов Знать: понятие вектора, его начала и конца, нулевого вектора, длины вектора, коллинеарных, сонаправленных, противоположно направленных и равных векторов.
Уметь: изображать и обозначать векторы; решать простейшие задачи по теме. Проверка домашнего задания. Составление опорного конспекта, самостоятельное решение задач с последующей самопроверкой. Презентация 4 Откладывание вектора от данной точки Знать: понятие вектора, его начала и конца, нулевого вектора, длины вектора, коллинеарных, сонаправленных, противоположно направленных и равных векторов.
Уметь: изображать и обозначать векторы; откладывать вектор от данной точки; решать простейшие задачи по теме. Проверка домашнего задания. Составление опорного конспекта, фронтальный опрос Задачи по готовым чертежам
5 Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. Правило параллелограмма. Знать: определение суммы двух векторов; законы сложения двух векторов (правило треугольника и правило параллелограмма).
Уметь: строить вектор, равный сумме двух векторов, используя правило сложения векторов. Проверка домашнего задания. Составление опорного конспекта, фронтальный опрос, решение задач Презентация
Раздаточные дифференцированные материалы 6 Сумма нескольких векторов Знать: понятие суммы трех и более векторов.
Уметь: строить вектор, равный сумме нескольких векторов, используя правило многоугольника; решать простейшие задачи по теме. Проверка домашнего задания. Фронтальный опрос, работа с демонстрационным материалом, решение задач Опорные конспекты учащихся 7 Вычитание векторов Знать: определение разности двух векторов, противоположных векторов; теорему о разности двух векторов, противоположных векторов.
Уметь: строить вектор, равный разности двух векторов; решать простейшие задачи по теме. Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач с последующей проверкой Презентация
Дифференцированные карточки по теме. 8 Решение задач по теме «Сложение и вычитание векторов» Знать: определение суммы двух векторов; законы сложения двух векторов (правило треугольника и правило параллелограмма); понятие суммы трех и более векторов, разности двух векторов, противоположных векторов; теорему о разности двух векторов.
Уметь: строить вектор, равный сумме двух векторов, используя правило сложения векторов, вектор, равный сумме нескольких векторов, используя правило многоугольника, вектор, равный разности двух векторов. Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач Дифференцированные карточки по теме. 9 Умножение вектора на число Знать: понятие умножения вектора на число; свойства умножения вектора на число.
Уметь: строить вектор, умноженный на число; решать задачи по теме. Проверка домашнего задания. Составление опорного конспекта, решение задач Демонстрационный материал 10 Умножение вектора на число Знать: понятие умножения вектора на число; свойства умножения вектора на число.
Уметь: строить вектор, умноженный на число; решать задачи по теме. Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач Опорные конспекты учащихся 11 Применение векторов к решению задач Знать: определение сложения и вычитания векторов, умножения вектора на число; свойства действий над векторами
Уметь: применять векторы к решению геометрических задач; выполнять действия над векторами. Проверка домашнего задания (индивидуально). Фронтальный опрос, работа с демонстрационным материалом Демонстрационный материал 12 Средняя линия трапеции Знать: понятие средней линии трапеции; теорему о средней линии трапеции с доказательством; свойства средней линии трапеции.
Уметь: решать задачи по теме. Проверка домашнего задания. Индивидуальное решение контрольных заданий Дифференцированные карточки по теме. 13 Решение задач Знать: определение сложения, вычитания векторов, умножения вектора на число; свойства действий над векторами; понятие средней линии трапеции; теорему о средней линии трапеции с доказательством; свойства средней линии трапеции.
Уметь: применять векторы к решению геометрических задач; выполнять действия над векторами; решать задачи по теме. Теоретический тест с последующей самопроверкой Тестовые материалы 14 Контрольная работа № 1 «Векторы» Индивидуальное решение контрольных заданий Дифференцированные контрольно-измерительные материалы. Глава X. Метод координат (10 ч) 15 Разложение вектора по двум данным неколлинеарным векторам Знать: лемму о коллинеарных векторах и теорему о разложении вектора по двум данным неколлинеарным векторам с доказательствами.
Уметь: решать задачи по теме. Работа над ошибками. Решение задач
Готовые чертежи 16 Координаты вектора Знать: понятие координат вектора, правила действия над векторами с заданными координатами.
Уметь: решать задачи по теме. Проверка домашнего задания. Фронтальный опрос, работа с демонстрационным материалом Демонстрационный материал 17 Простейшие задачи в координатах Знать: формулы для нахождения координат середины отрезка, длины вектора по его координатам, расстояние между двумя точками
Уметь: решать простейшие задачи методом координат. Проверка домашнего задания. Фронтальный опрос. Теоретический тест с последующей самопроверкой. Составление опорного конспекта. Тестовые материалы 18 Простейшие задачи в координатах Знать: понятие координат вектора; правила действия над векторами с заданными координатами; формулы для нахождения координат середины отрезка, длины вектора по его координатам, расстояние между двумя точками.
Уметь: решать простейшие задачи методом координат. Проверка домашнего задания. Индивидуальная работа у доски, решение задач, индивидуальная работа по карточкам. Дифференцированные карточки по теме 19 Решение задач методом координат Знать: понятие координат вектора; правила действия над векторами с заданными координатами; формулы для нахождения координат середины отрезка, длины вектора по его координатам, расстояние между двумя точками.
Уметь: решать простейшие задачи методом координат. Проверка домашнего задания. Теоретический тест с последующей самопроверкой. Решение задач, самостоятельная работа Тестовые материалы, Дифференцированные карточки по теме. Опорные конспекты. 20 Уравнение окружности Знать: понятие уравнения линии на плоскости; вывод уравнения окружности.
Уметь: решать задачи по теме. Проверка домашнего задания, работа над ошибками. Решение задач, математический диктант. Презентация 21 Уравнение прямойЗнать: вывод уравнения прямой.
Уметь: решать задачи по теме. Проверка домашнего задания. Индивидуальная работа по карточкам, решение задач Презентация 22 Уравнение прямой и окружности. Решение задач Знать: формулы уравнений окружности и прямой.
Уметь: решать задачи по теме. Проверка домашнего задания. Фронтальный опрос. Индивидуальная работа у доски и по карточкам, решение задач. Теоретический тест Дифференцированные карточки по теме. Тестовые материалы. 23 Урок подготовки к контрольной работе Знать: понятие координат вектора; правила действия над векторами с заданными координатами; формулы для нахождения координат середины отрезка, длины вектора по его координатам, расстояние между двумя точками; уравнения окружности и прямой.
Уметь: решать простейшие задачи методом координат. Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач. 24 Контрольная работа № 2 «Метод координат Индивидуальное решение контрольных заданий Дифференцированные контрольно-измерительные материалы. Глава XI. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (14 ч) 25 Синус, косинус, тангенс угла Знать: понятие синуса, косинуса, тангенса для углов от 0° до 180°; основное тригонометрическое тождество; формулы для вычисления координат точки; формулы приведения sin90°-α, cos90°-α, sin180°-α, cos180°-α.
Уметь: решать задачи по теме. Составление опорного конспекта, решение задач Презентация 26 Синус, косинус, тангенс угла Знать: понятие синуса, косинуса, тангенса для углов от 0° до 180°; основное тригонометрическое тождество; формулы для вычисления координат точки; формулы приведения sin90°-α, cos90°-α, sin180°-α, cos180°-α.
Уметь: решать задачи по теме. Проверка домашнего задания. Фронтальный опрос. Индивидуальная работа по карточкам. Математический диктант Демонстрационный материал.
Дифференцированные карточки по теме
Тетрадь с конспектами 27 Синус, косинус, тангенс угла Знать: понятие синуса, косинуса, тангенса для углов от 0° до 180°; основное тригонометрическое тождество; формулы для вычисления координат точки; формулы приведения sin90°-α, cos90°-α, sin180°-α, cos180°-α.
Уметь: решать задачи по теме. Проверка домашнего задания. Решение задач по готовым чертежам. Самостоятельная работа Готовые чертежи. Дифференцированные контрольно-измерительные материалы 28 Теорема о площади треугольника Знать: теорему о площади треугольника с доказательством.
Уметь: решать задачи по теме. Проверка домашнего задания. Работа над ошибками, составление опорного конспекта. Решение задач. Презентация 29 Теорема синусов и косинусов Знать: теоремы синусов и косинусов с доказательствами.
Уметь: решать задачи по теме. Проверка домашнего задания. Работа над ошибками, составление опорного конспекта. Решение задач. Индивидуальная работа у доски. Презентация
Тетрадь с конспектами 30 Решение треугольников Знать: теоремы синусов и косинусов.
Уметь: решать задачи по теме. Проверка домашнего задания, фронтальный опрос, решение задач Тетрадь с конспектами
Готовые чертежи 31 Решение треугольников Знать: теорему синусов.
Уметь: решать задачи по теме. Проверка домашнего задания, теоретический опрос, индивидуальная работа по карточкам, решение задач Демонстрационный материал.
Дифференцированные карточки по теме
32 Измерительные работы Знать: методы измерительных работ на местности.
Уметь: решать задачи по теме. Проверка домашнего задания, фронтальный опрос, решение задач Демонстрационный материал 33 Обобщающий урок по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов» Знать: теорему о площади треугольника с доказательством; теоремы синусов и косинусов.
Уметь: решать задачи по теме. Теоретический тест с последующей самопроверкой, решение задач Дифференцированные карточки по теме. Тестовые материалы 34 Угол между векторами. Скалярное произведение векторов Знать: понятие угла между векторами; определение скалярного произведения векторов.
Уметь: решать задачи по теме. Проверка домашнего задания, индивидуальная работа у доски, решение задач Демонстрационный материал 35 Скалярное произведение в координатах. Свойства скалярного произведения Знать: теорему о скалярном произведении векторов в координатах с доказательством и ее свойства; свойства скалярного произведения.
Уметь: решать задачи по теме. Проверка домашнего задания, решение задач Опорные конспекты учащихся 36 Скалярное произведение и его свойства Знать: определение скалярного произведения векторов; теорему о скалярном произведении векторов в координатах с доказательством и ее свойства; свойства скалярного произведения
Уметь: решать задачи по теме. Проверка домашнего задания, фронтальный опрос, индивидуальная работа по карточкам, решение задач Дифференцированные карточки по теме 37 Обобщающий урок по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов» Знать: определение скалярного произведения векторов; теорему о скалярном произведении векторов в координатах с доказательством и ее свойства; свойства скалярного произведения; теорему о площади треугольника с доказательством; теоремы синусов и косинусов
Уметь: решать задачи по теме. Проверка домашнего задания, математический диктант с последующей самопроверкой, самостоятельное решение задач Раздаточные дифференцированные материалы 38 Контрольная работа № 3 «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов» Индивидуальное решение контрольных заданий Дифференцированные контрольно-измерительные материалы. Глава XII. Длина окружности и площадь круга (12 ч) 39 Правильный многоугольник Знать: понятие правильного многоугольника и связанные с ним понятия; вывод формулы для вычисления угла правильного n-угольника.
Уметь: решать задачи по теме Составление опорного конспекта, решение задач Презентация. Дифференцированные карточки по теме 40 Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник Знать: теоремы об окружностях: описанной около правильного многоугольника и вписанной в правильный многоугольник, с доказательствами.
Уметь: решать задачи по теме Проверка домашнего задания, фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски и по карточкам Демонстрационный материал.
Дифференцированные карточки по теме 41 Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности Знать: вывод формул, связывающих радиусы вписанной и описанной окружностей со стороной правильного многоугольника.
Уметь: решать задачи по теме Проверка домашнего задания, индивидуальная работа по карточкам, решение задач Демонстрационный материал
Дифференцированные карточки по теме 42 Решение задач по теме «Правильный многоугольник» Знать: способы построения правильных многоугольников; формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиусов вписанной и описанной окружностей.
Уметь: строить правильные многоугольники; решать задачи по теме Проверка домашнего задания. Математический диктант, решение задач Опорные конспекты учащихся 43 Длина окружности Знать: вывод формулы, выражающей длину окружности через ее радиус, и формулы для вычисления длины дуги с заданной градусной мерой.
Уметь: решать задачи по теме Проверка домашнего задания, составление опорного конспекта, решение задач Демонстрационный материал 44 Длина окружности. Решение задач Знать: формулу, выражающую длину окружности через ее радиус; формулу для вычисления длины дуги с заданной градусной мерой
Уметь: решать задачи по теме Проверка домашнего задания, индивидуальная работа у доски и по карточкам Опорные конспекты учащихся
Дифференцированные карточки по теме 45 Площадь круга и кругового сектора Знать: вывод формул площади круга и кругового сектора.
Уметь: решать задачи по теме Фронтальный опрос. Проверка домашнего задания, составление опорного конспекта, решение задач. Демонстрационный материал
Опорные конспекты учащихся 46 Площадь круга и кругового сектора. Решение задач Знать: формулы площади круга и кругового сектора.
Уметь: решать задачи по теме Проверка домашнего задания. Математический диктант, решение задач Демонстрационный материал 47 Обобщающий урок по теме «Длина окружности и площадь круга» Знать: формулу, выражающую длину окружности через ее радиус; формулу для вычисления длины дуги с заданной градусной мерой; формулы площади круга и кругового сектора.
Уметь: решать задачи по теме Проверка домашнего задания, фронтальный опрос, самостоятельное решение задач Дифференцированные карточки по теме
Демонстрационный материал 48 Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга» Знать: формулу, выражающую длину окружности через ее радиус; формулу для вычисления длины дуги с заданной градусной мерой; формулы площади круга и кругового сектора.
Уметь: решать задачи по теме. Проверка домашнего задания, работа с раздаточным материалом, решение задач Раздаточный материал 49 Урок подготовки к контрольной работе Знать: способы построения правильных многоугольников; формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиусов вписанной и описанной окружностей; формулу, выражающую длину окружности через ее радиус; формулу для вычисления длины дуги с заданной градусной мерой; формулы площади круга и кругового сектора.
Уметь: строить правильные многоугольники; решать задачи по теме. Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач Раздаточный материал 50 Контрольная работа № 4 «Длина окружности и площадь круга» Индивидуальное решение контрольных заданий Дифференцированные контрольно-измерительные материалы. Глава XIII. Движения (10 ч) 51 Отображение плоскости на себя. Понятие движения Знать: понятия отображения плоскости на себя, движения, осевой и центральной симметрии.
Уметь: решать простейшие задачи по теме Работа над ошибками, работа с учебником, составление опорных конспектов, решение задач Презентация 52 Свойства движения Знать: свойства движения, осевой и центральной симметрии.
Уметь: решать простейшие задачи по теме Проверка домашнего задания, фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски, решение задач Опорные конспекты учащихся
53 Решение задач по теме «Понятие движения. Осевая и центральная симметрия» Знать: определение и свойства движения, осевой и центральной симметрии.
Уметь: решать простейшие задачи по теме Проверка домашнего задания, работа у доски, математический диктант, решение задач Демонстрационный материал 54 Параллельный перенос Знать: понятие параллельного переноса; доказательства того, что параллельный перенос есть движение.
Уметь: решать простейшие задачи по теме Проверка домашнего задания, работа с учебником, составление опорных конспектов, решение задач Презентация
Опорные конспекты учащихся
55 Поворот Знать: понятие поворота; правила построения геометрических фигур с использованием поворота; доказательства того, что поворот есть движение.
Уметь: решать простейшие задачи по теме Проверка домашнего задания, работа с раздаточным материалом, решение задач Презентация
Опорные конспекты учащихся
56 Решение задач по теме «Параллельный перенос. Поворот» Знать: понятия параллельного переноса и поворота; правила построения геометрических фигур с использованием поворота и параллельного переноса.
Уметь: решать простейшие задачи по теме Проверка домашнего задания, фронтальный опрос, работа с раздаточным материалом, решение задач Дифференцированные карточки по теме
57 Решение задач по теме «Движения» Знать: понятия осевой и центральной симметрии, параллельного переноса и поворота; правила построения геометрических фигур с использованием осевой и центральной симметрии, поворота и параллельного переноса.
Уметь: решать простейшие задачи по теме Проверка домашнего задания, теоретический опрос, решение задач Раздаточный материал 58 Решение задач по теме «Движения» Знать: понятия осевой и центральной симметрии, параллельного переноса и поворота; правила построения геометрических фигур с использованием осевой и центральной симметрии, поворота и параллельного переноса.
Уметь: решать простейшие задачи по теме Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач Дифференцированные карточки по теме
59 Урок подготовки к контрольной работе Знать: понятия движения, осевой и центральной симметрии, параллельного переноса и поворота; правила построения геометрических фигур с использованием осевой и центральной симметрии, поворота и параллельного переноса.
Уметь: решать простейшие задачи по теме Проверка домашнего задания, работа у доски, индивидуальная решение задач Дифференцированные карточки по теме
60 Контрольная работа № 5 «Движение» Индивидуальное решение контрольных заданий Дифференцированные контрольно-измерительные материалы. Повторение курса планиметрии (8 ч) 61 Об аксиомах планиметрии Знать: аксиомы, положенные в основу изучения курса геометрии; основные этапы развития геометрии Работа с текстом, составление опорного конспекта Демонстрационный материал 62 Повторение по темам «Начальные геометрические сведения», «параллельные прямые» Знать: свойства длин отрезков, градусных мер угла; свойств измерения углов; свойства смежных и вертикальных углов, перпендикулярных прямых; признаки и свойства параллельности двух прямых.
Уметь: решать задачи по теме Проверка домашнего задания, теоретический тест с последующей самопроверкой, работа у доски, решение задач. Демонстрационный материал 63 Повторение по теме «Треугольники» Знать: признаки равенства треугольников, прямоугольных треугольников; теорему о сумме углов треугольника и ее следствия; теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника; теорему о неравенстве треугольника; свойства прямоугольных треугольников; признак прямоугольного треугольника и свойство медианы треугольника; свойства медиан, биссектрис и высот треугольника; свойства равнобедренного и равностороннего треугольников.
Уметь: решать задачи по теме Проверка домашнего задания, теоретический тест с последующей самопроверкой, работа у доски, решение задач Демонстрационный материал 64 Повторение по теме «Треугольники» Знать: признаки подобия треугольников; теорему об отношении площадей подобных треугольников; теорему о средней линии треугольника; свойство медиан треугольника; теорему о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; свойство высот прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла; теоремы синусов и косинусов; теорему Пифагора и теорему, обратную теореме Пифагора.
Уметь: решать задачи по теме Проверка домашнего задания, теоретический тест с последующей самопроверкой, работа у доски, решение задач Демонстрационный материал 65 Повторение по теме «Окружность» Знать: свойство касательной и ее признак; свойство отрезков касательных, проведенных из одной точки. Теорему о вписанном угле и ее следствия. Теорему об отрезках пересекающихся хорд; свойство биссектрисы угла и ее следствия; теоремы об окружностях: вписанной в треугольник и описанной около треугольника; свойства описанного и вписанного четырехугольников; формулы для вычисления радиусов вписанной и описанной окружностей; формулу, выражающую длину окружности через ее радиус; формулу для вычисления длины дуги с заданной градусной мерой; формулы площади круга и кругового сектора.
Уметь: решать задачи по теме Проверка домашнего задания, теоретический тест с последующей самопроверкой, работа у доски, решение задач Демонстрационный материал 66 Повторение по теме «Четырехугольники», «Многоугольники» Знать: сумму углов выпуклого многоугольника, четырехугольника; определения, свойства и признаки прямоугольника, параллелограмма, трапеции, ромба и квадрата; теорему Фалеса4 формулы для вычисления площади квадрата, прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции и ромба.
Уметь: решать задачи по теме Проверка домашнего задания, теоретический тест с последующей самопроверкой, работа у доски, решение задач Демонстрационный материал 67 Повторение по темам «Векторы. Метод координат», «Движение» Знать: определения сложения и вычитания векторов, умножения вектора на число; свойства действий над векторами; понятие координат вектора; правила действий над векторами с заданными координатами; формулы для нахождения координат середины отрезка, длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками; уравнения окружности и прямой.
Уметь: применять векторы к решению геометрических задач; выполнять действия над векторами; решать простейшие задачи методом координат. Проверка домашнего задания, теоретический тест с последующей самопроверкой, работа у доски, решение задач Демонстрационный материал 68 Итоговая контрольная работа Знать: основной теоретический материал за курс планиметрии по программе для общеобразовательных школ.
Уметь: решать задачи по программе. Индивидуальное решение контрольных заданий Дифференцированные контрольно-измерительные материалы.