Алгебра 7 класс
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа курса алгебра 7 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по алгебре, Авторской программой по алгебре «Программы. Математика 5-6 классы. Алгебра 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы./авт.-сост. А. Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2011»
Исходные документы для составления рабочей программы
Закон РФ «Об образовании»
Приказ Минобразования России от 5.03.2004г. №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»
Письмо Минобразования России от 20.02.2004г. №03-51-10/14-03 «О введении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»
Федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике (пр. министерства образования РФ №1089 от 05.03.2004г).
Письмо Минобрнауки России от 07.07.2005г. «О примерных программах по учебным предметам федерального базисного учебного плана»
Письмо Министерства образования и науки Российской Федерации «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию на 2013-2014уч.г.»
Целью прохождения настоящего курса алгебры является:
сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
развить логическое мышление и речь — умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
В ходе ее достижения решаются задачи:
1) Систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
2) Расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
3) Знакомство с основными идеями и методами математического анализа.
В соответствии с федеральным базисным учебным планом для основного общего образования и в соответствии с учебным планом МБОУ СОШ с. Арыскан программа рассчитана в объеме 1-й четверть – 5 часов в неделю, 2, 3 и 4 четверть – 3 часа в неделю, 120 часов в год.
В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
Содержание курса алгебра и начала математического анализа
Повторение курса 6 класса (5 часов)
Математический язык. Математическая модель (13 часов)
Числовые и алгебраические выражения. Что такое математический язык и математическая модель.
Линейное уравнение с одной переменной. Линейное уравнение с одной переменной как математическая модель реальной ситуации. Координатная прямая. Виды числовых промежутков на координатной прямой.
Контрольная работа № 1.
Линейная функция (13 часов)
Координатная плоскость. Линейное уравнение с двумя переменными. Линейная функция. Возрастание и убывание линейной функции. Взаимное расположение графиков линейных функций.
Контрольная работа № 2.
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (15 часов)
Основные понятия о системах двух линейных уравнений с двумя переменными. Методы решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными: графический, подстановки и алгебраического сложения. Системы двух линейных уравнений как математические модели реальных ситуаций.
Контрольная работа № 3.
Степень с натуральным показателем и ее свойства (8 часов)
Понятие степени с натуральным показателем. Свойства степеней. Степень с нулевым показателем.
Одночлены. Арифметические операции на одночленами (10 часов)
Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена. Сложение и вычитание одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.
Контрольная работа № 4.
Многочлены. Арифметические операции над многочленами (19 часов)
Понятие многочлена. Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Умножение многочлена на многочлен. Формулы сокращенного умножения. Деление многочлена на одночлен.
Контрольная работа № 5.
Разложение многочленов на множители (22 часов)
Понятие о разложении многочлена на множители. Вынесение
общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью
формул сокращенного умножения и комбинации различных приемов. Сокращение алгебраических дробей. Тождества.
Контрольная работа № 6.
Функция у = х2 ( 8 часов)
Функция у = х2 и ее график. Функция у = –х2 и ее график. Графическое решение уравнений. Функциональная символика.
Контрольная работа № 7.
Обобщающее повторение ( 7 часов)
Контрольная работа № 8.
Учебно-тематический план
по алгебре 7 класса
Дата
(месяц, четверть) Раздел, тема предмета, курса Часы Форма контроля результата
I
четверть Сентябрь
Октябрь
Повторение курса 6 класса 5 Входной контроль
Математический язык. Математическая модель 13 к/р №1
Линейная функция 13 к/р №2
Системы двух уравнений с двумя переменными 15 к/р №3
II
четверть Ноябрь
Декабрь
Степень с натуральным показателем и ее свойства 8 -
Одночлены. Арифметические операции над одночленами 10 к/р №4
III
четверть Январь
Февраль
Март
Апрель Многочлены. Арифметические операции над многочленами 19 к/р № 5
Разложение многочленов на множители 22 к/р №6
IV
четверть Май Функция у=х2Обобщающее повторение 8
7 к/р №7
Итог к/рПрактические занятия
Четверть
Формы
контроля 1 четверть 2 четверть 3 четверть 4 четверть Учебный год
Количество
Самостоятельная работа 3 3 5 1 12
Проверочная работа 1 1 1 1 4
Контрольная работа 3 1 2 2 8
Тест 1 1 1 1 4
Годовой календарный график текущего контроля
по алгебре
№ Раздел (тема) курса Кол-во часов Конрт.
работа Самост.
работа Провер.
работа Тест
1 Повторение курса 6 класса 5 - - - 1
2 Математический язык. Математическая модель 13 1 2 1 -
3 Линейная функция 13 1 1 - -
4 Системы двух уравнений с двумя переменными 15 1 2 1 1
5 Степень с натуральным показателем и ее свойства 8 - - - 1
6 Одночлены. Арифметические операции над одночленами 10 1 1 -
7 Многочлены. Арифметические операции над многочленами 19 1 2 1 -
Разложение многочленов над многочленами 22 1 4 - 1
Функция у=х28 1 - 1 -
Обобщающее повторение 7 1 - - -
Итого: 120 8 12 4 4
Перечень контрольных работ по алгебре
№ Темы контрольных работ Вид контроля Дата
По плану Фактич1 Контрольная работа № 1
«Математический язык. Математическая модель» Текущий контроль 24.09.15 2 Контрольная работа № 2
«Линейная функция» Текущий контроль 10.10.15 3 Контрольная работа № 3
«Системы двух уравнений с двумя уравнениями» Текущий контроль 31.10.15 4 Контрольная работа № 4
«Степень с натуральным показателем. Одночлены» Текущий контроль 18.12.15 5 Контрольная работа № 5
«Многочлены. Формулы сокращенного умножения» Текущий контроль 16.02.16 6 Контрольная работа № 6
«Разложение многочленов на множители» Текущий контроль 14.04.16 7 Контрольная работа № 7
«Функция у=х2» Текущий контроль 03.05.16 8 Контрольная работа № 8
«Итоговое повторение» Текущий контроль 17.05.16 Учебно-методический комплект
Для учащихся
Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович. – 12-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2010 - 160
Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / [А. Г. Мордкович и др.]; под ред. А. Г. Мордковича. – 14-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2010 – 270
Алгебра и 7 класс, Методическое пособие для учителя / А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. — М. : Мнемозина, 2008. - 64
Дидактические материалы по алгебре. 7 класс, к учебнику Мордковича А.Г. - Попов М.А. (2014, 176с.)Для учителей
Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович. – 12-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2010 - 160
Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / [А. Г. Мордкович и др.]; под ред. А. Г. Мордковича. – 14-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2010 – 270
Алгебра и 7 класс, Методическое пособие для учителя / А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. — М. : Мнемозина, 2008. - 64
Дидактические материалы по алгебре. 7 класс, к учебнику Мордковича А.Г. - Попов М.А. (2014, 176с.)Алгебра. 7 класс. Поурочные планы по учебнику Мордковича А.Г. и др. (2011, 253с.)
Рабочая тетрадь по алгебре: 7 класс: к учебнику Мордковича А.Г. - Ключникова Е.М., Комиссарова И.В. (2013, 144с.)
Алгебра. 7 класс. Рабочие тетради № 1 и 2. Зубарева И.И., Мильштейн М.С. (2012; 104с., 104с.)
Дидактические материалы по алгебре. 7 класс, к учебнику Мордковича А.Г. - Попов М.А. (2014, 176с.)
Алгебра. 7 класс. Промежуточное тестирование. Ключникова Е.М., Комиссарова И.В. (2015, 64с.)
Календарно-тематическое планирование 7 класса по алгебре
(120 часов в год: 1-й четверть – 5 часа в неделю, 2, 3 и 4 четверть – 3 часа в неделю)
Автор: А. Г. Мордкович
№
п/п№ урока Тема урока Часы Сроки Требования к уровню подготовки учащихся Оборудование Практическая часть Домашнее задание
По плану Фактич провПовторение курса 6 класса (5 часов)
1 1 Действия с дробями 1 01.09. Знать правило дробей и уметь +, -, * и / дробей Слайд-презентация Фронтальный опрос № 567, 569, 635
2 2 Сложение и вычитание
положительных и отрицательных чисел 1 03.09 Уметь складывать и вычитать рациональные числа Математический диктант №1109, 1098
3 3 Умножение и деление положительных и отрицательных чисел 1 04.09 Уметь выполнять умножение и деление рациональных чисел. Слайд-презентация 1143, 1172, 1199
4 4 Решение уравнений 1 05.09 Уметь и знать найти корни и решить простое линейное уравнение Опорные конспекты уч-ся 1173,1316, 1321
5 5 Входной конртоль1 06.09 Обобщить и систематизировать знания курса 6 класса по математике Индивидуальное задание Тест повторить
Математический язык. Математическая модель. (13 часов)
6 1 Числовые выражения 1 07.09 Знать понятия: числовое выражение, алгебраическое выражение, значение выражения, переменная, допустимое и недопустимое значение переменной. Уметь: находить значение алгебраического выражения при заданных значениях переменных; – воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ текста и лекции, приводить и разбирать примеры Опорные конспекты учащихся Фронтальный опрос § 1, № 1.6; 1.10; 1.13.
7 2 Алгебраические выражения 1 09.09 Устный опрос § 1, 1.8 (а, б); 1.9, 1.17 (а, б).
8 3 Числовые и алгебраические выражения 1 10.09 Математический диктант § 1, №1.41. 1.39; 1.44.
9 4 Что такое математический язык 1 11.09 Знать понятие математического языка.
Уметь: – осуществлять
«перевод» выражений с математического языка на обычный язык и обратно; Сборник задач, тетрадь
с конспектами Самостоятельная работа § 2, № 2.1; 2.2.
10 5 Что такое математический язык 1 12.09 Опорные конспекты уч-ся Фронтальный опрос § 2, № 2.1; 2.20
11 6 Что такое математическая модель 1 14.09 Знать понятие математической модели Сборник задач, тетрадь с
конспектами Фронтальный опрос
§ 3, № 3.7; 3.46; 3.33; 3.40.
12 7 Что такое математическая модель 1 15.09 Уметь: – составлять математическую модель реальной ситуации, используя математ-ий язык;– искать несколько способов решения, аргументировать рациональный способ, проводить доказательные рассуждения Самостоятельная работа № 3.36; 3.39;
13 8 Решение задач 1 17.09 Опорные конспекты уч-ся Практическая работа § 3 № 4.14.
14 9 Линейное уравнение с одной переменной 1 18.09 Уметь: – определять, является ли данное число решением линейного уравнения с одним неизвестным, – воспринимать устную речь, участвовать в диалоге Слайд-презентация Фронтальный и индивидуальный опрос § 4, № 4.7 (в, г); 4.10; 4.4; 4.18.
15 10 Решение задач 1 19.09 Проверочная работа 16 11 Координатная прямая 1 21.09 Иметь представление о координатной прямой, о координатах точки, о модуле числа, о числовых промежутках. Слайд-перезентацияИндивидуальные карточки §5 № 5.7–5.14; 5.4
17 12 Координатная прямая 1 22.09 Уметь: – отмечать на координатной прямой точку с заданной координатой, определять координату точки; определять вид промежутка; Опорные конспекты уч-ся Фронтальная и индивидуальная работа §5 № 5.17–5.19, 5.26.
18 13 Контрольная работа №1 «Математический язык. Математическая модель» 1 24.09 Уметь расширять и обобщать знания о математическом языке и математической модели Индивидуальные карточки Индивидуальное решение контрольных заданий Дом. конрт. работа
Линейная функция (13 часов)
19 1 Координатная плоскость 1 25.09 Знать понятия: корд-ная плоскость, координаты точки
Уметь: – строить прямую, удовлетворяющую заданному уравнению, строить на КП геометрические фигуры и найти координаты некоторых точек фигуры; Слайд-презентация Фронтальный опрос §6 № 6.7; 6.8; 6.11.
20 2 Координатная плоскость 1 26.09 Опорные конспекты уч-ся Самостоятельная работа §6 № 6.23; 6.28; 6.31; 6.39 (б).
21 3 Линейное уравнение с двумя переменными и его график 1 28.09 Иметь представление о линейном уравнении с двумя переменными, о решении уравнения ax + by + = c = 0, о графике уравнения Уметь:
– определять, является ли пара чисел решением линейного уравнения с двумя неизвестными, строить график уравнения ax + by + c = = 0; Сборник задач, тетрадь с
конспектами
Фронтальная и индивидуальная работа §7 № 7.8; 7.10; 7.13; 7.17.
22 4 Линейное уравнение с двумя переменными и его график 1 29.09 Уметь:
– находить точку пересечения графиков линейных уравнений без построения, выражать в линейном уравнении одну переменную через другую; Фронтальная и групповая работа §7 № 7.16; 7.23; 7.26.
23 5 Решение задач 1 30.09 Опорные конспекты уч-ся Практическая работа §7 № 7.31; 7.35.
24 6 Линейная функция и ее график 1 01.10 Знать: линейная функция, независимая переменная (аргумент), зависимая переменная, график линейной функции.
Уметь: – преобразовывать линейное уравнение к виду линейной функции y = kx + m, находить значение функции при заданном значении аргумента, находить значение аргумента при заданном значении функции, строить график линейной функции; Фронтальный опрос §8 № 8.10; 8.14 (а, б); 8.17; 8.18.
25 7 Линейная функция и ее график 1 02.10 Опорные конспекты уч-ся Устный опрос §8 № 8.28; 8.34; 8.47.
26 8 Линейная функция и ее график 1 03.10 Знать понятия прямой пропорциональности, коэффициента пропорциональности, углового коэффициента.
Уметь находить коэффициент пропорциональности, строить график функции y = kx, Практическая работа §8 № 8.45; 8.53; 8.56; 8.60.
27 9 Линейная функция у = kх1 05.10 Слайд-презентация Фронтальный опрос §9 №9.8; 9.10; 9.15.
28 10 Линейная функция у = kх1 06.10 Фронтальная и групповая работа §9 № 9.12; 9.16; 9.18
29 11 Взаимное расположение графиков линейных функций 1 08.10 Уметь:
– определять взаимное расположение графиков по виду линейных функций;
– воспроизводить прочитанную информацию с заданной степенью свернутости, работать по заданному алгоритму Фронтальный опрос §10 № 10.4; 10.7; 10.8.
30 12 Взаимное расположение графиков линейных функций 1 09.10 Сборник задач, тетрадь с
конспектами
Практическая работа §10 № 10.10; 10.12 (а, б); 10.18.
31 13 Контрольная работа №2 «Линейная функция» 1 10.10 Уметь расширять и обобщать знания о построении графика линейной функции, исследовать взаимное расположение графиков линейных функций Индивидуальные карточки Индивидуальное решение контрольных заданий Дом. конрт. работа
Системы двух уравнений с двумя переменными (15 часов)
32 1 Основные понятия 1 12.10 Знать: система уравнений, решение системы уравнений.
Уметь определять, является ли пара чисел решением
системы уравнений, решать систему линейных уравнений графическим способом Сборник задач, тетрадь с
конспектами Фронтальная и индивидуальная работа № 11.7; 11.10.
33 2 Основные понятия 1 13.10 Текущий. рабочая тетрадь № 11.15; 11.19.
34 3 Метод подстановки 1 15.10 Знать алгоритм решения системы линейных уравнений методом подстановки.
Уметь решать системы двух линейных уравнений методом подстановки по алгоритму Слайд-презентация Фронтальный
опрос № 12.8; 12.9 (а, б).
35 4 Метод подстановки 1 16.10 Проверочная работа № 12.14 (а, б); 12.15 (а); 12.16 (а, б).
36 5 Метод подстановки 1 17.10 Опорные конспекты уч-ся Индивидуальные карточки
№ 12.21 (а); 12.22 (а).
37 6 Метод алгебраического сложения 1 19.10 Знать алгоритм решения системы линейных уравнений методом алгебраического сложения.
Уметь: – решать системы двух линейных уравнений методом подстановки по алгоритму; Слайд-презентация Практическая работа. № 13.1; 13.2 (а, б); 13.5 (а, б).
38 7 Метод алгебраического сложения 1 20.10 Самостоятельная работа № 13.7 (а, б); 13.9 (а, б); 13.14 (а, б).
39 8 Метод алгебраического сложения 1 22.10 Уметь: – решать системы двух линейных уравнений алгебраического сложения, выбирая наиболее рациональный путь; – отражать в письменной форме свои решения, рассуждать и обобщать, участвовать в диалоге, выступать с решением проблемы Математический диктант № 13.10 (а, б); 13.12 (а).
40 9 Решение задач 1 23.10 Сборник задач, тетрадь с
конспектами Самостоятельная работа 13.11 (а,б); 13.13 (а, б); 13.15 (а).
41 10 Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций 1 24.10 Иметь представление о системе двух линейных уравнений с двумя переменными. Слайд-презентация Фронтальный опрос 14.1; 14.3; 14.7.
42 11 Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций 1 26.10 Знать, как составить математическую модель реальной ситуации.
Уметь выделить и записать главное, привести примеры
Уметь: – решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений на движение по дороге и реке;
– проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, составлять конспект, участвовать в диалоге Опорные конспекты уч-ся Практическая работа № 14.8; 14.19; 14.23.
43 12 Системы двух линейных уравнений с двумя переменными 1 27.10 Сборник задач, тетрадь с
конспектами Фронтальный и индивидуальный опрос № 14.6; 14.10; 14.33.
44 13 Решение задач 1 29.10 Практическая работа. № 14.16; 14.18.
45 14 Решение задач 1 30.10 Математический диктант № 12.19 (в, г),
46 15 Контрольная работа №3 «Системы двух уравнений с двумя переменными» 1 31.10 Уметь расширять и обобщать знания о решении систем линейных уравнений графическим методом, методом подстановки и методом алгебраического сложения
Индивидуальные задания Индивидуальное решение контрольных заданий Дом конрт работа
Степень с натуральным показателем и ее свойства (8 часов)
47 1 Что такое степень с натуральным показателем 1 10.11 Знать понятия: степень, основание степени, показатель степени Слайд-презентация Фронтальная и индивидуальная работа, работа в группах § 15, № 15.5; 15.6; 15.9; 15.32.
48 2 Таблица основных степеней 1 12.11 Уметь: возводить числа в степень; заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблицы Иллюстрации на доске, сборник задач Математический диктант. Индивидуальные § 16, № 16.12; 16.22 (а); 16.13 (а, б); 16.14 (в, г).
49 3 Свойства степени с натуральным показателем 1 13.11 Знать правила умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями Слайд-презентация карточки № 17.1; 17.2; 17.5.
50 4 Свойства степени с натуральным показателем 1 17.11 Уметь применять свойства степеней для упрощения числовых и алгебраических выражений Фронтальный опрос № 17.10; 17.11; 17.15; 17.18.
51 5 Свойства степени с натуральным показателем 1 19.11 Знать правила умножения и деления, правило возведения степени в степень. Иллюстрации на доске, сборник задач Практическая работа. Индивидуальные карточки № 17.36 (а, б); 17.38 (а, б); 17.39.
52 6 Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями 1 21.11 Знать правила возведения в степень произведения
Знать правила умножения и деления степеней с одинаковыми показателями; как применять для преобразования алгебраических выражений Иллюстрации на доске, сборник задач Математический диктант № 18.1; 18.3; 18.5.
53 7 Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями 1 24.11 Устный опрос № 18.7; 18.13; 18.11.
54 8 Степень с нулевым показателем 1 26.11 Уметь возводить степень в степень Слайд-презентация Фронтальная и индивидуальная работа № 19.8 (а, б); 19.9 (а, б); 19.10 (а, б).
Одночлены. Арифметические операции над одночленами (10 часов)
55 1 Понятие одночлена. 1 27.11 Знать понятия одночлен, коэффициент одночлена, стандартный вид одночлена Фронтальный опрос № 20.6; 20.7 (а, б); 20.8 (а, б).
56 2 Стандартный вид одночлена 1 01.12 Знать алгоритм умножение одночлена и возведение одночлена в натуральную степень. Уметь применять правила умножения одночленов, возведения одночлена в степень для упрощения выражений Иллюстрации на доске, сборник задач Фронтальная и индивидуальная работа № 20.13 (а, б); 20.14; 20.16 (а, б).
57 3 Сложение и вычитание одночленов 1 03.12 Математический диктант № 21.9; 21.12; 21.16 (а, б); 21.18.
58 4 Сложение и вычитание одночленов 1 04.12 Самостоятельная работа № 21.27; 21.30; 21.32 (а, б).
59 5 Сложение и вычитание одночленов 1 08.12 Слайд-презентация Практическая работа № 21.33; 21.37.
60 6 Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. 1 10.12 Знать алгоритм умножения одночленов и возведения одночлена в натуральную степень. Практическая работа № 22.3; 22.8; 22.15; 22.16.
61 7 Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. 1 11.12 Уметь: применять правила умножения одночленов, возведения одночлена в степень для упрощения выражений; Опорные конспекты уч-ся Индивидуальные карточки № 22.19; 22.22; 22.29.
62 8 Деление одночлена на одночлен 1 15.12 Уметь:
– применять правила деления одночленов, формируются ключевые компетенции – способность самостоятельно действовать Иллюстрации на доске, сборник задач Практическая работа № 23.4; 23.5; 23.8 (а, б); 23.9 (а, б).
63 9 Деление одночлена на одночлен 1 17.12 Письменный опрос № 23.13 (а, б); 23.14 (а, б); 23.15 (а, б).
64 10 Контрольная работа №4 «Степень с N-м показа-телем. Одночлены» 1 18.12 Уметь: расширять и обобщать знания об арифметических операциях над одночленами; предвидеть возможные последствия своих действий Индивидуальные задания Индивидуальное решение контрольных заданий Дом контр работа
Многочлены. Арифметические операции над многочленами (19 часов)
65 1 Основные понятия 1 22.12 Иметь представление о многочлене Практическая работа № 24.8; 24.10; 24.13 (а, б).
66 2 Основные понятия 1 24.12 Уметь приводить подобные слагаемые Фронтальный опрос № 24.18; 24.13 (в, г).
67 3 Сложение и вычитание многочленов 1 25.12 Уметь находить значение многочлена и определять степень многочлена Иллюстрации на доске, сборник задач Индивидуальные карточки № 25.1; 25.3; 25.6 (а, б).
68 4 Сложение и вычитание многочленов 1 12.01 Уметь раскрывать скобки.
Уметь складывать и вычитать многочлены Практическая работа № 25.7 (а, б); 25.9; 25.13 (а, б).
69 5 Умножение многочлена на одночлен 1 14.01 Уметь решать уравнения. Уметь представлять выражение в виде суммы или разности многочленов Иллюстрации на доске, сборник задач Самостоятельная работа № 26.1; 26.2; 26.5 (а, б); 26.8 (а, б)
70 6 Умножение многочлена на одночлен 1 15.01 Знать правила умножение одночлена на многочлен Фронтальный опрос 26.7; 26.9 (а, б); 26.20 (б); 26.21 (а).
71 7 Умножение многочлена на одночлен 1 19.01 Уметь умножать одночлен на многочлен; решать уравнения Индивидуальные карточки 26.10; 26.13; 26.26.
72 8 Умножение многочлена на многочлен 1 21.01 Уметь решать уравнения и задачи с помощью уравнений Слайд-презентация Самостоятельная работа № 27.11 (а); 27.12 (а); 27.5; 27.6.
73 9 Умножение многочлена на многочлен 1 22.01 Знать разложение многочлена на множители с помощью вынесение общего множителя за скобки Фронтальный опрос № 27.13(а); 27.18; 27.14.
74 10 Умножение многочлена на многочлен 1 26.01 Уметь раскладывать многочлен на множители способом вынесение общего множителя за скобки Текущий № 27.21 (а, б); 27.17; 27.25.
75 11 Квадрат суммы и квадрат разности 1 28.01 Умение выводить формулы квадрата суммы и разности, разности квадратов и сумма кубов Слайд-презентация Фронтальный опрос № 28.5; 28.6; 28.9; 28.14.
76 12 Квадрат суммы и квадрат разности 1 29.01 Уметь воспроизводить прослушанную и прочитанную информацию с заданной степенью свернутости Иллюстрации на доске, сборник задач Проверочная работа № 28.18; 28.44 (а, б); 28.50; 28.58
77 13 Разность квадратов 1 02.02 Знать, как выполнять преобразования многочленов, вычисления по формулам квадрата суммы и разности, разности квадратов и кубов, суммы кубов. Опорные конспекты уч-ся Фронтальный опрос № 28.22; 28.23; 28.27.
78 14 Разность квадратов 1 04.02 Индивидуальные карточки № 28.37; 28.39; 28.52 (а, б); 28.61 (а, б).
79 15 Разность кубов и сумма кубов 1 05.02 Уметь: применять формулы сокращённого умножения для упрощения выражений, решения уравнений; использовать данные правила и формулы, аргументировать решение, правильно оформлять работу Слайд-презентация Текущий № 28.31; 28.33; 28.43 (а, б).
80 16 Разность кубов и сумма кубов 1 09.02 Иллюстрации на доске, сборник задач Индивидуальные карточки № 28.46 (а, б); 28.55; 28.63 (а, б).
81 17 Деление многочлена на одночлен 1 11.02 Знать правило деления многочлена на одночлен.
Уметь делить многочлен на одночлен, воспроизводить изученную информацию Математический диктант № 29.2; 29.3; 29.6 (а).
82 18 Деление многочлена на одночлен 1 12.02 Иллюстрации на доске, сборник задач Текущий № 29.9; 29.11; 29.13 (в, г).
83 19 Контрольная работа №5 «Многочлены. Формулы сокращенного умножения» 1 16.02 Уметь: расширять и обоб-щать знания о +, - и *, / многочл, вывода и примнения формул сокращ умножения; владеть навыками контроля и оценки своей деятельности Индивидуальные задания Индивидуальное решение контрольных заданий повторить §24-§29
Разложение многочленов на множители» (22 часа)
84 1 Что такое разложение многочленов на множители и зачем оно нужно 1 18.02 Уметь раскладывать на множители квадратный трехчлен способом группировки Иллюстрации на доске, сборник задач Фронтальный опрос § 30, № 30.3; 30.9; 30.17.
85 2 Вынесение общего множителя за скобки 1 19.02 Слайд-презентация Самостоятельная работа № 31.2; 31.4; 31.8.
86 3 Вынесение общего множителя за скобки 1 23.02 Уметь умножать многочлен на многочлен. Уметь применять способ группировки при разложения многочлена на множители Опорные конспекты уч-ся Устный опрос № 31.7; 31.17 (а, б); 31.23 (а, б).
87 4 Вынесение общего множителя за скобки 1 25.02 Знать формулировку квадрата суммы и разности двух выражений Фронтальный опрос № 31.13; 31.15; 31.26 (а, б).
88 5 Способ группировки 1 26.02 Уметь применять формулы квадрата суммы и разности двух выражений Слайд-презентация Текущий № 32.1; 32.3; 32.6 (а, б).
89 6 Способ группировки 1 01.03 Знать формулировку куба суммы и разности двух выражений и уметь их применять Иллюстрации на доске, сборник задач Самостоятельная работа № 32.7 (а, б); 32.9 (а, б) 32.15.
90 7 Способ группировки 1 03.03 Уметь применять формулы для разложения трехчлена на множители Индивидуальные карточки № 32.17; 32.18 (а, б); 32.20 (а, б).
91 8 Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения 1 04.03 Знать, как разложить многочлен на множители с помощью формул сокращ умножения
Уметь воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости, подбирать аргументы, соответствующие решению, правильно оформлять работу Иллюстрации на доске, сборник задач Практическая работа § 33, № 33.3; 33.4; 33.9.
92 9 Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения 1 08.03 Математический диктант § 33, № 33.14; 33.15; 33.17 (а, б).
93 10 Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения 1 10.03 Уметь: применять приём разложения на множители с помощью формул сокращённого умножения для упрощения вычислений и решения уравнений; отражать в творческой работе своих знаний, сопоставлять окружающий мир и геометрические фигуры, рассуждать, выступать с
решением проблемы Опорные конспекты уч-ся Индивидуальные карточки § 33, № 33.19; 33.20; 33.25 (а, б); 33.26 (а, б).
94 11 Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения 1 11.03 Иллюстрации на доске, сборник задач Фронтальный опрос § 33, № 33.6; 33.22; 33.29; 33.33 (а, б).
95 12 Решение задач 1 15.03 Уметь раскладывать разность квадратов на множители Самостоятельная работа § 33, № 33.32 (а, б); 33.40.
96 13 Решение задач 1 17.03 Знать формулу суммы и разности кубов и уметь ее применять при разложении Практическая работа § 33, № 33.8; 33.41; 33.52.
97 14 Разложение на множители с помощью комбинации различных приемов 1 18.03 Иметь представление о комбинированных приёмах, разложении на множители: вынесение за скобки общего множителя, формулы сокращенного умножения, способ группировки, метод введения полного квадрата.
Слайд-презентация Текущий № 34.5; 34.7.
98 15 Разложение на множители с помощью комбинации различных приемов 1 22.03 Иллюстрации на доске, сборник задач Фронтальный опрос № 34.10; 34.11; 34.23.
99 16 Разложение на множители с помощью комбинации различных приемов 1 24.03 Уметь рассуждать, обобщать, аргументировать решение и ошибки, участвовать в диалоге Индивидуальные карточки 34.15; 34.17; 34.21.
100 17 Разложение на множители с помощью комбинации различных приемов 1 01.04 Уметь: применять разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приёмов для упрощения вычислений, решения уравнений; Иллюстрации на доске, сборник задач Текущий № 34.25.
101 18 Сокращение алгебраических дробей 1 05.04 Иметь представление об алгебраической дроби, числителе и знаменателе алгебраической дроби, о сокращении алгебраических дробей. Уметь рассуждать, аргументировать, обобщать, выступать с решением проблемы, вести диалог Опорные конспекты уч-ся Самостоятельная работа 102 19 Сокращение алгебраических дробей 1 07.04 Текущий 103 20 Сокращение алгебраических дробей 1 08.04 Иллюстрации на доске, сборник задач Тест 104 21 Тождества 1 12.04 Знать понятия тождества, тождественно равных выражений, тождественного преобразования.
Уметь доказывать простейшие тождеств Фронтальная и индивидуальная работа 105 22 Контрольная работа №6 «Разложение многочленов на множители» 1 14.04 Уметь расширять и обобщать знания о вынесении общего множителя за скобки, группировки слагаемых,
преобразовывать выражения, используя формулы сокращенного умножения, выделения полного квадрата Индивидуальные задания Индивидуальное решение контрольных заданий Дом контр работа
Функция у = х2 (8 часов)
106 1 Функция у = х2 и ее график 1 15.04 Знать понятия: парабола, ветви параболы, ось симметрии параболы, ветви параболы, вершина параболы. Иллюстрации на доске, сборник задач Математический диктант
№ 37,25; 37,26 (в, г); 37,32.
107 2 Функция у = х2 и ее график 1 19.04 Уметь строить параболу, пользоваться энциклопедией, математическим справочником, записанными правилами Фронтальный опрос № 37,33; 37,35; 37,41.
108 3 Графическое решение уравнений 1 21.04 Знать алгоритм графического решения уравнений; как выполнять решение уравнений графическим способом.
Уметь работать по заданному алгоритму Опорные конспекты уч-ся Текущий № 37.47; 38.1; 38.4.
109 4 Графическое решение уравнений 1 22.04 Самостоятельная работа № 38.5; 38.7; 38.9 (а, б).
110 5 Что означает в математике запись
у = f (х) 1 26.04 Иметь представление о кусочно-заданной функции, об области определения функции, о непрерывной функции, о точке разрыва Уметь: строить график кусочно-заданной функции, находить область определения функции; по графику описывать геометрические свойства прямой, параболы;
Слайд-презентация Индивидуальное решение контрольных заданий № 39.11; 39.14.
111 6 Что означает в математике запись
у = f (х) 1 28.04 Иллюстрации на доске, сборник задач Фронтальная и индивидуальная работа № 39.20; 39.29 (а); 39.31.
112 7 Что означает в математике запись
у = f (х) 1 29.04 № 39.35 (а, б); 39.33; 39.39.
113 8 Контрольная работа №7: «Функция у= х2» 1 03.05 Уметь расширять и обобщать знания о построении графика квадратичной функции, нахождении участков возрастания и убывания функции, точек разрыва и области определения функции Индивидуальные задания Индивидуальное решение контрольных заданий Дом контр работа
Обобщающее повторение (7 часов)
114 1 Степень с натуральным показателем и ее свойства 1 05.05 Уметь:
– применять свойства степеней для упрощения числовых и алгебраических выражений;
Иллюстрации на доске, сборник задач Фронтальная и индивидуальная работа 115 2 Разложение многочлена на множители 1 06.05 Уметь: применять формулы сокращённого умножения для упрощения выражений, решения уравнений Групповая работа 116 3 Линейная функция 1 10.05 Уметь: находить координаты точек пересечения графика с координатными осями, координаты
точки пересечения графиков двух линейных функций Иллюстрации на доске, сборник задач Самостоятельная работа 117 4 Функция y = x2 1 12.05 Уметь: описывать геометрические свойства параболы, находить наибольшее и наименьшее значения функции y = x2 на заданном отрезке Иллюстрации на доске, сборник задач Фронтальная и индивидуальная работа 118 5 Системы двух линейных уравнений с двумя переменными 1 13.05 Уметь: решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений на движение по дороге и реке, на части, на числовые величины и проценты; Фронтальная и индивидуальная работа 119 6 Итоговая контрольная работа 1 17.05 Уметь обобщать и систематизировать знания по основным темам курса 7 класса Индивидуальные задания Индивидуальное решение контрольных заданий повторить
120 7 Математический бой 1 19.05 Уметь обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики Практическая работа повторить
Требования к математической подготовке учащихся VII класса
В результате изучения математики ученик должен:
знать/понимать
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
Арифметика
уметь
выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с натуральными показателями; находить значения числовых выражений;
округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и избытком, выполнять оценку числовых выражений;
пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;
Алгебра
уметь
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
решать линейные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком, по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;
Приложенные файлы
